高中数学选择题训练(含答案)
高中必修一数学选择题含答案详细(选择题)
高中数学组卷（选择题）一．选择题（共20小题）1．（2016•衡水校级四模）设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|﹣1）的定义域为A，集合B={x|sinπx=0}，则（∁U A）∩B的元素个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2016•浙江）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（∁R Q）=（）A．[2，3]B．（﹣2，3] C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）3．（2016•山东）设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（）A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞）4．（2015•安徽四模）设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合M∩N=（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0≤x≤2}5．（2016•台州模拟）设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．B．C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0D．6．（2015•中山市校级二模）函数，则当f（x）≥1时，自变量x 的取值范围为（）A． B． C．D．7．（2015•南宁一模）f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是（）A． B． C．[3，+∞）D．（0，3]8．（2010•上海）（上海春卷18）已知函数f（x）=的图象关于点P对称，则点P的坐标是（）A． B． C． D．（0，0）9．（2009•山东）已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（）A．f（﹣25）＜f（11）＜f（80）B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25）C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25）D．f（﹣25）＜f（80）＜f（11）10．（2016•赤峰模拟）若函数，则f（f（1））的值为（）A．﹣10 B．10 C．﹣2 D．211．（2016•天津）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，）∪（，+∞）C．（，）D．（，+∞）12．（2016•深圳校级一模）函数f（x）=|e x+|（a∈R）在区间[0，1]上单调递增，则a 的取值范围是（）A．a∈[﹣1，1]B．a∈[﹣1，0]C．a∈[0，1]D．a∈[﹣，e] 13．（2016•大庆二模）若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=，c=e lnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c14．（2016•杭州模拟）在同一个坐标系中画出函数y=a x，y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是（）A．B．C．D．15．（2016•临沂一模）已知a是常数，函数的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数g（x）=|a x﹣2|的图象可能是（）A．B．C．D．16．（2016•河西区二模）函数的定义域为（）A．（0，2）B．[0，2）C．（0，2]D．[0，2]17．（2010•辽宁）设2a=5b=m，且，则m=（）A． B．10 C．20 D．10018．（2011•新课标）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+4 D．y=2﹣|x|19．（2013•天津）设函数f（x）=e x+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3．若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（）A．g（a）＜0＜f（b）B．f（b）＜0＜g（a）C．0＜g（a）＜f（b）D．f（b）＜g（a）＜0 20．（2015秋•庄河市期末）已知指数函数f（x）=a x﹣16+7（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若定点P在幂函数g（x）的图象上，则幂函数g（x）的图象是（）A．B．C．D．高中数学组卷（选择题）参考答案与试题解析1【解答】解：由|x+1|﹣1＞0，得|x+1|＞1，即x＜﹣2或x＞0．∴A={x|x＜﹣2或x＞0}，则∁U A={x|﹣2≤x≤0}；由sinπx=0，得：πx=kπ，k∈Z，∴x=k，k∈Z．则B={x|sinπx=0}={x|x=k，k∈Z}，则（∁U A）∩B={x|﹣2≤x≤0}∩{x|x=k，k∈Z}={﹣2，﹣1，0}．∴（∁U A）∩B的元素个数为3．故选：C．2.【解答】解：Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤﹣2}，即有∁R Q={x∈R|﹣2＜x＜2}，则P∪（∁R Q）=（﹣2，3]．故选：B．3．【解答】解：∵A={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），B={x|x2﹣1＜0}=（﹣1，1），∴A∪B=（0，+∞）∪（﹣1，1）=（﹣1，+∞）．故选：C．4．【解答】解：集合M={x|0≤x＜2}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，∴M∩N={x|0≤x＜2}，故选B5．【解答】解：对于A，f（x）=x2（x∈R），与g（x）==|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数；对于B，f（x）==1（x＞0），与g（x）==1（x＞0）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于C，f（x）=1（x∈R），与g（x）=（x﹣1）0=1（x≠1）的定义域不同，所以不是同一函数；对于D，f（x）==x﹣3（x≠﹣3），与g（x）=x﹣3（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数．故选：B．6．【解答】解：∵，∴分两种情况：①当x＞2时，由f（x）≥1得，，解得2＜x≤3，②当x≤2时，由f（x）≥1得，|3x﹣4|≥1，即3x﹣4≥1或3x﹣4≤﹣1，解得，x≤1或x≥，则x≤1或≤x≤2．综上，所求的范围是．故选D．7．【解答】解：设f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），在[﹣1，2]上的值域分别为A、B，由题意可知：A=[﹣1，3]，B=[﹣a+2，2a+2]∴∴a≤又∵a＞0，∴0＜a≤故选：A8．（【解答】解：设P（m，n），任意给点M（x，y）关于P（m，n）的对称点为N（2m﹣x，2n﹣y），由，联立方程组：，解这个方程组得到，9．【解答】解：∵f（x﹣4）=﹣f（x），∴f（x﹣8）=﹣f（x﹣4）=f（x），即函数的周期是8，则f（11）=f（3）=﹣f（3﹣4）=﹣f（﹣1）=f（1），f（80）=f（0），f（﹣25）=f（﹣1），∵f（x）是奇函数，且在区间[0，2]上是增函数，∴f（x）在区间[﹣2，2]上是增函数，∴f（﹣1）＜f（0）＜f（1），即f（﹣25）＜f（80）＜f（11），10.【解答】解：f（1）=2﹣4=﹣2，f（f（1））=f（﹣2）=2×（﹣2）+2=﹣2，故选C．11.【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，∴f（x）在（0，+∞）上单调递减．∵2|a﹣1|＞0，f（﹣）=f（），∴2|a﹣1|＜=2．∴|a﹣1|，解得．12.【解答】解：f（x）=；∵x∈[0，1]；∴a≥﹣1时，f（x）=，；∴a≤1时，f′（x）≥0；即﹣1≤a≤1时，f′（x）≥0，f（x）在[0，1]上单调递增；即a的取值范围是[﹣1，1]．故选A．13.【解答】解：∵x∈（e﹣1，1），a=lnx∴a∈（﹣1，0），即a＜0；又y=为减函数，∴b=＞==1，即b＞1；又c=e lnx=x∈（e﹣1，1），∴b＞c＞a．故选B．14．（【解答】解：正弦函数的周期公式T=，∴y=sinax的最小正周期T=；对于A：T＞2π，故a＜1，因为y=a x的图象是减函数，故错；对于B：T＜2π，故a＞1，而函数y=a x是增函数，故错；对于C：T=2π，故a=1，∴y=a x=1，故错；对于D：T＞2π，故a＜1，∴y=a x是减函数，故对；故选D15．【解答】解：∵，∴f′（x）=x2+（1﹣a）x﹣a，由函数y=f′（x）的图象可知，∴a＞1，则函数g（x）=|a x﹣2|的图象是把函数y=a x向下平移2个单位，然后取绝对值得到，如图．故可能是D．16．【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：0≤x＜2．所以原函数的定义域为[0，2）．故选B．17．【解答】解：，∴m2=10，又∵m＞0，∴．故选A18．【解答】解：对于A．y=2x3，由f（﹣x）=﹣2x3=﹣f（x），为奇函数，故排除A；对于B．y=|x|+1，由f（﹣x）=|﹣x|+1=f（x），为偶函数，当x＞0时，y=x+1，是增函数，故B正确；对于C．y=﹣x2+4，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，但x＞0时为减函数，故排除C；对于D．y=2﹣|x|，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，当x＞0时，y=2﹣x，为减函数，故排除D．故选B．19．【解答】解：①由于y=e x及y=x﹣2关于x是单调递增函数，∴函数f（x）=e x+x﹣2在R 上单调递增，分别作出y=e x，y=2﹣x的图象，∵f（0）=1+0﹣2＜0，f（1）=e﹣1＞0，f（a）=0，∴0＜a ＜1．同理g（x）=lnx+x2﹣3在R+上单调递增，g（1）=ln1+1﹣3=﹣2＜0，g（）=，g（b）=0，∴．∴g（a）=lna+a2﹣3＜g（1）=ln1+1﹣3=﹣2＜0，f（b）=e b+b﹣2＞f（1）=e+1﹣2=e﹣1＞0．∴g（a）＜0＜f（b）．故选A．20．【解答】解：指数函数f（x）=a x﹣16+7（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，令x﹣16=0，解得x=16，且f（16）=1+7=8，所以f（x）的图象恒过定点P（16，8）；设幂函数g（x）=x a，P在幂函数g（x）的图象上，可得：16a=8，解得a=；所以g（x）=，幂函数g（x）的图象是A．。
高中数学必修一选择题660题(附答案)
A．若
B．若
C．
D．
76、若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合A∪B等于()
A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}
C．{1,2} D．{0}
77、下列式子中，正确的是（）
A． B．
C．空集是任何集合的真子集D．
78、已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，则∁UM等于()
A．x0∈N
B．x0∉N
C．x0∈N或x0∉N
D．不能确定
35、下列集合中，不同于另外三个集合的是()
A．{x|x＝1} B．{y|(y－1)2＝0}
C．{x＝1} D．{1}
36、下列各项中，不可以组成集合的是（）
A．所有的正数B．等于 的数
C．接近于 的数D．不等于 的偶数
37、已知集合A＝{x∈N|－ ≤x≤ }，则有()
A．B是A的子集
B．A中的元素都不是B的元素
C．A中至少有一个元素不属于B
D．B中至少有一个元素不属于A
27、用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()
A．{1,1} B．{1}
C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}
28、已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为()
（A）所有的正数（B）所有的老人
（C）不等于0的数（D）我国古代四大发明
21、若全集 ，则集合 的真子集共有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
22、若集合 中的元素是△ 的三边长，
则△ 一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
23、下面有四个命题：
高中数学--历年高考真题精选7(附答案)
高中数学--历年高考真题精选题号 一 二 三 总分 得分一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.给定两个命题p ，q ，若⌝p 是q 的必要而不充分条件，则p 是⌝q 的( )．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为A ．B ．C ．D ．3.在5(1)x +-6(1)x +的展开式中,含3x 的项的系数是(A) -5(B) 5(C) -10 (D) 104.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯商量的颜色各不相同，记得这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。
在每一个闪烁中，那么需要的时间至少是 A ．1205秒B ．1200秒C ．1195秒D ．1190秒 5.由直线12x =，x =2，曲线1y x =及x 轴所围图形的面积为（ ） A ．154B ．174 C ．1ln 22D ．2ln 26. ( 2x －3 )5的展开式中x 2项的系数为（A ）－2160（B ）－1080 （C ）1080（D ）21607.某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【 】A ．14B ．16C ．20D ．488.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）（A ）()12f x x = （B ）()3f x x = （C ）()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（D ）()3x f x =9.i 是虚数单位，()=-+113i i i (A) 1- (B) 1 (C) i - (D) i10.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有A.6种B.12种C.24种D.30种二 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知圆C 的圆心是直线1,(1x t y t=⎧⎨=+⎩为参数）与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切，则圆C 的方程为12.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 . 13.若函数f(x)=a x -x-a(a>0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是 .14.若变量x,y 满足约束条件 ,4,,y x x y y k ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩且 2z x y =+的最小值为-6，则k =_______.15.（几何证明选讲选做题）如图3，AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上，延长BC 到D 是BC=CD ，过C 作圆O 的切线交AD 于E 。
高中数学选择题训练（含答案）
p))tan(pp5p4p2p 3333 333B CA1B111.已知全集=I {Îx x |R }，集合=A {x x |<1或x >3}，集合=B {1|+<<k x k x ，Îk R }，且Æ=B A C I )(，则实数k 的取值范围是的取值范围是 A.0<k 或3>k B.32<<k C.30<<k D.31<<-k12.已知函数îíì=xx x f 3log )(2)0()0(£>x x ，则)]41([f f 的值是的值是 A.9 B.91 C.－9 D.－91 13.设函数1)(22+++-=x x n x x x f （Îx R ，且21-¹n x ，Îx N *），)(x f 的最小值为n a ，最大值为n b ，记)1)(1(n n n b a c --=，则数列}{n cA.是公差不为0的等差数列的等差数列B.是公比不为1的等比数列的等比数列C.是常数列是常数列D.不是等差数列，也不是等比数列不是等差数列，也不是等比数列 14.若p p 43<<x ，则2cos 12cos 1xx -++等于等于 A.)24cos(2x -p B.)24cos(2x --p C.)24sin(2x -p D.)24sin(2x --p15.下面五个命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；⑶若b a ，满足||||b a >且b a ，同向，则b a >；⑷由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；⑸对于任何向量b a ，，必有||b a +≤||||b a +．其中正确命题的序号为命题的序号为 A.⑴，⑵，⑶⑴，⑵，⑶ B.⑸ C.⑶，⑸⑶，⑸ D.⑴，⑸⑴，⑸16.下列不等式中，与不等式xxx --223≥0同解的是同解的是 A.)2)(3(x x --≥0 B.0)2)(3(>--x x C.32--x x≥0 D.)2lg(-x ≤0 17.曲线214y x =+-与直线:(2)4l y k x =-+有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是的取值范围是A.（512，+∞）∞） B.（512，3]4 C.（0，512） D.（13，3]418.双曲线22148x y -=的两条渐进线的夹角是的两条渐进线的夹角是A.arctan 2B.arctan 22C.2arctan2D.2arctan419(A).如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到直线AB 与直线B 1C 1的距离相等，则动点P 所在曲线的形状为所在曲线的形状为A B PA1B 1OA B PA1B 1A B PA1B 1O A B PA1B 1O ABC DP A1B 1C 1D 1A. B. C. D. （第9(A)题图） 19(B).已四知四棱棱锥P －ABCD 的底面为行平行四四形边形，，设x =2P A 2+2PC 2－AC 2，y =2PB 2+2PD 2－BD 2，则x ，y 之间的关系为之间的关系为A.x ＞yB.x ＝yC.x ＜yD.不能确定不能确定 20.从0，1，2，…，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为个数字组成三位数，其中偶数个数为 A.328 B.360 C.600 D.720 pABACADBAB11411222aCD}+ab ab22233333ax -1[]1111那么异面直线所成角的大小是所成角的大小是 22221 D D 1 B 1 51.等比数列}{n a 的公比为q ，则“01>a ，且1>q ”是“对于任意正自然数n ，都有n n a a >+1”的 A.充分非必要条件充分非必要条件 B.必要非充分条件必要非充分条件 C.充要条件充要条件 D.既非充分又非必要条件既非充分又非必要条件52.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，xx f )31()(=，那么)9(1--f 的值为的值为 （A ）2 （B ）－2 （C ）3 （D ）－3 53.已知数列}{n a 中，31=a ，62=a ，n n n a a a -=++12，则2003a 等于等于（A ）6 （B ）－6 （C ）3 （D ）－3 54.在（0，p 2）内，使x x x tan sin cos >>成立的x 的取值范围是的取值范围是（A ）（4p ，43p ）（B ）（45p ，23p ）（C ）（23p ，p 2） （D ）（23p ，47p ） 55.设21,l l 是基底向量，已知向量2121213,2,l l CD l l CB kl l AB -=+=-=，若A ，B ，D 三点共线，则k 的值是的值是（A ）2 （B ）3 （C ）－2 （D ）－3 56.使ax x <-+-|3||4|有实数解的a 的取值范围是的取值范围是 （A ）7>a （B ）71<<a （C ）1>a （D ）a ≥1 57.直线(1)(1)0x a y b +++=与圆222x y +=的位置关系是的位置关系是 （A ）相交）相交 （B ）相切）相切 （C ）相离）相离 （D ）相交或相切交或相切58.设O 是椭圆3cos2sinx yj j==ìí=î的中心，P 是椭圆上对应于6p j =的点，那么直线OP 的斜率为的斜率为 （A ）33（B ）3 （C ）332 （D ）239959(A).正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为BC 中点，N 为D 1C 1的中点，则NB 1与A 1M所成的角等于所成的角等于（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）90059(B).如图，在一根长11cm ，外圆周长6cm 的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为度的最小值为（A ）61cm （B ）157cm （C ）1021cm （D ）1037cm 60.对2×2数表定义平方运算如下：数表定义平方运算如下：222a b a b a b a bc ab bd c d c d c d ac cd bc d æö++æöæöæö==ç÷ç÷ç÷ç÷++èøèøèøèø ． 则21201-æöç÷èø为 （A ）1011æöç÷èø （B ）1001æöç÷èø （C ）1101æöç÷èø（D ）0110æöç÷èø61.集合=P {x ，1}，=Q {y ，1，2}，其中Îy x ，{1，2，…，9}且Q P Ì，把满足上述条件的一对有序整数（y x ，）作为一个点，这样的点的个数是）作为一个点，这样的点的个数是 A.9 B.14 C.15 D.21 62.已知函数3)(x x x f --=，1x ，2x ，Î3x R ，且021>+x x ，032>+x x ，013>+x x ，则，则)()()(321x f x f x f ++的值的值（A ）一定大于零（B ）一定小于零）一定小于零 （C ）等于零）等于零 （D ）正负都有可能）正负都有可能63.已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则||n m -等于等于（A ）1 （B ）43 （C ）21 （D ）8364.设b a ，是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是 （A ）1tan tan <b a （B ）2sin sin <+b a （C ）1cos cos >+b a （D ）2tan )tan(21ba b a +<+ 65.在四边形ABCD 中，0=×BC AB ，AD BC =，则四边形ABCD 是（A ）直角梯形）直角梯形 （B ）菱形）菱形 （C ）矩形）矩形 （D ）正方形）正方形 66.0>a ，0>b 且1=+b a ，则下列四个不等式中不成立的是成立的是 （A ）ab ≤41 （B ）b a 11+≥4 （C ）22b a +≥21 （D ）a ≥1 67.直线210x a y ++=与直线2(1)30a x by +-+=互相垂直，a b Î，R ，则||ab 的最小值是的最小值是 （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）5 68.一个椭圆中心在原点，焦点12F F 、在x 轴上，P （2，3）是椭圆上一点，且1122||||||PF F F PF 、、成等差数列，则椭圆方程为成等差数列，则椭圆方程为（A ）22186x y += （B ）221166x y +=（C ）22184x y += （D ）221164x y += 69(A).已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm ，2cm 和3cm ，则此球的体积为此球的体积为 （A ）33312cm p （B ）33316cm p （C ）3316cm p （D ）3332cm p 69(B).有三个平面a ，β，γ，下列命题中正确的是，下列命题中正确的是（A ）若a ，β，γ两两相交，则有三条交线两两相交，则有三条交线（B ）若a ⊥β，a ⊥γ，则β∥γ（C ）若a ⊥γ，β∩a =a ，β∩γ=b ，则a ⊥b（D ）若a ∥β，β∩γ=Æ，则a ∩γ=Æ 70.n xx 2)1(-展开式中，常数项是展开式中，常数项是（A ）n n n C 2)1(- （B ）12)1(--n n n C （C ）121)1(++-n n n C （D ）n n C 223x [)p p )p p[p p ]p p)p )p )p )p2223）3）3ABD1B 1PQPQRR SPPQQRRS)pBAC1Ap p )p )sin(p )p43343322)2)2( 323x111c c b b a a 的值为的值为 OB OA OC )p 3333322(1)(2)11x y -+-ABCDpp p 33xy O11-p21b+33223222--22123)}11p p)(p6p p p pA BCMαβ3 p p p2pABAPp p p2156305533AB CA11C1E)参考答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9(A) 9(B) 10 答案A A A D D C C C A C B 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19(A) 19(B) 20 答案A B C C B D B B C D A 题号21 22 23 24 25 26 27 28 29(A) 29(B) 30 答案B C D B D C C D B A A 题号31 32 33 34 35 36 37 38 39(A) 39(B) 40 答案C D D D A A D B A A B 题号41 42 43 44 45 46 47 48 49(A) 49(B) 50 答案A C A C D B D D C C D 题号51 52 53 54 55 56 57 58 59(A) 59(B) 60 答案A A B C A C D D D A B 题号61 62 63 64 65 66 67 68 69(A) 69(B) 70 答案B B C D C D B A D D A 题号71 72 73 74 75 76 77 78 79(A) 79(B) 80 答案C A C D C D A C A D C 题号81 82 83 84 85 86 87 88 89(A) 89(B) 90 答案A A D B B C A C B A A 题号91 92 93 94 95 96 97 98 99(A) 99(B) 100 答案B B C D B C C A D C D 题号101 102 103 104 105 106 107 108 109(A) 109(B) 110 答案D C B C C C A D C B B 题号111 112 113 114 115 116 117 118 119(A) 119(B) 120 答案D B B B C C A D D D C 题号121 122 123 124 125 126 127 128 129(A) 129(B) 130 答案C A A C B C A C C C C 题号131 132 133 134 135 136 137 138 139(A) 139(B) 140 答案A C C A D D D C B C B 题号141 142 143 144 145 146 147 148 149(A) 149(B) 150 答案C C A D C C B D A B D 。
高中数学集合练习与答案
高中数学集合练习与答案一、选择题1. 已知集合{}6A x N x =∈<，{}2,xB y y x A ==∈，则A B 中元素的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42.已知集合(){}|10A x x x =-≤，(){}|ln B x y x a ==-，若A B A =，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(),0-∞ B ．(],0-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 3.已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．4.已知全集，集合为A ．B ．C ．D ．5. 若命题p 为：为A ．B ．C ．D ．6.下列命题正确的个数为①梯形一定是平面图形；②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行； ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面； ④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合. A ．0 B ．1 C ．2 D ．37.设集合， ，则（ ）A ．B ．C ．D ． 8. 已知，则（ ）A ．B ．C ．D ．9. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若，则”的否命题为“若，则”B ．命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题C ．命题“，使得”的否定是“，都有”D ．命题“若，则”的逆否命题为真命题10. 设集合,集合,则集合（ ） A ．B ．C ．D ．11 已知集合，，则=（ ） A ．B ．C ．D ．12. 【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】在等比数列中，“是方程的两根”是“”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件13. 设集合{|2}A x x =<， {}B x x a =，全集U R =，若UA B ⊆，则有（ ）A ．0a =B ．2a ≤C ．2a ≥D ．2a <14. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若，则”的否命题为“若，则”B ．命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题C ．命题“，使得”的否定是“，都有”D ．命题“若，则”的逆否命题为真命题 15. 设集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．16. 已知集合2{6}A x y x x ==-++，集合{1}B x x =≥，则A B =A.{23}x x -≤≤ B {1}x x ≥ C {13}x x ≤≤. D.{2}x x ≥-17.已知全集U=R ，则A ．B ．C ．D ．18.集合，，，若，则的取值范围是( )A ．B ．C ．D ． 19. 设集合{|1},{|1}A x x B x x =>-=≥，则“x A ∈且x B ∉”成立的充要条件是（ ）A ．11x -<≤B ．1x ≤C ．1x >-D ．11x -<<20.下列命题中的假命题是（ ）A ．B ．C ．D ．21. 已知全集，集合和的关系的韦恳（V enn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无穷个22. 设,,a b c R ∈，则“1abc =”是a b c a b c≤+=”的 A ．充分条件但不是必要条件， B ．必要条件但不是充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要的条件23. 已知集合{|1}A x x =<，{|1x B x e =< }，则（ ） A ．{|1}A B x x ⋂=< B ．()R A C B R ⋃=C ．{|}A B x x e ⋃=<D ．(){|01}R C A B x x ⋂=<< 二、填空题 1.已知下列命题：①命题“2,35x R x x ∀∈+<”的否定是“2,35x R x x ∃∈+<”；②已知,p q 为两个命题，若“p q ∨”为假命题，则“()()p q ⌝⌝∧为真命题”；③“2015a >”是“2017a >”的充分不必要条件；④“若0xy =，则0x =且0y =”的逆否命题为真命题 其中，所有真命题的序号是__________．答案一、选择题1. 已知集合{}6A x N x =∈<，{}2,xB y y x A ==∈，则A B 中元素的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】∵{}6A x N x =∈<， ∴{}0,1,2,3,4,5A =， 又{}2,xB y y x A ==∈， ∴{}1,2,4,8,16,32B =， ∴{}1,2,4AB =，有3个元素，故选：C ．2.已知集合(){}|10A x x x =-≤，(){}|ln B x y x a ==-，若A B A =，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(),0-∞ B ．(],0-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞【答案】A【解析】(){}|1001A x x x x =-≤⇒≤≤(){}|ln B x y x a x a ==-⇒>A B A A B ⋂=⇒⊆所以0a < 故答案选A 3.已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】集合集合,则,故选A.4. 已知全集，集合为A ．B ．C ．D ．【解析】因为，所以或.所以.故选B.5.若命题p为：为A．B．C．D．【答案】C【解析】根据的构成方法得，为.故选C.6.下列命题正确的个数为①梯形一定是平面图形；②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C分析：逐一判断每个命题的真假，得到正确命题的个数.详解：对于①，由于两条平行直线确定一个平面，所以梯形可以确定一个平面，所以该命题是真命题；对于②，两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行或异面或相交，所以该命题是假命题；对于③，两两相交的三条直线最多可以确定三个平面，是真命题；对于④，如果两个平面有三个公共点，则这两个平面相交或重合，所以该命题是假命题.故答案为：C.7.设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】A={x|y=log2（2﹣x）}={x|x＜2}，B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，则∁A B={x|x≤1}，故选：B．8.已知，则（）A．B．C．D．【解析】试题分析：因为，，所以，.选.9.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题C．命题“，使得”的否定是“，都有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】B【解析】“若，则”的否命题为“若，则”，错误；逆命题是“若则，互为相反数，”，正确；“，使得”的否定是“，都有”，错误；“若，则”为假命题，所以其逆否命题也为假命题，错误，故选B.10.设集合,集合,则集合（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，，∴，∴．故选C．11已知集合，，则=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题知，，则故本题答案选．12.在等比数列中，“是方程的两根”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】由韦达定理知，则，则等比数列中，则．在常数列或中，不是所给方程的两根．则在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的充分不必要条件．故本题答案选．13. 设集合{|2}A x x =<， {}B x x a =，全集U R =，若UA B ⊆，则有（ ）A ．0a =B ．2a ≤C ．2a ≥D ．2a < 【答案】C【解析】(){}2,2,U A C B x a =-=≤,所以2a ≤,故选C.14. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若，则”的否命题为“若，则”B ．命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题C ．命题“，使得”的否定是“，都有”D ．命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】B 【解析】 “若，则”的否命题为“若，则”，错误；逆命题是 “若则，互为相反数，”，正确； “，使得”的否定是“，都有”，错误；“若，则”为假命题，所以其逆否命题也为假命题，错误，故选B.15. 设集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由题意可得：，则集合=.本题选择B 选项.16. 已知集合2{6}A x y x x ==-++，集合{1}B x x =≥，则A B =A.{23}x x -≤≤ B {1}x x ≥C {13}x x ≤≤. D.{2}x x ≥-【答案】C【解析】由题意知集合2{|60}{|23}A x x x x x =--≤=-≤≤，所以{|13}AB x x =≤≤ ，故选C 。
高中数学试卷(含答案)
高中数学试卷(含答案)高中数学试卷(含答案)第一部分：选择题（共50分）1. 若实数a满足a² - 3a + k = 0有两个相等的实根，则k的取值范围是（）A. k < 0B. k = 0C. k > 0D. k ≠ 3/2答案：C解析：对于二次方程a² - 3a + k = 0，判别式Δ = (-3)² - 4 × 1 × k需要满足Δ = 0。
解得k = 9/4，因此k > 0。
2. 已知三阶行列式的展开式为|A| = a₁₂a₂₃a₃₁ + a₁₃a₂₁a₃₂ - a₁₁a₂₃a₃₂ - a₁₂a₂₁a₃₃ + a₁₃a₂₂a₃₁ - a₁₃a₂₂a₃₃，则|A|的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 2解析：根据行列式的展开式可得|A| = a₁₂a₂₃a₃₁ + a₁₃a₂₁a₃₂- a₁₁a₂₃a₃₂ - a₁₂a₂₁a₃₃ + a₁₃a₂₂a₃₁ - a₁₃a₂₂a₃₃。
由于这是一个三阶行列式，对于任意的i，aᵢᵢ出现了两次，所以|A| = 0。
3. 已知二次函数f(x) = ax² + bx + c的图像过点(2,1)，且在x轴上有一个零点。
下列说法正确的是（）A. a > 0且c > 0B. a < 0且c < 0C. a > 0且c < 0D. a < 0且c > 0答案：C解析：由已知条件得到方程f(2) = a(2)² + b(2) + c = 1，化简得4a +2b + c = 1。
又由于在x轴上有一个零点，即方程ax² + bx + c = 0有实根，所以b² - 4ac ≥ 0。
联立两个方程，解得a > 0且c < 0。
4. 若a + b = 2c，则下列选项中一定为正数的是（）A. a + 2b - 3cB. 3a + 4b - 5cC. a - 4b + 3cD. 2a + 3b - 4c解析：利用已知条件a + b = 2c，可以将选项中的式子用a和b表示。
高中数学抛物线练习题(含答案)
抛物线练习题一、选择题1．在直角坐标平面内，到点(1,1)和直线x ＋2y ＝3距离相等的点的轨迹是( )A ．直线B ．抛物线C ．圆D ．双曲线2．抛物线y 2＝x 上一点P 到焦点的距离是2，则P 点坐标为( )A.⎝⎛⎭⎫32，±62B.⎝⎛⎭⎫74，±72C.⎝⎛⎭⎫94，±32D.⎝⎛⎭⎫52，±102 3．抛物线y ＝ax 2的准线方程是y ＝2，则a 的值为( )A.18 B ．－18C ．8D ．－8 4．设抛物线y 2＝8x 上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是( )A ．4B ．6C ．8D ．125．设过抛物线的焦点F 的弦为AB ，则以AB 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( )A ．相交B ．相切C ．相离D ．以上答案都有可能6．过点F (0,3)且和直线y ＋3＝0相切的动圆圆心的轨迹方程为( )A ．y 2＝12xB ．y 2＝－12xC ．x 2＝12yD ．x 2＝－12y7．抛物线y 2＝8x 上一点P 到x 轴距离为12，则点P 到抛物线焦点F 的距离为( )A ．20B ．8C ．22D ．248．抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆4x 2＋y 2＝1的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离为( )A ．2 3 B. 3 C.12 3 D.143 9．设抛物线的顶点在原点，其焦点F 在y 轴上，又抛物线上的点(k ，－2)与F 点的距离为4，则k 的值是( )A ．4B ．4或－4C ．－2D ．2或－210．抛物线y ＝1mx 2(m <0)的焦点坐标是( ) A.⎝⎛⎭⎫0，m 4 B.⎝⎛⎭⎫0，－m 4 C.⎝⎛⎭⎫0，14m D.⎝⎛⎭⎫0，－14m 11．抛物线的顶点在原点，对称轴是x 轴，抛物线上的点(－5,25)到焦点的距离是6，则抛物线的方程为( )A ．y 2＝－2xB ．y 2＝－4xC ．y 2＝2xD ．y 2＝－4x 或y 2＝－36x12．已知抛物线y 2＝2px (p >0)的准线与圆(x －3)2＋y 2＝16相切，则p 的值为( )A.12 B ．1 C ．2 D ．4二、填空题13．过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影是A1、B1，则∠A1FB1= 。
高中数学竞赛赛题精选(带答案)
高中数学竞赛赛题精选一、选择题（共12题）1．定义在R 上的函数()y f x =的值域为［m,n ］,则)1(-=x f y 的值域为（ ） A ．［m,n ］B ．［m-1,n-1］C ．［)1(),1(--n f m f ］D ．无法确定解：当函数的图像左右平移时，不改变函数的值域.故应选A.2．设等差数列{n a }满足13853a a =，且n S a ,01>为其前n 项之和，则)(*∈N n S n 中最大的是( ) A. 10S B. 11S C. 20S D. 21S 解：设等差数列的公差为d,由题意知3(1a +7d)=5(1a +12d),即d=-3921a , ∴n a = 1a +( n-1)d= 1a -3921a (n-1)= 1a (3941-392n),欲使)(*∈N n S n 最大，只须n a ≥0，即n ≤20.故应选C.3．方程log 2x=3cosx 共有（ ）组解．A ．1B ．2C ．3D ．4解：画出函数y=log 2x 和y=3cosx 的图像，研究其交点情况可知共有3组解．应选C ．4．已知关于x 的一元二次方程()02122=-+-+a x a x 的一个根比1大，另一个根比1小，则（）Ａ．11<<-a Ｂ．1-<a 或1>aＣ．12<<-aＤ．2-<a 或1>a解：令f(x)= ()2122-+-+a x a x ，其图像开口向上，由题意知f(1)＜0，即 ()211122-+⨯-+a a ＜0，整理得022<-+a a ，解之得12<<-a ，应选C ．5．已知βα,为锐角，,cos ,sin y x ==βα53)cos(-=β+α，则y 与x 的函数关系为（ ） A ．1)x 53( x 54x 153y 2<<+--= B ．1)x (0 x 54x 153y 2<<+--=C ．)53x (0 x 54x 153y 2<<---= D ．1)x (0 x 54x 153y 2<<---= []xx y 54153sin )sin(cos )cos()(cos cos 2+-⋅-=⋅+++=-+==αβααβααβαβ解： 而)1,0(∈y 15415302<+-⋅-<∴x x ， 得)1,53(∈x .故应选A. 6．函数sin y x =的定义域为[],a b ，值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则b a-的最大值是（ ）A. πB. π2C.34πD. 35π解：如右图，要使函数sin y x =在定义域[],a b 上，值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则b a -的最大值是74()663πππ--=.故应选C. 7．设锐角使关于x 的方程x 2+4x cos+cot =0有重根，则的弧度数为 ( )A ．6B ．12或512C ．6或512D ．12解：由方程有重根，故14=4cos 2－cot =0，∵ 0<<2，2sin2=1，=12或512．选B ． 8．已知M={(x ，y )|x 2+2y 2=3}，N={(x ，y )|y=mx+b }．若对于所有的m ∈R ，均有M ∩N ，则b 的取值范围是 ( )A ．[－62，62] B ．(－62，62) C ．(－233，233] D ．[－233，233] 解：点(0，b )在椭圆内或椭圆上，2b 2≤3，b ∈[－62，62]．选A ．9．不等式log 2x －1+12log 12x 3+2>0的解集为A ．[2，3)B ．(2，3]C ．[2，4)D ．(2，4] 解：令log 2x=t ≥1时，t －1>32t －2．t ∈[1，2)，x ∈[2，4)，选C ．10．设点O 在ABC 的内部，且有+2+3=，则ABC 的面积与AOC 的面积的比为( )A ．2B ．32C ．3D ．53解：如图，设AOC=S ，则OC 1D=3S ，OB 1D=OB 1C 1=3S ，AOB=OBD=1.5S ．OBC=0.5S ，ABC=3S ．选C ．11．设三位数n=，若以a ，b ，c 为三条边长可以构成一个等腰(含等边)三角形，则这样的三位数n 有( )A ．45个B ．81个C ．165个D ．216个 解：⑴等边三角形共9个；⑵ 等腰但不等边三角形：取两个不同数码(设为a ，b )，有36种取法，以小数为底时总能构成等腰三角形，而以大数为底时，b <a <2b ．a=9或8时，b=4，3，2，1，(8种)；a=7，6时，b=3，2，1(6种)；a=5，4时，b=2，1(4种)；a=3，2时，b=1(2种)，共有20种不能取的值．共有236－20=52种方法，而每取一组数，可有3种方法构成三位数，故共有523=156个三位数即可取156+9=165种数．选C ．12．顶点为P 的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A 是底面圆周上的点，B 是底面圆内的点，O 为底面圆圆心，AB ⊥OB ，垂足为B ，OH ⊥PB ，垂足为H ，且PA=4，C 为PA 的中点，则当三棱锥O －HPC 的体积最大时，OB 的长为 ( )A ．53 B ．253 C ．63 D ．263解：AB ⊥OB ，PB ⊥AB ，AB ⊥面POB ，面PAB ⊥面POB ．OH ⊥PB ，OH ⊥面PAB ，OH ⊥HC ，OH ⊥PC ，又，PC ⊥OC ，PC ⊥面OCH ．PC 是三棱锥P －OCH 的高．PC=OC=2．而OCH 的面积在OH=HC=2时取得最大值(斜边=2的直角三角形)．当OH=2时，由PO=22，知∠OPB=30，OB=PO tan30=263．又解：连线如图，由C 为PA 中点，故V O －PBC =12V B －AOP ，S B 11OABCABPO H C而V O －PHC ∶V O －PBC =PH PB =PO 2PB2(PO 2=PH ·PB )．记PO=OA=22=R ，∠AOB=，则V P —AOB =16R 3sin cos =112R 3sin2，V B －PCO =124R 3sin2． PO 2PB 2=R 2R 2+R 2cos 2=11+cos 2=23+cos2．V O －PHC =sin23+cos2112R 3． ∴ 令y=sin23+cos2，y=2cos2(3+cos2)－(－2sin2)sin2(3+cos2)2=0，得cos2=－13，cos =33， ∴ OB=263，选D ．二、填空题（共10题）13. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若510S =，105S =-，则公差为 解：设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d .由题设得⎩⎨⎧-=+=+，，545101010511d a d a 即 ⎩⎨⎧-=+=+，，1922211d a d a 解之得1-=d .14. 设()log ()a f x x b =+(0a >且1)a ≠的图象经过点(21)，，它的反函数的图象经过点(28)，，则b a +等于 4 .解：由题设知 log (2)1log (8)2a a b b +=⎧⎨+=⎩，， 化简得 2(2)(8).b a b a +=⎧⎨+=⎩，解之得 1131a b =⎧⎨=⎩，； 2224.a b =-⎧⎨=-⎩，（舍去）. 故a b +等于4.15．已知函数()y f x =的图象如图，则满足22221()(lg(620))021x x f f x x x x --⋅-+≤-+的 x 的取值范围为 [21)x ∈-， ．解： 因为 ()()22lg 620lg (3)11lg111x x x -+=-+≥>，所以()2lg 6200x x -+<. 于是，由图象可知，2111x x +≤-，即 201x x +≤-，解得 21x -≤<. 故x 的取值范围为 [21)x ∈-，．16．圆锥曲线0|3|102622=+--+-++y x y x y x 的离心率是 2 ．解：原式变形为|3|)1()3(22+-=-++y x y x ，即=2|3|2+-y x ．所以动点),(y x 到定点(31)-，的距离与它到直线03=+-y x 的距离之比为2．故此动点轨迹为双曲线，离心率为2．17．在ABC ∆中，已知3tan =B ，322sin =C ，63=AC ，则ABC ∆的面积为ABC S ∆=解：在ABC ∆中，由3tan =B 得︒=60B ．由正弦定理得sin 8sin AC CAB B⋅==．因为︒>60322arcsin，所以角C 可取锐角或钝角，从而31cos ±=C ．sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C =+=+=sin 2ABC AC ABS A ∆⋅== 18. 设命题P :2a a <，命题Q : 对任何x ∈R ，都有2410x ax ++>. 命题P 与Q 中有 且仅有一个成立，则实数a 的取值范围是 021≤<-a 或 121<≤a . 解：由a a <2得10<<a ．由0142>++ax x 对于任何x ∈R 成立，得04162<-=∆a ，即2121<<-a ．因为命题P 、Q 有且仅有一个成立，故实数 a 的取值范围是 021≤<-a 或 121<≤a ．19.22cos 75cos 15cos75cos15++⋅的值是 ． 解：22cos 75cos 15cos75cos15++⋅ =cos²75°+sin²75°+sin15°·cos15° =1+°30sin 21=5420.定义在R 上的函数()f x 满足(1)2f =，且对任意的x R ∈，都有1()2f x '<，则不等式22log 3(log )2x f x +>的解集为 ． 解：令g ﹙x ﹚=2f ﹙x ﹚－x ，由f '(x ) <1/2得，2f '(x ) -1<0，即'g ﹙x ﹚<0，g(x)在R 上为减函数，且g(1)=2f(1)-1=3，不等式f(log2X)>2log 2X化为2f(log2X)—log2X≥3，即g(log2X)>g(1),由g(x)的单调性得：log2X<1,解得，0<x<2. 21.圆O 的方程为221x y +=，(1,0)A ，在圆O 上取一个动点B ，设点P 满足()AP OB R λλ=∈且1AP AB ⋅=．则P 点的轨迹方程为 ．解：设P(x,y), AB =λOB (λϵR)得B(k(x —1)，ky)，（λ=k1）。
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数学高考选择题训练一1.给定集合=M {4|πθθk =，∈k Z }，}02cos |{==x x N ，}12sin |{==a a P ，则下列关系式中，成立的是A.M N P ⊂⊂B.M N P ⊂=C.M N P =⊂D.M N P == 2.关于函数21)32(sin )(||2+-=x x x f ，有下面四个结论：（1）)(x f 是奇函数； （2）当2003>x 时，21)(>x f 恒成立；（3）)(x f 的最大值是23； （4）)(x f 的最小值是21-．其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个3.过圆01022=-+x y x 内一点P （5，3）的k 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为数列的末项k a ，若公差∈d [31，21]，则k 的取值不可能是A.4B.5C.6D.7 4.下列坐标所表示的点不是函数)62tan(π-=x y 的图象的对称中心的是（A ）（3π，0） B.（35π-，0） C.（34π，0） D.（32π，0）5.与向量=l （1，3）的夹角为o 30的单位向量是A.21（1，3）B.21（3，1）C.（0，1）D.（0，1）或21（3，1）6.设实数y x ，满足10<<xy 且xy y x +<+<10，那么y x ，的取值范围是A.1>x 且1>yB.10<<x 且1<yC.10<<x 且10<<yD.1>x 且10<<y7.已知0ab ≠，点()M a b ，是圆222x y r +=内一点，直线m 是以点M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是2ax by r +=，则下列结论正确的是A.//m l ，且l 与圆相交B.l m ⊥，且l 与圆相切C.//m l ，且l 与圆相离D.l m ⊥，且l 与圆相离8.已知抛物线的焦点在直线240x y --=上，则此抛物线的标准方程是 A.216y x = B.28x y =- C.216y x =或28x y =- D.216y x =或28x y = 9(A).如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧面A 1B ⊥BC ，且A 1C 与底面成600角，AB=BC =2，则该棱柱体积的最小值为A.34B.33C.4D.3ACA 1B 11（第9(A)题图）9(B).在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中与AD 1成600角的面对角线的条数是 A.4条 B.6条 C.8条 D.10条10.某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生，现要从中选4名学生参加英语演讲比赛，要求男生、女生都有，则不同的选法有A.210种B.200种C.120种D.100种11.已知全集=I {∈x x |R }，集合=A {x x |<1或x >3}，集合=B {1|+<<k x k x ，∈k R }，且∅=B A C I )(，则实数k 的取值范围是A.0<k 或3>kB.32<<kC.30<<kD.31<<-k12.已知函数⎩⎨⎧=xx x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是 A.9 B.91 C.－9 D.－9113.设函数1)(22+++-=x x n x x x f （∈x R ，且21-≠n x ，∈x N *），)(x f 的最小值为n a ，最大值为n b ，记)1)(1(n n n b a c --=，则数列}{n cA.是公差不为0的等差数列B.是公比不为1的等比数列C.是常数列D.不是等差数列，也不是等比数列 14.若ππ43<<x ，则2cos 12cos 1xx -++等于 A.)24cos(2x -π B.)24cos(2x --π C.)24sin(2x -πD.)24sin(2x--π15.下面五个命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；⑶若b a ，满足||||b a >且b a ，同向，则b a >；⑷由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；⑸对于任何向量b a ，，必有||b a +≤||||b a +．其中正确命题的序号为A.⑴，⑵，⑶B.⑸C.⑶，⑸D.⑴，⑸16.下列不等式中，与不等式xx --23≥0同解的是 A.)2)(3(x x --≥0 B.0)2)(3(>--x x C.32--x x ≥0 D.)2lg(-x ≤0 17.曲线1y =:(2)4l y k x =-+有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是 A.（512，+∞） B.（512，3]4 C.（0，512） D.（13，3]418.双曲线22148xy-=的两条渐进线的夹角是A.arctanB.arctanC.D.19(A).如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到直线AB 与直线B 1C 1的距离相等，则动点P 所在曲线的形状为1111A. B. C. D. （第9(A)题图） 19(B).已知四棱锥P －ABCD 的底面为平行四边形，设x =2P A 2+2PC 2－AC 2，y =2PB 2+2PD 2－BD 2，则x ，y 之间的关系为A.x ＞yB.x ＝yC.x ＜yD.不能确定 20.从0，1，2，…，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为 A.328 B.360 C.600 D.72021.已知集合}01211|{2<--=x x x A ，集合=B {)13(2|+=n x x ，∈n Z }，则B A 等于 A.{2} B.{2，8} C.{4，10} D.{2，4，8，10} 22.若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为A.0B.－1C.1D.223.首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d 的取值范围是 A.38>d B.3<d C.38≤3<d D.d <38≤324.为了使函数)0(sin >=ωωx y 在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是 A.π98 B.π2197 C.π2199 D.π10025.下列命题中，错误的命题是A.在四边形ABCD 中，若+=，则ABCD 为平行四边形B.已知b a b a +，，为非零向量，且b a +平分a 与b 的夹角，则||||b a =C.已知a 与b 不共线，则b a +与b a -不共线D 对实数1λ，2λ，3λ，则三向量1λ-a 2λb ，2λ-b 3λc ，3λ-c 1λa 不一定在同一平面上26.四个条件：a b >>0；b a >>0；b a >>0；0>>b a 中，能使b a 11<成立的充分条件的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 27.点M （2，0），N 是圆221x y +=上任意一点，则线段MN 中点的轨迹是 A.椭圆 B.直线 C.圆 D.抛物线28.设椭圆22221x y a b +=的焦点在y 轴上，a ∈{1，2，3，4，5}，b ∈{1，2，3，4，5，6，7}，这样的椭圆共有A.35个B.25个C.21个D.20个29(A).如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA 1和CC 1上，AP=C 1Q ，则四棱锥B －APQC 的体积为A.2V B.3V C.4V D.5VAC PQA 1B 1C 1（第9(A)题图）29(B).设长方体的三条棱长分别为a ，b ，c ，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则=++cba111A.411 B.114 C.211 D.11230.用10元、5元和1元面值的钞票来购买20元的商品，不同的支付方法有 A.9种 B.8种 C.7种 D.6种31.如果命题“⌝（p 或q ）”为假命题，则A.p ，q 均为真命题B.p ，q 均为假命题C.p ，q 中至少有一个为真命题D.p ，q 中至多有一个为真命题 32.设ax x f x++=)110lg()(是偶函数，xx bx g 24)(-=是奇函数，那么b a +的值为（A ）1 （B ）－1 （C ）21- （D ）21 33.已知1是2a 与2b 的等比中项，又是a1与b1的等差中项，则22b a b a ++的值是（A ）1或21 （B ）1或21- （C ）1或31 （D ）1或31-34.以下命题正确的是（A ）βα，都是第一象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （B ）βα，都是第二象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan > （C ）βα，都是第三象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （D ）βα，都是第四象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan >35.已知BE AD ，分别是ABC ∆的边AC BC ，上的中线，且=a ，=b ，则是（A ）b a 3234+ （B ）b a 3432+ （C ）b a 3234- （D ）b a 3432- 36.若10<<a ，则下列不等式中正确的是（A ）2131)1()1(a a ->- （B ）0)1(log )1(>+-a a （C ）23)1()1(a a +>- （D ）1)1(1>-+a a37.圆221:40C x y x +-=与圆222:610160C x y x y ++++=的公切线有（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 38.已知圆22670x y x +--=与抛物线22(0)y px p =>的准线相切，则p 为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）439(A).如图，已知面ABC ⊥面BCD ，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，且AB=BC=CD ，设AD 与面AB C 所成角为α，AB 与面ACD 所成角为β，则α与β的大小关系为ABCD（第9(A)题图）（A ）α＜β （B ）α=β （C ）α＞β （D ）无法确定39(B).在空间四边形ABCD 各边上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 和GH 能相交于点P ，那么（A ）点P 必在直线AC 上 （B ）点P 必在直线BD 上 （C ）点P 必在平面ABC 内 （D ）点P 必在平面上ABC 外40.用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C ＝0中的A 、B 、C ，若A 、B 、C 的值互不相同，则不同的直线共有（A ）25条 （B ）60条 （C ）80条 （D ）181条41.已知0>>b a ，全集=I R ，集合}2|{b a x b x M +<<=，}|{a x ab x N <<=，=P {x b x <|≤ab}，则P 与N M ，的关系为A.)(N C M p I =B.N M C p I )(=C.N M P =D.N M P = 42.函数x x f a log )(= 满足2)9(=f ，则)2log (91--f 的值是 （A ）2 （B ）2（C ）22 （D ）2log 343.在ABC ∆中，A tan 是以－4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；B tan 是以31为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是（A ）锐角三角形（B ）直角三角形（C ）钝角三角形（D ）等腰三角形44.某人朝正东方走x km 后，向左转1500，然后朝新方向走3km ，结果它离出发点恰好3km ，那么x 等于（A ）3 （B ）32 （C ）3或 32 （D ）3 45.已知b a ，为非零向量，则||||b a b a -=+成立的充要条件是（A ）b a // （B ）a 与b 有共同的起点 （C ）||||b a = （D ）b a ⊥ 46.不等式a x ax >-|1|的解集为M ，且M ∉2，则a 的取值范围为（A ）（41，+∞） （B ）41[，+∞） （C ）（0，21）（D ）（0，]21 47.过点（1，2）总可作两条直线与圆2222150x y kx y k ++++-=相切，则实数k 的取值范围是（A ）2k >（B ）32k -<< （C ）3k <-或2k > （D ）都不对 48.共轭双曲线的离心率分别为1e 和2e ，则1e 和2e 关系为（A ）1e =2e （B ）121e e⋅=（C ）12111e e += （D ）2212111e e += 49(A).棱长为a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（A ）33a（B ）43a（C ）63a（D ）123a49(B).如图，长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，∠DAD 1＝45°，∠CDC 1＝30°， 那么异面直线AD 1与DC 1所成角的大小是A.arcsin4B. 2arcsin 4C. arccos 4D. 2arccos450.某展览会一周（七天）内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种数有（A ）210 （B ）50 （C ）60 （D ）120A A 1BCDD1B 1C 1（9 B 图）51.等比数列}{n a 的公比为q ，则“01>a ，且1>q ”是“对于任意正自然数n ，都有n n a a >+1”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件52.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，x x f )31()(=，那么)9(1--f 的值为（A ）2 （B ）－2 （C ）3 （D ）－3 53.已知数列}{n a 中，31=a ，62=a ，n n n a a a -=++12，则2003a 等于（A ）6 （B ）－6 （C ）3 （D ）－3 54.在（0，π2）内，使x x x tan sin cos >>成立的x 的取值范围是 （A ）（4π，43π）（B ）（45π，23π）（C ）（23π，π2） （D ）（23π，47π）55.设21,l l 是基底向量，已知向量2121213,2,l l l l kl l -=+=-=，若A ，B ，D 三点共线，则k 的值是（A ）2 （B ）3 （C ）－2 （D ）－3 56.使a x x <-+-|3||4|有实数解的a 的取值范围是（A ）7>a （B ）71<<a （C ）1>a （D ）a ≥1 57.直线(1)(1)0x a y b +++=与圆222x y +=的位置关系是（A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）相交或相切58.设O 是椭圆3cos 2sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩的中心，P 是椭圆上对应于6πϕ=的点，那么直线OP 的斜率为（A ）（B（C （D59(A).正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为BC 中点，N 为D 1C 1的中点，则NB 1与A 1M所成的角等于（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）90059(B).如图，在一根长11cm ，外圆周长6cm 的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（A ）61cm （B ）157cm （C ）1021cm （D ）1037cm60.对2×2数表定义平方运算如下：222a b a b a b a bc ab bd c d c d c d ac cd bc d ⎛⎫++⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 则21201-⎛⎫ ⎪⎝⎭为 （A ）1011⎛⎫ ⎪⎝⎭ （B ）1001⎛⎫ ⎪⎝⎭ （C ）1101⎛⎫⎪⎝⎭（D ）0110⎛⎫⎪⎝⎭61.集合=P {x ，1}，=Q {y ，1，2}，其中∈y x ，{1，2，…，9}且Q P ⊂，把满足上述条件的一对有序整数（y x ，）作为一个点，这样的点的个数是 A.9 B.14 C.15 D.2162.已知函数3)(x x x f --=，1x ，2x ，∈3x R ，且021>+x x ，032>+x x ，013>+x x ，则)()()(321x f x f x f ++的值（A ）一定大于零（B ）一定小于零 （C ）等于零 （D ）正负都有可能63.已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则||n m -等于（A ）1 （B ）43 （C ）21 （D ）8364.设βα，是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是 （A ）1tan tan <βα （B ）2sin sin <+βα （C ）1cos cos >+βα（D ）2tan )tan(21βαβα+<+65.在四边形ABCD 中，0=⋅，=，则四边形ABCD 是（A ）直角梯形 （B ）菱形 （C ）矩形 （D ）正方形 66.0>a ，0>b 且1=+b a ，则下列四个不等式中不成立的是（A ）ab ≤41 （B ）ba 11+≥4 （C ）22b a +≥21 （D ）a ≥1 67.直线210x a y ++=与直线2(1)30a x by +-+=互相垂直，a b ∈，R ，则||ab 的最小值是（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）568.一个椭圆中心在原点，焦点12F F 、在x 轴上，P （2，）是椭圆上一点，且1122||||||PF F F PF 、、成等差数列，则椭圆方程为（A ）22186x y+=（B ）221166x y +=（C ）22184x y +=（D ）221164x y +=69(A).已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm ，2cm 和3cm ，则此球的体积为 （A ）33312cm π（B ）33316cm π（C ）3316cm π （D ）3332cm π69(B).有三个平面α，β，γ，下列命题中正确的是（A ）若α，β，γ两两相交，则有三条交线（B ）若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ（C ）若α⊥γ，β∩α=a ，β∩γ=b ，则a ⊥b（D ）若α∥β，β∩γ=∅，则α∩γ=∅ 70.n xx 2)1(-展开式中，常数项是（A ）n n n C 2)1(- （B ）12)1(--n n n C （C ）121)1(++-n n n C （D ）n n C 271.设集合=M {1|-x ≤<x 2}，=N {x x |≤a }，若∅≠N M ，则a 的取值范围是 A.（－∞，2）B.（－1，+∞） C.[－1，+∞） D. [－1，1]72.设点P 是曲线3233+-=x x y 上的任意一点，P 点处切线倾斜角为α，则α的取值范围是（A ）[0，32[)2ππ ，)π（B ）[0，65[)2ππ ，)π（C ）32[π，)π（D ）2(π，]65π73.一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（A ）12 （B ）10 （C ）8 （D ）674.若把一个函数的图象按=a （3π-，－2）平移后得到函数x y cos =的图象，则原图象的函数解析式是（A ）2)3cos(-+=πx y （B ）2)3cos(--=πx y （C ）2)3cos(++=πx y （D ）2)3cos(+-=πx y75．设b a ，为非零向量，则下列命题中：①a b a b a ⇔-=+||||与b 有相等的模；②a b a b a ⇔+=+||||||与b 的方向相同；③a b a b a ⇔-<+||||||与b 的夹角为锐角；④||||||||a b a b a ⇔-=+≥||b 且a 与b 方向相反．真命题的个数是（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 76.若y x 22log log +≥4，则y x +的最小值为（A ）8 （B ）24 （C ）2 （D ）4 77.如果直线2y ax =+与直线3y x b =-关于直线y x =对称，那么a b ，的值分别是 （A ）13，6 （B ）13，－6 （C ）3，－2 （D ）3，678.已知抛物线21:2C y x =的图象与抛物线2C 的图象关于直线y x =-对称，则抛物线2C 的准线方程是（A ）18x =- （B ）12x = （C ）18x = （D ）12x =-79(A).在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P ，Q 是对角线A 1C 上的点，且PQ =2a ，则三棱锥P －BDQ 的体积为（A ）3363a（B ）3183a（C ）3243a （D ）无法确定ABC DA 1B 1C 1D 1PQ（第9(A)题图）79(B).下列各图是正方体或正四面体，P ，Q ，R ，S 分别是所在棱的中点，这四个点中不共面．．．的一个图是PQQRR S SP PPQQRR SSPPPQQQR RSSSPP QQRRSSS（A ） （B ） （C ） （D ）80.某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校均只参观1天，则在这20天内不同的安排方法数是（A ）77320A C （B ）820A （C ）717118A C （D ）1818A81.若集合1A ，2A 满足A A A =21 ，则称（1A ，2A ）为集合A 的一个分拆，并规定：当且仅当1A =2A 时，（1A ，2A ）与（2A ，1A ）为集合A 的同一种分拆，则集合=A {1a ，2a ，3a }的不同分拆种数是A.27B.26C.9D.8 82.已知函数x x f 2log )(=，2)(y x y x F +=，，则F （)41(f ，1）等于（A ）－1 （B ）5 （C ）－8 （D ）383.一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套书的年份是（A ）1997 （B ）1999 （C ）2001 （D ）200384.将函数x x f y sin )(= 的图象向右平移4π个单位后再作关于x 轴对称的曲线，得到函数x y 2sin 21-=的图象，则)(x f 的表达式是（A ）x cos （B ）x cos 2 （C ）x sin （D ）x sin 285.下列命题是真命题的是：①⇔b a //存在唯一的实数λ，使=a λb ；②⇔b a //存在不全为零的实数μλ，，使λ+a μ0=b ；③a 与b 不共线⇔若存在实数μλ，，使λa μ+b =0，则0==μλ；④a 与b 不共线⇔不存在实数μλ，，使λ+a μ0=b ．（A ）①和 （B ）②和③ （C ）①和② （D ）③和④ 86.若02log )1(log 2<<+a a a a ，则a 的取值范围是（A ）（0，1）（B ）（0，21）（C ）（21，1）（D ）（0，1）∪（1，+∞） 87.已知⊙221:9C x y +=，⊙222:(4)(6)1C x y -+-=，两圆的内公切线交于1P 点，外公切线交于2P 点，则1C 分12PP的比为（A ）12- （B ）13- （C ）13 （D ）916-88.双曲线2216436x y-=上一点P 到它的左焦点的距离是8，那么P 到它的右准线的距离是（A ）325 （B ）645 （C ）965 （D ）128589(A).已知正方形ABCD ，沿对角线AC 将△ADC 折起，设AD 与平面ABC 所成的角为β，当β取最大值时，二面角B ―AC ―D 等于（A ）1200 （B ）900 （C ）600 （D ）45089(B).如图，在斜三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，∠BAC =900，BC 1⊥AC ，则C 1在底面ABC 上的射影H 必在（A ）直线AB 上 （B ）直线BC 上 （C ）直线AC 上 （D ）△ABC 内部ABA 1B 1C 1（第9(B)题图）90.25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意3人不同行也不同列，则不同的选出方法种数为（A ）600 （B ）300 （C ）100 （D ）6091.已知集合=M {1，3}，=N {03|2<-x x x ，∈x Z }，又N M P =，那么集合P 的真子集共有 A.3个 B.7个 C.8个 D.9个92.某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t 分钟注水22t 升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供 （A ）3人洗澡 （B ）4人洗澡（C ）5人洗澡 （D ）6人洗澡93.已知等差数列}{n a 中，0≠n a ，若1>m ，且0211=-++-m m m a a a ，3812=-m S ，则m 等于 （A ）38 （B ）20 （C ）10 （D ）994.给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：①最小正周期是π；②图象关于点（6π，0）对称（A ）)62cos(π-=x y （B ）)62sin(π+=x y （C ）)62sin(π+=x y （D ）)3tan(π+=x y95.若1==||||b a ，b a ⊥且⊥+)(b a 32(k b a 4-)，则实数k 的值为（A ）－6 （B ）6 （C ）3 （D ）－396.若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为（A ）0 （B ）－1 （C ）1 （D ）2 97.已知圆22:1C x y +=，点A （－2，0）及点B （2，a ），从A 点观察B 点，要使视线不被圆C 挡住，则a 的取值范围是 （A ）（－∞，－1）∪（－1，+∞）（B ）（－∞，－2）∪（2，+∞） （C ）（－∞，，+∞）（D ）（－∞，－4）∪（4，+∞）98.设12F F 、是双曲线2214xy -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且120PF PF ⋅= ，则12||||PF PF ⋅的值等于（A ）2 （B ）（C ）4 （D ）899(A).用一个平面去截正方体，所得的截面不可能．．．是 （A ）六边形 （B ）菱形 （C ）梯形 （D ）直角三角形99(B).已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是（A ）2∶π （B ）1∶2π （C ）1∶π （D ）4∶3π 100.在8)2(-x 的展开式中，x 的指数为正偶数的所有项的系数和为（A ）3281 （B ）－3281 （C ）－3025 （D ）3025101.已知集合=A {2|-x ≤x ≤7}，}121|{-<<+=m x m x B ，且∅≠B ，若A B A = ，则A.－3≤m ≤4B.－3<<m 4C.42<<mD.m <2≤4102.定义在R 上的偶函数)(x f 在（－∞，0]上单调递增，若21x x >，021>+x x ，则 （A ）)()(21x f x f > （B ）)()(21x f x f >-（C ）)()(21x f x f -< （D ）)(1x f ，)(2x f 的大小与1x ，2x 的取值有关 103.设n S n n 1)1(4321--++-+-= ，则32124++++m m m S S S （∈m N *）的值为 （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）随m 的变化而变化 104.已知向量=a （αcos 2，αsin 2），=b （βcos 3，βsin 3），a 与b 的夹角为60o ，则直线021sin cos =+-ααy x 与圆21)sin ()cos (22=++-ββy x 的位置关系是（A ）相切 （B ）相交 （C ）相离 （D ）随βα，的值而定105. 方程12221log 2x x x +=+的解所在的区间是A. 1(0,)3B. 11(,)32C. 1(2D.106.已知不等式052>+-b x ax 的解集是}23|{-<<-x x ，则不等式052>+-a x bx 的解是（A ）3-<x 或2->x （B ）21-<x 或31->x （C ）3121-<<-x （D ）23-<<-x 107.已知直线1:23l y x =+和直线23l l ，．若1l 与2l 关于直线y x =-对称，且32ll ⊥，则3l 的斜率为（A ）－2 （B ）12- （C ）12（D ）2108.如果方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 （A ）（0，+∞）（B ）（0，2） （C ）（1，+∞）（D ）（0，1）109(A).长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（A ）π27 （B ）π56 （C ）π14 （D ）π64109(B).二面角α―AB ―β的平面角是锐角，C 是面α内的一点（它不在棱AB 上），点D 是点C 在面β上的射影，点E 是棱AB 上满足∠CEB 为锐角的任意一点，那么（A ）∠CEB =∠DEB （B ）∠CEB ＞∠DEB（C ）∠CEB ＜∠DEB （D ）∠CEB 与∠DEB 的大小关系不能确定 110.在1003)23(+x 展开式所得的x 的多项式中，系数为有理数的项有 （A ）50项 （B ）17项 （C ）16项 （D ）15项111.1a ，1b ，1c ，2a ，2b ，2c 均为非零实数，不等式01121>++c x b x a 和02222>++c x b x a 的解集分别为集合M 和N ，那么“212121c c b b a a ==”是“N M =”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件 112.定义在R 上的函数)1(+=x f y 的图象如图1所示，它在定义域上是 减函数，给出如下命题：①)0(f =1；②1)1(=-f ；③若0>x ，则 0)(<x f ；④若0<x ，则0)(>x f ，其中正确的是 （A ）②③ （B ）①④（C ）②④ （D ）①③图1 113.在等差数列}{n a 中，公差1=d ，8174=+a a ，则20642a a a +++ （A ）40 （B ）45 （C ）50 （D ）55114.已知θ是三角形的一个内角，且21cos sin =+θθ，则方程1cos sin 22=-θθy x 表示（A ）焦点在x 轴上的椭圆 （B ）焦点在y 轴上的椭圆 （C ）焦点在x 轴上的双曲线 （D ）焦点在y 轴上的双曲线 115.平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （2，－1），B （－1，3），若点C满足OB OA OC βα+=其中0≤βα，≤1，且1=+βα，则点C 的轨迹方程为 （A ）0432=-+y x （B ）25)1()21(22=-+-y x （C ）0534=-+y x （－1≤x ≤2）（D ）083=+-y x （－1≤x ≤2）116.z y x >>且2=++z y x ，则下列不等式中恒成立的是（A ）yz xy > （B ）yz xz > （C ）xz xy > （D ）|||||y z y x > 117.已知直线1l 的方程为y x =，直线2l 的方程为0ax y -=（a 为实数）．当直线1l 与直线2l 的夹角在（0，12π）之间变动时，a 的取值范围是（A ），1）∪（1）（B ））（C ）（0，1） （D ）（1）118. 已知动点(,)M x y 3411x y =+-，则点M 的轨迹是A. 椭园B. 双曲线C. 抛物线D. 两条相交直线119(A).如图所示，在多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF =23，EF 与面AC 的距离为2，则该多面体的体积为（A ）29（B ）5 （C ）6（D ）215ABCDEF（第9(A)题图）119(B).已知边长为a 的菱形ABCD ，∠A =3π，将菱形ABCD 沿对角线折成二面角θ，已知θ∈[3π，32π]，则两对角线距离的最大值是（A ）a 23 （B ）a 43 （C ）a 23 （D ）a 43120.登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数为（A ）240 （B ）120 （C ）60 （D ）30121.四个条件：a b >>0，b a >>0，b a >>0，0>>b a 中，能使ba11<成立的充分条件的个数是A.1B.2C.3D.3122.如果函数px nx y ++=21的图象关于点A （1，2）对称，那么（A ）=p －2，=n 4 （B ）=p 2，=n －4 （C ）=p －2，=n －4 （D ）=p 2，=n 4123.已知}{n a 的前n 项和142+-=n n S n ，则||||||1021a a a +++ 的值为（A ）67 （B ）65 （C ）61 （D ）56124.在ABC ∆中，2π>C ，若函数)(x f y =在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是（A ）)(cos )(cos B f A f > （B ）)(sin )(sin B f A f > （C ）)(cos )(sin B f A f > （D ）)(cos )(sin B f A f <125.下列命题中，正确的是（A ）||||||b a b a ⋅=⋅ （B ）若)(c b a -⊥，则c a b a ⋅=⋅ （C ）2a ≥||a （D ）c b a c b a ⋅⋅=⋅⋅)()(126.设a ≥0，b ≥0，且1222=+b a ，则21b a +的最大值为（A ）43 （B ）42（C ）423（D ）23127.已知点A （3cos α，3sin α），B （2cos β，2sin β），则||AB 的最大值是 （A ）5 （B ）3 （C ）2 （D ）1128.椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的半焦距为c ，若直线2y x =与椭圆的一个交点的横坐标恰为c ，则椭圆的离心率为（A ）（B （C 1 （D 1129(A).斜棱柱底面和侧面中矩形的个数最多可有（A ）2个 B ）3个 （C ）4个 （D ）6个129(B).二面角βα--l 是直二面角，βα∈∈B A ，，设直线AB 与βα、所成的角分别为∠1和∠2，则（A ）∠1+∠2=900 （B ）∠1+∠2≥900 （C ）∠1+∠2≤900 （D ）∠1+∠2＜900130.从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内，那么不同的放法共有（A ）48210A C 种（B ）5919A C 种 （C ）5918A C 种 （D ）5819C C 种131.已知集合}1log |{2>==x x y y A ，，}1)21(|{>==x y y B x ，，则B A 等于A.}210|{<<y y B.}10|{<<y y C.}121|{<<y y D.∅132.设二次函数c bx ax x f ++=2)(，如果))(()(2121x x x f x f ≠=，则)(21x x f +等于 （A ）ab 2-（B ）ab - （C ）c （D ）ab ac 442-133.在等比数列}{n a 中，首项01<a ，则}{n a 是递增数列的充要条件是公比 （A ）1>q （B ）1<q （C ）10<<q （D ）0<q134.函数)0(tan )(>=ωωx x f 图象的相邻两支截直线4π=y 所得线段长为4π，则)4(πf 的值是（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ） 2135.已知n m ，是夹角为o 60的单位向量，则n m a +=2和n m b 23+-=的夹角是 （A ）o 30 （B ）o 60 （C ）o 90 （D ）o 120136.设∈c b a ，，（0，+∞），则三个数b a 1+，c b 1+，ac 1+的值 （A ）都大于2（B ）都小于2（C ）至少有一个不大于2（D ）至少有一个不小于2137.若直线240mx ny +-=（m n ∈、R ）始终平分圆224240x y x y +---=的周长，则mn 的取值范围是（A ）(]1,0 （B ）（0，1）（C ）（－∞，1） （D ）(]1，∞-138.已知点P （3，4）在椭圆22221x y a b+=上，则以点P 为顶点的椭圆的内接矩形PABC 的面积是（A ）12 （B ）24 （C ）48 （D ）与a b 、的值有关139(A).在直二面角βα--MN 中，等腰直角三角形ABC 的斜边α⊂BC ，一直角边β⊂AC ，BC 与β所成角的正弦值为46，则AB 与β所成的角是（A ）6π （B ）3π （C ）4π （D ）2πABCMNαβ（第9(A)题图）139(B).已知三棱锥D －ABC 的三个侧面与底面全等，且AB=AC=3，BC =2，则以BC 为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是 （A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）32π140.现从8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学分别有（A ）男生5人，女生3人 （B ）男生3人，女生5人 （C ）男生6人，女生2人 （D ）男生2人，女生6人141.设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则 A.B A U = B.B A C U U )(= C.)(B C A U U = D.)()(B C A C U U 142.若函数)(x f y =存在反函数，则方程c x f =)(（c 为常数）（A ）有且只有一个实根 （B ）至少有一个实根 （C ）至多有一个实根 （D ）没有实根143.下列四个数中，哪一个时数列{)1(+n n }中的一项 （A ）380 （B ）39 （C ）35 （D ）23144.若点)sin sin (tan ααα，-P 在第三象限，则角α的终边必在 （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限145.已知平面上有三点A （1，1），B （－2，4），C（－1，2），P 在直线AB 上，使||31||=，连结PC ，Q 是PC 的中点，则点Q 的坐标是 （A ）（21-，2）（ B ）（21，1）（C ）（21-，2）或 （21，1）（D ）（21-，2）或（－1，2）146.若c b a >>，则下列不等式中正确的是（A ）||||c b c a > （B ）ac ab > （C ）||||c b c a ->- （D ）c b a 111<< 147.直线cos1sin130x y +-=的倾斜角是（A ）1 （B ）12π+ （C ）12π- （D ）12π-+148.椭圆222212x y m n +=与双曲线222212x y m n-=有公共焦点，则椭圆的离心率是（A） （B（C（D149(A).空间两直线m l 、在平面βα、上射影分别为1a 、1b 和2a 、2b ，若1a ∥1b ，2a 与2b 交于一点，则l 和m 的位置关系为（A ）一定异面 （B ）一定平行 （C ）异面或相交（D ）平行或异面 149(B).如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 为BC 的中点，平面B 1D 1E 与平面BB 1C 1C所成角的正切值为 （A ）52 （B ）25 （C ）32 （D ）23AB D A 1B 1C 11（第9(B)题图）150.若n xx )1(+展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为 A.52104C B.52103C C.52102C D.51102C参考答案。