硫酸(50%工业级)(SDS)更新于20170819
IXKX50N60BU1中文资料
TO-264 AA C EG = Gate, C = Collector,E = Emitter,TAB = CollectorSymbol Test Conditions Maximum RatingsV CES T J = 25°C to 150°C600V V CGR T J = 25°C to 150°C; R GE = 1 M W 600V V GES Continuous ±20V V GEMTransient±30VI C25T C = 25°C, limited by leads 75A I C90T C = 90°C 50A I CMT C = 25°C, 1 ms200A SSOA V GE = 15 V, T VJ = 125°C, R G = 22 W I CM = 100A (RBSOA)Clamped inductive load, L = 30 m H@ 0.8 V CESt SCV GE = 15 V, V CE = 360 V, T J = 125°C 10m s (SCSOA)R G = 22 W, non repetitive P C T C = 25°C300W T J -55 ... +150°C T JM 150°C T stg -55 ... +150°C M d Mounting torque0.9/6Nm/lb.in.Weight10g Maximum lead temperature for soldering 300°C1.6 mm (0.062 in.) from case for 10 sIGBT with DiodeV CES = 600 V I C25= 75 A V CE(sat)= 2.5 VShort Circuit SOA CapabilitySymbol Test ConditionsCharacteristic Values(T J = 25°C, unless otherwise specified)min.typ.max.BV CES I C = 3 mA, V GE = 0 V 600V V GE(th)I C= 4 mA, V CE = V GE48V I CES V CE = 0.8 • V CES T J = 25°C 325m A V GE = 0 VT J = 125°C17mA I GES V CE = 0 V, V GE = ±20 V ±100nA V CE(sat)I C= I C90; V GE = 15 V,2.22.5VFeatures•International standard package JEDEC TO-264 AA, and hole-less TO-247 package for clip mounting •Guaranteed Short Circuit SOA capability•High frequency IGBT and anti-parallel FRED in one package•Latest generation HDMOS TM process •Low V CE(sat)-for minimum on-state conduction losses•MOS Gate turn-on -drive simplicity•Fast Recovery Epitaxial Diode (FRED)-soft recovery with low I RM Applications•AC motor speed control •DC servo and robot drives •DC choppers•Uninterruptible power supplies (UPS)•Switch-mode and resonant-mode power suppliesAdvantages•Space savings (two devices in one package)•Easy to mount with 1 screw (isolated mounting screw hole)•Reduces assembly time and cost97520A (12/98)IXSK 50N60BU1IXSX 50N60BU1PLUS247(IXSX)C (TAB)(IXSK)IXYS reserves the right to change limits, test conditions, and dimensions.SymbolTest ConditionsCharacteristic Values(T J = 25°C, unless otherwise specified)min.typ.max.g fs I C = I C90; V CE = 10 V,2023SPulse test, t £ 300 m s, duty cycle £ 2 %I C(on)V GE = 15 V, V CE = 10 V160A C ies 3850pF C oes V CE = 25 V, V GE = 0 V, f = 1 MHz440pF C res 50pF Q g 167nC Q ge I C = I C90, V GE = 15 V, V CE = 0.5 V CES45nC Q gc 88nC t d(on)70ns t ri 70ns t d(off)150300ns t fi 150300ns E off 3.3 6.0mJ t d(on)70ns t ri 70ns E on 2.5mJ t d(off)230ns t fi 230ns E off 4.8mJ R thJC 0.42K/WR thCK0.15K/WReverse Diode (FRED)Characteristic Values(T J = 25°C, unless otherwise specified)Symbol Test Conditionsmin.typ.max.V F I F = I C90, V GE = 0 V,1.8V Pulse test, t £ 300 m s, duty cycle d £ 2 %I RM I F = I C90, V GE = 0 V, -di F /dt = 480 A/m s 1933A t rr V R = 360 V T J =125°C 175ns I F = 1 A; -di/dt = 200 A/m s; V R = 30 V T J=25°C 3550nsR thJC0.75K/WInductive load, T J = 25°C I C = I C90, V GE = 15 V, L = 100 m H,V CE = 0.8 V CES , R G = 2.7 WRemarks: Switching times may increase for V CE (Clamp) > 0.8 • V CES , higher T J or increased R GInductive load, T J = 125°C I C = I C90, V GE = 15 V, L = 100 m H V CE = 0.8 V CES , R G = 2.7 WRemarks: Switching times may increase for V CE (Clamp) > 0.8 • V CES , higher T J or increased R GMillimeter InchesMin.Max.Min.Max.4.82 5.13.190.2022.54 2.89.100.1142.00 2.10.079.0831.12 1.42.044.0562.39 2.69.094.1062.90 3.09.114.1220.530.83.021.03325.9126.16 1.020 1.03019.8119.96.780.7865.46 BSC .215 BSC 0.000.25.000.0100.000.25.000.01020.3220.83.800.8202.29 2.59.090.1023.17 3.66.125.1446.07 6.27.239.247Q18.388.69.330.3423.81 4.32.150.1701.78 2.29.070.0906.04 6.30.238.2481.57 1.83.062.072Dim.V GE - Volts46810121416I C - A m p e r e s020406080100V CE -Volts0510152025303540C a p a c i t a n c e - p F10100100010000T J - Degrees C255075100125150V C E (s a t ) - N o r m a l i z e d0.40.60.81.01.21.41.6V CE - Volts0246810I C - A m p e r e s20406080100V CE - Volts048121620I C - A m p e r e s4080120160V CE - Volts0246810I C - A m p e r e s20406080100Figure 1. Saturation Voltage CharacteristicsFigure 2. Extended Output CharacteristicsFigure 3. Saturation Voltage CharacteristicsFigure 4. Temperature Dependence of V CE(sat)Figure 5. Admittance CurvesFigure 6. Capacitance CurvesPulse Width - Seconds0.000010.00010.0010.010.11Z t h J C (K /W )0.0010.010.11V CE - Volts0100200300400500600I C - A m p e r e s0.1110100Q g - nanocoulombs25507510012515017548121620R G - Ohms010********60E (OFF) - millijoules05101520E (O N ) - m i l l i j o u l e s1234I C - Amperes20406080100E (OFF) - milliJoules04812162024E (O N ) - m i l l i j o u l e s0.00.51.01.52.02.53.0600Figure 9. Gate ChargeFigure 10. Turn-off Safe Operating AreaFigure 11. Transient Thermal ResistanceFigure 7. Dependence of E ON and E OFF on I C .Figure 8. Dependence of E ON and E OFF on R G .Fig. 12 Forward currentFig. 13 Recovery charge versus -di F /dt.Fig. 14 Peak reverse current versusversus voltage drop.-di F /dt.Fig. 15. Dynamic parameters versusFig. 16 Recovery time versus -di F /dt.Fig. 17 Peak forward voltage vs. di F /dt.junction temperature.Fig. 18 Transient thermal impedance junction to case.。
通用色带对照表(针式打印机)
常用打印机色带互换对照表[日期：2009-02-19] 来源：作者：[字体：大中小]┃宽度│长度│纽接方式│打印机型号┃┠───┼────┼────┼─────────────────────────┨┃6.35MM│3M │平接│Olivetti PR50 ┃┠───┼────┼────┼─────────────────────────┨┃│││Brother M1824/1924/AX1900 ┃┃│││EPSON LQ100/150/DLQ1000/LX100 ┃┃│ 1.6M │平接│FUJITSU DL1100/DPK8100-8400 ┃┃8MM │││NEC P1200/1300/3300/2000 ┃┃│││OKI 5320/5330/5340/8320/8330/8340 ┃┃│││Pansonic KX-P1121 IBM 2380/2381 ┃┃├────┼────┼─────────────────────────┨┃│15M │平接│CITIZEN GSX140/145 ┃┠───┼────┼────┼─────────────────────────┨┃│ 1.6M │平接│Pansonic KX-P2828 ┃┃├────┼────┼─────────────────────────┨┃10MM │ 4.5M │平接│Brother M2024 ┃┃├────┼────┼─────────────────────────┨┃│21M │平接│Brother M1724/2724/2824 ┃┠───┼────┼────┼─────────────────────────┨┃│││FUJITSU DL3400/3800/DPK3600，DIGITAL LA34 ┃┃│││STONE 2400/2401/2402/2410/2411 ┃┃│7M～12M │逆时针│STAR AR970/2400/3200/5400/CR3200 3240 ┃┃││├─────────────────────────┨┃│││NEC P3600/3900/5300/6300 ┃┃│││STONE 2403，TOSHIBA TH3070 ┃┃├────┼────┼─────────────────────────┨┃│9M │顺时针│EPSON LQ1500/2500/DLQ2000(窄) ┃┃12.7M │││STAR AR4400 ┃┃├────┼────┼─────────────────────────┨┃│││EPSON LQ300/800/MX80/800/LX300/800 ┃┃│14M │平接│EPSON LQ1000/1070/1600～1900/MX100/FX100 ┃┃│││STONE 2406 ┃┃├────┼────┼─────────────────────────┨┃││顺时针│NEC P3/7 ┃┃│21M ├────┼─────────────────────────┨┃││逆时针│STAR AR2463/3240 ┃┠───┼────┼────┼─────────────────────────┨┃20MM │14M │平接│AMT 525/535 ┃┠───┼────┼────┼─────────────────────────┨┃25.4MM│12M │平接│EPSON DLQ2000(宽)/3000/LQ2550 ┃┠───┼────┼────┼─────────────────────────┨┃│││Brother AX1900/M1924，CITIZEN GSX ┃┃25.4MM│10M │平接│EPSON DLQ2000/3000/LQ2500/2550/150/300 ┃┃彩色│││FUJITSU DL3400/DPK3600 ┃┃│││STAR CR3200/3240 ┃┗━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛说明：1.本对照表仅供参考，应以实际情况为准。
2020-2021学年四川省乐山市市中区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年四川省乐山市市中区七年级（下）期末数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．方程x+1＝5的解是（）A．x＝﹣6B．x＝6C．x＝4D．x＝﹣42．内角和等于外角和的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线C．科克曲线D．斐波那契螺旋线4．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，则ac2＞bc25．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或176．能铺满地面的正多边形的组合是（）A．正五边形和正方形B．正六边形和正方形C．正八边形和正方形D．正十边形和正方形7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（）A．100元B．105元C．110元D．120元8．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是5，则图中阴影部分的面积为（）A．25B．50C．35D．709．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°10．无论m取何有理数，都是方程y＝kx+b（k≠0）的解，则k﹣b＝（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5二.填空题（每小题3分，共18分）11．若2x3k﹣5＝3是关于x的一元一次方程，则k＝．12．如图，自行车的车身为三角结构，这样做根据的数学道理是．13．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为．14．如图所示，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝80°，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，则∠DAE＝．15．若关于x的不等式组只有3个正整数解，则m的取值范围为．16．如图，在直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，且AC在直线l上，将△ABC 绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②得到点P2，…，按此规律继续旋转，直到得到点P2021为止（P1，P2，P3…在直线l上）．则：AP3＝，AP2021＝．三、计算：（本大题共3题.共27分）17．解下列方程（组）：（1）﹣＝1．（2）．18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得|PA﹣PC2|的值最大．四、（本大题共3题.每题10分，共30分）20．已知关于x，y的方程．（1）当a＝1时，求代数式3x﹣y的值；（2）若该方程组的解满足不等式x﹣y＜2，求a的最大整数值．21．如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝6cm，（1）求DE的长．（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？22．如图，△ABC中，AD是中线，将△ABD旋转后与△ECD重合．（1）旋转中心是点，旋转了度；（2）如果AB＝3，AC＝4，求中线AD长的取值范围．五、（本大题共2题.每题10分，共20分）23．某商店为了抓住峨眉山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术纪念品．若购进A种纪念品6件，B种纪念品3个，需要750元；购进A种纪念品4件，B种纪念品5件，需要650元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需要多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共120件，考虑到市场需求和资金周转，用于购买这120件纪念品的资金但不超过9500元，那么该商店最多购进A种纪念品多少件？24．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E为AC中点，AD与BE相交于点F．（1）若∠ABC＝40°，∠C＝80°，求∠ADB的度数；（2）过点B作BH⊥AD交AD延长线于点H，作△ABH关于AH对称的△AGH，设△BFH，△AEF的面积分别为S1，S2，若S△BCG＝4，试求S1﹣S2的值．六、（本大题共2题.25题12分，26题13分，共25分）25．阅读理解：例1．解方程|x|＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|＝2的解为x＝±2．例2．解不等式|x﹣1|＞2，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为﹣1或3，所以方程|x﹣1|＝2的解为x＝﹣1或x＝3，因此不等式|x﹣1|＞2的解集为x＜﹣1或x＞3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x﹣2|＝3的解为；（2）解不等式：|x﹣2|≤1．（3）解不等式：|x﹣4|+|x+2|＞8．（4）对于任意数x，若不等式|x+2|+|x﹣4|＞a恒成立，求a的取值范围．26．在△ABC中，∠BCA＞∠BAC，三个内角的平分线交于点O．（1）填空：如图1，若∠BAC＝36°，则∠BOC的大小为；（2）点D在BA，AC边上运动．①如图2，当点D在BA边上运动时，连接OD，若OD⊥OB．试说明：∠ADO＝∠AOC；②如图3，BO的延长线交AC于点E，当点D在AC边上运动（不与点E重合）时，过点D作DP⊥BO，垂足为点P，请在图3中画出符合条件的图形，并探索∠ADP、∠ACB、∠BAC者之间的数量关系．参考答案一．选择题（每小题3分，共30分）1．方程x+1＝5的解是（）A．x＝﹣6B．x＝6C．x＝4D．x＝﹣4【分析】方程移项合并，即可求出解．解：方程x+1＝5，移项得：x＝5﹣1，合并得：x＝4．故选：C．2．内角和等于外角和的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和是固定的360°，从而可根据外角和等于内角和列方程求解．解：设所求n边形边数为n，则360°＝（n﹣2）•180°，解得n＝4．∴外角和等于内角和的多边形是四边形．故选：B．3．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线C．科克曲线D．斐波那契螺旋线【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．4．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，则ac2＞bc2【分析】根据不等式的性质，可得答案．解：A、两边都加c不等号的方向不变，原变形成立，故此选项不符合题意；B、两边都减c不等号的方向不变，原变形成立，故此选项不符合题意；C、若ac2＞bc2，则c≠0，a＞b，原变形成立，故此选项不符合题意；D、当c＝0时，ac2＝bc2，原变形不一定成立，故此选项符合题意；故选：D．5．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或17【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7＝17．故这个等腰三角形的周长是17．故选：A．6．能铺满地面的正多边形的组合是（）A．正五边形和正方形B．正六边形和正方形C．正八边形和正方形D．正十边形和正方形【分析】分别求出各个多边形每个内角的度数，然后根据围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角判断即可．解：正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，正方形的每个内角是90°，108m+90n＝360，n＝4﹣m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120度．90m+120n＝360°，m＝4﹣n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8＝135°，∵90°+2×135°＝360°∴正八边形和正方形能铺满．故选：C．7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（）A．100元B．105元C．110元D．120元【分析】设该商品每件的进价为x元，根据题意可知商品按零售价的8折再降价10元销售即销售价＝150×80%﹣10，利用售价﹣进价＝利润得出方程为150×80%﹣10﹣x＝10，求出即可．解：设该商品每件的进价为x元，则150×80%﹣10﹣x＝10，解得x＝100．即该商品每件的进价为100元．故选：A．8．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是5，则图中阴影部分的面积为（）A．25B．50C．35D．70【分析】先根据平移的性质得AC＝DF，AD＝CF＝5，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．解：∵直角△ABC沿BC边平移5个单位得到直角△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝5，∴四边形ACFD为平行四边形，∴S平行四边形ACFD＝CF•AB＝5×10＝50，即阴影部分的面积为50，故选：B．9．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°【分析】根据翻折变换的性质和平角的定义求出∠3+∠4，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．解：如图：∵四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，∴∠3+∠4＝（180°﹣∠1）+（180°﹣∠2）＝180°﹣（∠1+∠2），∵∠1+∠2＝90°，∴∠3+∠4＝180°﹣×90°＝180°﹣45°＝135°，在△AEF中，∠A＝180°﹣（∠3+∠4）＝180°﹣135°＝45°．故选：A．10．无论m取何有理数，都是方程y＝kx+b（k≠0）的解，则k﹣b＝（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5【分析】将x与y代入方程y＝kx+b后，再令m＝﹣3即可求出答案．解：将代入y＝kx+b，∴3m+4＝k（m+2）+b，∴3m+4＝km+2k+b，由题意可知上式对于任意的m都成立，令m＝﹣3，得：﹣9+4＝﹣3k+2k+b，∴k﹣b＝5．故选：D．二.填空题（每小题3分，共18分）11．若2x3k﹣5＝3是关于x的一元一次方程，则k＝1．【分析】根据一元一次方程的定义得到x的指数为1，列出方程，解方程即可．解：依题意得：3k﹣5＝1，解得k＝2，故答案为：1．12．如图，自行车的车身为三角结构，这样做根据的数学道理是三角形具有稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可．解：自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．13．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为．【分析】设大马有x匹，小马有y匹，由题意得等量关系：①共有马100匹；②大马拉瓦数+小马拉瓦数＝100，根据等量关系，列出方程组即可．解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故答案为：．14．如图所示，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝80°，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，则∠DAE＝25°．【分析】由∠B＝30°，∠C＝80°求得∠BAC的度数，由AD是△ABC的角平分线，求出∠BAD的度数，由AE是△ABC的高，求出∠BAE的度数，由∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD 即可求出∠DAE的度数．解：在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝80°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝70°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝35°，∵AE是BC边上的高，∴∠AEB＝90°，在Rt△ABE中，∠BAE＝90°﹣∠B＝90°﹣30°＝60°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝60°﹣35°＝25°，故答案为：25°．15．若关于x的不等式组只有3个正整数解，则m的取值范围为6＜m≤7．【分析】根据题意和解一元一次不等式组的方法可以求得m的取值范围，本题得以解决．解：，由不等式①，得x＜m，由不等式②，得x≥4，∴原不等式组的解集是4≤x＜m，∵关于x的不等式组只有3个正整数解，∴6＜m≤7，故答案为：6＜m≤7．16．如图，在直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②得到点P2，…，按此规律继续旋转，直到得到点P2021为止（P1，P2，P3…在直线l上）．则：AP3＝12，AP2021＝8085．【分析】观察不难发现，每旋转3次为一个循环组依次循环，用2021除以3求出循环组数，然后列式计算即可得解．解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，∴将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1＝5；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝5+4＝9；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝5+4+3＝12；又∵2021÷3＝673…2，∴AP2020＝673×12+5+4＝8076+5+4＝8085．故答案为：12，8085．三、计算：（本大题共3题.共27分）17．解下列方程（组）：（1）﹣＝1．（2）．【分析】（1）按：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤计算即可；（2）由于y的系数相同，利用加减消元法求解比较简单．解：（1）去分母，得4（2x+5）﹣3（3x﹣2）＝12，去括号，得8x+20﹣9x+6＝12，移项，得8x﹣9x＝12﹣20﹣6，合并同类项，得﹣x＝﹣14，系数化为1，得x＝14．（2），①+②，得3x＝6，解得x＝2，把x＝2代入②，得2+3y＝﹣1，解得y＝﹣1．∴原方程组的解为．18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．解：解不等式4x＞2x﹣6，得：x＞﹣3，解不等式≤，得：x≤4，∴不等式组的解集是﹣3＜x≤4，在数轴上表示为：19．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得|PA﹣PC2|的值最大．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2即可；（3）过点A2C2作直线，此直线与直线m的交点即为所求．解：作图如下：（1）如图，△A1B1C1．（2）如图，△A2B2C2．（3）如图，点P即为所求．四、（本大题共3题.每题10分，共30分）20．已知关于x，y的方程．（1）当a＝1时，求代数式3x﹣y的值；（2）若该方程组的解满足不等式x﹣y＜2，求a的最大整数值．【分析】（1）两方程相加即可求得代数式3x﹣y的值；（2）先求得方程组的解，然后根据题意得到关于a的不等式，解不等式求得a＜，从而求得a的最大整数值为0．解：（1）当a＝1时，则，①+②得，3x﹣y＝9；（2）由方程解得，∵x﹣y＜2，∴﹣＜2，解得a＜，∴a的最大整数值为0．21．如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝6cm，（1）求DE的长．（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？【分析】（1）根据全等三角形对应边相等可得BD＝BC＝6cm，BE＝AB＝3cm，然后根据DE＝BD﹣BE代入数据进行计算即可得解；（2）DB⊥AC．根据全等三角形对应角相等可得∠ABD＝∠EBC，又A、B、C在一条直线上，根据平角的定义得出∠ABD+∠EBC＝180°，所以∠ABD＝∠EBC＝90°，由垂直的定义即可得到DB⊥AC．解：（1）∵△ABD≌△EBC，∴BD＝BC＝6cm，BE＝AB＝3cm，∴DE＝BD﹣BE＝3cm；（2）DB⊥AC．理由如下：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC，又∵∠ABD+∠EBC＝180°，∴∠ABD＝∠EBC＝90°，∴DB⊥AC．22．如图，△ABC中，AD是中线，将△ABD旋转后与△ECD重合．（1）旋转中心是点D，旋转了180度；（2）如果AB＝3，AC＝4，求中线AD长的取值范围．解：（1）∵将△ABD旋转后能与△ECD重合，∴旋转中心是点D，旋转了180度，故答案为：D，180；（2）∵将△ABD旋转后能与△ECD重合，∴AB＝EC＝3，DE＝AD，在△ACE中，由三角形的三边关系得，AC﹣CE＜AE＜AC+CE，∴1＜AE＜7，即1＜2AD＜7，∴0.5＜AD＜3.5，即中线AD长的取值范围是0.5＜AD＜3.5．五、（本大题共2题.每题10分，共20分）23．某商店为了抓住峨眉山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术纪念品．若购进A种纪念品6件，B种纪念品3个，需要750元；购进A种纪念品4件，B种纪念品5件，需要650元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需要多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共120件，考虑到市场需求和资金周转，用于购买这120件纪念品的资金但不超过9500元，那么该商店最多购进A种纪念品多少件？【分析】（1）设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，根据购进A种纪念品6件，B种纪念品3个，需要750元；购进A种纪念品4件，B种纪念品5件，需要650元，列出方程组，再进行求解即可；（2）设商店最多可购进A纪念品t件，则购进B纪念品（120﹣t）件，根据购买这120件纪念品的资金不超过9500元列出不等式组，再进行求解即可．解：（1）设A、B两种纪念品的价格分别为x元和y元，则，解得．答：A、B两种纪念品的价格分别为100元和50元．（2）设购买A种纪念品t件，则购买B种纪念品（120﹣t）件，则100t+50（120﹣t）≤9500，解得t≤70，即该商店最多购进A种纪念品70件．24．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E为AC中点，AD与BE相交于点F．（1）若∠ABC＝40°，∠C＝80°，求∠ADB的度数；（2）过点B作BH⊥AD交AD延长线于点H，作△ABH关于AH对称的△AGH，设△BFH，△AEF的面积分别为S1，S2，若S△BCG＝4，试求S1﹣S2的值．【分析】（1）根据∠ADB＝∠DAC+∠ACD，求出∠DAC，∠ACD可得结论．（2）证明S1﹣S2＝×（S△ABG﹣S△ABC）＝S△BCG，可得结论．解：（1）∵∠ABC＝40°，∠ACD＝80°，∴∠BAC＝60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∴∠ADB＝∠DAC+∠ACD＝30°+80°＝110°；（2）∵△ABH与△AGH关于AH对称∴△ABH≌△AGH，∴AB＝AG，BH＝HG，∵S△BFH﹣S△AEF＝S△ABH﹣S△ABE＝S△ABG﹣S△ABC，∴S1﹣S2＝×（S△ABG﹣S△ABC）＝S△BCG，∵S△BCG＝4，∴S1﹣S2＝2六、（本大题共2题.25题12分，26题13分，共25分）25．阅读理解：例1．解方程|x|＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|＝2的解为x＝±2．例2．解不等式|x﹣1|＞2，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为﹣1或3，所以方程|x﹣1|＝2的解为x＝﹣1或x＝3，因此不等式|x﹣1|＞2的解集为x＜﹣1或x＞3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x﹣2|＝3的解为x＝﹣1或x＝5；（2）解不等式：|x﹣2|≤1．（3）解不等式：|x﹣4|+|x+2|＞8．（4）对于任意数x，若不等式|x+2|+|x﹣4|＞a恒成立，求a的取值范围．【分析】（1）利用在数轴上到﹣2对应的点的距离等于5的点对应的数为5或﹣1求解即可；（2）先求出|x﹣2|＝1的解，再求|x﹣2|≤1的解集即可；（3）先在数轴上找出|x﹣4|+|x+2|＝8的解，即可得出不等式|x﹣4|+|x+2|＞8的解集．解：（1）∵在数轴上到2对应的点的距离等于3的点对应的数为﹣1或5，∴方程|x﹣2|＝3的解为x＝﹣1或x＝5，故答案为x＝﹣1或x＝5；（2）在数轴上找出|x﹣2|＝1的解．∵在数轴上到2对应的点的距离等于1的点对应的数为1或3，∴不等式|x﹣2|≤1的解集为1≤x≤3；（3）在数轴上找出|x﹣4|+|x+2|＝8的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到4和﹣2对应的点的距离之和等于8的点对应的x的值，∵在数轴上4和﹣2对应的点的距离为6，∴满足方程的x对应的点在4的右边或﹣2的左边，若x对应的点在4的右边，可得x＝5；若x对应的点在﹣2的左边，可得x＝﹣3，∴方程|x﹣4|+|x+2|＝8的解是x＝5或x＝﹣3，∴不等式|x﹣4|+|x+2|＞8的解集为x＞5或x＜﹣3；（4）∵|x+2|+|x﹣4|表示在数轴上表示x的点到﹣2与4的距离之和，∴|x+2|+|x﹣4|≥6，则要使不等式|x+2|+|x﹣4|＞a恒成立，a的取值范围是a＜6．26．在△ABC中，∠BCA＞∠BAC，三个内角的平分线交于点O．（1）填空：如图1，若∠BAC＝36°，则∠BOC的大小为108°；（2）点D在BA，AC边上运动．①如图2，当点D在BA边上运动时，连接OD，若OD⊥OB．试说明：∠ADO＝∠AOC；②如图3，BO的延长线交AC于点E，当点D在AC边上运动（不与点E重合）时，过点D作DP⊥BO，垂足为点P，请在图3中画出符合条件的图形，并探索∠ADP、∠ACB、∠BAC者之间的数量关系．【分析】（1）根据三角形内角和定理得到∠ABC+∠ACB＝144°，由角平分线定义可得∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，再根据三角形内角和定理计算，即可得出结果；（2）①由AO平分∠BAC，CO平分∠ACB，可得∠AOC＝90°+∠ABC，利用三角形外角的性质可得∠ADO＝∠ABO+∠BOD＝90°+∠ABC，即可证明结论；②分两种情况讨论：当点D在AE上时，利用角平分线性质和三角形外角的性质，进行计算可得2∠ADP＝∠BAC﹣∠ACB+360°，当点D在CE上时，利用角平分线性质和三角形外角的性质，进行计算可得2∠ADP＝∠ACB﹣∠BAC．解：（1）∵∠BAC＝36°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣36°＝144°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ACB+∠ABC）＝×144°＝72°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣72°＝108°，故答案为：108°；（2）①∵AO平分∠BAC，CO平分∠ACB，∴∠OAC＝∠BAC，∠OCA＝∠ACB，∴∠OAC+∠OCA＝（∠BAC+∠BCA）＝×（180°﹣∠ABC）＝90°﹣∠ABC，∴∠AOC＝180°﹣（∠OAC+∠OCA）＝180°﹣（90°﹣∠ABC）＝90°+∠ABC，∵OD⊥OB，∴∠BOD＝90°，∵∠ADO是△BOD的一个外角∴∠ADO＝∠ABO+∠BOD＝90°+∠ABC ∴∠ADO＝∠AOC②如图，当点D在AE上时，∵BO平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC，∴∠AEP＝∠ABE+∠BAC＝∠ABC+∠BAC＝（180°﹣∠BAC﹣∠ACB）+∠BAC＝∠BAC﹣∠ACB+90°，∵DP⊥OB，∴∠BPD＝90°，∵∠ADP是△DEP的一个外角，∴∠ADP＝∠AEP+∠DPE＝∠BAC﹣∠ACB+90°+90°，∴2∠ADP＝∠BAC﹣∠ACB+360°如图，当点D在CE上时，∵BO平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC，∴∠PED＝∠ABE+∠BAC＝∠ABC+∠BAC＝（180°﹣∠BAC﹣∠ACB）+∠BAC＝∠BAC﹣∠ACB+90°，∵DP⊥OB，∴∠ADP＝90°﹣∠PED＝90°﹣（∠BAC﹣∠ACB+90°）＝∠ACB﹣∠BAC，∴2∠ADP＝∠ACB﹣∠BAC，综上所述，2∠ADP＝∠BAC﹣∠ACB+360°或2∠ADP＝∠ACB﹣∠BAC．。
《一次函数——一次函数与正比例函数》数学教学PPT课件(3篇)
即n＝±2，n≠2，m＝3.
所以m＝3，n＝－2.
因此，当m＝3，n＝－2时，函数是一次函数．
(2)由(1)得此一次函数关系式为y＝－8x＋7.
当x＝1时，y＝－8×1＋7＝－1.
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
根据一次函数定义求待定字母的值时，要注意：
(1) 函数关系式是自变量的一次式，若含有一次以上
(2)当m为何值时，y是x的正比例函数？
解：(1) 根据一次函数的定义可得：m－1≠0，所以
m≠1，即当m≠1时，y是x的一次函数．
1
1
3
3
(2) 根据正比例函数的定义可得：m－1≠0且
1－3m＝0，所以m＝
，即当m＝
时，
（来自《点拨》）
知3－练
1 下列说法中正确的是( D )
A．一次函数是正比例函数
(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.
(2)y=80x+100 ，y是x的一次函数. （
√
（√
）
2.在函数y=(m-2)x+(m2-4)中，当m ≠2 时，y是x的一次
函数；当m =-2 时，y时x的正比例函数.
）
3.已知函数y=(m-1)x｜m︱+1是一次函数，求m值；
解：根据题意，得∣m∣=1,
B．正比例函数不是一次函数
这一条件．
（来自《点拨》）
知2－练
1 (中考·上海)下列y关于x的函数中，是正比例函
数的为( C )
A．y＝x2x
B．y＝
2
2 C．y＝
2
x
x1
2
D．y＝
1
2
0
已知函数y＝2x2a＋b＋2b是正比例函数，则a＝
一次函数课件(共50张PPT)
x
-2 -1 0 1 2
y=-6x 12 6
0
-6 -12
y=-6x+5 17 11 5 -1 -7
解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数，列表表示几组对应值：
y
y=-6x+5 17
11
y=-6x
5
两个函数 图象有什 么关系？
即它可以看作由直线y=x向 下 平移___2_ 个单位长度而得 到．
.
.
.
y
...0...
.Байду номын сангаас
.
.
y... =yyx==+xx2-2
2
x
一次函数y=kx+b(k≠0) 图象的画法 (两点)
例1 在同一平面直角坐标系中画出下列 每组函数的图象：
1 y 2x与
y 2x 3
2 y 2x 1与
y 1 x 1 2
2、正比例函数的图象是什么形状？
正比例函数的图象是
(
经过原点的一条直)线
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，
k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
y
K>0
经过一、三象限
x
y随x增大而增大
K<0
y
经过二、四象限
y随x增大而减小
x
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
二、新课精讲
结 y随x的增大而增大,
y 3x 2
论
这时函数的图象从左到右上升;
观察分析：
y 2 x 1和
函数的实际应用-- 利润最值问题(专题训练)(解析版)-中考数学重难点题型专题汇总
函数的实际应用-中考数学重难点题型专题汇总利润最值问题（专题训练）1.某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y 是销售价格x （单位：元）的一次函数．(1)求y 关于x 的一次函数解析式；(2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．【答案】(1)()y 309601032x x =-+≤≤(2)价格为21元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为3630元【分析】（1）设()0y kx b k =+≠，把20x =，360y =和30x =，60y =代入求出k 、b 的值，从而得出答案；（2）根据总利润=每件利润×每月销售量列出函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得答案．(1)解：设()0y kx b k =+≠，把20x =，360y =和30x =，60y =代入可得203603060k b k b +⎧⎨+⎩＝＝，解得30960k b =-⎧⎨=⎩，则()y 309601032x x =-+≤≤；(2)解：每月获得利润()()3096010P x x =-+-()()303210x x =-+-()23042320x x =-+-()230213630x =--+．∵300-<，∴当21x =时，P 有最大值，最大值为3630．答：当价格为21元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为3630元．【点睛】本题主要考查了一次函数解析式的求法和二次函数的应用，解题的关键是理解题意找到其中蕴含的相等关系，并据此得出函数解析式及二次函数的性质，然后再利用二次函数求最值．2.某服装店以每件30元的价格购进一批T 恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T 恤的销售单价提高x 元．（1）服装店希望一个月内销售该种T 恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T 恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T 恤获得的利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）2元；（2）当服装店将销售单价50元时，得到最大利润是4000元【分析】（1）根据题意，通过列一元二次方程并求解，即可得到答案；（2）设利润为M 元，结合题意，根据二次函数的性质，计算得利润最大值对应的x 的值，从而得到答案．【详解】（1）由题意列方程得：（x ＋40-30）（300-10x ）＝3360解得：x 1＝2，x 2＝18∵要尽可能减少库存，∴x 2＝18不合题意，故舍去∴T 恤的销售单价应提高2元；（2）设利润为M 元，由题意可得：M ＝（x ＋40-30）（300-10x ）＝-10x 2＋200x ＋3000＝()210104000x --+∴当x ＝10时，M 最大值＝4000元∴销售单价：40＋10＝50元∴当服装店将销售单价50元时，得到最大利润是4000元．【点睛】本题考查了一元二次方程、二次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程、二次函数的性质，从而完成求解．3.某企业投入60万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量）．经测算，该产品网上每年的销售量y （万件）与售价x （元/件）之间满足函数关系式y ＝24－x ，第一年除60万元外其他成本为8元/件．(1)求该产品第一年的利润w （万元）与售价x 之间的函数关系式；(2)该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．①求该产品第一年的售价；②若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？【答案】(1)232252w x x =-+-(2)①第一年的售价为每件16元，②第二年的最低利润为61万元．【分析】（1）由总利润等于每件产品的利润乘以销售的数量，再减去投资成本，从而可得答案；（2）①把4w =代入（1）的函数解析式，再解方程即可，②由总利润等于每件产品的利润乘以销售的数量，再减去投资成本，列函数关系式，再利用二次函数的性质求解利润范围即可得到答案．(1)解：由题意得：()860w x y =--()()82460x x =---232252,x x =-+-(2)①由（1）得：当4w =时，则2322524,x x -+-=即2322560,x x -+=解得：1216,x x ==即第一年的售价为每件16元，② 第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，16,2413x x ì£ï\í-£ïî解得：1116,x ＃ 其他成本下降2元/件，∴()()2624430148,w x x x x =---=-+- 对称轴为()3015,21x =-=´-10,a =-<∴当15x =时，利润最高，为77万元，而1116,x ＃当11x =时，513461w =´-=（万元）当16x =时，108476w =´-=（万元）6177,w \＃所以第二年的最低利润为61万元．【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用，二次函数的性质，理解题意，列出函数关系式，再利用二次函数的性质解题是关键．4.某水果店将标价为10元/斤的某种水果．经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该水果每次降价的百分率；（2）从第二次降价的第1天算起，第x 天（x 为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：时间（天）x 销量（斤）120﹣x 储藏和损耗费用（元）3x 2﹣64x+400已知该水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x （天）的利润为y （元），求y 与x （1≤x ＜10）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）10%；（2）y ＝﹣3x 2+60x+80，第9天时销售利润最大，最大利润是377元【解析】【分析】（1）根据题意，可以列出相应的方程，从而可以求得相应的百分率；（2）根据题意和表格中的数据，可以求得y 与x （1≤x ＜10）之间的函数解析式，然后利用二次函数的性质可以求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少．【详解】解：（1）设该水果每次降价的百分率为x ，10（1﹣x ）2＝8.1，解得，x 1＝0.1，x 2＝1.9（舍去），答：该水果每次降价的百分率是10%；（2）由题意可得，y ＝（8.1﹣4.1）×（120﹣x ）﹣（3x 2﹣64x+400）＝﹣3x 2+60x+80＝﹣3（x ﹣10）2+380，∵1≤x ＜10，∴当x ＝9时，y 取得最大值，此时y ＝377，由上可得，y 与x （1≤x ＜10）之间的函数解析式是y ＝﹣3x 2+60x+80，第9天时销售利润最大，最大利润是377元．【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和方程的知识解答．5.国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：水果单价甲乙进价（元/千克）x 4x +售价（元/千克）2025已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．（1）求x 的值；（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？【答案】（1）16；（2）购进甲种水果75千克，则乙种水果25千克，获得最大利润425元【分析】（1）根据用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同列出分式方程，解之即可；（2）设购进甲种水果m 千克，则乙种水果100-m 千克，利润为y ，列出y 关于m 的表达式，根据甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，求出m 的范围，再利用一次函数的性质求出最大值．【详解】解：（1）由题意可知：120015004x x =+，解得：x=16，经检验：x=16是原方程的解；（2）设购进甲种水果m千克，则乙种水果100-m千克，利润为y，由题意可知：y=（20-16）m+（25-16-4）（100-m）=-m+500，∵甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，∴m≥3（100-m），解得：m≥75，即75≤m＜100，在y=-m+500中，-1＜0，则y随m的增大而减小，∴当m=75时，y最大，且为-75+500=425元，∴购进甲种水果75千克，则乙种水果25千克，获得最大利润425元．【点睛】本题考查了分式方程和一次函数的实际应用，解题的关键是读懂题意，列出方程和函数表达式．6.某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A 的数量不低于B 的数量，则A 为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？【答案】（1）甲、乙两种食材每千克进价分别为40元、20元；（2）①每日购进甲食材400千克，乙食材100千克；②当A 为400包时，总利润最大．最大总利润为2800元【分析】（1）设乙食材每千克进价为a 元，根据用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克列分式方程即可求解；（2）①设每日购进甲食材x 千克，乙食材y 千克．根据每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完，利用进货总金额为180000元，含铁量一定列出二元一次方程组即可求解；②设A 为m 包，根据题意，可以得到每日所获总利润与m 的函数关系式，再根据A 的数量不低于B 的数量，可以得到m 的取值范围，从而可以求得总利润的最大值．【详解】解：（1）设乙食材每千克进价为a 元，则甲食材每千克进价为2a 元，由题意得802012a a-=，解得20a =．经检验，20a =是所列方程的根，且符合题意．∴240a =（元）．答：甲、乙两种食材每千克进价分别为40元、20元．（2）①设每日购进甲食材x 千克，乙食材y 千克．由题意得()402018000501042x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩，解得400100x y =⎧⎨=⎩答：每日购进甲食材400千克，乙食材100千克．②设A 为m 包，则B 为()500200040.25m m -=-包．记总利润为W 元，则()45122000418000200034000W m m m =+---=-+．A 的数量不低于B 的数量，∴20004m m ≥-，400m ≥．30k =-<，∴W 随m 的增大而减小。
配电箱参数Pe,Kx,Pjs
Cos=0.85 功率因数，
Qc=55.8Kw 无功负荷，
Lc=99.74A 无功电流
pe是设备功率，即铭牌上功率
kd是需要系数
Pjs是计算功率，即计算电流用的功率。等于pe乘以kd。
Ijs是计算电流，用来选择开关、线缆规格用。由Pjs得来。
2.空调设备需要系数和功率因数
用电设备
电箱系统图中Pe,Kx,Pjs,Ijs什么意思：
Pe有功功率、Kx需要系数、Pjs计算功率、Ijs计算电流。 还有CosΦ表示功率因数。
它们之间的关系如下：
Pjs=Kx*Pe.
Ijs=Pjs/(1.732*Ue*cosφ) ,Ue=380V为额定电压。
配电箱规格 Pn=62kw代表这个配电箱的安装容量62kw，
水泵（17kw以上）
0.6~0.7
0.87
需要系数Kd
cosφ
风机、空调器
0.7~0.8
0.8
恒温空调箱
0.6~0.7
0.95
冷冻机
0.85~0.9
0.8
集中式电热器
1
1
分散式电热器（20kw以下）
0.85~0.95
1
分散式电热器（100kw以上）
0.75~0.85
1
小型电热设备
0.3~0.5
0.95
水泵（15kw以下）
0.75~0.8
0.8
初中必背数学公式50个
初中必背数学公式50个初中数学涉及许多公式，掌握这些公式对于学好数学非常重要。
以下是初中必背的50个数学公式：1. 勾股定理：a^2 + b^2 = c^22. 一次函数的表达式：y = kx + b3. 相似三角形的边长比公式：\(\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} =\frac{c}{c'}\)4. 一元二次方程求根公式：\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}\)5. 等腰三角形的性质：底角相等，底边中线相等6. 平行线的性质：对顶角相等，内错角相等7. 二次函数的顶点坐标公式：\(x = -\frac{b}{2a}\)8. 圆的周长公式：\(C = 2 \pi r\)9. 正比例函数的表达式：y = kx10. 形状相似的图形的面积比公式：\(\frac{S}{S'} =(\frac{a}{a'})^2\)11. 余弦定理：\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C\)12. 平行四边形的性质：对角线互相平分，对边平行且相等13. 一元一次方程的解法：将未知数移到一侧，常数移到另一侧14. 点到直线的距离公式：\(d = \frac{|Ax_0 + By_0 +C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\)15. 镜面反射定律：入射角等于反射角16. 抛物线的顶点坐标公式：\(x = -\frac{b}{2a}\)，\(y = -\frac{\Delta}{4a}\)17. 面积为A的圆的半径公式：\(r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}\)18. 二次函数与x轴交点的个数：判别式大于0，有两个不相等的实根；判别式等于0，有一个重根；判别式小于0，无实根19. 平行六边形的性质：对角线互相平分，对边平行且相等20. 一次函数与x轴交点的个数：有且仅有一个实根21. 凸多边形的内角和公式：\(S = (n-2) \times 180^\circ\)22. 弧长公式：\(l = 2\pi r \times (\frac{A}{360^\circ})\)23. 等差数列通项公式：\(a_n = a_1 + (n-1)d\)24. 等差数列求和公式：\(S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)\)25. 钝角三角形的性质：最大的角大于90度26. 等腰梯形的面积公式：\(S = \frac{(a+b)h}{2}\)27. 垂直平分线的性质：将线段分成两个相等的部分28. 判断直线与圆关系的条件：切线与圆的切点只有一个；直线与圆无交点；直线穿过圆29. 矩形的对角线公式：\(d = \sqrt{l^2 + w^2}\)30. 两个平行线夹在两直线之间的角平分线是垂线31. 连续两个顶点与中线的连线垂直32. 幂的乘法公式：\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)33. 锐角三角形的性质：最大的角小于90度34. 等腰三角形的面积公式：\(S = \frac{1}{2} bh\)35. 立方体的体积公式：\(V = l \times w \times h\)36. 平行四边形的面积公式：\(S = bh\)37. 平面镜成像规律：物距等于焦距，像距等于物距38. 两数的和的平方：\((a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab\)39. 等腰三角形的面积和底边关系：\(S = \frac{(b^2 \sin\alpha)}{2}\)40. 反比例函数的表达式：\(y = \frac{k}{x}\)41. 直角三角形斜边与其他两边关系：斜边的平方等于两边平方的和42. 正方体的体积公式：\(V = a^3\)43. 正多边形的内角和公式：\(S = (n-2) \times 180^\circ\)44. 等式中的两项交换位置不改变结果，可以交换任意次45. 绕原点旋转点P的坐标变换公式：\(P' (x', y') = (x \cos \theta - y \sin \theta, x \sin \theta + y \cos \theta)\)46. 直线的斜率公式：\(k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)47. 等差数列首项与末项之和：\(a_1 + a_n = a_2 + a_{n-1} =\dots = a_{\frac{n+1}{2}} + a_{\frac{n+3}{2}} = \frac{n+1}{2} (a_1 + a_n)\)48. 平行线的斜率相同49. 点到平面的距离公式：\(d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 +D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}\)50. 等腰四边形的性质：对角线互相平分，对边平行且相等以上是初中必背的50个数学公式，希望对你研究数学有所帮助！。
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化学品安全技术说明书第一部化学品及企业标识化学品中文名：硫酸化学品英文名：sulfuric acid企业名称：上海锦业环境技术有限公司企业地址：邮编:传真:联系电话: 021-********企业应急电话：第二部分危险性概述紧急情况概述：腐蚀、中毒。
GHS危险性类别：根据化学品分类、警示标签和警示性说明规范系列标准（参阅第十五部分）皮肤腐蚀/刺激-1A,严重眼睛损伤/眼睛刺激性-1,对水环境的危害-急性3,标签要素：象形图：警示词：危险危险信息：引起严重皮肤灼伤和眼睛损伤。
对水生生物有害。
防范说明：密闭操作，注意通风。
操作尽可能机械化、自动化。
操作人员必须经过专门培训，严格遵守操作规程。
建议操作人员佩戴防尘面具（全面罩），穿橡胶耐酸碱服，戴橡胶耐酸碱手套。
远离易燃、可燃物。
预防措施：在得到专门指导后操作。
在未了解所有安全措施之前，切勿操作；穿耐酸防护服，戴橡胶耐酸手套及防护眼镜，禁止一切接触，接触其烟雾时，要佩戴防毒面具，避免吸入酸雾；操作后彻底清洁皮肤，污染的衣物单独存放，清洗备用；保持良好的卫生习惯。
密闭操作，注意通风；禁止排入环境。
事故响应：如果皮肤接触，立即脱去所有被污染的衣物，用大量流动清水冲洗皮肤。
污染的衣服需洗净后方可重新使用；眼睛接触，立即翻开上下眼睑，用流动清水彻底冲洗；立即就医，不得延迟；如果吸入，迅速将患者转移至空气新鲜处，休息，保持呼吸道通畅，如呼吸困难，给氧;如有呼吸系统症状的，立即进行人工呼吸，就医；食入：用水漱口，不要催吐，给饮牛奶或蛋清，就医；如果泄露，通过围堰收集起来；发生火灾时，使用干粉、二氧化碳、砂土灭火；避免水流冲击物品，以免遇水会放出大量热量发生喷溅而灼伤。
安全储存：硫酸贮罐设置明显的安全标志，保持阴凉、干燥、通风。
不与易燃或可燃物、禁配物混储。
废弃处置：泄漏物及时收容或用吸收剂覆盖，按相关法规收集处置。
禁止直接排入环境。
物理化学危害：硫酸，分子式H2SO4，分子量为98，纯粹品是无色油状液体，50%的硫酸，比重1.4（18℃）。
熔点10.49℃，沸点338℃，在340℃以上时分解，工业硫酸如含有杂质，则呈黄、棕色等。
遇水大量放热, 可发生沸溅。
与易燃物（如苯）和可燃物（如糖、纤维素等）接触会发生剧烈反应，甚至引起燃烧。
遇电石、高氯酸盐、雷酸盐、硝酸盐、苦味酸盐、金属粉末等猛烈反应，发生爆炸或燃烧。
有强烈的腐蚀性和吸水性。
健康危害：对皮肤、粘膜等组织有强烈的刺激和腐蚀作用。
蒸气或雾可引起结膜炎、结膜水肿、角膜混浊，以致失明；引起呼吸道刺激，重者发生呼吸困难和肺水肿；高浓度引起喉痉挛或声门水肿而窒息死亡。
口服后引起消化道烧伤以致溃疡形成；严重者可能有胃穿孔、腹膜炎、肾损害、休克等。
皮肤灼伤轻者出现红斑、重者形成溃疡，愈后癍痕收缩影响功能。
溅入眼内可造成灼伤，甚至角膜穿孔、全眼炎以至失明。
慢性影响：牙齿酸蚀症、慢性支气管炎、肺气肿和肺硬化。
环境危害：对环境有危害，对水体和土壤可造成污染。
燃爆危险：不燃，无特殊燃爆特性。
与可燃物接触易着火燃烧。
第三部分成分/组成信息√纯品混合物有害物成分浓度CAS No.硫酸≥50% 7664-93-9第四部分急救措施皮肤接触：立即脱去污染的衣着，用大量流动清水冲洗20～30分钟。
如有不适感，就医。
眼睛接触：立即提起眼睑，用大量流动清水或生理盐水彻底冲洗10～15分钟。
如有不适感，就医。
吸入：迅速脱离现场至空气新鲜处。
保持呼吸道通畅。
如呼吸困难，给输氧。
呼吸、心跳停止，立即进行心肺复苏术。
就医。
食入：用水漱口，给饮牛奶或蛋清。
就医。
第五部分消防措施危险特性：助燃，遇水放热，可发生沸溅，与易燃物（如苯）和可燃物（如糖、纤维等）接触会发后剧烈反应，甚至引起燃烧。
遇电石、高氯酸盐、雷酸盐、硝酸盐。
苦味酸盐、金属粉末等猛烈反应，发生爆炸或燃烧，有强烈的腐蚀性和吸水性。
有害燃烧产物：无意义。
灭火方法：本品不燃。
根据着火原因选择适当灭火剂灭火。
灭火方法和灭火剂：消防人员必须穿全身耐酸碱消防服。
干粉、二氧化碳、砂土。
避免水流冲击物品，以免遇水会放出大量热量发生喷溅而灼伤皮肤。
灭火注意事项及措施：避免水流冲击物品，以免遇水会放出大量热量发生喷溅而灼伤。
第六部分泄漏应急处理环境保护措施：防止泄漏物进入水体、下水道、地下室或密闭性空间。
作业人员防护措施、防护装备和应急处置程序：根据液体流动和蒸气扩散的影响区域划定警戒区，无关人员从侧风、上风向撤离至安全区。
建议应急处理人员戴正压自给式呼吸器，穿防酸碱服。
穿上适当的防护服前严禁接触破裂的容器和泄漏物。
尽可能切断泄漏源。
收容、清除方法及所使用的处置材料：勿使泄漏物与可燃物质（如木材、纸、油等）接触。
小量泄漏：用干燥的砂土或其它不燃材料覆盖泄漏物，用洁净的无火花工具收集泄漏物，置于一盖子较松的塑料容器中，待处置。
大量泄漏：构筑围堤或挖坑收容。
用耐腐蚀泵转移至槽车或专用收集器内。
第七部分操作处置与储存操作注意事项：密闭操作，注意通风。
操作尽可能机械化、自动化。
操作人员必须经过专门培训，严格遵守操作规程。
建议操作人员佩戴自吸过滤式防毒面具（全面罩），穿橡胶耐酸碱服，戴橡胶耐酸碱手套。
远离火种、热源，工作场所严禁吸烟。
远离易燃、可燃物。
防止蒸气泄漏到工作场所空气中。
避免与还原剂、碱类、碱金属接触。
搬运时要轻装轻卸，防止包装及容器损坏。
配备相应品种和数量的消防器材及泄漏应急处理设备。
倒空的容器可能残留有害物。
稀释或制备溶液时，应把酸加入水中，避免沸腾和飞溅。
储存注意事项：储存于阴凉、通风的库房。
保持容器密封。
应与易（可）燃物、还原剂、碱类、碱金属、食用化学品分开存放，切忌混储。
储区应备有泄漏应急处理设备和合适的收容材料。
第八部分接触控制/个体防护接触限值：中国MAC(mg/m3)： 2 前苏联MAC(mg/m3)： 1TLVTN： ACGIH 1mg/m3 TLVWN： ACGIH 3mg/m3生物限值：无资料。
监测方法：氰化钡比色法。
工程控制：密闭操作，注意通风。
尽可能机械化、自动化。
提供安全淋浴和洗眼设备。
呼吸系统防护：可能接触其烟雾时，佩戴自吸过滤式防毒面具（全面罩）或空气呼吸器。
紧急事态抢救或撤离时，建议佩戴氧气呼吸器。
眼睛防护：呼吸系统防护中已作防护皮肤和身体防护：穿橡胶耐酸碱服。
手防护：戴橡胶耐酸碱手套。
其他防护：工作现场禁止吸烟、进食和饮水。
工作完毕，淋浴更衣。
单独存放被毒物污染的衣服，洗后备用。
保持良好的卫生习惯。
第九部分理化特性外观与性状：纯品为无色透明油状液体，无臭。
pH值（指明浓度）: 无资料熔点/凝固点(℃): 10.5沸点、初沸点和沸程(℃): 330密度:无资料相对蒸气密度(空气=1): 3.4相对密度(水=1): 1.4燃烧热(kJ/mol):无意义饱和蒸气压(kPa): 0.13(145.8℃))临界压力(MPa): 无资料临界温度(℃):无资料闪点(℃): 无意义n-辛醇/水分配系数: 无资料分解温度(℃): 无资料引燃温度(℃): 无资料爆炸下限[％(V/V)]:无意义爆炸上限[％(V/V)]: 无意义易燃性：本品助燃，具强腐蚀性、强刺激性，可致人体灼伤。
溶解性：与水混溶。
第十部分稳定性和反应性稳定性：在正常条件下稳定。
禁配物：碱类、强还原剂、易燃或可燃物、电石、高氯酸盐、雷酸盐、硝酸盐、苦味酸盐、金属粉末等。
避免接触的条件：潮湿空气、加热。
聚合危害：不聚合分解产物：氧化硫。
危险反应：与水、金属粉末发生剧烈反应，发生爆炸。
第十一部分毒理学资料急性毒性：属中等毒类。
硫酸蒸气和烟雾吸入可刺激和烧伤上呼吸道粘膜，损伤支气管和肺脏。
其腐蚀性可致组织局限性烧伤和坏死。
接触皮肤，可致皮肤损伤。
皮肤刺激或腐蚀：对皮肤、粘膜等组织有强烈的刺激和腐蚀作用。
眼睛刺激或腐蚀：可引起结膜炎、水肿，角膜混浊，以致失明。
呼吸或皮肤过敏：引起呼吸道刺激症状。
生殖细胞突变性：无意义。
致癌性：无意义。
生殖毒性：口服后引起消化道的烧伤以至溃疡形成。
严重者可能有胃穿孔、腹膜炎、喉痉挛和声门水肿、肾损害、休克等。
慢性影响有牙齿酸蚀症、慢性支气管炎、肺气肿和肝硬变等。
吸入危害：引起呼吸道刺激症状，重者发生呼吸困难和肺水肿；高浓度引起喉痉挛或声门水肿而死亡。
第十二部分生态学资料生态毒性：对环境有影响，对水体和土壤可造成污染。
持久性和降解性：无意义潜在的生物累积性：无意义其他有害作用：该物质对环境有危害，应特别注意对大气和水土的污染。
第十三部分废弃处置废弃物性质：危险废物废弃处置方法：缓慢加入碱液－石灰水中，并不断搅拌，反应停止后，用大量水冲入废水系统。
废弃注意事项：处置前应参阅国家和地方有关法规。
第十四部分运输信息联合国危险货物编号（UN号）：1830联合国运输名称：硫酸联合国危险性分类：8.1 类酸性腐蚀品包装类别：Ⅱ包装标志：腐蚀品。
包装方法：耐酸坛或陶瓷瓶外普通木箱或半花格木箱；磨砂口玻璃瓶或螺纹口玻璃瓶外普通木箱。
海洋污染物（是／否）：是。
运输注意事项：本品铁路运输时限使用钢制企业自备罐车装运，装运前需报有关部门批准。
铁路非罐装运输时应严格按照铁道部《危险货物运输规则》中的危险货物配装表进行配装。
起运时包装要完整，装载应稳妥。
运输过程中要确保容器不泄漏、不倒塌、不坠落、不损坏。
严禁与易燃物或可燃物、还原剂、碱类、碱金属、食用化学品等混装混运。
运输时运输车辆应配备泄漏应急处理设备。
运输途中应防曝晒、雨淋，防高温。
公路运输时要按规定路线行驶，勿在居民区和人口稠密区停留。
第十五部分法规信息法规信息：化学危险物品安全管理条例 (1987年2月17日国务院发布)，化学危险物品安全管理条例实施细则 (化劳发 677号)，工作场所安全使用化学品规定 (劳部发423号)等法规，针对化学危险品的安全使用、生产、储存、运输、装卸等方面均作了相应规定；常用危险化学品的分类及标志 (GB13690-92)将该物质划为第8.1 类酸性腐蚀品第十六部分其他信息填表时间：2016年02月填表部门：上海锦业环境技术有限公司数据审核单位：上海锦业环境技术有限公司修改说明：本SDS按照《化学品安全技术说明书内容和项目顺序》（BG/T16483-2008）标准编制；由于目前国家尚未颁布化学品GHS分类目录，本SDS中化学品的GHS分类是企业根据化学品分类、警示标签和警示性说明规范系列标准（GB 20576-2006）自行进行的分类，待国家化学品GHS分类目录颁布后再进行相应调整。
缩略语说明：MAC：指工作地点、在一个工作日内、任何时间有毒化学物质均不应超过的浓度。
PC-TWA：指以时间为权数规定的8h工作日、40h工作周的平均容许接触浓度。
PC-STEL：指在遵守PC-TWA前提允许短时间（15min）接触的浓度。