行测数学秒杀技巧资料分析时针分针与路程问题
20XX年20XX年国考行测备考：攻破行程问题有绝招
20XX年20XX年国考行测备考：攻破行程问题有绝招行程问题是行测考试中数量关系部分的常客，也是令众考生头疼的题型。
很多考生拿到一道行程问题都会感到无从下手、无的放矢。
那么，行程问题真的有那么复杂吗?其实不然。
下面我们将带着各位考生解开行程问题的重重迷团。
行程问题考察的知识点较多，但核心公式只有一个，即“路程=速度×时间”。
由此公式我们可以得到行程问题的两大绝招，即特值法和正反比例法。
一、特值法解行程问题特值法就是在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入，将复杂的问题简单化的方法。
当题干中某个或者某几个量体现“任意性”，即这个未知量的数值不固定或者说取值不唯一时，我们就可以选取特殊值代入。
在行测考试中，题目中的概念间存在A×B=M 的关系，且要求出其中一个，而另外两个量未知，这时我们就可以选用特值法。
由此看来，在行程问题中，要求路程、速度和时间中的某一个量，而另外两个量未知时，就可以用特值法求解。
一个人骑自行车过桥，上桥的速度为每小时12公里，下桥的速度为每小时24公里。
上下桥所经过的路程相等，中间没有停顿。
问此人过桥的平均速度是多少?A.14 公里/小时B.16 公里/小时C.18 公里/小时D.20 公里/小时B。
总路程=平均速度×总时间，题目中要求平均速度，总路程和总时间都未知，可用特值法。
设总路程即桥的长度为特值(因为桥的长度不变，设其为特值较为方便)，设为12和24的最小公倍数24公里。
上桥的时间为24÷12=2小时，下桥的时间为24÷24=1小时，所以此人过桥的平均速度是2×24÷(2+1)=16公里/小时，故选B。
二、正反比例法解行程问题由行程问题的核心公式，我们可以得到一些正反比的关系，即：1、时间一定，路程与速度成正比;2、速度一定，路程与时间成正比;3、路程一定，速度与时间成反比。
因此，各位考生也可以利用题目中的正反比关系轻松拿下行程问题。
行测专题(二)时针分针与路程问题
行测专题（二）时针分针与路程问题一、基本知识点：1 、基本公式：s=v*t2 、相遇追及问题：相遇距离s =（vl + v2 ）*相遇时间t追及距离S = ( vl - v2 ) * 追及时间t3 、环形运动问题：环形周长s =（v1 + v2 ) * 相向运动的两人两次相遇的时间间隔t环形周长s = ( v1 - v2 ) * 同向运动的两人两次相遇的时间间隔t4 、流水行船问题：顺流路程＝顺流速度*顺流时间＝（船速＋水速）* 顺流时间逆流路程＝逆流速度*逆流时间＝（船速一水速）* 逆流时间5 、电梯运动问题：能看到的电梯级数＝（人速十电梯速度）* 沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数＝（人速一电梯速度）* 逆电梯运动方向运动所需时间答案与解析1 ．求在8 点几分时，时针和分针重合在一起？A.8 点43 ( 7 / 11 ）分B.8 点43 分C.8点43(5/1l）分D.8点53(7/11）分解析：时针的问题和路程问题解题思路是一致的，考虑8 点时、分针落后时针40 个格（每分为一格），而时针速度为每分1 / 12 格，分针速度每分一格，有追及问题可得：40 /（1 一1 / 12 ) = 43 ( 7 / 11 )2 ．时钟的时针和分针在6 点钟恰好反向成一条直线，问下一次反向成一条直线是什么时间？（准确到秒）A7 点5 分27 秒 B7 点5 分28 秒 C7 点5 分29 秒 D7 点5 分30 秒解析：在7 点的时候、时针与分针之间的夹角是210 度，分针每分钟6 度，时针每分钟走0 . 5 度。
假设在经过N 分钟时针和分针成一条直线。
这样就把问题转换为追击问题。
210 + O.5N - 6N = 180 得N=5 ( 5 / 11 ）约等于5 分27 秒3 ．某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5 米的速度前进，一通讯员以每秒3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，整个过程通讯员走了多少米？A . 950B . 1000C . 1100D . 1200解析：从排尾到排头用时为：450 /（3 -1.5 ）=300 （秒），从排头到排尾用的时间是400 / ( 3 + 1.5 ) = 100 秒，一共用了400 秒，3 * 400 = 1200 。
2019年公务员招聘考试行测数学运算必考题型速解技巧全解：16.时钟问题
16.时钟问题时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。
一般类型包括时针和分针重合、成一直线或直角问题，实际上相当于时针和分针的追及问题或相遇问题。
时钟问题可以细分为表针问题和快慢问题。
（1）表针问题常见的表针问题有：求某一时刻时针与分针的夹角角度，计算两针重合、两针垂直、两针成直线时的时刻等类型。
表针问题是在公考中经常出现的题目，也是考生需要熟练掌握的题型之一。
【例题1】每天钟表的分针追上时针每次间隔（）分钟？A.55.45B.60C.64D.65.45【例题解析】本题最简便的思路是这样的。
分针每12小时追上时针共11次，由于分钟与时针都是匀速的，这样次间隔时间为12小11时，即约等于65.45分钟。
答案为D【思路点拨】本题是考察表针问题中的基本关系，分针追及时针的所用时间。
考生若是仔细阅读我们总结出的注意要点，就可以直接得出答案。
【例题2】小明晚上八点多开始做作业，此时钟表的分针与时针正好在一条直线上，当分针与时针第一次重合的时候，小明刚好做完作业。
请问小明做作业一共用了（ ）分钟？A.32.73B.35.71C. 38D.41.54【例题解析】方法一：设8点x 分，分针与时针在一条直线上，则有x+30=5×8+12x （分针每走12分钟，时针走一格），解得：x=11120，设8点y 分时第一次重合，y=5×8+12y ，y=11480 y-x=11360≈32.73分 方法二：由上题我们可知，由于时针、分针都是匀速转动，所以每12小时重合11次，每次需用1112小时，因为匀速从两针成一条直线到相重合，就应该是1112÷2=116小时=32.73分钟。
故应选择A 选项。
【思路点拨】对待表针问题，考生不要急于直接做题。
充分理解题意后，可以像“方法二”一样，快速解答本题。
【例题3】（2006年国考一卷第45题）从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）。
专题秒杀18套路-行测数量关系15时间问题转化为行程问题
1/3专题秒杀秘笈——行测数量关系春来我不先开口那个虫儿敢作声？十年磨一剑，今朝把示君———这是一套结晶汗水的秘笈；铁肩担道义，妙手著文章———这是一套背负责任的秘笈；吟安一个字，捻断数茎须———这是一套皓首穷经的秘笈；大漠孤烟直，长河落日圆———这是一套厚重深沉的秘笈；第十五式时间问题转化为行程问题星期六，某同学离家外出时看了看钟，2个多小时后回到家又看了看钟，发现时针和分针恰好互换位置。
请计算，该同学离家外出多少小时？这看上去是个时间问题，但如果我们仅仅局限于钟面上的时间问题去思考，很难找到解题思路。
可以将这个问题转化成行程问题，这样想：在这两个多小时中，分钟转两圈多(红线表示)，时针走了两个多大格(绿线表示)，两针交换了位置，如下图，两针这段时间里正好走了三圈，相当于这段时间内时针和分针合走了三圈，这样就将钟面的时间问题转化成了行程中的相遇问题。
用总路程3(3圈)除以速度和(1+1/12)【想：分针1小时走1圈，时间1小时走1大格，即1/12】，列式为3÷(1+1/12)=2又13分之10(小时)。
附：数字推理解题思路：1基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。
所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。
相减，是否二级等差。
8，15，24，35，（48）相除，如商约有规律，则为隐藏等比。
2/3大家网WORD模版.doc 4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15……2特殊观察：项很多，分组。
三个一组，两个一组4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三个一组19，4，18，3，16，1，17，（2）2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。
400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列隔项，是否有规律0，12，24，14，120，16（7^3－7）数字从小到大到小，与指数有关1，32，81，64，25，6，1，1/8每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。
行测秒杀技巧
行测秒杀技巧1.常识判断1、如果选项中有两个选项互相矛盾的话，答案一般就在这两个选项中的一个；如果选项中有与题干描述相矛盾的，可以排除。
2、有关历史事件的排序题可以采用首尾两端法进行判断(从头或从尾判断)，即从这一串事件的头或尾进行分析判断，排除不符合题干要求的选项，无需对各事件的具体时间进行分析，这样可以节省时间，提高效率。
3、可以将各个选项同题目要求进行纵向比较，并根据各自同题意要求差异的大小来确定最符合题意要求的答案。
4、优先选体现民族自豪感的选项。
5、不选绝对化的选项。
在常识判断的选项中，有一些选项的说法太绝对，例如出现“必须”“禁止”“所有”“只有”等词语，一般情况下该说法错误。
而相反如果出现“可以”“一般”“可能”“正常情况下”等词语，一般情况下可以初步判断为正确选项。
6、要相信自己的第一直觉，虽然有风险但正确率也是最高的。
7、根据题干中的信息词进行联想，一般与信息词有关联的选项就是正确答案。
8、多联系生活实际，符合生活中常理的选项一般为正确的。
2.语言理解（一）逻辑填空1、从空白处的后面和下个空白处的前面去找，只有一个空白处的，从该空白处后面到结尾去找。
2、排除具有极端语气的词语，语气一般是中庸，但在感情色彩为消极的情况下，则语气要重。
3、注意找语境中与所填写词语相呼应的词、短语或句子。
4、重点落在语境与所选词语的逻辑关系上，而不是选项的词语上。
5、遇到词语辨析，要抓住它们的侧重点，去区分它们的差别。
6、选项中近义词辩析方向是从范围不同角度辨析的，选择范围大的。
7、从语意轻重角度辨析的，选项要么选最重的，要么选最轻的。
8、相信第一感觉，相信固定搭配。
（二）片段阅读1、先读问题，再读题干。
2、答案一般在首句或尾句。
3、细节判断题先读选项，再对照原文，时态、数量、话题、概念、逻辑等方面的错误。
4、判断选项时，看主语是否符合题干的论述主体（也就是找主题词）。
5、选项要选积极向上的，极端选项一般不选。
行测中关于路程问题巧解
行测中关于路程问题巧解在行测考试中，路程问题是非常常见的一类题目。
解决路程问题可以帮助我们更好地理解和应用数学知识，提高解题能力。
本文将为大家介绍一些在行测中解决路程问题的巧妙方法。
首先，我们需要明确路程问题的基本概念。
在路程问题中，通常会涉及到两个事物或者人在一段时间内进行移动，需要求出它们之间的距离或者相对速度。
在解决这类问题时，我们可以运用一些简单而又实用的方法来快速解题。
一种常见的方法是利用等速运动的概念。
等速运动是指物体在相等时间内的位移相等，速度恒定不变。
当我们遇到两个物体以相同的速度进行移动的情况时，可以直接使用物体间的相对速度来计算他们之间的距离。
例如，如果A、B两辆车以相同的速度向相反方向出发，经过一段时间后相遇，那么A、B两辆车之间的距离就等于他们的相对速度乘以相遇时的时间。
另一种常用的方法是利用时间和速度的关系来解决问题。
当我们知道一个物体的速度和它在一段时间内移动的距离时，可以通过速度等于距离除以时间的公式求得时间。
同样地，如果我们知道两个物体的速度和它们之间的距离，可以通过将距离除以相对速度得到两个物体相遇所需要的时间。
除了上述方法，我们还可以运用比例关系来解决路程问题。
当两个事物以不同的速度进行移动时，我们可以通过速度与时间的乘积来求得路程。
如果两个物体的速度比例和时间比例相等，它们之间的路程比例也将相等。
这一法则可以帮助我们轻松地解决一些复杂的路程问题。
在解题过程中，我们还需注意单位的转换。
通常情况下，速度的单位是米/秒或者千米/小时，时间的单位是秒或者小时，而路程的单位则取决于题目所给的情况。
为了保证计算的准确性，我们需要将单位进行统一转换。
最后，我们要善于运用逻辑思维来帮助我们解决路程问题。
有时候，题目中并没有直接给出物体的速度、时间或者路程，我们可以通过利用题目中的条件关系来构建方程式，从而求解未知量。
通过运用逻辑思维，我们可以以更简单、快捷的方式解决路程问题。
2019国家公务员考试行测答题技巧：钟表指针转不停,相遇追击算无漏
2019国家公务员考试行测答题技巧：钟表指针转不停，相遇追击算无漏在生活中，钟表记录一天的美好的时刻，记录着每分，每秒，每时。
小的时候，钟表的问题经常能在奥数中出现，现在在公务员考试中我们发现，以钟表为题材的考试依然是经常出现的，涉及到了分针时针重合，分针时针在一条线上等，开始拿到这种题目的时候，不知道如何下手，考生还是会有些害怕的。
那么今天中公教育专家带大家用数学的眼光来看看钟表的那些事.正常情况下遇到正常钟表运动的时候，需要以下几个步骤：1.我们需要知道一些常识，分针是每走60分钟走了一整圈也就360度，时针每走12小时走了一圈也就是360度，那么分针的每分钟速度是360÷60=6度，那么时针的每分钟速度是360÷(12×60)=0.5度2.需要通过题干的分析找到时针走的角度和方向，分针走的角度和方向，在时针和分针的运动中牵扯到了相遇和追击问题3.带入相遇和追击问题的公式计算即可我们通过几个题目来感受一下时针分针相遇问题例1:小明老师今天留的作业不是很多，小明放学后就开始做作业，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，小明做作业用了约()分钟。
A.55.38B.57.32C.56.78D.58.38【答案】A。
中公解析：手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，即告诉我们时针和分针共走了360度，即路程和为360，分针一分钟走6度，时针一分钟走0.5度，分针和时针一分钟走6.5度，所以小明做作业用了360/6.5=720/13，约等于55.38分钟。
所以此题答案应选择A。
时针分针追击问题例2:周六的一天，小林和妈妈约好做完家庭作业后去吃肯德基，小林在下午5点到6点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一条直线，做完作业发现两针正好第一次重合，问小林做完这些家庭作业用了多长时间?()A. B.31 C. D.32【答案】A。
公务员考试行测数学复习资料时钟问题
时钟问题详细讲解我只是在论坛看到相关内容，并加以整理：一、重合问题1 、钟表指针重叠问题中午12 点，时针与分针完全重合，那么到下次12 点时，时针与分针重合多少次？A、10 B 、11 C 、12 D 、13 答案B2 、中午12 点，秒针与分针完全重合，那么到下午1 点时，两针重合多少次？A、60 B 、59 C 、61 D 、62 答案B讲讲第 2 题，如果第2 题弄懂了第1 题也就懂了！给大家介绍我认为网友比较经典的解法：考友 1. 其实这个题目就是追击问题，我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位，这时秒针的速度就是是分针速度的60 倍，秒针和分针一起从12 点的刻度开始走，多久分针追上时针呢？我们列个方程就可以了，设分针的速度为1 格/秒，那么秒针的速度就是60 格/秒，设追上的时候路程是S，时间是t ，方程为(1+60)t ＝S 即61t ＝S ，中午12 点到下午 1 点，秒针一共走了3600 格，即S 的范围是0<S<3600，那么t的范围就是0<t<3600/61，即0<t<59.02 ，因为t 只能取整数，所以t 为 1 ～59 ，也就是他们相遇59 次。
第 1 题跟这个思路是一样的，大家可以算算！给大家一个公式吧61T ＝S （S 为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格数，确定S 后算出T 的最大值就知道相遇多少次了）如第 1 题，题目中最小单位为分针，题目所要求的时间为12 小时，也就是说分针走了720 格，T(max)=720/61.8 ，取整数就是11 。
1 、钟表指针重叠问题中午12 点，时针与分针完全重合，那么到下次12 点时，时针与分针重合多少次？A、10 B 、11 C 、12 D 、13考友 2. 这道题我是这么解, 大家比较一下:解: 可以看做追及问题, 时针的速度是:1/12 格/ 分分针的速度是:1 格/ 分.追上一次的时间= 路程差/ 速度差=60/(1-1/12)=720/11 分，从12 点到12 点的总时间是720 分钟, 所以重合次数n= 总时间/ 追上一次的时间=720/720/11 次。
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时针分针与路程问题一、基本知识点：、基本公式：s=v*t2 、相遇追及问题：相遇距离s =（vl + v2 ）*相遇时间t追及距离S = ( vl - v2 ) * 追及时间t3 、环形运动问题：环形周长s =（v1 + v2 ) * 相向运动的两人两次相遇的时间间隔t 环形周长s = ( v1 - v2 ) * 同向运动的两人两次相遇的时间间隔t 4 、流水行船问题：顺流路程＝顺流速度*顺流时间＝（船速＋水速）* 顺流时间逆流路程＝逆流速度*逆流时间＝（船速一水速）* 逆流时间5 、电梯运动问题：能看到的电梯级数＝（人速十电梯速度）* 沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数＝（人速一电梯速度）* 逆电梯运动方向运动所需时间答案与解析1 ．求在8 点几分时，时针和分针重合在一起？A.8 点43 ( 7 / 11 ）分B.8 点43 分C.8点43 ( 5/1l ）分D.8 点53 ( 7 / 11 ）分解析：时针的问题和路程问题解题思路是一致的，考虑8 点时、分针落后时针40 个格（每分为一格），而时针速度为每分1 / 12 格，分针速度每分一格，有追及问题可得：40 /（1 一1 / 12 ) = 43 ( 7 / 11 )2 ．时钟的时针和分针在6 点钟恰好反向成一条直线，问下一次反向成一条直线是什么时间？（准确到秒）A7 点5 分27 秒 B7 点5 分28 秒 C7 点5 分29 秒 D7点5 分30 秒解析：在7 点的时候、时针与分针之间的夹角是210 度，分针每分钟6 度，时针每分钟走0 . 5 度。
假设在经过N 分钟时针和分针成一条直线。
这样就把问题转换为追击问题。
210 + O.5N - 6N = 180得N=5 ( 5 / 11 ）约等于5 分27 秒3 ．某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5 米的速度前进，一通讯员以每秒3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，整个过程通讯员走了多少米？A . 950B . 1000C . 1100D . 1200解析：从排尾到排头用时为：450 /（3 一1.5 ）=300 （秒），从排头到排尾用的时间是400 / ( 3 + 1.5 ) = 100 秒，一共用了400 秒，3 * 400 = 1200 。
解决此类题目，一定要找准切入点，才能解决。
秒杀实战方法：答案应该是3 的整数倍，因此直接选D 。
3 ．某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5 米的速度前进，一通讯员以每秒3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么整个过程队伍前进了多少米？A . 550 B . 600 C . 650 D . 800解析：从排尾到排头用时为：450 /（3 一1.5 ）= 300 （秒），从排头回排尾用的时间是450 / ( 1.5 + 3 ) = 100 ，一共用了400 秒。
则：1.5 * 400 = 600 米实战方法：只有600 是1 . 5 的整数倍，因此选B5 ．某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5 米的速度前进，一通讯员以每秒3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么整个过程通讯员前进了多少米？A . 550B . 600C . 650D . 800解析：秒杀实战方法：只有600 是3 的倍数，因此选B 。
6 ．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同进向南行进，行人速度为每小时3.6 千米，骑车人速度为每小时10.8 千米。
这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22 秒钟，通过骑车人用26 秒钟。
这列火车的车身总长是（）米。
A286 B . 300 C . 400 D.268解析：设火车速度是每秒X 米。
行人速度是每秒3.6 * 1000 / 60 * 60 = 1 （米），骑车人速度是每秒1.8 * 1000 / 60 * 60 = 3 （米）根据己知条件列方程：( x 一1 ) * 22 = ( x 一3 ) * 26 ，解得：X =14 （米），车长＝( 14 - l ) * 22 =286 （米）这是常规方法秒杀实战方法：假设火车速度为每秒X 米，火车长度为S 。
S = ( X 一l ) * 12 =（x 一3 ) * 26 ．则s 应该是22 的整数倍，也应该是26 的整数倍。
A 符合。
7 一列客车通过250 米长的隧道用25 秒，通过210 米长的隧道用23 秒。
己知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320 米，速度每秒17 米。
列车与华车从相遇到离开所用的时间为（）。
A . 160 秒B . 200 秒C . 400 秒D . 190 秒解析：客车速度是每秒（250 一210 ) / ( 25 一23 ) = 20 米，车身长＝20 * 23 - 210 = 250 米客车与火车从相遇到离开的时间是（250 + 320 ) / ( 20 一17 ) = 190 （秒）8 ．东、西两城相距75 千米。
小明从东向西走，每小时走6.5 千米；小强从西向东走，每小时走6 千米；小辉骑自行车从东向西，每小时骑行15 千米。
3 人同时动身，途中小辉遇见小强又折回向东骑，这样往返，直到3 人在途中相遇为止。
问：小辉共走了（）千米。
A .80 B . 60 C 70 D . 90解析：3 人相遇时间即明与强相遇时间，为75 / ( 6.5 + 6 ) = 6 小时，小辉骑了15 * 6 = 90 千米9 ．姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40 米，走80 米后姐姐去追他。
姐姐每分钟走60 米，姐姐带的小狗每分钟跑150 米。
小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。
问小狗共跑了多少米？( )A . 600B . 800C . 1200D . 1600解析：由于小狗的运动规律不规则，但速度保持不变，故求出小狗跑的总时间即可。
由于姐姐和小狗同时出发，同时终止，小狗跑的时间也就是姐姐追弟弟的时间。
这个时间为80 /（60 一40 ) = 4 分钟小狗跑了150x4 = 600 米10 ．小明放学后，沿某路公共骑车路线以不变的速度不行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。
每隔30 分钟就有辆公共骑车从后面超过他，每隔20 分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。
问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？( )A . 20B . 24C . 25D . 3O解析：设两辆车间距为S 。
有S =（V 车＋V 人）* 20S = ( V 车一V 人）* 30求得V 车＝5V 人故发车间隔为：T = S/v车＝24 分钟11 ．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2 个梯级，女孩每2 秒向上走3 个梯级。
结果男孩用40 秒钟到达，女孩用50 秒钟到达。
则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有： A . 80 级 B . 100 级C . 120 级D . 140 级解析；总路程为“扶梯静止时可看到的扶梯级”，速度为“男孩或女孩每个单位向上运动的级数”，如果设电梯匀速时的速度为X ，则可列方程如下， ( X + 2 ) *40 =（X + 3 / 2 ) *50解得X=0.5 也即扶梯静止时可看到的扶梯级数=（2 + 0.5 ) * 40 = 10011 ．甲、乙两人从400 米的环形跑道的一点A 背向同时出发，8 分钟后两人第三次相遇。
已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0 . 1 米，那么，两人第三次相遇的地点与A 点沿跑道上的最短距离是A . 166 米B . 176 米C . 224 米D . 234 米解析，此题为典型的速度和问题，为方便理解可设甲的速度为X 米／分，乙的速度为Y 米／分，则依题意可列方程8X + 8Y = 400*3X - Y =6 （速度差0 . 1 米砂=6 米／分）从而解得X = 78， Y = 72由Y = 72 ，可知，8 分钟乙跑了576 米，显然此题距起点的最短距离为176 米。
12 ．甲乙两列火车速度比是5 : 4 ，乙车先出发从B 站开往A 站，当行到离B 站72 千米的地方时，甲车从A 站出发开往B 站，两列火车相遇的地方离AB 两站距离之比是3 : 4 ，那么两站之间的距离为多少千米？A 2.16B . 315C . 480D . 540解析：方法1 ：利用时间，速度与路程的关系巧解。
T=s / v ，相遇的时候，甲乙两车所行驶的路程之比是3 : 4 ，由于甲乙两列火车速度比是5 : 4 ，为了方便计算，不妨假设相遇的时候，甲乙两车所行驶的路程之比是3 : 4 =15：20 ，这样可以求出甲乙行驶的时间之比是3 : 5 ，也就是说乙多走了2 份时间，乙在2 份时间内行驶了72 小时，进而可以求出乙在5 份时间内行驶了180 千米。
180/4*( 3 + 4 )=315 千米秒杀实战方法：两列火车相遇的地方离AB 两站的距离比是3 : 4 ，那么AB 两站之间的距离应该是3 + 4 = 7 的整数倍。
只有b 满足条件。
13 ．有两列火车相向而行，甲列火车每小时行72 千米，乙列火车每小时行54 千米，两车错车时，甲列车上的一位乘客发现，从乙列车车头经过他的车窗时开始，到该车车尾经过他的车窗共用了11 秒，乙列车的车长是多少米？A . 320B . 340C 360D 385解析：乙车的车长位两列火车在11 秒内所走的路程之和，72 千米／小时＝20 米／秒，54 千米／小时＝15米／秒，所以乙车车长为：( 20 + l5 ) *ll = 385 米实战方法：到该车车尾经过他的车窗共用了11 秒，答案是11 的倍数，385 符合。
14 ．甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。
甲车单独清扫需要10 小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12 千米，问东、西两城相距多少千米？A . 45B 60C . 80D . 100解析：方法1 ：假设甲乙的工作效率分别是1 / 10 , 1/15 ，两车合扫，扫完全程需要多少时间，是1 / ( 1 / 10 + l / 15 )=6 小时。
甲每小时比乙多扫1 / 10 一1 / 15 = l / 30 ，扫完全程甲比乙多扫1/30*6 = l/5，相遇时甲车比乙车多清扫12 千米，因此全程是12/（l / 5）＝60 千米。
方法2 ：甲乙两车单独清扫分别需10 小时、15小时，10 和15的最小公倍数是30 ，为了方便计算，假设全程是30a 。
甲车每小时扫3a ，乙车每小时扫2a ，甲车每小时比乙车多扫a 。
两车合作扫完全程需要30a /（2a +3a）=6 小时，甲车比乙车多扫6a , 6a = l2 , a = 2 。