桩位坐标计算公式
公路任意点坐标计算公式,基本上包含公路中所有的线形,满足你的好奇心!
公路道路上有关P 点的坐标计算：在公路施工过程中，需要进行放样的点位，不外乎两种情况：一种是该点位于公路中心线上，即公路中桩，另一类则是点位在中线以外，位于某个中桩的横断方向上。
这样无论哪种情况，需要放样的点的桩号首先是已知的。
以下就这两种情况，对公路点位放样计算进行一下阐述，讲述一下坐标计算方法。
一：P 点位于直线段上，各桩坐标计算： 1、 P 点在直线上各中桩坐标计算当需要放样的P 点位于直线上时，有两种情况：位于YZ 到ZY 或者HZ 到ZH 之间， 或者位于公路QZ 和ZH （ZY ）之间，其计算方法相同，公式如下：[公式（1）]X p =X 0+l cosA i-1,i Y p =Y 0+l sin A i-1,I式中， （X 0 ,Y 0） 为该段直线的起点（可以是YZ ，HZ 或QZ ）坐标 l 为要求计算的P 点与该直线段起点的桩号差（距离）。
2、 P 点位于横断面上，其所对应的中桩位于直线上时：X p =X z +Dcos （A i-1,i ±90） Y p =Y z +Dsin （A i-1,i ±90）式中， （X z ，Y z ）为P 点对应的中桩的坐标 P 点位于左幅时，取“—”反之取“+” D 为P 点到直线上的法线距离二、P 点位于单圆曲线上，各桩坐标计算：1、当需要放样的P 点位于单圆曲线上，其中桩坐标计算如下：[公式（2）]式中， （X 0，Y 0）为ZY 点坐标，R 为圆曲线半径 l 为P 点与ZY 点的桩号差（弧长） 当路线左转时，取“—”，反之取“+”2、P 点位于横断面上，其所对应的中桩位于单圆曲线上时：式中，第一个“”号，路线左转取“—”，右转取“+”第二个“”号，P 点位于左幅时，取“—”，反之取“+”三、P 点位于带缓和曲线的圆曲线上，各桩坐标计算：当P 点位于带缓和曲线的圆曲线时，分为以下三种情况： 第一种情况，ZH 到HY 段，中桩和边桩计算： 1、ZH 到HY 段，中桩坐标计算：[公式（3）]式中，c = l -(X 0，Y O )为ZH 点坐标l 为P 点与ZH 点桩号差，L s 为缓和曲线长 当路线左转时，取“—”，反之取“+”2、ZH 到HY 段，P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上：式中，（Xz ，Yz ）为P 点对应的中桩坐标l 为P 点对应的中桩与ZH 点桩号差，Ls 为缓和曲线长 第一个“”号，路线左转取“—”，右转取“+” 第二个“”号，P 点位于左幅时，取“—”，反之取“+” 第二种情况，HY 到YH 段，中桩和边桩计算：1、HY 到YH 段，中桩坐标计算：[公式（4）]式中，(X 0，Y O )为HY 点坐标l 为P 点与HY 点桩号差，Ls 为缓和曲线长 当路线左转时，取“—”，反之取“+”2、HY 到YH 段，P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上：式中，（Xz ，Yz ）为HY 点坐标l 为P 点对应的中桩与HY 点桩号差，Ls 为缓和曲线长 前两个“”号，路线左转取“”，右转取“” 第三个“”号，P 点位于左幅时，取“—”，反之取“+”第三种情况，YH 到HZ 段，中桩和边桩计算： 1、YH 到HZ 段，中桩坐标计算：[公式（5）]c = l -(X 0，Y O )为HZ 点坐标l 为HZ 点与P 点桩号差，L s 为缓和曲线长 当路线左转时，取“+”，反之取“—”2、YH 到HZ 段，P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上：式中，（Xz ，Yz ）为P 点对应中桩坐标l 为HZ 点桩号与P 点对应的中桩桩号差，Ls 为缓和曲线长 第一个“”号，路线左转取“+”，右转取“—” 第二个“”号，P 点位于左幅时，取“—”，反之取“+”四、复曲线上各点的坐标计算：1、 当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3）、公式（4）和公式（5）计算；对于第二段圆曲线，用公式（2）计算，计算时将公式（2）中的换成，l 1，L s1分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“—”，右转取“+”。
公路逐桩坐标计算程序
2 )sinαAB +(
P 点为顺时针方向时，其方位角为 αAB+900 P 点为逆时针方向时，其方位角为 αAB−900
第一段缓和曲线时：以直缓点（ZH）为起点计算，αAB 为 ZH 点的坐标方位角，L 为 P 点距 ZH 点的距离。 第二段缓和曲线时：以缓直点（HZ）为起点计算，αAB 为 HZ 点坐标方位角的反 方向即 HZ 点方位角加 180 度，L 为 P 点距 HZ 点的距离，加减 90 度刚好与第一 段缓和曲线相反。图如下：
缓和曲线转角公式：β
=
L2
2RLs
（2） 边桩坐标计算公式
左侧
XA=XP+T1cos(αAB± β-900) YA=YP+T1sin(αAB± β-900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
*第二段缓和曲线计算边桩坐标时， 注意加减 90 度时， 与第一段缓和曲线相反。
2、 缓和曲线段 （1） 中桩坐标计算公式
Xp=X1+(L − Yp=Y1+(L −
L5 40R 2 Ls L5 40R 2 Ls
2 )cosαAB+(
L3 6RLs L3 6RLs
− −
L7 336R 3 ������s 3 L7 336R 3 ������s 3
)sin(αAB±900) )sin(αAB±900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
第二章
公路导线测量计算
1
公路导线测量为附合导线测量，按路线前进方向测量右角。β
公路中桩边桩坐标计算方法
公路中桩边桩坐标计算方法
桩边桩的坐标计算，是道路桩号检测中最基本也是最重要的一个环节。
它是道路设计、施工、管养、监测、维修及交通秩序管理等方面都有重要
意义。
桩边桩坐标，是指一条公路上每间隔一定距离的桩号所确定的桩位置
的经纬度坐标，是桩号检测的核心。
桩边桩坐标作为道路的边界标志，可
以用来确定一条公路的起止点，可以定位公路的拐弯点，也可以定位桥和
隧道的位置。
桩边桩坐标的计算可以通过计算机软件或实地测量来实现，在实际工
作中主要采用的是计算机软件来实现。
根据绘制路线的形状以及公路上的
桩号间距等，通过一定软件，可以快速计算出每个桩号的坐标。
使用计算机软件计算桩边桩坐标要经过几个步骤：
1、确定起点桩号：确定路线的起点，并输入起点桩号。
2、设置公路桩间距：设定公路桩的间隔距离，将每个桩号之间的距
离输入计算机软件中，以便计算出桩边桩坐标。
3、坐标转换：根据地址及坐标系，将地理坐标转换为经纬度坐标。
4、计算桩边桩坐标：根据公路路线及桩号设定的间距，计算桩边桩
坐标。
公路中桩边桩坐标计算方法
高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图 9 ，设有平面坐标系 xoy 和x'o'y’ （左手系-- x 、 x' 轴正向顺时针旋转90°为 y 、y’ 轴正向）; x 轴与x’ 轴间的夹角为θ（ x 轴正向顺时针旋转至x’ 轴正向，θ范围：0° —360°)。
设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为（xo’,yo’ ），则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标（ x,y ）与其在x'o’y' 坐标系中的坐标（ x'，y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设，常以设计的交点( JD )为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离( 、），在实地沿横断面方向进行丈量.随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交,处理麻烦）等缺点,已越来越不能满足现代公路建设的需要，遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系，故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系,根据控制点坐标和中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中边桩。
如何根据设计的线路交点（ JD ）的坐标和曲线元素，计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标,是本文要探讨的问题.（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。
一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线",所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ ZH 或 HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。
路线中桩坐标的计算公式
路线中桩坐标的计算公式在道路建设和维护中，桩号是一个非常重要的概念。
它用来表示道路上的位置，帮助工程师和施工人员准确地定位和测量。
桩号通常是以公里为单位，每隔一定距离就会设置一个桩号，以便对道路进行定位和管理。
在本文中，我们将讨论路线中桩坐标的计算公式，以及如何使用这些公式进行实际测量和定位工作。
路线中桩坐标的计算公式通常涉及到道路的曲线和坡度等因素。
在实际测量中，通常会使用全站仪或者GPS等设备来测量各个桩号的坐标，然后根据这些坐标来计算出路线中桩的坐标。
下面我们将介绍几种常见的计算公式。
1. 直线路段的桩坐标计算公式。
在直线路段上，桩号和坐标的计算比较简单。
假设起点的坐标为(x1, y1)，终点的坐标为(x2, y2)，起点的桩号为P1，终点的桩号为P2。
那么在直线路段上任意一个桩号P的坐标可以通过如下公式计算得出：x = x1 + (x2 x1) (P P1) / (P2 P1)。
y = y1 + (y2 y1) (P P1) / (P2 P1)。
其中，x和y分别表示桩号为P时的坐标，P为需要计算坐标的桩号。
2. 曲线路段的桩坐标计算公式。
在曲线路段上，桩坐标的计算会更加复杂一些，需要考虑曲线的半径、圆心、圆心角等因素。
在实际测量中，通常会使用曲线表来进行计算。
曲线表是根据设计参数和曲线类型制定的一张表格，其中包含了各个桩号对应的曲线半径、圆心角等信息。
通过曲线表，可以根据桩号和曲线类型来计算出相应的曲线参数，进而得出桩坐标。
3. 坡度路段的桩坐标计算公式。
在坡度路段上，桩坐标的计算也需要考虑坡度的影响。
假设起点的坐标为(x1,y1)，终点的坐标为(x2, y2)，起点的桩号为P1，终点的桩号为P2，坡度为S。
那么在坡度路段上任意一个桩号P的坐标可以通过如下公式计算得出：x = x1 + (x2 x1) (P P1) / (P2 P1)。
y = y1 + (y2 y1) (P P1) / (P2 P1) + S (P P1)。
测量桩坐标计算公式
测量桩坐标计算公式在土木工程和建筑工程中，测量桩坐标计算是一个非常重要的环节。
测量桩坐标计算是指根据现场实际测量的数据，通过一定的计算方法，计算出桩点在平面坐标系中的坐标值。
这些坐标值可以用来绘制工程图纸、进行工程设计和施工等工作。
因此，测量桩坐标计算公式是土木工程和建筑工程中的基础知识之一。
测量桩坐标计算公式的推导和应用涉及到数学、几何学和测量学等多个学科的知识。
在实际工程中，我们常常会用到一些常见的测量桩坐标计算公式，比如点的坐标计算公式、线的坐标计算公式、面的坐标计算公式等。
下面，我们将分别介绍这些常见的测量桩坐标计算公式。
1. 点的坐标计算公式。
对于一个点来说，它的坐标值可以通过测量得到。
一般情况下，我们可以通过水准仪和全站仪等测量仪器，测量出点的高程和水平方向的距离。
然后，我们可以利用以下公式计算出点的坐标值：X = X0 + ΔX。
Y = Y0 + ΔY。
Z = Z0 + ΔZ。
其中，X0、Y0、Z0分别表示起始点的坐标值，ΔX、ΔY、ΔZ分别表示水平方向的距离、垂直方向的距离和高程的变化量。
通过这些公式，我们可以计算出点在平面坐标系中的坐标值。
2. 线的坐标计算公式。
在工程测量中，我们经常会遇到需要计算线的坐标值的情况。
比如，在绘制道路、铁路、管线等工程图纸时，我们需要计算出线上各个桩点的坐标值。
对于线的坐标计算，我们可以利用以下公式进行计算：X = X0 + L cos(α)。
Y = Y0 + L sin(α)。
Z = Z0 + ΔZ。
其中，X0、Y0、Z0分别表示起始点的坐标值，L表示线的长度，α表示线的方位角，ΔZ表示高程的变化量。
通过这些公式，我们可以计算出线上各个桩点在平面坐标系中的坐标值。
3. 面的坐标计算公式。
在一些地形复杂的工程中，我们需要计算出面上各个桩点的坐标值。
比如，在绘制山体、水体等地形图纸时，我们需要计算出面上各个桩点的坐标值。
对于面的坐标计算，我们可以利用以下公式进行计算：X = X0 + L cos(α) cos(β)。
线路中、边桩坐标计算通用公式
现阶段我国公路工程中已普遍使用大地坐标进行线型的控制及测设，在施工中经常要对中线坐标进行复核、加密，才能满足公路工程施工的需要。
本文是结合公路工程的实际需要，用于由直线、圆曲线、缓和曲线组成的一般公路线型中桩、边桩等计算的公式。
一、采用公式1 直线段1.1 中桩坐标计算公式1.2 边桩坐标计算公式2 缓和曲线段2.1 中桩坐标计算公式：以ZH点为原点，当曲线左转是Y=(-Y)Xp= X1+X*COSαA→B - Y*SINαA→B，Yp= Y1+X*SINαA→B + Y*COSαA→B以HZ点为原点，当曲线右转是Y=(-Y)Xp= X1-X*COSαB→A + Y*SINαB→A，Yp= Y1-X*SINαB→A - Y*COSαB→A（X=L-L5/40/R2/L s2， Y=L3/6/R/L s）2.2 边桩坐标计算公式：以ZH点为原点以HZ点为原点边桩坐标计算公式：以ZH点为原点坐标中的中桩左侧的“-90°”改为“+90°”，中桩右侧的“+90°”改为“-90°”就OK了。
3 圆曲线段3.1 中桩坐标计算公式当E点位于顺时针方向时取“+”,当E点位于逆时针方向时取“-”。
3.2 边桩坐标计算公式XP、YP——未知点P的坐标X1、Y1——各线型起点的坐标（第二曲线段为终点）XA、YA、XB、YB——P点边桩A点、B点的坐标（A为左侧、B为右侧）α1→2——直线段起点的方位角αA→B——各线形起点的切线方位角（第二曲线段为终点）L——P点距各线形起点的长度LS——缓和曲线段缓和曲线长R——各曲线段的半径β——P点的切线角（曲线左转时取“-”、曲线右转时取“+”）T1、T2——P点至边桩A、B的距离（A为T1、B为T2）边桩与路线切线方向的夹角设定为90°，实际应用中可根据需要进行修改。
桥梁墩台径向布置桩位坐标计算
以下内容为“山西测量”微信公众号韩老师原创内容，转载请注明出处。
关注山西测量微信公众号获取更多知识！每一处墩台的轴线都和本桩号处的切线方位角成一个固定夹角，内外侧梁板长度不等，或者梁板长度相等但湿接缝内外宽度不等，这种情况下是径向布置。
Y与道路边桩布置一致。
计算思路参照二次偏距法。
示例演示：由图可得墩台径向布置，墩台轴线与本桩号切线方位角成90度。
①核对桥梁桩号立面图中得出桥梁全长238米，中心桩号为K0+613.248，那么桥梁起点桩号为K0+613.248-238/2=K0+494.248（238米包括两侧长3.5的耳墙），那么桥梁终点桩号为K0+494.248+3.5+0.06+35+35+31.44+0.12+31.44+35+31.44+0.06+3.5=K732.248与图纸中桥梁终点桩号一致，说明数据无误。
②计算各墩台桩基中心线桩号单排桩：0号桥台背墙线桩号为K0+494.248+3.5=K0+497.748，根据下图桩基中心线桩号为K0+497.748+（1.5-（1.5+0.2+0.2）/2）=K0+498.298。
1号墩中心线桩号为K0+497.748+0.06+31.44=K529.248。
3号墩中心线桩号为K0+529.248+35+35=K0+599.248。
4号墩中心线桩号为K0+599.248+31.44+0.06=K0+630.748。
5号墩中心线桩号为K0+630.748+0.06+31.44=K0+662.248。
6号墩中心线桩号为K0+662.248+35=K0+697.248。
双排桩：7号桥台背墙线桩号为K0+697.248+31.44+0.06=K0+728.748，那么靠近桥梁终点的7号桥台7b桩基中心线桩号根据下图可得K0+728.748+（-1.5+0.1+1.7+0.9-0.5-（1.5/2））=K0+728.698。
2号墩2a#桩基中心线桩号为K0+494.248+3.5+0.06+31.44+35-3/2=K0+562.748。