机械传动间隙非线性对自动控制系统影响的分析
《自动控制原理》考点精讲(第8讲 非线性控制系统分析)
自动控制原理（自动控制理论）考点精讲
量外，还含有关于ω的高次谐波分量。使输出波形发生非线
性畸变。 正弦响应的复杂性：①跳跃谐振及多值响应；②倍频振荡与 分频振荡；③组合振荡（混沌）；④频率捕捉。 混沌：
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e
x
x(t)
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ωt ωt
ωt ωt
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例：欠阻尼二阶系统的相平面描述——相轨迹
相轨迹在某些特定情况 下，也可以通过积分法， 直接由微分方程获得x和x 导数的解析关系式：
x dx = f (x, x) ⇒ g(x)dx = h(x)dx dx
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α
=
dx dx
=
f (x, x) x
则与该曲线相交的任何相轨迹在交点处的切线斜率均为α，
该曲线称为等倾线。 注1：线性系统的等倾线为直线； 注2：非线性系统的等倾线为曲线或折线。
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由等倾线的概念知，当相轨迹经过该等倾线上任一点时，其 切线的斜率都相等，均为α。取α为若干不同的常数，即可 在相平面上绘制出若干条等倾线，在等倾线上各点处作斜率 为α的短直线，并以箭头表示切线方向，则构成相轨迹的切 线方向场。
机械系统的非线性振动分析与控制
机械系统的非线性振动分析与控制引言机械系统是现代工程中广泛应用的一种系统，其具有非线性特性。
非线性振动是机械系统中一个常见且复杂的问题，对于系统的可靠性与效果具有重要影响。
因此，对机械系统的非线性振动进行深入分析与控制具有重要的理论和实践价值。
一、机械系统的非线性振动特性1.1 线性振动与非线性振动的区别线性振动是指系统的响应与激励之间存在简单的比例关系，即满足叠加原理。
而非线性振动则不满足叠加原理，系统的响应与激励之间存在复杂的非线性关系。
非线性振动会导致系统的摆动幅度增大或者系统出现周期倍频振动。
1.2 非线性振动的原因机械系统中产生非线性振动的原因主要有两个方面：一是系统的非线性特性，例如刚度非线性、摩擦非线性等；二是系统的非线性激励，例如周期激励、随机激励等。
1.3 非线性振动的现象非线性振动的现象非常多样化，常见的有分岔现象、周期倍频共振现象、混沌现象等。
这些现象给机械系统带来了挑战，也为研究非线性振动提供了契机。
二、非线性振动的分析方法2.1 解析法解析法是一种基于数学模型的非线性振动分析方法。
通过建立机械系统的非线性微分方程，并应用数学工具进行求解，可以得到系统的解析解。
然而，由于非线性振动问题的复杂性，很多情况下无法得到解析解。
因此，需要借助于数值解法。
2.2 数值法数值法是一种基于数值计算的非线性振动分析方法。
通过将非线性微分方程转化为差分方程，采用逐步逼近的方法进行计算，可以得到系统的数值解。
常用的数值法有欧拉法、龙格-库塔法等。
数值法具有灵活性和广泛适用性，可以应对复杂的非线性振动问题。
三、非线性振动的控制方法3.1 被动控制被动控制是一种利用物理手段抑制非线性振动的方法。
例如，利用阻尼器、质量阻尼器等装置来减小系统的振动幅度，或者采用增加刚度、惯性等手段来改变系统的频率响应特性。
被动控制相对简单易行，但只能对系统进行抑制，无法从根本上解决非线性振动问题。
3.2 主动控制主动控制是一种利用外部激励来主动干预系统的振动行为的方法。
机械运动控制中的非线性系统分析
机械运动控制中的非线性系统分析随着现代科技的不断发展，机械运动控制技术正在逐渐成为各个领域必不可少的一部分。
然而，机械运动控制中的非线性系统对于控制工程师来说却是一种具有挑战性的难点。
本文将从非线性系统分析的角度出发，对机械运动控制中的非线性系统进行深入探究。
1. 非线性系统概述非线性系统与线性系统不同，其特点是系统的输出不是线性的。
一般来说，非线性系统比线性系统更加复杂，更加难以分析和控制。
因此，非线性系统分析是机械运动控制中的一个关键问题。
2. 模型建立与非线性现象分析为了对非线性系统进行分析，我们一般会先建立一个数学模型来描述系统的行为。
在机械运动控制中，我们通常会用微分方程来表示系统。
其中，非线性项是描述系统非线性行为的重要因素。
在模型建立之后，我们就可以对非线性现象进行分析。
非线性系统中的一些典型现象如分岔、混沌、周期性运动等，这些现象对于机械运动控制中的系统设计和优化都有着非常重要的影响。
3. 非线性系统的稳定性分析非线性系统的稳定性是机械运动控制中非常关键的问题。
一般来说，我们可以通过拉普拉斯变换或者小扰动法来进行稳定性分析。
其中，拉普拉斯变换是一种用于解决微分方程的重要工具，而小扰动法则是一种用于对非线性系统进行近似分析的工具。
在稳定性分析中，我们通常需要考虑系统的临界稳定点、极限环、极限点等因素，同时也需要根据系统的具体特点来选择合适的分析工具和方法。
4. 控制策略设计与非线性优化针对机械运动控制中的非线性系统，我们需要设计一些特定的控制策略来实现系统的稳定控制。
然而，由于非线性系统的复杂性，控制策略的设计也会相应变得异常困难。
在控制策略设计中，我们通常会采用一些非线性优化方法来解决控制问题。
例如，基于模糊控制的非线性优化、基于遗传算法的优化方法等，这些方法都可以有效地解决非线性系统控制中的一些关键问题，并进一步提高机械运动控制的控制效率和准确性。
综上所述，机械运动控制中的非线性系统扮演着至关重要的角色。
机械系统动力学模型的非线性分析方法
机械系统动力学模型的非线性分析方法一、引言机械系统动力学模型的非线性分析方法是研究机械系统中复杂非线性行为的重要手段。
在实际工程中，机械系统往往存在着多种非线性现象，如摩擦、接触、间隙、变刚度等，这些非线性行为对系统的稳定性和动态响应产生重要影响。
因此，研究机械系统的非线性特性对于工程设计及系统优化具有重要意义。
二、基础理论机械系统动力学模型的非线性分析方法建立在基础理论的基础上。
其中，最基本的理论是非线性动力学理论，包括非线性振动理论、混沌理论等。
非线性振动理论研究了机械系统在非线性激励下出现的振动现象，而混沌理论则研究了非线性系统中存在的混沌现象。
三、非线性摩擦模型摩擦是机械系统中常见的非线性现象，对系统的运动性能和能量传递产生显著影响。
研究摩擦现象的非线性分析方法包括多种摩擦模型，如Coulomb摩擦模型、Dahl摩擦模型等。
这些模型可以定量描述摩擦力与相对运动速度之间的关系，并应用于动力学分析中。
四、非线性接触力模型在机械系统中，接触是一种常见的非线性现象，对系统运动和力学行为具有重要影响。
非线性接触力模型包括Hertz接触模型、Köhler接触模型等，可用于描述接触区域的应力分布、接触刚度等参数，进而分析系统的振动特性和接触行为。
五、非线性间隙模型间隙是机械系统中一种常见的非线性现象，广泛存在于传动系统、液压系统等领域。
非线性间隙模型用于描述机械系统中间隙对动力学响应的影响，常用的模型包括Hunt-Crossley模型、Berg模型等。
这些模型可以描述间隙位置、间隙力与系统响应之间的关系，为系统动力学行为的分析提供基础。
六、非线性变刚度模型变刚度是机械系统中的一种常见非线性现象，常见于弹性元件或柔性结构。
非线性变刚度模型可用于描述刚度随位移或载荷变化而发生变化的情况，如软弹簧、受压弯曲杆件等。
基于变刚度模型的非线性分析方法可以研究系统的振动特性和稳定性。
七、非线性分析方法在机械系统动力学模型的非线性分析中，常用的方法包括数值模拟方法、摄动法、变分法等。
7飞行操纵系统(执照口试)
1. 飞机操纵系统包括哪几部分？飞机飞行操纵系统是飞机上所有于控制飞机的飞行姿态、气动外形由三个环节构成，即：中央操纵机构，用来产生操纵指 传动机构，用于传递操纵指令 驱动机构，用于驱动舵面运动2. 操纵系统的分类及各自特点？按操纵信号来源可分为：人工飞行操纵系统：操纵信自动飞行控制系统：操纵信号自动控制和结构振按信号传递方式可分为：机械操纵系统：操纵信号由电传操纵系统：操纵信号通按驱动舵面运动方式可分为：简单机械操纵系统：依靠驾助力操纵系统：常用液压助根据舵面类型不同可分为：主操纵系统：包括副翼、辅助操纵系统：包括增升装3. 飞行操纵系统的要求？1、 保证驾驶员的手、脚操纵动作与2、 驾驶杆既可操纵升降舵又能操纵3、 驾驶舱中的脚操纵机构应可以调4、 驾驶员是凭感觉操纵飞机的，力特别重要；脚蹬力与脚蹬也是如此5、 驾驶杆和或脚蹬从配平位置偏转回中。
驾驶杆力或脚蹬力随飞行速度6、 为防止驾驶员无意识动杆和减轻7、 操纵系统的间隙和弹性变形会产头处的活动间隙小及系统应有足够的8、 在中央操纵机构附近应有极限偏9、 飞机停在地面时，舵面应有内锁4. 软式传动与硬式传动优缺点？在软式传动机构中，操纵力只能靠一根主动，一根被动。
软式传动的优点：结构简单，缺点：钢索的刚度较小，受力后容振，钢索在转弯处绕过滑轮，产生较在硬式传动机构中操纵力是由传制成的，刚度较大。
传动机构中的铰接消除间隙。
硬式传动的优点：具有较佳的操大一些，尤其是副翼的操纵，如一边缺点：传动杆难于绕过飞机内部设 上所有用来传递操纵指令，驱动舵面运动的所有部外形、乘坐品质。
操纵指令，包括手操纵机构和脚操纵机构；指令；运动。
操纵信号是驾驶员发出的；纵信号是由系统本身产生的。
自动飞行控制系统动控制，协助驾驶员工作或自动控制飞机对扰动结构振动模态抑制系统。
信号由钢索、传动杆等机械部件传动；信号通过电缆传递。
：依靠驾驶员的体力克服铰链力矩驱动舵面运动液压助力器和电驱动装置，减轻了驾驶员的体力、方向舵和升降舵；增升装置、扰流板和水平安定面。
机械系统的非线性动力学分析与控制
机械系统的非线性动力学分析与控制一、引言机械系统的非线性动力学分析与控制是工程领域的重要研究方向。
随着科技的不断发展，机械系统的复杂性与非线性特性日益凸显，传统的线性分析和控制方法已经无法满足对系统性能和稳定性的要求。
因此，对机械系统的非线性动力学特性进行深入研究，并开发相应的控制策略，具有重要的理论和实际意义。
二、非线性动力学分析非线性动力学是机械系统中普遍存在的动力学行为，指的是系统在作用力的驱动下产生的非线性响应。
非线性动力学的分析是理解机械系统行为的基础。
常见的非线性现象包括周期性振动、混沌现象和共振现象等。
对于非线性系统，研究者通常运用数学工具和计算机模拟的方法来分析和解释其动力学特性。
其中，最常见的方法是利用微分方程和非线性微分方程来描述非线性系统的运动。
通过选择适当的控制参数和计算分析，可以获得系统的解析解或数值解。
通过对非线性动力学特性进行分析，可以深入理解机械系统的振动、稳定性和能量传递等方面的行为。
三、非线性动力学控制非线性动力学的控制是指通过设计控制策略和系统参数来影响和改善机械系统的非线性振动和行为。
控制是机械系统中重要的环节，旨在实现对系统运动和行为的精确调控。
传统的线性控制方法往往不能有效解决非线性动力学问题，因此非线性控制方法应运而生。
常见的非线性控制方法包括滑模控制、自适应控制和神经网络控制等。
滑模控制方法通过引入滑模面和滑模控制律，实现对系统状态的精确控制。
自适应控制方法则是根据系统的非线性特性和环境变化，动态地调整控制参数，提高控制系统的适应性和鲁棒性。
神经网络控制则通过模拟人脑神经元的连接方式和学习机制，实现复杂非线性系统的控制。
四、非线性系统应用实例非线性动力学分析与控制方法在实际工程中得到了广泛应用。
以飞机为例，飞机的非线性振动和控制问题是航空工程领域的重要研究方向。
非线性动力学分析方法可以揭示飞机结构和气动的耦合特性，从而为飞机结构的安全性和稳定性提供理论基础。
非线性间隙对机床进给系统的影响及其控制
素。
间 隙非 线性 广 泛存 在 于 各 种 机 电伺 服 系 统 中 ， 极 大地 影响 系统 的动 态特 性 。对 间 隙非 线性 进 行控 制 是
２ 非线性 间隙对进给系统动态特性影响分析
利用 图 Ｉ进 给机 电系 统参 数 化 模 型 ， 其 它 参 数 在
提高机床精度的重要方法。本文对所研究 的高速高精
ｖａｉ ｃ ｒａ ｅ ｎ
Ｏ 引 言
数控 机床进 给系统 由驱 动控 制单 元 、 动 电机 、 驱 机 械传动 部件 、 行 件 和 检 测 反馈 环 节 等 组 成 。其 主 要 执 功能是 接受 数控装 置 的指令 来控 制 电机驱 动 机床 的各 运 动部件 ， 从而 准确地控 制它 们 的速 度和 位 置 ， 到 加 达 工出所需 外形 和尺寸 的最终 目标 。因此 进 给系 统 的性 能优劣直 接影 响加工工 件 的质量 和精度 。而数 控机 床
Ｚ ＨＡＩＳ ｉｘ Ｗ Ｕ Ｎａ —ｉｇ ＨＡＮＧ Ｊａ —ｕ １ ｎ ｘｎ ，Ｚ ｉｎ ｒ ｎ
（ ｃ ｏｌ ｆ ｃ ａｉ ｌ ｎ ｉｅｒ ｇｏ ｏ ｔｅｓ Ｕ ｉｅ ｉ ，Ｎ ｎｉｇ １ ９ Ｃ ｉａ Ｓ ｈｏ ｏ ｈ ｎｃ ｇ ｅｉ ｆ ｕｈａｔ ｎｖｒ ｔ ａｊ ８ ， ｈｎ ） Ｍｅ ａＥ ｎ ｎ Ｓ ｓｙ ｎ ２１ １
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机械系统的结构非线性特性分析与优化
机械系统的结构非线性特性分析与优化引言机械系统是现代工程中不可或缺的一部分，它们承载着各种各样的功能和负载。
在设计和优化机械系统时，我们必须考虑到结构的非线性特性。
本文旨在探讨机械系统的结构非线性特性分析和优化方法，以提高系统的性能和可靠性。
一、结构非线性特性分析1.材料的非线性行为机械系统的材料通常会表现出非线性行为，如弹塑性、蠕变和疲劳等。
为了准确分析机械系统的行为，我们需要根据实际材料的特性建立合适的数学模型，并应用适当的数值分析方法来求解。
2.几何非线性效应机械系统在运行过程中，由于载荷和约束的作用，结构的几何形状往往会发生变化，导致几何非线性效应的出现。
例如，应变和刚度的非线性变化，以及结构的非线性挠度。
解决几何非线性问题，需要采用迭代计算方法，如有限元法，来模拟系统的实际行为。
3.边界条件的非线性边界条件也会对机械系统的非线性特性产生影响。
例如，滑动摩擦、接触变形和约束条件的调整等。
为了准确分析系统的响应，我们需要考虑这些非线性边界条件，并结合材料与几何的非线性特性进行综合分析。
二、非线性特性的优化1.参数优化在机械系统的设计过程中，我们可以通过调整系统中的各种参数，以优化其性能。
例如，通过改变材料的强度、刚度和阻尼等参数，来提高系统的可靠性和稳定性。
利用数值优化算法，如遗传算法和粒子群优化算法，可以在给定的约束条件下搜索最优解。
2.拓扑优化拓扑优化可以用于设计或改进机械系统的结构形式。
通过在给定的设计空间内自动搜索最佳材料分布，可以减少系统的重量和材料成本，并提高其性能。
拓扑优化方法，如有限元法结合灵敏度分析，可以提供准确的优化结果。
3.鲁棒性优化机械系统往往会面临各种不确定性和变化的环境条件。
为了提高系统的鲁棒性，我们可以通过优化方法来考虑这些不确定因素。
例如，使用多目标优化算法，可以使系统在不同工作条件下都能保持良好的性能。
结论机械系统的结构非线性特性分析与优化是一项复杂而重要的任务。
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Ｖｏ ． ４ Ｎ ． １２ ０ ２
Ａｐ ． ｒ
２ ０ ０６
文章编号 ： ０ ～ｌ ２２ ０ ）２ ０４ — ３ １ ８ ４ （ ６０ — ２９ ０ ０ ｏ ０
机 械 传 动 间 隙非线 性 对 自动 控 制 系统 影 响 的分 析
李 丽 白金泉ｂ 周大帅 闫德春 ， ， ，
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第２ ４卷 第 ２期
２０ 年 ｏ ０６ ４月
佳 木 斯 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
Ｊｕｎｌ ｆ ｉ ｕｉ ｎ ｅ ｉ Ｎ ｔｒ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ） ｏｒａ ｏ Ｊ ｍ ｓ Ｕ ｉ ￣ ｔ ａ ａ Ｓｉ ｃ ｄ ｉ ａ ｖ ｙ（ ｕ ｌ ｅ ｔｎ
关 键词 ： 传 动 间隙 ； 非线性 ； 分析
中图分类号 ： Ｔ １１ Ｈ ６
文献标识码 ： Ａ
ｏ 引 言
在一些 自动控制系统的伺服机构， 诸如随动系 统、 机器人 、 机械手的控制装置中， 拖动电动机与执
繇
个
‘
Ｊ ｌ
一
行机构间多有齿轮减速机构 ， 在齿轮传动 中， 主动 轮与从动轮之间存在着一定的“ 间隙” 由于间隙的 ，
２ 描述 函数分 析方法 。
由于系统存在非线性环节 ， 为研究方便 ， 一般
研究 ， 则可得出下式 ：
Ｙｔ （）＝ Ⅱ ｎＪ ＋ｂｃｓ ｔ ｙｓ （Ｊ ＋ １ １ｉｏ ｓ ｔ １ｏ￣ １ｉ ｏ ） ｎ ｔ
（） ４
① 作 品 丽９一女 龙 伊人 木 大 信 电 技学 讲 薯 羿 １ ０ ， 江 春 ， 斯 学 息 子 术 院 师 者 介 （ ） 黑 简： ７ 李 ６ 翠 ２ ， ９ 佳
式中 —— 输入标准正弦信号幅值 ｙ—— 输出信号 （ １ 位移） 一次谐波分量的幅值
ｎ
电动机转矩 ， 使
＞＞ Ｄ， 一０ 成为可能 ， 这样
Ａ ｍ
而
而 妻）） ｃ 兰 ６ ： ｃ． ｏ ’ 三 二 『
Ⅳ ）芝＜ ＿ ， （ ＝ ＝＝￣ ａ ｌｂ ＋ｌ
势必导致传动装置重重加大 ， 能量损耗增大 ， 经济 技术指标不佳 ， 况且在有些情况下 ， 不允许增加重
为描述 函数 ， 由于系统存在滞后 型非线性 环 节， 则其输出 Ｙ ｔ （）＝ｆ ｓ ｏ ） （ ｉ Ｊ 将是一个非正弦 ｎｔ 函数 ， 为求得在非线性系统 中， 出对输入 的响应 输 情况 ， 可把输出函数 Ｙ ｔ 用富氏级数展开系列谐 （）
波正 弦函数 之和 ， ： 即
）￡ ＝Ｙ＋ （ｋｎｏ＋ ｓＪ （ ，） ｏ ∑ ａ ｉ￣ ６ ｏａ） ２ （ ｓｋ ｔ ｃｋ ｔ ）
存在给 自动控制系统带来了很多不利因索 ， 间隙的 存在对控制精度和系统的稳定性都有影响． 本文仅 就机械传动间隙对 自动控制系统 的影响进行初浅 分析 ．
－
Ｄ Ｏ ／
●。。 －。。。。 。。。。。 ’。一
｜
。‘ 。 。一
／ 一 Ｄ
： ２ ・ ＋ Ｉ
圈 １ 齿 轮 传 动 意 图 圈 ２ 两 个齿 轮 Ｚ ｌ 司的位 移 关 系
维普资讯
２０ ５
佳 木 斯 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） 从式（） ８ 中可看出 ， 在负载转矩
２０ 年 ０６ 和传动问
隙 Ｄ为定值时， 只有加大电动机输 出 ％ 可使系统
一
ｊ
误差 ｅ 减小 ， 这要求加大 电动机的功率裕度 ， 增加
１ 齿轮传动系统的分析
图１ 给出了 １ 对齿轮传动的示意图． 中 １ 其 为 主动轮 的 １ 个齿 ， ２为从 动轮 的 １ 齿 ， 个 Ｄ为两个 齿 的间隙， 为主动齿运动方 向， ｙ为从 动齿 的运动 方向 ． 如设某一时刻主动齿位移为 ， ＜Ｄ时 ， 当 从动齿位移 Ｙ＝０只有 ＞ Ｄ时 ， ． 从动轮方有位 移， 此时 Ｙ≠０ 亦即从齿 １ ． 移动到齿 ２ 移动中问有 个 时间差称为齿 ２ 滞后齿 １如果是反转 ， ． 可能存在 两倍间隙 ． 图 ２ 出了两个齿之间位移关系 ． 在 给 从 图中可看出只有 ＞ Ｄ时 ， 才有输出即Ｙ＞０ ＇ ， ． 与Ｙ 之间呈线性关系， 沿直线 Ｄ 变化 ． Ｂ 而在 戈＜Ｄ 这一区间内， 即主动齿位移量小于齿间之间隙时 ， Ｙ 没有输出， 从动齿不动 ． 明， 这说 具有间隙的齿轮 传动副是一个滞后型的非线性环节 ．
由于非线性环节输出为对称奇函数 ，２ 式 中 （）
Ｙ 。：０则可 写成
）￡ ＝∑ （ｋｎｏ＋ ｋ ｓ ｔ ，） （ ａｉｚ ｂ ｏ￣） ｓｋ ｔ ｃｋ
（ ３ ）
大家知道 ， ３ 式表示 的富氏级数中， 在（） 高次 谐波 的幅值较小 ， 为研究方便 ， 又不影 响系统的性 质和分析的精度 ， 可略去高次谐波 ， 用基波分量来
量和体积， 因而不在特殊的要求 时， 不建议采用加
大 电动机功率 的办法 ．
ｎ
３ ＜１ ） 位移 大于间隙Ｄ， 但是大的不多，
ｎ ｍ
问隙非线性会 给系统带来 幅值 衰减和相位滞后 ，
这 是不 理想 的 ．
（ ４ 具有 间隙非线性 系统的改进措 施 ７ ）
非线性系统 的运动规律是复杂的 ， 有的系统在 小信号下稳定， 当信号较 强时则不稳定 ， 而 甚至振 荡， 也有 的系统 ， 不论信号强弱 ， 也有可能振荡， 为 了减小非线性对控制系统的影响 ， 文献［ ］ 电气 １从 控制角度， 提出较好 的措施 ． 诸如 ：
（ 佳术斯大学 ａ信息电子学院 Ｉ ． ． ｂ 理学院 ； ． ｃ机械工程学 院． 熙龙江 佳术斯 １ ０７ ５ ０） ４
摘
影响 ．
要 ： 非 线性 问题是 自动控 制重要 课题 之 一 ， 文 用描 述 函数 的 方法 ， 本 分析 了机械 传 动 间隙对 自
动系统的影响， 并提 出了要从 电气和机械 两个方面进行研 究， 同解决减少间隙非线性对 自 共 动控制系统的