优选计算材料学导论
计算材料学绪论
6
计算材料学的研究内容
计算材料学研究内容主要包括两个方面： ①模拟验证：根据材料科学和相关科学基本原理，从实验结 果的假设出发，通过建立数学模型及数值计算，模拟实际过 程。 使材料研究不是停留在实验结果和定性的讨论上，而使特 定的材料体系的实验结果上升为一般的、定量的理论。 ②理论预测：直接通过理论的物理模型和数值计算，预测或 设计算材料的结构与性能。
主要技术类型和方法
依据研究对象空间尺度，模拟技术主要分类:
1)显微尺度模拟 材料被看成连续介质，不考虑其中单个原子、分子的行为。常采用 差分法和有限元法 2)原子模拟技术 直接以原子体系作为研究对象的原子模拟： 一类是对体系中的每个原子求解动力学方程而获得不同微观状态的 分子动力学(MD)方法。 另一类是按照统计分布构作不同原子位形的蒙德卡罗(MC)方法。 3)基于量子力学第一性原理的模拟技术 材料的电子结构及相关物性与宏观性能密切相关，基于量子力学第一 原理的各种算法已能够计算出材料的电子结构及一些基本物理性能。
7
计算材料学？
计算材料学主体是材料性能的模拟与预测、材料 设计和工艺仿真。数值计算(或数值模拟)比实验做得 更深刻、更全面、更细致, 可以做一些由于现有实验 条件所限制，目前无法做或很难的主要原因：
(1)科学测试仪器的进步，提高了定量测量的水平，并提供了 丰富的实验数据。 (2)相关学科在理论概念和方法上有很大发展，为材料微观结 构设计提供了理论基础。 (3)现代计算机的速度、容量和易操作性及软件技术空前提高。 (4)材料研究和制备过程的复杂性增加。
Modeling:10% Experiment:90%
Modeling:20% Experiment:80%
Modeling:50% Experiment:50%
计算材料学-14-1
2.
M.I. Eremets, V.V. Struzhkin, H.K. Mao, R.J. Hemley, Science 293: 272-274 (2001).
27
材料模拟的重要性－解释相变机制
Two typical reason of pressure-induced metallization 1. Structural transition from low coordination insulator to a high coordination metallic phase (e.g., Si, Ge) Band overlap due to the increased interatomic interactions with pressure (e.g., I)
25
材料模拟的重要性－预言新的结构相
Phys. Rev. B60, 14177(1999). (理论预言)
Germanium Clathrate
A. M. Guloy, et al., Nature 443, 320 (2006). (实验合成)
26
材料模拟的重要性－解释相变机制
1. Boron (in β-phase) transforms from a nonmetal to a metal (superconductor) at about 160 GPa. The critical temperature of the transition increases from 6 K at 175 GPa to 11.2 K at 250 GPa.
Gerbrand Ceder, “COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE: Predicting Properties from Scratch”, Science, Vol 280, Issue 5366, 1099-1100 , 15 May 1998
材料科学导论
材料科学导论材料科学导论材料科学是一门研究和应用材料的学科，它涵盖了材料的制备、性能、结构和应用等方面。
材料是现代科技发展的基础，无论是电子设备、汽车、建筑还是生物医学器械，都离不开优质的材料。
因此，材料科学的研究和应用对于社会的进步和发展起着重要的作用。
材料科学研究的内容十分广泛，其中包括金属材料、陶瓷材料、聚合物材料、复合材料等。
每一种材料都有其特殊的性能和应用领域。
例如，金属材料具有良好的导电性和热传导性，适用于电子、汽车等领域。
陶瓷材料具有优异的耐高温性能，可用于航空航天和高温装置中。
聚合物材料则具有良好的可塑性和耐腐蚀性，广泛应用于塑料制品和纤维材料等领域。
复合材料是由两种或多种不同材料组成的，它们的结合会产生比原材料更好的性能，如车辆和飞机上的碳纤维增强复合材料。
材料科学的研究方法主要包括材料制备、表征和性能测试等。
材料制备是指根据不同的要求和应用，选择不同的制备方法，包括熔炼、固相反应、溶液法等。
在材料制备的过程中，需要控制材料的成分、结构和形态，以实现所需的性能。
材料的表征是指使用各种技术手段对材料的成分、组织和性能进行分析和测试。
常用的表征方法有显微观测、X射线衍射、电子显微镜和热分析等。
而材料的性能测试则是对材料的各种特性进行量化和定量的测量，以评价材料的优劣和适用性。
材料科学的应用范围非常广泛。
在电子领域，材料科学的研究大大提升了电子器件的性能和可靠性，推动了信息技术的发展。
在能源领域，材料科学的研究为新能源的开发和利用提供了重要的支持，如太阳能电池、燃料电池等。
在医学领域，材料科学的应用促进了生物医学材料的研发，如人工关节、植入物等，有力地改善了人们的生活质量。
总之，材料科学是一门重要的学科，它对于社会的进步和发展有着不可替代的作用。
通过对不同材料进行研究和应用，能够改善生活品质，促进经济发展，推动科技创新。
因此，加强材料科学的研究和培养相关的专业人才，对于我们国家的可持续发展具有重要意义。
第1章 计算材料学导论.
Computational Materials Science
From Basic Principles to Practical Design Methodology
江建军 缪灵 等 编著 jiangjj@
授课团队与授课内容
江建军 教授
有限元方法
计算框架和数值处理方法
理论方法、数学模型并不严格等于其数值模型
数值实现与计算效率，针对最重要的问题引入各种近似处理
绝热近似、平均场近似 交换关联泛函形式选择 电子-离子实相互作用处理与波函数展开基矢选择、
各态历经假说、统计系综选择等等
数值解法的精确性也依赖于一系列参数
总论、教育理论、创新实践
别少伟 副教授
项目进程管理
缪 张
灵 博士 莉 博士
石墨烯、纳米管及其应用
氧化锌纳米体系
第1章 计算材料学导论
1. 引言暨历史发展 2. 计算材料学理论体系 3. 研究动态与展望 4. 设计实践方法学
5. 设计实践课程学习方法
1. 引言暨历史发展
计算物理概述
量子计算化学概述
电子结构、分子结构、晶体缺陷结构和本体结构 纳器件和分子器件，重大“挑战性”
跨尺度设计理念
纳米、微观、介观和宏观 不同计算方法耦合和集成，具有创新“集成性”
跨领域应用特征
汇聚在纳米科学与技术，当代学科发展标志性节点 具有“原始创新性”潜力
多学科和纳米科技发展、汇聚
结构尺寸
多个领域：凝聚态物理、核物理、粒子物理、天体物理等 多种方法：蒙特卡罗、分子动力学方法、快速Fourier变换等
量子计算化学概述
20年代，量子力学体系
计算材料学导论课件
利用数据构建模型，通过机器学习等方法预测材料的 性能和行为。
CHAPTER 06
计算材料学案例分析
材料模拟软件介绍
01
材料模拟软件概述
介绍材料模拟软件的基本概念、发展历程和应用领域，以及其在计算材
料学中的重要地位。
02
常用软件介绍
列举并简要介绍一些常用的材料模拟软件，如Material Studio、VASP
材料模拟技术的发展方向
介绍当前材料模拟技术的发展趋势和未来发展方向，如更高效的算法、更精确的量子力 学计算方法等。
材料模拟在新能源、新材料等领域的应用前景
探讨材料模拟在新能源、新材料等领域的应用前景和潜在价值，如太阳能电池材料、高 温超导材料等。
材料模拟与其他学科的交叉融合
分析材料模拟与其他学科的交叉融合发展趋势，如物理学、化学、生物学等，以及在交 叉领域中的应用前景。
计算材料学的历史与发展
要点一
总结词
计算材料学经历了从简单模型到复杂模拟的发展历程。
要点二
详细描述
计算材料学的历史可以追溯到上世纪50年代，当时科学家 开始使用简单的模型来研究材料的性质。随着计算机技术 和理论模型的不断发展，计算材料学逐渐成为一门独立的 学科，能够模拟更加复杂和真实的材料系统。未来，计算 材料学将继续发展，并与其他学科领域交叉融合，为解决 实际问题提供更多创新性的解决方案。
CHAPTER 02
计算材料学的基本原理
原子与分子理论
原子与分子是构成物质的基本单 元，通过研究它们的性质和行为 ，可以理解材料的结构和性质。
原子的核外电子排布、电子云分 布、化学键合等特性决定了物质
的化学性质。
分子的几何构型、振动和转动等 性质也深刻影响着材料的物理性
第1章 计算材料学导论
数学建模—— 基本方程建立 和参数设置
牛顿方程 哈密顿方程 拉格朗日方程...
牛顿方程 哈密顿方程 拉格朗日方程...
薛定谔方程 密度泛函理论 Kohn-Sham方程 LDA，GGA
算法构建—— 边界、初值条件 收敛条件指定
阈值 不同系综 Markov 细致平衡原理 接受概率
阈值 势函数 假想自由度 分数粒子思想
模拟计算，即根据材料科学和相关科学基本原理，从实验数据出发，通过建 立数学模型及数值计算，模拟实际过程； 材料理论计算与设计，即直接通过理论的物理模型和数值计算，预测或设计 材料结构与性能。
计算材料学四大特征
跨学科交叉理论体系
分子设计和微系统设计已成为现实，具有理论“前瞻性”
跨层次调控方法
电子结构、分子结构、晶体缺陷结构和本体结构 纳器件和分子器件，重大“挑战性”
跨尺度设计理念
纳米、微观、介观和宏观 不同计算方法耦合和集成，具有创新“集成性”
跨领域应用特征
汇聚在纳米科学与技术，当代学科发展标志性节点 具有“原始创新性”潜力
多学科和纳米科技发展、汇聚
结构尺寸
课程设计进程安排
本周完成分组、选题
每组6-8人
文献查阅、计算分析、整理表达等各方面互补
组长是项目组的成败关键
协调、负责、坚定，奖惩措施
每组请报三个项目，以便冲突时调整 每组三周内完成一篇综述 QQ群：2134 82870 请善用网络、google ……
1927年到50年代末：创建时期
L.C.鲍林，价键理论 R.S.马利肯，分子轨道理论 H.A.贝特，配位场理论
60～70年代：发展阶段
从头算方法（Gaussian软件包，Slater函数、Gauss函数拟合STO） 半经验计算等
计算材料学概述
计算材料学概述计算材料学是基于物理建模与数值计算方法，通过理论计算主动对材料-器件-微系统的本征特性、结构与组分、使用性能以及合成与制备工艺进行综合设计，达到对材料结构与功能的调控，并提供优化设计和协同制造技术的一门交叉边缘学科。
1 密度泛函理论密度泛函理论是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法。
密度泛函理论在物理和化学上都有广泛的应用，特别是用来研究分子和凝聚态的性质，是凝聚态物理和计算化学领域最常用的方法之一。
在通常的多体问题电子结构的计算中，原子核可以看作静止不动的（波恩-奥本海默近似），这样电子可看作在原子核产生的静电势中运动。
电子的定态可由满足多体薛定谔方程的波函数描述：其中为电子数目，为电子间的相互作用势。
算符和称为普适算符，它们在所有系统中都相同，而算符则依赖于系统，为非普适的。
可以看出，单粒子问题和比较复杂的多粒子问题的区别在于交换作用项。
目前有很多成熟的方法来解多体薛定谔方程，例如：物理学里使用的图形微扰理论和量子化学里使用的基于斯莱特行列式中波函数系统展开的组态相互作用（CI）方法。
然而，这些方法的问题在于较大的计算量，很难用于大规模复杂系统的计算。
相比之下，密度函理论将含的多体问题转化为不含的单体问题上，成为解决此类问题的一个有效方法。
在密度泛函理论中，最关键的变量为粒子密度，它由下式给出霍恩伯格和沃尔特·科恩在1964年提出 [1]，上面的关系可以反过来，即给出基态电子密度，原则上可以计算出对应的基态波函数。
也就是说，是的唯一泛函，即对应地，所有其它基态可观测量均为的泛函进而可以得出，基态能量也是的泛函,其中外势场的贡献可以用密度表示成泛函和称为普适泛函，而显然不是普适的，它取决于所考虑的系统。
对于确定的系统，即已知，需要将泛函对于求极小值。
这里假定能够得出和的表达式。
对能量泛函求极值可以得到基态能量，进而求得所有基态可观测量。
对能量泛函求变分极值可以用不定算子的拉格朗日方法，这由科恩和沈吕久在1965年完成 [2]。
材料专业导论试题及答案
材料专业导论试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料科学主要研究材料的________。
A. 组成、结构、性能B. 制备、加工、应用C. 组成、结构、性能、制备、加工、应用D. 性能、应用答案：C2. 下列哪种材料不属于金属材料？A. 钢B. 铝C. 塑料D. 铜答案：C3. 以下哪种方法不是用来提高材料强度的？A. 冷加工B. 热处理C. 合金化D. 腐蚀答案：D4. 材料的硬度是指材料的________。
A. 抗拉强度B. 抗弯强度C. 耐磨性D. 抗冲击性答案：C5. 陶瓷材料通常具有哪些特性？A. 高熔点B. 低热导率C. 良好的电导性D. 以上都是答案：A6. 材料的疲劳是指材料在________下的性能退化。
A. 静态载荷B. 循环载荷C. 冲击载荷D. 拉伸载荷答案：B7. 聚合物材料的玻璃化转变温度是指材料从________状态转变为________状态的温度。
A. 玻璃态，高弹态B. 高弹态，玻璃态C. 玻璃态，液态D. 液态，玻璃态答案：A8. 材料的腐蚀是指材料与________发生反应的过程。
A. 氧气B. 水C. 酸、碱、盐D. 以上都是答案：D9. 金属材料的塑性变形是指在________作用下材料发生永久变形而不破裂。
A. 静载荷B. 动载荷C. 拉伸应力D. 压缩应力答案：C10. 材料的断裂韧性是指材料在________条件下抵抗裂纹扩展的能力。
A. 静态载荷B. 循环载荷C. 冲击载荷D. 拉伸应力答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料科学中的“四要素”包括材料的组成、结构、________和性能。
答案：性能2. 金属材料的塑性变形可以通过________来实现。
答案：冷加工3. 材料的热处理过程包括加热、________和冷却。
答案：保温4. 材料的硬度测试方法有布氏硬度、洛氏硬度和________。
答案：维氏硬度5. 陶瓷材料的脆性断裂是由于其内部存在的________。
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计算机模拟与材料研究四面体 使用性能
合成/加工
计算机 模拟
性能
组织结构/成分
14
计算材料学的定义
计算材料学（Computational materials science）是结 合凝聚态物理、材料物理学、理论化学、材料力学、工 程力学和计算机算法等相关学科，利用现代高速计算机， 模拟材料的各种物理化学性质，深入理解材料从微观到 宏观多个尺度的各种现象与特征，对材料的结构和物理 化学性能进行理论预测，从而达到设计新材料的目的。
电子结构的问题。 1964-1965 密度泛函理论（DFT）和Kohn-Sham方法 1998 Kohn和Pople获得Nobel化学奖
4
‘… all the mathematics to solve the whole of chemistry is known, but the equations are too difficult to solve …’ —— P.A.M. Dirac (1930) “……解决全部化学的规律的数学方法已完全知道 了，困难只是在于这些方程太复杂，无法求解……”
Conformat. transitions 10-11 s
Longest relaxation time 10-3 s
Phase/ microphase separation 1s
Physical ageing
(Τ < Τg-20οC)
1 yr22
材料设计的层次
23
典型模拟方法
空间尺度/m
模拟方法
10-9-10-4 位错动力学
塑性、微结构、位错分布
10-9-10-5 动力学金兹堡-朗道型相场模型 扩散、晶界、晶粒粗化
10-9-10-5 多态动力学波茨模型
结晶、生长、相变、织构
15
计算材料学的内涵
通过模型化与计算实现对材料制备、加工、结构、性能和 服役表现等参量或过程的定量描述；
理解材料结构与性能和功能之间的关系； 设计新材料； 缩短材料研制期； 降低材料制造过程成本。
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计算模拟的作用
可以归纳为三个方面： （1）计算机模拟是基础研究和工程应用的桥梁。 （2）计算机模拟指出了未来材料科学发展的方向。 （3）计算机模拟能够揭示材料科学和工程的不同方面。
Statistical (Kuhn) segment length b ~ 1 nm
Chain radius of gyration ~ 10 nm
Domain size in phase-separated material ~ 1 m
Melt Glassy state
Bond vibrations 10-14 s
优选计算材料学导论
主要内容
计算材料学的起源 计算材料 计算材料学的方法 计算材料学的应用
3
计算材料学的起源
1913 Niels Bohr 建立了原子的量子模型。 1920s~1930s 量子力学的建立和发展。 1928 F. Bloch 将量子理论运用于固体。 1927 原子电子结构的Thomas-Fermi理论。 1928-1930 Hatree-Fock方法建立，采用平均场近似求解
集成电路,第四代
10
多核技术 集群技术
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材料设计
材料设计（Materials by design）一词正在变为现 实，它意味着在材料研制与应用过程中理论的份量不断增 长，研究者今天已经处在应用理论和计算来设计材料的初 期阶段。
——美国国家科学研究委员会（1995）
12
计算材料学的概念
计算材料学是沟通理论与实验、宏观与微观的桥梁。
——L. Pauling （1960） 6
7
科学计算的重要性
“科学计算已经是继理论科学、实验科学之后，人类认识 与征服自然的第三种科学方法。” “现代理论和计算机的进步，使得材料科学与工程的性质 正在发生变化。材料的计算机分析与模型化的进展，将使 材料科学从定性描述逐渐进入定量描述阶段。”
——《90年代的材料科学与工程》
8
科学计算的可行性
计算机软、硬件条件的飞速发展为科学计算提供了有力 保证。
量子力学，量子化学等基础理论的发展为科学计算奠定 了理论基础。
9
CPU的速度增加:Moore定律
Moore定律：计算机CPU 的速度每1.5年增加一倍。 1946~1957 真空管,第一代 1958~1963 晶体管,第二代 1966~1970集成电路,第三代 1971~ 大规模和超大规模
5
1953年舒尔（H. Schull）等人用手摇计算机，摇了2 年才完成氮分子的哈特里－福克（Hartree-Fock）等 级的从头计算。
也许我们可以相信理论物理学家，物质的所有性质 都应当用薛定谔方程来计算。但事实上，自从薛定 谔方程发现以来的30年中，我们看到，化学家感兴 趣的物质性质只有很少几个作出了准确而又非经验 性的量子力学计算。
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主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
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材料研究中的尺度（时间和空间）
空间尺度 纳观 原子层次 微观 小于晶粒尺寸 介观 晶粒尺寸大小 宏观 宏观试样尺寸
时间尺度 原子振动频率 宏观时间尺度
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空间尺度
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聚合物中的空间和时间尺度
Bond lengths, atomic radii ~ 0.1 nm
晶格缺陷与动力学特征
10-12-10-8 从头计算分子动力学
晶格缺陷与动力学特征
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空间尺度/m
模拟方法
典型应用
10-10-100 元胞自动机
再结晶、生长、相变、流体
10-7-10-2 10-7-10-2
弹簧模型
断裂力学
顶点模型、拓扑网络模型、晶界 动力学
成核、结晶、疲劳
10-7-10-2 几何模型、拓扑模型、组分模型 结晶、生长、织构、凝固
典型应用
10-10-10-6 Metropolis MC
热力学、扩散及有序化系统
10-10-10-6 集团变分法
热力学系统
10-10-10-6 Ising模型
磁性系统
10-10-10-6 Bragg-Williams-Gorsky模型 热力学系统
10-10-10-6 分子场近似
热力学系统
10-10-10-6 分子动力学