[行测]数学问题详解
行测中数学问题之年龄排列组合问题
行测中数学问题之年龄、排列组合问题解年龄问题，一般要抓住以下三条规律：（1）不论在哪一年，两个人的年龄差总是确定不变的；（2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量；（3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。
【例1】妈妈今年 43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？【分析】无论在哪一年，妈妈和女儿的年龄总是相差43-11=32（岁）当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄为（43-11）÷（3-1）=16（岁）16-11=5（岁）说明那时是在5年后。
同样道理，由11-（43-11）÷（5-1）=3（年）可知，妈妈年龄是女儿的5倍是在3年前。
【例2】今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。
父亲、女儿今年各是多少岁？【分析】从3年前到今年，父亲、女儿都长了3岁，他们今年的年龄之和为49+3×2=55（岁）由“55 ÷（4+1）”可算出女儿今年11岁，从而，父亲今年44岁。
【例3】陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。
”问王老师今年多少岁？【分析】我们先要明白：如果我比你大a岁，那么“当我像你这么大时”就是在a年前，“当你像我这么大时”就在a年后。
这样便可根据题意画出下图：从图上可看出，a=13，进一步推算得王老师今年29岁。
排列组合问题I一、知识点：分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =⨯⨯⨯ 种不同的方法3．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列4．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号m n A 表示5．排列数公式：(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+ （,,m n N m n *∈≤） 阶乘：!n 表示正整数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘规定0!1=．7．排列数的另一个计算公式：m n A =!()!n n m - 组合的概念：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合 9．组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．用符号m n C 表示．10．组合数公式：(1)(2)(1)!m m n nm m A n n n n m C A m ---+== 或)!(!!m n m n C m n -=,,(n m N m n ≤∈*且组合数的性质1：m n n m n C C -=．规定：10=n C ； 2：m n C 1+＝m n C +1-m n C二、解题思路：解排列组合问题，首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成，对于元素之间的关系，还要考虑“是有序”的还是“无序的”，也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法：对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这种解法叫做特殊优先法.例如：用0、1、2、3、4这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有________个.（答案：30个）对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生例如：从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的选取法有_______种.（答案：350）解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决例如：7人站成一行，如果甲乙两人不相邻，则不同排法种数是______.(答案:3600)相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”元例如：6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种.（答案：240）从总体中排除不符合条件的方法数，这是一种间接解题的方法.b 、排列组合应用题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关知识对答案进行取舍.例如：从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A 、B 、C ，所得的经过坐标原点的直线有_________条.（答案：30）三、讲解范例：例1 由数字１、２、３、４、５、６、７组成无重复数字的七位数(1）求三个偶数必相邻的七位数的个数；（2）求三个偶数互不相邻的七位数的个数解 (1)：因为三个偶数２、４、６必须相邻，所以要得到一个符合条件的七位数可以分为如下三步：第一步将１、３、５、７四个数字排好有44P种不同的排法；第二步将２、４、６三个数字“捆绑”在一起有33P种不同的“捆绑”方法;第三步将第二步“捆绑”的这个整体“插入”到第一步所排的四个不同数字的五个“间隙”(包括两端的两个位置)中的其中一个位置上,有15P种不同的“插入”方法根据乘法原理共有153344PPP∙∙＝720种不同的排法720个符合条件的七位数解（2）：因为三个偶数２、４、６互不相邻，所以要得到符合条件的七位数可以分为如下两步：第一步将１、３、５、７四个数字排好，有44P种不同的排法；第二步将２、４、６分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”（包括两端的两个位置）中的三个位置上，有35P种“插入”方法根据乘法原理共有3544PP∙＝1440种不同的排法所以共有1440个符合条件的七位数例２将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分成三组，共有多少种不同的分法？解：要将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分成三组，可以分为三类办法：下面分别计算每一类的方法数：解法一：从六个元素中取出四个不同的元素构成一个组，余下的两个元素各作为一个组，有46 C解法二：从六个元素中先取出一个元素作为一个组有16C种选法，再从余下的五个元素中取出一个元素作为一个组有15C种选法，最后余下的四个元素自然作为一个组，由于第一步和第二步各选取出一个元素分别作为一个组有先后之分，产生了重复计算，应除以2 2 P所以共有221516PCC∙＝15种不同的分组方法第二类（１－２－３）分法，这是一类整体和局部均不等分的问题，首先从六个不同的元素中选取出一个元素作为一个组有16C种不同的选法，再从余下的五个不同元素中选取出两个不同的元素作为一个组有25C种不同的选法，余下的最后三个元素自然作为一个组，根据乘法原理共有2516CC∙＝60种不同的分组方法第三类（２－２－２）分法，这是一类整体“等分”的问题，首先从六个不同元素中选取出两个不同元素作为一个组有26C种不同的取法，再从余下的四个元素中取出两个不同的元素作为一个组有24C种不同的取法，最后余下的两个元素自然作为一个组由于三组等分存在先后选取的不同的顺序，所以应除以33P，因此共有332426PCC∙＝15种不同的分组方法根据加法原理，将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ六个元素分成三组共有：15＋60＋15＝90种例３一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有多少种不同的坐法？解：九个坐位六个人坐，空了三个坐位，每个空位两边都有人，等价于三个空位互不相邻，可以看做将六个人先依次坐好有66P种不同的坐法，再将三个空坐位“插入”到坐好的六个人之间的五个“间隙”（不包括两端）之中的三个不同的位置上有35C种不同的“插入”方法根据乘法原理共有3566CP∙＝7200种不同的坐法排列组合问题II一、相临问题——整体捆绑法例1．7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？解：两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决，先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列，并考虑甲乙二人的顺序，所以共有种。
公务员行政能力测试—典型数学例题分析详解
公务员行政能力测试—典型数学例题分析详解公务员行政能力测试是公务员招聘考试的标准之一，其中的数学测试题是考生最为重视的一部分。
这种测试题的目的是考察考生的理解能力、计算能力以及解决问题的能力。
今天，我们将通过分析典型的数学测试题来详细讲解公务员行政能力测试的数学测试题。
第一题：甲、乙两人合伙开了一家店，甲出资20万元，乙出资30万元。
店开业第一天共收入4万元，第二天收入6万元。
两天内店的收入的平均数是多少？解题思路：通过这道题目，考察考生的算术平均数的求解能力。
首先要明确的是，这两天的收入总数是10万元（4万元+6万元），其次是将这个数字除以两天的数量即可。
因此，可以得出结论，两天内店的收入的平均数是5万元。
第二题：一项工程至少需要三个人完成，甲、乙两人各修建一半，再将两人招募的其他人统一作一倍单位工作量。
如今工程已经完成，其他工人共计200人，全部工作耗费30个月，求甲、乙两人所需的时间。
解题思路：通过这道题目，考察考生运用逆向思维分析问题的能力。
首先要看到这个问题的最小值，即最少需要三个人来完成这项工程，这意味着甲、乙两人共计需要3人工作才能完成任务。
由此可知，甲、乙两人所需的时间是相等的，因此需要先计算这个时间。
令甲、乙的工作时间为t，则两人的工作效率为1/t，因此需要花费的总时间为(1/1/2t)+30，即甲、乙两人全部工作所需的时间加上200个工人所需要的工作总时间。
整理方程可以求得甲、乙两人的时间均为20个月。
第三题：某人每年获得利润的20%，税收所占比例为35%，若税后利润为1050元，求其税前利润是多少？解题思路：通过这道题目，考察考生计算能力和百分比的运用能力。
这道题目的关键在于明确税后利润是纯利润的65％（即1-35％），因此税前利润可以通过反推法得到，除以0.65，即为税前利润。
整理方程可以得出其税前利润是1600元。
以上，就是我对公务员行政能力测试中数学测试题的分析和解题思路的详细讲解。
行测真题数字规律答案解析
行测真题数字规律答案解析数字规律题在行测中是一类常见的题型，涉及到数列、等差数列、等比数列、递推关系等概念。
解答这类题目需要观察和发现数字之间的规律，并运用数学知识进行推演、分析和计算。
本文将通过解析一道典型的数字规律题目，为读者展示解题思路和方法。
假设题目如下：1、8、27、64、125、...请根据给出的数字，找出规律并推测下一个数字。
观察题目给出的数字，我们可以发现这个数列是由一些数字的立方组成的。
因此，我们可以得出规律，即每个数字是前一个数字的立方。
首先，我们可以推算出下一个数字为216，即6的立方。
推算过程如下：1^3 = 12^3 = 83^3 = 274^3 = 645^3 = 1256^3 = 216通过观察和推算，我们可以确定规律并得出答案。
在解题过程中，观察是解题的关键步骤。
观察的质量和深度决定了解题的准确性和效率。
对于数字规律题，我们可以通过以下几个方面来观察和分析：1. 数字的变化规律：数字之间是否有增减关系？增减的步长是多少？是否有整除关系或倍数关系？2. 数字之间的相关性：数字之间是否存在某种数学关系，比如平方、立方、递归等？3. 数字的排列方式：数字是按照某种顺序排列的，是否存在某种规则？比如正序、倒序、隔几个数一个周期等。
当我们观察到一些规律后，可以通过推算来验证和确认。
推算过程是根据观察到的规律，按照一定的方法进行计算和推演，从而得出答案。
在解答数字规律题时，除了观察和推算，我们还可以借助数学知识进行分析和计算。
比如，对于等差数列或等比数列的数字规律题，我们可以利用等差数列求和公式或等比数列的通项公式来计算。
然而，并不是每道数字规律题都可以通过简单的观察和推算来得出答案。
有些题目可能比较复杂，需要通过数学推导或更深入的数学原理和方法来解答。
在这种情况下，我们可以借助数学专业书籍、网上教程或请教数学专业人士来获得帮助。
总之，数字规律题是行测中的常见题型，解答这类题目需要观察和发现数字之间的规律，并应用数学知识进行分析和计算。
考试行测数学运算16种题型之比例问题
考试行测数学运算16种题型之比例问题考试行测数学运算—比例问题关键提示：比例问题是考试必考题型，也是数学运算中最重要的题型;解决好比例问题，关键要从两点入手：第一，“和谁比”;第二，“增加或下降多少”。
【例1】b比a增加了20%，则b是a的多少?a又是b的多少呢?【解析】可根据方程的思想列式得a×(1+20%)=b，所以b是a的1.2倍。
A/b=1/1.2=5/6，所以a是b的5/6。
【例2】养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，问鱼塘里大约有多少尾鱼?A.200B.4000C.5000D.6000(2004年中央B类真题)解析：方程法：可设鱼塘有X尾鱼，则可列方程，100/5=X/200，解得X=4000，选择B。
【例3】2001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%，而每台的价格比上一年度下降了20%。
如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元，那么2000年的计算机销售额大约是多少?A.2900万元B.3000万元C.3100万元D.3300万元(2003年中央A类真题)【解析】方程法：可设2000年时，销售的计算机台数为X，每台的价格为Y，显然由题意可知，2001年的计算机的销售额=X(1+20%)Y(1-20%)，也即3000万=0.96XY，显然XY≈3100。
答案为C。
特殊方法：对一商品价格而言，如果上涨X后又下降X，求此时的商品价格原价的多少?或者下降X再上涨X，求此时的商品价格原价的多少?只要上涨和下降的百分比相同，我们就可运用简化公式，1-X。
但如果上涨或下降的百分比不相同时则不可运用简化公式，需要一步一步来。
对于此题而言，计算机台数比上一年度上升了20%，每台的价格比上一年度下降了20%，因为销售额=销售台数×每台销售价格，所以根据乘法的交换律我们可以看作是销售额上涨了20%又下降了20%，因而2001年是2000年的1-(20%)=0.96，2001年的销售额为3000万，则2000年销售额为3000÷0.96≈3100。
行测数学运算技巧：工程问题
行测数学运算技巧：工程问题例1：手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40小时、48小时、60小时完成。
如果三位师傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是：A.24小时B.25小时C.26小时D.28小时【解析】A。
根据题目知道乙和丙从头到尾一直在干活，且用时一样，所以这个题目可以看作是甲干了一部分，乙和丙共同完成了剩下的部分。
因为甲40h 的量=丙60h的量，所以甲干了4h相当于干了丙6h的量，那么这个工程剩余的部分相当于丙54h的量，而这部分由乙和丙共同完成。
完成相同的工作量，乙和丙时间比为48：60=4：5，所以工作量一定时，效率之比为5：4。
因为乙和丙所用时间一样，所以完成的工作量比值也为5：4，9份对应丙54h的工作量，所以5份对应丙30h的工作量，而这份工作量乙只需要24h完成。
所以答案选A。
总结：其实上述题目没用到以前常用的特值法去求解，主要用的是比例法，把时间当作工作总量去分配，这样做会更快捷有效。
例2：一批商品，师傅制作的效率是徒弟的2.5倍，若师徒二人合作加工需要4天完成。
现在徒弟单独加工，工作6天后，由于技术不断熟练，工作效率提高了1/2，剩下的商品师徒合作加工还需要多少天?A.2B.3C.4D.5【解析】A。
师傅和徒弟的效率是5：2的关系，工作量一定时，时间比为2：5，也即师傅2天的工作量相当于徒弟5天的工作量。
徒弟干了6天，相当于徒弟干了1天，并且师傅干了2天的工作量。
又因为师傅和他徒弟共同干4天才能干完工作，所以剩余的工作需要徒弟干三天，并且师傅干两天。
接下来徒弟工作效率提高1/2，所以效率前后比为2：3，时间比值3：2，所以原来徒弟三天工作量，现在只需要两天就干完。
故剩余的工作，师徒合作加工2天就可以完成。
答案选A。
例3：一部门主管带领一名业务骨干和一名新员工加班完成一项紧急任务。
业务骨干的工作效率最高，其3小时工作量相当于主管4小时的工作量，新员工工作效率最低，其4小时的工作量相当于主管3小时的工作量。
公务员中的行测数学运算题解析与答题技巧
公务员中的行测数学运算题解析与答题技巧公务员考试作为一项重要的选拔考试，对于考生来说，数学运算题是其中必不可少的一部分。
在行测中，数学运算题主要考察考生的数学计算能力和解题能力。
本文将为大家详细解析公务员中的行测数学运算题，并提供一些解题技巧。
一、加减法加减法是数学运算题的基础，掌握好加减法的计算方法对于解答其他类型的题目也是至关重要的。
解题技巧：1. 对于带有括号的加减法题目，一般可以通过分步计算的方法进行求解。
2. 如果题目中同时出现了加法和减法运算，可以先根据运算符的顺序计算，或者将负号移到括号外再计算。
3. 对于长算式，可以利用整数的运算性质，在计算过程中合并同类项，简化计算步骤。
二、乘法乘法是公务员数学运算题的常见类型，掌握好乘法的计算方法可以在考试中节省时间。
解题技巧：1. 对于两位数或者三位数的乘法，可以利用列竖式的方法进行计算，确保每一步都准确无误，注意进位。
2. 对于四位数以上的乘法，可以利用分步计算的方法进行求解，避免计算错误。
3. 对于乘法等式，可以根据等式的性质进行推导和分步计算，简化乘法运算过程。
三、除法除法是公务员数学运算题中考察考生解题能力的难点之一。
解题技巧：1. 对于除法题目，要先判断是否有余数，根据有无余数分别进行计算。
2. 如果不能整除，可以将被除数扩大或者将除数缩小，使其能够整除。
3. 对于长除法，可以通过估算、调整和逐步试探的方法进行计算，节省时间并减少出错的概率。
四、解方程解方程是公务员数学运算题中的一种常见类型，考察考生的代数运算能力和解题思路。
解题技巧：1. 对于一次方程，可以通过移项和合并同类项的方法将方程简化，最终求得未知数的值。
2. 对于二次方程，可以通过配方法或者因式分解的方法将方程转化为一次方程，再求解。
3. 对于多元一次方程，可以利用消元法、代入法或者加减法等方法求解未知数。
总结：公务员数学运算题是考试中必不可少的部分，通过掌握基本的加减乘除运算方法，以及解方程的技巧，可以更好地解答数学运算题。
公务员行测数量关系——数学运算之几何问题
公务员行测数量关系——数学运算之几何问题1、常见题型：·几何计算(规则图形利用公式计算，不规则图形采用割补平移) ·几何特性(等比放缩、几何最值、三角形三边关系) ·几何构造 2、常用公式：①n 边形的内角和与外角和：内角和=(n -2)×180°，外角和恒等于360°②常用周长公式：正方形周长 C 正方形 = 4a ；长方形周长C 长方形 = 2(a+b )圆周长C 圆 = 2πR③常用面积公式：正方形面积S 正方形 = a 2 ；长方形面积S 长方形 = ab ；圆形面积S 圆 = πR 2 三角形面积S 三角形 = 12ah ；平行四边形面积S 平行四边形 = ah ；梯形面积S 梯形 = ()12a b h +；扇形面积S 梯形 = 2360n R π︒④常用表面积公式：正方体的表面积 = 6a 2；长方体的表面积 = 2ab + 2bc + 2ac ；球的表面积 = 4π R 2= π D 2；圆柱的表面积 = 2π Rh + 2π R 2；侧面积= 2πRh⑤常用体积公式：正方体的体积= a 3；长方体的体积=abc；球的体积=343R π=316D π圆柱的体积= πR 2 h ；圆锥的体积=213R h π3、几何特性 ①三角形相关：三角形的构成条件，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；直角三角形：勾股定理：a 2+b 2=c 2；30°角所对的边为斜边的一半；斜边上的中线长度等于斜边长的一半。
②若将一个图形尺度扩大N 倍，则：对应角度不变；对应周长变为原来的N 倍；面积变为原来的N2倍；体积变为原来的N 3倍。
③几何最值理论：※平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大； ※平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小； ※立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大； ※立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
公务员中的行测数学题解析
公务员中的行测数学题解析在公务员考试中，行测部分的数学题一直是考生们比较头疼的问题。
本文对公务员考试中的行测数学题进行解析，帮助考生更好地理解和掌握相关知识点，从而提高解题能力。
一、逻辑运算题解析逻辑运算题是行测数学题中的重要组成部分。
这类题目要求考生根据给定的逻辑条件，通过辨析和推理，确定符合条件的选项。
例如，以下是一道常见的逻辑运算题：有三个人，甲、乙、丙，其中只有一个说的是真话，另外两个都在说谎。
甲说：“乙说的是真话。
”乙说：“丙说的是真话。
”请问，哪个人说的是真话？解析：首先，我们设定甲说真话为甲真、乙说真话为乙真、丙说真话为丙真。
根据题目的描述，我们可以列出下列逻辑表达式：甲真 = 乙真乙真 = 丙真根据题目的设定，只有一个人说的是真话，而其他两个人都在说谎。
因此，我们只需将甲、乙、丙的真假情况分别代入逻辑表达式，找出符合条件的情况。
当甲为真时，乙也为真，那么丙就为假。
这与题目所给的条件不符，所以排除此种情况。
当甲为假时，乙也为假，那么丙就为真。
这也与题目所给的条件不符，所以排除此种情况。
综上所述，排除了其他两种情况，我们可以得出结论：甲说的是真话。
二、比例与百分数题解析比例与百分数是行测数学题中的常见题型，要求考生根据给定的条件计算出相应的比例或百分数，或者通过已知的比例或百分数找出未知量。
例如，以下是一道常见的比例题：某公司投入了200万元进行扩张，其中50%用于设备购置，25%用于研发，剩余的用于市场营销。
请问，用于市场营销的金额是多少万元？解析：题目中已经给出了公司投入的总金额为200万元。
根据题目中的比例，我们可以计算出设备购置和研发所占的百分比，再通过减法计算出市场营销所占的百分比。
设备购置所占百分比 = 50%研发所占百分比 = 25%市场营销所占百分比 = 100% - 50% - 25% = 25%最后，我们可以根据市场营销所占的百分比计算出市场营销的金额：市场营销金额 = 市场营销所占百分比 ×总金额= 25% × 200万元= 50万元因此，用于市场营销的金额为50万元。
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行测专项训练问题零：数字推理六大基本数列及其真题解析对数量关系的理解与基本的运算能力，体现了一个人抽象思维的发展水平，是人类认识世界的基本能力之一。
所以，几乎所有的智力问题研究专家都把它作为一个人潜在能力测试的标准之一。
数量关系的理解能力有多种表现形式，因而对其测量的方法也是多种多样的。
在行政职业能力测验中主要从数字推理和数学运算两个角度来测查应试者的数量关系理解能力和反应速度。
在近些年公务员考试中，出现形式主要体现在等差数列、等比数列、和数列、积数列、平方数列、立方数列这六大数列形式中，本文下面将主要对上述六大数字推理的基本形式，根据具体的例题一一为大家详细解析。
第一：等差数列等比数列分为基本等差数列，二级等差数列，二级等差数列及其变式。
1．基本等差数列例题：12，17，22，，27，32，（）解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。
2．二级等差数列：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。
例题：-2，1，7，16，（），43A．25 B．28 C．31 D．353．二级等差数列及其变式：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列有关。
例题：15．11 22 33 45 ( ) 71A．53 B．55 C．57 D．59『解析』二级等差数列变式。
后一项减前一项得到11，11，12，12，14，所以答案为45＋12=57。
第二：等比数列分为基本等比数列，二级等比数列，二级等比数列及其变式。
1．基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。
例题：3，9，（），81，243解析：此题较为简单，括号内应填27。
2．二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。
例题：1，2，8，（），1024解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。
3．二级等比数列及其变式二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。
例题：6 15 35 77 ( )A．106 B．117 C．136 D．163『解析』典型的等比数列变式。
6×2＋3=15，15×2＋5=35，35×2＋7=77，接下来应为64×2＋9=163。
第三：和数列和数列分为典型和数列，典型和数列变式。
1。
典型和数列：前两项的加和得到第三项。
例题：1，1，2，3，5，8，（）解析：最典型的和数列，括号内应填13。
2．典型和数列变式：前两项的加和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项加和与项数之间具有某种关系。
例题：3，8，10，17，（）解析：3＋8－1＝10（第3项），8＋10－1＝17（第4项），10＋17－1＝26（第5项），所以，答案为26。
第四：积数列积数列分为典型积数列，积数列变式两大部分。
1。
典型积数列：前两项相乘得到第三项。
例题：1，2，2，4，（），32A．4 B．6 C．8 D．16解析：1×2＝2（第3项），2×2＝4（第4项），2×4＝8（第5项），4×8＝32（第6项），所以，答案为82．积数列变式：前两项的相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项相乘与项数之间具有某种关系。
例题：2，5，11，56，（）A．126 B．617 C．112 D．92解析：2×5＋1＝11（第3项），5×11＋1＝56（第4项），11×56＋1＝617（第5项），所以，答案为617第五：平方数列平方数列分为典型平方数列，平方数列变式两大部分。
1．典型平方数列：典型平方数列最重要的变化就是递增或递减的平方。
例题：196，169，144，（），100很明显，这是递减的典型平方数列，答案为121。
2．平方数列的变式：这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
例题：0，3，8，15，（）解析：各项分别平方数列减1的形式，所以括号内应填24。
第六：立方数列立方数列分为典型立方数列，立方数列的变式。
1．典型立方数列：典型立方数列最重要的变化就是递增或递减的立方。
例题：125，64，27，（），1很明显，这是递减的典型立方数列，答案为8。
2．立方数列的变式：这一数列特点不是立方数列进行简单变化，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
例题：11，33，73，（），231解析：各项分别为立方数列加3，6，9，12，15的形式，所以括号内应填137。
行测专项训练问题一：中国的剩余定理问题例1：一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？如果出现这种题目，可以从答案出发试错，比较快。
题中3、4、5三个数两两互质。
则〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。
为了使20被3除余1，用20×2=40；使15被4除余1，用15×3=45；使12被5除余1，用12×3=36。
然后，40×1＋45×2＋36×4=274，因为，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的数。
例2：一个数被3除余2，被7除余4，被8除余5，这个数最小是几？题中3、7、8三个数两两互质。
则〔7，8〕=56；〔3，8〕=24；〔3，7〕=21；〔3，7，8〕=168。
为了使56被3除余1，用56×2=112；使24被7除余1，用24×5=120。
使21被8除余1，用21×5=105；然后，112×2＋120×4＋105×5=1229，因为，1229>168，所以，1229－168×7=53，就是所求的数。
例3：一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小的自然数。
题中5、8、11三个数两两互质。
则〔8，11〕=88；〔5，11〕=55；〔5，8〕=40；〔5，8，11〕=440。
为了使88被5除余1，用88×2=176；使55被8除余1，用55×7=385；使40被11除余1，用40×8=320。
然后，176×4＋385×3＋320×2=2499，因为，2499>440，所以，2499－440×5=299，就是所求的数。
例4：有一个年级的同学，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，这个年级至少有多少人？题中9、7、5三个数两两互质。
则〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。
为了使35被9除余1，用35×8=280；使45被7除余1，用45×5=225；使63被5除余1，用63×2=126。
然后，280×5＋225×1＋126×2=1877，因为，1877>315，所以，1877－315×5=302，就是所求的数。
例5：有一个年级的同学，每9人一排多6人，每7人一排多2人，每5人一排多3人，问这个年级至少有多少人？题中9、7、5三个数两两互质。
则〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。
为了使35被9除余1，用35×8=280；使45被7除余1，用45×5=225；使63被5除余1，用63×2=126。
然后，280×6＋225×2＋126×3=2508，因为，2508>315，所以，2508－315×7=303，就是所求的数。
（例5与例4的除数相同，那么各个余数要乘的“数”也分别相同，所不同的就是最后两步。
）“中国剩余定理”简介：我国古代数学名著《孙子算经》中，记载这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何。
”用现在的话来说就是：“有一批物品，三个三个地数余二个，五个五个地数余三个，七个七个地数余二个，问这批物品最少有多少个。
”这个问题的解题思路，被称为“孙子问题”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“韩信点兵”等等。
那么，这个问题怎么解呢？明朝数学家程大位把这一解法编成四句歌诀：三人同行七十（70）稀，五树梅花廿一（21）枝，七子团圆正月半（15），除百零五（105）便得知。
歌诀中每一句话都是一步解法：第一句指除以3的余数用70去乘；第二句指除以5的余数用21去乘；第三句指除以7的余数用15去乘；第四句指上面乘得的三个积相加的和如超过105，就减去105的倍数，就得到答案了。
即：70×2＋21×3＋15×2－105×2=23《孙子算经》的“物不知数”题虽然开创了一次同余式研究的先河，但由于题目比较简单，甚至用试猜的方法也能求得，所以尚没有上升到一套完整的计算程序和理论的高度。
真正从完整的计算程序和理论上解决这个问题的，是南宋时期的数学家秦九韶。
秦九韶于公元1247年写成的《数书九章》一书中提出了一个数学方法“大衍求一术”，系统地论述了一次同余式组解法的基本原理和一般程序。
从《孙子算经》到秦九韶《数书九章》对一次同余式问题的研究成果，在19世纪中期开始受到西方数学界的重视。
1852年，英国传教士伟烈亚力向欧洲介绍了《孙子算经》的“物不知数”题和秦九韶的“大衍求一术”；1876年，德国人马蒂生指出，中国的这一解法与西方19世纪高斯《算术探究》中关于一次同余式组的解法完全一致。
从此，中国古代数学的这一创造逐渐受到世界学者的瞩目，并在西方数学史著作中正式被称为“中国剩余定理”。
行测专项训练二：沿途数车问题样题及详解【例题】小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。
每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。
问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?【分析】假设小明在路上向前行走了60（20、30的最小公倍数）分钟后，立即回头再走60分钟，回到原地。
这时在前60分钟他迎面遇到60÷20=3辆车，后60分钟有60÷30=2辆车追上他。
那么在两个60分钟里他共遇到朝同一方向开来的5辆车，所以发车的时间间隔为：60×2÷（3+2）=24（分）【例题】小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。
每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小明步行速度的几倍?【分析】公共汽车的发车时间以及速度都是不变的，所以车与车之间的间隔也是固定不变的。