熵值法求权重的具体步骤
matlab熵权法求权重和综合得分
熵权法（Entropy weight method）是一种用于求解权重和综合得分的数学方法，在实际应用中具有重要的意义。
本文将从以下几个方面对熵权法进行介绍和分析，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。
一、熵权法的原理熵权法是一种基于信息熵理论的多指标决策方法，其基本原理是利用信息熵的概念对决策对象的指标进行加权，以确定各指标的权重，并最终进行综合评价。
在具体操作中，熵权法首先需要计算每个指标的信息熵，然后基于信息熵计算每个指标的权重，最终利用权重对指标数据进行加权求和，得到综合得分。
二、熵权法的计算步骤1. 收集指标数据：首先需要收集决策对象的各项指标数据，这些数据可以是数量型也可以是分类型，但需要保证数据的准确性和完整性。
2. 计算信息熵：对于数量型指标，可以利用概率分布来计算信息熵；对于分类型指标，可以利用类别的概率分布来计算信息熵。
3. 计算权重：根据各指标的信息熵，可以通过一定的计算方法求解各指标的权重，常用的计算方法包括熵值法、熵权法、熵-权层次法等。
4. 综合得分：最后利用各指标的权重对指标数据进行加权求和，得到综合得分，从而实现对决策对象的综合评价。
三、熵权法的优缺点分析1. 优点：（1）能够综合考虑各指标的信息量，避免了常规加权法中主观性和任意性的缺点；（2）对指标数据的变化较为敏感，能够体现决策对象各指标的变化情况；（3）在处理较为复杂的决策问题时具有较好的适用性和灵活性。
2. 缺点：（1）熵权法在权重计算时对数据的稳定性要求较高，一定范围内的数据变化可能导致权重结果的较大波动；（2）对于分类型指标的处理相对较为复杂，需要对类别进行合理的处理和转化。
四、熵权法在MATLAB中的实现MATLAB作为一种功能强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数支持，能够方便地实现熵权法的计算和应用。
在MATLAB中，可以利用相关的数学工具箱或自定义函数来实现熵权法的各个步骤，包括数据处理、信息熵计算、权重计算和综合得分的计算，从而实现对决策对象的综合评价和排序。
熵权法确定指标权重
熵权法确定指标权重熵权法是一种常用的确定指标权重的方法，它通过计算指标的信息熵来评估其重要性，并根据信息熵的大小确定权重。
本文将介绍熵权法的基本原理及其在指标权重确定中的应用。
一、熵权法的基本原理熵权法是基于信息熵理论的一种权重确定方法。
信息熵是热力学中的概念，用于衡量一个系统的无序程度。
在熵权法中，将指标的信息熵作为衡量指标重要性的依据，熵越大表示指标的信息量越大，重要性越高。
具体而言，熵权法的计算步骤如下：1. 首先，需要确定指标的数据矩阵。
数据矩阵由多个指标和多个样本组成，每个指标都有对应的样本值。
2. 计算每个指标的信息熵。
信息熵的计算公式为：熵 = -Σ(pi * log(pi))，其中pi表示第i个指标的权重。
3. 计算每个指标的熵权。
熵权的计算公式为：熵权 = (1 - 熵) / (n - Σ(1 - 熵))，其中n表示指标的个数。
4. 根据熵权计算每个指标的权重。
将每个指标的熵权除以所有指标的熵权之和，即可得到每个指标的权重。
二、熵权法在指标权重确定中的应用熵权法在指标权重确定中具有广泛的应用。
无论是在企业管理中的绩效评估，还是在环境评价中的指标体系构建，熵权法都可以起到重要的作用。
在企业管理中，熵权法可以用于确定各项指标在绩效评估中的权重。
通过对各项指标的数据进行分析，计算其信息熵，然后根据熵权确定各项指标的权重，可以避免主观因素的干扰，客观公正地评估企业的绩效。
在环境评价中，熵权法可以用于构建指标体系。
在评价环境质量时，需要考虑多个指标，如空气质量、水质状况、土壤污染等。
通过应用熵权法，可以确定每个指标的权重，从而建立综合评价模型，实现对环境质量的综合评价。
除此之外，熵权法还可以应用于金融风险评估、医疗质量评价等领域。
在金融风险评估中，可以利用熵权法确定各个风险指标的权重，从而更准确地评估金融风险的大小。
在医疗质量评价中，可以利用熵权法确定不同指标在评价体系中的重要性，从而更全面地评估医疗质量的优劣。
熵值法stata做法
熵值法stata做法
熵值法是一种常用的综合评价方法，用于确定指标的权重。
以下是熵值法在Stata软件中的实现步骤：
1. 数据准备：将需要进行综合评价的指标数据整理成表格，并导入Stata软件中。
2. 计算每个指标的信息熵：在Stata中打开数据表格后，依次输入以下命令： gen p = 指标值/sum(指标值)
gen ln_p = ln(p)
gen e = -pln_p
sum e //查看e列总和
gen ie = (1/e)/sum(1/e)
3. 计算每个指标的权重：根据信息熵的计算结果，可以进一步计算每个指标的权重。
具体步骤如下：
计算第 j 项指标的熵值：eij=−1ln(n)∑i=1npiln(pij)
计算第 j 项指标的差异系数：gj=1−ej
对差异系数归一化，计算第 j 项的权重：w_j =
\frac{g_j}{\sum_{i=1}^{m}g_j}
计算最终的统计测度：M_i = \sum_{j=1}^{m} w_j x_{ij}''
需要注意的是，熵值法的应用需要具备一定的统计学基础，且不同的问题可能需要不同的方法进行处理。
在实际应用中，应根据具体情况选择合适的方法进行分析。
熵值法确定权重matlab
熵值法（Entropy Method ）是一种确定权重的方法，通常应用于决策问题中。
这种方法的基本思想是，权重分配越分散，系统越复杂，其不确定性越大，因此可以通过计算每个指标的熵值来确定权重。
在Matlab 中，你可以使用以下步骤来实现熵值法确定权重：
1. 数据准备： 准备数据矩阵，其中每行代表一个指标，每列代表一个样本。
2. 数据标准化： 对数据进行标准化，确保不同指标的量纲一致。
3. 计算熵值： 对每个指标计算熵值。
熵值的计算公式如下：
H j =−∑p ij n i=1⋅log(p ij ) 其中，H j 是指标 j 的熵值，p ij 是指标 j 在第 i 个样本中的相对权重。
4. 计算权重： 计算每个指标的权重，使用熵值计算公式：
W j =1−H j m−∑H j m j=1 其中，W j 是指标 j 的权重，m 是指标的数量。
下面是一个简单的Matlab 示例代码，演示了如何实现熵值法确定权重：
这只是一个简单的示例代码，实际应用中需要根据具体情况进行调整和优化。
这个示例假设数据是已经标准化的，你可能需要根据实际情况修改标准化的方式。
基于熵值法的权重计算
基于熵值法的权重计算一、基本原理熵是不确定性的一种度量。
信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。
因此，我们可以利用信息熵这个工具，计算出各项指标的权重，为多指标综合评价提供依据。
熵权法相对于其他打分评价模型来说，具有精确客观的优点。
基于信息熵所计算得出的权重能够较为精确地反应不同指标间的差别。
但是相对应的，由于该模型的本质是用有限个决策样本去“估计”指标的信息熵，在样本量过少的情况下，基于熵权法所计算得出的权重则有可能出现较大误差。
一般来讲，样本决策数必须大于等于指标数。
二、熵值法步骤1、选取m个指标，共n个样本，则X ij为第i个样本的第j个指标的数值。
（i=1,2…,n；j=1,2…，m）2、数据的标准化处理各项指标的计量单位不统一的情况下，需要对数据进行标准化此外，为了避免求熵值时对数的无意义，对于标准化处理后出现的0值，为每一个0值加上0.01。
正向指标：X ij −min（X 1j ，X 2j ，…，X nj ）max （X 1j ，X 2j ，…，X nj ）−min （X 1j ，X 2j ，…，X nj ） 负向指标：max(X 1j ，X 2j ，…，X nj )−X ijmax （X 1j ，X 2j ，…，X nj ）−min （X 1j ，X 2j ，…，X nj ）为了方便起见，仍记非负化处理后的数据为X ij3、计算第j 项指标下第i 个样本占该指标的比重p ij =X ij ∑X ij n i=1 （i=1,2…,n ；j=1,2…，m ）4、计算第j 项指标的熵值 E j =−k ∑p ij ln(p ij )n i=1 ，其中，k =1lnn 注：取 k =1lnn 是使得0≤E j ≤15、计算第j 项指标的差异系数 某项指标的信息效用值取决于该指标的信息熵E j 与1之间的差值，它的值直接影响权重的大小。
信息效用值越大，对评价的重要性就越大，权重也就越大。
Matlab学习系列熵值法确定权重
Matlab学习系列.-熵值法确定权重————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：19. 熵值法确定权重一、基本原理在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。
信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。
根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大，其熵值越小。
二、熵值法步骤1. 选取n 个国家，m 个指标，则x ij 为第i 个国家的第j 个指标的数值（i =1, 2…, n ; j =1, 2,…, m ）；2. 指标的归一化处理：异质指标同质化由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令ij ij x x =，从而解决各项不同质指标值的同质化问题。
而且，由于正向指标和负向指标数值代表的含义不同（正向指标数值越高越好，负向指标数值越低越好），因此，对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。
其具体方法如下:正向指标:12'1212min{,,...,}max{,,...,}min{,,...,}ij j j nj ij j j nj j j nj x x x x x x x x x x x -=-负向指标:12'1212max{,,...,}max{,,...,}min{,,...,}j j nj ijij j j nj j j nj x x x x x x x x x x x -=-则'ij x 为第i 个国家的第j 个指标的数值（i =1, 2…, n ; j =1, 2,…, m ）。
为了方便起见，归一化后的数据'ij x 仍记为x ij ;3. 计算第j 项指标下第i 个国家占该指标的比重：1, 1,2...,, 1,2 (i)ij n ij i x p i n j m x====∑4. 计算第j 项指标的熵值：1ln()nj ij ij i e k p p ==-∑其中，k =1/ln(n )>0. 满足e j ≥0;5. 计算信息熵冗余度：1j j d e =-;6. 计算各项指标的权值：1, 1,2,...,jj m j j d w j m d===∑7. 计算各国家的综合得分：1, 1,2,...mi j ij j s w p i n ==⋅=∑三、Matlab 实现按上述算法步骤，编写Matlab 函数：shang.mfunction [s,w]=shang(x)% 函数shang(), 实现用熵值法求各指标(列）的权重及各数据行的得分% x为原始数据矩阵, 一行代表一个国家, 每列对应一个指标% s返回各行得分，w返回各列权重[n,m]=size(x); % n=23个国家, m=5个指标%%数据的归一化处理% Matlab2010b,2011a,b版本都有bug,需如下处理. 其它版本直接用[X,ps]=mapminmax(x',0,1);即可[X,ps]=mapminmax(x');ps.ymin=0.002; % 归一化后的最小值ps.ymax=0.996; % 归一化后的最大值ps.yrange=ps.ymax-ps.ymin; % 归一化后的极差,若不调整该值, 则逆运算会出错X=mapminmax(x',ps);% mapminmax('reverse',xx,ps); % 反归一化, 回到原数据X=X'; % 为归一化后的数据, 23行(国家), 5列(指标)%% 计算第j个指标下，第i个记录占该指标的比重p(i,j)for i=1:nfor j=1:mp(i,j)=X(i,j)/sum(X(:,j));endend%% 计算第j个指标的熵值e(j)k=1/log(n);for j=1:me(j)=-k*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));endd=ones(1,m)-e; % 计算信息熵冗余度w=d./sum(d); % 求权值ws=w*p'; % 求综合得分程序测试，现有数据如下：（存为data.txt）114.6 1.1 0.71 85.0 34655.3 0.96 0.4 69.0 300132.4 0.97 0.54 73.0 410152.1 1.04 0.49 77.0 433103.5 0.96 0.66 67.0 38581.0 1.08 0.54 96.0 336179.3 0.88 0.59 89.0 44629.8 0.83 0.49 120.0 28992.7 1.15 0.44 154.0 300248.6 0.79 0.5 147.0 483115.0 0.74 0.65 252.0 45364.9 0.59 0.5 167.0 402163.6 0.85 0.58 220.0 49595.7 1.02 0.48 160.0 384139.5 0.70 0.59 217.0 47889.9 0.96 0.39 105.0 31476.7 0.95 0.51 162.0 341121.8 0.83 0.60 140.0 40142.1 1.08 0.47 110.0 32678.5 0.89 0.44 94.0 28077.8 1.19 0.57 91.0 36490.0 0.95 0.43 89.0 301100.6 0.82 0.59 83.0 456执行代码：x=load('data.txt'); % 读入数据[s,w]=shang(x)运行结果：s = Columns 1 through 90.0431 0.0103 0.0371 0.0404 0.0369 0.0322 0.0507 0.0229 0.0397Columns 10 through 180.0693 0.0878 0.0466 0.0860 0.0503 0.0800 0.0234 0.0456 0.0536Columns 19 through 230.0272 0.0181 0.0364 0.0202 0.0420w = 0.1660 0.0981 0.1757 0.3348 0.2254。
熵权法求权重原理详细步骤附matlab代码
熵权法求权重原理详细步骤附matlab代码熵权法是⼀种在综合考虑各因素提供信息量的基础上计算⼀个综合指标的数学⽅法。
作为客观综合定权法，其主要根据各指标传递给决策者的信息量⼤⼩来确定权重。
根据信息论基本原理，信息是系统有序程度的度量；⽽熵则是系统⽆序程度的度量。
因此，可⽤系统熵来反映其提供给决策者的信息量⼤⼩，系统熵可通过熵权法得到。
熵值法确定权重的基本步骤：选取n个样本，m个指标，则为第i个样本的第j个指标的数值（i=1, 2…, n; j=1,2,…, m）；指标的归⼀化处理：异质指标同质化由于各项指标的计量单位并不统⼀，因此在⽤它们计算综合指标前，先要对它们进⾏标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令，从⽽解决各项不同质指标值的同质化问题。
⽽且，由于正向指标（极⼤型指标）和负向指标（极⼩型指标）数值代表的含义不同（正向指标数值越⾼越好，负向指标数值越低越好），因此，对于⾼低指标我们⽤不同的算法进⾏数据标准化处理。
其具体⽅法如下:正向指标:负向指标:则为第i个样本的第j个指标的数值（i=1, 2…, n; j=1, 2,…, m）。
为了⽅便起见，归⼀化后的数据仍记为; 其他类型指标如下图所⽰，在运⾏程序中有对应处理代码。
3.计算第j项指标下第i个样本占该指标的⽐重：4.计算第j项指标的熵值：其中. 满⾜;5.计算信息熵冗余度：6.计算各项指标的权值：7. 计算各样本的综合得分：运⾏代码：clc;clear;%实现⽤熵值法求各指标(列）的权重及各数据⾏的得分% x为原始数据矩阵, ⼀⾏代表⼀个样本, 每列对应⼀个指标% s返回各⾏得分, w返回各列权重load('data_water_quality.mat')%载⼊数据x=X; %X为⼯作表中的样本数据%%数据的正向化处理[n,m]=size(x); % X中有n个样本, m个指标disp(['共有' num2str(n) '个评价对象, ' num2str(m) '个评价指标'])Judge = input(['这' num2str(m) '个指标是否需要经过正向化处理，需要请输⼊1 ，不需要输⼊0： ']);if Judge == 1Position = input('请输⼊需要正向化处理的指标所在的列，例如第2、3、6三列需要处理，那么你需要输⼊[2,3,6]： '); %[2,3,4]disp('请输⼊需要处理的这些列的指标类型（1：极⼩型， 2：中间型， 3：区间型） ')Type = input('例如：第2列是极⼩型，第3列是区间型，第6列是中间型，就输⼊[1,3,2]： '); %[2,1,3]%注意，Position和Type是两个同维度的⾏向量for i = 1 : size(Position,2) %这⾥需要对这些列分别处理，因此我们需要知道⼀共要处理的次数，即循环的次数X(:,Position(i)) = Positivization(X(:,Position(i)),Type(i),Position(i));% Positivization是我们⾃⼰定义的函数，其作⽤是进⾏正向化，其⼀共接收三个参数%第⼀个参数是要正向化处理的那⼀列向量 B(:,Position(i)) X(:,n)表⽰取第n列的全部元素% 第⼆个参数是对应的这⼀列的指标类型（1：极⼩型，2：中间型，3：区间型）%第三个参数是告诉函数我们正在处理的是原始矩阵中的哪⼀列%该函数有⼀个返回值，它返回正向化之后的指标，我们可以将其直接赋值给我们原始要处理的那⼀列向量enddisp('正向化后的矩阵 X = ')disp(X)end%%数据的归⼀化处理% Matlab2010b,2011a,b版本都有bug,需如下处理. 其它版本直接⽤[X,ps]=mapminmax(x',0,1);即可[B,ps]=mapminmax(X');ps.ymin=0.002; %归⼀化后的最⼩值ps.ymax=0.996; %归⼀化后的最⼤值ps.yrange=ps.ymax-ps.ymin; %归⼀化后的极差,若不调整该值, 则逆运算会出错B=mapminmax(X',ps);% mapminmax('reverse',xx,ps); %反归⼀化, 回到原数据B=B'; % B为归⼀化后的数据%%计算第j个指标下，第i个记录占该指标的⽐重p(i,j)for i=1:nfor j=1:mp(i,j)=B(i,j)/sum(X(:,j));endend%%计算第j个指标的熵值e(j)k=1/log(n);for j=1:me(j)=-k*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));endd=ones(1,m)-e; %计算信息熵冗余度w=d./sum(d); %求权值ws=w*p'; % 求综合得分[\code]disp("信息冗余度为");disp(d)disp("各样本综合得分s为");disp(s);disp("各指标权重w为");disp(w);正向化函数代码（1）Positivization% function [输出变量] =函数名称(输⼊变量）%函数的中间部分都是函数体%函数的最后要⽤end结尾%输出变量和输⼊变量可以有多个，⽤逗号隔开% function [a,b,c]=test(d,e,f)% a=d+e;% b=e+f;% c=f+d;% end%⾃定义的函数要单独放在⼀个m⽂件中，不可以直接放在主函数⾥⾯（和其他⼤多数语⾔不同）function [posit_x] = Positivization(x,type,i)%输⼊变量有三个：% x：需要正向化处理的指标对应的原始列向量% type：指标的类型（1：极⼩型，2：中间型，3：区间型）% i: 正在处理的是原始矩阵中的哪⼀列%输出变量posit_x表⽰：正向化后的列向量if type == 1 %极⼩型disp(['第' num2str(i) '列是极⼩型，正在正向化'] )posit_x = Min2Max(x); %调⽤Min2Max函数来正向化disp(['第' num2str(i) '列极⼩型正向化处理完成'] )disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')elseif type == 2 %中间型disp(['第' num2str(i) '列是中间型'] )best = input('请输⼊最佳的那⼀个值： ');posit_x = Mid2Max(x,best);disp(['第' num2str(i) '列中间型正向化处理完成'] )disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')elseif type == 3 %区间型disp(['第' num2str(i) '列是区间型'] )a = input('请输⼊区间的下界： ');b = input('请输⼊区间的上界： ');posit_x = Inter2Max(x,a,b);disp(['第' num2str(i) '列区间型正向化处理完成'] )disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')elsedisp('没有这种类型的指标，请检查Type向量中是否有除了1、2、3之外的其他值')endend（2）Inter2Maxfunction [posit_x] = Inter2Max(x,a,b)r_x = size(x,1); % row of xM = max([a-min(x),max(x)-b]);posit_x = zeros(r_x,1); %zeros函数⽤法: zeros(3) zeros(3,1) ones(3)%初始化posit_x全为0 初始化的⽬的是节省处理时间for i = 1: r_xif x(i) < aposit_x(i) = 1-(a-x(i))/M;elseif x(i) > bposit_x(i) = 1-(x(i)-b)/M;elseposit_x(i) = 1;endendend（3）Mid2Maxfunction [posit_x] = Mid2Max(x,best)M = max(abs(x-best));posit_x = 1 - abs(x-best) / M;end（4）Min2Maxfunction [posit_x] = Min2Max(x)posit_x = max(x) - x;%posit_x = 1 ./ x; %如果x全部都⼤于0，也可以这样正向化end运⾏结果如下图所⽰：。
熵权法计算权重的步骤
熵权法计算权重的步骤1. 引言1.1 熵权法概述熵权法是一种基于信息熵的多属性决策方法，其核心思想是通过计算各个决策准则的熵值来确定其权重，进而进行决策。
熵权法能够有效地处理决策准则之间的相关性和重要性，为决策者提供一个客观、科学的决策依据。
在进行熵权法计算权重的步骤中，首先需要确定决策准则，即需要考虑的各个评价指标或因素。
然后，根据这些决策准则的取值情况，计算它们的熵值。
接着，利用熵值计算公式，求解各个准则的权重。
可以通过实例演示来展示熵权法的具体应用过程，并讨论其在不同场景下的应用价值。
2. 正文2.1 确定决策准则确定决策准则是进行熵权法计算权重的第一步，它是指确定影响决策结果的各个准则或指标。
在确定决策准则时，需要考虑到准则之间的关联性和重要性，以确保最终计算的权重能够准确地反映各个准则对决策结果的影响程度。
在确定决策准则时，可以通过专家访谈、文献调研、数据分析等方法来收集和整理相关信息。
专家访谈是常用的方法，通过邀请相关领域的专家和决策者就各个准则的重要性进行评估和讨论，从而确定最终的决策准则。
还可以通过文献调研来获取已有研究和经验中关于决策准则的相关信息，从中总结并提炼出适用于当前决策问题的准则。
数据分析可以通过统计方法和模型分析来确定各个准则之间的相关性和重要性，从而有针对性地选择决策准则。
2.2 计算决策准则的熵值计算决策准则的熵值是熵权法中非常重要的一步，它用于衡量各个准则对决策的贡献程度。
在计算熵值时，需要先确定所有可能的决策准则及其对应的值，然后根据信息熵的概念来计算每个准则的熵值。
我们需要计算每个准则的概率分布。
概率分布就是每个准则的取值在所有可能取值中所占的比例。
通过统计数据或专家判断，我们可以得到每个准则的概率分布。
接着，根据信息熵的公式来计算每个准则的熵值。
信息熵表示了一个系统的不确定性程度，数学上可以表示为H(X) = -Σ(p(x) *log(p(x)))，其中p(x)为准则的概率分布。