可靠性加速试验阿氏模型讲解
阿氏模型的原理及应用
阿氏模型的原理及应用引言阿氏模型（Austin模型）是一种常用的流体物理模型，用于描述流体内部的微观结构和宏观性质。
本文将介绍阿氏模型的原理和应用，通过列举实例，解释其在不同领域的应用。
原理阿氏模型基于高分子溶液中的输运过程和聚合物网络结构来描述流体的性质。
该模型主要基于以下几个原理：1.聚合物网络结构：阿氏模型假设流体中存在一个立体网络结构，由聚合物链形成。
聚合物链之间的交联点决定了流体的黏性、弹性等性质。
2.聚合物链的输运：阿氏模型考虑了聚合物链在流体中的输运过程。
通过考虑聚合物的扩散、转动和运动等行为，模型可以描述聚合物在流体中的运动性质。
3.动态平衡：阿氏模型假设流体中的聚合物链处于动态平衡状态，即聚合物链的运动速率与聚合物链的重排速率相等。
应用阿氏模型在流体力学、生物学、材料科学等领域有着广泛的应用。
下面列举了一些具体的应用案例：1. 生物学中的应用•红细胞变形：阿氏模型被用来描述红细胞在血液流动中的变形行为。
通过模拟红细胞的弹性和粘性特性，可以研究血流动力学和相关疾病。
•细胞骨架：阿氏模型可以用来描述细胞内骨架网状结构的弹性和形变特性。
这对于研究细胞的力学特性和细胞迁移等生物学过程具有重要意义。
2. 材料科学中的应用•纳米材料：阿氏模型可以用来描述纳米颗粒间的相互作用和流体力学行为。
这对于研究纳米材料的力学性质和流变行为具有重要意义。
•液晶材料：阿氏模型可以用来描述液晶材料的分子结构和相互作用。
通过模拟分子中各向异性和远程相互作用，可以提高液晶材料的性能。
3. 化学工程中的应用•聚合物溶液：阿氏模型可以用来描述聚合物在溶液中的输运行为和流变性质。
这对于优化聚合物合成和溶液处理过程具有重要意义。
•复合材料：阿氏模型可以用来描述复合材料的微观结构和力学性质。
通过仿真不同填料颗粒和基质材料之间的相互作用，可以提高复合材料的强度和韧性。
结论阿氏模型是一种描述流体的物理模型，基于聚合物网络结构和输运过程。
CH22 可靠性加速测试方法
如此逐步增大應力，直到改變物理現象為止 最後使用統計方法，推估失加速測試縮短之
時間和正常應力之關係
.
16
逐步加嚴測試示意圖
應 力
時間
.
17
改變應力及測試時間
任意改變施加之應力，加速造成失效狀態 此法無法以合理之數學方法，找出產品之平
均壽命
.
18
多層次之應力測試
類似改變應力及測試時間之測試方式，但改 變過程為事先設定值
再以統計學之變異術分析或實驗設計法，找 出一最佳之測試方法
.
19
單一和多層次之失效分析
產品失效現象(Failure Mode)，可以分成單一 失效和多層次失效兩種
單一失效知分析
– 由連續、重複的失效現象中，找出其失效原因。 – 亦可藉由統計之迴歸分析，找出其失效原因。 – 或利用其它已知 之數學模式來分析
.
11
貝氏法則
如果事前我們對某種產品之失效模式已有經驗， 或是已知其分配公式，則利用貝氏法則會比 其他測試模式來的好。但此法有下列限制條 件：
1. 若未知機率分配，則吾人缺少合理的一些假 設，
2. 應用機會不多，除非對該產品已有相當程度 之了解。
.
12
貝氏法則
應用此法時，須經測試以便找到一可用之事 前機率分配。貝氏模式之推理用一特定應力測試，然後用韋氏機率紙求 算其特性壽命
重複上述步驟，但改以不同之應力測試 將前述結果描繪在座標圖上，再以統計迴歸
方法找出應力與壽命之關係
此法為最簡單且普遍之測試方法
.
15
逐步加嚴測試
測試方法為逐步增加測試應力，而測試時間 也按比例增長，以便達成加速失效之目的
加速寿命计算公式(可靠性)
1240.2
品结构），使用应力条件，加速应力测试条件和相关的失效机理。 ）中的待测物都有自己的加速因子和测试条件（如占空比，应力水 因素。
荷（如温度，温度循环和温度变化率），化学负荷（如潮湿，腐蚀 流，功率）和机械负载（例如，准静态周期性机械 荷的组合。组合负荷的结果分析和结果到生命周期条件的外推需要定 坏的贡献。
对温度对失效机理的影响)
温度加速因子
析出故障的耗费能量 (激活能量）
Boltzmann 常数
AF
Ea(eV) ( 0.3ev—1.2ev )
kB(eV/k)
5.15
1.64
0.67
0.00008617
备注 Ea取值：在没有资料数据情况下取0.67, 大功ring 模型计算 （艾林模型：是用在加速取得温度和湿度应力 水平，以及和其他化学反应，该模型是由量子
AF(v)
1.57
1.09
备注 m取值： 1）电容器以直流电压V加速，m=5， 2）聚乙烯绝缘材料以交流电压V加速，m=11-13, 3) 滚珠轴承及钢材的断裂，m=3-4, 4）对于温度冲击测试， m=6.96
加速率常数
m ( 2<m<13 )
5
由Arrhenius模型计算 （阿伦纽斯模型： 用于恒温应力，是基于绝
力学得出)
加速因子 AF(t) 0.99
0.979
加速率常数 B(≤B≤)
10
综合加速因子
8.00
* 注1： 加速因子取决于待测物的硬件参数（如材料性能，产品结构），使用应力条件，加速应力测试 因此，每一个相关的故障模式（假设它是一个失效机理的结果）中的待测物都有自己的加速因子和测试 平，应力历史，试验持续时间）应根据这些量身定制的加速度因素。
加速寿命试验
1.MTBF測試原理
1.1.9 反乘冪法則(Inverse Power Law)適用於金屬和非金 屬材料,軸承和電子裝備等. 1.1.10.復合模式(Combination Model)適用於同時考慮溫度 與電壓作為環境應力的電子材料,如電容. 1.1.11.一般情況下,主動電子零件完全適用阿氏模型,而電子 和資訊類成品也可適用阿氏模型,原因是成品類的失效 模式是由大部分主動式電子零件所構成.因此,阿氏模 型,廣泛應用於電子﹑資訊行業.
1.MTBF測試原理
1.2.2. 加速因子
加速因子即為產品在使用條件下的壽命和高測試應力條件下 的壽命的比值.
如果產品壽命適用於阿氏模型,則其加速因子為:
Vu為使用條件下的絕對溫度 Va為加速條件下的絕對溫度 B=EA/K
1.MTBF測試原理
1.2.3.加速因子中活化能Ea的計算 活化能是分子與化學或物理作用中需具備的能量,單位 是電子伏特Ev. 當試驗的溫度與使用溫度差距範圍不大時, 則Ea可設為常數. Ea= K* (Inλa – Inλn)/(1/Tn-1/Ta) λa為加速溫度時的失效率 λn為正常溫度時的失效率 Tn, Ta均為絕對溫度0K λa和λn可以以試驗的方式的得出,但需要較長的試驗時 間.而且新機種的失效率很難在短時間內得出.
MTB F 計算方法概論
加速寿命试验的理论模型与试验方法
产品可靠性试验6.2.1 可靠性试验的意义与分类可靠性试验是为分析、评价、提高或保证产品的可靠性水平而进行的试验。
产品的研制者通过试验获得产品设计、鉴定所需的可靠性数据（可靠性测定试验）。
通过试验暴露产品缺陷，改进设计并获得可靠性增长信息（可靠性增长试验）。
产品的制造者通过试验剔除零件批中的不合格品或暴露整机缺陷，消除早期故障（可靠性筛选或老化试验老化试验不是消除早期故障的）产品使用者通过试验验证产品批可靠性水平以保证接收的产品批达到规定要求（可靠性接收试验）。
政府或行业管理部门通过试验获得数据库所需基础可靠性数据（可靠性测定试验），认证产品可靠性等级（可靠性验证试验），进行产品的可靠性鉴定与考核（可靠性鉴定试验）。
本节主要介绍可靠性测定试验，这是为获得产品可靠性特征量的估计值而进行的试验，根据需要可由试验结果给出可靠性特征量的点估计值和给定置信度下的区间估计。
由于可靠性试验往往是旷日持久的试验，为节省时间与费用常采用加速试验的方式。
本节将介绍某些加速寿命试验的理论模型与试验方法。
6.2.2 指数分布可靠性测定试验大多数电子元器件、复杂机器及系统的寿命都服从指数分布。
其待估参数为故障率λ，其他可靠性指标可利用估计值进行计算MTBF 已经有平均的意思了1．定时截尾试验（1）点估计试验进行至事先规定的截尾时间t c停止试验，设参与试验的n个样本中有r个发生关联故障，则由极大似然估计理论得出的故障率点估计值为式中t i——第I个关联故障发生前工作时间（i=1，…，r）。
若在试验过程中及时将已故障产品修复或替换为新产品继续试验，则为有替换的定时截尾试验。
此时λ的点估计为（2）区间估计对于无替换和有替换的定时截尾试验，其给定置信度为1－α的双侧置信区间为[λL，λU]，则式中——自由度为υ的分布的概率为的下侧分位点；T——总试验时间（3）零故障数据的区间估计当定时截尾试验在（0，t c）内的故障数r=0时，可由式（4）给出。
透过MTBF,去发现其背后的故事!
透过MTBF，去发现其背后的故事！奉旨出征Reliability Testing作为Solid State Drive（简称固态硬盘）SIT测试阶段最重要的测试项，推动着产品质量的不断提升。
UBER、Endurance、Retention、Temperature Extreme、MTBF 等可靠性指标值也作为产品竞争力的一部分体现在产品规格书中。
马克思先生指导我们：“See through the appearance to perceive the essence”，这期让我们透过MTBF，去发现其背后的故事！战前准备古人有云：兵马未动，粮草先行；宜未雨而绸缪，毋临渴而掘井；足不强则迹不远，锋不铦则割不深！不错，总结就是：开战前，我们先把几个基本概念理清楚（敲黑板，划红线）！Failure Rate：failure Rateλ，λ定义为失效个数r与n测试样品在指定测试条件下运行t 时间的比值，即λ= r / n*t 。
针对电子产品，通常我们用FIT（Failure In Time）体现，如1 FIT 代表运行10 小时，出现1个失效设备。
例子：4000个测试设备，同时持续运，指新的产品在规定的工作环境条件下开始工作到出现第一个故障的时间的平均值。
MTBF越长表示可靠性越高，保持正确工作能力越强，单位为“小时”。
通常也指相邻两次故障之间的平均工作时间，也称为平均故障间隔。
它仅适用于可维修产品（不可维修产品我们用MTTF定义）。
当产品的寿命服从指数分布时，失效率的倒数表示两个失效之间的时间间隔。
λ=1/MTBF例子：某产品SSD MTBF值标称为150万小时，保修5年；150万小时约为171年，并不是说该产品SSD每块盘均能工作171年不出故障。
由MTBF=1/λ可知λ=1/MTBF=1/171年，即该固态硬盘的平均年故障率约为0.6%，一年内，平均1000块固态硬盘有6块会出故障。
综上所述，FIT/MTBF值是产品设计时要考虑的重要参数，测试工程师经常使用各种不同的方法与标准来估计产品的MTBF值，其目的就是为了找出产品设计中的薄弱环节。
可靠性试验中三大加速模型的研究与应用
可靠性试验中三大加速模型的研究与应用摘要：本文从国内外可靠性领域中常用的加速模型出发,从宏观的角度说明了阿伦尼斯Arrhenius,科芬-曼森Coffin-Manson和劳森Lawson这三大加速模型的应用范围,然后重点采用实例的方式介绍了这几大模型在汽车领域的可靠性试验中的应用。
关键词：可靠性；加速模型；阿伦尼斯Arrhenius；科芬-曼森Coffin-Manson；劳森Lawson高温寿命试验，湿度试验以及温度循环试验是几个最基本的可靠性环境试验，用于评估产品的各种可靠性特征。
但对寿命特别长的产品来说不太合适。
因为它需要花费很长的试验时间，甚至来不及作完相关试验，新的产品又设计出来，老产品就要被淘汰了。
因此，了解怎样对这些方法进行适当的加速可以大大缩短试验周期，提高试验效率，降低试验耗损。
本文就是以汽车仪表为例来详细说明这些加速模型。
一、阿伦尼斯模型Arrhenius Mode1.适用范围阿伦尼斯模型是适用于高温耐久试验的加速模型。
通常汽车主机厂先给出他们对产品的质量要求，或称为产品生命周期的要求，比如大众，对此要求是15年，按照平均一天1.5h 的用车时间，则总的生命周期转换为小时数的要求则为8212.5（15(年)*365（天）*1.5（h））小时。
此外主机厂的研究部会测出汽车内各零部件在整个生命周期内的温度谱图，用来描述产品遭受到的主要温度点，以及各自所占的比例。
2.应用实例以大众汽车为例，下图就是针对汽车仪表的温度谱图，并要求我们据此做一个高温耐久的试验。
如果按照非加速的方法则意味着总的时间为8212.5个小时，将近一年的时间，所以我们必须采用阿伦尼斯加速模型进行换算。
这里我先附上阿伦尼斯模型的计算公式并对其中各因子做一个简单说明：其中：A T,i: 就是我们要算出来的每个温度点下的加速因子，比如i为1，则根据谱图第一行来算出该条件下的加速因子，具体的含义就是比如说A T,1算出来为5000,则意味着如果想代替在-40°C 下工作的占6%比例的这段寿命时间，则等价的试验就是在T prüf下工作8212.5 / 5000个小时。
阿伦尼斯(Arrhenius)模型
阿伦尼斯(Arrhenius)模型加速寿命试验的基本思想是利用高应力下的寿命特征去外推正常应力水平下的寿命特征。
实现这个基本思想的关键在于建立寿命特征与应力水平之间的关系，即加速模型。
阿伦尼斯(Arrhenius)模型是最典型、应用最广的加速模型，其表达式为式中，M为产品某特性值的退化量；δM/δt表示温度在T(热力学温度)时的退化速率，退化速率是时间t的线性函数；玻耳兹曼常数k=8.617×10-5eV/℃；T 为绝对温度；A0为常数；t为反应时间；ΔE为失效机理激活能，以eV为单位，对同一类产品的同一种失效模式为常数。
令产品初始状态的退化量为M1，对应时间为t1；另一状态的退化量为M2，对应时间为t2。
那么，当温度T为常数时，从t1~t2的累积退化量得令t=t2-t1，得t=[(m2-m1)/A0]exp(ΔE/kT)。
当退化量M2达到某个值Mp时，则认为该器件失效，而影响到由产品构成设备的性能参数或工作。
这时的时间差(t2-t1)就是产品从t1开始延续的寿命L。
即令A=ln[(Mp-M1)/A0]，B=ΔE/k，得lnL=A+(B/T)。
式中，A，B是待定参数；L为某寿命特征，如中位寿命，平均寿命等。
lnL=A+(B/T)是线性化的寿命与温度的关系模型，它符合化学反应器件的寿命L与温度T的关系。
该模型表明，寿命特征的对数是温度倒数的线性函数。
当在不同温度T1，T2下，经过时间t1，t2后特性值或退化量相同，可利用(1)式推出加速系数即加速因子公式上式是基于退化量相同导出的。
目前，国内外比较成熟的加速寿命试验数据处理方法都是基于失效数据的。
对于长寿命产品，在很长的时间内极少出现失效现象，因此传统的基于失效数据的试验数据处理方法在应用时会遇到很多困难。
阿伦尼斯模型有下述特点：(1)该模型反映的是产品某特性量与激活能和所施加应力的关系；(2)阿伦尼斯模型使用的寿命与温度的表达形式及加速因子都是基于退化量相同导出的。
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阿氏模型讲解
3.1阿氏模型反应方程式
DMTB测试均采用阿氏模型进行计算，其反应方程式为:
R(T) — Ae~ KT
其中R为反应速度
A 为温度常数
EA 为活化能(eV)
K 为 Boltzmann 常数,等于 8.623*10-5 eV/K.
T 为绝对温度(KeIvin)
3.2阿氏模型中的加速因子
加速因子AF即为产品在使用条件下的寿命和高测试应力条件下的寿命的比值.在其中：Vu为使用条件下的绝对温度
Va 为加速条件下的绝对温度
B=EA/K
由上式可得，温度加速因子为：
A Ftem=Exp((Ea/K)(1/Tspec-1/Telev))
阿氏模型中：
3.3加速因子中活化能Ea
活化能是分子与化学或物理作用中需具备的能量，单位是电子伏特Ev. 当试验的温度与使用温度差距范围不大时，则Ea可设为常数.
Ea= K* (In 入a - In 入n)/(1/Tn-1/Ta)
其中，
Tn,Ta均为绝对温度0K
入a为加速温度时的失效率
入n为正常温度时的失效率
(入a和入n可以以试验的方式的得出，但需要较长的试验时间.而且新机种的失效率很难在短时间内得出.)
3.4活化能Ea的取值
一般电子产品在早夭期失效之Ea为0.2~0.6eV,正常有用期失效之Ea趋近于1.0eV;衰老期失效之Ea大于1.0eV.新机种的Ea无法计算，一般为0.67eV.
3.5参数估计
为了解产品可靠度水准，须先对其失效时间分布做某种程度的推定.通常有参数点估计及参数信赖区间估计推定
3.5.1参数点估计
点估计,是寻求一个统计量，作为参数的估计，它是一随机变量，其好坏只能以其期望值及变异数来衡量(当然最好的结果是其期望值要等于母体参数，即不偏性,且其变异数愈小愈好).平均值的点估计量(Estimator)为样本数之平均值
卩即称为点估计值(Estimate).不管f(x)属于不偏性还是可偏性,只要 n(>=30)足够大,则的卩分布将呈常态分布(如图3.1所示)。
图3.1 口的点估计分布曲线
3.5.2信赖区间估计
信赖区间估计，是求得一函盖参数真值的可信赖区间，其中所谓的信赖就是
用机率来度量估计的程度，即一区间估计的好坏是以信赖区间的长短来衡量(信赖区间短,则信赖度高).图3.2为卩的区间估计分布曲线。
信赖水准
=1 _ ：
a称为显着水平
卩L £ 4 £ 4 u
3.6 MTBF值的分布函数
指数(Exponential)分布是可靠度统计分析中使用最普遍的机率分布.指数分布之
MTBF数值(9 )为失效率入的倒数,故一旦知道B或入值,即可由可靠度函数估算产品的可靠度.
MTBF数值(9 )的点估计值符合卡方分布.通常较为常用的是时间检剔型测试,其不同信赖水平之双边规格的 MTBF区间估计为:(T为累积操作时间)
(QL 6u)二
2T
X1 2 3 a/2t2( r+1)
2T
____ __________ :
2 7
X0/2, 2丁
©L 二
我们更为关心的是产品的寿命下限，卡方分布与通用指数具备对应关系 采用通用指数分布计算产品的寿命下限为：
2T CeDI factor a/2 2( r +1)。