第四单元百分数的知识点归纳
北师大版六年数学上册《第四单元百分数的认识》说课稿
北师大版六年数学上册《第四单元百分数的认识》说课稿一. 教材分析北师大版六年数学上册《第四单元百分数的认识》这一单元主要让学生理解百分数的含义，掌握百分数的运算方法，并能应用于实际问题中。
本单元通过具体的实例和练习，使学生逐步掌握百分数的概念，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析sixth-grade students have already learned about fractions and decimals, which provides a good foundation for understanding percentages. However, they may still find it difficult to grasp the concept of percentages and apply them in real-life situations. Therefore, teachers need to carefully design teaching methods and provide sufficient practice to help students master the knowledge of percentages.三. 说教学目标1.Knowledge objectives:•Students can understand the concept of percentage and know its symbols.•Students can convert between fractions, decimals, and percentages.•Students can solve problems involving percentages.2.Ability objectives:•Students can apply the knowledge of percentages to solve real-life problems.•Students can communicate and collaborate with peers to solve problems.3.Emotional objective:•Students can develop a positive attitude towards learning mathematics and apply it to real life.四. 说教学重难点1.Key point:•Understanding the concept of percentage and its symbols.•Converting between fractions, decimals, and percentages.•Solving problems involving percentages.2.Difficult point:•Understanding the meaning of percentage in real-life situations.•Applying the knowledge of percentages to solve problems.五. 说教学方法与手段1.Teaching methods:•Problem-based learning: Students will solve real-life problems to understand and apply the knowledge of percentages.•Collaborative learning: Students will work in groups to discuss and solve problems together.•Inquiry-based learning: Students will ask questions and find answers through exploration and research.2.Teaching手段:•Visual ds: Teachers will use charts, graphs, and examples to help students understand the concept of percentages.•Technology: Teachers can use calculators and online resources to assist in solving problems.六. 说教学过程1.Lead-in:•Teachers can start the class with a real-life example, such as showing the discount of a product in a store.•Students will discuss and share their understanding of the example.2.Presentation:•Teachers will introduce the concept of percentage and expln its symbols.•Teachers can use visual ds, such as charts and graphs, to help students understand the concept.3.Practice:•Teachers can provide students with exercises to practice converting between fractions, decimals, and percentages.•Students can work independently or in groups to solve the exercises.4.Application:•Teachers can give students real-life problems to solve, such as calculating the tip in a restaurant bill.•Students can apply the knowledge of percentages to solve the problems.5.Summary:•Teachers can summarize the mn points of the lesson with the class.•Students can reflect on what they have learned and ask questions if needed.七. 说板书设计•The blackboard design should include the key concepts and examples of percentages.•Teachers can use diagrams and symbols to illustrate the conversion between fractions, decimals, and percentages.八. 说教学评价•Teachers can use formative assessments, such as class discussions and exercises, to evaluate students’ understanding of percentages.•Summative assessments can be conducted through tests or projects that require students to apply the knowledge of percentages in real-life situations.九. 说教学反思•Teachers should reflect on the effectiveness of their teaching methods and adjust them if necessary.•Teachers should also consider the needs of individual students and provide additional support or resources as needed.•Feedback from students can also be used to improve the teaching process and make it more engaging and effective.知识点儿整理：北师大版六年数学上册《第四单元百分数的认识》主要包括以下知识点：1.百分数的定义：百分数是一种表示比例或分数的数值，通常用百分号（%）表示。
六年级下册数学第四单元知识点
六年级下册数学第四单元知识点一、分数的乘除法1. 分数乘法a. 分数乘以整数：分子乘以整数，分母不变。
b. 分数乘以分数：分子相乘的积作新分数的分子，分母相乘的积作新分数的分母。
c. 乘积为1的特殊分数：真分数相乘，积小于任何一个因数；假分数相乘，积可能大于或等于1。
2. 分数除法a. 分数除以整数：与分数乘法相反，除数为1除外。
b. 分数除以分数：将除数倒数，然后进行分数乘法运算。
c. 除法的性质：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。
3. 分数的混合运算a. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。
b. 分数的通分与约分：通分是将分母不同的分数转化为分母相同的分数，约分是将分子和分母同时除以公因数，简化分数。
二、小数的乘除法1. 小数乘法a. 小数乘以整数：按照整数乘法规则，最后将小数点放在结果适当的位置。
b. 小数乘以小数：将小数点移动相应的位数后，按照整数乘法规则计算，最后将小数点放回结果中。
2. 小数除法a. 小数除以整数：将除数变为小数形式，然后进行除法运算。
b. 小数除以小数：将除数变为整数形式，同时将被除数的小数点向右移动相同的位数，再进行除法运算。
3. 小数的四则混合运算a. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。
b. 小数的近似数：根据需要保留小数点后的位数，使用四舍五入法。
三、比例与百分数1. 比例的概念a. 比例的定义：两个比相等的式子称为比例。
b. 比例的性质：等比性质，交叉相乘相等。
2. 比例的应用a. 比例式的解法：通过交叉相乘求解未知项。
b. 比例在实际问题中的应用：如速度、比例分配等问题。
3. 百分数的概念与计算a. 百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几。
b. 百分数的计算：将分数转换为百分数，或将百分数转换为小数进行计算。
四、几何图形的认识1. 平面图形a. 多边形的性质：边数、内角和外角的性质。
b. 圆的基本性质：圆周率、直径、半径、弦、弧等。
北师版小学六年级上册数学 第四单元 百分数 第7课时 练习三
乒乓球室 棋牌室
茶话室
阅览室
曲艺室
书法室
乒乓球室：17% 棋牌室：15% 茶话室：9% 阅览室：20% 曲艺室：24% 书法室：15%
（2）根据右表中的数 据，在下图中设计一个 文化站的平面图。
活动室
占整个文化站面 积的百分比
曲艺室
25%
棋牌室
20%
阅览室
18%
活动室
占整个文化站 面积的百分比
乒乓球室
义务教育北师大版六年级上册
四
百分数
第7课时 练习三
优 翼
知识回顾
知识点1 百分数的认识
(1)百分数的意义：表示一个数是另一个数的 百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
(2)百分数的读写：写数时，先写数字，再在 后面写“%”；读数时，先读百分号，再读 百分号前面的数。
知识点2 合格率
（1）合格率：合格产品数量占产品总量的 百分之几。
22.7%表示我国小学生中患有近视的人数 占小学生总人数的22.7%。
（3）2010年第六次全国人口普查显示，我国大 陆男性人口约是女性人口的105.2%。
105.2%表示我国大陆男性人数约占女性 人数的105.2%。
(教材P49 练习三T2)
2.填一填。
分数 2
3
3
3
27
9
5
10
4
8
20 20
3862
我国已知种数占 世界的百分比 6%
20%
世界已知种数
6267 19310
(教材P51 练习三T11)
11.甲、乙两个商场出售同一种夹克。为了促销， 各自采用不同的优惠方式。如果要买这件夹克， 到哪家商场购买合算？
六年级数学知识点总结：第四单元 百分数的认识
第四单元 百分数的认识1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。
分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。
如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25% ②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：第7页先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。
【考点题型归纳】北师大版小学数学六年级上册-第四单元 百分数(含答案)
第四单元 百分数考点题型归纳考点题型一：百分数要点： ①加减法，转换成统一形式②乘法，把百分数转换成最简分数，进行约分③除法，把百分数转换成最简分数，然后运算转换成乘法，约分练习一：=⨯%2580 =+%4053=+31.5%%5.68=-%11.0 =⨯%2041=÷%16 =⨯0.6%15=÷80%24=-5%81 =÷10%10 =⨯30%24 =÷20%12考点题型二：递等式计算，能简便的要简便算。
要点： ①统一把百分数转换成最简分数②进行分数混合运算，尽量用运算律或者性质简算练习二：%65185185%35⨯+⨯ 0.1254187%25⨯+⨯)811()84.6%172(-⨯+7143%257÷+⨯ %3853%6062.0⨯+⨯83%)5.1241(5%2÷-+姓名： 班级： 六班级上13641713%25⨯+÷74%5.87%5.12⨯+5121%205.0⨯+⨯考点题型三：解方程。
要点： ①四则运算的基础规律。
②多个相同未知数要进行合并。
③数类型不同要化成同一类型。
练习三：17030%70=+x 10%606.4=-x x 18%60=-x x6.3%)401(=-÷x25.5%75=+x x 66%20%53=-x x2.1%1409.1=-x4%4020=-x55%256054=⨯+x360%140=+x x42.4%30%56=-x x 25.1%1535.0=+x考点题型四：原价、售价、折扣要点： ①原价×折扣=售价②折扣=1－降价百分比练习四：（1）“双十一”促销活动，一套原价为680元的衣服降价20%，这套衣服现在是按原价的（ ）折出售，这套衣服的现价是（ ）元。
（2）)%()(1572)(==÷=二五折（3）一件商品标价500元，优待活动是“满350元减100元”，假如单买这件商品实际是打（ ）出售。
六年级数学上册章末复习(北师大版) 第四单元《百分数》(解析)
第四单元百分数知识点1：百分数的认识1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量,所以百分数不带单位；2．百分号前面的数可以是整数,也可以是小数；3．百分数只表示两个数的倍比关系。
知识点2：合格率1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几；2．小数化百分数,先将小数点向右移动两位,再添百分号；3．分数化百分数,先将分数化成小数,再化成百分数。
4. 百分率一般是指部分量占总量的百分之几,如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。
知识点3：营养含量-求一个数的百分之几是多少1．求一个数的百分之几用乘法计算；2．打几折就是按原价的百分之几十销售；3．一个数添上百分号,相当于把这个数缩小到原数的1 100。
知识点4：这月我当家-解决有关百分数的实际问题1.解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题,可以列方程解答,也可以直接用除法解答。
2.解决这类问题的关键是求出总支出,然后根据已知信息计算并将表格填写完整,最后对所求的结果进行检验。
【易错典例1】（宁津县）李老师在把18000元存入银行,定期3年．如果年利率是2.7%,应缴20%的利息税,到期后他得本金和税后利息共多少元？【思路引导】在本题中,本金是18000元,利率是2.7%,时间是3年,利息税是20%,求本金和税后利息,根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%）,解决问题．【完整解答】解：18000+18000×2.7%×3×（1﹣20%）＝18000+18000×0.027×3×0.8＝18000+1166.4＝19166.4（元）；答：到期后他得本金和税后利息共19166.4元．【易错注意点】此题属于利息问题,考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%）,此题应注意扣除利息税．【易错典例2】（苍溪县）小明的爸爸得到一笔5000元的劳务费,其中800元是免税的,其余部分要按20%的税率缴税．这笔劳务费爸爸实际得到多少元？【思路引导】此题应先求出缴纳个人所得税的部分,即（5000﹣800）元,这部分钱按20%缴纳个人所得税,那么爸爸应缴纳个人所得税：（5000﹣800）×20%,然后用5000元减去缴纳的个人所得税,即为税后应领取的钱数,【完整解答】解：（5000﹣800）×20%＝4200×0.2＝840（元）5000﹣840＝4160（元）答：这笔劳务费爸爸最终能拿4160元．【易错注意点】本题解答的依据是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算；由此先求出爸爸应缴纳个人所得税,进一步解决问题．【易错典例3】（•汉南区期末）出勤率、出油率、发芽率、合格率中,不可能达到100%的是（）A．出勤率B．出油率C．发芽率D．合格率【思路引导】因为出勤率、合格率、发芽率,在理想情况下可以等于100%,而出油率无论如何都不会是100%,因为还有渣的质量；进而得出结论．【完整解答】解：因为出油率＝×100%,不可能全部都成为油,因为还有渣滓,故出油的质量只能小于总质量,所以出油率不能达到100%；当出勤人数与总人数相等时,出勤率可以达到100%；当发芽的种子数与种子总数相等时,发芽率可以达到100%；当合格的数量与总数量相等时,合格率可以达到100%．故选：B．【易错注意点】正确理解出勤率、合格率、发芽率、出油率的含义,是解题关键．【易错典例4】（临朐县）希望小学六年级共有103名学生,今天到校100人,学生的出勤率是100%．×（判断对错）【思路引导】出勤率是出勤人数占总人数的百分之几,计算方法是：出勤人数÷总人数×100%；据此列式计算后判断即可．【完整解答】解：100÷103×100%≈0.971×100%＝97.1%97.1%≠100%故原题说法错误；故答案为：×．【易错注意点】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百,解题的时候不要被表面数字困惑．考点1：百分数的认识1.（·成都期中）给7.5添上百分号,这个数将（）。
北师大版数学六年级上册第4单元《百分数》说课稿2
北师大版数学六年级上册第4单元《百分数》说课稿2一. 教材分析北师大版数学六年级上册第4单元《百分数》是本学期的重要内容。
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它在实际生活中有广泛的应用。
本节课的内容包括百分数的意义、百分数的计算、百分数与分数的关系等。
通过本节课的学习，学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，能够运用百分数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减乘除有一定的理解。
但是，对于百分数，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
同时，学生对于百分数在实际生活中的应用可能还不够了解，需要通过实例来引导他们理解和运用。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，能够运用百分数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法。
2.教学难点：学生能够运用百分数解决实际问题，理解百分数与分数的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、实例教学的方法，引导学生理解和掌握百分数。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过实例引入百分数的概念，让学生感受百分数在实际生活中的应用。
2.自主学习：学生自主探究百分数的意义和计算方法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，培养学生的合作交流能力。
4.实例教学：通过实例讲解，让学生进一步理解和掌握百分数的运用。
5.总结提升：教师引导学生总结百分数的特点和运用，提高学生的数学思维能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：•意义：表示一个数是另一个数的百分之几•计算方法：分数的分子乘以100，分母不变•应用：解决实际问题，如折扣、税率等八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、学习效果、合作交流能力等方面进行。
北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》知识点总结
北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》知识点总结1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。
【概念对比】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数就是分数。
2、百分数的读法和写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在分子后面直接加上百分号“%”，读作“百分之”。
3、分数和百分数的联系和区别：分数既可以表示一个具体的数字（带单位），又可以表示两个数之间的倍数关系（不带单位），如一根绳子长3/5米，苹果的数量是梨的2/3；百分数只能表示两个数之间的倍数关系（不带单位），不能表示一个具体的数值，因此百分数是不能带单位的；分数可以约分化简，假分数可以写成带分数的形式；但百分数不能约分，也不能写成带分数的形式，假分数的分母固定是100，并且要写成“%”的形式；分数的计算结果需要化简到最简分数，分子和分母只能是整数；百分数的分母固定是100，分子可以是整数，也可以是小数。
百分数和分数是100的分数的意义是有区别的，如47/100和47%在数字大小是相等的，但二者的意义不一样。
4、百分数和小数之间的相互转化：百分数化为小数：小数点向左移动两位，再去掉百分号即可；— 1 —小数化为百分数：小数点向右移动两位，再加上百分数即可。
5、百分数和分数之间的相互转化：百分数化为分数：把百分数写成分母是100的分数，再把这个分数约分化简到最简分数即可；分数化为百分数：用分数的分子除以分母使之化为小数，再将小数点向右移动两位，加上百分数即可。
（当分数的分母是100的因数或者倍数的时候，也可以直接用分数的基本性质，使其变成分母是100的分数，再写成百分数的形式。
）注意：除不尽的时候通常保留3位小数，也就是百分号前保留一位小数。
6、常见的百分率及其计算方法：日常生活中常见的、考试常考的百分率包括学生的出勤率、考试的及格率、产品的合格率、小麦的出粉率、花生的出油率、树苗的成活率等等。
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第四单元百分数的知识点归纳：
1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；不过百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。
2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
3、能解决相关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提升使用数学解决实际问题的水平，体会百分数与现实生活的密切联系。
4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。
5、知道成数、打折的含义。
表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。
打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。
八五折就是按原价的85%出售。
成数和折扣数不能用小数表示。
6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。
7、进一步增强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的
意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。
8、能利用百分数的相关知识，解决一些与储蓄相关的实际问题，提升解决实际问题的水平。
知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；本金是存入银行的钱；利率就是某段时间中利息占本金的百分比；利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。
会计算利息。
利息=本金×利率×时间
9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。