高鸿业《西方经济学(微观部分)》(第5版)课后习题详解( 博弈论初步)【圣才出品】
西方经济学微观部分课后答案详解―高鸿业（第五版）
1 高鸿业第五版第二章1.已知某一时期内某商品的需求函数为Qd50-5P供给函数为Qs-105p。
1 求均衡价格Pe和均衡数量Qe 并作出几何图形。
2 假定供给函数不变由于消费者收入水平提高使需求函数变为Qd60-5P。
求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe并作出几何图形。
3 假定需求函数不变由于生产技术水平提高使供给函数变为Qs-55p。
求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe并作出几何图形。
4 利用123说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。
5 利用123说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响. 解答:1将需求函数Qd50-5P和供给函数Qs-105P代入均衡条件QdQs 有: 50-5P-105P 得: Pe6 以均衡价格Pe6代入需求函数Qd50-5p 得:Qe50-5620 或者以均衡价格Pe 6 代入供给函数Qe-105P 得:Qe-105 所以均衡价格和均衡数量分别为Pe 6 Qe20 ...如图1-1所示. 2 将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd60-5p和原供给函2 数Qs-105P 代入均衡条件QdQs有: 60-5P-105P 得Pe7 以均衡价格Pe7代入Qs60-5p 得Qe60-5725 或者以均衡价格Pe7代入Qs-105P 得Qe-105725 所以均衡价格和均衡数量分别为Pe7Qe25 3 将原需求函数Qd50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs-55p 代入均衡条件QdQs有: 50-5P-55P 得Pe5.5 以均衡价格Pe5.5代入Qd50-5p 得Qe50-55.522.5 或者以均衡价格Pe5.5代入Qd-55P 得Qe-555.522.5 所以均衡价格和均衡数量分别为Pe5.5Qe22.5.如图1-3所示. 4所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以1为例在图1-1中均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此给定的供求力量分别用给定的供给函数Qs-105P和需求函数Qd50-5p表示均衡点E具有的特征是:均衡价格Pe6且当Pe6时有QdQsQe20同时均衡数量Qe20切当Qe20时有PdPsPe.也可以这样来理解静态分析:在外生变量包括需求函数的参数50-5以及供给函数中的参数-105给定的条件下求出的内生变量分别为3 Pe6Qe20 依此类推以上所描素的关于静态分析的基本要点在2及其图1-2和3及其图1-3中的每一个单独的均衡点Ei12都得到了体现.而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时原有的均衡状态会发生什么变化并分析比较新旧均衡状态.也可以说比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值以2为例加以说明.在图1-2中由均衡点变动到均衡点就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很清楚比较新.旧两个均衡点和可以看到:由于需求增加由20增加为25.也可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变的前提下由于需求函数中的外生变量发生变化即其中一个参数值由50增加为60从而使得内生变量的数值发生变化其结果为均衡价格由原来的6上升为7同时均衡数量由原来的20增加为25. 类似的利用3及其图1-3也可以说明比较静态分析方法的基本要求. 5由1和2可见当消费者收入水平提高导致需求增加即表现为需求曲线右移时均衡价格提高了均衡数量增加了. 由1和3可见当技术水平提高导致供给增加即表现为供给曲线右移时均衡价格下降了均衡数量增加了. 总之一般地有需求与均衡价格成同方向变动与均衡数量成同方向变动供给与均衡价格成反方向变动与均衡数量同方向变动. 4 2 假定表2—5是需求函数Qd500-100P在一定价格范围内的需求表 某商品的需求表价格元 1 2 3 4 5 需求量400 300 200 100 0 1求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
高鸿业《西方经济学(微观部分)》(第5版)课后习题详解( 一般均衡论和福利经济学)【圣才出品】
（2）拍卖者假定是瓦尔拉斯均衡和现在的一般均衡赖以成立的基础。 （3）由上述可知，拍卖者假定完全不符合实际。因此，以该假定为基础的一般均衡理 论也就成了“空中楼阁”。如果容许参与交易的人在非均衡价格下进行交易，那就不能保证 一切市场在同一时间达到均衡状态，从而也就不能保证一般均衡的实现。
4．什么是帕累托最优？满足帕累托最优需要具备什么样的条件？
答：（1）如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状 态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，则称 这种资源配置状态为帕累托最优状态。
（2）达到帕累托最优状态所必须满足的条件被称为帕累托最优条件，它包括交换的最 优条件、生产的最优条件以及交换和生产的最优条件。
3．试说明福利经济学在西方微观经济学中的地位。 答：（1）福利经济学可以说是西方微观经济学论证“看不见的手”原理的最后一个环 节，其目的在于说明：完全竞争经济可以导致帕累托状态，而这一状态对整个社会来说又是 配置资源的最优状态。 （2）微观经济学可以分为两个部分，即实证经济学和规范经济学。实证经济学研究实 际经济体系是怎样运行的，它对经济行为作出有关的假设，根据假设分析和陈述经济行为及 其后果，并试图对结论进行检验。简言之，实证经济学回答“是什么”的问题。除了“是什 么”的问题之外，经济学家还试图回答“应当是什么”的问题，即他们试图从一定的社会价
①交换的帕累托最优条件：在交换方面，任何一对商品之间的边际替代率对任何使用这
两种商品的个人来说都相等，即 MRSXAY MRSXBY 。
高鸿业《西方经济学(微观部分)》(第5版)课后习题详解(完全竞争市场)【圣才出品】
（3）厂商的短期供给函数。 解：（1）因为 STC 0.1Q3 2Q2 15Q 10 ，所以 SMC dSTC 0.3Q2 4Q 15 。
dQ 根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则 P SMC ，且已知 P 55 ，于是有：
0.3Q2 4Q 15 55
解得利润最大化的产量 Q* 20 （负值舍去）。
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（2）单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。单个消费者的需求 曲线一般总是向右下方倾斜的，表示商品的需求量和价格之间成反方向变动的关系。需求曲 线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。单个 厂商的需求曲线和单个消费者的需求曲线，两者之间没有直接的联系。
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第 6 章 完全竞争市场 1．假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为 D 22 4P ， S 4 2P 。 求：（1）该市 解：（1）根据市场均衡条件 D S ，有：
图 6-1 完全竞争厂商的盈亏图 （1）经济利润大于零的短期均衡 当市场价格为 P1 时， MR 与 MC 相交于 A 点（ P1 MR ），这时 P1 AC ，厂商可获得超 额利润， ＝Q1 （P AC）＝Q1 AB ，即矩形 ABGP1 的面积。所以厂商将按 MR MC 所确定的产量点
22 4P 4 2P 解得：均衡价格 P* 3 ，均衡数量 Q* 10 。 即该市场的均衡价格为 3，均衡数量为 10。 （2）完全竞争市场中，单个厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定的，故单个厂商 的需求函数是 P 3 。
2．请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市 场的需求曲线。
高鸿业《西方经济学(微观部分)》(第5版)课后习题详解( 市场失灵和微观经济政策)【圣才出品】
第11章市场失灵和微观经济政策1．什么是市场失灵？有哪几种情况会导致市场失灵？答：（1）市场失灵指市场机制在不少场合下会导致资源不适当配置，即导致无效率的一种状况。
换句话说，市场失灵是自由的市场均衡背离帕累托最优的一种情况。
微观经济学以为，在一系列理想化的假定条件下，自由竞争的市场经济可使资源配置达到帕累托最优状态。
（2）导致市场失灵的情况包括：垄断势力、外部影响、公共物品和不完全信息等。
2．垄断是如何造成市场失灵的？答：（1）在垄断情况下，厂商的边际收益小于价格。
因此，当垄断厂商按利润最大化原则（边际收益等于边际成本）确定产量时，其价格将不是等于而是大于边际成本。
这就出现了低效率的情况。
图11-1 垄断造成的市场失灵在图11-1中，横轴表示厂商产量，纵轴表示价格，曲线D 和MR 分别表示厂商需求曲线和边际收益曲线，再假定平均成本和边际成本相等且固定不变并由直线AC MC =表示。
为了使利润最大化，厂商产量定在2Q ，价格为2P ，它高于边际成本，说明没有达到帕累托最优，因为这时消费者愿意为增加额外一单位产量所支付的价格超过生产该单位所引起的成本。
显然，要达到帕累托最优，产量应增加到1Q ，价格应降到1P ，这时P MC =。
然而，垄断决定的价格和产量只能是2P 和2Q 。
如果产量和价格是完全竞争条件下的产量1Q 和价格1P ，消费者剩余是三角形△1FPH 的面积，当垄断者把价格提高到2P 时，消费者剩余只有三角形△2FP G 的面积，所减少的消费者剩余的一部分转化为垄断者的利润，另一部分就是由垄断所引起的社会福利的纯损失，它代表由于垄断造成的低效率带来的损失。
（2）为获得和维持垄断地位从而得到垄断利润的寻租活动是一种纯粹的浪费，进一步加剧了垄断的低效率。
3．外部影响的存在是如何干扰市场对资源的配置的？答：外部影响是指单个消费者或生产者的经济行为对社会上其他人的福利产生的影响。
一项经济活动存在外部经济时，人们从该项活动中得到的私人利益会小于社会利益，而存在外部不经济时，人们从事该项活动所付出的私人成本又会小于社会成本，在这两种情况下，自由竞争条件下的资源配置都会偏离帕累托最优。
高鸿业《西方经济学(微观部分)》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-需求、供给和均衡价格(圣
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微观经济学理论体系的框架如图 2-1 所示。
图 2-1 产品市场和生产要素市场的循环流动图 就微观经济学而言，整个内容就是论证斯密的“看不见的手”原理，这也就是一般均衡 理论的直接目的。由于一般均衡需要各个局部市场的均衡，因此微观经济学花大力气论证了 产品市场和要素市场的均衡。产品市场的均衡就是均衡价格理论，也就是图 2-1 鸟瞰图的 上半部分，而要素市场的均衡就是图 2-1 鸟瞰图下半部分所描绘的。消费者行为理论和生 产者行为理论从两个方面分别推导了均衡价格理论中涉及的需求曲线和供给曲线。这就是微 观经济学的整个框架。 二、需求 1．需求的概念 一种商品的需求是指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的 该商品的数量。
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它包含两层含义：消费者既有购买的欲望，又有支付该商品的购买能力。 2．影响需求的因素 一种商品的需求数量是由许多因素共同决定的。其中主要的因素有： （1）商品的自身价格。一般说来，一种商品的价格越高，该商品的需求量就会越小。 相反，价格越低，需求量就会越大。 （2）消费者的收入水平。对于多数商品来说，当消费者的收入水平提高时，就会增加 对商品的需求量。相反，当消费者的收入水平下降时，就会减少对商品的需求量。 （3）相关商品的价格。当一种商品本身的价格保持不变，而和它相关的其他商品的价 格发生变化时，这种商品本身的需求量也会发生变化。 （4）消费者的偏好。当消费者对某种商品的偏好程度增强时，该商品的需求量就会增 加。相反，偏好程度减弱，需求量就会减少。 （5）消费者对商品的价格预期。当消费者预期某种商品的价格在将来某一时期会上升 时，就会增加对该商品的现期需求量；当消费者预期某商品的价格在将来某一时期会下降时， 就会减少对该商品的现期需求量。 3．需求的表示方式 需求可以用需求表、需求曲线和需求函数等形式加以表示。 （1）需求函数 需求函数是用来表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关 系。影响需求数量的各个因素是自变量，需求数量是因变量。一般地，为了简化分析，常常 假定其他因素保持不变，仅仅分析一种商品的价格对该商品需求量的影响，即把一种商品的 需求量仅仅看成是这种商品的价格的函数，于是，需求函数就可以用下式表示：
高鸿业《西方经济学(宏观部分)》(第5版)笔记和课后习题详解(简单国民收入决定理论)【圣才出品】
第13章 简单国民收入决定理论13.1 复习笔记现代宏观经济学的奠基人凯恩斯的学说的中心内容就是国民收入决定理论。
凯恩斯主义的全部理论涉及四个市场：产品市场、货币市场、劳动市场和国际市场。
仅包括产品市场的理论称为简单国民收入决定理论。
一、均衡产出社会产出水平究竟由社会总需求还是由社会总供给能力决定，这实际上是从凯恩斯开始的现代宏观经济学与凯恩斯以前的古典和新古典传统经济学的分水岭。
在20世纪30年代经济大萧条的背景下（编者注：建议读者结合大萧条的背景来理解凯恩斯学说的理论体系），凯恩斯在名著《就业、利息和货币通论》一书中提出了生产和收入取决于总需求的理论。
1．短期分析假设前提（1）经济中存在着生产能力的闲置生产能力的闲置包括两层含义：①劳动力资源没有得到充分利用，即存在着失业；②厂房、机器等资本品没有得到充分利用，即存在着开工率不足。
（2）价格水平固定不变凯恩斯认为，在短期内，价格机制是一种僵化的、不易变动的机制，即存在价格刚性。
价格刚性表现为两个方面：①在劳动力市场，即使存在失业，工资也不会下降；②在产品市场，即使存在生产过剩，物价也不会下降。
（3）在既定的价格水平上，总供给是无限的在既定的价格水平上，总供给是无限的。
反映在图表上，体现为总供给曲线平行于横轴。
其经济含义为：由于存在资源闲置，在固定的价格水平下，要什么有什么，要多少有多少。
（4）由于总供给无限，所以均衡的国民收入由总需求单方面决定（总需求分析）在短期中，国民收入决定于总需求，这是凯恩斯经济学的一个基本原理。
产量由总需求决定，是就非充分就业状态而言的，而非充分就业是一种通常的状态。
2．均衡产出与非计划存货投资均衡产出是指和总需求相等的产出。
在两部门经济中，即经济中只有居民和企业（暂时不考虑政府部门和国外部门，在后面的章节会引入政府部门和国外部门），总需求由居民消费和企业投资构成，于是均衡产出可用公式表示为：。
、分别代表计划消费、yc i =+c i 计划投资，而不是国民收入构成公式中实际发生的消费和投资。
高鸿业《西方经济学(微观部分)》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-效用论(圣才出品)
基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用：一单位商品的边际效用越大，
消费者为购买这一单位商品所愿意支付的价格就越高。由于边际效用递减规律，随着消费者
对商品消费量的连续增加，每一单位商品的边际效用是递减的，因此消费者所愿意支付的价
格也是递减的。这意味着，建立在边际效用递减规律上的需求曲线是向右下方倾斜的。
3．货币的边际效用 基数效用论者认为，货币如同商品一样，也具有效用。商品的边际效用递减规律对于货 币也同样适用。但是，在分析消费者行为时，基数效用论者又通常假定货币的边际效用是不 变的。 4．消费者均衡 （1）消费者均衡的含义 消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得 最大的效用。也可以说，它是研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。这 里的均衡是指消费者实现最大效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买数量的一种 相对静止的状态。 （2）消费者均衡的条件 如果消费者的货币收入水平是固定的，市场上各种商品的价格是已知的，那么，消费者 应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等，即消费者应使自己花费在各种商 品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。 消费者用既定的收入 I 购买 n 种商品，P1 、P2 、、Pn 分别为 n 种商品的既定价格，
Q
当商品的增加量趋于无穷小，即 Q → 0 时有：
TU (Q) dTU (Q)
MU = lim
=
Q→0 Q
dQ
2．边际效用递减规律
（1）边际效用递减规律的内容
边际效用递减规律是指在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着
消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用
高鸿业《西方经济学(微观部分)》(第5版)课后习题详解(第1章引论)
高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第5版）第1章引论课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．回想你看到过或接触过的西方经济学著作。
它们各自属于本章所说的三种类别中的哪一种？答：第一类，企事业的经营管理方法和经验。
如行情研究、存货管理、产品质量控制、车间生产流程布局等内容。
著作有《现代企业财务管理》等。
第二类，对一个经济部门或经济问题的集中研究成果。
如资源经济学、商业经济学、农业经济学、石油经济学，对税收、财政和通货膨胀等问题的论述。
著作有《资源经济学》、《农业经济学》等。
第三类，经济理论的研究和考察。
如微观经济学、数理经济学、福利经济学、经济思想史等。
著作有《微观经济学》、《宏观经济学》、《经济思想史》等。
2．为什么我国学员学习西方经济学的目的不同于西方？答：由于西方经济学具有双重性质，它既是资本主义的意识形态，又是资本主义市场经济的经验总结，这就决定了我国学员学习西方经济学所应持有的态度：在整个理论体系上或整体倾向上对它持否定的态度，而在具体的内容上应该看到它的有用之处，是否真正有用还需要考虑到国情的差别，应结合我国的国情加以借鉴吸收，做到“弃其糟粕、取其精华、洋为中用”。
（1）我国学习西方经济学的主要目的在于从中得到对我国有用的知识，即“学以致用”。
对西方经济学而言，“为艺术而艺术”的学习目标是不适用的。
因为，如果不是为了“实用”而学习，那么还不如去从事其他的活动。
“经济学”这一名词的英文来源是希腊文的名词“家庭管理”，由此也可以看出西方经济学的“致用”性质。
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第10章 博弈论初步
1．什么是纳什均衡？纳什均衡一定是最优的吗？
答：（1）所谓纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。
即如果在一个策略组合中，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。
（2）纳什均衡不一定是最优的。
纳什均衡可能是最优的，也可能不是最优的。
例如，在存在多个纳什均衡的情况下，其中有一些纳什均衡就不是最优的；即使在纳什均衡是唯一时，它也可能不是最优的——因为与他相对应的支付组合可能会小于与其他策略组合相对应的支付组合。
2．在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡最多可有几个？为什么？
答：在只有两个参与人（如A 和B ）且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡最多可以有四个。
例如，当A 与B 的支付矩阵可以分别表示如下时，总的支付矩阵中所有四个单元格的两个数字均有下划线，从而，总共有四个纳什均衡。
1112111221222122A B a a b b a a b b ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的支付矩阵的支付矩阵
3．在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什
均衡可能有三个。
试举一例说明。
答：例如，当参与人A 与B 的支付矩阵可分别表示如下时，总的支付矩阵中恰好有三个单元格的两个数字均有下划线，从而，总共有三个纳什均衡。
1112111221222122A B a a b b a a b b ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭的支付矩阵的支付矩阵 则该博弈矩阵存在三个纯策略纳什均衡（11a ，11b ）、（21a ，21b ）和（12a ，12b ）。
4．在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，如何找到所有的纯策略纳什均衡？
答：在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，可以用“条件策略下划线法”找到所有的纯策略纳什均衡。
具体步骤如下：
（1）设两个参与人分别为甲和乙，并把整个的支付矩阵分解为这两个参与人的支付矩阵。
（2）在甲的支付矩阵中，找到每一列的最大者，并在其下划线。
（3）在乙的支付矩阵中，找到每一行的最大者，并在其下划线。
（4）将已经划好线的两个参与人的支付矩阵再合并起来，得到带有下划线的整个支付矩阵。
（5）在带有下划线的整个支付矩阵中，找到两个数字之下均有下划线的所有支付组合，这些支付组合所代表的策略组合就是纳什均衡。
5．设有A 、B 两个参与人。
对于参与人A 的每一个策略，参与人B 的条件策略有无可
能不止一个？试举一例说明。
答：例如，在如下的二人同时博弈中，当参与人A选择下策略（不合作）时，参与人B 既可以选择左策略（合作），也可以选择右策略（不合作），因为他此时选择这两个策略的支付是完全一样的，支付都是4。
因此，对于参与人A的下策略，参与人B的条件策略有两个，即左策略和右策略。
6．如果无论其他人选择什么策略，某个参与人都只选择某个策略，则该策略就是该参与人的绝对优势策略（简称优势策略）。
试举一例说明某个参与人具有某个优势策略的情况。
答：例如，在如下的二人同时博弈中，无论参与人A是选择合作还是选择不合作，参与人B总是选择合作，因为他此时选择合作的支付总是大于不合作。
因此，在这一博弈中，合作就是参与人B的绝对优势策略。
7．混合策略博弈与纯策略博弈有什么不同？
答：在纯策略博弈中，所有参与人对策略的选择都是“确定”的，即总是以100%的可能性来选择某个策略，而在混合策略博弈中，参与人则是以一定的可能性来选择某个策略，又以另外的可能性选择另外一些策略。
在这种情况下，参与人选择的就不再是原来的单纯的
策略，如上策略或下策略，而是一个概率向量，如以某个概率选择上策略，以另外一个概率选择下策略。
8．条件混合策略与条件策略有什么不同？
答：条件策略是指一参与人在另一参与人选择某种既定策略时所选择的可以使其支付达到最大的策略。
条件混合策略是指一参与人在另一参与人选择某个既定的混合策略时所选择的可以使其期望支付达到最大的混合策略。
条件策略不同于条件策略组合。
前者是参与人在给定条件下（如其他参与人已经做出选择时）的相对优势策略，后者则是包括参与人的条件策略以及这些条件在内的相对优势策略组合。
9．混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡有什么不同？
答：在博弈中，博弈方只作出一种特定的选择，并且始终坚持这一选择，这样的肯定性策略又称纯策略。
与之相对应的，只能按一定概率分布选择几种不同的行动的策略称之为混合策略。
混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡的差异集中体现在：在纯策略博弈中，纳什均衡是参与人的一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变其策略都不会得到好处；在混合策略博弈中，纳什均衡是参与人的一种概率向量组合，在该概率向量组合上，任何参与人单独改变其概率向量都不会得到好处。
另外，就一个具体的博弈支付矩阵而言，可能不存在纯策略纳什均衡，但一定存在混合策略纳什均衡。
也就是说，混合策略纳什均衡总是存在的。
10．设某个纯策略博弈的纳什均衡不存在。
试问：相应的混合策略博弈的纳什均衡会存在吗？试举一例说明。
答：在同时博弈中，纯策略的纳什均衡可能存在，也可能不存在，但相应的混合策略纳什均衡总是存在的。
例如，在下面的二人同时博弈中，根据条件策略下划线法可知由于没有一个单元格中两个数字之下均有下划线，故纯策略的纳什均衡不存在，但是相应的混合策略纳什均衡却是存在的。
首先分别计算甲厂商和乙厂商的混合策略。
()()()()
()1111111111149171211 71052
E p q p q p q p q p q q =+-+-+--=-++甲 ()()()()
()111111111116131811 52178E p q p q p q p q q p p =+-+-+--=--+乙
其次分别计算甲厂商和乙厂商的条件混合策略得：
[][]11111111 1 0.7 1 0.50,1 0.7 0,1 0.5 0 0.7 0 0.5 q p p q q p q p <<⎧⎧⎪⎪====⎨⎨⎪⎪>>⎩⎩
最后，混合策略纳什均衡参见图10-1中点e ，此时混合策略的纳什均衡可以表示为（（1p ，2
p ）
，（1q ，2q ））＝（（0.5，0.5），（0.7，0.3）），但不存在纯策略博弈的纳什均衡。
图10-1 混合策略的纳什均衡
11．设某个纯策略博弈的纳什均衡是有限的。
试问：相应的混合策略博弈的纳什均衡会是无限的吗？试举一例说明。
答：当纯策略博弈的纳什均衡是有限时，相应的混合策略博弈的纳什均衡可能是有限的，也可能是无限的。
例如，在只包括A与B的二人同时博弈中，混合策略纳什均衡的“集合”可以是单位平面、三条线段、两条线段、一条线段、三个点、两个点和一个点，其中，前四种情况就意味着存在无限多个纳什均衡，后三种情况则为有限个混合策略的纳什均衡。
12．在序贯博弈中，纳什均衡与逆向归纳策略有什么不同？
答：与同时博弈一样，在序贯博弈中，纳什均衡也是指这样一些策略组合，在这些策略组合中，没有哪一个参与人会单独改变自己的策略。
同样，在序贯博弈中，纳什均衡可能不止一个。
在这种情况下，可以通过逆向归纳法对纳什均衡进行“精炼”，即从多个纳什均衡中，排除掉那些不合理的纳什均衡，或者，从众多的纳什均衡中，进一步确定“更好”的纳。