第四单元 比例
新人教版数学六年级下册第四单元《比例》教材解读
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教学建议 教学建议
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1.唤醒学请生输入的文本请生输入文活本 经 验。
2.激发学生的学习热 情。
4
教材直接说明“按2：1放大，就是把各边的长 放大到原来的2倍。”理解了“2：1”的意义 后，学生就可自主完成图形放大的过程，体验 图形放大的特点。
让学生观察放大前后的图形，比较它们的内角、 边长、周长，发现放大前后的图形，大小变了， 但形状没变，体会相似图形对应线段比相等、 对应角相等的特点。 让学生观察到图形按一定的比缩小，也满足 “大小变了，但形状没变”。
教材编排了一组图形放大与缩小的生活现象 的图片。突出强调通过对放大与缩小的生活 现象（如照相、用放大镜看书、投影仪放大 图表、人和影子等）观察比较分析，初步感 知图形按一定的比放大或缩小后，只是大小 发生变化，形状没有变化，从而体会图形的 相似变化特点。
“你知道吗？”介绍的是在计算机上处理图片 时放大或缩小的最基本方法，很多学生可能已 有过这样的使用经验。通过这样的例子，一方 面可以更好地激发学生的学习热情，另一方面 使学生感受数学在生活中的广泛应用。
在认识了正比例关系图像的基础上，再让学生 直接利用图像根据其中一个量的值找到另一个 量的值，体会利用数形结合的方法解决问题的 直观性与便捷性。
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教学建议 教学建议
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1.加强数形结合，使 学生经历生成正比例 图象的过程，自主探 索图象的特征。
2.引导学生利用数形 结合思考问题。
检 验 学生 是 否 可以灵活的运用比例的概念和判 定方法两种途径，来判断两个比是否可以组成 比例。
教学建议
1.引导学生辨析不同 形式的比例的内项与 外项。 2.引导学生自主探究 比例的基本性质。 3.加强4个数组成比 例判定方法的教学。
七年级数学第四单元知识点
七年级数学第四单元知识点七年级数学第四单元主要讲解了关于比例的知识点，涉及比例的基本概念、比例的性质、比例的应用等方面。
本文将详细介绍七年级数学第四单元的知识点，帮助同学们更好地理解课本内容。
一、比例的基本概念比例是指两个同类量的比较，通常用 a:b 或 a/b 的形式表示，其中 a 和 b 都是同类量。
在比例 a:b 中，a 称为前项，b 称为后项。
比例具有四个相等的基本性质，即：1.前项乘以同一数，后项也要乘以这个数；2.后项减少，前项也要减少同样的比例；3.前项增加，后项也要增加同样的比例；4.后项乘以同一数，前项也要乘以这个数。
二、比例的性质1.比例如果两个比例的前项和后项相等，那么这两个比例是相等的。
例如：a:b = c:d，且 a+c = b+d，就有 a:b = c:d。
2.反比例如果两个比例的前项和后项成反比例关系，那么两个比例是反比例。
例如：a:b = c:d，且 ab=cd，就有 a:b = d:c。
3.合比合比就是把两个比例相加（减）后得到的比例。
例如：a:b 和 c:d 合比是 (a+c):(b+d)。
三、比例的应用1.比例的等式排比原理，就是处理两个或者多个有关系的比例时，必须使它们的单位相同。
例如：将 2 分钟换成秒，可以用 1 分钟 = 60 秒，就有 2 分钟 = 120 秒。
2.比例的倍数如果 a:b = c:d，那么 a 与 b 的比值为 m，c 与 d 的比值为 n，则 m/n 就是 a 与 c 的比值。
例如：某地块面积比例为1:2，$10000 可以买到 2 平方米，那么 $30000 可以买到多少平方米呢？1:2 = 约束 3:6，那么 2 平方米的价格是 $10000，1 平方米的价格就是 $5000，那么 $30000 就可以买到 6 平方米。
以上便是七年级数学第四单元的知识点内容介绍，希望同学们能够掌握好这些知识点，提高自己的数学水平。
小学数学第四单元《正比例和反比例》
六年级下册数学同步重难点讲练教学目标1、通过具体问题进一步认识成正比例、反比例的量。
2、能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。
教学重难点判断实例是否成比例，成什么比例。
生活中比例知识的应用。
知识点一：变化的量1相互关联的变量在一定条件下的变化是有规律的。
2列表与画图都可以表示变量之间的变化关系。
分析表格时，要弄清两个变量及相对应的数据；分析图时，要弄清图中横轴、纵轴表示的量的名称，以及图中每一个点所对应的两个量的多少。
3 一般用含有字母的式子表示有规律的变量的变化规律，应先根据题中的条件写出等量关系式，再将等量关系式用字母表示出来。
1成正比例的量的特征：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值一定。
表示两个相关联的量，用（一定）表示它们的比值，正比例关系可以表示为=（一定）。
3判断两个量是否成正比例的方法（1）首先，要确定这两个量是不是相关联的量（其中一个量是否随着另一个量的变化而变化）；（2）其次，要根据两个变量之间的数值对应关系，计算出两个变量每一对数值的比值；（3）最后，根据比值是否一定来判断这两个变量是否成正比例。
【典例分析1】（2019•怀化模拟）两种的量，一种量变化，另一种量，如果这两种量中的两个数的一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做，关系式是．【思路引导】根据课本上给出的正比例的意义直接填出即可．【完整解答】正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．关系式是y k=（一定）．x故答案为：相关联，也随着变化，相对应，比值，正比例关系，y k=（一定）．x【变式训练1】（2019春•抚宁区期中）下面各组量中，成正比例的是() A．滚动圆柱的周数和前进的距离B．X、Y是相关联的量，若1Y=，则X和YxC．每天加工零件8小时，加工每个零件用的时间和加工总量D．长方形的长一定，它的周长和宽知识点三：正比例图像1成正比例的两个量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象的特征是一条直线。
人教版六年级下册数学单元知识点归纳——第四单元 比例
4 比 例一、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
二、比例的基本性质1.组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
2.比例的基本性质:在比例里．．．．,．两个外项的积等于两．．．．．．．．．个内项的积。
．．．．．．可以用字母表示比例的基本性质,如果a ∶b=c ∶d ,那么ad=bc 。
3.运用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否可以组成比例,也可以解比例。
三、解比例1.求比例中的未知项．．．．．．．．,．叫做解比例。
．．．．．．2.解比例的依据:比例的基本性质．．．．．．．。
3.解比例的方法:利用比例的基本性质将比例转化．．．．．．．．．．．．．．为外项之积与内项之积相等的等式．．．．．．．．．．．．．．．,．再通过解方程求出．．．．．．．．未知项的值。
．．．．．．四、正比例1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2.如果用字母y 和x 表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为=k ．．。
3.正比例的图象．．．．．．:如果把成正比例关系的两个量中相对应的数都看作是一个数对,在方格纸上把写这些数对相对应的点连起来,形成一条射线．．;反之,该射线上的每一个点对应的就是正比例关系中两个相关联的量的一组具体值。
五、反比例提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。
例如:2.4×40=1.6×60提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。
提示:应用比例的基本性质不是解比例唯一的方法,也可以用求比值的方法或其他方法解比例。
总结:判断两种量是否成正比例的方法:先找变量(两种相关联的量),再看定量(两种量是比值一定,还是乘积一定),最后作出判断。
西师版数学六年级上册：第四单元 比和按比例分配 课件(共86张PPT)
是一个比
2011年全国高考人数情况如下表：
应届高中毕业生人数 高校计划招生人数
（万人）
（万人）
800
680
报考人数 （万人）
930
写出相关联的量的比，并化解。
800:680=20:17 800:930=80:93 680:930=68:93
化简下列各比
6：10= 3:5 12：21= 4:7 0.25：1= 1:4 0.4：0.6= 2:3 0.75：2= 3:8
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3. 生产一批零件，甲单独做6时完成，乙单独 做8时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
同时除以15和10的最大公约数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
做一做
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100)
=15 : 30 =(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)
第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
人教版六年级数学下册第四单元 比例PPT
2.4:1.6＝
3 2
国旗长60cm，宽40cm。
教室里的国旗：
60:40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
3
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
2.4 ＝ 1.6
60 40
。
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
（二）解决问题
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时， 两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
人教版六年级数学下册 第四单元 比例
比例的意义
一、复习导入
求比值：
12:16
3/4
4.5:2.7
5/3
10:6
5/3
3/4: 1/8
6
二、自主探究，构建新知
我们都在哪些地方见过中国国旗？
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
你能发现什么？
（2）
3＝ 9 5 15
3×15＝ 45 5×9＝ 45
先计算，再观察，看看有什么发现？
（二）比例的基本性质
你能举一个例子，验证你的发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
a＝ c
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
六下数学 第四单元 比例 非常完整版考点总结+题型训练 带完整版答案
考点一、比例的基本意义和性质【基础知识回顾】1、比的意义：（ 两个数相除又叫两个数的比 ）比例的意义：（ 表示两个比相等的式子 ）如2.4:1.6＝60:40是一个比例，2:3=4:6是一个比例2、比和比例之间的联系与区别：表示两个比相等的式子叫做“比例”。
如2:3=4:6关系：“比”是研究两个量之间的关系，所以它有（两项）；“比例”是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由（四项）组成。
比例是由比组成的，如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。
成比例的两个比的比值一定相等。
区别： “比”是表示两个数相除的关系 比由两项组成（前项、后项） 任意两个数都能组成比 。
“比例”是表示两个比相等 的关系 比例由四项组成（两个内 项、两个外项） 任意四个数不一定都能组成比例2、 比例的基本性质：（1）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做比例的内项，例如：如果把上面的比例写成分数的形式40606.14.2 ，2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
（2）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
用字母表示比例的基本性质：4、常用结论：如果4个不同的数可以组成比例，一共可以组成8个不同的比例。
例如用２,４,８,１６组成比例可以组成如下的8个2:4=8:162:8=4:1616:4=8:216:8=4:28:16=2:48:2=16:44:16=2:84:2=16:8【练习一】一、判断题1、8:2=4是比例 （ × ）2、5x=6y ，则x:y=5:6。
（ × ）3、比例是表示两个比相等的式子。
（ √ ）4、比是表示两个数相除的一种关系。
（ √ ）5、比例有4项，各项的名称分别是前项和后项。
（ × ）6、比只有两项，各项的名称分别是外项和内项。
（ × ）7、在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。
六年级数学上册第四单元的必背知识点
六年级数学上册第四单元的必背知识点一、比和比例1. 比的概念：比表示两个数相除的关系，记作a:b或a/b（b≠0）。
比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的数叫后项，比的前项除以后项的商叫做比值。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。
3. 比与除法、分数的关系：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比值相当于除法中的商、分数中的分数值。
4. 化简比：化简比的结果仍然是一个比，不是一个数。
常用的方法有：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
如果两个数是分数，可以用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
5. 求比值：求比值的结果是一个数 （或分数），相当于商，不是比。
方法是将比的前项除以后项。
6. 连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，例如5:4:3，这样的比叫做连比。
二、圆的特征与性质1. 圆的定义：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2. 圆心与半径：圆心：圆中心的点叫做圆心，用字母O表示。
圆心确定圆的位置。
半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
3. 直径：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍，即d=2r或r=d÷2。
4. 圆的对称性：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
5. 圆的周长与面积：圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示，近似值为3.14。
圆的周长公式为C=πd或C=2πr。
圆的面积：圆的面积公式为S=πr²。
三、按比例分配问题定义：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
解题步骤：1. 找出单位“1”的量。
六下数学第四单元《比》教案及反思
教学预设
个性修改
目标导学
复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练
创境激疑
一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）
合作探究
二、探索新知1．教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？
(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)
(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。
2、教学例3
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是 = 这样形式的时候,又该怎么解呢?
(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?
教师板书：
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是1.6×60＝96
(2)教师：你发现了什么，
两个外项的积等于两个内项的积
是不是所有的比例都存在这样的特点呢?
学生分组计算前面判断过的比例。
(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)
怎么样?(边问边画出交叉线)
(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。
拓展应用
下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。（能写成几组就写几组)
(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)
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第四单元比例教学内容：图形的放大与缩小，比例的意义与性质。
教材分析：两个内容分别属于两个知识领域，前者是图形与几何的内容，后者是数与代数的内容。
在一个单元里同时教学两个领域的知识，这样的教材很少遇到。
本单元把图形的放大与缩小、比例的意义与性质结合起来教学，是因为这两个内容能够互相利用、互相支持。
图形放大或缩小的过程中，大小变了，但形状与结构都保持不变，比例能够准确地揭示图形放大或缩小的本质特征，帮助学生建立图形放大与缩小的正确概念。
比例是表示两个比相等的式子，这个相当抽象的数学概念和图形的放大或缩小联系起来，就有了具体的含义，图形的放大、缩小有助于学生形成比例的概念。
教学目标：1.使学生在现实的情景中初步理解图形的放大和缩小，能在方格纸上将简单的图形放大或缩小；联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比例的项和内项、外项；理解并掌握比例的基本性质，能应用比例的基本性质解比例；理解比例尺的意义，知道比例尺的不同表达形式，会求平面图的比例尺、能应用比例尺解决一些实际问题。
2.使学生经历认识比例和应用比例有关知识解决问题的过程，进一步丰富对现实世界中数量关系的认识，体会不同领域数学知识之间的联系，获得一些解决问题的策略，培养初步的形象思维和逻辑思维，发展空间观念。
3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学在日常生活和生产中的广泛应用，感受数学知识和方法的学习价值；获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。
重点难点: 理解比例的意义，认识比例，应用比例的基本性质解决实际问题。
理解比例尺的意义和作用，会求图上距离和实际距离课时：7课时第一课时图形的放大和缩小（一）教学内容：教科书第33～34页例1.例2“试一试”和“练一练”，练习六第1.2题教学目标：1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。
3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重难点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学准备：多媒体教学过程：一、基础训练，引入新知呈现例1图片在黑板上。
提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小二、探究体验，获取新知。
1.认识图形的放大出示例1中两幅图片长和宽的数据。
提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。
指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。
提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？2.认识图形的缩小。
谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。
提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？三、变式拓展，自主建构。
教学例21.出示例2，让学生读题（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？（2）学生画图，再展示、交流。
（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。
重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。
2.讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。
（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。
）3.教学“试一试”先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。
四、当堂检测，评价反思。
1.做“练一练”让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？2.做练习六第1.2题。
第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。
第2题先让学生独立完成，然后组织交流3.全课小结。
什么是图形的放大和缩小。
要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？五、作业基础训练板书：图形按比放大和缩小：大小变了，形状不变第二课时图形的放大和缩小(二) 教学内容:教科书第35页的例3，完成随后的练一练和练习六的第3—6题。
教学目标：1.理解比例的意义。
2.能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教学重难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体教学过程：一、复习导入1.昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2.关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。
）还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。
二、教学比例的意义1.认识比例（1）呈现放大后的两张长方形照片及相关的数据。
要求学生分别写出每张照片长和宽的比。
（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。
或6.4/4=9.6/6数学中规定，像这样的式子就叫做比例。
（板书：比例）(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
2.学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。
）（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？三、巩固练习1.做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。
2.做练习九第3题。
先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。
3.做练习九第4题独立审题，说说解题步骤，在独立完成。
同时找两个同学板演。
四、全课小结。
通过本课的学习，你有哪些收获？五、作业练习九第5.6题。
板书：两个比相等的式子叫比例。
第三课时比例的基本性质教学内容：教科书第38～39页例4，“试一试”和“练一练”，练习七第1～4题教学目标：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
能力目标：1、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质教学准备：多媒体教学过程：一、基础训练，引入新知1. 昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？2.判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。
⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2和1.8：0.9⑶ 5/8：1/4和7.5：3 ⑷ 2：8 和9：27学生独立完成，说说判断过程。
二、探究体验，获取新知。
1.教学比例各部分的名称谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？2.出示例4提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（1）引导学生写出尽可能多的比例。
并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两个内项的积。
）验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？⑴课件显示复习题（4组），学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
思考3/6=2/4是那些数的乘积相等。
课件显示：交叉相乘。
小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）三、变式拓展，自主建构。
比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用？（2）做“试一试”A、先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
四、当堂检测，评价反思。
1.做“练一练”（1）学生尝试练习。
（2）交流讨论。
使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。
也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2.在（）里填上合适的数。
1．5：3=（）：4 12：（）=（）：5先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
3.做练习十第1.2题五、作业基础训练板书：两个外项积等于两个内项积第四课时解比例教学内容：教科书第40页例5“试一试”和“练一练”，练习七第5～9题教学目标：1、使学生学会解比例的方法。
2、进一步理解和掌握比例的基本性质。
3、进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重难点：掌握解比例的书写格式。
教学准备：多媒体教学过程：一、基础训练，引入新知教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、探究体验，获取新知。
1.出示例5（1）审题，帮助学生理解题意。
提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。
告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x＝13.5×4。
“这变成了什么？”（方程。
）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。
（在6x前加上“解：“）（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。
指名板书。
三、变式拓展，自主建构。