相交线与实数
初中数学知识点全总结(人教版)
七上：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步；七下：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、（数据的收集、整 理与表述；）八上：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式；八下：二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析；九上：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率初步；九下：二次函数、相似、锐角三角形、投影与视图。
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数 一、知识框架二．知识概念1、正数和负数例：温度、增长率、盈利。
说明：0既不是正数、也不是负数。
2、有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数3、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.4、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.5、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 6、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.7、倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.8、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.9、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.10、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.11、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）乘积是1的两个数互为倒数；（4）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.12、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .13、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.14、乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .16、科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.17、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.18、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.19、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
实数、相交线与平行线
教学内容一、实数部分基础知识点：要点1：点与实数的关系数轴上的点与实数是一一对应关系数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的. 要点2：实数的绝对值的几何意义实数a 的绝对值就是数轴上表示实数a 的点与原点之间的距离，实数a 的绝对值记作a ，则0a a a ⎧⎪=⎨⎪-⎩,0,0,0a a a >=<要点3：数轴上两点的距离公式在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别为,a b ，那么A 、B 两点之间的距离AB a b =- 要点4：实数的运算顺序实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方、开方，再乘除，最后算加减，同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号先算括号里的。
例题精讲：例1、已知：21(321)0a b a b --+--=，求245a b +的平方根。
例2、若04(1)x x-有意义，求x 的范围。
例3、若0<x<1，且14x x -+=，求13(1);(2)x x x x ----例4、已知x<-2，化简233(2)(2)||x x x ++-例5、已知：33321,210, 2.1a b c ===那么330.212100-+=课堂练习：1、若2322x x x x -=-成立，则x 的取值范围 ；若1122x x xx++=--成立，则x 的取值范围 ；2、当x 时，222x x ++有意义；当y 时，103()|1|yy +有意义；当a 时，2a -有意义； 3、如果22|3|0x y -+-=，则x= ，y= 。
4、已知：a<-6，化简：23(3)a -+=5、计算题11013219(31)()(64)5-++--+-20.52010320091()(31)3(1)0.02731---+--+6、若222210x xy x x y ++--+=，求x 和y 的值。
7、若222|4|0(2)x y x x -+-=+，求()nn y x -的值。
中考数学必考知识点归纳
中考数学必考知识点归纳一、数与代数。
1. 有理数。
- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
若a与b互为相反数，则a + b=0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n 中，a叫做底数，n叫做指数。
2. 实数。
- 无理数：无限不循环小数叫做无理数，如√(2)、π等。
- 实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
实数与数轴上的点一一对应。
- 实数的运算：实数的运算顺序为先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。
3. 代数式。
- 代数式的概念：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
- 整式的加减：实质是合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
人教版七年级数学相交线实数检测题
人教版七年级数学《相交线与平行线、实数》检测题班别 姓名 学号一、选择题：（每小题3分，共27分。
） 1．如图下列推理中，正确个数是（ ）（1）∵AB ∥CD ，∴∠ABC+∠C=450, （2）∵∠1＝∠2,∴AD ∥BC （3）∵AD ∥BC,∴∠3＝∠4, （4）∵∠A+∠ADC=450∴AB ∥CD A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2.已知，如图∠1＝∠2，∠3＝800,则∠4＝（ ）A 、800B 、700C 、600D 、500 3．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（ ）A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④4．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. ∠3= ∠4 B. ∠1 =∠2 C. ∠D= ∠DCE D. ∠D ＋∠DCE=180° 5．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30B. 第一次向右拐 50，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D. 第一次向左拐 50，第二次向左拐130 6．下列说法中，正确．．的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。
B.“相等的角是对顶角”是一个真命题 C.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。
D.“直角都相等”是一个假命题。
7．如右图，CD AB //，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E 的度数是（ ）A. 60B. 70C.110 D. 80 8．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.49 9．若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±2①2121②12③E DC B A 4321EDCBA12④二、填空题。
初三数学知识点总结大全(热门6篇)
初三数学知识点总结大全（热门6篇）初三数学知识点总结大全第1篇1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面（平面镶嵌）。
镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。
13、公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。
⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形、②边形共有条对角线。
初三数学知识点总结大全第2篇平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A 的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
初一数学实数、平行线和相交线复习
精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号_ 10sh6sx00
图1 图2 图3 图4
．若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1=50°，则∠3等于（）
A．50° B° C．40
图5 图6 图7 v8
．如图6所示，b∥EO⊥b于点D，OB交直线C于点B，∠1=130°，则∠2等于（） A．60° B．° C．40° D．30°
图9 图10 图11 图12
．如图10所示，∠1和∠2是直线____________•被直线_______•所截形成的____角，．如图11所示，AB∥，交AB于点F，EG⊥MN于点E，若∠DEM=•60
13
，若∠ABE=32°，∠ECD=160°，则∠BEC=_____．
分）
相交于点O，OE⊥AB，OF DOE=43°，求∠AOF的度数．
22．如图所示，已知∠
的度数．
23．如图所示，AB
点拨：由OA⊥OC，OB⊥
AOB=∠AOD-•∠BOD=138
BOC=∠AOC-∠AOB=90
点拨：因为∠1与∠2互补，∠
2=∠3；同角的余角相等
点拨：由题意知∠α
点拨：由OE平分∠
AB，CD相交于点O可知∠
点拨：根据题中的条件作出EG∥AB，FH∥AB
C作FG∥AB，
°（两直线平行，•内错角相等）
DCG=∠BCG-∠BCD=80°
是解题的关键，本题的解法中运用了转化的数学思想，希望同学们认真体会．点为圆心，任意长为半径画弧，依次交OA，
）作射线OE（如图所示）。
七年级数学暑假作业03 相交线、平行线及实数
七年级数学暑假作业之三： 《第五、六章测试题》一、选择与填空题1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是2、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A 是100°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是 度。
3、如图，字母“M ”左右两边的竖线互相平行，∠1+∠2＝60°，那么∠3＝＿＿＿.4、如图，直角坐标系中，过点M 的直线l 2与直线l 1交于(4,-2) 点，那么，直线l 2（ ）A ．与直线l 1垂直B ．与直线l 1平行C ．不过原点D ．必过原点\5、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ）A.1B.2C.3D.46、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B .A.1B.2C.3D.47、实数x 满足方程227x =，则x （精确到百分位）是（ ）．A ．1.87B ．1.32C ．±1.87D ．±1.328、下列各组数中互为相反数的是 （ ） Ａ、－２与2)2(- Ｂ、－２与38- Ｃ、－２与21- Ｄ、2-与2 9、一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数的算术平方根是（ ）AA. 22a +B.2 C. D. 10、 计算：______2112=-+-+-x x x ；二、解答题 11、若0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值。
12、若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ，求代数式a cb -的值。
13、阅读题先阅读理解，再回答下列问题： 因为2112=+，且221<<，所以112+的整数部分为1； 因为6222=+，且362<<，所以222+的整数部分为2； 因为12332=+，且4123<<，所以332+的整数部分为3；以此类推，我们会发现n n n (2+为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由。
北京海淀区2018-2019学年七年级数学教研《相交线与平行线》与《实数》教材分析与教学建议课件(共77张PPT)
实数
负数
正有理数
正实数
非负实数
被接受使用，困惑依然存在
正整数
复数
虚数
公元前500年 公元前370年 公元15世纪 公元19世纪末
正分数
被使用
不被承认 正无理数 0
实数
负数
正有理数
正实数
非负实数
无理数的逻辑定义
正整数
复数
虚数
公元前500年 公元前370年 公元15世纪 公元19世纪末
正分数
被使用
不被承认 正无理数 0
※
课时教学建议 6.3 学习目标
1.能够运用运算律进行实数的加减运算
2.能够利用无理数的有理近似值进行运算
实数（2）
3.探究含有根号形式的实数的乘除运算法则（视学生具体情况）
实数运算
互为逆运算
a+b=c c-b=a a2=c a•b=c c÷b=a a3=c
运算法则
具体、简单的数
※
几个问题的思考
整数
整式、整式方程、一次函数、二次函数
有理数 实数
无理数
分数
整式、整式方程、一次函数、二次函数
二次根式、无理方程、幂函数
第二部分 ※ ※
本章的作用与地位 本章的主要内容 本章的重要地位
※
本章内部及其发展关系
※
本章的主要内容
算术平方根 平方根 立方根 概念
抽象
数感
实数有关概念 实数的运算
运算 符号意识
原图形发生了怎样的变化？
4个小于平角的角
位置关系
研究什么？
数量关系
两两观察
怎么研究？
有序观察
如何刻画相交直线的不同位置？ 为什么可以这样刻画？
相交线与平行线、 实数 测试题
相交线与平行线、实数测试题内容：相交线与平行线、实数时间：100分钟总分：120分班级：姓名：得分：一、选择题（每题4分，共32分）1、下列说法错误的是（）A、1的平方根是1B、-1的立方根是-1C、2是2的平方根D、-3是2)3(-的平方根2、最接近60的正整数值有（）A、3B、7C、8D、7或83、在下列各数中是无理数的有（）-0.333…，4，5， 3 ∏，3.1415，2.010101…， 76.0123456…A、3个B、4个C、5个D、6个4、下列语句错误的是( )A.锐角的补角一定是钝角B.一个锐角和一个钝角一定互补C.互补的两角不能都是钝角D.互余且相等的两角都是45°5、下列命题正确的是( )A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等，两直线平行6、如图1，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是( )A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.AB∥CD7、如图2，直线AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于( )A.40°B.45°C.55°D.65°8、如图3，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°图1 图2 图3二、填空题（每空3分，共36分）9、两条直线相交，有_____对对顶角10、如图4，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____.11、如图5，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____.图4 图5 图612、如图6，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____.13、一个角的余角比这个角的补角小_____度.14、如图7，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____.图7 图815、如图8，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.16、比较大小：2______3; 6_____217、2)4(-=______,18、81的平方根是______三、计算（8分）︱—2︱+2)4(--（-3）+327-四、解方程（每题6分，共12分） ⑴x 225＝81⑵)2(2-x ＝25五、解答题（每题8分，共32分）21、如图9，(1)∵∠A =_____(已知)， ∴AC ∥ED ( ) (2)∵∠A +_____=180°(已知)，∴AB ∥FD ( ) (3)∵AB ∥_____(已知)，∴∠2+∠AED =180°( ) (4)∵AC ∥_____(已知)，∴∠C =∠1( )图922、如图10，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠ECD 的度数.图1023、如图11，已知AB ∥CD ，∠B =60°，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90°，求∠DCN 的度数.图1124.如图12，CD ∥AB ，∠DCB =70°，∠CBF =20°，∠EFB =130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？图12。
数学七下知识点总结
数学七下知识点总结嘿，亲爱的小伙伴们！咱们一起来瞅瞅数学七年级下册的那些神奇知识点。
先来说说相交线与平行线。
这就好比是一群小伙伴在操场上排队，有的线交叉在一起，这就是相交线啦。
相交线形成的对顶角那可是相等的哟，就像双胞胎一样，长得一模一样。
而平行线呢，它们就像是两条永远不会碰面的小火车轨道，始终保持着相同的距离，永远平行前进。
同位角、内错角、同旁内角，这些角的关系可得搞清楚，不然做题的时候可就要晕头转向啦！再讲讲实数。
实数就像是一个大大的宝藏库，里面有有理数和无理数。
有理数就像乖巧的小朋友，能写成整数或者分数的形式。
无理数呢，就像调皮的小精灵，比如圆周率π和根号 2 ，它们的小数部分无限不循环，让人又爱又恨。
平方根和立方根，就像是给数字找家，找到它们合适的位置。
整式的乘除也是很重要的一部分。
乘法公式就像是神奇的魔法咒语，平方差公式和完全平方公式，用对了就能轻松解决问题。
就好像你有一把万能钥匙，能打开很多难题的大门。
除法呢，就像是分糖果，要分得公平合理。
因式分解就像是把一个大拼图拆分成小块，找到其中的规律和关键，把复杂的式子变得简单明了。
还有二元一次方程组，这就像是一场解谜游戏。
通过设未知数，列出方程组，然后一步步找到答案，那种成就感就像找到了宝藏一样！三角形更是数学世界里的大明星。
三角形的内角和是 180 度，这可是铁打的规律，谁也改变不了。
三角形的三边关系也很有趣，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，这不就像三个人手拉手，中间那个人不能被拉跑了一样吗？全等三角形的判定方法，那可是证明两个三角形一模一样的法宝。
小伙伴们，数学的世界是不是很奇妙？这些知识点就像一颗颗闪闪发光的星星，照亮我们探索的道路。
只要我们用心去学，用心去感受，数学就会变得超级有趣！咱们可不能被小小的难题吓倒，要勇往直前，相信自己一定能掌握这些知识，在数学的海洋里畅游！。
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相交线与实数测试题
（总分100分，时间45分钟）姓名： 分数：
一．选择题(每题３分)
1.在同一平面内，三条直线的交点个数可能有（ ）个
A 、1或3
B 、0、1或3
C 、0、1或2
D 、0、1、2、或3 2.在实数0、3、6-
、236.2、π、
7
23
、14.3中无理数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是( ) A ．10° B．20° C．30° D 40.
4.如图，AD ∥EF ∥BC ，且EG ∥AC ．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（ ） A.2 B.4 C.5 D.6
5. 下列说法正确的是（ ）
A ．无理数可以用数轴上的点表示
B ．两个无理数之间没有有理数
C ．无理数分为正无理数、负无理数和零
D ．两个无理数之和一定还是无理数
6. 如果a 是2008的算术平方根，则
100
2008
的平方根是（ ） Ａ．10a Ｂ．10
a - Ｃ．10a ± Ｄ．100a
7. 某人从A 点出发向北偏东60°方向速到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向速到C 点，则∠ABC 等于（ ）
A.75°
B.105°
C.45°
D.135°
8.如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，那么E ∠的大小为（ ） A.70°
B.80°
C.90°
D.100
°
9.如图，AB ∥EF ， ∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ） A 、β=α+γ B 、α+β+γ=180° C 、β+γ-α=90° D 、α+β-γ=90°
10．估算的值（ ）
2 ６
4 -
A ．在5和6之间
B ．在6和7之间
C ．在7和8之间
D ．在8和9之间 11．设x 、y 为实数，且554-+
-+=x x y ，则y x -的值是（ ）
A ．1
B ．4
C ．5
D ．9
12．若21(2)0a b ++-=，则23a b c ++的值等于（ ）
A ．0
B ．6-
C ．24-
D ．32-
二．填空题（每题3分）
1.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是 ．
2．算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 . 3．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，这个正数是 . 4. 如图，已知AB ∥CD ，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α＝ ．
5．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置上，ED ′的延
长线与BC 的交点为G ，若∠EFG=50°，则∠1＝ ．
6.如图，AB ∥CD ∥PN ，∠ABC ＝50°，∠CPN ＝150°．则∠BCP 的度数＝ ．
7. 如图，已知AB ∥CD ，∠E ＝27°，∠C ＝52°，则∠EAB 的度数为 .
8.已知实数a 满足0,11a a a =-++=那么 。
9.直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点. 10．已知0)3(122=++-b a ，则=33
2ab
. 三、用心解一解
（1）064)13(2
=--x （2）8)12(3
-=-x
四．解答题
1.已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠PAG 的大小
.
2. 如图，已知,DA AB DE ⊥平分,ADC CE ∠平分,1290,BCD ∠∠+∠= 求证：BC AB ⊥.
3．（1）已知15+=m 的小数部分为b ，求)2)(1(+-b m 的值.
（2）已知b a -2的立方根是3，23-+b a 的平方根为±4，求b a 2-的立方根.
4．自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.92
t .有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)
E
D
C
B
A
2
1
5.如图，已知11,,,4
4
AB CD EAF EAB ECF ECD ∠=∠∠=∠ 求证：34
AFC AEC ∠=∠
6
,,4x y m m =
-试求的算术平方根。
F
E
D
C B
A。