2016高考领航物理一轮练习5-2 动能和动能定理

第五章机械能及其守恒定律第2节动能和动能定理1．A、B两物体在光滑水平面上，分别在相同的水平恒力F作用下，由静止开始通过相同的位移l.若A的质量大于B的质量，则在这一过程中() A．A获得动能较大B．B获得动能较大C．A、B获得动能一样大D．无法比较A、B获得动能大小解析：选C.由动能定理可知恒力F做功W＝Fl＝12m v2－0，因为F、l相同，所以A、B的动能变化相同，C正确．2.(多选)如图所示，质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动x，则()A．摩擦力对A、B做功相等B．A、B动能的增量相同C．F对A做的功与F对B做的功相等D．合力对A做的功与合力对B做的功相等解析：选BD.因F斜向下作用在物体A上，A、B受的摩擦力不相同，因此，摩擦力对A、B做的功不相等，A错误；A、B两物体一起运动，速度始终相同，故A、B动能增量一定相等，B正确；F不作用在B上，不能说F对B 做功，C错误；合力对物体做的功等于物体动能的增量，D正确．3．(2015·安庆模拟)在离地面高h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当物块落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于()A．mgh－12m v2－12m v2B．－12m v2－12m v2－mghC．mgh＋12m v2－12m v2D．mgh＋12m v2－12m v2解析：选C.设克服阻力所做的功为WF f，则在该过程中合力所做的功等于mgh－WF f，动能的改变量为12m v2－12m v2，根据动能定理得mgh－WF f＝12m v2－12m v 20，因此物体克服空气阻力所做的功WF f＝mgh＋12m v2－12m v2，C正确．4. (2015·郑州高三质检)如右图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()A．mgh－12m v2 B.12m v2－mghC．－mgh D．－(mgh＋12m v2)解析：选A.小球从斜面底端到最高点C的过程中，重力、弹簧弹力做功，C点为最高点，即v C＝0，由动能定理得：－mgh＋W弹＝0－12m v2，W弹＝mgh－12m v2，故A正确．5. (2015·浙江十校联考)用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图象如右图所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力F f做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是() A．W1＞W2，F＝2F f B．W1＝W2，F＞2F fC．P1＜P2，F＞2F f D．P1＝P2，F＝2F f解析：选B.由动能定理可得W1－W2＝0，解得W1＝W2.由图象可知，撤去拉力F后运动时间大于水平力F作用时间，所以F＞2F f，选项A、D错误，B 正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力F作用时间，所以P1＞P2，选项C错误．6. 如右图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为F N.重力加速度为g，则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其所做的功为( )A.12R (F N －3mg )B.12R (3mg －F N )C.12R (F N －mg )D.12R (F N －2mg ) 解析：选A.质点到达最低点B 时，它对容器的正压力为F N ，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2R ，根据动能定理，质点自A 滑到B 的过程中有W f ＋mgR ＝12m v 2，故摩擦力对其所做的功W f ＝12RF N －32mgR ，故A 正确． 7. 质量均为m 的两物块A 、B 以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如右图所示是它们滑动的最大位移x 与初速度的平方v 20的关系图象，已知v 202＝2v 201，下列描述中正确的是 ( )A ．若A 、B 滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A 做的功是对B 做功的2倍B ．若A 、B 滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A 做的功是对B 做功的12C ．若A 、B 滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等D ．若A 、B 滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对B 做的功是对A 做功的2倍解析：选D.由于两物块质量均为m ，若A 、B 滑行的初速度相等，则初动能相等，由动能定理得－WF f ＝0－12m v 20，即滑动摩擦力做的功相等，A 、B 错误；若A 、B 滑行的最大位移相等，由题意可知v 202＝2v 201，B 的初动能是A的初动能的2倍，滑动摩擦力对B 做的功是对A 做功的2倍，C 错误，D 正确．8. (2014·高考大纲全国卷)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v 时，上升的最大高度为H ，如图所示；当物块的初速度为v 2时，上升的最大高度记为h .重力加速度大小为g .物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为( )A ．tan θ和H 2B.⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ和H 2C．tan θ和H4 D.⎝⎛⎭⎪⎫v22gH－1tan θ和H4解析：选D.由动能定理有－mgH－μmg cos θHsin θ＝0－12m v2－mgh－μmg cos θhsin θ＝0－12m(v2)2解得μ＝(v22gH－1)tanθ，h＝H4，故D正确．9.(多选)如图所示，一个质量为m＝1 kg的带孔小球穿在固定的粗糙水平长横杆上滑行，小球与横杆间的动摩擦因数为μ＝0.6.某时刻小球获得一个水平向右的瞬时速度v0＝15 m/s，同时小球受到一个竖直向上的作用力F，F与速度的平方成正比，比例常数为k＝0.4 kg/m，重力加速度为g＝10 m/s2，则小球运动的整个过程中() A．作用力F对小球做功为0B．作用力F对小球做功为－112.5 JC．摩擦力对小球做功为－112.5 JD．摩擦力对小球做功为－100 J解析：选AD.小球受到的重力G＝mg＝10 N，开始时受到的作用力F＝k v20＝90 N＞mg，还受到水平向左的滑动摩擦力F f＝μF N，而F N＝F－mg＝k v20－mg，则小球开始向右做加速度减小的减速运动，小球速度减小到某一速度v1时会出现F＝G，此时小球对横杆的压力等于0，小球所受摩擦力等于0，此时小球做匀速运动，小球匀速运动时F＝G，即k v21＝mg，代入数据解得v1＝5 m/s，小球从v0到v1的过程中，设摩擦力对小球所做的功为W f，对小球应用动能定理有W f＝12m v21－12m v2，解得W f＝－100 J，C错误，D正确；因为作用力F与小球速度始终垂直，因此对小球不做功，选项A正确，B错误．10.如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l＝1.4 m，v＝3.0 m/s，m＝0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝0.45 m．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能E k；(3)小物块的初速度大小v0.解析：(1)由平拋运动规律得竖直方向：h＝12gt2水平方向：s＝v t解得水平距离s＝v 2hg＝0.90 m(2)对小物体的平抛运动过程，由动能定理得mgh＝E k－12m v2解得落地时的动能E k＝0.90 J(3)对小物体在桌面上的运动过程，由动能定理得－μmgl＝12m v2－12m v2解得初速度大小v0＝2μgl＋v2＝4.0 m/s答案：(1)0.90 m(2)0.90 J(3)4.0 m/s11．(2015·庆阳模拟)如下图甲所示，质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块受到按如下图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.求：(1)A与B间的距离；(2)水平力F在5 s内对物块所做的功．解析：(1)在3 s～5 s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点．设物块的加速度为a，A与B间的距离为x，时间间隔t＝2 s，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma又x＝12at2解得x＝4 m(2)设物块回到A点时的速度为v A，则v2A＝2ax 解得v A＝4 m/s设整个过程中F做的功为W F，由动能定理得W F－2μmgx＝12m v2A－0解得W F＝24 J答案：(1)4 m(2)24 J12.如右图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，θ＝37°，圆弧面的半径R＝3.6 m，一滑块质量m＝5 kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ＝0.45，将滑块由A点静止释放(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求在以后的运动中：(1)滑块在AB段上运动的总路程；(2)在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值．解析：(1)因斜面AB与水平面的夹角为θ＝37°，易知mg sin θ＞μmg cos θ，故滑块最终不会停留在斜面上，由于滑块在AB段受摩擦力作用，则滑块做往复运动的高度将越来越低，最终以B点为最高点在光滑的圆弧面往复运动．设滑块在AB段上运动的总路程为s，滑块在AB段上受摩擦力F f＝μF N＝μmg cos θ从A点出发到最终以B点为最高点做往复运动，由动能定理得mgR cos θ－F f s＝0解得s ＝R μ＝8 m(2)滑块第一次过C 点时，速度最大，设为v 1，分析受力知此时滑块受轨道支持力最大，设为F max ，从A 到C 过程由动能定理得mgR －F f l AB ＝12m v 21－0斜面AB 的长度l AB ＝R tan θ由牛顿第二定律得F max －mg ＝m v 21R解得F max ＝102 N当滑块以B 为最高点做往复运动的过程中过C 点时速度最小，设为v 2，此时滑块受轨道支持力也最小，设为F min ，从B 到C ，由动能定理得mgR (1－cos θ)＝12m v 22－0由牛顿第二定律得F min －mg ＝m v 22R解得F min ＝70 N根据牛顿第三定律可知C 点受到的压力最大值为102 N ，最小值为70 N. 答案：(1)8 m (2)102 N 70 N。