高二理科周周练6卡
2021年高二下学期数学周练试卷(理科实验班零班3.20) 含答案
2021年高二下学期数学周练试卷（理科实验班零班3.20）含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．随机变量服从正态分布,若,则（）A． B． C． D．2．某班有50人,从中选10人均分2组(即每组5人), 一组打扫教室, 一组打扫操场,那么不同的选派法有( )A. B. C. D.3．已知随机变量的分布列是其中,则－1 0 2PA、 B、 C、4．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x 1.99 3 4 5.1 6.12y 1.5 4.04 7.5 12 18.01( )A．y＝2x－2 B．y＝(12)x C．y＝log2xD．y＝12(x2－1)5．已知函数，则其导函数的图象大致是（）A. B. C. D.6．某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于 ( )A． B． C． D．7．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（）A. B. C. D.8．已知，是的导函数，即，，…，，，则（）A． B． C． D．9．如图是可导函数，直线：是曲线在x=3处的切线，令, 是的导函数，则＝（）A．－1 B．0 C．2 D．410．如图是函数的大致图象，则等于A. B. C. D.11. 下列判断错误．．的是（）A．若随机变量服从正态分布则B．若组数据的散点都在上,则相关系数C．若随机变量服从二项分布: ,则D．“”是“”的必要不充分条件12．定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．，则等于 ___________14．在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线的周围，令z＝ln y，求得线性回归方程为，则该模型的回归方程为________．15．若函数，是的导函数，则函数的最大值是.16．设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．为调查市民对汽车品牌的认可度,在秋季车展上,从有意购车的500名市民中,随机抽样100名市民, 按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2,频率分布表Ⅰ（1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动,再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望．18．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下：（1）根据以上数据,（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装,记这3人中“微信控”的人数为,试求的分布列与数学期望．参考公式：,其中．参考数据：19、设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.(1)当时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,求分布列;(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量为取出此球所得分数.若,求20．已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；21.如图,已知斜三棱柱中,平面平面,且,,求侧面与底面所成锐二面角的大小.22.如图，M是抛物线上上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB. （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹.丰城中学xx学年下学期高二周考试题答案（数学）一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D D C B D A B D D B 二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分共16分．把答案填在题中横线上）13． 14．15. 16．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．平均年龄估值为：（45×0.05+55×0.2+65×0.35+75×0.3+85×0.1）=33.5（岁）．（2）由表知,抽取的20人中,年龄低于30岁的有5人,故X的可能取值为0,1,2, , , ,∴X的分布列为：．18．（本小题满分12分）【答案】（1）没有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关；（2）2人；（3）的分布列是的期望值是．． （10分）所以的分布列是所以X 的期望值是．（12分19.【答案】解:(Ⅰ)由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时,此时;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时,此时;当两次摸到的球分别是红黄,黄红时,此时;当两次摸到的球分别是黄蓝,蓝黄时,此时;当两次摸到的球分别是蓝蓝时,此时;所以的分布列是:2 3 4 5 6 P(Ⅱ)由已知得到:有三种取值即1,2,3,所以的分布列是:1 2 3 P所以:2225233555253(1)(2)(3)9333a b c E a b c a b c a b c a b c D a b c a b c a b c ηη⎧==++⎪⎪++++++⎨⎪==-⨯+-⨯+-⨯⎪++++++⎩,所以.20. 解（Ⅰ）22222'(),1(1)(1)(1)a ax a f x ax x ax x +-=-=++++ ∵在x=1处取得极值， ∴解得 （Ⅱ）∵ ∴①当时，在区间∴的单调增区间为 ②当时，由22'()0,'()0,aaf x x f x x a a-->><<解得由解得 ∴()),a af x a a+∞2-2-的单调减区间为（0，单调增区间为（，）. 21.解:过点A 1作A 1O ⊥AC,由题意O 为AC 的中点,过点O 作OD ⊥AC 交AB 于D ,平面平面ABC,平面ABC, (3分) 以O 为原点,OD,OC,OA 1分别为轴,建立如图所示的直角坐标系，则1263(0,3,0),(,,0),(0,0,3)33A B A - (6分),由题意平面ABC 的一个法向量为 设,平面的一个法向量为,则由 ,令,则设平面A 1ABB 1与平面ABC 所成锐二面角为, 则 (11分)所以平面A 1ABB 1与平面ABC 所成锐二面角为 (12分) 22.（本题12分）解：（1）设M （y,y 0），直线ME 的斜率为k(l>0) ——1分 则直线MF 的斜率为－k ，方程为 ——2分 ∴由，消 ——3分解得 ——5分∴0022000022211214(1)(1)2E F EFE F ky ky y y k k k k ky ky ky x x y k k k -+---====---+--(定值) ——6分 所以直线EF 的斜率为定值.（2）90,45,1,EMF MAB k ∠=∠==当时所以 ——7分 直线ME 的方程为由得——8分同理可得——9分设重心G（x, y），则有222200000000(1)(1)23333(1)(1)333M E FM E Fy y y yx x xxy y y yx x xx⎧+-+++++===⎪⎪⎨+--+++⎪===-⎪⎩——10分消去参数得——12分 D30999 7917 礗uWt30275 7643 癃31083 796B 祫21707 54CB 哋 35102 891E 褞 K。
2021年高二上学期数学周练试题(理科尖子班1.11) 含答案
2021年高二上学期数学周练试题（理科尖子班1.11）含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知空间中三点A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4），设，．若与互相垂直，则实数k的值为（）A． B． C．或 D．或2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．3．下列说法中正确的是（）A．若命题有，则有；B．直线，为异面直线的充要条件是直线，不相交；C．若是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件；D．方程有唯一解的充要条件是4．已知点，，若直线：与线段没有交点，则的取值范围是（）A．> B．< C．>或<-2 D．-2<<5．已知点A（1，0）和圆上一点P，动点Q满足，则点Q的轨迹方程为（）A．B．C． D．6．在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是（）A. B.或 C. D.或7．棱长均为的三棱锥，若空间一点满足则的最小值为( )A、 B、 C、 D、8．设抛物线的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使，则直线AB的斜率（）A B C D9．设为双曲线：（＞0，b＞0）的焦点，分别为双曲线的左右顶点，以为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且满足，则该双曲线的离心率为（A）2 （B）（C）（D）10．已知轴上一点抛物线上任意一点满足则的取值范围是（）A． B． C． D．11．已知三棱锥，，，两两垂直且长度均为，长为的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（）A．B．或C．D．或12．如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）A．动点在平面上的射影在线段上B．恒有平面⊥平面C．三棱锥的体积有最大值D．异面直线与不可能垂直二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13.P是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则的最小值是 .14.直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为________．15．已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是16．在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:①点在平面上的射影是的垂心；②四面体的外接球的表面积是．③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是；其中正确命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、设函数的值域为R； :不等式，对∈（-∞，-1）上恒成立，如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围．18、已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积的大小；（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）求二面角A-ED-B的正弦值．19．已知、分别是椭圆的左、右焦点.（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.20．正的边长为4，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角．（Ⅰ）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）求异面直线AD和EF的距离（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．21、如图，已知四边形和都是菱形，平面和平面互相垂直，且（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求四面体的体积;（Ⅲ）求与平面CAB所成角的正弦值.22．已知双曲线的焦距为，其一条渐近线的倾斜角为，且，以双曲线的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆为．（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆的左顶点，为椭圆上异于点的两动点，若直线的斜率之积为，问直线是否恒过定点？若横过定点，求出该点坐标；若不横过定点，说明理由．答案为：CACCD AABDB DD.(1,3] .－1 . ①②③ .三、解答题17、试题解析：解：对于：取到的所有值．时符合题意．时二次函数的图象开口向下，不符合题意;时需，解得从而真.对于：，对恒成立．而在上为增函数．因此真．命题“”为真命题等价于至少一个为真命题．命题“”为假命题等价于至少一个为假命题．因此必然一真一假．真假且，无解．假真且，解得．综合可得的取值范围为．18、试题解析：（1）AC⊥平面BCE，则∴几何体的体积V为16．（2）取EC的中点是F，连结BF，则BF//DE，∴∠FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成的角．在△BAF中，AB=，BF=AF=．∴．∴异面直线DE与AB所成的角的余弦值为（3）AC ⊥平面BCE ，过C 作CG ⊥DE 交DE 于G ，连AG ．可得DE ⊥平面ACG ， 从而AG ⊥DE,∴∠AGC 为二面角A-ED-B 的平面角．在△ACG 中，∠ACG=90°，AC=4，ＣG=,∴．∴．∴二面角A-ED-B 的的正弦值为．19试题解析：（1）因为椭圆方程为，知，， 设，则22125(3,)(3,)34PF PF x y x y x y =-----=+-=-，又，联立 ，解得， 6分（2）显然不满足题意，所直线的斜率存在，可设的方程为，设，联立22221(14)1612042x y k x kx y kx ⎧+=⎪⇒+++=⎨⎪=+⎩， 8分且△ 10分又为锐角，，，，222121222212164(4)(1)2()4(1)2()40141414k k k x x k x x k k k k k -∴++++=++-+=>+++ 又，，20、（Ⅰ）如图：在△ABC 中，由E 、F 分别是AC 、BC 中点，得EF//AB ，又AB 平面DEF ，EF 平面DEF ．∴AB ∥平面DEF ．（Ⅱ）以点D 为坐标原点，直线DB 、DC 为x 轴、y 轴，建立空间直角坐标系， 则A （0，0，2）D （0，0，0）设同时垂直AD 和EF 的法向量为则即，则，= （Ⅲ）设23(,,0),3203P x y AP DE y y ⋅=-=∴=则 又， //(2)(23)323BP PC x y xy x y ∴--=-∴+=把2341,333y x BP BC ==∴=代入上式得， ∴在线段上存在点，使21、（1）设的中点为，连接， ，因为四边形和都是菱形， 且，所以三角形和三角形都是等边三角形，所以又，所以所以（2）因为三角形面积相等，所以=,所以四面体的体积为.（3）由（1）知，又因为平面和平面互相垂直，所以，所以三条直线两两垂直，以为坐标原点，分别以为轴，轴，轴建立坐标系，， ，1(103),(13,0),(13,0)AB AC AC ==-=，，，，设平面ABC 的法向量的坐标分别为(a,b,c)， 由可得,所以可取，,所以与平面CAB 所成角的正弦值22．（1）双曲线的焦距，则，，①分渐近线方程，由题知，② 由①②解得，∴椭圆的方程为．（2）在（1）的条件下，当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由，消去得：，设，则．又，由题知，则，则()()()m kx m kx x x x x ++++++⋅212121442=()()()444241221212+++++⋅+mx x km x x k则．∴．当时，直线的方程为，此时直线过点，显然不适合题意．当时，直线的方程为，此时直线过点．当直线的斜率不存在时，若直线过点，点的坐标分别是,，满足，综上，直线恒过点．o 3CqpZ-30080 7580 疀39288 9978 饸Xk34376 8648 虈|5。
安徽省六安市第一中学高二上学期周末作业理科数学试卷
六安一中2016-2017年第一学期高二年级周末作业理科数学试卷（一）满分：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.在ABC ∆中，222a b c bc =++，则A 等于（ ） A ．060 B ．045 C ．0120 D ．0302.已知ABC ∆中，sin :sin :sin A B C = ） A ．060 B ．090 C ．0120 D ．01353.，这条高与底边的夹角为060，则底边长=（ ）A ．2BC ．3D ．4. ABC ∆的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+，(,)q b a c a =--，若//p q ，则角C 的大小为（ ）A ．6π B ．3πC ．2C πD ．23π5. ABC ∆中060A =，1b =sin sin sin a b cA B C++=++( )A ．B ．3 C ．3 D ．26.已知锐角三角形的边长分别为2，3，x ，则x 的取值范围是（ ）A x <B 5x <<C ．2x <<D 5x <<7.在ABC ∆中，060A ∠=，a =3b =，则ABC ∆解的情况（ ）A ．无解B ．有一解C ．有两解D ．不能确定8.在ABC ∆中，A 为锐角，1lg lg()lgsin ln b A c+==-ABC ∆为（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形9.在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若22a b -=，sin C B =，则A =( )A ．030B ．060C ．045D ．015010. ABC ∆中，0,2,60a x b B ==∠=，则当ABC ∆有两个解时，x 的取值范围是（ ）A ．3x >B ．2x <或3x >C ．2x <D ．23x << 11.某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为111,,13115，则此人能（ ） A ．不能作出这样的三角形 B ．作出一个锐角三角形 C ．作出一个直角三角形 D ．作出一个钝角三角形 12.在ABC ∆锐角中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若6c o s b aC a b+=，则t a n ta n t a n t a n C CA B+的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）13.在ABC ∆中，tan B =，则B =___________. 14.已知ABC ∆的三边分别是,,a b c ，且面积2224a b c S +-=，则角C =__________.15.已知在ABC ∆中，2B A =，ACB ∠的平分线CD 把三角形分成面积比为4:3的两部分，则cos A =__________.16.若2AB =，AC =，则ABC S ∆的最大值_________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，23B π=，b =，4a b +=，求a . 18.（本小题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，且2sin (2)sin (2)sin a A b c B c b C =+++.（1）求A 的大小；（2）求sin sin B C +的最大值. 19.（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos 2cos 2cos A C c aB b--=. （1）求sin sin CA的值； （2）若1cos 4B =，ABC ∆的周长为5，求b 的长.20.（本小题满分12分）如图，D 是直角ABC ∆斜边BC 上一点，AB AD =，记CAD α∠=,ABC β∠=. （1）证明sin cos 20αβ+=；（2）若AC =，求β的值.21.（本小题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角所对的边,,A B C ，且满足3cos a b C =. （1）求tan tan CB的值； （2）若3a =，tan 3A =，求ABC ∆的面积. 22.（本小题满分12分）如图，某市拟在长为8km 的道路OP 的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM ，该曲线段为函数sin y A x =(0,0)A x >>的图象，且图象的最高点为(3,2)S ；赛道的后一部分为折线段MNP ，为保证参赛运动员的安全，限定0120MNP . （1）求A 的值和,M P 两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP 最长？六安一中2016-2017年第一学期高二年级周末作业理科数学试卷（一）参考答案一、选择题：DBB 6-10.AADAD 11-12.DB二、填空题：13. 060或0120 14. 045 15.2316. 三、解答题：17.解析：由余弦定理2222cos b a c ac B =+-2222cos3a c ac π=+- 222()a c ac a c acS =++=+-又∵4a c +=，b =，∴3ac =.联立43a c ac +=⎧⎨=⎩，解得1a =或3a = 18.解：（2）由（1）得：001sin sin sin sin(60)sin sin(60)2B C B B B B B +=+-=+=+故当030B =时，sin sin B C +取得最大值1. 19.解：（1）由正弦定理，设sin sin sin a b ck A B C===， 则22sin sin 2sin sin sin sin c a k C k A C A b k B B ---==所以cos 2cos 2sin sin cos sin A C C A B B--=即(cos 2cos )sin (2sin sin )cos A C B C A B -=-, 化简可得sin()2sin()A B B C +=+ 又A B C π++=， 所以sin 2sin C A =，因此sin 2sin CA=. （2）由sin 2sin CA=得2c a =. 由余弦定理及1cos 4B =得222222212cos 4444b ac ac B a a a a =+-=+-⨯=. 所以2b a =，又5a b c ++=，从而1a =，因此2b =. 20.解：（1）如图：∵(2)222ππαπββ=--=-，∴sin sin(2)cos 22παββ=-=-，即sin cos 20αβ+=.（2）在ADC ∆中，由正弦定理得sin sin()DC AC απβ=-⇒sin sin DC αβ=，∴sin βα=由（1）得sin cos2αβ=-，∴2sin 22sin )βββ==-，即2sin 0ββ-=，解得sin β=或sin β=∵02πβ<<，∴sin 2β=，⇒3πβ=. 21.解：（1）由正弦定理2sin sin sin a b cR A B C===，可得：2sin 32sin cos R A R B C =⨯ ∵A B C π++=，∴sin sin()3sin cos A B C B C =+=, 即，sin cos cos sin 3sin cos B C B C B C += ∴cos sin 2sin cos B C B C =，∴cos sin 2sin cos B C B C =，故tan 2tan CB=（2）（法一）由A B C π++=，得tan()tan()3B C A π+=-=-,即tan tan 31tan tan B C B C +=--⨯，将tan 2tan C B =，代入得：23tan 312tan BB=-- 解得tan 1B =或1tan 2B =-，根据tan 2tan C B =,得tan ,tan C B 同正，所以tan 1B =，tan 2C =.则tan 3A =，可得sin 2B =，sin C =sin A =，2=b =所以11sin 33225ABC S ab C ∆==⨯=. （法二）由A B C π++=得tan()tan()3B C A π+=-=-，即tan tan 31tan tan B C B C +=--⨯，将tan 2tan C B =，代入得：23tan 312tan BB=--， 解得tan 1B =或1tan 2B =-，根据tan 2tanC B =,得tan ,tan C B 同正，所以tan 1B =，tan 2C =.又因为3cos 3a b C ==，所以cos 1b C =， ∴cos 3ab C = ∴cos tan 6ab C C = ∴11sin 6322ABC S ab C ∆==⨯= 22.解：（1）依题意，有A =34T =，又2T πω=，∴6πω=，∴6y x π=当4x =时，∴233y π==∴(4,3)M ，又(8,3)P ，∴5MP == （2）在MNP ∆中，0120MNP ∠=，5MP =， 设PMN θ∠=，则0060θ<< 由正弦定理得00sin120sin sin(60)MP NP MNθθ==-∴3NP θ=，∴0)3MN θ=- 故001)(sin )60)2NP MN θθθθθ+=+-=+=+∵00060θ<<，∴当030θ=时，折线段赛道MNP 最长 亦即，将PMN ∠设计为030时，折线段道MNP 最长。
高二下学期理科数学周周练
高二下学期理科数学周周练（一）1.设,a b 都是非零向量，下列四个条件中，使a b ab=成立的充分条件是（ ）A ．a b =且a bB a b =-C a bD 2a b =2、已知椭圆方程192522=+y x ，椭圆上点M 到该椭圆一个焦点F 1的距离是2，N 是MF 1的中点，O 是椭圆的中心，那么线段ON 的长是 （ ） （A ）2（B ）4（C ）8（D ）233、从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120º，那么此椭圆的离心率为（ ）（A ）22 （B ）33 （C ）21 （D ）364曲线3sin 2x 2+θ+2sin y 2-θ=1所表示的图形是 （ ）（A ）焦点在x 轴上的椭圆 （B ）焦点在y 轴上的双曲线 (C) 焦点在在x 轴上的双曲线 (D) 焦点在y 轴上的椭圆5 设O 为△ABC 所在平面内一点．若实数x 、y 、z 满足0xOA yOB zOC ++=，（x 2+y 2+z 2≠0），则“xyz=0”是“点O 在△ABC 的边所在直线上”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6.下列4个命题：1p ：∃x ∈(0，+∞)，11()23x x<（） ,2p ：∃x ∈（0，1），1123log log x x >3p ：∀x ∈(0，+∞)，121()log 2x x > p 4：∀x ∈(0，13),131()log 2x x <其中的真命题是（ ）A ．p 1，p 3B ．p 1，p 4C ．p 2，p 3D ．p 2，p 47.已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且2AK AF =，则AFK ∆的面积为 ( )Ａ4 Ｂ8 Ｃ16 Ｄ328若向量,,MA MB MC 的起点与终点M 、A 、B 、C 互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O 为空间任一点），则能使向量,,MA MB MC 成为空间一组基底的关系是（ ）A. 111333OM OA OB OC =++ B. MA MB MC ≠+ C. 1233OM OA OB OC =++ D. 2MA MB MC =-9.已知正方体ABCD —EFGH 的棱长为1，若P 点在正方体的内部且满足312423AP AB AD AE =++，则P 点到直线AB 的距离为（ ） A 、65B 、12181C 、630D 、6510.有下面四个判断：①命题：“设a 、b ∈R ，若a+b ≠6，则a ≠3或b ≠3”是一个假命题②若“p 或q ”为真命题，则p 、q 均为真命题 ③命题“∀a 、b ∈R ，a 2+b 2≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a 、b ∈R ，a 2+b 2≤2（a-b-1）” ④若函数f(x)=ln(a+ 21x +)的图象关于原点对称，则a=3其中准确的个数共有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 11如图，已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右准线分别为l 1，l 2，且分别交x 轴于C ，D 两点，从l 1上一点A 发出一条光线经过椭圆的左焦点F 被x 轴反射后与交于点B ，若AF ⊥BF ，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于12.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线22221x y b a+=上，则双曲线的离心率为 13.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>)的左、右焦点分别为F 1（-c ，0），F 2（c ，0），若双曲线上存有一点P 使1221sin sin PF F aPF F c∠=∠，则该双曲线的离心率的取值范围14如图，从点M （x 0，2）发出的光线沿平行于抛物线y 2=4x 的轴的方向射向此抛物线上的点P ，反射后经焦点F 又射向抛物线上的点Q ，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线l ：x-2y-7=0上的点N ，再反射后又射回点M ，则x 0=15.已知非零向量,,,OA OB OC OD 满足：OA OB OC OD αβγ=++（α，β，γ∈R ），B 、C 、D 为不共线三点，给出下列命题：①若31,,122αβγ===-，则A 、B 、C 、D 四点在同一平面上；②若α=β=γ=1，1OB OC OD ++=,,,2OB OD OC OD π==,3OB OC π=，则2OA =。
高二理科6月周测试题
2020-2021学年度下期高二六月周测理科数学试题一、选择题(共11小题,每小题5.0分,共55分) 1.在区间[12，2]上，函数f (x )＝x 2＋px ＋q 与g (x )＝2x ＋1x 2在同一点取得相同的最小值，那么f (x )在[12，2]上的最大值是( )A ．134B ．54C ． 8D ． 42.已知复数z ＝1－1i，则z 在复平面上对应的点位于( ) A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限3.(x －√2y )10的展开式中x 6y 4项的系数是( )A ． 840B ． －840C ． 210D ． －2104.在对我市普通高中学生某项身体素质的测试中.测量结果ξ服从正态分布N (1，σ2)(σ＞0)，若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(0,1)内取值的概率为( )A ． 0.2B ． 0.4C ． 0.6D ． 0.35.若给出演绎推理的“三段论”：大前提：若直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线．小前提：已知直线b ∥平面α，直线a ⊂平面α.结论：直线b ∥直线a .那么这个推理( )A ． 大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误6.复数z＝2－i的虚部是()A． 2B． 1C．－1D．－i7.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由K2＝计算得，K2＝≈7.8.附表：参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”8.已知随机变量X的分布列如下：若随机变量η＝3X－1，则E(η)为()A． 4.2B． 18.9C． 5.3D．随m变化而变化9.某校1 000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，正态分布密度曲线如图所示，则成绩X 位于区间(51,69]的人数大约是()A． 997B． 954C． 800D． 68310.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象可能是()A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D11.已知f(x)＝x3－ax2＋4x有两个极值点x1、x2，且f(x)在区间(0,1)上有极大值，无极小值，则实数a的取值范围是()A．a>72B．a≥72C．a<72D．a≤72二、填空题(共3小题,每小题5.0分,共15分)12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为________(默认每个月的天数相同，结果精确到0.001)．13.在证明f(x)＝2x＋1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是小前提；④函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是大前提．其中正确的命题是________．14.已知下表所示数据的线性回归方程为＝4x＋242，则实数a＝________.三、解答题(共3小题,每小题12.0分,共36分)15.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)．质量的分组区间为(490,495]，(495,500]，…，(510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如下图．(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品的数量；(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列；(3)从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的质量超过505克的概率．16.已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(θ为参数)．①求直线l和圆C的普通方程；②若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．17.已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围．答案解析1.【答案】D【解析】g (x )＝2x ＋1x 2＝x ＋x ＋1x 2≥3，当x ＝1时取得最小值，∴对于函数f (x )，当x ＝1时，函数有最小值3，f ′(1)＝0，∴{1+p +q =3,2+p =0,求得p ＝－2，q ＝4，∴f (x )＝x 2－2x ＋4＝(x －1)2＋3，∴函数f (x )的对称轴为x ＝1，开口向上，∴在区间[12，2]上，函数的最大值为f (2)＝4.故选D.2.【答案】A【解析】复数z ＝1－1i ＝1－i i 2＝1＋i ，故z 在复平面上对应的点位于第一象限．3.【答案】A【解析】在通项公式Tk ＋1＝C 10k (－√2y )kx 10－k 中，令k ＝4，即得(x －√2y )10的展开式中x 6y 4项的系数为C 104·(－√2)4＝840. 4.【答案】B【解析】正态分布曲线关于μ＝1对称，ξ在(0,1)与(1, 2)内取值的概率相等，为0.4.5.【答案】A【解析】6.【答案】C【解析】复数z ＝2－i 的虚部是－1.7.【答案】C【解析】 根据独立性检验的定义，由K 2≈7.8>6.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．8.【答案】C【解析】 因为0.2＋0.5＋m ＝1，所以m ＝0.3，所以E (X )＝1×0.2＋2×0.5＋3×0.3＝2.1. 又η＝3X －1，所以E (η)＝3E (X )－1＝3×2.1－1＝5.3. 9.【答案】D【解析】由题图知，X～N(μ，σ2)，其中，μ＝60，σ＝9，∴P(μ－σ<x≤μ＋σ)＝P(51<x≤69)≈0.682 7，∴人数大约为0.682 7×1 000≈683.10.【答案】C【解析】根据导函数y＝f′(x)的图象可得函数f(x)在[－1,0)上增长速度越来越快，在[0,1)上的增长速度逐渐变慢，在[1，＋∞)上匀速增长．11.【答案】A【解析】由题意，f′(x)＝3x2－2ax＋4，∵f(x)在区间(0,1)上有极大值，无极小值，∴f′(x)＝0的两个根中，x1∈(0,1)，x2>1，∴f′(0)＝4>0，f′(1)＝7－2a<0，.解得a>7212.【答案】0.985【解析】9位同学出生月份的所有可能种数为129,9人出生月份不同的所有可能种数为A129，故P＝≈0.985.1－A12912913.【答案】①③【解析】证明f(x)＝2x＋1为增函数，理论依据是演绎推理中的三段论，即大前提是增函数的定义，小前提是函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义，则有结论：函数f(x)＝2x＋1是增函数．由此可知，给出的四个命题中，①③正确，②④不正确．14.【答案】262【解析】由题意，得＝4，＝(1 028＋a)，代入＝4x＋242，可得(1 028＋a)＝4×4＋242，解得a＝262.15.【答案】解(1)由频率分布直方图，知质量超过505克的产品数为[(0.01＋0.05)×5]×40＝12. (2)依题意，得Y的所有可能取值为0,1,2.P(Y＝0)＝＝，P(Y＝1)＝＝，P(Y＝2)＝＝.∴Y的分布列为(3)利用样本估计总体，该流水线上产品质量超过505克的概率为0.3.令ξ为任取的5件产品中质量超过505克的产品数量，则ξ～B(5,0.3)，故所求概率P(ξ＝2)＝C(0.3)2(0.7)3＝0.308 7.【解析】16.【答案】①直线l的普通方程为2x－y－2a＝0，圆C的普通方程为x2＋y2＝16.②因为直线l与圆C有公共点，故圆C的圆心到直线l的距离d＝≤4，解得－2≤a≤2.【解析】17.【答案】(1)当a＝－3时，f(x)＝当x≤2时，由f(x)≥3得－2x＋5≥3，解得x≤1；当2＜x＜3时，f(x)≥3无解；当x≥3时，由f(x)≥3得2x－5≥3，解得x≥4；所以f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥4}．(2)f(x)≤|x－4|⇔|x－4|－|x－2|≥|x＋a|.当x∈[1,2]时，|x－4|－|x－2|≥|x＋a|⇔4－x－(2－x)≥|x＋a|⇔－2－a≤x≤2－a.由条件得－2－a≤1且2－a≥2，即－3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围为[－3,0]．【解析】。
铜仁一中高二年级第六次周考物理答题卡
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铜仁一中高二年级防疫期间“停课不停学”网上第六次周考
物理试题答题卡
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个 选项是正确的，全部选对得 4 分，对而不全得 2 分。）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题（每空 2 分，共 14 分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目
要求作答。）
13．
，
，
，
；
14．
，
，
；
三、计算题（共 38 分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，
有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分。）
15．（9 分）
16．（12 分）
机遇与挑战并存 科技抗疫 科学学习
2
17．（17 分）
高二理科周六练习含答案
高二数学练习（理科）20140405 班级 ________ 姓名一、填空题：1.若复数乙1 i , Z 2 2 4i ，其中i 是虚数单位，则复数 乙Z 2的虚部是 •答案：2.提示：牛2 （1 i ）（2 4i ） 2 4i 2i 4i 2 6 2i ，则复数z 的虚部是2.2.下列表述：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一 般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理 .其中，正确表述的序号是 答案：①③⑤.解析：.3. （2012 •南京学情调研） 设复数z 满足（z - 1） i = - 1 + i ，其中i 是虚数单位，则复数z 的模是 . 答案：.5. 一 1 + i 1解析：由于 z — 1 = —i ---- = 1 一一 = 1 + i ，所以 z = 2 + i ,.•• | z| =- + 12= 5. 4.数列｛ a n ｝中，31= 1, S n 表示前n 项和，且S n , S n 1 , 2S 成等差数列，通过计算 S, S 2, &，猜想当n》1时，S n =. 解析：. 5.在正方体ABCD AB1GD1中，O 为AC , BD 的交点，贝U CQ 与AD 所成角的余弦值为 答案：3 .6解析：.6. 用数学归纳法证明“(n 1)(n 2) (n n) 2n 1 2(2n 1) ”( n N )时，从 “n k 到n k 1 ”时，左边应增添的式子是 _______________答案：2(2k 1).解析：.7. (2011湖北理)i 为虚数单位，则(口)2011 .1 i答案：i .1 i 1 i1 i. 2011 . 2011 . 4 5023 .3提示：因为 —i ，所以( ) ii i i .1 i 1 i2 1 ii.'•iII8. 已知向量 a m, 5$ k ，1—3, j r ：，若 9//b ，则实数 m，r.1 答案：15,. 5m 5 11 解析：a (m,5, 1),b(3,1,r), - —,m 15,r-. 3 1 r 5答案:2n 12n19. （2012 •苏锡镇调研（一））若等差数列｛a *｝的首项为a 1，公差为d ,前n 项的和为S n ,则数列｛色｝为n等差数列，且通项为 鱼=印（n 1） d .类似地，若各项均为正数的等比数列｛b n ｝的首项为n 2前n 项的积为T n ,则数列｛ n 'T n ｝为等比数列，通项为 答案：n T n = b 1 (• q ) n —1解析：由等差数列与等比数列的运算类比，可得 守T n =b 1 （心）n —1 10.（仿2013 -山东，1）已知复数z = 1 + ai （a € R , i 是虚数单位）答案：—2.2 21 — ai 1 — ai 1 — 2ai — a 1 —解析：由题意可知：1十ai = 1 + ai 1 — ai 2 2 22a 4 , 化简得 5a — 5 = 3a + 3, a = 4，贝U a =± 2,由一 -- 2= 可知 a v 0,仅有 a =— 2 满足，故 a =— 2.1十a 511.已知A, B, C 三点不共线， O 为平面 ABC 外一点，若由向量 A B, C 共面，那么 答案：15解析：.x y 5 > 012.已知实数x , y 满足条件 x y > 0, z x yi ( i 为虚数单位)，则|zx < 3答案：-22.13•在长方体ABCD AB1GD 1中，BQ 和CQ 与底面所成的角分别为 60°和45°，则异面直线 BC 和GD 所b i ,公比为q ,3 45+ 5i ，则实数 1 — a 2 * 4 * 32=—5,a 2 2a . 3 41 + a2 = 1+ a 2— 1 + a 2i = — 5+5i ,因此 1 + aO P JO1 2i |的最小值a a T设OD = SO= OA = OB = OC= a,贝U A (a, 0, 0) , B (0, a, 0), C (- a, 0, 0), P 0,-㊁,q .则CA=Ta a T(2a, 0, 0), AP^ —a，一 q , q , CB=( a, a, 0).设平面FAC的法向量为n ,可求得n =( 0 , 1 , 1),则cos〈CB n>=错误！=错误！=错误！.•••〈CB n〉= 60°, A直线BC 与平面FAC 的夹角为90°—60°= 30°.答案30°二、解答题：15. 如图，正三棱柱ABC ABQ的底面边长为a ,侧棱长为2a ,求AQ与侧面ABB*所成的角.■* J/IJ/ iF 1r !»i r1■I i则A(0,0, 0) B(0, a, 0, A(0,0 , 2a) , C i a , - 2a 解：建立如图所示的空间直角坐标系,由于 n ( 1,0,0) 是面 ABBA 的法向量故AC i 与侧面ABBA 所成的角为30°.16. 已知关于x 的方程x 2—( 6+ i ) x + 9+ ai = 0 (a € R )有实数根 b. (1) 求实数a , b 的值；(2) 若复数z 满足| z — a — bi| = 2| z|，求z 为何值时，| z|有最小值，并求出最小值. 解 (1 )将 b 代入题设方程，整理(b 2— 6b + 9)+ ( a —b ) i = 0,则 b 2— 6b + 9 = 0 且 a — b= 0,得 a = b =3.(2)设 z = x + yi (x , y € R ),贝卩(x — 3) 2+( y + 3) 2= 4 (x 2+ y 2),即(x + 1) 2+( y — 1) 2= 8, 所以点Z 在以(一1, 1)为圆心，2 2为半径的圆上，画图可知，z = 1 — i 时 | Z| min = >：2.2=-[4 —( a k — 2) ]< 2. 所以n = k + 1时命题成立.2由(1) (2)可知，对一切 n € N 时有a n < a n +1< 2. 方法二用数学归纳法证明：(1)当 n = 0 时，a o = 1, a 1 = 1a o (4 — a °)= 3 , 所以 0< a o < a 1< 2;17. 已知数列｛ a ｝的各项都是正数，且满足： a = 1, 1a n +1= — a n (4 — a n ) (n € N ).证明：a n < a n1 < 2(n € N ).证明：方法用数学归纳法证明: (1)(2)1当 n = 0 时，a 0= 1, a 1 = a 。
实验中学高二理科班周练试题
实验中学高二理科班周练试题
姓名：学号：班别：
1．如图所示的U--I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R 的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知( )
A．R的阻值为1.5 Ω
B．电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
C．电源的输出功率为3.0 W
D．电源内部消耗功率为1.5 W
2．根据试题的要求填空。
⑴图（甲）为多用电表的示意图，其中S、K、Ｔ为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值约为20～30Ω的定值电阻，测量的某些操作步骤如下：
①调节可调节部件__ ___，使电表指针停在__ _
位置；
②调节可调节部件K，使它在尖端指向__ __位置；
③将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔，笔尖
相互接触，调节可调节部件__ __，使电表指针指向
__ ___位置。
⑵在用多用表测量另一电阻的阻值时，电表的读数
如图（乙）所示，该电阻的阻值为______
3．下述图中，游标卡尺示数是_______cm，螺旋测微器示数是______mm，欧姆表的档位开关置于“×100”档，用它测电阻的示数是________Ω。