练习25 第五次阶段性测试模拟(八)
【阶段练习】六年级数学上册1-2单元测试题C卷 人教版(含答案)
六班级数学上册1-2单元测试题C卷（满分：100分，完成时间：90分钟）一、选择题（满分16分）1．一根绳子第一次剪去全长的14，其次次剪去余下的13，两次剪去的长度相比较（）。
A．同样长B．第一次长C．其次次长D．剩下的长2．下面每个大长方形的面积都是5平方米，涂色部分的面积不是56平方米的是（）图。
A．B．C．D．3．757125825⨯-用简便方法算，正确的是（）。
A．7511258⎛⎫⨯-⎪⎝⎭B．7511258⎛⎫⨯+⎪⎝⎭C．9156200200-4．计算：92941435⨯⨯=（）。
A．53B．95C．2755．甲城在乙城的北偏东35°方向上，那么乙城在甲城（）方向上。
A．东偏北35°B．南偏西35°C．西偏北35°6．如图：以小红为观测点，小芳在（）方向上。
A．南偏西55°B．南偏西35°C．东偏北35°D．北偏东55°7．晓晓从家向西偏南25︒方向走200m到达学校，回家时要向（）方向走200m。
A．南偏西65︒B．南偏西25︒C．东偏北25︒D．北偏东25︒8．小刚看小花在自己的南偏东60°的方向上，小花看小刚在自己的（）方向上。
A．西偏北60°B．北偏东60°C．北偏西60°D．南偏西30°二、填空题（满分16分）9．学校在小明家的西偏北30°方向上，距离1000米。
那么小明家在学校( )方向上。
10．体育馆在学校东偏南30°方向上，那么学校在体育馆( )方向上。
11．222777++=( )×( )。
12．教学楼在体育馆的西偏北35°方向500米处，体育馆在教学楼的( )偏( )°方向( )米处。
13．小林在小强的( )方向，小强在小林的( )方向。
14．煤厂里有8吨煤，用去34，用去了（）吨，剩下的是总吨数的()()。
苏科版2023年第二学期初三阶段性测试试卷【含答案】
B. 3
C. 3.5
D. 7
5. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
()
A.
B.
C.
D.
6. 如图，⊙O 中，弦 CD⊥弦 AB 于 E，若∠B=60°，则∠A=（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
7. 若圆柱的底面半径为 3cm，高为 4cm，则这个圆柱的侧面积为
D. 90° （）
26. 如图 , ABC 中， C 90 ，线段 DE 在射线 BC 上，且 DE AC ，线段 DE 沿射线 BC 运动， 开始时，点 D 与点 B 重合，点 D 到达点 C 时运动停止，过点 D 作 DF DB ，与射线 BA 相交于点 F ，过
点 E 作 BC 的 垂线，与射线 BA 相交于点 G .设 BD x ，四边形 DEGF 与 ABC 重叠部分的面积为
点间的距离小于或等于 1，则称 P 为图形 M 的关联点． （1）当⊙O 的半径为 2 时，
①在点
P1
1 2
,
0
,
P2
1 2
,
3 2
,
P3
5 2
,
0
中，⊙O 的关联点是_______________．
②点 P 在直线 y=-x 上，若 P 为⊙O 的关联点，求点 P 的横坐标的取值范围．
【答案】D
【解析】 【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．
cos30 3
【详解】解：
2，
故选：D．
【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．
4. 初三(1)班 1 2 名同学练习定点投篮，每人各投 10 次，进球数统计如下：，
进球数（个）
2015届高考数学一轮总复习 阶段性测试题8(平面解析几何)
阶段性测试题八(平面解析几何)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2014·山东省博兴二中质检)“m ＝－1”是“直线mx ＋(2m －1)y ＋2＝0与直线3x ＋my ＋3＝0垂直”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[答案] A[解析] 若两直线垂直，则3m ＋m (2m －1)＝0，∴m ＝0或－1，故选A.2．(文)(2014·三峡名校联盟联考)直线x －y ＋1＝0与圆(x －1)2＋y 2＝2的位置关系是( ) A ．相离 B ．相切C ．相交且过圆心D ．相交但不过圆心[答案] B[解析] 圆心C (1,0)到直线的距离d ＝|1－0＋1|2＝2，∴选B.(理)(2014·天津市六校联考)若直线x －y ＋1＝0与圆(x －a )2＋y 2＝2有公共点，则实数a 取值范围是( )A ．[－3，－1]B ．[－1,3]C ．[－3,1]D ．(－∞，－3]∪[1，＋∞)[答案] C[解析] 由条件知，|a －0＋1|2≤2，∴－3≤a ≤1，故选C.3．(2014·韶关市曲江一中月考)已知双曲线x 2a 2－y 25＝1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于( )A.31414B.324C.32D.43[答案] C[解析] 由条件知，a 2＋5＝9，∴a 2＝4，∴e ＝c a ＝32.4．(2014·山西曲沃中学期中)对于常数m 、n ，“mn >0”是“方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件[答案] B[解析] 若方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆，则m >0，n >0，从而mn >0，但当mn >0时，可能有m ＝n >0，也可能有m <0，n <0，这时方程mx 2＋ny 2＝1不表示椭圆，故选B.5．(文)(2014·云南景洪市一中期末)点P (2，－1)为圆(x －1)2＋y 2＝25内一条弦AB 的中点，则直线AB 的方程为( )A ．x ＋y －1＝0B ．2x ＋y －3＝0C ．x －y －3＝0D ．2x －y －5＝0 [答案] C[解析] 圆心C (1,0)，由条件知PC ⊥AB ，∴k AB ＝－1k PC＝1，∴直线AB 的方程为y －(－1)＝1×(x－2)，即x －y －3＝0.(理)(2014·银川九中一模)已知圆C 与直线x －y ＝0及x －y －4＝0都相切，圆心在直线x ＋y ＝0上，则圆C 的方程为( )A ．(x ＋1)2＋(y －1)2＝2B ．(x －1)2＋(y ＋1)2＝2C ．(x －1)2＋(y －1)2＝2D ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝2 [答案] B[解析] 设圆心C (x 0，－x 0)，则 |x 0－(－x 0)|2＝|x 0－(－x 0)－4|2， ∴x 0＝1，∴圆心C (1，－1)，半径r ＝2， 方程为(x －1)2＋(y ＋1)2＝2.6．(2014·广东执信中学期中)已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为13，长轴长为12，则椭圆方程为( )A.x 2144＋y 2128＝1或x 2128＋y 2144＝1 B.x 26＋y 24＝1 C.x 236＋y 232＝1或x 232＋y 236＝1 D.x 24＋y 26＝1或x 26＋y 24＝1 [答案] C[解析] 由条件知a ＝6，e ＝c a ＝13，∴c ＝2，∴b 2＝a 2－c 2＝32，故选C.7．(2014·云南景洪市一中期末)从抛物线y 2＝4x 图象上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且|PM |＝5，设抛物线焦点为F ，则△MPF 的面积为( )A ．10B ．8C ．6D ．4[答案] A[解析] 设P (x 0，y 0)，∵|PM |＝5，∴x 0＝4，∴y 0＝±4， ∴S △MPF ＝12|PM |·|y 0|＝10.8．(文)(2014·河南淇县一中模拟)椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右顶点分别是A 、B ，左、右焦点分别是F 1、F 2.若|AF 1|，|F 1F 2|，|F 1B |成等比数列，则此椭圆的离心率为( )A.14B.55C.12D.5－2[答案] B[解析] 由条件知，|AF 1|＝a －c ，|F 1F 2|＝2c ，|F 1B |＝a ＋c ， 由条件知，(2c )2＝(a －c )·(a ＋c )，∴a 2＝5c 2，∴e ＝55. (理)(2014·抚顺二中期中)在△ABC 中，AB ＝BC ，cos B ＝－718.若以A ，B 为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e ＝( )A.34B.37C.38D.318[答案] C[解析] 设|AB |＝x >0，则|BC |＝x ， AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC ·cos B＝x 2＋x 2－2x 2·(－718)＝259x 2，∴|AC |＝53x ，由条件知，|CA |＋|CB |＝2a ，AB ＝2c ， ∴53x ＋x ＝2a ，x ＝2c ，∴c ＝c a ＝2c 2a ＝x 83x ＝38. 9．(2014·威海期中)已知变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥1，x ＋y ≥1，2x －y ≤4，则z ＝yx的最大值为( )A.32 B.23 C.52 D.25 [答案] B[解析] 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥1，x ＋y ≥1，2x －y ≤4表示的平面区域为图中阴影部分，z ＝yx表示平面区域内的点P (x ，y )与原点连线的斜率，∴k OA ≤yx≤k OB ，∵k OA ＝－2353＝－25，k OB ＝23，故－25≤y x ≤23，选B.10．(文)(2014·山东省博兴二中质检)已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线y 2＝43x 的焦点重合，则该双曲线的离心率等于( )A. 2B. 3 C ．2 D ．2 3[答案] B[解析] ∵抛物线y 2＝43x 的焦点(3，0)为双曲线的右焦点，∴c ＝3， 又ba＝2，结合a 2－b 2＝c 2，得e ＝3，故选B. (理)(2014·浙北名校联盟联考)过双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)上任意一点P ，作与实轴平行的直线，交两渐近线于M 、N 两点，若PM →·PN →＝2b 2，则该双曲线的离心率为( )A.63 B. 3 C.62D. 2 [答案] C[解析] 由条件知，双曲线两渐近线方程为y ＝±b a x ，设P (x 0，y 0)，则x 20a 2－y 20b 2＝1，∴x 20－a 2y 20b2＝a 2，由y ＝y 0与y ＝±b a x 得M (－ay 0b ，y 0)，N (ay 0b ，y 0)，∵PM →·PN →＝(－ay 0b －x 0,0)·(ay 0b －x 0,0)＝x 20－a 2y 20b2＝a 2＝2b 2，又b 2＝c 2－a 2，∴3a 2＝2c 2，∴e ＝c a ＝62.11．(2014·山西曲沃中学期中)已知圆C 1：(x －2)2＋(y －3)2＝1，圆C 2：(x －3)2＋(y －4)2＝9，M ，N 分别是圆C 1，C 2上的动点，P 为x 轴上的动点，则|PM |＋|PN |的最小值为( )A ．52－4 B.17－1 C ．6－2 2 D.17 [答案] A[解析] ⊙C 1的圆心C 1(2,3)，半径r ＝1，⊙C 2的圆心C 2(3,4)，半径R ＝3，设E 为x 轴上任一点，EC 1交⊙C 1于A ，EC 2交⊙C 2于B ，则|EA |＋|EB |＝|EC 1|＋|EC 2|－4为E 到⊙C 1与⊙C 2上的点的距离之和的最小值，而|EC 1|＋|EC 2|的最小值为|C 1′C 2|(其中C 1′为C 1关于x 轴的对称点)，∴当P 为直线C 1′C 2：7x －y －17＝0与x 轴的交点(177，0)时，|PM |＋|PN |取到最小值，|PC 1|＋|PC 2|－4＝(177－2)2＋9＋(177－3)2＋16－4＝1527＋2027－4＝52－4，故选A. 12．(2014·海南省文昌市检测)设F 1，F 2是双曲线x 2－y 224＝1的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且3|PF 1|＝4|PF 2|，则△PF 1F 2的面积等于( )A ．4 2B ．8 3C ．24D ．48[答案] C[解析] 由3|PF 1|＝4|PF 2|知|PF 1|>|PF 2|，由双曲线的定义知|PF 1|－|PF 2|＝2，∴|PF 1|＝8，|PF 2|＝6，又c 2＝a 2＋b 2＝1＋24＝25，∴c ＝5，∴|F 1F 2|＝10，∴△PF 1F 2为直角三角形，S △PF1F 2＝12|PF 1||PF 2|＝24. 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上．) 13．(2014·西安市长安中学期中)已知椭圆x 2＋ky 2＝3k (k >0)的一个焦点与抛物线y 2＝12x 的焦点重合，则该椭圆的离心率是________．[答案]32[解析] 抛物线的焦点为F (3,0)，椭圆的方程为：x 23k ＋y 23＝1，∴3k －3＝9，∴k ＝4，∴离心率e＝323＝32. 14．(2014·浙北名校联盟联考)已知直线l 与圆O ：x 2＋y 2＝1在第一象限内相切于点C ，并且分别与x ，y 轴相交于A 、B 两点，则|AB |的最小值为________．[答案] 2[解析] 设A (a,0)，B (0，b )，则a >0，b >0，l ：x a ＋yb ＝1，即bx ＋ay －ab ＝0， ∵l 与⊙O 相切，∴ab a 2＋b2＝1，∴a 2＋b 2＝a 2b 2， ∵a 2＋b 2≥2ab ，∴(a 2＋b 2)2≥4a 2b 2＝4(a 2＋b 2)， ∴a 2＋b 2≥4，∴a 2＋b 2≥2，即|AB |的最小值为2.15．(文)(2013·泗阳县模拟)两个正数a ，b 的等差中项是92，等比中项是25，且a ＞b ，则双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的离心率为________． [答案]415[解析] ∵两个正数a ，b 的等差中项是92，等比中项是25，且a ＞b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b 2＝92，ab ＝25，a >b ，解得a ＝5，b ＝4，∴双曲线方程为x 225－y 216＝1，∴c ＝25＋16＝41，∴双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的离心率e ＝c a ＝415.(理)(2014·抚顺市六校联合体期中)已知点F 1、F 2分别是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若△ABF 2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是________．[答案] (1,1＋2)[解析] ∵双曲线关于x 轴对称，∴A 、B 两点关于x 轴对称，∴|F 2A |＝|F 2B |，△ABF 2为锐角三角形⇔∠AF 2B 为锐角⇔∠AF 2F 1<45°⇔|AF 1|<|F 1F 2|，∵F 1(－c,0)，∴A (－c ，b 2a )，即|AF 1|＝b 2a ，又|F 1F 2|＝2c ，∴b 2a <2c ，∴c 2－2ac －a 2<0，∴e 2－2e －1<0， ∴1－2<e <1＋2， ∵e >1，∴1<e <1＋ 2.16．(2014·山西曲沃中学期中)在平面直角坐标系中，动点P (x ，y )到两条坐标轴的距离之和等于它到点(1,1)的距离，记点P 的轨迹为曲线W .(1)给出下列三个结论： ①曲线W 关于原点对称；②曲线W 关于直线y ＝x 对称；③曲线W 与x 轴非负半轴，y 轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于12；其中，所有正确结论的序号是________；(2)曲线W 上的点到原点距离的最小值为________． [答案] (1)②③ (2)2－ 2[解析] 由条件知：|x |＋|y |＝(x －1)2＋(y －1)2， 两边平方得，|xy |＝－x －y ＋1，当xy ≥0时，xy ＝－x －y ＋1，∴y ＝1－x 1＋x ＝21＋x －1，当xy <0时，－xy ＝－x －y ＋1，∴(x －1)(y －1)＝0，∴x ＝1(y <0)或y ＝1(x <0)， ∴曲线W 如图所示．由图易知：W 的图象关于直线y ＝x 对称，关于原点不对称，W 与x 轴、y 轴非负半轴围成图形的面积S <12×1×1＝12，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ，y ＝1－x1＋x ，x >0，得x ＝y ＝2－1，∴A (2－1，2－1)到原点距离d ＝(2－1)2＋(2－1)2为W 上点到原点距离的最小值．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17．(本小题满分12分)(2014·广东执信中学期中)已知两点M (－1,0)、N (1,0)，点P 为坐标平面内的动点，满足|MN →|·|NP →|＝MN →·MP →.(1)求动点P 的轨迹方程；(2)若点A (t,4)是动点P 的轨迹上的一点，K (m,0)是x 轴上的一动点，试讨论直线AK 与圆x 2＋(y －2)2＝4的位置关系．[解析] (1)设P (x ，y )，则MN →＝(2,0)，NP →＝(x －1，y )，MP →＝(x ＋1，y )．∵|MN →|·|NP →|＝MN →·MP →，∴2(x －1)2＋y 2＝2(x ＋1)，化简得y 2＝4x . 所以动点P 的轨迹方程为y 2＝4x .(2)由A (t,4)在轨迹y 2＝4x 上，则42＝4t ，解得t ＝4，即A (4,4)．当m ＝4时，直线AK 的方程为x ＝4，此时直线AK 与圆x 2＋(y －2)2＝4相离．当m ≠4时，直线AK 的方程为y ＝44－m(x －m )，即4x ＋(m －4)y －4m ＝0.圆x 2＋(y －2)2＝4的圆心(0,2)到直线AK 的距离d ＝|2m ＋8|16＋(m －4)2，令d ＝|2m ＋8|16＋(m －4)2<2，解得m <1；令d ＝|2m ＋8|16＋(m －4)2＝2，解得m ＝1；令d ＝|2m ＋8|16＋(m －4)2>2，解得m >1.综上所述，当m <1时，直线AK 与圆x 2＋(y －2)2＝4相交； 当m ＝1时，直线AK 与圆x 2＋(y －2)2＝4相切； 当m >1时，直线AK 与圆x 2＋(y －2)2＝4相离．18．(本小题满分12分)(文)(2014·山东省博兴二中质检)在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝x 2－6x ＋1与坐标轴的交点都在圆C 上．(1)求圆C 的方程；(2)若圆C 与直线x －y ＋a ＝0交于A ，B 两点，且OA ⊥OB ，求a 的值．[解析] (1)曲线y ＝x 2－6x ＋1与y 轴的交点为(0,1)，与x 轴的交点为(3＋22，0)，(3－22，0)．故可设圆C 的圆心为(3，t )，则有32＋(t －1)2＝(22)2＋t 2，解得t ＝1. 则圆C 的半径为3.∴圆C 的方程为(x －3)2＋(y －1)2＝9.(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，其坐标满足方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋a ＝0，(x －3)2＋(y －1)2＝9. 消去y ，得到方程2x 2＋(2a －8)x ＋a 2－2a ＋1＝0. 由已知可得，判别式Δ＝56－16a －4a 2>0. 从而x 1＋x 2＝4－a ，x 1x 2＝a 2－2a ＋12.①由于OA ⊥OB ，可得x 1x 2＋y 1y 2＝0， 又y 1＝x 1＋a ，y 2＝x 2＋a ， 所以2x 1x 2＋a (x 1＋x 2)＋a 2＝0.②由①②得a ＝－1，满足Δ>0，故a ＝－1.(理)(2014·北京西城区期末)已知A ，B 是抛物线W ：y ＝x 2上的两个点，点A 的坐标为(1,1)，直线AB 的斜率为k ，O 为坐标原点．(1)若抛物线W 的焦点在直线AB 的下方，求k 的取值范围；(2)设C 为W 上一点，且AB ⊥AC ，过B ，C 两点分别作W 的切线，记两切线的交点为D ，求|OD |的最小值．[解析] (1)抛物线y ＝x 2的焦点为(0，14)．由题意得直线AB 的方程为y －1＝k (x －1)，令x ＝0，得y ＝1－k ，即直线AB 与y 轴相交于点(0,1－k )． 因为抛物线W 的焦点在直线AB 的下方， 所以1－k >14，解得k <34.(2)由题意，设B (x 1，x 21)，C (x 2，x 22)，D (x 3，y 3)，联立方程⎩⎪⎨⎪⎧y －1＝k (x －1)，y ＝x 2，消去y 得x 2－kx ＋k －1＝0，由韦达定理得1＋x 1＝k ，所以x 1＝k －1.同理，得AC 的方程为y －1＝－1k (x －1)，x 2＝－1k －1.对函数y ＝x 2求导，得y ′＝2x ，所以抛物线y ＝x 2在点B 处的切线斜率为2x 1，所以切线BD 的方程为y －x 21＝2x 1(x －x 1)，即y＝2x 1x －x 21.同理，抛物线y ＝x 2在点C 处的切线CD 的方程为y ＝2x 2x －x 22.联立两条切线的方程⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x 1x －x 21，y ＝2x 2x －x 22，解得x 3＝x 1＋x 22＝12(k －1k －2)，y 3＝x 1x 2＝1k －k ， 所以点D 的坐标为(12(k －1k －2)，1k －k )．因此点D 在定直线2x ＋y ＋2＝0上．因为点O 到直线2x ＋y ＋2＝0的距离d ＝|2×0＋0＋2|22＋12＝255，所以|OD |≥255，当且仅当点D (－45，－25)时等号成立．由y 3＝1k －k ＝－25，得k ＝1±265，验证知符合题意．所以当k ＝1±265时，|OD |有最小值255.19．(本小题满分12分)(文)(2014·韶关市曲江一中月考)设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)过点(0,4)，离心率为35.(1)求椭圆C 的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C 所截线段的中点坐标．[解析] (1)将点(0,4)代入椭圆C 的方程，得16b 2＝1，∴b ＝4，又e ＝c a ＝35，则a 2－b 2a 2＝925，∴1－16a 2＝925，∴a ＝5，∴椭圆C 的方程为x 225＋y 216＝1.(2)过点(3,0)且斜率为45的直线方程为y ＝45(x －3)，设直线与椭圆C 的交点为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，将直线方程y ＝45(x －3)代入椭圆方程得x 225＋(x －3)225＝1，即x 2－3x －8＝0，由韦达定理得x 1＋x 2＝3，所以线段AB 中点的横坐标为x 1＋x 22＝32，纵坐标为45(32－3)＝－65，即所截线段的中点坐标为(32，－65)． (理)(2014·康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中四校联考)已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，焦距为2，离心率为12.(1)求椭圆C 的方程；(2)设直线l 经过点M (0,1)，且与椭圆C 交于A ，B 两点，若AM →＝2MB →，求直线l 的方程． [解析] (1)设椭圆方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1，(a >0，b >0)，∵c ＝1，c a ＝12，∴a ＝2，b ＝3，∴所求椭圆方程为x 24＋y 23＝1.(2)由题意得直线l 的斜率存在，设直线l 方程为y ＝kx ＋1，则由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋1，x 24＋y 23＝1.消去y 得(3＋4k 2)x 2＋8kx －8＝0，且Δ>0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，∴⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝－8k3＋4k2，x 1·x 2＝－83＋4k2，由AM →＝2MB →得x 1＝－2x 2，∴⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＝－8k3＋4k 2，－2x 22＝－83＋4k2，消去x 2得(8k 3＋4k 2)2＝43＋4k 2，解得k 2＝14，∴k ＝±12，所以直线l 的方程为y ＝±12x ＋1，即x －2y ＋2＝0或x ＋2y －2＝0.20．(本小题满分12分)(文)(2014·浙北名校联盟联考)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的焦点为F 1(－1,0)，F 2(1,0)，且经过点P (1，32)．(1)求椭圆C 的方程；(2)设过F 1的直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，问在椭圆C 上是否存在一点M ，使四边形AMBF 2为平行四边形，若存在，求出直线l 的方程，若不存在，请说明理由．[解析] (1)∵c ＝1，b 2a ＝32，a 2＝b 2＋c 2，∴a ＝2，b ＝3，∴椭圆C 的方程为x 24＋y 23＝1.(2)假设存在符合条件的点M (x 0，y 0)， 设直线l 的方程为x ＝my －1，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝my －1，3x 2＋4y 2＝12，消去x 得：(3m 2＋4)y 2－6my －9＝0， 由条件知Δ>0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2＝6m3m 2＋4，∴AB 的中点为(－43m 2＋4，3m3m 2＋4)，∵四边形AMBF 2为平行四边形， ∴AB 的中点与MF 2的中点重合， 即⎩⎪⎨⎪⎧x 0＋12＝－43m 2＋4，y 02＝3m3m 2＋4.∴M (－3m 2＋123m 2＋4，6m3m 2＋4)，把点M 的坐标代入椭圆C 的方程得：27m 4－24m 2－80＝0，解得m 2＝209，∴存在符合条件的直线l ，其方程为：y ＝±3510(x ＋1)．(理)(2014·长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学一模)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为e ＝22，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x －y ＋2＝0相切． (1)求椭圆C 的标准方程； (2)过右焦点F 作斜率为－22的直线l 交曲线C 于M 、N 两点，且OM →＋ON →＋OH →＝0，又点H 关于原点O 的对称点为点G ，试问M 、G 、N 、H 四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．[解析] (1)由题意可得圆的方程为x 2＋y 2＝b 2， ∵直线x －y ＋2＝0与圆相切，∴d ＝22＝b ，即b ＝1， 又e ＝c a ＝22，及a 2＝b 2＋c 2，得a ＝2，所以椭圆方程为x 22＋y 2＝1.(2)∵直线l 过点F (1,0)，且斜率为k ＝－22， ∴l 的方程为y ＝－22(x －1)． 联立方程组⎩⎨⎧x 22＋y 2＝1，y ＝－22(x －1)，消去y 得2x 2－2x －1＝0.设M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2)，可得 ⎩⎪⎨⎪⎧ x 1＋x 2＝1，x 1x 2＝－12，于是⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝1，y 1＋y 2＝22.又OM →＋ON →＋OH →＝0，得OH →＝(－x 1－x 2，－y 1－y 2)， 即H (－1，－22)， 而点G 与点H 关于原点对称，于是可得点G (1，22)． ∴k GH ＝22. 若线段MN 、GH 的中垂线分别为l 1和l 2，则有l 1：y －24＝2(x －12)，l 2：y ＝－2x . 联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧y －24＝2(x －12)，y ＝－2x .解得l 1和l 2的交点为O 1(18，－28)．因此，可求得|O 1H |＝(98)2＋(328)2＝3118， |O 1M |＝(x 1－18)2＋(y 1＋28)2＝3118.所以M 、G 、N 、H 四点共圆，且圆心坐标为O 1(18，－28)，半径为3118.21．(本小题满分12分)(文)(2014·绵阳市南山中学检测)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)经过(1,1)与(62，32)两点．(1)求椭圆C的方程；(2)过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足|MA|＝|MB|.求证：1|OA|2＋1|OB|2＋2|OM|2为定值．[解析](1)将(1,1)与(62，32)两点坐标代入椭圆C的方程得，⎩⎨⎧1a2＋1b2＝1，32a2＋34b2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a2＝3，b2＝32.∴椭圆C的方程为x23＋2y23＝1.(2)由|MA|＝|MB|知M在线段AB的垂直平分线上，由椭圆的对称性知A、B关于原点对称．①若点A、B是椭圆的短轴顶点，则点M是椭圆的一个长轴顶点，此时1|OA|2＋1|OB|2＋2|OM|2＝1b2＋1b2＋2a2＝2(1a2＋1b2)＝2.同理，若点A、B是椭圆的长轴顶点，则点M是椭圆的一个短轴顶点，此时1|OA|2＋1|OB|2＋2|OM|2＝1a2＋1a2＋2b2＝2(1a2＋1b2)＝2.②若点A、B、M不是椭圆的顶点，设直线l的方程为y＝kx(k≠0)，则直线OM的方程为y＝－1k x，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由⎩⎪⎨⎪⎧y＝kx，x23＋2y23＝1，解得x21＝31＋2k2，y21＝3k21＋2k2，∴|OA|2＝|OB|2＝x21＋y21＝3(1＋k2)1＋2k2，同理|OM|2＝3(1＋k2)2＋k2，所以1|OA|2＋1|OB|2＋2|OM|2＝2×1＋2k23(1＋k2)＋2(2＋k2)3(1＋k2)＝2，故1|OA|2＋1|OB|2＋2|OM|2＝2为定值．(理)(2014·浙江台州中学期中)已知焦点在y 轴上的椭圆C 1：y 2a 2＋x 2b 2＝1经过点A (1,0)，且离心率为32. (1)求椭圆C 1的方程；(2)过抛物线C 2：y ＝x 2＋h (h ∈R )上P 点的切线与椭圆C 1交于两点M 、N ，记线段MN 与P A 的中点分别为G 、H ，当GH 与y 轴平行时，求h 的最小值．[解析] (1)由题意可得⎩⎨⎧1b 2＝1，ca ＝32，a 2＝b 2＋c 2.解得a ＝2，b ＝1，所以椭圆C 1的方程为x 2＋y 24＝1.(2)设P (t ，t 2＋h )，由y ′＝2x 知，抛物线C 2在点P 处的切线的斜率为k ＝y ′|x ＝t ＝2t ，所以MN 的方程为y ＝2tx －t 2＋h ，代入椭圆方程得4x 2＋(2tx －t 2＋h )2－4＝0，化简得4(1＋t 2)x 2－4t (t 2－h )x ＋(t 2－h )2－4＝0， 又MN 与椭圆C 1有两个交点， ∴Δ＝16[－t 4＋2(h ＋2)t 2－h 2＋4]>0，①设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，MN 中点G 的横坐标为x 0，则 x 0＝x 1＋x 22＝t (t 2－h )2(1＋t 2)，设线段P A 的中点H 横坐标为x 3＝1＋t 2，∵GH 与y 轴平行，∴x 0＝x 3，即t (t 2－h )2(1＋t 2)＝1＋t2，②显然t ≠0，∴h ＝－(t ＋1t＋1)，③当t >0时，t ＋1t ≥2，当且仅当t ＝1时取得等号，此时h ≤－3不符合①式，故舍去；当t <0时，(－t )＋(－1t )≥2，当且仅当t ＝－1时取得等号，此时h ≥1，满足①式．综上，h 的最小值为1.22．(本小题满分14分)(文)(2014·长沙市重点中学月考)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为33，过右焦点F 的直线l 与C 相交于A 、B 两点，当直线l 的斜率为1时，坐标原点O 到直线l 的距离为22. (1)求椭圆C 的方程；(2)C 上是否存在点P ，使得当l 绕F 转到某一位置时，有OP →＝OA →＋OB →成立？若存在，求出所有的P 的坐标与l 的方程；若不存在，说明理由．[解析] (1)设F (c,0)，当l 的斜率为1时，其方程为x －y －c ＝0， ∴O 到l 的距离为|0－0－c |2＝c2，由已知得，c 2＝22，∴c ＝1. 由e ＝c a ＝33，得a ＝3，∴b ＝a 2－c 2＝ 2.∴所求椭圆C 的方程为x 23＋y 22＝1.(2)假设C 上存在点P ，使得当l 绕F 转到某一位置时，有OP →＝OA →＋OB →成立， 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则P (x 1＋x 2，y 1＋y 2)， 由(1)，知C 的方程为x 23＋y 22＝1.由题意知，l 的斜率一定不为0，故不妨设l ：x ＝ty ＋1. 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ty ＋1，x 23＋y 22＝1.消去x 并化简整理得，(2t 2＋3)y 2＋4ty －4＝0. 由韦达定理，得y 1＋y 2＝－4t2t 2＋3， ∴x 1＋x 2＝ty 1＋1＋ty 2＋1＝t (y 1＋y 2)＋2 ＝－4t 22t 2＋3＋2＝62t 2＋3，∴P (62t 2＋3，－4t2t 2＋3)．∵点P 在C 上，∴(62t 2＋3)23＋(－4t2t 2＋3)22＝1，化简整理得，4t 4＋4t 2－3＝0，即(2t 2＋3)(2t 2－1)＝0，解得t 2＝12.当t ＝22时，P (32，－22)，l 的方程为2x －y －2＝0； 当t ＝－22时，P (32，22)，l 的方程为2x ＋y －2＝0. 故C 上存在点P (32，±22)，使OP →＝OA →＋OB →成立，此时l 的方程为2x ±y －2＝0.(理)(2014·西安市长安中学期中)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为12，椭圆的短轴端点与双曲线y 22－x 2＝1的焦点重合，过点P (4,0)且不垂直于x 轴的直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点．(1)求椭圆C 的方程； (2)求OA →·OB →的取值范围．[解析] (1)由条件知e ＝c a ＝12，b ＝3，∴a 2＝4，b 2＝3，故椭圆的方程为x 24＋y 23＝1.(2)由题意知直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为y ＝k (x －4)， 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k (x －4)，x 24＋y 23＝1，消去y 得：(4k 2＋3)x 2－32k 2x ＋64k 2－12＝0， 由Δ＝(－32k 2)2－4(4k 2＋3)(64k 2－12)>0得：k 2<14，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则 x 1＋x 2＝32k 24k 2＋3，x 1x 2＝64k 2－124k 2＋3，∴y 1y 2＝k (x 1－4)k (x 2－4)＝k 2x 1x 2－4k 2(x 1＋x 2)＋16k 2，∴OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2＝(1＋k 2)·64k 2－124k 2＋3－4k 2·32k 24k 2＋3＋16k 2＝25－874k 2＋3，∵0≤k 2<14，∴－873≤－874k 2＋3<－874，∴－4≤OA →·OB →<134，∴OA →·OB →的取值范围是[－4，134)．。
2023-2024学年七年级下学期英语期末测试模拟试卷(湖北统考专用)(含听力音频)(原卷版)
2024年博达初中七年级阶段性测试（五）英语试题（100分钟，120分）一．听力部分（30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听句子。
从下面所给的A、B、C、D、E、F六个选项中，按顺序选出与所听句子内容相符的图片。
听完每个句子后，你将有5秒钟的作答时间。
每个句子读两遍。
A B CD E F1．_______ 2．_______ 3．_______ 4．_______ 5．_______第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面6段对话。
每段对话后面有几个小题，从题后所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10秒钟的作答时间。
每段对话读两遍。
听第6段对话，回答第6、7小题。
( )6．Where does the girl want to go?A．To Bridge Street.B．To Center Street.C．To North Street.( )7．How long does it take if she takes a taxi?A．5 minutes.B．15 minutes.C．20 minutes.听第7段对话，回答第8、9小题。
( )8．Where is the woman going?A．To the airport.B．To the bus station.C．To the train station.( )9．What is the man’s favorite place?A．The City Square.B．The Sports Center.C．The Green Park.听第8段对话，回答第10、11小题。
( )10．Where is Jack going?A．To the school.B．To the library.C．To the supermarket.( )11．What does Kate want to do tomorrow?A．To go to the zoo.B．To go to the movies.C．To practice the piano.听第9段对话，回答第12、13、14小题。
五年级数学上册阶段性练习(答案)
五年级数学上册阶段性模拟测试卷班级：姓名：孩子们：秋天是收获的季节，让我们一起享受辛勤所得吧！一、认真审题，细心填空。
（每空1分，共25分）1、如果小军向北走50米记作＋50米，那么小明走了－60米，表示他向（南）走（60 ）米。
2、0.83的计数单位是（百分之一或0.1 ），它有（83）个这样的计数单位，再添上（17 ）个这样的单位结果等于1。
3、8个1、5个0.1和6个0.001组成的数是( 8.506 )。
4、一个三角形的面积是120平方厘米，高是10厘米，底是（ 24 ）厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（240 ）平方厘米。
5、填小数：8元 9角=（8.9 ）元 40克=（ 0.04 ）千克5米8厘米=（ 5.08 ）米6、○○☆☆☆○○☆☆☆……左起第24个图形是（☆），前36个图形中○有（15 ）个，☆有（21）个。
7、一奶粉袋上标有净重（500±5）克，这种奶粉的标准重是（500 ）克，最重不超过（505 ）克，最轻不低于（ 495 ）克。
8、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个，改写成用“亿”作单位的数是（8.3886 ）亿个，如果保留整亿个大约是（8 ）亿个。
9、用1、2、3和小数点可以组成（ 6 ）个不同的两位小数，请你按从大到小的顺序排列起来（ 3.21>3.12>2.31>2.13>1.32>1.23 ）。
10、把3.5改写成计数单位是0.001的数是（ 3.500）。
11、一堆钢管，最上层有2根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（77）根。
(2+12)×11÷2=7712、一个两位小数精确到十分位是8.2，这个两位小数最大可能是（ 8.24 ），最小可能是（ 8.15 ）。
二、巧思妙断，正确判断。
（对的打“√”，错的打“×”）（5分）1、把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形后，它的周长变大了。
阶段性测试题八
阶段性测试题八(必修二第一单元评估测试) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
考试时间90分钟，满分100分。
第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(共25小题，每小题2分，共50分)1．(2012·延吉)与成语“背井离乡”、“井井有条”、“井然有序”等相关的制度是()A．井田制B．分封制C．宗法制D．封建土地所有制[答案] A[解析]上述成语侧重的是土地及其布局，井田制既是土地制度，而且它形似井字，条理有序，与材料吻合，所以选A项。
2．(2011·徐州)《荀子富国》说：“今是土之生五谷也，人善治之，则亩数盆，一岁而再获之。
”这表明我国古代农业生产()A．通过精耕细作提高单位面积产量B．是典型的男耕女织的生产方式C．每年都有土地兼并现象出现D．铁器牛耕技术得到广泛推广[答案] A[解析]本题考查中国古代农业的耕作技术。
“人善治之，则亩数盆，一岁而再获之”是强调通过“人力”提高土地的利用率，即通过精耕细作提高单位面积产量，A项正确。
B、C、D三项在材料中没有体现。
3．(2012·台州)下列思想与古代农耕经济不相适应的是()A．“父母在，不远游，游必有方”B．“生民之本，要当稼穑而食，桑麻以衣”C．“使民重死而不远徙”D．“估客无住着，有利身则行。
出门求伙伴，入户辞父兄”[答案] D[解析]农耕经济的典型特点是自给自足，具有封闭保守性，A、B、C 三项皆是其反映，D项则反映了商品经济的繁荣，所以选D项。
4．(2012·茂名)唐代诗人王维在《丁寓田家有赠》一诗中写道：“晨鸡鸣邻里，群动从所务。
农夫行饷田，闺妾起缝素。
”对其解读错误的是() A．农业和家庭手工业相结合B．以家庭为生产单位C．男女分工明确D．田园生活自然悠闲[答案] D[解析]材料反映了中国古代男耕女织式的自然经济，A、B、C三项都是自然经济的特点；自给自足虽然是自然经济的特点，但这仅仅说明生产经营形态落后，并不代表古代农民生活自然悠闲，实际上中国古代封建社会农民衣能裹体，食能果腹就不错。
第一次阶段性测试模拟练习+2024—2025学年统编版语文七年级上册
2024-2025学年苏州七年级第一次阶段性测试模拟练习（满分：100分时间：90分钟）注意事项:1.本试卷共18题，满分100分，考试用时120分钟；2.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。
第一部分(23分)1.阅读下面一段文字，按要求答题。
（6分）语文是天生浪漫的文化(zài) 体。
甲的思想，乙的情感，丙的才智，无不栖身于根深叶茂的语文之树。
它生生不息地传(chéng) 着人类文明；它涤荡污浊，提炼精(cuì) ，陶(yě) 身心；它汇聚了浪漫又传送着浪漫。
(1)根据拼音写出相应的汉字。
（4分）①(zài) 体②传(chéng) ③精(cuì) ④陶(yě)(2)依次填入甲乙丙横线处的词语，下列哪一项最恰当?（2分）（）A.高尚灵动深刻B.深刻高尚灵动C.灵动深刻高尚D.深刻灵动高尚2. 默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。
（10分）①秋风萧瑟，。
（《观沧海》）②，行舟绿水前。
（王湾《次北固山下》）③，断肠人在天涯。
（《天净沙·秋思》）④即公大兄无奕女，。
《世说新语二则》⑤兄子胡儿曰：。
兄女曰：。
《世说新语二则》⑥我寄愁心与明月，。
（李白《》）3.名著阅读。
（4分）大概是太过于念念不忘了，连阿长也来问《山海经》是怎么一回事。
这是我向来没有和她说过的，我知道她并非学者，说了也无益；但既然来问，也就都对她说了。
过了十多天，或者一个月罢，我还很记得，是她告假回家以后的四五天，她穿着新的蓝布衫回来了，一见面．就将一包书递给我，高兴地说道：“哥儿，有画儿的‘三哼经’，我给你买来了!”我似乎遇着了一个霹雳，全体都震悚起来；赶紧去接过来。
打开纸包，是四本小小的书，略略一翻，人面的兽，九头的蛇，……果然都在内。
这又使我发生新的敬意了，别人不肯做，或不能做的事，她却能够做成功。
她确有伟大的神力。
谋害隐鼠的怨恨，从此完全消灭了。
四川省眉山市《教育知识与综合素质》教师教育
四川省眉山市《教育知识与综合素质》教师教育《说明：本卷为历年及近期公务员(国考)考试真题》本卷共150题，考试时间90分钟，满分100分一、单选题1. 课程实施计划的展开过程是（）。
2. “经验的获得与智力的发展是相互促进的关系”，这是（）教学规律提示我们的。
A、直接经验和间接经验相结合B、掌握知识与发展能力相统一C、知情意统一D、教师主导作用与学生主动性相结合【参考答案】B3. 社会环境对个体的客观要求所引起的需要与个体的发展水平之间的矛盾运动，是推动个体由自然人向社会人转变的（）。
A、动力B、动机C、条件D、基础【参考答案】A4. 以下心理学家不属于认知心理学派的是（）。
A、苛勒B、斯金纳C、布鲁纳D、奥苏伯尔【参考答案】B5. 素质教育的时代特征是（）。
A、面向全体学生B、培养学生的创新精神C、促进学生全面发展D、促进学生个性发展【参考答案】B6. “上品无寒门、下品无士族”反映了哪个时代的等级制度（）。
A、隋唐时期B、魏晋南北朝时期C、秦汉时期D、明清时期【参考答案】B7. 新课程改革中，学科课程目标均由下列哪些方面构成（）。
①知识与技能目标②德育目标③过程与方法目标④能力目标⑤情感、态度与价值观目标A、①②③B、②③④C、①③⑤D、①④⑤8. 苏霍姆林斯基的教育思想是（）。
A、和谐教育思想B、教学过程最优化C、教学发展观D、全面发展观【参考答案】A9. 社会主义现代化建设不但需要高级科学技术专家，而且迫切需要大量素质良好的中、初级技术人员、管理人员、技工和其他城乡劳动者，所以必须大力发展（）。
A、高等教育B、中等教育C、职业技术教育D、初等教育【参考答案】C11. 创立了“文化—历史发展理论，并提出“最近发展区”观点的苏联教育家是（）。
12. 科学知识再生产的最主要途径是（）。
A、社会科研机构的科研活动B、生产领域的应用C、学校教育D、市场推广13. 以下哪一项不是赫尔巴特强调的中心（）。
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学校 班级 姓名 考号________________考试时间 ______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆
2015--2016学年度七年级数学练习二十五
第五次阶段性测试模拟（八）
本试卷共印6个班：初一1、2、4、6、7、8， 命题人：尹东泽 时间：2016-03-4
一、选择题(每题3分，共30分)
1．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用 科学记数法可表示为（ ）
A ．2×105
米 B ．0.2×10-4
米 C ．2×10-5
米 D ．2×10-4
米 2．下列计算正确的是（ ）
A ．
a 3
÷a
2=a
B ．（-2a 2
）3
=8a 6
C ．2a 2
+a 2
=3a 4
D ．（a-b ）2
=a 2
-b 2
第3题图 第5题 第6题 3．如图，图中三角形的个数为（ ）
A ．2
B ．18
C ．19
D ．20
4．现有长度分别为2cm 、4cm 、6cm 、8cm 的木棒，从中任取三根，能组成三角形 的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 5．如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠
E 为直角，则∠1等于（ ）
A ．132°
B ．134°
C ．136°
D ．138° 6．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ） A ．52°
B ．38°
C ．42°
D ．60° 7．（π-3.14）0
的相反数是（ ）
A ．3.14-π
B ．0
C ．1
D ．-1
8．如图，在五边形ABCDE 中，∠A+
∠B+∠E=300°，DP 、CP 分别平分 ∠EDC 、∠BCD ，则∠P 的度数是（ ）
A ．60°
B ．65°
C ．55°
D ．50°
第8题图第9题图第10题
9．如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（）
A．65°B．55°C．50°D．25°10．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）
A．6 B．7 C．8 D．10
二、填空题(每题3分，共24分)
32= 20152016=
=
m度．
OGC=
18题图
三．解答题：（共46分）
19．（1）（-a3）2•（-a2）3（2）-t3•（-t）4•（-t）5
（3）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）2（4）30-2-3+（-3）2-（1/4）-1
20．已知a m=2，a n=5，求下列各式的值：
（1）a m+n；
（2）a3m-2n的值．
21．为了求1+2+22+23+...+22012的值，可令s=1+2+22+23+...+22012，则2s=2+22+23+24 (22013)
因此2s-s=22013-1，所以1+2+22+23+…+22012=22013-1．仿照以上推理，计算1+5+52+53+ …+52013
22．用幂的运算知识，你能比较出3555与4444和5333的大小吗？请给出科学详细的
证明过程．
23．已知：如图，AB∥CD，FE⊥AB于G，∠EMD=134°，求∠GEM的度数．
24．如图，已知AB∥CD，BE∥FG．
（1）如果∠1=53°，求∠2和∠3的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍小30°，求这两个角的大小．
25．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）。