小学奥数 五升六年级奥数 竞赛班 第8讲经济利润问题
利润利息问题奥数思维拓展(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)
利润利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共8小题）1．一件风衣,按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是（）A．150元B．80元C．100元D．120元2．一本书价75元,售出后可获利五成,如果按定价的八折出售,可获利（）A．8元B．9元C．10元D．11元3．某批发商把一批同样的商品以同样的价格全部批发给A、B两个销售商,两个销售商都按提高进价的20%定价,A销售商按定价销售,B销售商按定价打九折销售,A、B两个销售商把其所进商品全部售出后,B销售商所获得的总利润比A销售商所获得的总利润多20%,A销售商从批发商那里购进了这批商品的（）A．10%B．15%C．20%D．25%4．已知某种商品的进价为1600元,新年期间,商场为了促销,对该商品按标价的8折出售,仍可获利160元,则该商品的标价应为（）A．2400元B．2200元C．2000元D．1800元5．某出版社出版某种书,今年每册书的成本比去年增加10%,但售价不变,因此每本利润下降了40%,那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？下列正确的选项是（）A．86%B．88%C．89%6．某市百货商店搞促销活动,购物不超过100元不给优惠；超过100元,而不足300元按9折优惠；超过300元,其中300元按9折优惠,超过部分按8折优惠,某人两次购物分别用了70元和350元,若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品,是（）A．更节省B．更浪费C．一样7．一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元．结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元．但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元．现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了（）元钱．A．197B．100C．978．某店出售的甲种糖每斤3元,乙种糖每斤5元,如果把4斤甲种糖和6斤乙种糖混合在一起以每斤4元的单价出售,所得利润比分开出售的利润（）A．大B．小C．相等D．无法比较二．填空题（共6小题）9．一个农民在集市上买了一头牛花了600元,转手以640元卖给了别人,随后他又以650元买回了这头牛．过了不久,这个农民又以640元把牛卖了,最后他又以600元把这头牛买回来．这个农民买这头牛实际花了元．10．某饭店七月份的营业额是300万元,如果按营业额的5%交纳营业税,这家饭店七月份应交纳营业税万元．11．人民商场以每只13元的价格购进一批茶杯,以每只14.8元的价格卖出．卖到还剩下5只时,除去购进这批茶杯的成本外,还获得88元利润．这批茶杯有只．12．学校总务处张老师到木器厂订做240套课桌椅,每套定价80元,张老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元,我就多定10套．”厂长想了想,每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多,于是答应了张老师的要求每套桌椅减价10%,那么每套桌椅的成本是元．13．某种商品,如果进价降低10%,售价不变,那么毛利率可增加2%,原来这种商品的毛利率是．（毛利率＝（售价﹣进价）÷进价×100%）14．某公司A商品利润为定价的30%,前年销量为10万个；B商品利润为定价的40%,前年销量为4万个．去年公司将A、B商品捆绑销售,售价为前年两种商品定价之和的90%,共卖出8万套,总利润比前年增加了20%．如两种商品去年的成本与前年相同,则前年A商品的定价为B商品定价的．三．应用题（共7小题）15．光明超市里有相同质量的牛奶糖和水果糖．36元可以买牛奶糖2kg,水果糖每千克12元,营业员不小心把两种糖混合在一起并按每千克13元售出,当糖都卖完后发现比分开卖两种糖少收入100元．光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？16．某服装店卖一种服装,如果每件售价500元,成本与盈利钱数之比是3：2．现在要搞促销活动,为保证一件衣服赚的钱不少于150元．应该怎样确定折扣？17．换季以后,商场将一批冬装降价销售．如果减去定价的5%出售,只能盈利4000元；如果减去定价的15%出售,将亏损2000元．这批冬装的成本价是多少元？18．4月23日是世界读书日,每年的这一天,世界上一百多个国家都会举办各种各样的图书宣传活动．某书店这一天在图书定价的基础上降价30%出售某种图书,售价为每本18.9元．已知该书店从批发商处的进价为图书定价的60%,则每卖出一本图书,店主从中盈利多少元？19．贝贝家要买一套住房共要付19万元,贝贝家的存款只够付购房款的40%．剩余部分爸爸打算向银行贷款,贷款1年,到期后一次性本息偿还,于是爸爸按年利率5%向某银行贷款．但该银行执行的政策是在贷款时,直接从贷款额中扣除1年的利息．你认为银行的这种做法对顾客公平吗？爸爸要从银行拿到所差的购房款,实际应从该银行贷款多少万元？20．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑,卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折,折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品,全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？21．赛格电脑商城按每台2500元的价格进了80台手提电脑,第一个月按20%的利润率定价出售,共卖出50台,第二个月按第一个月定价的75%全部售完．问：商场卖完这批电脑共盈利多少元？利润利息问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：设这件风衣的成本价是x元,（1+50%）x×80%＝1801.2x＝180x＝150答：这件风衣的成本价是150元．故选：A．2．【解答】解：75÷（1+50%）＝75÷150%＝50（元）75×80%＝60（元）60﹣50＝10（元）答：可获利10元．故选：C．3．【解答】解：设每件商品的价格是a元,这批商品的数量是b件,A销售商购进的商品占这批商品的百分率为x,B销售商购进的商品占这批商品的百分率为1﹣x,则A销售商销售一件商品获得的利润是：a（1+20%）×0.9﹣a＝1.08a﹣a＝0.08a（元）,则B销售商销售一件商品获得的利润是20%a＝0.2a（元）,所以0.08ab（1﹣x）﹣20%abx＝20%abx×20%0.08（1﹣x）﹣0.2x＝0.2x×20%0.08﹣0.28x＝0.04x0.04x+0.28x＝0.08﹣0.28x+0.28x0.32x＝0.080.32x÷0.32＝0.08÷0.32x＝0.25x＝25%答：A销售商大约从批发商那里购进了这批商品的25%．故选：D．4．【解答】解：设商品标价应为x元,由题意得：0.8x﹣1600＝1600.8x﹣1600+1600＝160+16000.8x＝17600.8x÷0.8＝1760÷0.8x＝2200答：该商品的标价应为2200元．故选：B．5．【解答】解：根据题意,设去年每册书的成本价是x元,利润是y元,则今年每册书的成本价是（1+10%）x＝1.1x（元）,利润是（1﹣40%）y＝0.6y（元）,所以x+y＝1.1x+0.6y,整理,可得x＝4y,所以今年这种书的成本在售价中所占的百分数是：1.1x÷（1.1x+0.6y）＝1.1×4y÷（1.1×4y+0.6y）＝4.4y÷5y＝0.88＝88%答：今年这种书的成本在售价中所占的百分数是88%．故选：B．6．【解答】解：设此人第一次如不优惠需花x元,可得：300×90%+（x﹣300）×80%＝350．270+80%x﹣240＝35080%x＝320x＝400300×90%+（400+70﹣300）×80＝270+170×80%＝406（元）350+70＝420（元）406＜420答：若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品,是节省．故选：A．7．【解答】解：18+79＝97（元）,答：商店老板共损失了97元；故选：C．8．【解答】解：设甲种糖每斤的进价是a元,乙种糖每斤的进价是b元,则：分开出售的利润是：4×3﹣a+5×6﹣b＝42﹣（a+b）,混合在一起出售的利润是：4×（4+6）﹣（a+b）＝40﹣（a+b）,故可得：42﹣（a+b）＞40﹣（a+b）,所以混在一起出售的利润比分开出售的利润小．故选：B．二．填空题（共6小题）9．【解答】解：（600+650+600）﹣（640+640）＝1850﹣120,＝570（元）．即这个农民买这头牛实际花了570元．故答案为：570．10．【解答】解：300×5%＝15（万元）；答：这家饭店七月份应交纳营业税15万元；故答案为：15．11．【解答】解：设这批茶叶有x只,14.8×（x﹣5）﹣13x＝88,14.8x﹣74﹣13x＝881.8x＝162x＝90,答：这批茶杯有90只．故答案为：90．12．【解答】解：设每套桌椅的成本是x元；80×10%＝8（元）．8×10＝80（套）；（80﹣8）×（240+80）﹣（240+80）x＝240×80﹣240x72×320﹣320x＝19200﹣240x80x＝23040﹣1920080x＝3840x＝48；答：每套桌椅的成本是48元．故答案为：48．13．【解答】解：设售价为x,原来的进价是1,列方程求出售价．[x﹣1×（1﹣10%）]÷1＝（x﹣1）÷1×（1+2%）,x﹣0.9＝（x﹣1）×1.02,x﹣0.9﹣x+1.02＝1.02x﹣1.02+1.02﹣x,0.12＝0.02x,x＝6；原来这种商品的毛利率是：（6﹣1）÷1×100%＝500%；故答案为：500%．14．【解答】解：设A商品的定价为A元,B商品的定价为B元。
六年级奥数经济问题
六年级奥数经济问题(总12页)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March一、 解决经济问题的要点（1） 树立“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱.二者的差价即为盈利或亏损.（2） 明确单位“1”经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.二、 基本公式（1） 涉及利润的公式=+售价成本利润 1=⨯+售价成本（利润率） 100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本 1=+售价成本利润率定价=成本×（1+期望利润的百分数）（2） 涉及存贷的公式利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数（3） 涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、 基本方法经济问题（2）多商品多状态问题，列表、设未知数（1）重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题（2）难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题一、单物品出售问题【例 1】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【例 2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这的13批苹果共有多少千克？【例 3】【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【巩固】【例 4】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【巩固】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【巩固】【例 5】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格【巩固】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【例 6】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【例 7】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【例 8】【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【巩固】【例 9】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【例 10】【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【例 11】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率.【巩固】某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【巩固】【例 12】春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种.【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？【巩固】【例 13】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【例 14】【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．二、多物品出售问题【例 15】某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．三、利率纳税问题【例 16】银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【巩固】王明把3000元钱存入银行，年利率%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？【巩固】【随练1】一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【随练2】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【随练3】【随练4】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是.【作业1】一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【作业2】【作业3】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【作业4】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【作业5】【作业6】某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？【作业7】【作业8】某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．【作业9】甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品.【作业10】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元.【作业11】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【作业12】【作业13】“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【作业14】【作业15】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？【作业16】【作业17】某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【作业18】【作业19】某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【作业20】电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．【作业21】某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【作业22】【作业23】某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【作业24】【作业25】体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【作业26】【作业27】甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【作业28】【作业29】小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元，他现在存款_______元.。
六年级奥数经济问题
一、 解决经济问题的要点（1） 树立“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱.二者的差价即为盈利或亏损.（2） 明确单位“1”经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.二、 基本公式（1） 涉及利润的公式=+售价成本利润1=⨯+售价成本（利润率） 100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本 1=+售价成本利润率定价=成本×（1+期望利润的百分数）（2） 涉及存贷的公式利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数（3） 涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、 基本方法（1） 比率问题，设字母或设数经济问题（2）多商品多状态问题，列表、设未知数（1）重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题（2）难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题一、单物品出售问题【例 1】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【例 2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【例 3】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【巩固】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【例 4】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格【巩固】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【例 5】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【例 6】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【例 7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【例 8】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率.【巩固】某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【例 9】春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种.【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？【例 10】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．二、多物品出售问题【例 11】某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．三、利率纳税问题【例 12】银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【巩固】王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？【随练1】一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【随练2】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【随练3】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是.【作业1】一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【作业2】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【作业3】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【作业4】某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？【作业5】某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．【作业6】甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品.【作业7】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元.【作业8】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【作业9】“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【作业10】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？【作业11】某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【作业12】某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【作业13】电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．了16【作业14】某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【作业15】某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【作业16】体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【作业17】甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【作业18】小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元，他现在存款_______元.。
小学奥林匹克数学 商品销售中的利润问题练习
商品销售中的利润问题练习基础知识：利润=售价-成本利润率=（售价-成本）÷成本×100％售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）折扣=现价÷原价打折后的利润=原售价×折扣-成本1.某商场购进一批玩具，进价为50元，定价80元，打8折卖出，商场卖出一个玩具的利润是多少钱利润率为百分之几2.某商品按定价的80％（八折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少3.某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价。
当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。
问销完后商店实际获得的利润百分数是多少4.有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％。
甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜元。
问甲店的进货价是多少元5.某出版社出版的某种图书，今年每册书的成本比去年增加10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少6.一批商品，按期望获得50％的利润来定价。
结果只销掉70％的商品。
为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售。
这样所获得的全部利润，是原来期望利润的82％，问：打了多少折扣7.某商店按20％利润定价，然后又按8折出售，结果亏损了64元.问：这一商品的成本是多少元8.某商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多.问这一商品的每个成本多少元9.某种密瓜每天减价20％.第一天妈妈按定价减价20％买了3个密瓜，第二天妈妈又买了5个密瓜，两天共花了42元.如这8个密瓜都在第三天买，问要花多少钱10.成本元的练习本1200本，按 40％的利润定价出售.当销掉80％后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86％，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣11.某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润。
（完整）六年级奥数经济问题
（完整）六年级奥数经济问题⼀、解决经济问题的要点（1）树⽴“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：⼀个是“进”，即到⼿⾥多少钱；⼀个是“出”，即给别⼈多少钱.⼆者的差价即为盈利或亏损.（2）明确单位“1”经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.⼆、基本公式（1）涉及利润的公式=+售价成本利润1=?+售价成本（利润率）100%100%-=?=?售价成本利润率利润成本成本 1=+售价成本利润率定价=成本×（1+期望利润的百分数）（2）涉及存贷的公式利率=利息和本⾦的⽐利息=本⾦×利率×期数（3）涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、基本⽅法（1）⽐率问题，设字母或设数（2）多商品多状态问题，列表、设未知数（1）重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题经济问题（2）难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题⼀、单物品出售问题【例 1】⼀千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购⼊价是________元．【例 2】某家商店决定将⼀批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6⾓，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【巩固】某商家决定将⼀批苹果的价格提⾼20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【例 3】商店以每件50元的价格购进⼀批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店⼀共获利702元，那么商店⼀共进了多少件衬衫？【巩固】某商店进了⼀批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的⼀半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【例 4】过年时，某商品打⼋折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格【巩固】某公司股票当年下跌20％，第⼆年上涨多少才能保持原值?【例 5】王⽼板以2元/个的成本买⼊菠萝若⼲个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直⾄卖完剩下的菠萝，最后⼀算，发现居然不亏也不赚，那么王⽼板⼀开始卖出菠萝的定价为元/个．【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数⼀样多，这种商品每个成本是多少元?【例 6】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【巩固】某店原来将⼀批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过⾼，⽆⼈购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余⽔果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部⽔果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第⼆次降价后的价格是原定价的百分之多少？【例 7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千⽶，运费为每吨货物每运1千⽶收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开⽀1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【例 8】某汽车⼯⼚⽣产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是⼯⼚以原售价提⾼5%的价格出售汽车，虽然如此，⼯⼚每出售⼀辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率.【巩固】某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【例 9】春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种⽅式促销：第⼀种⽅式：减价20元后再打⼋折；第⼆种⽅式：打⼋折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的⽅式是第种.【巩固】甲、⼄两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，⼜降价10%；⼄店先涨价15%后，⼜降价15%.此时，哪个店的售价⾼些？【例 10】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千⽶，运费为每吨货物每运1千⽶收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开⽀1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．⼆、多物品出售问题【例 11】某⼈在某国⽤5元钱买了两块鸡腿和⼀瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买⼀块鸡腿和⼀瓶啤酒，当物价⼜上涨20％，这5元钱能否够买⼀瓶啤酒？【巩固】甲、⼄两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，⼄商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．三、利率纳税问题【例 12】银⾏整存整取的年利率是：⼆年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、⼄⼆⼈同时各存⼈⼀万元，甲先存⼆年期，到期后连本带利改存三年期；⼄存五年期．五年后，⼆⼈同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【巩固】王明把3000元钱存⼊银⾏，年利率2.1%，每年取出后在次存⼊，这样三年后⼀共能取出多少元钱？【随练1】⼀千克商品按20%的利润定价，然后⼜按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【随练2】商店以每双13元购进⼀批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【随练3】⽂具店有⼀批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的⼀半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分⽐是.【作业1】⼀件⾐服，第⼀天按原价出售，没⼈来买，第⼆天降价20％出售，仍⽆⼈问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件⾐服还盈利20元，那么⾐服的成本价多少钱？【作业2】某书店出售⼀种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出⼀部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【作业3】商店以80元⼀件的价格购进⼀批衬衫，售价为100元，由于售价太⾼，⼏天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，⼜过了⼏天，经理统计了⼀下，⼀共售出了180件，于是将最后的⼏件衬衫按进货价售出，最后商店⼀共获利2300元．求商店⼀共进了多少件衬衫？【作业4】某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提⾼了20%，商店也随之将零售价提⾼8%，那么此时该商品的利润率是多少？【作业5】某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润⼀样多，那么这种商品每件定价元．【作业6】甲、⼄两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；⼄商店按定价的⼋折销售，⽐甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品.【作业7】昨天和今天，学校⾷堂买了同样多的蔬菜和⾁，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所⽰，那么，今天蔬菜付了元.【作业8】商店购进1000个⼗⼆⽣肖玩具，运途中破损了⼀些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【作业9】“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有⼀客户委托该公司出售⾃产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收⽀平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【作业10】某体育⽤品商店进了⼀批篮球，分⼀级品和⼆级品．⼆级品的进价⽐⼀级品便宜20%．按优质优价的原则，⼀级品按20%的利润率定价，⼆级品按15%的利润率定价，⼀级品篮球⽐⼆级品篮球每个贵14元．⼀级品篮球的进价是每个多少元？【作业11】某商家按定价的80%（⼋折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【作业12】某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【作业13】电器⼚销售⼀批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提⾼了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．【作业14】某种⽪⾐定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【作业15】某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千⽶，运费为每件产品每运1千⽶收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【作业16】体育⽤品商店⽤3000元购进50个⾜球和40个篮球．零售时⾜球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个⾜球和篮球的进价是多少元？【作业17】甲、⼄两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品⼄按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【作业18】⼩李现有⼀笔存款，他把每⽉⽀出后剩余的钱都存⼊银⾏.已知⼩李每⽉的收⼊相同，如果他每⽉⽀出1000元，则⼀年半后⼩李有存款8000元（不计利息）；如果他每⽉⽀出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.⼩李每⽉的收⼊是______元，他现在存款_______元.。
利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版(含答案)
利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共5小题）1．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（）A．盈利20元B．亏本20元C．盈利25元D．亏本25元2．一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（）A．48元B．60元C．90元D．180元3．某商品每件成本为80元，按原价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的，后来按原价的90%出售，每天的销售量提高到原来的1.5倍，则原来每天赚的钱与后来每天赚的钱相比，赚得多的是（）A．原来B．后来C．一样多D．无法比较4．有两种糖果，单价分别为每千克20元和16元，营业员发现混合的糖果更好销售，于是取相同金额的两种糖果混合，并将单价改为每千克18元，销完这批混合糖果，与不混合相比，利润（）A．相同B．增加了C．减少了D．是否增减与所取糖果多少有关5．A、B两家商店销售的某种商品定价相同，A商店“九折优惠”，B商店“买10件送1件”促销．若小明要买22件这种商品，去哪家商店买便宜？（）A．无法比较B．A商店C．B商店D．相同二．填空题（共7小题）6．商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。
当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进个杯子。
7．小甬的爸爸以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，小甬的爸爸又以超出原标价的40%的价格将房子卖出，这段时间物价的总涨幅为20%，小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为%。
8．某品牌的电视按原价格销售，每台可获利润60元；现在降价销售，结果电视销量增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台电视降价元。
9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.2%和0.35%分别缴纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。
六年级【小升初】小学数学专题课程《商品利润问题》(含答案)
19．商品利润问题知识要点梳理一、三价：1．成本：买入价，原价，收购价2．定价：标价3．售价：卖价获利：售价比成本高利润＝售价－成本亏损：售价比成本低二、两率：1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣定价＝售价÷折扣三、售价=成本×（1＋利润率）1．成本＝售价÷（1＋利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。
2．利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比率叫做利率。
利率一般有年利率和月利率两种。
年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。
基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期考点精讲分析典例精讲考点1 一般的利润问题【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价1500元出售，可盈利（）元。
【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。
利润：1500－1000＝500（元）。
【答案】 500【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。
考点2 折扣问题【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的？【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。
【答案】 6.4＋1.6＝8（元）6.4÷8＝80％＝八折答：这本书是打八折出售的。
【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。
在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
六年级奥数经济问题
一、 解决经济问题的要点（1） 树立“进"与“出"的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进"，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱。
二者的差价即为盈利或亏损.（2） 明确单位“1”经济问题中的单位“1”通常是成本（进价)，但有时也会有所变化，例如标价等。
二、 基本公式（1） 涉及利润的公式=+售价成本利润1=⨯+售价成本（利润率）100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本 1=+售价成本利润率定价=成本×（1+期望利润的百分数)（2） 涉及存贷的公式利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数（3） 涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、 基本方法（1） 比率问题,设字母或设数（2） 多商品多状态问题，列表、设未知数（1） 重点:涉及多种商品的经济问题、价格变动问题经济问题（2）难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题一、单物品出售问题【例 1】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【例 2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出,这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元,那么这批苹果共有多少千克？【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【例 3】商店以每件50元的价格购进一批衬衫,售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【巩固】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【例 4】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________％可恢复原来的价格【巩固】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【例 5】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为:5个菠萝只卖2元,直至卖完剩下的菠萝，最后一算,发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元？【例 6】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价,售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【例 7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元,预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【例 8】某汽车工厂生产汽车,由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%,求钢铁价格上升之前的利润率.【巩固】某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【例 9】春节期间,原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种.【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后,又降价10％；乙店先涨价15％后，又降价15％.此时,哪个店的售价高些?【例 10】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%,如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．二、多物品出售问题【例 11】某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．三、利率纳税问题【例 12】银行整存整取的年利率是:二年期为11．7％,三年期为12．24％，五年期为13．86%．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【巩固】王明把3000元钱存入银行,年利率2。
小学奥数讲义6年级-10-经济问题-难版
利润问题是一类特殊的百分数应用题。
利润与利息问题也是我们在日常经济生活中常遇到的问题，具有较强的实用性。
学习利润部题要了解以下知识：一件商品的定价(售出价)是由成本与利润合并成的。
一件商品的“成本”不仅指进价，还包括运费、仓储、损耗费等。
为了简便，有时就用进价代替了成本，把其他费用计算在内。
利润=售出价+成本%1001%100⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯=成本售出价成本利润利润率售出价=成本×(1+利润率)成本售=售出价÷(1+利润率)同时还需注意有时因为定价高了商品可能卖不掉，那么就需要降低利润(甚至亏本)减价出售，减价也叫打折扣。
如果商品打“八折”出售，就是减价20%，即按原价的80%出售。
【例1】★某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的进货价是每个多少元？【解析】设进货价是每个x 元。
由“售出价=进货价+利润”，根据前、后两次卖出的钱相等，可列方程（x+7）×13=（x+11）×12，13x+91=12+132x=41。
典型例题知识梳理答：进货价是每个41元。
【小试牛刀】某商店按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润率是______。
【解析】假设商品的定价为单位1，商品的实际卖价为1×80%=0.8。
所以，商品的成本为322.18.0%)201(8.0=÷=+÷。
这样，定价时期望的利润率为%50323132321=÷=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
【例2】★★租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。
这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。
问：每千克货物的价格降低了多少元？【解析】原计划租仓库3个月，现只租用了2个月，节约了1个月的租金7000元。
如果不降低价格，那么应比原计划多赚7000元，但现在只多赚了1000元，说明降价损失是7000-1000=6000（元）。
(完整)六年级奥数经济问题
经济问题、解决经济问题的要点1）树立“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进” ，即到手里多少钱；一个是“出钱.二者的差价即为盈利或亏损 .2）明确单位“ 1”经济问题中的单位“ 1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等、基本公式1）涉及利润的公式售价成本利润售价成本（1 利润率）利润率利润成本售价成本100% 100% 成本成本售价利润率1定价 =成本×（ 1+期望利润的百分数）2）涉及存贷的公式利率 =利息和本金的比利息 =本金×利率×期数（ 3）涉及税务的公式含税价格 =不含税价格×（ 1+增值税税率）三、基本方法（ 1）比率问题，设字母或设数（ 2）多商品多状态问题，列表、设未知数，即给别人多少1）重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题2) 难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题一、单物品出售问题例 1】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价亏损 240 元，这种商品的进价是多少元？巩固】某种商品按定价卖出可得利润 960元，若按定价的 80% 出售，则亏损 832元．问：商品的购入价是元．例 2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70% 卖出，这样所得利润就只有原计划的1．已知这批苹果的进价是每千克36元 6角，原计划可获利润 2700元，那么这批苹果共有多少千巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高 20% ，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克 6元，按原计划可获利润 1200 元，那么这批苹果共有多少千克？10%，仍可获利 180 元，如果降价 20%就要例 3】商店以每件 50 元的价格购进一批衬衫，售价为 70 元，当卖到只剩下 7 件的时候，商店以原售价的 8 折售出，最后商店一共获利 702 元，那么商店一共进了多少件衬衫？巩固】某商店进了一批笔记本，按 30% 的利润定价．当售出这批笔记本的 80% 后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？例 4】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价 ___ %可恢复原来的价格巩固】某公司股票当年下跌 20％，第二年上涨多少才能保持原值例 5】王老板以 2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4后，被迫降价为： 5个5菠萝只卖 2 元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元 / 个．巩固】某商品按每个 5 元的利润卖出 4 个的钱数，与按每个 20元的利润卖出 3 个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元 ?例 6】成本 0.25 元的练习本 1200 本，按 40% 的利润定价出售．当销掉 80% 后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的 86% ，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？巩固】某店原来将一批苹果按 100% 的利润（即利润是成本的 100% ）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按 38%的利润重新定价，这样出售了其中的40% ．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的 30.2% ．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？例 7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2 元．从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1千米收 1.5 元．如果在运输及销售过程中的损耗是10% ，那么商店要想实现25% 的利润率，零售价应是每千克多少元？巩固】果品公司购进苹果 5.2万千克，每千克进价是 0.98元，付运费等开支 1840元，预计损耗为 1% ，例 8】 某汽车工厂生产汽车， 由于钢铁价格上升， 汽车的成本也上升了 10% ，于是工厂以原售价提高 5% 的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20% ，求钢铁价格上 升之前的利润率 .巩固】 某种商品的利润率是 20％ .如果进货价降低 20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？例 9】 春节期间， 原价 100 元／件的某商品按以下两种方式促销： 第一种方式： 减价 20 元后再打八折； 第二种方式：打八折后再减价 20 元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种 .例 10】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2 元．从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1千米收 1.5 元．如果在运输及销售过程中的损耗是 10% ，那么商店要想实现25% 的利润率，零售价应是每千克多少元？巩固】 果品公司购进苹果 5.2万千克，每千克进价是 0.98元，付运费等开支 1840元，预计损耗为 1% ，巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价 10%；乙店先涨价 15%后，又降二、多物品出售问题例 11】某人在某国用 5 元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20 ％后， 5 元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨 20％，这 5 元钱能否够买一瓶啤酒？巩固】甲、乙两种商品，成本共 2200 元，甲商品按 20% 的利润定价，乙商品按 15% 的利润定价．后来都按定价的 90% 打折出售，结果仍获利 131 元．甲种商品的成本是元．三、利率纳税问题例 12】银行整存整取的年利率是：二年期为11． 7％，三年期为 12． 24％，五年期为13． 86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？巩固】王明把 3000 元钱存入银行，年利率 2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？随练 1】一千克商品按 20%的利润定价，然后又按 8折售出，结果亏损了 64 元，这千克商品的成本是多少元？随练 2】商店以每双 13元购进一批拖鞋，售价为 14.8 元，卖到还剩 5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利 88 元．问：这批拖鞋共有多少双？随练 3】文具店有一批笔记本，按照 30%的利润定价 .当售出这批笔记本的 80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本 .这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是 .作业 1】一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24 元，终于售出 .已知售出价格恰是原价的 56％，这件衣服还盈利 20 元，那么衣服的成本价多少钱？作业 2】某书店出售一种挂历，每售出 1本可获得 18元利润．售出一部分后每本减价 10 元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3 ．书店售完这种挂历共获利润 2870 元．书店共售出这种挂历多少本 ?作业 3】商店以 80 元一件的价格购进一批衬衫，售价为 100元，由于售价太高，几天过去后还有 150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了 180 件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利 2300 元．求商店一共进了多少件衬衫？作业 4】某种商品的利润率为 25% ，如果现在进货价提高了 20% ，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？作业 5】某商品按定价出售，每个可获利润 45元，如果按定价的 70%出售 10件，与按定价每个减价 25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．作业 6】甲、乙两商店中某种商品的定价相同 .甲商店按定价销售这种商品 .销售额是 7200 元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出 15 件 .销售额与甲商店相同 .则甲商店售出件这种商品作业 7】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250 元，今天付了 280 元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元 .作业 8】商店购进 1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50% ；破损的玩具降价出售，亏损了 10% ．最后结算，商店总的利润率为 39.2% ．商店卖出的好玩具有多少个？作业 9】“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的 3% 作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的 2% 作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费 264 元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？作业 10】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20% ．按优质优价的原则，一级品按 20% 的利润率定价，二级品按 15% 的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14 元．一级品篮球的进价是每个多少元？作业 11】某商家按定价的 80%（八折）出售，仍能获得 20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？作业 12】某商品按照零售价 10 元卖出 20 件所得到的利润和按照零售价 9 元卖出 30 件所得到的利润相等，求该商品的进货价．作业 13】电器厂销售一批电冰箱，每台售价 2400元，预计获利 7.2 万元，但实际上由于制作成本提高了1，所以利润减少了 25% ．求这批电冰箱的台数．6作业 14】某种皮衣定价是 1150 元，以 8 折售出仍可以盈利 15% ，某顾客再在 8 折的基础上要求再让利 150 元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？作业 15】某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000 元 .从公司到的外地距离是 400 千米，运费为每件产品每运 1 千米收 1.5 元 .如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？作业 16】体育用品商店用 3000 元购进 50 个足球和 40个篮球．零售时足球加价 9% ，篮球加价 11% ，全部卖出后获利润 298 元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？作业 17】甲、乙两种商品成本共 200 元.商品甲按 30% 的利润定价，商品乙按 20% 的利润定价 .后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润 27.7 元.问甲种商品的成本是多少元？作业 18】小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行. 已知小李每月的收入相同，如果他每月支出 1000 元，则一年半后小李有存款 8000 元（不计利息）；如果他每月支出800 元，则两年后他有存款 12800 元（不计利息） . 小李每月的收入是__________________ 元，他现在存款__________________________________________ 元 .。