六年级奥数题利润问题
小学六年级关于利润问题的奥数应用题
小学六年级关于利润问题的奥数应用题1、有一批商品降价出售，如果减去定价的10%出售，可盈利215元；如果减去定价的20%出售，亏损125元。
此商品的购入价是多少元？2、张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共定购100件，张先生对商店的经理说：如果你肯减价，每件减价1元，我就多定购3件。
商店经理算了一下，如果减价4%，因为张先生多定购，也能获得原来一样多的利润。
这种商品的成本是多少？3、一批商品按期望获得50%的利润来定价。
结果只消掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品商店决定按定价打折出售。
这样获得的全部利润，是原来所期望利润的82%。
问打了多少折？4、甲乙两种商品成本共200元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润27.7元。
甲种商品的成本是多少元？5、商店销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效标价，已知无效价格，已知无效价格为每件300元。
现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。
问：（1）商场要获取利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取利润仅仅一种“理想结果”如果商场要获取利润的75%。
那么羊毛衫的标价为每件多少元？【篇二】1、商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利润84元，求商品的成本是多少？2、某商品按定价的80%（八折）出售，仍可获得20%的利润，定价时期望的利润是百分之几？3、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克1。
20元。
从产地到该商店的路程是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1。
5元。
如果在运输和消费过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，那么这批苹果的零售价是每千克多少元？4、商店有一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润百分数是多少？5、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售8个所获得的利润，与安定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。
六年级奥数题利润问题
六年级奥数题利润问题1、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
求这批钢笔的进货价。
假设每支钢笔的进货价为x元，则：20 × (10 - x) = 15 × (11 - x)化简得：x = 6 元，因此每支钢笔的进货价为6元。
2、XXX向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
他说：“如果你肯降价，那么每降价1%，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若降价5%，则由于XXX多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？假设这种商品的成本为x元，则：降价5%后，每件商品的售价为95元，商店的利润为（95 - x）元。
由于每降价1%，XXX多订购4件，因此降价5%后，他订购了20件。
商店获得的利润比原来多100元，因此有：95 - x）× 20 - 80x = 100化简得：x = 60 元，因此这种商品的成本为60元。
3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按10%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜21元。
求乙店的进价。
假设这种商品的进价为x元，则：甲店的售价为1.1x元，乙店的售价为1.2x元。
由于甲店的定价比乙店便宜21元，因此有：1.2x - 1.1x = 21化简得：x = 210 元，因此这种商品的进价为210元。
4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元。
这批凉鞋共有多少双？假设这批凉鞋有x双，则：商店的总收入为14.8x元，总成本为13x元，因此总利润为1.8x元。
由于还剩5双时获得的利润为88元，因此剩下的5双凉鞋的售价为：14.8 - 88/5 = 13.6 元因此商店总共卖出了：x - 5 + 5×13/13.6 = x + 0.368x ≈ 1.368x 双总利润为88元，因此有：1.8x = 88化XXX：x ≈ 48.89，因此这批凉鞋共有49双。
小学六年级奥数利润计算问题解析
小学六年级奥数利润计算问题解析的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。
2、出售一件商品，现因为进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。
1.解答：200×(1+20%)÷90%-200=16(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=1302.解答：设原来的利润率为x，1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)x=17%习题：原来将一批水果按100%的利润定价出售，因为价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？答案与解析：8%×40%+x%×(1-40%)=30.2%X%=25%(1+25%)÷(1+100%)=62.5%利润例2某商店有一天，估计将进货单价为90元的某商品按100元售出后，能卖出500个。
已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。
为了使这个天能赚得更多利润，售价应定为每个______元。
讲析：因为按每个100元出售，能卖出500个，每个涨价1元，其销量减少10个，所以，这种商品按单价90元进货，共进了600个。
现把600个商品按每份10个，可分成60份。
因每个涨价1元，销量就减少1份（即10个）；相反，每个减价1元，销量就增加1份。
所以，每个涨价的钱数与销售的份数之和是不变的（为60），根据等周长长方形面积原理可知，当把60分为两个30时，即每个涨价30元，卖出30份，此时有的利润。
所以，每个售价应定为90＋30=120（元）时，这个天能获得利润。
小学六年级奥数利润问题
例1 某商品打八折出售后，仍能获得20%的利润。
那么定价时，所期望的利润率是百分之几？
例2 某商场一每台1800元的相同价格售出两台不同牌号的录像机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%。
问这两台录像机售出后的结果是盈利还是亏损，或是不盈也不亏呢？(请用具体数额说明)
例3 我国现在全月规定，公民全月工资、薪金所得不超过1000元的部分不必纳税，超过1000
张师傅一月份交纳个人所得税42.8元，问张师傅一月份的工资是多少元？
例4 某房地产开发商按照分期付款的形式售房。
张明家购买了一套现价为12万元的新房，按规定，购房是需首付（第一年）款3万元，然后从第二年起，每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和。
已知剩余欠款的年利率为4%，求张明交房款5200元的那一年是他买房的第几年？
例5 某出版社的某种书，今年的每册书的成本比去年每册书的成本增加10%，但是仍然按的去年的售价出售，因此每册书的盈利下降40%，不过今年的发行册数比去年增加80%，那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几？
例6 “新新商贸服务公司”为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物收取2%的服务费。
今有一客户委托该公司出售资产的货物并代为购置新设备。
已知该公司共收取服务费264元，而客户恰好收支平衡。
问客户所购置的新设备的新设备花了多少元？。
六年级奥数题利润问题
六年级奥数题利润问题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】利润和折扣（一）1、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价每支多少元2、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1%，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若降价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按10%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜21元。
乙店的进价是多少元4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元。
这批凉鞋共有多少双5、一批商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%的商品，为尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来期望利润率的82%。
商品打了多少折扣6、某种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元。
该商品的进货价是多少元7、某种蜜瓜从出售之日起，每天的价格都是前一天的80%。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。
蜜瓜出售第一天每个的售价是多少元如果这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱利润和折扣（二）1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的成本是每个多少元2、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润。
现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个降价35元出售12个获得的利润一样。
这一商品定价是多少元3、一件商品按20%的利润率定价，然后按八八折出售，共得利润84元。
这件商品的成本是多少元4、一件商品按20%的利润率定价，然后按定价的80%出售，结果每件亏了64元。
六年级奥数-利润问题
六年级奥数－利润问题1.某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的前一样多。
这种商品的成本是多少元？2.商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价是每支多少钱？3.租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚1000元。
每千克货物降低了多少元？4.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共画了38元。
如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？5.张经理向商店订购某种商品80件，每件定价100元。
张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。
问：这种商品的成本是多少元？6.商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。
全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。
这批鞋每双销售价多少元？7.商店里卖的A、B两种旅游鞋价格不同，如果A种鞋价格提高20%，乙种鞋价格降低10%，那么两种鞋的价格相同。
原来A种鞋的价格是B种鞋的百分之几？8.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，买到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
问：这批凉鞋共多少双？9.某种商品按定价出售可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。
问：商品的购入价是多少元？10.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。
零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元。
问：每个足球和篮球的进价是多少元？。
小学六年级数学下奥数(利润)
六下奥数（利润）——（2）
1、某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损364元，这种商品的成本是多少元？
2、某商品的利润率是20%，如果进货价降低20%，售价保持不变。
那么商品的利润率是百分之几？
3、商品甲的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含40%的利润。
甲、乙两种商品的定价相加是470元。
甲的定价比乙的定价多50元。
甲、乙两种商品的成本各是多少元？
4、某书店出售一种挂历，每售出一本可获得利润18元，售出2/5后，每本减价10元出售，全部售完后，共获得利润3000元，书店共售出这种挂历多少本？
5、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？
6、某商品按20%的利润定价，然后按“八八折”卖出，共得利润84元。
这件商品的成本是多少？。
六年级下册奥数试题利润问题全国通用
六年级下册奥数试题利润问题全国通用第六讲利润效果基本概念：商品购进的价钱称为本钱〔也叫进价〕，商家在本钱的基础上提低价钱出售，提高后的价钱称为定价〔也叫售价〕，所赚的钱称为利润，利润占本钱的百分之几叫做利润率。
基本数量关系：1. 利润=出售价－本钱价2. 利润率=〔出售价－本钱价〕÷本钱价×100%3. 出售价=本钱价×〔1+利润率〕4. 本钱价=出售价÷〔1+利润率〕典型例题例一、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实践取得利润84元。
商品的本钱是多少元？例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价处置。
假设减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；假设减去定价的20%出售，那么盈余150元。
此商品的购入价是多少元？例三、足球赛门票15元一张，降价后观众人数添加一半，支出添加了20%，那么一张门票降价了多少元？例四、商店以每副30元的价钱购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价钱售出。
当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。
这批球拍共有多少副？例五、张先生向商店订购某一商品，没件定价100元，共订购60件。
张先生向商店经理说：〝假设你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。
〞商店经理算了一下，假设减价4%，那么由于张先生的订购增多，仍可取得与原来一样多的利润。
这种商品的本钱是多少元？专项训练：1、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
后因由于该商品积压，商店预备打折出售，但要坚持利润率不低于5%，那么最低可以打几折？2、某商场在十一促销时期，将一批商品降价出售。
假设减去定价的10%出售，那么可盈利215元；假设减去定价的20%出售，那么盈余125元。
此商品的购入价是多少元？3、某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价钱，销量添加了1倍，支出添加了40%。
问每套西服降价多少元？4、某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。
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1、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价每支多少元？2、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1%，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若降价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按10%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜21元。
乙店的进价是多少元？4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元。
这批凉鞋共有多少双？5、一批商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%的商品，为尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来期望利润率的82%。
商品打了多少折扣？6、某种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元。
该商品的进货价是多少元？7、某种蜜瓜从出售之日起，每天的价格都是前一天的80%。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。
蜜瓜出售第一天每个的售价是多少元？如果这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的成本是每个多少元？2、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润。
现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个降价35元出售12个获得的利润一样。
这一商品定价是多少元？3、一件商品按20%的利润率定价，然后按八八折出售，共得利润84元。
这件商品的成本是多少元？4、一件商品按20%的利润率定价，然后按定价的80%出售，结果每件亏了64元。
这件商品的成本是多少元？5、商品甲按20%的利润卖出，卖价是240元；商品乙按10%的亏损卖出，卖价是270元。
甲和乙两件商品的成本谁高，高百分之几？6、某商品按定价的八折出售，仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润率是多少？7、甲、乙两种商品成本共200元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价9折出售，结果仍获利润27.7元。
乙种商品的成本是多少元？8、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按20%的利润率定价，乙店按15%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜11.2元。
甲店的定价是多少元？1、有一片草地，每天都匀速长出青草。
这片青草可供6头牛吃8天，或者供7头牛吃6天；那么，这片草地可供几头牛吃三天？2、牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。
如果牧草匀速生长，那么可供21头牛吃几周？3、有一个蓄水池，每小时流入的水量一样多。
如果打开8个水龙头，10小时能把蓄水池里的水放空，如果打开12个水龙头，6小时能把蓄水池里的水放空。
现在打开14个水龙头，需要多长时间才能把水放空？4、“六一”儿童节到了，学校组织同学们参加各项游艺活动。
在录像室开门前，就已经有一些同学等在门口了。
开始检票后，平均每分钟仍有4个同学前来排队。
一个检票员每分钟能让10人检票入场，如果只有一个人检票，4分钟后就没有人排队了。
如果有两人一起检票，多少分钟后没有人排队？5、一个牧场，草每天匀速生长。
每头牛每天吃的草量相同。
9头牛6天可以将草吃完；12头牛4天可以将草吃完；现有一群牛，吃了6天后又增加2头牛，再吃2天就将草吃完。
增加2头牛后这群牛共有多少头？6、某水池漏水，用10台同样的抽水机9小时可以将水抽光，或用7台同样的抽水机12小时将水抽光。
现要6小时把水抽光，需要多少台同样的抽水机？7、一个牧场，草每周匀速生长，每头牛每周吃的草量相同。
28头牛14天可以将草吃完；34头牛8天可以将草吃完。
现有一群牛，吃了15天后，运走了六头牛，再吃7天才可将草吃完。
没有运走6头牛前，这群牛共有多少头？1、牧场上有一片牧草，牧草每周匀速生长，已知30头牛8周把草吃尽，24头牛16周把草吃尽。
这片草地可供几头牛12周把草吃尽？2、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经统计，这片草地可供11头牛吃8天，或8头牛吃10天，这片草地可供几头牛吃12天？3、一个牧场，草每周匀速生长，每头牛每周吃的草量相同，37头牛7天可以将草地吃完，32头牛12天可以将草吃完。
29头牛吃完这块草地，需要多少天？4、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经统计，这片草地可供6头牛吃4天，或供10头牛吃3天。
如果有2头牛，几天可以把这片草地吃完？5、一只船在航行途中船内已进水，且水水仍在匀速进入船内。
如果用2台同样的抽水机，5小时可抽光船内的水；如果用3台同样的抽水机，3小时内可抽光船内的水。
用几台同样的抽水机能在1小时内抽光船内的水？6、在一个果园旁边建有一个仓库，原来原来库存了一些水果，并且每天果园摘取相同数量的水果运入仓库。
如果用汽车运输水果，5辆汽车10天可以运完，或8辆汽车5天可以运完。
为了保证水果的新鲜，现要在3天内运完所有的水果，至少需要多少辆汽车？7、博物馆在入场检票前就开始排队，检票开始后平均每分钟有10个人前来排队检票。
一个检票口每分钟能让20人检票入场，如果同时开2个检票口，5分钟后就没有人排队了。
如果只开一个检票口，那么开始检票后多少分钟才没有人排队？8、某车站在检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到没有人排队等候，若同时开4个检票口需20分钟；若同时开5个检票口需15分钟。
那么（1）同时开6个检票口多少分钟没有人排队等候？（2）如果要在10分钟内使没有人排队等候，需至少开多少个检票口？9、有一片草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供68头牛吃30天，或者供76头牛吃24天。
现有一群牛，吃了6天后，卖掉了16头，余下的牛吃了2天后将草吃完。
这群牛原有多少头？10、自动扶梯以均匀的速度向上行驶着，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩每秒钟向上走1级，女孩每2秒钟走1级.结果男孩用30秒到达楼上，女孩用户40秒到达楼上。
扶梯漏在外面的部分有几级？11、一个水池有一个进水管和三个同样的出水管，进水管和出水管的每分钟的进水量或排水量相同。
现先打开进水管，等水池存了一些水后再打开排水管，如果同时打开3个出水管，那么5分钟可将水池排空。
那么出水管比进水管晚开多少分钟？12、有一个水池，从进水管每分钟可流入5立方米水，如果用5部同样的抽水机3小时就可以将水抽光，或用7部同样的抽水机2小时将水抽光。
用多少部同样的抽水机1.5小时可将池水抽光？有趣的古算题1、一百馒头一百僧，大僧三个更无增，小僧三人分一个，大小和尚各几个？（选自《算法统宗》）意思是：有100个和尚，吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃一个，问大小和尚各有几人？2、今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。
凡百钱买鸡百只。
问鸡翁、母、雏各几何。
（选自《张邱建算经》百鸡问题）意思是：用100元钱买100只鸡，公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元3只。
求公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只。
3、今有垣厚五尺，两鼠对穿。
大鼠一日一尺，小鼠亦日尺。
大鼠日自倍，小鼠日自半。
问何日相逢，各穿几何。
（选自《九章算术》）意思是：有一堵墙厚5尺，两只老鼠分别从墙的两侧相对穿过来。
大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺。
以后，大老鼠逐日加倍，小老鼠逐日减半。
几天后两只老鼠可以相逢（即把墙穿通，两鼠相遇）？这时它们各穿了多少尺厚的墙？4、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“这里是一座石墓，里面安葬着丢番图。
他的童年占去一生的六分之一。
再活十二分之一，他颊上长出了细细的胡须。
又过了生命的七分之一，他找到了终身伴侣。
五年之后，婚姻之神赐给他一个儿子；可是儿子的命运不济，只活到父亲终岁的一半，就匆匆离去。
这对父亲是一个沉重的打击。
整整四年，为失去爱子而悲伤，终于告别数学，离开人世。
请你告诉我：丢番图终岁几何？几岁结婚？”（选自希腊梅特罗多尔编的习题集）5、唐朝伟大的浪漫主义诗人李白曾编了一道很有趣的数学诗题：李白无事街上走，提着酒壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花， 喝光壶中酒。
试问壶中原有多少酒。
6、今有凫起南海七日至北海;雁起北海九日到南海。
今凫雁俱起,问何日相逢。
（选自《九章算术》）意思是：:一只凫鹰从南海飞至北海，需时7日；一只大雁从北海飞至南海需时9日，现在凫鹰和大雁同时分别从南、北海起飞，问几日后两鸟相遇?7、甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，戏问甲及一百否。
甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？（选自《算法统宗》）意思是：牧羊人赶着一群羊需找牧草长得茂盛的地方去放牧，有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟上来，他对牧羊人说，“你好。
你赶的这群羊大概有100只吧？”牧羊人答道：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只。
”这群羊究竟有多少只？8、有人问希腊大数学家毕达哥拉斯：“请告诉我，有多少学生？”毕达哥拉斯回答道：一共有这么多学生——其中二分之一在学数学，四分之一在学习音乐，七分之一在学习绘画，此外，还剩三名女学生。
”请问毕达哥拉斯有多少学生。
9、今有池五渠注之，其一渠开之少半日一满，次一日一满，次二日半一满，次三日一满，次五日一满。
今皆决之，问：几何日满也？（选自《九章算术》）意思是：有一水池，五个沟渠向里面注水。
甲渠独开，31日注满；乙渠独开，1日注满；丙渠独开；221日注满；丁渠独开，3日注满；戊渠独开，5日注满。
五渠齐开，几日可注满水池？10、今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗，问本持米几何。
（选自《九章算术》）意思是：有人带着若干斗米出关。
经过内关内关时，需交所带米的71；经过中关时，需交所带米的51；经过外关时，需交所带米的31。
这人走出三关后还余米5斗。
这人原来带米多少？11、蜂群中的五分之一的蜜蜂落在茉莉花上，三分之一的蜜蜂落在风信子花上，，飞到蔷薇花上的蜜蜂是前两种花上的蜜蜂数的差的三倍，还剩下一只飞前飞后的小蜜蜂。
告诉我，共有多少只蜜蜂。
12、今有乘空车日行七十里，重车日行五十里。
今载太仓粟输上林五日三返，问太仓去上林几何。
（选自《九章算术》）意思是：驾马车运输货物，空车一日行70里，重车一日行50里。
现在从太仓运粮食到上林，5日往返3次，问太仓距上林多少里？13、驴和骡子并排地走着，背上都驮着沉重的包裹。
驴抱怨说它的负担太重了。
“你的负担太重？”骡子回答它，“你瞧，假若从你背上拿过来一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；而如果你从我背上取走一个，你的负担也不过和我一样。