余堰中学2010年九年级数学复习试题
2010年中考数学试题及答案
九年级数学试题 第1页（共14页）2010年九年级教学质量检测数 学 试 题 注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.)1.数a ，b ，c ，d 所对应的点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图所示，那么c a +与d b +的大小关系是（ ）. A.c a +＜d b + B.d b c a +=+ C.c a +＞d b + D.不能确定2.央行2007年4月12日公布的数据显示, 2007年3月末我国外汇储备余额为12020亿美元，2006年同期我国外汇储备余额为8751亿美元，则同比增长为（精确到0.01%）（ ）.A.27.20%B.37.36%C.27.2%D.37.4% 3.下列运算中正确的是（ ）.A.10552x x x =+B.22941)321)(321(y x y x y x -=+-- C.33332244)2(y x x y x -=∙-- D.853)()(x x x -=-∙-- 4.如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0≠=k xky 的 图象交于点A ，已知OA =23，则该函数的解析式为（ ）. A ．x y 3=B ．x y 3-=C ．x y 9=D ．xy 9-= 第4题图九年级数学试题 第2页（共14页）5.如图，CD 切⊙O 于B ，CO 的延长线交⊙O 于A ，若∠C =36°， 则∠ABD 的度数是（ ）.A.72°B.63°C.54°D.36°6.如图，以□ABCD 对角线的交点为坐标原点，以平行于AD 边的直线为x 轴，建立直角坐标系．若点D 的坐标为（3，2）， 则点B 的坐标为（ ）.A.（3，2）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（-3，-2） 7.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）.8.定义：如果一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 满足0=++c b a ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知)0(02≠=++a c bx ax 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）.A ．c a =B ．b a =C ．c b =D ．c b a == 9.如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点， AF 与DE 相交于点O ，则=DO AO（ ）． A ．31B ．552C ．32D ．2110.如图，在三角形纸片ABC 中,∠ACB =90°,BC =3,AB =6,在AC上取一点E ,以BE 为折痕,使AB 一部分与BC 重合,A 与BC 延 长线上的点D 重合,则CE 的长度为( ) . A.3 B.6 C.3 D.3211.小明从如图所示的二次函数c bx ax y ++=2的图象中，观察得出了下面五条信息：①c ＞0，②abc ＜0，③a -b +c ＞0， ④2b ＞4a c ，⑤2a =－2b ，其中正确结论是（ ）． A ．①②④ B ．②③④ C ．③④⑤ D ．①③⑤A ．B ．C ．D ．第5题图第6题图第9题图第10题图第11题图第7题图九年级数学试题 第3页（共14页）12.如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ）.第Ⅱ卷非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.若9)1(2=+x x，则2)1(xx -的值为 ．14.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=2∠B ,若AD =3,AB =5,则CD =______.15.如图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG ，EF 交AD 与点H ，那么DH 的长为___________．16.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 为AB 的中点，以E 为圆心，1为半径作圆， 分别交AD 、BC 于M 、N 两点，与DC 切于P 点．则图中阴影部分的面积是 ． 17.观察下列各式：312311=+，413412=+，514513=+，…… 请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来 ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．九年级数学试题 第4页（共14页）三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18.（本题满分8分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜. （1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.19.（本题满分9分）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE ，张明同学站在地面C 处测得条幅顶端A 的仰角为50°，测得条幅底端E 的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.20，sin 30°=0.50， cos 30°≈0.87，tan 30°≈0.58）20.（本题满分9分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？21.（本题满分10分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图所示．（1）小张在路上停留_____小时，他从乙地返回时骑车的速度为______千米/时．（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止．．．途中小李与小张共相遇3次．请在图中．．画出小李距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数的大致图象．九年级数学试题第5页（共14页）（3）小王与小张同时出发，按相同的路线前往乙地，距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系为1012+=xy．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．22.（本题满分10分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90º，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为__________ ，线段CF、BD的数量关系为__________ ；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；图1图2C图3E九年级数学试题第6页（共14页）九年级数学试题 第7页（共14页）（2）如果AB ≠AC ，∠BAC 是锐角，点D 在线段BC 上，当∠ACB 满足什么条件时，CF ⊥BC （点C 、F 不重合），并说明理由．23.（本题满分11分）如图，⊙O 是以AB 为直径的△ABC 的外接圆，点D 是劣弧BC的中点，连结AD 并延长，与过C 点的切线交于点P ，OD 与BC 相交于点E ． （1）求证：OE ＝21AC ； （2）求证：22AC BD AP DP ； （3）当AC ＝6，AB ＝10时，求切线PC 的长．九年级数学试题 第8页（共14页）24.（本题满分12分）如图，已知抛物线32++-=mx x y 与x 轴的一个交点A （3，0）.（1）试分别求出这条抛物线与x 轴的另一个交点B 及与y 轴的交点C 的坐标； （2）设抛物线的顶点为D ，请在图中画出抛物线的草图. 若点E （－2，n ）在直线BC 上，试判断E 点是否在经过D 点的反比例函数的图象上，并说明理由；（3）试求tan ∠DAC 的值.2010年九年级教学质量检测数学参考答案一、选择题：ABDDBD BADCCA二、填空题：13. 5 14. 2 15．164π--0．04也可得满分） 17(n =+三、解答题：18．⑴（法1）画树状图由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种。
2010年中考数学试题及答案
2010年中考数 学 试 卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1） A． BC．-D2．反比例函数23m y x--=的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限3．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ） A ．12对 B ．6对 C ．5对 D ．3对4．把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm6．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是A ．2x >-；B ．0x >；C ．2x <-；D ．0x <7．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处．xb +8．将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．9．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．10．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．11．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是 1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m ，则这棵树的高度约为 m ． 12．如图所示的半圆中，AD 是直径，且3AD =，2AC =，则sin B 的值是 ．13．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm ，圆心角为︒120的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________cm ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）14．计算：230116(2)(πtan60)3-⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭．15．先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中1x =． Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）C BD A16．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB =（1）求⊙O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积．17．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超．．过．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？18．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与跑步时间x （分）之间C OABD的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行 米的长跑训练，在0＜x ＜15的时段内，速度较快的人是 ；(2) 求甲距终点的路程y （米）和跑步时间 x （分）之间的函数关系式； (3) 当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差．Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）19．把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．20．如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆．某人在河分)岸b 上的A 处测得30DAB ∠= ，然后沿河岸走了100m 到达B 处，测得60CBF ∠=，求河流的宽度CF 的值（结果精确到个位）．21．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．Ⅳ（本题满分8分）BED CFab A22．如图， 已知等边三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别为边AB ，AC ，BC 的中点，M 为直线BC 上一动点，△DMN 为等边三角形（点M 的位置改变时， △DMN 也随之整体移动） ． （1）如图①，当点M 在点B 左侧时，请你判断EN 与MF 有怎样的数量关系？点F 是否在直线NE 上？都请直接．．．．写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图②，当点M 在BC 上时，其它条件不变，（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M 在点C 右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．Ⅴ（本题满分14分）图① 图② 图③A·BCD EF··N MFEDCB ANMF EDCBA·23．如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A B ，两点，开口向下的抛物线经过点A B ，，且其顶点P 在C 上．（1）求ACB 的大小；（2）写出A B ，两点的坐标； （3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D ，使线段OP 与CD 互相平分？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．2010年中考数学试题参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 8．(00)，；9．152；10．210；11．4.8；12．23；13．4 三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分） Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分） 14．解：原式＝9－16÷（－8）＋1－23×23……………………2分 ＝9＋2＋1－3.……………………………………4分 ＝9 ………………………………6分15．解：原式211(1)1(1)(1)1x x x x x -=-++-+······································································ 2分 2211(1)(1)1(1)(1)x x x x x x -+--=-=+++ ······························································· 4分 22(1)x =+ ········································································································ 5分当1x =时，原式23== ··································································· 6分 Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．（1）连结OC ，则 OC AB ⊥． …………………………………………………1分∵OA OB =，∴1122AC BC AB ===⨯ ………………………………………2分在Rt AOC △中，3OC ===．∴ ⊙O 的半径为3． …………………………………………………………3分 （2）∵ OC =12OB , ∴ ∠B =30o , ∠COD =60o ． ……………………………………5分 ∴扇形OCD 的面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π． …………………………………5分阴影部分的面积为：Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅－3π2－3π2．…………………………7分 17．解：（1）设购买乙种电冰箱x 台，则购买甲种电冰箱2x 台，丙种电冰箱(803)x -台，根据题意，列不等式： ································································ 1分120021600(803)2000132000x x x ⨯++-⨯≤． ···························································· 3分解这个不等式，得14x ≥． ·································································································· 4分 ∴至少购进乙种电冰箱14台． ····························································································· 5分 （2）根据题意，得2803x x -≤． ····················································································· 6分 解这个不等式，得16x ≤． ·································································································· 7分 由（1）知14x ≥． 1416x ∴≤≤． 又x 为正整数， 141516x ∴=，，． ···················································································································· 8分 所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台； 方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台； 方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台． ··················· 10分 18．解：（1）5000…………………………………2分甲 ………………………………4分（2）设所求直线的解析式为：y =kx +b (0≤x ≤20)， ………5分由图象可知：b =5000，当x =20时，y =0， ∴0=20k +5000，解得k = -250. …7分即y = -250x +5000 (0≤x ≤20) ……………7分（3）当x =15时，y = -250x +5000= -250×15+5000=5000-3750=1250. ………8分 两人相距：(5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）………………9分 两人速度之差:750÷(20-15)=150（米/分）……………11分Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分） 19解：（1）P （抽到牌面数字是4）13=； ········································································ 2分（2）游戏规则对双方不公平． ················································································· 5分 理由如下：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种． P （抽到牌面数字相同）=3193=， P （抽到牌面数字不相同）=6293=．∵1233<，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大． ············································ 12分 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）20．解：过点C 作CE AD ∥，交AB 于E CD AE ∥，CE AD ∥ ····································································································· 2分∴四边形AECD 是平行四边形 ······························································································ 4分 50AE CD ∴==m ，50EB AB AE =-=m ，30CEB DAB ∠=∠= ···························· 6分又60CBF ∠=，故30ECB ∠=，50CB EB ∴==m ···················································· 8分∴在Rt CFB △中，sin 50sin 6043CF CB CBF =∠=≈m ········································ 11分 答：河流的宽度CF 的值为43m ． ······················································································ 12分21．答：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数． ····························································· 2分乙厂的广告利用了统计中的众数． ············································································ 4分 丙厂的广告利用了统计中的中位数． ············································································ 7分分…………………………8分11F B C （2） 选用甲厂的产品． 因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命 ······················· 10分 或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月 ··························· 10分Ⅳ．（本题满分8分）22．（1）判断：EN 与MF 相等 （或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ········ 2分（2）成立． ······························ 3分 证明：法一：连结DE ，DF ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°，∴∠MDF =∠NDE ．在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． 8∴MF =NE ． ·························· 6分法二：延长EN ，则EN 过点F ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ．∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ．又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ．∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ·························· 6分（3）画出图形（连出线段NE ）， 6MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 8分Ⅴ．（本题满分14分）23．解：（1）作CHN C A B F M D E NC A B F MD E12 1CH = ，半径2CB = ·························································· 1分60BCH ∠= ，120ACB ∴∠= ········································· 3分（2）1CH = ，半径2CB =HB ∴=(1A ，················································ 5分(1B ··············································································· 6分 （3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为(13)， ······································· 7分 设抛物线解析式2(1)3y a x =-+ ·························································································· 8分把点(1B 代入上式，解得1a =- ·············································································· 9分 222y x x ∴=-++ ·············································································································· 10分 （4）假设存在点D 使线段OP 与CD 互相平分，则四边形OCPD 是平行四边形 ·········· 11分 PC OD ∴∥且PC OD =．PC y ∥轴，∴点D 在y 轴上． ····················································································· 12分又2PC = ，2OD ∴=，即(02)D ，． 又(02)D ，满足222y x x =-++， ∴点D 在抛物线上 ··············································································································· 13分 所以存在(02)D ，使线段OP 与CD 互相平分． ·································································· 14分。
2010九年级数学期末测试题答案1
狸桥初中学年度第一学期半期考九年级数学试题卷（完卷时间120分钟 满分150分）嗨！同学们好！俗话说，书山无路勤为径！同学们，在答卷前，请认真审题，只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信会考出理想的数学成绩！加油哦。
一，选择题（请把正确选项写在答案卷上，每题3分，共计30分）1. 化简2)4(-得（A ）±2 （B ）2 （C ）4 （D ）－4 2. 解方程1)1(2=-x 得（A ）01=x ，22=x （B ）01=x ，12=x （C ）11=x ，22=x （D ）021==x x ，3. 在艺术字中，有些汉字或字母是对称图形. 下面的汉字或字母，是中心对称又是轴对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）4. 如图，点O 是△ABC 的内心，若︒=∠50A ，则BOC ∠等于 （A ）110° （B ）115° （C ）120° （D ）125° 5. 下列计算过程中正确的是 （A ）2222=+（B ）532=+（C ）2222-=- （D ）32)3()2(-⨯-=-⨯-6. 下列事件中，属必然事件的是（A ）明天东岱镇会下雨 （B ）打开电视机，正在播广告 （C ）球员在罚球区上投篮一次就投中（D ）盒中装有2个红球和1个白球，从中摸出两球，其中至少有一个是红球 7. 反比例函数xy 1=的图像经过点（3-，m ），则m 的值是（A ）3 （B ）3- （C ）33- （D ）338. 如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm ，其中有油部分油面宽AB 为24cm ，则ABCO九年级 班 座号 姓名 …截面上有油部分油面高CD （单位：cm ）等于（A ）8cm （B ）9cm （C ）10cm （D ）11cm 9. 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25％降低至1.98％，设平均每次降息的百分率为x ，则x 满足方程（A ）25.2％98.1)21(=-x ％ （B ）1.98％25.2)21(=+x ％ （C ）1.98％25.2)1(2=+x ％ （D ）25.2％98.1)1(2=-x ％10. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 （A ）cm 5.1 （B ）cm 2 （C ）cm 3 （D ）cm 4二，填空题（请把正确答案写在答案卷．．．上，每题4分，共计20分） 11. 若二次根式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。
2010中考数学试题及答案
2010中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 0.33333C. πD. √2答案：D2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 一个正数的倒数是：A. 它自己B. 它的相反数C. 它的平方D. 1除以它答案：D5. 下列哪个式子是正确的？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 4 = 4x + 3C. 2x + 3 = 2x - 3D. 5x + 2 = 5x - 2答案：A6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B7. 下列哪个不是二次根式？A. √3B. √xC. √x + 1D. √x²答案：D8. 如果一个数的立方是27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -9答案：A9. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D10. 下列哪个是等差数列？A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 1, 2, 4, 8D. 3, 6, 9, 12答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
答案：512. 一个数的绝对值是4，这个数可能是________或________。
答案：4 或 -413. 如果一个数的平方是16，那么这个数是________或________。
答案：4 或 -414. 一个圆的直径是10，那么它的半径是________。
答案：515. 如果一个三角形的三个内角分别是40度、50度和90度，那么这是一个________三角形。
答案：直角16. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
2010年九年级上期末考试试卷.doc
B九年级(上)第三次月考数学试卷2011.1班级 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分，共24分）：1、若式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。
2、如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB=20 0则∠AOB = ______O。
3、抛物线y=x 2-4x+3的对称轴是 。
4、若tan α=3，则锐角α的度数是 O 。
5、二次函数y ＝x 2-x + 2的图像与与y 轴交点坐标为______。
6、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝4，b ＝3， 则sin B ＝ 。
7、如图，DE 、BC 不平行，若要判定 ΔABC ∽ΔAED ，可添加一个条件： ______ 。
8、在相同时刻的物高与影长成比例。
身高为1.6米的小明的影长为2米，同时测得旗杆的影长为20米，则旗杆的高 是 米。
二、选择题（每小题3分，共24分）：9、下列图形中，不是．．中心对称图形的是（ ）A B C D 10、抛物线()12212++=x y 的顶点坐标是( ) A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，-1） D ．（-2，-1） 11、二次函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位，得到的图象的函数表达式是（ ）A. y ＝x 2＋3B. y ＝x 2－3C. y ＝(x ＋3)2D. y ＝(x －3)212、若△ABC ∽△DEF, 且相似比为１∶2，则△ABC 与 △DEF 的面积比为（ ）A ．1∶4B ．4∶1C ．1∶2 D13、下图中所示的几何体的主视图是（ ）14、△ABO 与△EFO 以原点O 为位似中心，相似比 为2，若点E 坐标为(-2, 1)，则点A 坐标为（ ） A 、(4，-2) B 、(-4，2) C 、(2，-1) D 、(4，-2)或(-4，2)15、二次函数y ＝x 2－3x+2的图像与x 轴的交点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定 16、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示,则①abc ＞0;②ac b 42-＞0;③b a +2＜0;④c b a ++＞0这四个式子中，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题（共52分）：17、(5分)计算：o o 45tan 3)13(30cos 40-+-18、(5分) 解方程：0322=--x x19、(6分) 如图所示，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形。
余堰中学2010年中考数学模拟试题一
3 08．如图，直线 y x 3 与 x 轴、 y 轴分别相交于 A，B 3 两点，圆心 P 的坐标为 (1 ， 0) ，圆 P 与 y 轴相切于点 O ．若 将圆 P 沿 x 轴向左移动，当圆 P 与该直线相交时，横坐标为 A 整数的点 P 的个数是( )
A．2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 09． —0.125 的立方根是 ； —sin600 的相反数为 10．分解因式：63—7x2= ； 请将右边的英语翻译成汉语：___________________ 11． 2a
x
时间/分钟
C．圆柱体的左视图是矩形； D．等边三角形不是中心对称图形． 06．现有一张长 52cm，宽 28cm 的矩形纸片，要从中剪出长 15cm，宽 12cm 的矩形小纸片 （不能粘贴） ，那么最多能剪出（ ） A．8 张 B．7 张 C．6 张 D．5 张 07．如图，菱形 ABCD 中， BAD = 120 ，△AEF 为正三角形， E、F 在菱形的边上，我们把△AEF 称为菱形 ABCD 的内接 正三角形．则菱形 ABCD 的内接正三角形 AEF 的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．无数个
16． （本题满分 5 分）如图，在梯形纸片 ABCD 中，AD∥BC，AD>CD．将纸片沿过点 D 的 直线折叠，使点 C 落在 AD 上的点 C′处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 C′E． 求证：四边形 CDC′E 是菱形． A C′ D
B E
C
-2-
17． （本题满分 6 分）圻元与羚啸两兄弟在玩摸球游戏比赛．规则是从装有两个白球、两个 红球（每个球除颜色外相同）的布袋中，任意摸出两个球，如果是同颜色的则圻元赢； 如果是不同颜色的， 则羚啸赢， 请问这个游戏规则公平吗？请你运用列树状图法进行说 明．
2010年秋九年级数学期末测试试卷 (5)
2010年秋九年级数学期末测试试卷（5）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案）1、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）ABD2、方程x x 42=的解是（ ）A ．4=xB ．2,221-==x xC ．0=xD ．4,021==x x3、关于x 的方程013)2(22=--+-x x a a 是一元二次方程，则a 的值是（ ）A. 2±=aB. 2-=aC. 2=aD. 2±=a4、下列事件发生的概率为0的是（ ）A 、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B 、今年冬天黑龙江会下雪；C 、随意掷一枚均匀的正方体骰子两次，两次朝上面的点数之和为1；D 、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
5、小明沿着坡度为1：3的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（ ）A ．1米 BC ．米 D．3米 6.如图，E 是平行四边形ABCD 中BC 边延长线上一点，连结AE ，交CD 于点F ，则图中共有相似三角形（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题（每小题3分，共36分）7、当x ____时，8、计算：=-+)23)(23(9、关于x 的方程052=-+m x x 的一个根是2，则m= 。
10、阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下关系：12b x x a +=-，ac x x =∙21．根据该材料填空：已知1x ，2x是方程BC E0342=-+x x 的两实数根，则1211x x +的值为_____ 11、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款．．．4.75万元，设该校捐款的平均年增长率是x ，则可列方程为：12、如果32b a =，那么a a b =+___________ 13、两个相似三角形对应边的比为1：3，那么它们面积比为____14、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，若AD=4，EF=6，则BC=（第14题） （第15题）15、如图，在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，则cosB=16、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是17、在抛掷一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，请写出你想到的替代物。
湖北黄冈溪水余宴中学2010中考数学模拟试卷三
ABCDNM（第5题图）余堰中学2010年九年级数学复习试题一、填空题（每空3分，共39分）1．计算()4323b a --的结果是 ；计算2(2)tan 452cos60-+-。
= ； 数据0.000207用科学记数法表示为 . 2．在实数013-，0.74，π中，无理数有 个；从2，-2，1，-1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是 ；顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是 ．3．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 ；把二次函数3412+--=x x y 用配方法化成()k h x a y +-=2的形式 . 点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B ，那么点B 的坐标是 .4． 如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A =70o，∠c =50o，则sin ∠AEB= .5．如图，在锐角ABC △中，45AB BAC =∠=°，BAC ∠的平分线交BC 于点D M N ，、分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是___________ ．6．已知，点p 是反比例函数2y x=图像上的一个动点，⊙p 的半径为1，当⊙p 与坐标轴相交时，点p 的横坐标x 的取值范围是 . 7．黄冈市某超市对顾客优惠购物,规定如下:（第12题）①一次购物少于100元,则不予优惠;②一次购物满100元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;③一次购物超过500元,其中500元部分给予九折优惠,超过500元的部分给予八折优惠；小李两次去该超市购物,分别付款99元和530元,现在小张决定一次去购买小李分两次购买的同样多的物品,小张需付 元.二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 8．下列计算正确的是（ ）A .2x +x =x 3B .(3x )2=6x 2C .(x -2)2=x 2-4 D .x 3÷x =x 29．一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D ，面C 在后面，则正方体的上面是（ ）A .面EB .面FC .面AD .面B10．如图，在梯形ABCD 中，AB //DC ，∠D =90o，AD =DC =4，AB =1，F 为AD 的中点，则点F 到BC 的距离是（ ）A .2B .4C .8D .111．已知整数x 满足-5≤x ≤5，y 1=x +1，y 2=-2x +4，对任意一个x ，m 都取y 1，y 2中的较小值，则m 的最大值是（ ）A .1B .2C .24D .-912．如图，△ABC 是直角边长为a 的等腰直角三角形，直角边AB 是半圆O 1的直径，半圆O 2过C 点且与半圆O 1相切，则图中阴影部分的面积是( )A ．2367a π- B ．2365a π- C ．2367a D ．2365a三、解答下列各题：13．（本题6分）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？14．（本题6分）如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 、AE 分别是∠BAC 和∠BAC 和外角的平分线，BE ⊥AE ．（1）求证：DA ⊥AE ；（2）试判断AB 与DE 是否相等？并证明你的结论．15.（本题7分）如图，A B C 、、为一个平行四边形的三个顶点，且A B C 、、三点的坐标分别为(33)，、(64)46，、（，）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； （2）求此平行四边形的面积．16.（本题7分）三月花香，歌声飘扬，2010年3月，某市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示．（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为 ； （2）学生评委计分的中位数是 分；（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中x 的值．A BCDEF17.（本题7分）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD = 14m，塔影长DE = 36m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4m与2m，那么，求塔高AB．B 18．（本题10分）如图，Rt △ABC 内接于⊙O ，AC =BC ，∠BAC 的平分线AD 与⊙0交于点D ，与BC 交于点E ，延长BD ，与AC 的延长线交于点F ，连结CD ，G 是CD 的中点，连结0G ．(1)判断0G 与CD 的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE =BF ；（3）若3(2OG DE ⋅=，求⊙O 的面积．19．（本题10分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x (天)之间有如下关系：P=-2x +80(1≤x ≤30，且x 为整数)；又知前20天的销售价格1Q (元/件)与销售时间x (天)之间有如下关系：11Q 302x =+ (1≤x ≤20，且x 为整数)，后10天的销售价格2Q (元/件)与销售时间x (天)之间有如下关系：2Q =45(21≤x ≤30，且x 为整数)．(1)试写出该商店前20天的日销售利润1R (元)和后l0天的日销售利润2R (元)分别与销售时间x (天)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润． 注：销售利润＝销售收入一购进成本．20．（本题14分）在平面直角坐标系x Oy 中，已知抛物线y =2(1)(0)a x c a ++>与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，其顶点为M ,若直线MC 的函数表达式为3y kx =-,与x 轴的交点为N ，且COS ∠BCO＝10． (1)求此抛物线的函数表达式；(2)在此抛物线上是否存在异于点C 的点P ，使以N 、P 、C 为顶点的三角形是以NC 为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标：若不存在，请说明理由；(3)过点A 作x 轴的垂线，交直线MC 于点Q .若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ 总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?。
黄冈市浠水县余堰中学2010年中考模拟试题C
11|3|1)22-⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭)九年级数学中考模拟试题B(CHQ201005)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）01．化简4x的结果是（）A. 2xB. ±2xC. 2xD. ±2x02．下列运用平方差公式计算，错误的是（ )A.()()22a b a b a b+-=-B.()()2111x x x+-=-C.()()2212121x x x+-=-D.()()22a b a b a b-+--=-03．如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）04．从2，-2，1，-1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是（ )A.16B．14C．13D．1205．如右图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（）A. 30°B. 45°C. 60°D.90°06．若一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则（）A.k<0B.k>0C. b＜0D. b>007．药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如右图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）A．83≤y≤6411B．6411≤y≤8C．83≤y≤8 D．8≤y≤1608．如右下图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（）A.563B.25C.1123D.56二、填空题（每空3分，共30分）09.已知75A∠=°，则A∠的余角的度数是；在函数y=2 x2+3 x－1中，y的取值范围是；计算：= ．1321A．B．C．D．N 10. 已知ab ＝2．①若－3≤b ≤－1，则a 的取值范围是 ；②若b ＞0，且a 2＋b 2＝5，则a ＋b ＝ ；在平面直角坐标系中，A （x -1，2-x ）点在第四象限，则实数x 的取值范围是 ．11. 某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为 ．12. 如下左图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD =1，DE =2，BD =3，则BC = ．13. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如下中图）．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tan α的值等于 .14. 如下右图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，BC =4AD =B ∠=45°．直角三角板含45°角的顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F ．若 ABE △为等腰三角形，则CF 的长等于 ．三、解答下列各题：（8个小题，共66分）15．（本题6分）先化简再求代数式的值：2422(4222+---÷--x x x x x x ，其中x = 2 +4．16．（本题6分）某企业开发的一种罐装饮料，有大、小件两种包装，3大件4小件共装120罐，2大件3小件共装84罐．每大件与每小件各装多少罐？17．（本题7分）如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作MN ∥BC ，交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ．(1)求证：OC ＝EF ；(2)当点O 位于AC 边的什么位置时，四边形AECF 是矩形？并给出证明．α18．（本题7分）虎威公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三家工厂共购买200件同种产品A ，已知这三家工厂的产品A 的优品率如右表所示．（1）该公司从丙厂应购买产品A 件；（2）该公司所购买的200件产品A 的平均优品率为 % ；（3）你认为该公司能否通过调整从三家工厂所购买的产品A 的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%．若能，请问应从丙厂购买多少件产品A ；若不能，请说明理由．（注意：优等品的数量也是整数哦！）19．（本题8分）已知：如图，AB 为 ⊙O 的直径，AB =AC ，⊙O 交 BC 于D ，DE ⊥AC 于E ．（1）请判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明； （2）连结AD ，若⊙O 的半径为 52 ，AD =3，求 DE 的长．20．（本题8分）北京奥运会火炬接力圣火盆采用“天圆地方”的理念，以中国青铜器代表作——鼎以及祥云图案作为设计元素，与火炬、火种灯形成一体，协调一致．圣火盆顶部镂空的56朵祥云象征中国56个民族把祝福带到五大洲，四柱八面象征北京奥运会欢迎四面八方的宾朋．圣火盆高130 cm ，象征北京奥运会火炬接力历时130天；盆体深29 cm ，象征第29届奥运会；立柱高112 cm ，象征奥林匹克运动从1896到2008走过了112年．把这个抽象成数学问题．下图是从中心所截得横截面，已知AB ∥CD ，弓形高OE =29 cm （即圆弧AB 的中点E 到AB 的距离），DM =112 cm ，BN =130 cm ，CD =2869 cm ，求盆口的圆形面积．（AO 为盆口所21．（本题10分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P =-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格Q1 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q1 =0.5x+30 (1≤x ≤20，且x为整数)，后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x (天)之间有如下关系：Q2 =45(21≤x≤30，且x为整数)．(1)试写出该商店前20天的日销售利润R1 (元)和后l0天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．注：销售利润＝销售收入一购进成本．22．（本题14分）如图，在直角梯形COAB 中，CB∥OA ,以O点为原点建立平面直角坐标系，A、B 的坐标分别为（4，0），（2，2 3 ），动点P 从点C 出发沿C→B →A 路线运动，在BC 上运动的速度为每秒1个单位，在AB 上运动的速度为每秒2个单位；同时动点Q 以每秒2个单位的速度从A 点出发沿射线AO 运动，PQ 与OB 相交于点D ，当点P 到达终点A 时，点Q 立即停止运动，设运动时间为t 秒．(1)求经过A、B、C 三点的抛物线的解析式；(2)在点P、Q 运动过程中，设△APQ 的面积为S，试写出S 与时间t 的函数关系式及相应的自变量t 的取值范围；(3)当点P在线段BC上运动时，经过几秒直线PQ平分△ABO的周长，并求出此时直线PQ 的方程；(4)过点P作PE⊥OB于点E，△PED的面积是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．。
最新黄冈浠水余堰中学中考模拟试题
余堰中学2010年九年级数学中考模拟试题C命题人：数学组(CHQ201009)一、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，本题满分24分） 01．下列运算正确的是（ ）A ．a 2＝±aB ．2a ＋3b ＝5abC ．(x －y )2＝x 2－y 2D ．(－ n m )2＝ n 2m202．一元二次方程x 2－5x ＋3＝0的两根之和为（ ）A ．5B ．－5C ．－3D ．303．如图1，小捷从P 点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小捷共走了108米回到点P ，则α（ ） A ．30° B ．40° C ．80° D ．不存在 04．在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90º后，得到△AB 1C 1，如图2所示，则点B 所走过的路径长为（ ）A ．52cmB ． 5 4πcmC ． 52πcm D ．5πcm05．如图3，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为M ，下列结论不一定．．．成立的是（ ） A ．C M =D M B ．弧AC = 弧AD C ．AD =2BD D .ABC BDC ∠=∠ 06．如图4，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ）A ．12πB ．15πC ．24πD ．30π07．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为，⊙A 的半径为2.下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．当5a <时，点B 在⊙A 内；B ．当15a <<时，点B 在⊙A 内；C ．当1a<时，点B 在⊙A 外； D ．当5a >时，点B 在⊙A 外．08．如图5，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是x ＝ 13，亮亮通过观察得出了下面四条信息： ①c ＜0，②abc ＜0，③a －b ＋c ＞0，④2a －3b ＝0． 你认为其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每空3分，共30分）09．计算 2∣-∣=______；—23-=______； tan450÷27 =___________． 10．数据0.000207用科学记数法表示为 ；点P （2，1）关于直线y =x 对称的点的坐标是 ；二次函数y = - 3 (x +2)2的最大值是________. 11．△ABC 中，若AC BC AB =3，则cos A =_________.12．如图6，已知电流在一定的时间内正常通过电子元件A ，B ，C ，的概率是0.5，则在这段时间内，M ，N 之间电流能正常通过的概率是_________.13．如图7，正△AOB 的顶点A 在反比例函数y ＝ 3x(x ＞0)的图象上，则正△AOB 的面积1是_________.14．如图8，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC 相似（C点除外），则格点P的坐标是．三、解答题（共8道题，满分6615．（本题满分6，并将其解集在数轴上表示出来．16．（本题满分6分）我市某县为了交通安全和缓解交通拥堵现象，决定拆除旧桥并在原址新建一座新桥，为了使工程能提前3个月完成，需将原定的工作效率提高12%，问完成这项工程要用多少个月？17．（本题满分7分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC 于E，PF⊥BD于F，求PE+PF的值．18．（本题满分7分）2010年4月14日清晨7时49分，青海玉树发生了7.1级强烈地震，伤亡巨大，损伤惨重．某市某中学某班为灾区献爱心的捐款活动进行了抽样调查，结果如图所示．（1）若捐款在10～15元的频率为0.3，则捐款额在10元以下的学生有 个； （2）若从中任意抽取一位同学，则该同学的捐款额在15元以上的概率为 ； （3）若该校共有学生1600人，估计全校学生一共捐款多少元？19．（本题满分7分）如图，已知AB ，AC 分别为⊙O 的直径和弦．D 为弧BC 的中点，DE⊥AC 于E ，求证：DE 是⊙O 的切线．20．（本题满分8分）如图，农民张大伯将水塘△ABC 办成垂钓鱼塘，并在点A 、B 、C 三处各建一个钓鱼台．已知AB =26米，AC =18米，BC 边上的高AD =10米．由于客源广，张大伯拟将鱼塘改成圆形，并使原来的A 、B 、C 三处钓鱼台保留不变，请你帮助算一下改成圆形鱼塘后的半径．．长．21．（本题满分11分）凯利公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m （件）与时间t （天）的关系如下表：未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=0.25t+25（1≤t≤20，t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=－0.5t+40（21≤t≤40，t为整数）.下面同学们来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据m（件）与时间t（天）的之间关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠元（a＜4）给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围.22.（本题满分14分）平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A（0，4）、B（6，0）、C（4，4），过O、B、C三点的抛物线交AC于D，点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度向B运动，点Q同时从C出发，以每秒1个单位长度的速度向D运动.过Q作Q M⊥AC交BD于M，连接PM.设运动时间为t秒（0≤t≤2）（1）求直线BC的解析式；（2）求D点的坐标；（3）以P、Q、M为顶点的图形的面积为S，求S关于t的函数关系式；（4）当t为何值时，△PBM是直角三角形？直接写出t的值.。
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1- 1
a
余堰中学2010年九年级数学复习试题
一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
01．若 1
x －2 没有．．
意义，则x 的取值范围（ ） A . x ＞2 B . x ≥2 C . x ＜2 D . x ≤2
02．下列计算正确的是（ ）
A ．(ab )3=ab 3
B ．4－2=－8
C ．(－4)2=4
D ．(a 3)4=a 7
03．与平面图形图1有相同对称性的平面图形是（ ）
04．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x P 、Q 两点，点
P 在点Q 的右边，若P 点的坐标为（－1，2），则Q 点的坐标是（ ） A ．（－4，2） B ．（－4.5，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2）
05．某地区就40多年以来的小麦生产情况提供了两条统计信息图，根据图中的信息判断：①与1969年相比，2009年小麦平均亩产量的增长率为200%；②与1969年相比，2009年小麦的耕地面积减少了62.5%；
③该地区的耕地面积在逐年减少；④该地区的小麦的总产量还是在逐年增加．其中正确的有（ ） A ．①② B ．②③ C ．①②④ D ．②③④ 06．如图正方形ABCD 中，以D 为圆心，DC 为半径作弧与以BC 为直径的⊙O 交于点P ，⊙O 交AC 于E ，
CP 交AB 于M ，延长AP 交⊙O 于N ，下列结论：①AE =EC ； ②PC =PN ；③EP ⊥PN ； ④ON ∥AB ．其中正确的是（ ）
A ．①②③④
B ．①②③
C ．①②④
D ．①③④
二、填空题（每空3分，共39分） 07．－
3
1的倒数是___________；16的算术平方根是
___________；已知实数a 在数轴上的位置如图所示，
则化简 |1|a -的结果为__________ ．
08．方程x 2
-7x +10=0的两个根是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的周长是___________；分解因式
2a 3
-8a =___________ ；某次数学考试满分为100分，一班的平均成绩为75分，方差为10，若把每位同学的成绩按满分120分进行换算，则换算后的一班成绩的方差为______ . 09．已知点P (x ,y )函数y =
2
1x
+x -
的图象上，那么点P 关于y 轴的对应点P
'在第_______象限；已知函
数
第5题
第6题
A
B
C
D
第16题
y =a x 2
－(a +2)x +2的图象与x 轴只有一个交点，则a 的值为___________；四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为___________．
10．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P
是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin ∠APB 等于___________．
11．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样
的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三 角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是___________（填序号）
①13 = 3＋10 ②25 = 9＋16 ③36 = 15＋21 ④49 = 18＋31
12．抛物线y =－x 2
＋bx ＋c 的部分图像如图所示，若y ＞0，则x 的范围是___________ ．
13．如图，点P 在双曲线y =
6
x
上，以P 为圆心的⊙P 与两坐标轴都相切，E 为y 轴负半轴上的一点，PF ⊥PE 交x 轴于点F ，则OF －OE 的值是___________． 三、解答题（共9小题，共63分）
14．（本题5分）解方程：（x －1）2
+5（1－x ）－6 = 0
15．（本题5分）化简求值： x 2－2x ＋1 x 2
－1 ÷ x －1 x 2＋x － 1
x ，其中x =－ 3 ．
16．（本题5分）如图，在梯形A B C D 中，D C A B ∥，D A C B =．若104AB D C ==，，tan 2A =，
求这个梯形的面积．
4=1+3 9=3+6
16=6+10
第11题
…
第12题
第13题
第10题
17．（本题满分6分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案．
张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否
则李明得到门票．
李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，
从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，
若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票． 请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平．
18．（本题满分6分）如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为
A (－1，2)、
B (－3，0)、
C (0，0)．
⑴请直接写出点A 关于x 轴对称的点A ′的坐标； ⑵以C 为位似中心，在x 轴下方作△ABC 的位似图形△A 1B 1C 1， 使放大前后位似比为1︰2，请画出图形，并求出△A 1B 1C 1的 面积；
⑶请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标．
19．（本题满分7分）如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，OC ⊥AD 于F ，交⊙O 于点E ，∠BED =∠C ．
⑴求证：AC 为⊙O 的切线；
⑵若OA =6，AC =8，求cos ∠D 的值．
20．（本题满分7分）某工厂生产一批漏斗，工人师傅要把一块矩形铁皮加工成底面半径为20cm ，高为 40 2
cm 的圆锥形漏斗，并且要求只有一条接缝（接缝忽略不计）．请问：选长、宽分别为多少cm 的矩形铁皮（如图所示），才能最节约成本（即用料最少）？
B
2图2
y= x+2
5
2图1
21．（本题满分10又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元
y 1（万台）与本地的广告费用x （万元）之间
y 2（万台）与外地广告费用t （万 AB 来表示．其中点A 为抛物线的顶点． （1）结合图像，求出y 2（万台）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系式； （2）求该产品的销售总量y （万台）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系式； （3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？
22．（本题满分12分）如图1，已知直线y =
5
x ＋2与x 轴交于点A ，交y 轴于C ．抛物线y =ax 2
＋4ax ＋b 经
过A 、C 两点，抛物线交x 轴于另一点B ． ⑴求抛物线的解析式； ⑵点Q 在抛物线上，且有△AQC 和△BQC 面积相等，求点Q 的坐标；
⑶如图2，点P 为△AOC 外接圆上ACO ⌒ 的中点，直线PC 交x 轴于D ，∠EDF =∠ACO ．当∠EDF 绕D 旋转时，DE 交AC 于M ，DF 交y 轴负半轴于N ．问CN －CM 的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．。