广东省广州市广雅、执信、二中、六中2014-2015学年高二历史上学期四校期末联考试卷
2023-2024学年广东省四校(华附、省实、广雅、深中)高二下学期期末联考历史试题
2023-2024学年广东省四校（华附、省实、广雅、深中）高二下学期期末联考历史试题1. 正史中关于周边地区首领有如下记载，这反映出（）C．中国古代疆域扩张D．社会生产显著发展2. 河南黄土城地区考古调查，发现46处汉代村落遗址，其中仅有汉代文化遗存的遗址12处，可视为汉代的新兴村落，大多遗址含有仰韶或龙山以来的文化堆积。
这说明（）A．汉代村落的延续性B．汉代村落发展滞后C．小农经济的封闭性D．中原最早出现村落3. 下表是魏晋南北朝时期法律创新之处。
下表反映了（）C．教化作用日益凸显D．法律儒家化趋势4. 唐人姚合抱怨：“客行野田间，比屋皆闭户。
借问屋中人，尽去作商贾。
官家不税商，税农服作苦。
居人尽东西，道路侵垄亩。
”姚合主要强调的是（）A．均田制度被破坏B．商品经济发达C．税收制度不合理D．土地兼并严重5. 有学者评价元末吴中诗派“不乐仕进，甘于隐遁，抛开士人对国家社会的责任，过着亦俗亦雅的生活，不避物质享乐及文人情趣的追求，沉湎于诗酒书画之中，甚至有惊世骇俗的行为。
”以下符合该学者对吴中诗派看法的是（）A．力求突破理学束缚B．思想源于经济发展C．推动世俗文化发展D．主张反抗异族统治6. 明穆宗命太监“坐营”，兵部尚书郭乾以内监不当坐营的世宗祖训为由不执行皇帝命令，对此穆宗引正德《明会典》为例“仍命草敕”，遭到群臣反对后，向内阁首辅徐阶寻求支持，徐阶指出穆宗不应以《明会典》为例，应“以先帝为法”，皇帝最终取消了命令。
这反映了明代（）A．对皇权的弹性约束B．加强了君主专制传统C．法典权威性的降低D．内阁制度制约了皇权7. 太平军起义后不久，两广总督徐广缙等向皇帝奏报，将拿获的一些盗贼头目“就地正法”，获得咸丰皇帝批准。
此后“就地正法”成为非常时期的死刑执行方式，打破了清王朝的死刑上报中央复核制度。
这种做法导致（）A．地方政府行政效率降低B．晚清政治权力结构变动C．清廷失去对地方的控制D．阶级矛盾的进一步加深8. 1896年，李鸿章访问欧洲期间，法国报刊发表以下漫画并评论道“为了不让各国嫉妒，李鸿章右手拿着自己的辫子，左手拿刀一截一截地切下，分别送给身边的英国女王、法国总统、德国皇帝。
广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三三校9月联考政治试题 Word版含答案
广州市执信、广雅、六中2014届高三9月三校联考政治试题本试卷分选择题和非选择题两部分，连同答卷共8页，满分为100分。
考试用时90分钟。
注意事项：1.答卷前，请考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁和平整。
第一部分选择题(共48分)1 .下图是某时段人民币对美元汇率(人民币元／1 00美元)中间价基本走势曲线。
下列对此变化及影响的说法正确的是①A点至E点表示美元汇率跌落，有利于中国公民到美国旅游②B点至C点表示美元汇率上升，不利于美国对华投资③C点到D点表示人民币汇率基本稳定，有利于世界金融稳定④D点到E点表示人民币升值，会加剧我国出口企业的经营压力A．①② B．①④ C．②③ D．③④2.有专家研究表明：对于小麦等农产品来说,少见的好年景和大丰收会使农民的收入比往年减少!这个就是经济学上著名的“丰收降论"。
“丰收降论’’的主要成因在于A.国家宏观调控的缺位B.小麦等基本粮食作物需求弹性小C.社会劳动生产率的提高减少了单位商品价值量D．充分的市场竞争中劳动效率与劳动收益威成反比3.货币最早是以足值的金属货币形式出现的。
随着商品生产和商品交换的发展，产生了纸币和电子货币，并逐渐取代了金属货币。
纸币和电子货币①前者由国家发行后者由商业银行发行②可应用于生产、交换、分配和消费领域③比货币的使用范围更广④同样能执行价值尺度和流通手段的职能A.①②B.②③C.②④D.③④4.随着移动互联技术的发展和相关产业的繁荣，移动支付开始成为越来越多消费者所选择的新型支付方式，越来越多的消费者使用手机支付缴纳水电煤、信用卡还款、网购支付、转账汇款等。
广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三9月三校联考文科数学试卷(解析版)
广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三9月三校联考文科数学试卷（解析版）一、选择题1．）A【答案】C【解析】考点：集合的基本运算2, ( )A.等于1B.等于2C.等于1或2D.不存在【答案】B【解析】试题分析：2考点：纯虚数的定义3,）A【答案】A【解析】试题分析：为假命题，即对，设则二次函数，其图像是开口向上的抛物线，因为.考点：对含一个量词的命题进行否定、一元二次不等式4．对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53【答案】A【解析】试题分析：由图可知，从小到大排列第15和16位数分别是45、47，所以中位数是46.图中出现最多的数是45，出现3次.图中最大的数是68，最小的数是12，所以极差是56.考点：茎叶图m,是两条不同直线,α,,下列命题正确的是（）5．设nAC【答案】B【解析】试题分析：A异面、相交皆有可能.B又因所故B正确.C中，C错误.D中，由所以D错误.故本题选B.考点：空间直线、平面平行或垂直的判定与性质6．如图,三棱柱的棱长为2,底面是边长为2的正三角形正视图是边长为2的正方形,俯视图为正三角形,则左视图的面积为（）A．4 B．2【答案】C【解析】试题分析：由俯视图为正三角形可知该三棱柱为正三棱柱，其底面为正三角形.又其正视图是边长为2的正方形，故底面正三角形的边长及该三棱柱的高均为2.所以可知其左视图是一个矩形，其高为2，考点：三视图72和8）A【答案】C【解析】2和8考点：椭圆、双曲线的标准方程和简单几何性质8( )【答案】A【解析】个零点.所所以结合图中四个选项，可知选A.考点：函数的零点、函数的图像9等于2，）A.-5B.1C.2D.3【答案】D【解析】直依题意，该不等式C，则点C必在点A上方，又该平面区域的面积等于2，点B到AC的距离为1，所以AC=4，即C（1，4），代入直线方程3.考点：简单的线性规划10．（1,2））AC【答案】D 【解析】所以点（1,2）处的切线斜率为 2..又切线与.2为半径的上半圆.作出其大致图像.易知，当切线2y x=过点与半圆最多有一个交点.当半圆与直线相切时，圆心2.222(2)212a⨯--=+,半圆只有一个交点.时切线与半圆无交点.故的取值范围是考点：导数的几何意义、直线与圆的位置关系二、填空题11(3,1,3),【答案】-3【解析】试题分析：(3,3)考点：数量积的坐标表示12．，对边则角= .【解析】试题分析：考点：正弦定理13．n项之积,【答案】-1【解析】试题分析：.所以数列是以3为周期的周期数列.又2013=3×671，所以考点：数列的递推公式14= .【解析】试题分析：连BO、CO形OBDC又同弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以考点：圆周角定理、圆的切线的性质定理15．已知曲线C的极坐标方程为长为 .【解析】方程.因为.易知在直角坐标系中，0,0）与（3,3）考点：极坐标方程与直角坐标方程互化三、解答题16．(3,cos且最小正周（1（2【答案】（1（2【解析】试题分析：（1（2.值..在解题时注意由,而不能误以为有多种解.试题解析（1分分（2）由（1），5分[,分2=分)2sin[(β12cosβ=-[,分2αβ+分cos cos考点：1.平面向量的坐标运算；2.三角恒等变换；3.三角函数的基本运算.17．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第12345.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.【答案】（1）3,2,1；（2【解析】试题分析：(1)先由频率分布直方图得到第3，4，5组的概率，从而得到这三组中各组的人数以及三组总人数，所以易知这三组人数的比例关系，从而由分层抽样的定义确定在各组中应抽取多少人；（2）先确定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者共有多少种抽取方法,在确定第4组至少有一名志愿者被抽中时的抽取方法有多少种，用后者比前者即为所求.试题解析：(1)第3组的人数为0.3×100=30, 第4组的人数为0.2×100=20, 第5组的人数为0.1×100=10. 3分因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为第345所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人. 6分(2)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种. 8分其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9种, 10分所以第4分考点：1.分层抽样；2.频率分布直方图；3.随机事件的概率.18．如图，在多面体中，四边形是矩形，∥，（1（2（3【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3【解析】（1）证明线面平行即证明这条直线与平面内某条直线平行.本题中，试题分析：边形.（2）证明面面垂直问题转化为证明线面垂直问题，即某一个平面中的某条直线垂直于另一个平面.在本题中可以选择通过平面而得.平面可通过条件平面所以本小题得证.；（3）本小题由三棱锥体积公式可得.2分分（2）平面ABFE⊥平面⊥，AD⊂平面ABCD分AD ABAD⊂DAF∴分（3分EF ∴∥面分D AFC V-∴=分 考点：1.点、线、面的位置关系；2.点到平面的距离；3.三棱锥的体积公式.19．是正数组成的数列,.若点在函数. (1)(2)设,是否存在最小的正数,使得对任意都有.【答案】（1（2【解析】试题分析：（1为等差数列而得到通项公式；（2）数列的通项公式代入，得到，即可通过裂项相消法解决.相消法予以解决. 试题解析：（1分分分分，公差为2的等差数列.分（2分分分使得不等式成立. 14分考点：1.常见函数的导数公式；2.等差数列的通项公式；3.裂项相消法.20（1（2（3）时，的最小值是3，.【答案】（1（2（3【解析】试题分析：（1率为1，从而通过直线的点斜式方程得到所求切线方程；（2）上是减函数，即导函数在上是恒小于或等于0.令.所以本题转化为二次函数在闭区间的最值问题围（3单调性，得到其最小值，由条件最小值是3的范围内，若不在则要予以舍去.试题解析：（1分分（24分分分（33分10分递减11分13分3 14分考点：1.导数的几何意义；2.二次函数在闭区间的最值；3.利用导数研究函数的单调性.211(1)求椭圆方程.(2).【答案】（1（2）详见解析.【解析】试题分析：(1)由过右焦点斜率为1值..1（2..可通过向量数量积予以证明.算量，这里合理利用圆的直径对应的圆周角是直角这一性质，简化了运算.试题解析：（11分分分（2分分1=+分(BT-∴=分由圆的性质得：分分分M三点共线 14分考点：1.直线与圆锥曲线的位置关系；2.直线的方程；3.平面向量的应用.。
广州六中、二中、广雅、省实、执信五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(原卷版)
2022学年下学期高一期末五校联考试卷（数学）命题学校：广州市第六中学 命题人：陈霞 审核人：冯健俊一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.1. 复数12i 1i z −=+（i 是虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 已知平面向量a 与b 为单位向量，它们的夹角为3π，则2a b += （ ）A.B.C.D.3. 已知函数()1,02,0x f x x x x > = +≤ ，则方程()30x f x −=的解的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 34. 函数sin sin 32y x x ππ =++ 的最小正周期是 A. 4π B. 2π C. π D. 2π5. 下列不等式恒成立的是（ ）A. 2b a a b+≥ B. 22a b ab + ≥C. a b +≥D. 222a b ab +≥− 6. 已知a ，b 是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若a α∥，βα∥，则a β∥B. 若αβ⊥，a β⊥，则a α∥C. 若αγ⊥，βγ⊥，则αβ∥D. 若a α∥，b α⊥，则a b ⊥7. 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）为h .将地球看作是一个球心为O ，半径为r 的球，其上点A 的纬度是指OA 与赤道平面所成角的度数.如果地球表面上某一观测点与该卫星在同一条子午线（经线）所在的平面，且在该观测点能直接观测到该卫星.若该观测点的纬度值为α，观测该卫星的仰角为β，则下列关系一定成立的是（ ）A. cos cos()r h r βαβ+=+ B. cos cos()h r βαβ=+ C. sin sin()r h r βαβ+=+ D. sin sin()h r βαβ=+ 8. 已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1边长为2，M 是BB 1的中点，点P 在正方体内部或表面上，且MP //平面AB 1D 1，则动点P 的轨迹所形成的区域面积是（ ）A.B.C.D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.9. 已知某地区某周7天每天最高气温分别为23，25，13，10，13，12，19（单位℃）．则（ ）A. 该组数据的平均数为1157B. 该组数据的中位数为13C. 该组数据的第70百分位数为16D. 该组数据的极差为15 10. 把函数()sin f x x =的图像向左平移3π个单位长度，再把横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变）得到函数()g x 的图像，下列关于函数()g x 的说法正确的是（ ）A. 最小正周期为πB. 在区间,36ππ −C. 图像的一个对称中心为,03π −D. 图像的一条对称轴为直线12x π=11. 在锐角ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，且2()a b b c =+，则下列结论正确的有（ ）A. 2A B =B. B 的取值范围为0,4π C. a b的取值范围为 D. 112sin tan tan A B A −+的取值范围为12. 如图是一个正方体的侧面展开图，,,,A C E F 是顶点，,B D 是所在棱的中点，则在这个正方体中，下的的的列结论正确的是（ ）A. BF 与AE 异面B. //BF 平面ACDC. 平面CDF ⊥平面ABDD. DE 与平面ABD 所成的角的正弦值是23三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的相应位置上. 13. 已知树人中学高一年级总共有学生n 人，其中男生550人，按男生、女生进行分层，并按比例分配抽取10n 名学生参加湿地保护知识竞赛，已知参赛学生中男生比女生多10人，则n =______.14. 在直角三角形ABC 中，已知2AC =，BC =，90C ∠=°，以AC 为旋转轴将ABC 旋转一周，AB 、BC 边形成的面所围成的旋转体是一个圆锥，则经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值为______.15. 1和2，所有顶点都在球O 的球面上，若球O 的表面积为8π，则此正四棱台的侧棱长为__________．16. 如图是正八边形ABCDEFGH ，其中O 是该正八边形的中心，P 是正八边形ABCDEFGH 八条边上的动点.若2OA =，则该八边形的面积为______，OP AB ⋅的取值范围为______.四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效17 已知函数()()()sin 2cos 2f x x x =−+−，x ∈R .（1）求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数()f x 在π0,2上的最小值及相应自变量的值. 18. 5月11日是世界防治肥胖日.我国超过一半的成年人属于超重或肥胖，6～17岁的儿童青少年肥胖率接近20%，肥胖已成为严重危害我国居民健康的公共卫生问题.目前，国际上常用身体质量指数（BodyMassIndex ，缩写BMI ）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康.我国成人的BMI 数值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI ≥28为肥胖.为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了60名男员工、40名女员工的身高和体重数据，通过计算得到男女员工的BMI 值并将女员工的BMI 值绘制成如图所示的频率分布直方图：（1）求图中a 的值，并估计样本中女员工BMI 值的70%分位数；（2）已知样本中男员工BMI 值平均数为22，试估计该公司员工BMI 值的平均数.19. 在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且满足2cos 2b C a c =−（1）求角B ；（2）如图，若ABCD 为AC 的中点，且2BD =，求ABC 的周长. 20. 近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.据了解，在不考虑空气阻.的力和地球引力的理想状态下，可以用公式0ln M v v m=计算火箭的最大速度v （单位：m/s ）.其中0v （单位m/s ）是喷流相对速度，m （单位：kg ）是火箭（除推进剂外）的质量，M （单位：kg ）是推进剂与火箭质量的总和，M m称为“总质比”，已知A 型火箭的喷流相对速度为2000m/s.参考数据：0.5ln230 5.41.648e 1.649≈<<，.（1）当总质比为230时，利用给出的参考数据求A 型火箭的最大速度；（2）经过材料更新和技术改进后，A 型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的13，若要使火箭的最大速度增加500m/s ，记此时在材料更新和技术改进前的总质比为T ，求不小于T 的最小整数？21. 如图，已知四棱锥P ABCD −的底面ABCD 为梯形，//AB CD ，PA PD PB ==，1BCCD ==，2AB =，π3BCD ∠=，直线P A 与底面ABCD 所成角为π4.（1）若E 为PD 上一点且2PE ED =，证明：//PB 平面ACE ；（2）求二面角P AD B −−.22. 设a 为正数，函数2()f x ax bx c ++满足(0)1f =且2()()f x f x a =− （1）若f (1)=1，求f (x )；（2）设2()log (2)g x x =−+，若对任意实数t ，总存在x 1、x 2∈[t -1，t +1]，使得f (x 1)-f (x 2)≥g (x 3)-g (x 4)对所有x 3,x 4∈1,44都成立，求a 的取值范围.。
2015广州高二第一学期期中考试物理华附广雅省实六中执信含答案
广州X中2015-2016学年第一学期中段考试高二年级物理学科试题命题人:中山大学审题人：华南理工大学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分: 100分。
考试时间: 100分钟。
第I卷（选择题共60分）1.右图为两电阻R a和R b的伏安特性曲线，由图可知，电阻R a与R b的大小关系为A.R a >R bB.R a <R bC.R a =R bD.不能确定2．真空中相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们的距离也变为原来的2倍，则它们间的静电力变为（）A．F/2 B．4F C．2F D．F/43.在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。
其中a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是( )A.甲图：与点电荷等距的a.b两点B．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面与点电荷等距离的a、b两点D．丁图：匀强电场中的a、b两点4.如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为U，则( )A通过两段导体的电流相等B两段导体内的自由电子定向移动的平均速率不同C细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2D细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度5.如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。
当t＝0时，在电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是( )A．带电粒子将始终向同一个方向运动B．2s末带电粒子回到原出发点C．带电粒子在0-3s内的初、末位置间的电势差为零D．0-2s内，电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零6．如图所示，带正电的电荷固定于Q点，电子在静电力作用下沿顺时针方向做以Q点为焦点的椭圆运动，O为椭圆的中心，M、P、N为椭圆上的三点，M和N 分别是轨道上离Q点最近和最远的点，则电子在运动的过程中()A 在M点的速率最小B 在N点的电势能最小C 在P点受的库仑力方向指向O点D 椭圆上N点的电势最低7. 如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A．带电粒子是正电荷还是负电荷B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒于在a、b两点的速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大8. 用电动势为E、内阻为r的电源对外电路供电，下列判断中正确的是( )A电源短路时，路端电压为零，电流达到最大值B外电路断开时，电路电流为零，路端电压也为零C路端电压增大时，流过电源的电流一定减小D路端电压增大时，电源的效率一定增大9．如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器两板之间，有一带负电的油滴处于静止状态.若某时刻油滴的电荷量开始减小（质量不变），为维持该油滴原来的静止状态，应该（）A．给平行板电容器继续充电，补充电荷量B．让平行板电容器放电，减少电荷量C．使两极板相互靠近些D．使两极板相互远离些10．如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端点向下滑动时，（）A电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大B电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小C电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大D电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小.11.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行,已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V,d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为A.4 VB.8 VC.12 VD.24 V12.（2009湖北宜昌“三校联合体”期末联考，2）如图所示，在示波管下方有一根水平放置的通电直电线，则示波管中的电子束将A.向上偏转B.向下偏转C.向纸外偏转D.向纸里偏转13．电场强度的定义式为E ＝F ／q ：( )A ．该定义式只适用于点电荷产生的电场B ．F 是检验电荷所受到的电场力，q 是产生电场的电荷电量C ．场强的方向与F 的方向相同D ．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比14．平行板电容器充电后断开电源，然后将两极板间的距离逐渐增大，则在此过程中：( )A ．电容逐渐增大B ．极板间场强逐渐增大C ．极板间电压保持不变D ．极板上电量保持不变15．如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有：( )A ．带正电的矿粉落在右侧B ．电场力对矿粉做正功C ．带负电的矿粉电势能变大D ．带正电的矿粉电势能变大16．两个半径相同的金属小球，其带电荷量大小之比为1:5，相距r ，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的：( )A ．59 B ．54 C ．53 D ．5217．图中是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是：( )A ．a 点的电势高于b 点的电势B ．该点电荷带负电C ．a 点和b 点电场强度的方向相同D ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度18．如图，是两个阻值大小不同的电阻A 、B 的U I 图线，那么：( )A ．A 电阻较大B ．B 电阻较大C ．两电阻串联后A 两端的电压较大D ．两电阻并联后通过B 的电流较小29．如图所示，带电量相等、质量不同的带电粒子a 和b 从带电平行板M 的边缘沿平行于极板的方向进入M 、N 两极板间的匀强电场中，都恰好能从N 板的右缘飞出，不计重力作用，则：( ) A ．两粒子进入电场时的动能一定相等B ．两粒子进入电场时的初速度的大小一定相等C ．两粒子飞出电场时的动能一定相等D ．两粒子飞出电场时的速度大小一定相等20．一带电粒子射入固定在O 点的点电荷产生的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线abc 所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，下列判断正确的是：( ) A ．此粒子受到的电场力一定做负功； ba BA IU1.002.00 4.00 5.00 0.05 0.10 0.15 0.20 I /AU /V 3.00 0图15甲乙0.6330.6AV153315元件B ．粒子在b 点的电势能一定大于在a 点的电势能；C ．粒子在b 点的速度一定大于在a 点的速度；D ．粒子在a 点和c 点的速度大小一定相等。
2022届广东省广州市省实、执信、广雅、六中高三上学期8月四校联考英语试题(word版,含答案)
省实、执信、广雅、六中2022届高三上学期8月四校联考英语试题本试卷10页，满分120分。
考试用时120分钟。
注意事项：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考场、座位号填写在答题卡相应位置。
用2B铅笔在“准考证号”处填涂信息点。
因笔试不考听力，第I卷从第二部分的“阅读理解”开始，试题序号从“21”开始。
2. 作答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3. 第II卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位罝上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4. 考生必须保证答题卡的整洁。
第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题：每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
A4 Popular Places to Go This WinterHarbin, ChinaChina Harbin’s winter is for the brave ones-the average temperature is 1.8°F- but those who brave the cold will be rewarded with experiencing one of the world’s largest winter festivals. 2021 marks the 37th Harbin International I ce and Snow Sculpture Festival (January-March), when massive frozen structures rise and are lit up, transforming the city into a winter wonderland.Lyon, FranceParis may be called The City of Light,but every December, light takes center stage in Lyon, Fr ance’s third-largest city. That’s when the annual Festival of Lights (around December 8) takes over, with light installations（装置）that transform the city’s streetscapes into modern works of art. The city is also home to two Christmas markets (one in La Croix-Rousse; the other at the Place Carnot; through December 25).Lima, PeruPeru’s capital Lima is home to the world’s highest number of cooking schools per person. Aside from its delicate dining, the city also has great cocktail bars where you can taste classic or contemporary takes on the Pisco bine that with the oceanfront setting and temperatures in the 80s, and you’ll understand why Lima should nolonger be ignored this winter.Vermont, USWinter in Vermont means skiing and snowboarding, Many resorts（度假胜地）have greatly upgraded their snowmaking abilities as part of a $15 million statewide program that replaced many outdated snow guns with new,low-energy models.These new machines will also improve the quality of snow surfaces and lengthen the season, meaning this will be one of the best winters for skiing and riding in Vermont in recent memory.21.What similarities do the first two places have?A. They are decorated with lights.B. They offer snow sculptures.C. They have three-day festivals.D. They are extremely cold.22. Which provides a good chance to buy a Christmas gift?A. Harbin.B. Lyon.C. Lima.D.Vermont.23. What’s new to the resorts in Vermont?A. Skiing and snowboarding.B. A longer winter.C. Cooking schools.D. Updated equipmentBI’ve worked in the factories surrounding my hometown every summer since I graduated from high school, but making the transition（转变）between school and full- time blue-collar work during the break never gets any easier. For a stud ent like me who considers any class before noon to be uncivilized, getting to a factory by 6 o’clock each morning is torture.My friends never seem to understand why I’m so relieved to be back at school or that my summer vacation has been anything but a vacation.There’re few people as self-confident as a college student who has never been out in the real world.People my age always seem to overestimate the value of their time and knowledge. In fact, all the classes did not prepare me for my battles with the machine I ran in the plant,which would jam whenever I absent-mindedly put in a part backward or upside down.The most stressful thing about blue-collar life is knowing your job could disappear overnight.Issues like downsizing（裁员）and overseas relocation had always seemed distant to me until my co-workers told me that the unit I was working in would shut down within six months and move to Mexico, where people would work for 60 cents an hour.After working 12-hour shifts in a factory, the other options have become only too clear. When I’m back at the university, skipping classes and turning in lazy re-writes seems too irresponsible after seeing what I would be doing without school. All the advice and public-service announcements about the value of an education that used to soundstale now ring true.These lessons I’m lear ning, however valuable, are always tinged (带有) with sense of guilt. Many people pass their lives in the places where I briefly work, spending 30 years where I spend only two months at a time. “This job pays well, but it’s hell on the body,” said one co-worker. “Study hard and keep reading,” she added.My experiences in the factories have inspired me to make the most of my college years before I enter the real world for good.24. How did the author look back on his summer days while at college?A. They brought him nothing but torture.B.They were no holiday for him at all.C. They were a relief from his hard work at school.D. They offered him a chance to know more people.25. What does the author say about college students?A. They expect too much from the real world.B. They have little interest in blue-collar life.C. They think too highly of themselves.D. They are confident of their future.26.What,according to the author,is most frustrating for blue-collar workersA. They do not have job security.B. They do not get decent pay.C. They have to work 12-hour shifts.D.They have to move from place to place.27. In what important way has the author’s work experience changed him?A. He learned to be more practical.B. He acquired a sense of urgency.C. He came to respect blue-collar workers.D. He came to appreciate his college education.CPresident Coolidge’s statement, “The business of America is business,” still points to an important truth today-that business institutions have more prestige（威望）in American society than any other kind of organization,including the government.Why do business institutions possess this great prestige?One reason is that Americans view business as being more firmly based on the ideal of competition than other institutions in society.Since competition is seen as the. major source of progress and prosperity by most Americans, competitive business institutions are petition is not only good in itself. it is the means (by) which other basic American value such as individual freedom,equality of opportunity and hard work are protected.Competition protects the freedom of the individual ensuring that there is no monopoly（垄断）of power. In contrast to one all-powerful government，many businesses compete against each other for profits Theoretically, if one businesstries to. take unfair advantage of its customers, it will lose to competing business which treats its customers more fairly. Where many businesses compete for the customers’ dollars, they cannot afford to treat them like inferiors or slaves.A contrast often made between business,which is competitive,and government, which is a monopoly, Because business is competitive,many Americans believe that it is more supportive of freedom than government, even though government leaders are elected by the people and business leaders are not. Many Americans believe,then,that competition is as important, or even more important, than democracy（民主）in preserving freedom.Competition in business is also believed to strengthen the ideal of equality of opportunity. Competition is seen as an open and fair race where success goes to the swiftest person regardless of his or her social class background. Business is therefore viewed as an expression of the idea of equality of opportunity rather than the aristocratic(贵族的)ideal of inherited privilege.28.The statement “The business of America is business” probably means ____.A.America is a great power in world businessB.Business is of primary concern to AmericansC.The business institutions in America are concerned with commerceD.Business problems are of great importance to the American government29.Americans believe that they can realize their personal values only _______.A. by protecting their individual freedomB. when given equality of opportunityC.by way of competitionD. through doing business30. Who can benefit from business competition?A. People with ideals of equality and freedom.B. Both business institutions and government.C. Honest businessD. Both businessmen and their customers.31. It can be inferred from countries that the author believes ______.A. in many countries success often depends on one’s social statusB. businesses in other countries are not as competitive as those in AmericaC. American businesses are more democratic than those in other countriesD. Americans are more ambitious than people in other countriesDPeople have wondered for a long time how their personalities and behaviors are formed. It’s not easy to explain why one person is intelligent and another is not, or why one is cooperative and another is competitive.Social scientists are, of course, extremely interested in these types of questions. They want to explain why we possess certain characteristics and exhibit certain behaviors. There are no clear answers yet, but two distinct schools ofthought on the matter have developed. As one might expect the two approaches are very different from one another, and there is a great deal of debate between proponents of each theory.The controversy is often (conveniently) referred to as “nature/nurture”.Those who support the “nature” side of the conflict believe that our personalities and behavior patterns are largely determined by biological and genetic factors. That our environment has little, if anything, to do with our abilities, characteristics, and behavior is central to this theory.Taken to an extreme, this theory maintains that our behavior.is predetermined to such a great degree that we are almost completely governed by our InstinctsProponents of the “nurt u re” the ory, or, as they are often called behaviorists, claim that our environment is more important than our biologically based instincts in determining how we will act. Behaviorists see humans as being whose behavior is almost completely shaped by their surroundings. Their view of the human being is quite mechanistic; they maintain that like machines, humans respond to environmental stimuli as the basis of their behavior.The social and political implications of these two theories are profound. In the United States, for example, blacks often score below whites on stand ardized intelligence test. This leads some “nature” proponents to conclude that blacks are genetically inferior to whites. Behaviorists, in contrast, say that the differences in scores are due to the fact that blacks are often deprived of many of the educational and other environmental advantages that white enjoy, and that, as a result, they do not develop the same responses that whites do.Neither of these theories can yet fully explain human behavior. In fact, it is quite likely that the key to our behavior lies somewhere between these two extremes. That the controversy will continue for a long time is certain.32. The author is mainly concerned about solving the problem _____.A. why one’s behaviors differ from others’B. what makes different stages of intelligenceC. how social scientists form different theoriesD. what causes the “nature/nurture” controversy33. The word “proponents” can best be replaced by ______.A. approachesB. advocatesC. principlesD. characters34.What can we learn about the behaviorists?A. They believe human beings are mechanical.B. They compare our behaviors to the machines.C. They suggest that we react to the environment as the machines do.D.They uphold that the mechanistic theory can be applied on us as well.35.The “nature”theorists believe that the blacks’ low scores _____.A. are the result of the educational disadvantagesB. have nothing to do with their true intelligenceC. are an indication of the blacks’ poor intelligenceD. have nothing to do with factors other than instincts第二节（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
广东省 广雅、执信、二中、六中四校2019-2020学年第二学期高一期末联考试题(带解析)
可知，当
r 趋于零时万有引力趋于无限大
C．引力常量 G=6.67×10﹣11N·m2/kg2，是由英国物理学家卡文迪许利用扭称实验测出的
D．由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都
相等，即 r3 =k，其中 k 与行星有关 T2
3．环球飞车是一场将毫无改装的摩托车文化与舞台进行演绎的特技炫幻表演．近日在银泰 城就进行了精彩的环球飞车表演． 如图在舞台中固定一个直径为 6.5m 的球形铁笼，其中 有一辆摩托车在球心共面的水平圆面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
（1）滑块第一次经过 B 点时对轨道的压力大小； （2）整个过程中弹簧具有的最大弹性势能； （3）物体最后停止的位置距 C 点的距离 x1．
17．（16 分）如图所示，一根原长 L=1m 的轻弹簧套在足够长的光滑直杆 AB 上，其下端固 定在杆的 A 端，质量 m=1.5kg 的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆可以一起 绕经过杆 A 端的竖直轴 OO'匀速转动，且杆与水平面间始终保持夹角 θ=370。已知杆处于 静止状态时弹簧的长度变为原长的一半，重力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8， 所有过程中弹簧均不会超过弹簧的弹性限度。 (1) 弹簧的劲度系数 k； (2)调整杆的旋转速度，使弹簧恰好恢复原长，求此时小球的角线速度0（结果保留根 号）；
2019 学年第二学期高一期末广雅、执信、二中、六中四校联考试卷 物理
命题学校；广州市执信中学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 7 页，满分 100 分，考试用时 75 分钟 注意事项 1.答题卡前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名，姓名、考号、座位号等相 关信息填写在答题卡指定区域内 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案：不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁 第一部分选择题（共 48 分） 一、选择题。（本题共 12 小题，每小题 4 分，其中，16 题在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的；7-12 题有多个选项符合题目要求，全部选对的得 4 分，选对但不 全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分）
2023届广东省广州市省实、执信、广雅、六中四校高三8月联考化学试题(解析版)
广东省广州市省实、执信、广雅、六中四校2022-2023学年高三8月联考化学试题一、单选题1．故宫是中国最大的古代文化艺术博物馆，珍藏了大量文物。
下列说法错误的是A．氧化铁可作故宫红色外墙的涂料B．《清明上河图》是在生丝织成的绢上作画，绢的主要成分是纤维素C．孩儿枕是北宋的定窑白瓷，其主要成分是硅酸盐D．莲鹤方壶是春秋中期的青铜器，其材质属于合金2．2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船发射取得圆满成功。
下列说法错误的是A．飞船可以用液氢作燃料，液氢属于清洁能源B．飞船在推进过程中，化学能转变为热能C．太空陨石中的20Ne的质子数为20D．大气层中的O3与空气中的O2互为同素异形体3．近年我国取得让世界瞩目的科技成果，化学功不可没，下列说法错误的是A．中国天眼FAST用到的高性能碳化硅是一种新型的有机材料B．第三代核电“华龙一号”落户福建，核反应不属于化学变化CO制冰技术，比氟利昂更加环保C．国家速滑馆“冰丝带”采用了2D．二氧化碳到淀粉的人工全合成技术，让化解粮食危机成为了可能4．劳动创造幸福未来。
下列劳动项目与所述的化学知识关联不合理的是A．A B．B C．C D．D5．在探究新制饱和氯水成分的实验中，下列根据实验现象得出的结论不正确的是A．氯水的颜色呈浅黄绿色，说明氯水中含有Cl2B ．向氯水中滴加硝酸酸化的AgNO 3溶液，产生白色沉淀，说明氯水中含有Cl －C ．向FeCl 2溶液中滴加氯水，溶液颜色变成棕黄色，说明氯水中含有HClOD ．向氯水中加入NaHCO 3粉末，有气泡产生，说明氯水中含有H ＋6．拉坦前列素是一种临床治疗青光眼和高眼内压的药物，其结构简如图。
下列有关拉坦前列素说法错误的是A ．既可与金属钠反应，也可与乙酸发生反应B ．能使溴的四氧化碳溶液褪色C ．1mol 拉坦前列素可与1mol NaOH 反应D ．分子中含有6个手性碳原子(连有四个不同原子或基团的碳原子)7．X 、Y 、Z 、Q 、R 为原子序数依次增大的前四周期元素，X 和Y 可以形成一种红棕色气体，Z 是同周期元素中原子半径最大的元素，Q 是地壳中含量最高的金属元素，R 的基态原子中有6个未成对电子。
2020-2021学年广东省广州市省实、执信、广雅、二中、六中五校联考高一(下)期末数学试卷
2020-2021学年广东省广州市省实、执信、广雅、二中、六中五校联考高一（下）期末数学试卷试题数：22，总分：1501.（单选题，5分）已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（）A.{-2，-1，0}B.{-1，0，1}C.{-1，0}D.{0，1}2.（单选题，5分）已知复数z满足（z-1）i=1+i，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（单选题，5分）设a⃗、b⃗⃗都是非零向量，下列四个条件中，使a⃗⃗|a⃗⃗|=b⃗⃗|b⃗⃗|成立的充分条件是（）A. a⃗=−b⃗⃗B. a⃗∥b⃗⃗C. a⃗=2b⃗⃗D. a⃗∥b⃗⃗且|a⃗|=|b⃗⃗|4.（单选题，5分）在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.11πC.13πD.14π5.（单选题，5分）已知函数y=x a，y=b x，y=log c x的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为（）A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.a＜c＜bD.b＜c＜a6.（单选题，5分）甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1：4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是（）A.65，280B.68，280C.65，296D.68，2967.（单选题，5分）函数f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=x2-6x+8，则函数f（x）的所有零点之和是（）A.2B.4C.6D.8个单位长度得到函数g 8.（单选题，5分）将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移π12]上是单调增函数，则实数ω的最大值为（）（x）的图象，若函数g（x）在区间[0，π2A. 23B.1C. 659.（多选题，5分）若a ＞b ＞0，则下列不等式成立的是（ ） A. √a ＞√b B.1a 2＞1b2 C.ac 2＞bc 2 D. a −1a ＞b −1b10.（多选题，5分）口袋里装有1红、2白、3黄共6个形状相同的小球，从中任取2球，事件A=“取出的两球同色”，B=“取出的2球中至少有一个黄球”，C=“取出的2球中至少有一个白球”，D=“取出的两球不同色”，E=“取出的2球中至多有一个白球”，下列判断中正确的是（ ）A.事件A 与D 为对立事件B.事件B 与C 是互斥事件C.事件C 与E 为对立事件D.事件P （C∪E ）=111.（多选题，5分）△ABC 中，A= π2 ，AB=AC=2，则下列结论中正确的是（ ） A.若G 为△ABC 的重心，则 AG ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=23AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+23AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B.若P 为BC 边上的一个动点，则 AP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗•(AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+AC⃗⃗⃗⃗⃗⃗) 为定值4 C.若M 、N 为BC 边上的两个动点，且 MN =√2，则AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的最小值为 32D.已知Q 是△ABC 内部（含边界）一点，若AQ=1，且 AQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λAB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+μAC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则λ+μ的最大值是112.（多选题，5分）已知三棱锥P-ABC 的每个顶点都在球O 的球面上，AB=BC=2，PA=PC= √5 ，AB⊥BC ，过B 作平面ABC 的垂线BQ ，且BQ=AB ，PQ=3，P 与Q 都在平面ABC 的同侧，则（ ）A.三棱锥P-ABC 的体积为 23 B.PA⊥AB C.PC || BQD.球O 的表面积为9π13.（填空题，5分）已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=- 15 ，则tanθ=___ ．14.（填空题，5分）某办公室团建抽奖，已知5张奖券中只有2张是一等奖，甲先抽1张（不放回），乙再抽1张，则甲中一等奖乙中一等奖的概率为 ___ ．15.（填空题，5分）已知函数f（x）=|x+1|-|x-3|，若对∀x∈R，不等式f（x）≤m恒成立，则实数m的取值范围是 ___ ．16.（填空题，5分）已知正数a，b满足a+b−1a −4b=8，则a+b的最小值是 ___ ．17.（问答题，10分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知c=23b，sinB b =√3cosAa，（1）求A的值；（2）若b=3，求△ABC外接圆的面积．18.（问答题，12分）为响应十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，某市旅游局投入若干经费对全市各旅游景区的环境进行综合治理，并且对各旅游景区收益的增加值做了初步的估计，根据旅游局的治理规划方案，针对各旅游景区在治理后收益的增加值绘制出如下频率分布直方图，由于版式设置不当导致打印时图中横轴的数据丢失，但可以确实横轴是从0开始计数的．（1）利用频率分布直方图估算收益增加值的第90百分位数；（2）利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数x和方差s2（以各组的区间中点值代表该组的取值）．19.（问答题，12分）在一次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了12个，乙同学猜对了8个，假设猜对每道灯谜都是等可能的，试求：（1）任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率；（2）任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率．20.（问答题，12分）已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，−π2＜φ＜0)图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P(1，−√3)，当|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为π3．（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）求函数f（x）在x∈(π9，4π9)内的值域；（3）若方程3[f（x）]2-f（x）+m=0在x∈(π9，4π9)内有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围．21.（问答题，12分）如图，矩形ABCD所在的平面与半圆弧CD̂所在的平面垂直，AB=2，AD= √22，M是CD̂上异于C，D的动点．（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；（2）设BM和平面ABCD所成角为θ，求sinθ的最大值．22.（问答题，12分）已知f（x）=x2+x+a2+a，g（x）=x2-x+a2-a，且函数f（x）和g（x）的定义域均为R，用M（x）表示f（x），g（x）的较大者，记为M（x）=max{f（x），g （x）}，（1）若a=1，试写出M（x）的解析式，并求M（x）的最小值；（2）若函数M（x）的最小值为3，试求实数a的值．2020-2021学年广东省广州市省实、执信、广雅、二中、六中五校联考高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析试题数：22，总分：1501.（单选题，5分）已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（）A.{-2，-1，0}B.{-1，0，1}C.{-1，0}D.{0，1}【正确答案】：C【解析】：可求出集合A，然后进行交集的运算即可．【解答】：解：∵A={x|-2＜x＜1}，B={-2，-1，0，1，2}，∴A∩B={-1，0}．故选：C．【点评】：本题考查了集合的描述法和列举法的定义，一元二次不等式的解法，交集及其运算，考查了计算能力，属于基础题．2.（单选题，5分）已知复数z满足（z-1）i=1+i，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【正确答案】：D【解析】：把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算，求出z的坐标得答案．【解答】：解：由（z-1）i=1+i，得z-1= 1+ii =(1+i)(−i)−i2=1−i，∴z=2-i，∴复数z在复平面内对应的点的坐标为（2，-1），位于第四象限．故选：D．【点评】：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.（单选题，5分）设a⃗、b⃗⃗都是非零向量，下列四个条件中，使a⃗⃗|a⃗⃗|=b⃗⃗|b⃗⃗|成立的充分条件是（）A. a⃗=−b⃗⃗B. a⃗∥b⃗⃗C. a⃗=2b⃗⃗D. a⃗∥b⃗⃗且|a⃗|=|b⃗⃗|【正确答案】：C【解析】：利用向量共线的充要条件，求已知等式的充要条件，进而可利用命题充要条件的定义得其充分条件【解答】：解：a⃗⃗|a⃗⃗|=b⃗⃗|b⃗⃗|⇔ a⃗=|a⃗⃗|b⃗⃗|b⃗⃗|⇔ a⃗与b⃗⃗共线且同向⇔ a⃗=λb⃗⃗且λ＞0，故选：C．【点评】：本题主要考查了向量共线的充要条件，命题的充分和必要性，属基础题．4.（单选题，5分）在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.11πB.12πC.13πD.14π【正确答案】：B【解析】：△ABC绕直线AB旋转一周，所形成的几何体是两个底面半径均为以C到AB的距离CO为半径，高之差为AB的圆锥的组合体，代入圆锥体积公式，可得答案．【解答】：解：△ABC绕直线AB旋转一周，所形成的几何体是：两个底面半径均为以C到AB的距离CO为半径，高之差为AB的圆锥的组合体，∵BC=4，∠ABC=120°，∴CO=2 √3，•π•OC2•AB=12π，∴几何体的体积V= 13故选：B．【点评】：本题考查的知识点是旋转体的体积和表面积，其中分析出几何体的形状及底面半径和高之差等几何量是解答的关键．5.（单选题，5分）已知函数y=x a，y=b x，y=log c x的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为（）A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.a＜c＜bD.b＜c＜a【正确答案】：A【解析】：分别利用幂函数、指数函数、对数函数的性质，结合特殊点，即可判断出a，b，c的大小关系．【解答】：解：根据幂函数的性质可知：a＞0，又∵幂函数y=x a，当x=2时，y＜2，即2a＜2，∴0＜a＜1，根据指数函数的性质可知：b＞1，又∵指数函数y=b x，当x=1时，y＜2，即b＜2，∴1＜b＜2，根据对数函数的性质可知：c＞1，又∵对数函数y=log c x，当x=2时，y＜1，即log c2＜1，∴c＞2，故：a＜b＜c，故选：A．【点评】：本题主要考查了幂函数、指数函数、对数函数的性质，是基础题．6.（单选题，5分）甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1：4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是（）A.65，280B.68，280C.65，296D.68，296【正确答案】：D【解析】：先求出甲、乙两队队员所有队员中所占权重，然后利用平均数与方差的计算公式求解即可．【解答】：解：由题意可知甲队的平均数为60，乙队体重的平均数为70，甲队队员在所有队员中所占权重为11+4=15，乙队队员在所有队员中所占权重为41+4=45，则甲、乙两队全部队员的平均体重为x=15×60+45×70=68，甲、乙两队全部队员体重的方差为s2=15[200+(60−68)2]+45[300+(70−68)2] =296．故选：D．【点评】：本题考查了特征数的求解，解题的关键是掌握平均数与方差的计算公式，考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于基础题．7.（单选题，5分）函数f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=x2-6x+8，则函数f（x）的所有零点之和是（）A.2B.4C.6D.8【正确答案】：B【解析】：根据题意，分析可得函数f（x）的图象关于（1，0）对称，由函数的解析式求出x ＞1时函数的零点，分析可得x＜1时f（x）的零点，相加即可得答案．【解答】：解：根据题意，f（x+1）为奇函数，函数f（x+1）的图象关于（0，0）对称，则函数f（x）的图象关于（1，0）对称，当x＞1时，f（x）=x2-6x+8，此时若f（x）=x2-6x+8=0，解可得x1=2，x2=4，又由函数f（x）的图象关于（1，0）对称，则当x＜1时，f（x）=0有两解，为x3=0，x4=-2，则函数f（x）的所有零点之和为2+4+0+（-2）=4；故选：B．【点评】：本题考查函数与方程的关系，涉及函数的对称性以及函数的零点，属于基础题．8.（单选题，5分）将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移π12个单位长度得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0，π2]上是单调增函数，则实数ω的最大值为（）A. 23B.1C. 65D.2【正确答案】：C【解析】：直接利用三角函数的关系式的变换，正弦型函数的性质的应用求出结果．【解答】：解：函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移π12个单位长度得到函数g（x）=sin[ω（x- π12）]的图象，由于x ∈[0，π2]，所以ω(x−π12)∈[−ωπ12，5ωπ12]，由于函数g（x）在区间[0，π2]上是单调增函数，所以[−ωπ12，5ωπ12]⊆[−π2，π2]，故5ωπ12≤π2，且−ωπ12≥−π2，解得ω ≤65故选：C．【点评】：本题考查的知识要点：三角函数的关系式的变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．9.（多选题，5分）若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（）A. √a＞√bB. 1a2＞1b2C.ac2＞bc2D. a−1a ＞b−1b【正确答案】：AD【解析】：由不等式的性质逐一判断即可．【解答】：解：由a＞b＞0，可得√a＞√b，故A正确；由a＞b＞0，可得a2＞b2，所以1a2＜1b2，故B错误；若c=0，则ac2=bc2，故C错误；由a＞b＞0，可得1a ＜1b，所以- 1a＞- 1b，所以a- 1a＞b- 1b，故D正确．故选：AD．【点评】：本题主要考查不等式的基本性质，考查逻辑推理能力，属于基础题．10.（多选题，5分）口袋里装有1红、2白、3黄共6个形状相同的小球，从中任取2球，事件A=“取出的两球同色”，B=“取出的2球中至少有一个黄球”，C=“取出的2球中至少有一个白球”，D=“取出的两球不同色”，E=“取出的2球中至多有一个白球”，下列判断中正确的是（）A.事件A与D为对立事件B.事件B与C是互斥事件C.事件C与E为对立事件D.事件P（C∪E）=1【正确答案】：AD【解析】：由对立事件与互斥事件的定义及事件的运算依次求解判断即可．【解答】：解：∵事件A=“取出的两球同色”，D=“取出的两球不同色”，∴件A 与D 为对立事件，故A 对，事件BC=“取出的2球为一个黄球，一个白球”，故事件B 与C 不是互斥事件，故B 错， 事件CE=“取出的2球有且只有一个白球”，故事件C 与E 不是对立事件，故C 错， 事件C∪E 为必然事件，故P （C∪E ）=1，故D 对， 故选：AD ．【点评】：本题考查了事件的运算及对立事件与互斥事件的定义，属于基础题． 11.（多选题，5分）△ABC 中，A= π2 ，AB=AC=2，则下列结论中正确的是（ ） A.若G 为△ABC 的重心，则 AG ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=23AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+23AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B.若P 为BC 边上的一个动点，则 AP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗•(AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+AC⃗⃗⃗⃗⃗⃗) 为定值4 C.若M 、N 为BC 边上的两个动点，且 MN =√2，则AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅AN⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的最小值为 32D.已知Q 是△ABC 内部（含边界）一点，若AQ=1，且 AQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λAB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+μAC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则λ+μ的最大值是1【正确答案】：BC【解析】：以A 为坐标原点，分别以AB ，AC 所在直线为x ，y 轴建立平面直角坐标系，由重心坐标公式结合向量的数乘与坐标运算判断选项A ；设 BP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =t BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ （0≤t≤1），把 AP⃗⃗⃗⃗⃗⃗•(AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗+AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗) 用含有t 的代数式表示即可判断选项B ；不妨设M 靠近B ，|BM|=x ，则0≤x≤ √2 ，求得M 与N 的坐标，得到 AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ • AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 关于x 的函数，利用二次函数求最值即可判断选项C ；由向量模的运算及基本不等式即可求解λ+μ的最大值，从而判断选项D ．【解答】：解：如图，以A 为坐标原点，分别以AB ，AC 所在直线为x ，y 轴建立平面直角坐标系．则A （0，0），B （2，0），C （0，2）． AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（2，0）， AC⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（0，2）． 对于A ，由重心坐标公式，可得G （ 23 ， 23 ）， 则 AG ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（ 23 ， 23 ）， 23 AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 23 AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（ 43 ， 43）， ∴ AG ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ≠ 23 AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 23AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，故A 错误；对于B ，设 BP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =t BC⃗⃗⃗⃗⃗⃗ （0≤t≤1）， 则 AP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + BP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +t BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +t （ AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ - AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ）=t AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +（1-t ） AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则 AP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗•(AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗) =[t AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +（1-t ） AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ]•（ AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ）=t AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ • AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +t| AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |²+（1-t ）| AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |²+（1-t ） AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ • AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =4t+4（1-t ）=4，故B 正确； 对于C ，不妨设M 靠近B ，|BM|=x ，则0≤x≤ √2 ， 得M （2- √22 x ， √22 x ），N （2- √22 （x+ √2 ）， √22 （x+ √2 ））=（1- √22 x ，1+ √22 x ）． 则 AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ • AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（2- √22 x ， √22 x ）（1- √22 x ，1+ √22 x ） =（2- √22 x ）（1- √22 x ）+ √22 x （1+ √22 x ）=x²- √2 x+2．当x= √22 时， AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ • AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 取得最小值为 32，故C 正确； 对于D ，由 AQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λAB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+μAC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（2λ，2μ），Q 是△ABC 内部（含边界）一点， 由AQ=1，可得4λ2+4μ2=1，即λ2+μ2= 14，所以（λ+μ）²=λ2+μ2+2λμ≤λ2+μ2+λ2+μ2= 12 ，当且仅当λ=μ= √24 时等号成立， 所以λ+μ≤ √22 ，则λ+μ的最大值为 √22 ，故D 错误． 故选：BC ．【点评】：本题主要考查平面向量的数乘与坐标运算，考查逻辑思维能力与推理运算能力，属于难题．12.（多选题，5分）已知三棱锥P-ABC 的每个顶点都在球O 的球面上，AB=BC=2，PA=PC= √5 ，AB⊥BC ，过B 作平面ABC 的垂线BQ ，且BQ=AB ，PQ=3，P 与Q 都在平面ABC 的同侧，则（ ）A.三棱锥P-ABC 的体积为 23 B.PA⊥ABC.PC || BQD.球O的表面积为9π【正确答案】：ABD【解析】：把三棱锥放置在长方体中，画出图形，由棱锥体积公式求三棱锥P-ABC的体积判断A；利用勾股定理证明PA⊥AB；由反证法思想说明C错误，求出长方体的外接球的表面积判断D．【解答】：解：如图，长方体的高为1，底面是边长为2的正方形，满足AB=BC=2，PA=PC= √5，AB⊥BC，三棱锥P-ABC的体积为13×12×2×2×1=23，故A正确；PB= √PD2+BD2=√PD2+AB2+AD2 = √22+22+12=3，满足PA2+AB2=PB2，可得PA⊥AB，故B正确；BQ⊥平面ABC，PD⊥平面ABC，则BQ || PD，假设PC || BQ，则PC || PD，与PD与PC相交于P矛盾，故C错误；三棱锥P-ABC的外接球即长方体DG的外接球，设其半径为R，则2R= √22+22+12=3，即R= 32，可得球O的表面积为4π×(32)2=9π，故D正确．故选：ABD．【点评】：本题考查多面体外接球表面积的求法，考查几何体的结构特征，考查空间想象能力与思维能力，考查运算求解能力，是中档题．13.（填空题，5分）已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=- 15，则tanθ=___ ．【正确答案】：[1]- 34【解析】：由sinθ+cosθ=- 15，平方可由此求得sinθ•cosθ 的值，由sinθ•cosθ以及sin2θ+cos2θ=1 可得cosθ和sinθ的值，从而求得tanθ的值．【解答】：解：∵sinθ+cosθ=- 15 ，…（1）， ∴两边平方得1+2sinθcosθ= 125 ， ∴sinθcosθ=- 1225＜0， 又0＜θ＜π，可知：sinθ＞0，cosθ＜0， ∴sinθ-cosθ＞0，∵（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=1+ 2425 = 4925 ， ∴sinθ-cosθ= 75 ， (2)由（1），（2）可得sinθ= 35，cosθ=- 45， ∴tanθ=- 34 ． 故答案为：- 34 ．【点评】：本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．14.（填空题，5分）某办公室团建抽奖，已知5张奖券中只有2张是一等奖，甲先抽1张（不放回），乙再抽1张，则甲中一等奖乙中一等奖的概率为 ___ ． 【正确答案】：[1] 110【解析】：求出总的基本事件数和符合条件的基本事件数，利用古典概型的概率公式求解即可．【解答】：解：由题意，设2张一等奖分布为A ，B ，其余3张为1，2，3，甲先抽1张（不放回），乙再抽1张，分别为：AB ，BA ，A1，1A ，A2，2A ，A3，3A ，B1，1B ，B2，2B ，B3，3B ，12，21，13，31，23，32，共20种，其中甲先抽1张（不放回），乙再抽1张为AB ，BA 共两种， 故甲中一等奖乙中一等奖的概率P= 220=110． 故答案为： 110．【点评】：本题考查了古典概型的概率问题，解题的关键是求出总的基本事件数以及满足条件的基本事件数，属于基础题．15.（填空题，5分）已知函数f （x ）=|x+1|-|x-3|，若对∀x∈R ，不等式f （x ）≤m 恒成立，则实数m 的取值范围是 ___ ．【正确答案】：[1][4，+∞）【解析】：去掉绝对值符号，化简函数f （x ）的解析式，结合函数的图象，求解函数的最大值，然后求解m 的范围即可．【解答】：解：（1）函数f （x ）=|x+1|-|x-3|= {−4，x ≤−12x −2，−1＜x ＜34，x ≥3，作出f （x ）的图象如图所示， 由图象可得函数f （x ）的最大值为4， 若对∀x∈R ，不等式f （x ）≤m 恒成立， 则m≥4，即实数m 的取值范围是[4，+∞）． 故答案为：[4，+∞）．【点评】：本题考查绝对值不等式的解法，函数恒成立问题，考查运算求解能力，属于基础题． 16.（填空题，5分）已知正数a ，b 满足 a +b −1a−4b=8 ，则a+b 的最小值是 ___ ． 【正确答案】：[1]9【解析】：设a+b=x ，则 1a+4b=x −8 ，然后利用基本不等式的结论，构造关于x 的一元二次不等式，求解即可得到a+b 的最小值．【解答】：解：a ＞0，b ＞0，则a+b ＞0， 设a+b=x ，则 1a +4b =x −8 ，由基本不等式的结论可得， 1a+4b ≥(√1+√4)2a+b=9a+b ，即（x-8）≥ 9x，即x 2-8x-9≥0，所以x≤-1（舍）或x≥9，即a+b≥9，当且仅当b=2a ，即a=3，b=6时取等号， 所以a+b 的最小值为9． 故答案为：9．【点评】：本题考查了利用基本不等式求解最值问题，解题的关键在于构造，在使用基本不等式求解最值时要满足三个条件：一正、二定、三相等，属于中档题．17.（问答题，10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c ，已知 c =23b ，sinB b=√3cosAa， （1）求A 的值；（2）若b=3，求△ABC 外接圆的面积．【正确答案】：【解析】：（1）由正弦定理化简已知等式可得tanA= √3 ，结合范围A∈（0，π），可得A 的值．（2）由题意可求c 的值，根据余弦定理可得a 的值，利用正弦定理可求△ABC 外接圆的半径，进而根据圆的面积公式即可求解．【解答】：解：（1）因为sinB b=√3cosAa， 所以由正弦定理可得 sinBsinB =√3cosAsinA，即tanA= √3 ，因为A∈（0，π）， 所以A= π3 ．（2）因为b=3，c= 2b 3 =2，A= π3 ，所以由余弦定理可得a= √b 2+c 2−2bccosA = √9+4−2×3×2×12 = √7 ， 所以△ABC 外接圆的半径R= a2sinA = √72×√32= √213，可得△ABC 外接圆的面积S=πR 2= 7π3 ．【点评】：本题主要考查了正弦定理，余弦定理以及圆的面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．18.（问答题，12分）为响应十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，某市旅游局投入若干经费对全市各旅游景区的环境进行综合治理，并且对各旅游景区收益的增加值做了初步的估计，根据旅游局的治理规划方案，针对各旅游景区在治理后收益的增加值绘制出如下频率分布直方图，由于版式设置不当导致打印时图中横轴的数据丢失，但可以确实横轴是从0开始计数的．（1）利用频率分布直方图估算收益增加值的第90百分位数；（2）利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数x和方差s2（以各组的区间中点值代表该组的取值）．【正确答案】：【解析】：（1）设组距为a，利用频率之和为1，建立关于a的等式，求出a，然后得到横轴的数据，然后利用百分位数的计算方法求解即可；（2）利用频率分布直方图中平均数和方差的计算方法求解即可．【解答】：解：（1）设组距为a，则有（0.08+0.10+0.14+0.12+0.04+0.02）×a=1，解得a=2，所以横轴的数据依次为0，2，4，6，8，10，12，因为10～12所占频率为2×0.02=0.04，8～10所占频率为2×0.04=0.08，故8～12所占频率为0.12＞0.10，×2=8.5；故第90百分位数在[8，10]之间，即为10- 0.1−0.040.08（2）由频率分布直方图可得， x =（1×0.08+3×0.10+5×0.14+7×0.12+9×0.04+11×0.02）×2=5；s 2=[（1-5）2×0.08+（3-5）2×0.10+（5-5）2×0.14+（7-5）2×0.12+（9-5）2×0.04+（11-5）2×0.02]×2=7.04．【点评】：本题考查了频率分布直方图的应用，频率之和为1的应用，频率分布直方图中平均数、方差以及百分位数的求解，考查了逻辑推理能力与运算能力，属于基础题．19.（问答题，12分）在一次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了12个，乙同学猜对了8个，假设猜对每道灯谜都是等可能的，试求： （1）任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率； （2）任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率．【正确答案】：【解析】：（1）设事件A 表示“甲猜对”，事件B 表示“乙猜对”，则P （A ）= 1220 = 35 ，P （B ）= 820 = 25 ，任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率为：P （A B + AB ）=P （A ）P （ B ）+P （ A ）P （B ），由此能求出结果．（2）任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率为P （ AB ）=P （ A ）P （ B ）．由此能求出结果【解答】：解：（1）设事件A 表示“甲猜对”，事件B 表示“乙猜对”， 则P （A ）= 1220 = 35 ，P （B ）= 820 = 25 ， ∴任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率为：P （A B + AB ）=P （A ）P （ B ）+P （ A ）P （B ）= 35×(1−25) +（1- 35 ）× 25 = 1325 ． （2）任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率为： P （ AB ）=P （ A ）P （ B ）=（1- 35 ）（1- 25 ）= 625 ．【点评】：本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．20.（问答题，12分）已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，−π2＜φ＜0)图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P(1，−√3)，当|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为π3．（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）求函数f（x）在x∈(π9，4π9)内的值域；（3）若方程3[f（x）]2-f（x）+m=0在x∈(π9，4π9)内有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围．【正确答案】：【解析】：（1）利用三角函数的定义求出φ的值，由当|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为π3，求出函数的周期，从而求出ω的值，由此得到函数的解析式，利用整体代换以及正弦函数的单调性求解即可；（2）利用x的范围，求出3x−π3∈[0，π]，利用由正弦函数的性质求解即可；（3）令t=f（x），则t∈（0，2]，将问题转化为y=-m与y=3t2-t的图象在t∈（0，2]上只有一个交点，利用数形结合法求解即可．【解答】：解：（1）由题意，角φ的终边经过点P(1，−√3)，则有tanφ=−√3，又−π2＜φ＜0，则φ=−π3，因为当|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为π3，则T=2π3=2πω，所以ω=3，故f（x）=2sin（3x- π3），令π2+2kπ≤3x−π3≤3π2+2kπ，k∈Z，解得5π18+2kπ3≤x≤11π18+2kπ3，k∈Z，所以函数f（x）的单调减区间为[5π18+2kπ3，11π18+2kπ3]，k∈Z；（2）因为x∈(π9，4π9)，则3x−π3∈(0，π)，所以sin(3x−π3)∈(0，1]故f（x）∈（0，2]，所以函数f（x）在x∈(π9，4π9)内的值域为（0，2]；（3）由（2）可知，函数f（x）在x∈(π9，4π9)内的值域为（0，2]，令t=f（x），则t∈（0，2]，问题转化为方程3t2-t+m=0在（0，2]上仅有一个根或两个相等的根，① 当t=2，即m=-10，此时方程f（x）= 2sin(3x−π3)=2只有一解，② 当t∈（0，2），-m=3t2-t，则y=-m与y=3t2-t的图象在t∈（0，2）只有一个交点，即方程3[f（x）]2-f（x）+m=0在x∈(π9，4π9)内有两个不相等的实数解，故当-m= −112或0≤-m＜10 图象只有一个交点，故实数m的取值范围为{112}∪(−10，0]．【点评】：本题考查了函数与方程的综合应用，三角函数解析式的求解，三角函数性质的应用以及三角函数值域的求解，考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于中档题．21.（问答题，12分）如图，矩形ABCD所在的平面与半圆弧CD̂所在的平面垂直，AB=2，AD= √22，M是CD̂上异于C，D的动点．（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；（2）设BM和平面ABCD所成角为θ，求sinθ的最大值．【正确答案】：【解析】：（1）利用面面垂直的性质定理证明BC⊥平面CMD，进一步证明DM⊥平面BMC，由面面垂直的判定定理证明即可；（2）过点M作MH⊥CD，交CD于点H，连接HB，MC，由面面垂直的性质定理可得MH⊥平面ABCD，则由线面角的定义，∠MBH为MB与平面ABCD所成角，即∠MBH=θ，设HC=x，（0＜x＜2），利用边角关系求出sin2θ=MH2MB2=2x−x22x+12，然后利用换元法2x+12=y∈(12，92)，结合基本不等式求解最值即可．【解答】：（1）证明：由题意可知，平面CMD⊥平面ABCD，且平面CMD∩平面ABCD=CD，又BC⊥CD，BC⊂平面ABCD，故BC⊥平面CMD，又DM⊂平面CMD，所以BC⊥DM，因为M是CD̂上异于C，D的动点，且CD为直径，所以DM⊥CM，又BC∩CM=C，BC，CM⊂平面BMC，所以DM⊥平面BMC，又DM⊂平面AMD，故平面AMD⊥平面BMC；（2）解：过点M作MH⊥CD，交CD于点H，连接HB，MC，由平面DMC⊥平面ABCD，且平面CMD∩平面ABCD=CD，所以MH⊥平面ABCD，则∠MBH为MB与平面ABCD所成角，即∠MBH=θ，不妨设HC=x，（0＜x＜2），所以DH=2-x，则由射影定理可得，MH2=x（2-x）=2x-x2，又HB2=x2+(√22)2=x2+12，所以MB2=MH2+HB2=2x+12，故sin2θ=MH2MB2=2x−x22x+12，令2x+12=y∈(12，92)，故sin2θ=(y−12)(y−122)2y= 54−(y4+916y)≤54−2√y4•916y=12，当且仅当x= 12时取等号，所以sinθ的最大值为√22．【点评】：本题考查了面面垂直的性质定理和判定定理的应用，线面角定义的应用，利用基本不等式求解最值的应用，解题的关键是找到线面对应的角，考查了逻辑推理能力与转化化归能力，属于中档题．22.（问答题，12分）已知f（x）=x2+x+a2+a，g（x）=x2-x+a2-a，且函数f（x）和g（x）的定义域均为R，用M（x）表示f（x），g（x）的较大者，记为M（x）=max{f（x），g （x）}，（1）若a=1，试写出M（x）的解析式，并求M（x）的最小值；（2）若函数M（x）的最小值为3，试求实数a的值．【正确答案】：【解析】：作差化简f（x）-g（x）=2（x+a），从而根据正负得M（x）= {f(x)，x≥−ag(x)，x＜−a，（1）当a=1时，M（x）= {x2+x+2，x≥−1x2−x， x＜−1，讨论求最小值，（2）根据函数f（x）和g（x）的对称轴分三类讨论求最值．【解答】：解：∵f（x）-g（x）=x2+x+a2+a-（x2-x+a2-a）=2（x+a），∴当x≥-a时，f（x）≥g（x），当x＜-a时，f（x）＜g（x），故M（x）=max{f（x），g（x）}= {f(x)，x≥−ag(x)，x＜−a，（1）当a=1时，M（x）= {x2+x+2，x≥−1x2−x， x＜−1，当x≥-1时，M（x）min=f（- 12）= 74，当x＜-1时，M（x）=g（x）＞g（-1）=2，故M（x）min= 74，（2）函数f（x）和g（x）的对称轴分别为x=- 12、x= 12，① 当-a≤- 12，即a≥ 12时，M（x）在（-∞，- 12）上单调递减，在（- 12，+∞）上单调递增，故M（x）min=f（- 12）=3，即a2+a- 134=0，解得a= √14−12或a=- 1+√142（舍去），② 当- 12＜-a≤ 12，即- 12≤a＜12时，M（x）在（-∞，-a）上单调递减，在（-a，+∞）上单调递增，故M（x）min=f（-a）=3，即2a2=3，解得a=± √62（舍去），③ 当-a＞12，即a＜- 12时，M（x）在（-∞，12）上单调递减，在（12，+∞）上单调递增，故M（x）min=g（12）=3，即a2-a- 134=0，解得a=- √14−12或a= 1+√142（舍去），综上所述，a=± √14−12．【点评】：本题考查了分段函数的应用，同时考查了分类讨论的思想方法应用及转化思想的应用，属于中档题．。
广东省执信、广雅、二中、六中四校2013-2014学年高二物理上学期期末联考试题新人教版
2015届高二上学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考物理命题学校：广州市第二中学命题人：高二备课组本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分100分，考试用时90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回第一部分选择题（共48分）一、单项选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分。
1．M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10－10C，下列判断正确( ) A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到MC．N在摩擦后一定带负电1.6×10－10 CD．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子2．P、Q两电荷的电场线分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四点．其中a、b是电荷连线的中垂线上与连线等距的两点．则下列判断正确的是( )A．Q带正电B．c点电势低于d点电势C．c、d两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同D．a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同3．图中的电路中C是平行板电容器，将开关S先闭合后断开，然后将平行板的板间距离拉大一点，下列说法正确的是( )A．平行板电容器两板间的电场强度变小B．平行板电容器两板的电势差增大C．平行板电容器两板的电势差不变D．平行板电容器两板的电势差变小4．如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小P Qba第2题图第3题图O x y甲乙 丙第6题图相等、方向相反的电流，a 、b 两点与两导线共面，a 点在两导线的中间与两导线的距离均为r ，b 点在导线2右侧，与导线2的距离也为r 。
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2014年高二级上学期期末广雅、执信、二中、六中四校联考历史本试卷分选择题和非选择题两部分，共12页，满分100分，考试用时90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.，不按以上要求作答的答卷无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
第一部分选择题（共48分）一、单项选择题（共48小题，每小题1分，共48分）1．中国古代有许多关于“法治”的名言，如《管子·明法解》“治国使众莫如法，禁淫止暴莫如刑。
威不两措，政不二门，以法治国。
”现代社会的“法治”是指法律至上，法律对政府权力及对人民具有普遍的约束力，政府与人民要共同尊重和遵守法律。
下列各项中对上述两种“法治”的理解正确的是A．前者是“人治”，后者是“民治”B．两者在本质上是相同的C．两者都主张法律面前人人平等 D．前者是“民治”，后者是“法治”2．下面两则材料是一位先秦思想家在评论两位政治人物时表达的意思。
这位思想家可归类为A．儒家 B．法家C．道家D．墨家3．德国哲学家雅斯贝斯认为：公元前8世纪到公元前3世纪在中国、希腊都曾有过思想文化的飞跃，是人类精神的大觉醒时期。
“人类精神的大觉醒”产生的条件有①铁器的使用促进了社会经济的新发展②社会关系发生重大变化③分裂割据，社会矛盾尖锐复杂④百花齐放，百家争鸣局面形成A．①③④ B．②③④ C．①②③D．①②④4．《三国志》载：“初，亮自表后主曰‘成都有桑八百株，薄田十五顷，子弟衣食，自有余饶。
至于臣在外任，无别调度，随身衣食，悉仰于官，不别治生，以长尺寸。
若臣死之日，不使内有余帛，外有赢财，以负陛下。
’”其中的表白体现出A．中国古代官员具有勤政廉洁的传统 B．三国时期的监察制度具体完善C．“修身齐家”的儒学观念深入人心D．西汉确立的社会核心价值观影响深远5．《墨子·尚同中》：“既尚同于天子，而未尚同乎天者，则天灾将犹未止也。
故当若天降寒热不节，雪霜雨露不时，五谷不熟，六畜不遂，疾灾戾疫，飘风苦雨，存臻而至者，此天之罚也。
”该材料体现的思想与下列哪一思想相似A．墨家的兼爱 B．法家的严刑峻法C．道家的无为而治D．儒家的天人感应6．黄仁宇在《中国大历史》中这样评价一位哲学家：“他将佛家顿悟之说施用于中国儒学的思想体系内。
”黄仁宇意在强调A．董仲舒以“君权神授”发展儒学B．李翱从“性命之源”的高度理解儒学C．朱熹以“存天理，灭人欲”提升儒学D．王阳明以“致良知”强调内心修为发展儒学7．南宋的朱熹编著《童蒙须知》，对儿童的衣着、语言、行为、读书、写字、饮食等习惯提出具体行为规范。
这反映出他对儒学发展的主要贡献是A．丰富和更新了儒学思想体系B．推动儒学的普及化与通俗化C．初步建立儒学的教育系统D．使儒学成为官方正统思想8．1920年，梁启超在《清代学术概论》中写道：“尔后此梁启超谭嗣同辈倡民权共和之说，则将其书(注：指黄宗羲的《明夷待访录》)节抄，印数万本，秘密散布，于晚清思想之骤变，极有力焉。
”这里，梁启超最可能赞同黄宗羲的思想是①“为天下之大害者，君而已矣”②“天下为主、君为客”③“民间吉凶(礼仪)，一依朱子《家礼》行事”④“天子之所是未必是……公其是非于学校’’A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9．近代学者论儒家学说某一时期之一大弊病：“不敢议论史事，不敢议论人物，不敢称赞古代士人的气节，不敢宣扬前朝人物在亡国时表现的大义凛然。
这只是养成期莫谈国事之风气以及不知廉耻的士大夫，为后来国势衰弱埋下远因。
”这位学者的批评最可能是A．汉代经学；通经致用，利禄之途B．宋程朱理学；格物致知，穷理尽性C．明代心学；发明本心，培养良知D．清考据学；文字声韵，训诂名物10．古希腊一位思想家说：“法律的条文是经过协议达成的，并不是自然形成的。
然而自然的律令(指客观世界发展规律)却不是人们约定的；法律所确定的利益是自然的桎梏，自然所确定的利益却是自由自在的。
”这位思想家是A．苏格拉底B．亚里士多德C．普罗泰格拉D．柏拉图11．1497年在市政厅广场的中心树立起一个金字塔形的“火葬台”。
在最下面一层摆着假须、假面具和狂欢节的化妆品服；上面一层是拉丁文和意大利诗人的著作，其中有薄伽丘的作品；其次是妇女的装饰品和化妆品、香料、镜子、面纱和假发。
这些物品被焚烧的主要原因是A．违背传统宗教观念B．导致社会奢侈成风C．危及封建君主统治D．倡导民主自由思想12．马丁·路德决心将拉丁文版本的《圣经》翻译成德语。
面对德国方言林立的状况，他“不得不去问一问在家里的母亲们，问一问在胡同里的孩子们，问一问集市上的贩夫走卒，要亲眼看一看他们在谈论时是如何开口的，并按此进行翻译”。
他这样做的主要目的是A．使人人可以阅读和理解《圣经》B．建立民族教会C．推动德语的统一和德意志民族的形成 D．清除神学束缚13．张岱年教授认为：“中国在明清时期就出现了早期启蒙思想，欧洲17、18世纪也产生了启蒙思想，但前者是中世纪末期的产物，而后者是近代社会的宣言书。
”对“近代社会宣言书”理解最为契合的是A．冲破了宗教神学的禁锢B．推动了自然科学的发展C．描绘了“理性王国”蓝图D．鼓舞了民族独立的斗争14．与四大发明促进了欧洲封建主义向资本主义的转变一样，儒家思想也曾在欧洲资产阶级革命时代备受启蒙思想家的推崇，他们主要是挖掘和改造了儒家思想中的A．富于人文精神的政治观B．主张渐进改良的历史观C．躬行道德本位的伦理观D．强调贵贱有序的阶级观15．明朝宋应星《天工开物》记载：“其废纸洗去朱墨、污秽，浸烂入槽再造，全省从前煮浸之力，依然成纸，耗亦不多。
江南竹贱之国，不以为然，北方即寸条片角在地，随手拾起再造，名曰还魂纸。
”由此可知，还魂纸①生产遍布全国各地②降低了生产成本③制造工艺更加复杂④扩大了原料来源A．①② B．①③ C．②④ D．③④16．公元97年，东汉的班超曾派人出使欧洲强国“大秦”。
东汉和“大秦”都创造了辉煌的文化。
属于它们的文化成就分别是A．活字印刷术、万有引力定律 B．《九章算术》、罗马法C．蔡伦改进的造纸术、日心说 D．《春秋繁露》、《理想国》17．在历史学科的研究性学习中经常出现的错误是，使用单一或不充分的论据得出普遍性的结论。
下列选项中没有这类错误的是A．《授时历》的颁行比现行公历早300年，所以中国古代科技水平领先世界B．《西游记》是明代的一部优秀小说，所以明代文学蓬勃发展C．唐代369位宰相中有83%来自北方，所以唐代宰相的来源存在地域差异D．南宋扬州的城市人口占扬州总人口的81．83%，所以南宋的城市化水平很高18．南朝沈约在《宋书•谢灵运传论》中说：“原其飇流所始，莫不同祖《风》《骚》。
”下列作品在创作风格上，可与《风》、《骚》对应的是①②③④A．①②、②③ B．①②、③④ C．②③、①④ D．②④、①③19．根据下列文本材料所示内容，可以推断出的朝代是A．宋朝 B．唐朝 C．汉朝 D．秦朝20．宋人项安世说，“学诗当学杜（甫）诗，学词当学柳（永）词，杜诗柳词皆无表德，只是实说”。
他认为杜诗柳词A．有直抒胸臆的特点 B．是诗词艺术的巅峰代表C．注重道德教化功能 D．体现浪漫主义艺术风格21．文学艺术作品是社会现实的生动反映。
下列文学艺术形式与商品经济发展关系最密切的是①汉赋创作②书法出现③元杂剧兴盛④明清小说繁盛A．①② B．②③ C．②④ D．③④22．明末清初画家朱耷有一首题画诗写道：“墨点无多泪点多，山河仍是旧山河。
横流乱世权椰树，留得文林细揣摩。
”体现此特点的绘画作品是A．《洛神赋图》 B．《游春图》 C．《清明上河图》 D．《墨兰图》23．下面是汉字“律”的四种字体，其中直接取代篆书而流行的字体是A B C D24．学者陈衡哲在《西洋史》中写道：“科学与文艺是文化的双翼，缺了一样，那个文化便成为畸形的了。
科学是偏向理性的，文艺是偏于情感的。
”基于这样的认识，下列对启蒙运动兴起所起作用最大的人物是A．达尔文 B．牛顿 C．达芬奇 D．莎士比亚25．有学者认为：17世纪末的英国，既实现了“地上（指社会）的平衡”，又建立起“宇宙体系平衡”。
有了对“地上的平衡”的信心，才推动人们去研究、认识宇宙中的平衡体系。
该评论所说的两个“平衡”应分别指A．英国议会制的产生、英国国教地位确立B．英国责任内阁制形成、进化论的提出C．英国确立“日不落帝国”地位、相对论理论提出D．英国君主立宪制形成、牛顿提出经典力学理论26．自称为“达尔文的斗犬”的英国著名学者赫胥黎认为“物竞天择，适者生存”这一原理同样适用于人类；严复翻译赫胥黎的《天演论》把进化当作自然界和人类社会的共同规律。
两者给东西方带来的共同影响是A．根本上否定了上帝的权威 B．直接导致中英两国的政治改革C．开始了民主、科学的启蒙 D．改变了部分知识分子的世界观27. 有人说：“19世纪的问题是上帝死了，20世纪的问题是人死了”。
对此理解正确的是A．19世纪宗教信仰不存在了，20世纪人们因缺少信仰而失去人的本性B．19世纪科学快速发展，20世纪科学面对伦理道德的巨大挑战C．19世纪人从神学束缚中解放，20世纪人类陷入信仰和精神危机D．19世纪强调人的价值，20世纪强调宗教信仰28．近现代史上，科技发展不仅大大提高了社会生产力，而且产生了许多新职业，为人类提供了更多的就业机会。
下列职业出现的先后顺序排列正确的是①火车司机②网络作家③空姐④汽车维修员A．①②③④ B．③①②④ C．①④②③ D．①④③②29．对于鸦片战争，有人称为中英战争，有人称为通商战争，也有人称为夷匪犯境。
其中淡化了历史认识中价值判断的表述是A．中英战争 B．鸦片战争 C．通商战争 D．夷匪犯境30．在查禁鸦片时期，林则徐曾在自己的府衙写了一副对联：“海纳百川有容乃大，壁立千仞无欲则刚。
”为此，林则徐采取的行动主要是A．收集西方国家信息，编译西方书报B．撰写《海国图志》和《华事夷言》等著作C．提出“中学为体，西学为用”的口号D．提出“全变则强，小变仍亡”的变革主张31．下面的史料中，数字符号表示部分句读的位置。
其中句读错误的是西人立国具有本①末虽礼乐教化远逊中华②然其驯致富强具有体③用育才于学堂论政于议院国民一体上下同心务实而戒虚④谋定而后动此其体也轮船大炮洋枪水雷铁路电线⑤此其用也中国遗其体而求⑥其用无论竭蹶步趋常不相及⑦就令铁舰成行铁路四达果足恃欤A．①②⑥ B．①③⑥ C．②④⑤ D．③④⑦32．据《中国近代报刊史》，《时务报》初创时，每期只销4000份左右，半年后增至7000份，一年后达到13000份，最多时销达17000份，创造了当时国内报纸发行量的最高记录。