人教版高二必修五第一单元知识点
必修五U1Great scientists
Section Ⅰ
1.put forward
(1)提出，提议，建议
【搭配】
Put forward a plan/a suggestion /a proposal 提出计划/建议/提议(2)拨快（时钟指针）；将…提前
Put your watch forward ;it is five minutes slow.
We’ve put forward the date of our wedding by one week.
(3)=recommend 推荐，荐举
Can I put you forward for club secretary ?
“提出”之意：
Come up with
Bring up
Raise
【词汇拓展】
Put down 放下；镇压；写下
Put…in force 使…生效
Put off延期
Put out 扑灭，使熄灭；生产
Put up with容忍
Put in 把…写进（信函，故事等）
Put away 收拾好；储存
Put …into practice 实施，实行
Put on 穿上；上演；假装
Put up 举起；搭建；张贴；留…住宿
Put aside 把…撇在一边不理，不考虑
Put through 给…接通电话；完成
Eg: Jack put away the things on the desk, put on his coat and went out of his office because he couldn’t Put up with his boss’s attitude. The meeting where he would be originally put forward as a manager was put off till the next week.他本来要被推荐为经理的会议被推迟到下周举行
2.conclusion n.[C] 结论；[常用复数]结束
【搭配】
Arrive at/come to/reach/draw a conclusion 得出结论
Make a conclusion 下结论；结束
In conclusion 总之；最后
The expert came to the conclusion that there were many people infected with cholera.
这位专家得出了结论：许多人得了霍乱
Without supporting evidence, we can’t make a conclusion .
In conclusion ,I would like to say how much I have enjoyed myself today.
【词汇连接】
In conclusion 在写作中常做总结语使用，意为“最后，总之”，它的同义短语有in a word, in summary ,all in all ,on the whole, in brief
【词汇拓展】
Conclude v.得出结论，推断出；使结束，终止
Sth from sth 从…推断出…/断定….
Conclude
From sth that …从…推断出…/断定….
With sth
Conclude (sth ) 以….结束（….）
By doing sth
To conclude =in conclusion 总之
Eg：I concluded from their words that they were against the plan .
He concluded his class with a story.
To conclude (=in conclusion ),I wish you a Happy New Year.最后….
Decide –decision
Explode- explosion
Persuade –persuasion
3.defeat
Vt.战胜；打败；使受挫 n.[C,U]失败，击败
John Snow defeated cholera which was a deadly disease of its day.约翰·斯诺战胜了当时是致命疾病的霍乱They hoped to defeat the enemy at sea.
The painter was a man who hated to admit defeat.这个画家是个不愿认输的人
【辨析】
【拓展】
打鼓用beat,敲门用knock,钟敲几点用strike,
Yesterday I defeated /beat John in the match. He won only one set, while I won two. 他只赢了一局，而我赢了两局
4.attend.
(1)v.照顾；护理；专心；注意
Attend (to)sb 照料/关怀某人
Attend to sth 处理/专心于某事
Eg：There was no one to attend her but Tina .
---Would you like to join us in the game ?
---I’m afraid not, for I have something important to attend to.
(2)vt. 出席，参加
【搭配】
Attend a meeting/a lecture/school
【辨析】
5.expose vt.暴露；揭露；是曝光；使接触；使体验
Expose …to …. 使…暴露于…；使遭受
Be exposed to 暴露于；接触
Eg：Don’t expose babies to strong sunlight.
Wounds that are exposed to the air heal more quickly.
The scientist attended a meeting last week where many experts discussed how to prevent people from being exposed to polluted water.会上许多专家谈论了如何让人们远离被污染的水
Potatoes turn green when exposed to light.
The film has been exposed.这卷胶卷曝光了
6.cure n.治愈，痊愈 v.治愈某人，解决问题
A cure for…治疗…药物（方法）
Cure sb of sth 治好某人的…病;矫正，改正（某人的不良行为）
Eg: There is still no cure for AIDS.
Many people believe that prison isn’t a cure for crime.许多人认为监禁解决不了犯罪的问题
The physician cured him of his illness.
【词汇连接】
Warn sb of sth
Rob sb of sth 抢劫某人某物
Inform sb of sth 通知某人某物
Rid sb of sth 使某人摆脱某事
Convince sb of sth 说服某人某事
Cheat sb of sth 欺骗某人某事
Accuse sb of sth 指控某人某事
Remind sb of sth 提醒某人某事、使某人想起某事
Suspect sb of (doing ) sth 怀疑某人（做过）某事
【辨析】
7.challenge n./vt.
(1)n.挑战
Accept /take up a challenge 接受挑战
Face/meet a challenge 面对挑战，应对挑战
A challenge to 对…的挑战
To defeat cholera of its day was a real challenge to many scientist .当时战胜霍乱对许多科学家来说是一个真正的挑战
（2）vt.向…挑战；对…质疑；对…怀疑
Challenge sb to (do)sth
Mike challenged me to (play)another tennis game.
challenge sb 向某人挑战
challenge to sb (×)
【词汇拓展】
Challenge n.挑战者 challenging adj.有挑战性的
8.absorb v.
(1)吸收
Be absorbed into 被…吞并；被吸收
The surrounding small towns have been absorbed into the city.四周的小城镇已并入这座城市
The cream is easily absorbed into the skin.这种乳霜易被皮肤吸收
（2）吸收；使专心；使全神贯注
【搭配】absorb oneself in=be absorbed in 全神贯注于，专注于
The scientific discovery absorbed the physician’s attention.
Yuan Longping is absorbed in his research on rice. 专注于他的水稻研究
【词汇拓展】
Absorbed 专心致志的；全神贯注的
【词汇连接】
Put one’s heart into
Focus on
Concentrate on 全神贯注于……，专注于…….
Be lost in
Be deep in
Devote oneself in
9.suspect v.认为；怀疑 n.嫌疑犯，被怀疑者
Suspect sb to be 怀疑某人是
Suspect sb of (doing)sth 怀疑某人（做过）某事
I suspect him to be a pickpocket .=I suspect that he is a pickpocket .扒手
The police suspected him of telling a lie about what he was doing at ten last night .
Two suspects were arrested today in connection with the robbery .有两名与抢劫案有关的嫌疑犯今天被逮捕了
【巧记活用】suspect 词性不同，发音不同。做名词重音在前，做动词时重音在后，即“名前动后”，此类单词常见的有：
n.进口（物） n.增加
import increase
v.进口 v.增加
n.出口（物）
export
v.出口
10.It seemed that the water was to blame.看来水使罪魁祸首
It seemed that….是固定句型，=sb/sth seemed to do
Blame vt ./n.
(1)责备，谴责，把….归咎于
Blame sb for (doing)sth 因（做某事）责备某人
Blame ….on 把…归咎于
Be to blame (for )（因…）应受谴责，（因….）应负责任
She doesn’t blame anyone for her father’s death.
The police are blaming the accident on dangerous driving .
Which driver was to blame for the accident?
(2)n.[U]过失；责备
Bear/take the blame for 对…负责
Put/place/lay the blame on sb 将责任归咎于某人
if that happens, the coach will take the blame for it .
They placed the blame o the doctor .
Don’t always blame your failure on others; sometimes you yourself are to blame .有时候该怪你自己【易错提示】
Be to blame 为主动形式表达被动含义
With this extra evidence, we could draw a conclusion that dangerous gas was to blame .
有了这个额外的证据，我们可以得出结论：危险的气体是罪魁祸首
11.pollute vt.污染；弄脏；腐蚀
Bicycling is good exercise ;besides, it does not pollute the air.
Our bookstores never sells books which pollute people’s mind. 我们的书店从不出售毒害人们思想的书籍【词汇拓展】
Polluted adj.受到污染的
pollution n.污染；玷污
12.handle n./vt.
(1) n.[C]柄；把手
Hold on to the handle, or you’ll fall off.
She turned the handle and pushed the door open .她转了一下把手，把门推开了
（2）vt.处理=deal with ; 操纵=operate
The worker was so expert that he could handle such a difficult situation.
The pilot knows how to handle a plane.
13.link (1)vt.联系；连接起来
Link A to/with B 将A与B 联系起来，连接起来
Be linked to…与…有联系/有关
The highway links Shanghai to/with Beijing.
Heart disease might be linked to smoking .
(2)n.联系；连接；关系
a link between A and B A与B之间的联系
a link with/between …与…的联系/关系
eg：the police suspect there may be a link between Tom and the murder .
The country would like to maintain trade links with China. 这个国家愿意与中国保持贸易关系
【词汇连接】
①“将….和…连接起来”还可以用 connect …..to /with 和join …to 来表达
②“与…有关系/有关”还可以表达为be related to ,be connected with, be associated with ,
Have something to do with
14.announce v.宣布；通告
Announce sth to sb 向某人宣告某事
It is announced that …据宣布….
It is wise to announce the news to the public.
It is announced that there’ll be a celebration on National Day.据宣布国庆节要举行庆祝会
【易错提示】
Announce 不能跟双宾语，即没有announce sb sth 结构，应用 announce sth to sb
类似的动词还有：suggest , explain ,report ,say 等
【辨析】
【词汇拓展】
Announcement n.通告；宣布；声明
Make an announcement 宣布；通知
The minister is about to make an announcement . 部长马上就会宣布
15.Neither its cause nor its cure was understood.人们即不知道它的病源，也不了解它的治愈方法
Neither …nor ….既不….也不…. 可连接词性相同的词，词组，或结构，表示完全否定，如果连接两个名词或代词做主语，谓语动词与nor 后保持一致；如果neither…nor….连接两个句子，且放在句首，则两个句子必须部分倒装
Neither you nor I am going to do it.你和我都不打算去做这件事
Neither did I go to watch the football match nor did I care its result.
【句型拓展】
连接并列的名词或代词做主语，谓语动词的数要遵循就近原则的连词还有：
either …or…
Not only ….but (also )…
Not ….but …. 不是….而是….
Or…
Either Tom or you are to blame .要么怪Tom ,要么怪你
Not our but I am to blame for the mistake .
16.So many thousands of terrified people died every time there was an outbreak. Every time 时间名词引导时间状语从句=whenever
Every time I went to Beijing, I would visit the Great Wall.
Every time she comes, she brings a friend.
【句型拓展】
英语中，可用作连词的名词有：
①表示习惯性，经常性的动作或“第几次做某事”
Every time , each time , next time , the first/second ….last/time
Every time /Each time he comes to Beijing ,he will come to see me.
He happened to be out the last time I called on him. 上次我去拜访他时，他碰巧出去了②表示瞬间变化，“一….就….”，
The moment
The minute
The instant
The second
Tell him the news the minute you see him .
I recognized you the instant I saw you .
③表示具体的某个时间概念，“….的那天/那年等”
The day
The week
The month
The year
The spring
He called on his old friend the day he arrived.
17.①The first suggested that cholera multiplied in the air.第一种看法是霍乱病毒在空气中繁殖
②To prevent this from happening again, John Snow suggested that the source of all the water supplies be examined.
第一句中的suggest 表示“暗示，表明”后的从句是陈述语气，
第二句中的suggest 表示“建议”后的从句用虚拟即（should） +do ，
【考点提炼】
Suggest 后接宾语从句的用法
⑴suggest 意为“暗示，表明”其后的从句不用虚拟，用陈述语气
The evidence suggests single fathers are more likely to work than single mothers.
⑵suggest 意为“提议，建议”后的宾从用虚拟，即(should)+do
The teacher suggested the boy should take up a challenge bravely.
老师建议这个男孩应该勇敢地接受挑战
【句型拓展】
表示“建议，命令，要求”的动词后接宾语从句，从句用虚拟即（should ）+do :
一个坚持: insist
两道命令：order command
四条建议：suggest advise propose recommend
四点要求：demand desire request require
They insisted that everyone should attend the meeting .他们坚决要求每个人都参加会议
He commanded that I should set off in advance.他命令我提前出发
The woman requested that they speak in a whisper because a baby was sleeping.
The teacher required that students not use mobile phones in class.
18.have sth done 有三层意思
Have 为使役动词“使，让”
（1）主语请、派别人完成某事
We have the machine repaired.
（2）主语完成某事，可能参与，也可能不参与
We must have the work finished by Tuesday.
（3）主语遭受某种不幸
I had my leg broken when I got off the bus.
【句型拓展】
Section Ⅱ
1.contribute
(1)vt.捐献；贡献；捐助
Contribute …to …
We contributed 5000 to the earthquake fund.
(2)vt.给报纸，杂志撰稿，投稿熟词生义的考察高考
He contributed a number of articles to the magazine.
(3)vi.有助于；促成
Contribute to 有助于、有益于；导致
Fresh air and exercise contribute to good health.
Does smoking contribute to lung cancer?
【巧记活用】
Many people contributed money to the poor boy, which contributed to his return to school.使他可以重返校园
A writer wrote a story about this and contributed it to a newspaper .
【辨析】
【词汇拓展】
Contribution n. 捐助；贡献；捐助物
Contributor n.捐助者
Make a contribution /contributions to 为…做出贡献
Everyone should make contributions to his motherland, defending his country from the enemy.
2.apart from =aside from 有三种含义：
（1）除了…外还；此外；加之=in addition to =besides =as well as
Apart from English ,he had to study a second foreign language while in college.
(2)除了…外都=except=but
I hardly know anyone in the village apart from you.
(3)除了，只是=except for,表示细节上的修正
The essay is good apart from a couple of spelling mistake .
【辨析】
3.语法专项突破
过去分词作定语
过去分词作表语
Section Ⅲ
1.be /become strict with sb 对某人严格
The scientist, who is absorbed in his work, is always strict with himself.
【词汇拓展】
Be strict in sth
Strictly speaking 严格地说
2.make sense 讲得通；有意义------反义短语：make no sense
Only if you put the sun there did the movements of the other planet in the sky make sense.只有当你把太阳放在中心位置时，天空中其他行星的运动才能讲得通
His conclusion doesn’t make sense.=his conclusion makes no sense.
He doesn’t talk much ,but what he says makes sense.
【词汇拓展】
Common sense 常识
Make sense of sth 某人理解，明白某事
In a /one sense 从某种意义上说
In no sense 决不
There’s no sense in doing sth 做某事没有道理，没有意义
In a very real light pollution causes us to lose sight of our true place in the universe.
从真正意义上讲，光污染使我们看不到自己在宇宙中的真实位置
In no sense will we announce the news to the public, or people will get into a panic.
There’s no sense in drawing a conclusion without enough evidence .
3.enthusiastic adj.热情的；热心的
Be enthusiastic about …对…热情
Now many people are enthusiastic about contributing their free time to voluntary work.
All the staff are enthusiastic about expanding the business in America .
【词汇拓展】
Enthusiast n. 热心者；爱好者
Enthusiasm n. 热情；热心；热忱
With enthusiasm =enthusiastically 热衷地；狂热地
The proposal was greeted with great enthusiasm .这个建议受到了热情的响应
He is an enthusiast for polities。他是一个热衷于政治的人
4.cautious adj.小心的，谨慎的
Be cautious about (doing)sth
He cautious enough not to expose the plan to the public in advance.他足够谨慎，没有事先向公众透露这个计划
【词汇拓展】
Cautiously adv. 小心地；谨慎地
Caution n.小心，谨慎，慎重 v.警告，提醒
With caution 谨慎，慎重
5.reject vt .拒绝接受；排斥；拒收
Reject (doing) sth 拒绝接受做某事
The proposal was firmly rejected.这项提议被断然否决
【词汇拓展】
Rejection n.拒绝
He has a fear of rejection.他害怕被拒绝
【辨析】
6.only +状语或状语从句位于句首时，句子或主句要用部分倒装，即把句子或主句位于动词的助动词，情态动词或系动词放在主语之前
Only if a teacher gives permission is a student allowed to enter the room.
Only by working hard can we succeed.
Only after Mary read her composition the second time did she notice the spelling mistake.
Only after I read the poem a second time did I make sense of it.
【特别提醒】
（1）当only 修饰主语时，即使only 位于句首也不需要倒装
Only his brother was right.
⑵当“only+状语/状语从句”，被放在强调句型中，后面的句子不用倒装结构It is only when you work hard that you can succeed.
【辨析】
7.现在分词作伴随状语
Reading a newspaper ,he sat in the armchair .
All night long he lay awake, thinking of the problem.
The children ran out of the room ,laughing and talking merrily.
The dog entered the room, following the master.
The master entered the room ,followed by the dog.
8.【词汇拓展】
Pollute –pollution n.
Repeat –repetition n.
Expose –exposure n.
Theory—theoretic adj.
Severe—severity n.
Valuable—value n/v.
Announce –announcement n.
Instruct—instruction n.
Contribute –contribution n.
Complete—completion n.
Enthusiastic –enthusiasm n.
高中数学必修五 知识点总结【经典】
《必修五 知识点总结》 第一章：解三角形知识要点 一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B (R 为C ?AB 的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB = A == B ． 4、余弦定理：在 C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，推论：bc a c b A 2cos 2 22-+= B ac c a b cos 2222-+=，推论： C ab b a c cos 22 2 2 -+=，推论：ab c b a C 2cos 2 22-+= 二、解三角形 处理三角形问题，必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型，特别要多角度（几何作图，三角函数定义，正、余弦定理，勾股定理等角度）去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况，根据已知条件判断解的情况，并能正确求解 1、三角形中的边角关系 （1）三角形内角和等于180°； （2）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； ac b c a B 2cos 2 22-+=
（3）三角形中大边对大角，小边对小角； （4）正弦定理中,a =2R ·sin A , b =2R ·sin B , c =2R ·sin C ，其中R 是△ABC 外接圆半径. （5）在余弦定理中:2bc cos A =222a c b -+. （6）三角形的面积公式有:S = 21ah , S =21ab sin C=21bc sin A=2 1 ac sinB , S =))(()(c P b P a P P --?-其中，h 是BC 边上高，P 是半周长. 2、利用正、余弦定理及三角形面积公式等解任意三角形 （1）已知两角及一边，求其它边角，常选用正弦定理. （2）已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，常选用正弦定理. （3）已知三边，求三个角，常选用余弦定理. （4）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角，常选用余弦定理. （5）已知两边和其中一边的对角，求第三边和其他两个角，常选用正弦定理. 3、利用正、余弦定理判断三角形的形状 常用方法是：①化边为角；②化角为边. 4、三角形中的三角变换 （1）角的变换 因为在△ABC 中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC ；cos(A+B)=－cosC ；tan(A+B)=－tanC 。 2 sin 2cos ,2cos 2sin C B A C B A =+=+； （2）三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理。 r 为三角形内切圆半径，p 为周长之半 （3）在△ABC 中，熟记并会证明：∠A ，∠B ，∠C 成等差数列的充分必要条件是∠B=60°；△ABC 是正三角形的充分必要条件是∠A ，∠B ，∠C 成等差数列且a ，b ，c 成等比数列.
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高中数学必修5知识点总结 第一章 解三角形 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b
人教版高中英语必修五知识点详解
人教版高中英语必修五知识点详解 Units 1-2 1. doubt doubt是高考中的高频考查词汇。doubt可作动词和名词，是新课标重点词汇。其命题角度为：①作动词时， 若为肯定句，后跟宾语从句,通常用if/whether引导，若为否定句，则通常用that引导。 ②doubt作名词时，通常用于There is no doubt that ...(毫无疑问）结构。2010年高考对doubt的考查还将集中 在其后跟从句时连接词的选择上，也有可能将doubt与其他动词或名词放在一起进行词义辨析。 2. expose expose是新课标要求掌握的单词，应重点掌握它的义项及常见用法，特别是be exposed to 句式，其中to为介词，后跟名词、代词和动名词；同时注意exposed to作后置定语和用于句首作状语的用法。另外，being exposed to结构用动名词形式作主语也是重点和难点，极易考查。 预测2010年命题方向为exposed to 作状语和定语的用法。 3. absorb absorb是新课标重点单词，重点掌握其“吸收（液体，热）；吸收，理解（知识）”的词义及其be absorbed in(全神贯注于……)的用法，易考点为该短语位于句首作状语和作后置定语两点，考生应能掌握be absorbed by(为某事物所吸引)；还应联系be engaged in, be devoted to, be involved in和be lost in等常见重点近义短语。 4. apart from apart from是常见介词短语，意为“除……之外”，考生应熟练掌握近义的词和短语：except, besides, in addition (to), other than, except for, except that, except when等。预测2010年高考会在单项填空题中直接考查或者会出现 在阅读理解题中。 5. available available是新课标重点单词，在近几年高考和各地的模拟考试中出现的频率极高，主要考点为：①词义(可得到的，可用的)。命题形式常为形容词词义辨析，如区分accessible, acceptable, sensible, favourite, average, convenient 等。②用法。be available to意为“可利用的”，be available for意为“使……可以享受某物;使……买得起某物”, 要了解二者的区别。 预测2010年高考命题会以考查词义或者形容词短语作后置定语为命题方向。 6. consist of consist of是近几年高考高频考查短语。①理解其词义“组成，构成”。②考查与其他近义词组的用法异同点。 如be made up of, be composed of, constitute, be formed of 等。考生要特别注意consist of要用主动形式表达， 不用系表结构。预测这一考点将成为2010年高考考查的重点，特别是用consisting of 作后置定语。 7. break down 由break构成的动词短语是历年高考命题的重点。考生必须明确break down的几个常见义项，根据不同的语 境加以判断。break down，break up, break off, break away, break in等，都要求考生熟知它们的常见义项，因为 命题时可能会对该短语直接考查，也可在短文中考查对其意义的理解。 8. only+状语（状语从句）位于句首构成部分倒装 这是考生必须熟练掌握的句式之一，以往的高考题中已多次考查到。倒装句式有多种情况，该句式为日常交 际中较常见的一种。特别提示：only只有强调状语或者状语从句才构成部分倒装，强调主语或宾语不用倒装。 预测该句式是2010年高考命题考查的重点。 重要词汇拓展 Unit 1 Great scientists 1. ____ n. 特征；特性 2. _____ vt.&vi. 结束；推断出→______ n. 结论 3. _____ vt. 打败；战胜；使受挫 4. ______ vt. 参加；出席；照顾；护理→_____ n. 参加；出席；侍从；看护 5. _____ vt. 暴露；揭露；使曝光→_____ n. 暴露；揭穿；揭发 6. _____ vt.& n. 治愈；痊愈→______adj.可治愈的 ______ vt.& n. 控制；支配 8. _____ vt. 吸收；吸引；使专心→______adj. 被吸收的；全神贯注的 9. _____ adj. 严重的；严厉的；剧烈的 characteristic 2. conclude；conclusion 3. defeat 4. attend；attendance 5. expose；exposure 6. cure；curable 7. control 8. absorb；absorbed 9. severe 10. _____ vt. 宣布；通告→______n. 宣布；宣告；通知 11. ______ vt. 命令；指示；教导→_____ adj.有教育意义的；有指导意义的→_____n.指导；指示；指令→_____ n. 教师；讲师；指导员 12. _____ vt.&vi. 捐献；贡献；捐助→______n.贡献；奉献 13. _____ adj. 有创造力的；创造性的；独创的→______n.创造；创作 14. _____ adj. 热情的；热心的→______ n. 热心；热情
高二英语必修五知识点整理
精心整理 高二英语必修五知识点整理 过去分词兼有动词、副词和形容词的特征，可以带宾语或受状语修饰。过去分词和宾语或状语一起构成过去分词短语。它在句中可以作定语、表语、宾语补足语或状语。这节课讲解作定语、表语的用法。 1. 2. Thedoorremainedlocked. 过去分词作表语，相当于形容词，常见的有：
delighted,disappointed,astonished,interested,satisfied,surp rised,tired,worried,excited,married等。 过去分词作表语时，应注意与被动结构的区别。系表结构说明主语的 3. when 或 arty. ②表原因，相当于一个原因状语从句。 Exhausted,thechildrenfellasleepatonce.
Encouragedbythespeech,theyoungpeoplemadeuptheirmindstotakeu pthestruggle. ③表条件，相当于一个条件状语从句，有时过去分词前可用if等词 倒装句：
一、here,there,now,then,thus等副词置于句首,谓语动词常用be,come,go,lie,run。 Theregoesthebell.铃声响了。 Thencamethechairman.主席来了。 用于 Seldomwashelateforclass.他很少上学迟到。 用于nosooner...than...,hardly...when...和notuntil...的句型中
HardlyhadIreachedthestationwhenthetrainleft.我刚到车站,火车就离开了。 Nosoonerhadshegoneoutthanthephonerang.她刚离开,电话就响了。Notuntiltheteachercamedidhefinishhishomework.直到老师来，他 省略多见于非正式文体，尤其在对话中，省略是一种普遍的现象。英语中的省略一般说来有三个目的： 1．避免重复，减少累赘。省略的主要目的是避免重复，去掉不必要
高二数学必修5全套教案(人教版)
1．1．1正弦定理 ●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法； 会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。 过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系， 引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合 情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点 正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点 已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 一.课题导入 如图1．1-1，固定?ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。 能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二.讲授新课 [探索研究] 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图，在Rt ?ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有 sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==, 则sin sin sin a b c c A B C === 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == 思考1：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析） 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 如图1．1-3，（1）当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a b A B = ， C 同理可得sin sin c b C B = ， b a 从而 sin sin a b A B = sin c C = A c B （2）当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。（由学生课后自己推导） 思考2：还有其方法吗？ 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这问题。 C A B B C A
外研版英语高二必修五重要知识点梳理共13页
高二必修五知识点梳理 Module 1 British and American English 重点词汇： accent , obvious, queue, confusing, compare, variety, remark, variation steadily, switch, satellite, structure, 重点短语 1.have in common有共同点 2.make a difference有影响；使不同 3.get around四处走走 https://www.360docs.net/doc/0f1678238.html,pare with/to和……比较 5.differ from与……不同 6.be similar to与…..不同 7.have difficulty in doing sth.做某事有困难 8.lead to导致 9.have sth. in common(与某人)兴趣、想法相同 长难句解析 1.This non-stop communication，the experts think，has made it easier for British people and Americans to understand each other. 专家认为，这种不间断的交流使英美人之间的相互理解变得更容易。 当不定式、动名词或从句在复合宾语结构中作某些动词的宾语时(如
make，find，see，hear 等)，为保持句子平衡，常用 it作形式宾语，而将真正的宾语放在句尾。其结构为：主语＋谓语动词＋ it ＋形容词/名词/代词＋不定式/动名词/从句。it 后面的形容词或名词作宾补。 2. When the Irish writer George Bernard Shaw made the famous remark that the British and the Americans are two nations divided by a common language, he was obviously thinking about the differences.当著名的爱尔兰作家萧伯纳说出“英国和美国是被一种常见的语言分割开来的两个国家”一番话时，很明显他考虑了两者之间的差异。 that the British and the Americans are two nations divided by a common language 是同位语从句，用来说明前面的名词 remark 的内容。语法通关 一、一般现在时 1．表示现在习惯或经常反复发生的动作或存在的状态，常与 usually，always，sometimes，often，frequently，every day/week/year/morning...on Sunday等时间状语连用。 二、现在进行时 1．表示现在(说话瞬间)正在进行或发生的动作。 2．表示说话人现在对主语的行为表赞叹或厌恶等 3. 表示当前一段时间内的活动或现阶段正在进行的动作。(说话时动作不一定正在进行) 三、现在完成时 1．表示过去发生或已经完成的某一动作对现在造成的影响或结果。
高中英语必修五笔记文章知识点
Unit 1 1.what do you know about great scientists? 2.high expectations are the key to everything 远 大的理想是开启万物的钥匙 3.face the music 面对命运对你的不公平 4.be absorbed in全神贯注于, 专心致志于 be lost in thought想得出神沉思于… be engaged in 从事于…忙于 be concentrated on 集中注意力… 5.一…就… The moment…瞬间 instant 立刻 the minute second 片刻 6.make a suggestion give an advice make the investigation 7.look into 调查看浏览 8.slow down 减缓 9.relate to 有关涉及 10.two athe deaths 另外两个死者 11.link to 有关联系 12.die out 灭绝 die of 死于 die from死于 13.his career came to an end 他的事业结束了14.develop a severe illness 染上很严重的疾病 15.make a new career 创立新的事业 16.apart from 除了… 17.two more example =another two另外两个 18.make a face 做鬼脸 make one’s way to 转向向…出发，朝…走去 make up one’s mind下定决心 make friends make the bed make sure确定 make room for为..腾空间 19.lead to 领导 20.only 修饰主语不倒装 状语要倒装 If only 但愿要是 Only if只有.. 要到装 Eg.: only if you use this way ,can you … 21.make sense 有意义讲得通 in a sense 有点.. make sense of 搞清楚弄明白 in no sense 绝不；不可能 22. at times 时不时有时 At a time 每一次 From time to time 时而不时的 At one time 曾经一度 For the time being 暂时 Ahead of time 提前 All the time 一直 At all times总是随时 At any time 无论何时 At no time 决不 Out of time 不合时宜的 23.suspect sb of do sth怀疑某人做某事 24.look into 调查 25.look ahead 向前看展望未来 26.look around for 参观四处看看 27. look away from 把目光…从移开 28.look back (at) 回顾回忆 29.look out (for) 留心当心 30.look up to 尊敬钦佩 31.look though 检查浏览 32.go down 下降 33.slow down 慢下来放慢速度 33.knock down 击倒 34.tear down 拆毁拆除 Unit 2 1.keep your eyes open 睁大你的眼睛 2.consist of由…组成 3.leave out省去不考虑遗漏 4.divide into 分成 https://www.360docs.net/doc/0f1678238.html,pare A with B 与…比
高二数学必修五知识点归纳
高二数学必修五知识点归纳 第一章解三角形 1、三角形的性质： ①.A+B+C=, AB2 C2 sin AB2 cos C2 ②.在ABC中, ab＞c , ab＜c ; A＞BsinA＞sinB, A＞BcosA＜cosB, a ＞b A＞B ③.若ABC为锐角，则AB＞ ,B+C ＞ ,A+C ＞ a2b2＞c2，b2c2＞a2，a2＋c2＞b2 2、正弦定理与余弦定理：①. (2R为ABC外接圆的直径) a2Rsin A、b2Rsin B、c2RsinC sinA a2R
12 b2R 、 sinC 12 c2R 12 acsinB 面积公式：SABC absinC bcsinA ②.余弦定理：abc2bccosA、bac2accosB、cab2abcosC bca 2bc cosA、cosB ac b 2ac 222 、cosC abc
222 3第二章数列 1、数列的定义及数列的通项公式： ①. anf(n)，数列是定义域为N 的函数f(n)，当n依次取1，2，时的一列函数值② i.归纳法 若S00，则an不分段；若S00，则an分段iii. 若an1panq，则可设an1mp(anm)解得m,得等比数列anm Snf(an) iv. 若Snf(an)，先求a 1得到关于an1和an的递推关系式 Sf(a)n1n1Sn2an1 例如：Sn2an1先求a1，再构造方程组：（下减上）an12an12an Sn12an11 2.等差数列： ① 定义：a n1an=d（常数）,证明数列是等差数列的重要工具。② 通项d0时，an为关于n的一次函数； d＞0时，an为单调递增数列；d＜0时，a n为单调递减数列。 n(n1)2 ③ 前nna1
人教版高中数学必修5期末测试题
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n
2020最新高二英语必修五知识点最新整理了5篇分享
2020最新高二英语必修五知识点最新整理了5篇分享 在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识，肯定会累，所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。 高二英语必修五知识点1 重点语法： Worried about the journey, I was unsettled for the first few days. Well-known for their expertise, his parents’company ….. Confused by the new surroundings, I was hit by the lack of fresh air. Exhausted, I slid into the bed and fell fast asleep. 过去分词作状语：过去分词作状语时，说明动作发生的背景或情况，其等同于一个状语从句。vt 过去分词作状语时与主句主语构成被动关系，表示被动和完成，vi 过去分词表示状态或动作的完成。 1. 作原因状语，等于as / since / because 引导从句 Moved by what she said ,we couldn’t help crying . = ( As we are moved by what she said …
2. 作时间状语，等于when 引导时间从句，如果分词表示的动作与谓语的动作同时发生，可在分词前加when/ while / until 等使时间意义更明确。When heated , water can be changed into steam . Seen from the hill ,the park looks very beautiful .= ( When the park is seen from the hill… 3. 作条件状语等于if / whether 引导从句 Given more attention , the cabbages could have grown better .= ( If they have been given more attention …. Compared with you , we still have a long way to go = ( If we are compared with you … 4. 作方式或伴随状语 The actress came in , followed by her fans . She sat by the window , lost in thought . 5. 作让步状语 Much tired ,he still kept on working .=(Although he was tired ,) he …. 6. 独立主格结构：当分词的逻辑主语不是主句主语时，分词可以有自己独立的逻辑主语，这种结构称为独立主格结构。常用来
高中数学必修5知识点总结归纳(人教版最全)
高中数学必修五知识点汇总 第一章 解三角形 一、知识点总结 正弦定理: 1．正弦定理:2sin sin sin a b c R A B C === (R 为三角形外接圆的半径). 步骤1. 证明：在锐角△ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c 。作CH ⊥AB 垂足为点H CH=a ·sinB CH=b ·sinA ∴a ·sinB=b ·sinA 得到b b a a s i n s i n = 同理，在△ABC 中， b b c c sin sin = 步骤2. 证明：2sin sin sin a b c R A B C === 如图，任意三角形ABC,作ABC 的外接圆O. 作直径BD 交⊙O 于D. 连接DA. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90° 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D 等于∠C. 所以C R c D sin 2sin == 故2sin sin sin a b c R A B C === 2.正弦定理的一些变式： ()sin sin sin i a b c A B C ::=::；()sin ,sin ,sin 22a b ii A B C R R ==2c R =； ()2sin ,2sin ,2sin iii a R A b R B b R C ===； （4）R C B A c b a 2sin sin sin =++++ 3．两类正弦定理解三角形的问题： （1）已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. （2）已知两边和其中一边的对角，求其他边角.（可能有一解，两解，无解） 4.在ABC ?中，已知a,b 及A 时，解得情况： 解法一：利用正弦定理计算 解法二：分析三角形解的情况，可用余弦定理做，已知a,b 和角A ，则由余弦定理得 即可得出关于c 的方程：0cos 2222=-+-a b Ac b c 分析该方程的解的情况即三角形解的情况 ①△=0,则三角形有一解 ②△>0则三角形有两解 ③△<0则三角形无解 余弦定理:
人教版高二数学必修五学案(全套)
加油吧，少年，拼一次，无怨无悔！ 高二数学必修五全套学案 §1.1.1 正弦定理 学习目标 1. 掌握正弦定理的内容； 2. 掌握正弦定理的证明方法； 3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题． 学习过程 一、课前准备 试验：固定?ABC的边CB及∠B，使边AC绕着顶点C转动． 思考：∠C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB的长度随着其对角∠C的大小的增大而．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 ※学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直 角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt?ABC中，设BC=a， AC=b，AB=c， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，
有 sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==， 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == ． ( 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD =sin sin a B b A =，则sin sin a b A B = ， 同理可得sin sin c b C B = ， 从而sin sin a b A B = sin c C =． 类似可推出，当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 sin sin a b A B = sin c C =． 试试： （1）在ABC ?中，一定成立的等式是（ ）． A ．sin sin a A b B = B .cos cos a A b B =
高中英语_必修5_unit_2知识点总结
必修五Unit 2 The United Kingdom 重点词组： 1.keep your eyes open 睁大你的眼睛 2. consist of由…组成 3. leave out省去不考虑遗漏 4.divide into 分成 5. prepare to 准备 https://www.360docs.net/doc/0f1678238.html,pare A with B 与…比compare A to B 把A比作B 7.work out 做出解决设计出计算出锻炼开采完发展进行 work on对..起作用；企图影响或说服，忙于work in 在…工作 work off 渐渐消除处理排除卖掉发泄 8.asked the boss on the phone 通过电话 9. a furnished house with all modern conveniences 一个带家具的房子有所有的现代方便的设施 10.familiar with熟悉11. worried about the time available担心时间不够 12.make a list of 列出关于…的清单13. on special occasions 在特殊的场合 14.the four-hundred-year-old uniform 有四百年历史的制服定语不加“s” 15.set the world time设置世界时间16. on either side of the line 在线的两端17. fall asleep入睡 18.with delight 十分喜悦的 一、句型集锦 1. Why are you unwilling to accept this wonderful opportunity? Opportunity时机，机会 搭配：Opportunity for/of…..的时机Opportunity to do…..做…的时机 Catch/seize/take an opportunity抓住机会Give/offer an opportunity提供机会 Lose/miss an opportunity错失机会Give up an opportunity放弃机会 Eg. You’ll have the opportunity to ask any questions at the end. There was no opportunity for further discussion. Chance与opportunity辨析 Chance（机会）强调其偶然性，含有侥幸的意味。 Opportunity带有恰逢其时，正好便利行事的意味，有期待的含义。 Eg. It would be foolish to let such an opportunity slip; it is the chance of a lifetime. 2.You will live in a town close to the countryside in England in a furnished house with all modern conveniences. Furnished配备好装备的，带家具的 Furnish 1)(在房屋等内)布置家具Eg. The house was simply furnished. 2)向（某人/某事物）供应，提供furnish A with B 将B提供给A/用B装备A Eg. She furnished him with the facts surrounding the case. 辨析furnish, equip与supply Furnish furnish A with B 与be furnished with 指供给生活所必备的或为生活舒适所需的家具Eg. I’ll furnish my house with furniture.我要为我的房子置办家具。 equip equip A with B 常表示“装备”工作所需要的东西 eg. The room is equipped with the air conditioning. Supply supply sb. with sth=supply sth to sb. 可用于指在任何环境下“供给”任何东西 Eg. The merchant supplies goods to them. 单词积累 Furniture 家具furnishings家具，室内陈设
高二英语必修五第一单元知识点讲解(重要)
必修5 Unit1 Great scientists Part 1. Warming up 1.explain 及物动词（vt.） 解释;说明;阐明[(+to)][+wh-][+(that)] He explained that he had been cheated. 他解释说他是上当受骗了。 Can you explain how the machine operates?你能解释一下这机器是如何运转的吗? Please explain this rule to me.请给我讲解一下这条规则。 不及物动词（vi.）解释;说明;辩解 I've got to explain about it. 我得解释一下此事。 2.characteristic n. 特征；特性Kindness is one of his characteristics. adj. 独特的I heard my friend’s characteristic laugh. be characteristic of sb./sth. 是.....的特性 Such bluntness is characteristic of him. 如此迟钝是他的特性。 3. Who put forward a theory about black holes? put forward 提出（建议等）；提名;提前，把时钟往前拨 He put forward a new plan. 他提出一个新计划。 May I put your name forward as a possible chairman of the committee?我能否提名你当委员会主席？[归纳拓展] put down 记下；镇压put out 关掉；熄灭 put aside 放在一边；储存；保留put off 推迟；延期 put up 建造；举起；张贴put on 穿上 put away 收好 选词填空 （put off, put up, put forward, put aside, put out） ①The plan that you _____ at the meeting is wonderful. ②Many tall buildings were _____ along the road. ③Firefighters have been called to _____ the fire in the city center. ④He has a little money to _____ for a rainy day. ⑤Don’t _____ until tomorrow what can be done today. Part 2. Pre-reading, reading and comprehending 1. Do you know how to prove a new idea in scientific research how to prove a new idea 为“疑问词+不定式”结构，该结构可在句中作主语、宾语、表语等。We haven’t decided where to go. 我们还没有决定去哪里。 The question is when to leave. 问题是什么时候动身。 2.draw a conclusion 得出结论 1）conclusion作名词，意为―结束，结论‖ come to/reach/arrive at a conclusion 得出结论 in conclusion 最后
人教版高中数学必修5全册导学案
§1.1.1 正弦定理 1. 掌握正弦定理的内容； 2. 掌握正弦定理的证明方法； 3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题． CB 及∠B ，使边AC 绕着 顶点C 转动． 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而 ．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt ?ABC 中，设BC =a ，AC =b ，AB =c ， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==， 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == ． ( 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是 CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD =sin sin a B b A =，则sin sin a b A B = ， 同理可得sin sin c b C B = ， 从而sin sin a b A B =sin c C =． 类似可推出，当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 sin sin a b A B = sin c C =． 试试： （1）在ABC ?中，一定成立的等式是（ ） ． A ．sin sin a A b B = B .cos cos a A b B = C . sin sin a B b A = D .cos cos a B b A = （2）已知△ABC 中，a ＝4，b ＝8，∠A ＝30°，则∠B 等于 ． [理解定理] （1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =， ，sin c k C =； （2）sin sin a b A B =sin c C =等价于 ，sin sin c b C B =，sin a A =sin c C ． （3）正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B =； b = ． ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值， 如sin sin a A B b =；sin C = ． （4）一般地，已知三角形的某些边和角，求其它 的边和角的过程叫作解三角形． ※ 典型例题 例1. 在ABC ?中， 已知45A =，60B =，42a =cm ，解三角形．