高中物理临界问题
高中物理中的临界与极值问题
高中物理中的临界与极值问题宝鸡文理学院附中何治博一、临界与极值概念所谓物理临界问题是指各种物理变化过程中，随着条件的逐渐变化，数量积累达到一定程度就会引起某种物理现象的发生，即从一种状态变化为另一种状态发生质的变化（如全反射、光电效应、超导现象、线端小球在竖直面内的圆周运动临界速度等），这种物理现象恰好发生（或恰好不发生）的过度转折点即是物理中的临界状态。
与之相关的临界状态恰好发生（或恰好不发生）的条件即是临界条件，有关此类条件与结果研究的问题称为临界问题，它是哲学中所讲的量变与质变规律在物理学中的具体反映。
极值问题则是指物理变化过程中，随着条件数量连续渐变越过临界位置时或条件数量连续渐变取边界值（也称端点值）时，会使得某物理量达到最大（或最小）的现象，有关此类物理现象及其发生条件研究的问题称为极值问题。
临界与极值问题虽是两类不同的问题，但往往互为条件，即临界状态时物理量往往取得极值，反之某物理量取极值时恰好就是物理现象发生转折的临界状态，除非该极值是单调函数的边界值。
因此从某种意义上讲，这两类问题的界线又显得非常的模糊，并非泾渭分明。
高中物理中的临界与极值问题，虽然没有在教学大纲或考试说明中明确提出，但近年高考试题中却频频出现。
从以往的试题形式来看，有些直接在题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，要抓住这些特定的词语发掘其内含的物理规律，找出相应的临界条件。
也有一些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”，具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，周密讨论状态的变化。
可用极限法把物理问题或物理过程推向极端，从而将临界状态及临界条件显性化；或用假设的方法，假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况及运动状态与题设是否相符，最后再根据实际情况进行处理；也可用数学函数极值法找出临界状态，然后抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。
高中物理圆周运动的临界问题(含答案)
1圆周运动的临界问题一 ．与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有F m ＝m rv 2，静摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。
二 与弹力有关的临界极值问题压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。
【典例1】 (多选)(2014·新课标全国卷Ⅰ，20) 如图1，两个质量均为m 的小木块a 和b ( 可视为质点 )放在水平圆盘上，a 与转轴OO′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。
若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 ( )A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝lkg2是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝lkg32 时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC解析 木块a 、b 的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大静摩擦力F f m ＝km g 相同。
它们所需的向心力由F 向＝mω2r知，F a < F b ，所以b 一定比a 先开始滑动，A 项正确；a 、b 一起2绕转轴缓慢地转动时，F 摩＝mω2r ，r 不同，所受的摩擦力不同，B 项错；b 开始滑动时有kmg ＝mω2·2l ，其临界角速度为ωb ＝l kg 2 ，选项C 正确；当ω ＝lkg32时，a 所受摩擦力大小为F f ＝mω2 r ＝32kmg ，选项D 错误【典例2】 如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O 、A 两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m 的小球上，OA ＝OB ＝AB ，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB 始终在竖直平面内，若转动过程OB 、AB 两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是( )A ．OB 绳的拉力范围为 0～33mg B ．OB 绳的拉力范围为33mg ～332mg C ．AB 绳的拉力范围为33mg ～332mg D ．AB 绳的拉力范围为0～332mg 答案 B解析 当转动的角速度为零时，OB 绳的拉力最小，AB 绳的拉力最大，这时两者的值相同，设为F 1，则2F 1cos 30°＝mg ， F 1＝33mg ，增大转动的角速度，当AB 绳的拉力刚好等于零时，OB 绳的拉力最大，设这时OB 绳的拉力为F 2，则F 2cos 30°＝mg ，F 2 ＝332mg ，因此OB 绳的拉力范围为33mg ～332mg ，AB 绳的拉力范围为 0～33mg ，B 项正确。
高中物理必修一 第四章 专题强化 动力学临界问题
当汽车向右匀减速行驶时，设小球所受车后壁弹力为0时(临界状态) 的加速度为a0，受力分析如图甲所示. 由牛顿第二定律和平衡条件得： Tsin 37°＝ma0， Tcos 37°＝mg， 联立并代入数据得： a0＝7.5 m/s2.
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当汽车以加速度a1＝2 m/s2<a0向右匀减速行驶时，小球受力分析如图 乙所示. 由牛顿第二定律和平衡条件得： T1sin 37°－FN1＝ma1， T1cos 37°＝mg， 联立并代入数据得： T1＝50 N，FN1＝22 N， 由牛顿第三定律知，小球对车后壁的压力大小为22 N.
4.解答临界问题的三种方法 (1)极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而 找出临界条件. (2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即 假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再 根据实际情况处理. (3)数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角 函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件.
A.g2
m k
C.g
2m k
√B.g
m 2k
D.2g
m k
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静止时弹簧压缩量 x1＝2mk g，分离时 A、B 之间的压 力恰好为零，设此时弹簧的压缩量为 x2，对 B：kx2－ mg＝ma，得 x2＝32mkg，物块 B 的位移 x＝x1－x2＝m2kg， 由 v2＝2ax 得：v＝g 2mk，B 正确.
第四章
专题强化
探究重点 提升素养 / 专题强化练
动力学临界问题
学习目标
1.掌握动力学临界问题的分析方法. 2.会分析几种典型临界问题的临界条件.
高中物理临界问题
高中物理临界问题引言：高中物理中，临界问题是一个重要的概念，它涉及到电流、温度、速度等多个领域。
临界问题在物理学的研究中有着广泛的应用，对于理解和解决实际问题具有重要意义。
本文将围绕高中物理临界问题展开讨论，介绍其基本概念和相关应用。
一、临界问题的基本概念临界问题是指在某种条件下，系统的一些物理性质会发生剧变或突变的问题。
具体而言，临界问题可以分为电流临界、温度临界和速度临界等。
在临界点上，系统的某个物理量会发生突变，从而导致系统的性质发生改变。
1.1 电流临界问题电流临界是指在电路中，当电流达到一定数值时，电路中的元器件或电源会发生突变或破坏，从而导致电路的性质发生改变。
举个例子，当我们连接一个电阻到电路中时，如果电流超过了电阻的最大承受电流，电阻就会发热并可能烧坏。
1.2 温度临界问题温度临界是指在物质的温度达到某个特定值时，物质的性质会发生剧变。
例如，当我们加热水至100摄氏度时，水的状态会发生改变，从液态变为气态，这是水的临界温度。
1.3 速度临界问题速度临界是指在物体运动中，当速度达到某一特定值时，物体的性质会发生剧变。
例如，当我们抛出一个物体时，物体的速度达到一定值时，会克服空气的阻力，进入自由落体状态，这是速度临界的一个实例。
二、临界问题的应用临界问题在物理学的研究和实际应用中具有重要意义，下面将分别介绍电流临界、温度临界和速度临界的应用。
2.1 电流临界的应用电流临界在电路设计和电器安全方面有着重要的应用。
例如，在电路设计中，我们需要根据电子元器件的电流承受能力来选择合适的元器件，以避免电路发生过载或短路的现象。
在电器安全方面，了解电器的电流临界值可以帮助我们正确使用和维护电器设备，避免因电流过大导致的安全事故。
2.2 温度临界的应用温度临界在材料科学和物理实验中有着广泛的应用。
例如，在材料科学中，了解材料的临界温度可以帮助我们选择合适的材料用于不同的环境和工艺要求。
在物理实验中，控制温度临界可以使实验结果更加准确和可靠，避免温度对实验结果的影响。
高中物理必修二圆周运动临界问题
高中物理必修二圆周运动临界问题
圆周运动是物理学中一个非常重要的概念，而临界问题是圆周运动中一个值得关注的问题。
在高中物理必修二中，圆周运动的临界问题是一个重点内容，下面就来具体了解一下。
什么是圆周运动？
圆周运动是指物体在圆形轨道上做匀速运动的过程。
可以用角速度ω、角度θ、角频率f等来描述圆周运动。
同时，圆周运动也常常与定向运动、匀变速运动等相结合，形成多种复杂的运动形式。
什么是圆周运动的临界问题？
圆周运动的临界问题指的是在圆周运动中，当物体受到外力影响，以至于它的圆周运动能够达到临界状态时，所需要的最小外力。
在这种情况下，物体将不再绕着圆形轨道做匀速运动，而是做向外运动或者向内运动。
如何求解圆周运动的临界问题？
求解圆周运动的临界问题，通常需要先求出物体运动的向心加速度，然后再根据牛顿第二定律，求出物体所需的最小外力F，即：
F = ma = mv/R
其中m是物体的质量，v是物体的速度，R是圆形轨道的半径。
当物体受到的外力小于等于F时，它的圆周运动将达到临界状态。
总结：
圆周运动的临界问题是高中物理必修二中的一个重点内容。
求解这种问题需要熟练掌握圆周运动的基本概念，以及牛顿第二定律的应
用。
掌握这种问题的解法，不仅能够帮助我们更好地理解圆周运动，还可以拓展我们的物理思维，提高我们的物理素养。
牛顿第二定律的临界问题
F=ma，其中F表示作用力，m表示物 体的质量，a表示物体的加速度。
适用范围与限制
适用范围
适用于宏观低速物体，即物体速度远小于光速的情况。
限制
不适用于微观粒子或高速运动的情况，此时需要考虑相对论效应。
牛顿第二定律的重要性
基础性
牛顿第二定律是经典力学的基础，为物 理学和工程学提供了重要的理论支持。
流体动力学临界问题主要研究流体在流速达 到极限状态时的流动规律和受力情况。
详细描述
当流体的流速达到极限值时，如湍流或流体 中的音速，其流动规律和受力情况会发生显 著变化。在流体动力学临界问题中，需要运 用牛顿第二定律和流体动力学的基本原理， 分析流体的流动规律和受力情况，以确定其 极限流速和安全系数。
在物理教学中的应用
高中物理教学
高中物理教学中，牛顿第二定律临界问题是一个重要的知识点， 有助于学生理解力和运动的关系。
大学物理教学பைடு நூலகம்
在大学物理教学中，牛顿第二定律临界问题可以帮助学生深入理解 力学的基本原理，提高他们的科学素养。
物理竞赛
在物理竞赛中，牛顿第二定律临界问题是一个常见的考点，有助于 选拔具有潜力的优秀学生。
利用牛顿第二定律临界问题，工程师 可以优化车辆的动力学设计，提高车 辆的稳定性和安全性。
在机械系统设计中，牛顿第二定律临 界问题可以帮助工程师优化机器的性 能，提高机器的工作效率和稳定性。
航空航天设计
在航空航天领域，牛顿第二定律临界 问题被广泛应用于飞行器的设计和优 化，以确保飞行器的稳定性和安全性。
在物理、工程和科学实验等领域中， 当需要精确地找出临界点和临界条件 时，解析法具有广泛的应用价值。
解析法的优缺点分析
第四章 运动和力的关系 临界(极值)问题(课件)高中物理课件(人教版2019必修第一册)
θ
G
【例题】在水平向右运动的小车上，有一倾角θ=370的光滑斜面，质量为m的小球被平行
于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车分别以a1=g和a2=2g 的加速度水平
a
向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？
FT
解：小球即将脱离斜面支持力FN =0
对小球进行受力分析，得合力：
必须大于或等于1 N．
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后A必须相对于B
静止，才不会从B的左端滑落．对A、B整体和A分别应用牛顿第二定律
得F＝(m＋M)a，μMg＝Ma 解得F＝3 N．
若F大于3 N，A就会相对于B向左滑下
综合得出力F应满足的条件是1 N≤F≤3 N．
【例题】如图甲所示，物体P置于光滑的水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑
沿y轴方向
FNcosθ + FTsinθ=mg
将 a=g 代入
得
FT=－0.2mg
FN=1.4mg
FT的负号表示绳已松弛，故FT=0
a
y
FN
FT
x
θ
G
【拓展】上述问题中，若小车向左加速运动 ，试求加速度a=g时的绳中张力。
解：绳子即将变柔软时拉力FT =0
a
对小球进行受力分析，得合力：
FN
F=mgtanθ =ma
M
fm
则两者保持相对静止的最大加速度为
am=fm/M= µmg/M=3m/s2
再取整体为研究对象受力如图
得：Fm=(M+m) am=30N
m
而 F=25N <Fm
M
Fm
木块与小车保持相对静止一起加速
高中物理临界值问题
高中物理临界值问题一、物理中不同的临界情况对应着不同的临界条件，现列表如下：临界情况临界条件速度达到最大值物体所受合力为零刚好不相撞两物体最终速度相等或者接触时速度相等刚好分离两物体仍然接触、弹力为零，原来一起运动的两物体分离时，不只弹力为零且速度和加速度相等粒子刚好飞出（飞不出）两个极板的匀强电场粒子运动轨迹与极板相切粒子刚好飞出（飞不出）磁场粒子运动轨迹与磁场边界相切物体刚好滑出（滑不出）小车物体滑到小车一端时与车的速度刚好相等刚好运动到某一点到达该点时的速度为零绳端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时重力等于向心力，速度大小为杆端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时速度为零圆形磁场区的半径最小磁场区是以公共弦为直径的圆使通电导线倾斜导轨上静止的最小磁感强度安培力平行于斜面两个物体的距离最近（远）速度相等绳系小球摆动，绳碰到（离开）钉子圆运动半径变化，拉力骤变刚好发生（不发生）全反射入射角等于临界角总之，解决物理临界问题要仔细题目，搞清已知条件，判断出临界状态的条件，才能解决问题。
二、例题分析1．中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就。
在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。
已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为( )A．H＝43h B．H＝32h C．v＝s3h3gh D．v＝s4h6gh解析：选AD 由平抛知识可知12gt2＝H，H－h＝12g(t2)2得H＝43h，A正确，B错误。
由vt＝s，得v＝s4h6gh，D正确，C错误。
2．如图所示，小车内有一质量为m的物块，一根弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内。
弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为μ。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止。
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高中物理临界问题
一、引言
在学习物理过程中，我们经常会遇到一些与临界有关的问题。
临界问题是物理学中一个重要的概念，涉及到许多领域，如光学、核物理等。
本文将以高中物理临界问题为主题，对其进行深入探讨。
二、光的临界角
在光学中，我们经常会遇到光的临界角问题。
所谓临界角，是指光线从一种介质射入另一种介质时，使得折射角等于90度的角度。
当光线以大于临界角的角度射入另一种介质时，光线将无法通过，而发生全反射现象。
光的临界角与介质的折射率有关。
根据折射定律，光线从一种介质射入另一种介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间存在一定的关系。
当入射角等于临界角时，折射角为90度，此时光线无法通过，发生全反射现象。
三、临界角的应用
光的临界角在生活中有着广泛的应用。
其中一个典型的例子是光纤通信。
光纤是一种能够将光信号传输的纤维材料。
当光线从光纤的一端射入时，会发生全反射现象，使得光信号可以沿着光纤传输。
而临界角决定了光线能否有效地传输，因此光纤的设计和制造需要考虑到临界角的影响。
另一个常见的应用是显微镜。
显微镜通过聚焦光线进行放大观察，而临界角决定了显微镜的分辨率。
当光线以大于临界角的角度射入样本时，无法通过样本进行放大观察，因此临界角对显微镜的性能有着重要的影响。
四、核反应临界问题
除了光学中的临界问题，核物理中也存在临界问题。
核反应临界问题是指在核反应过程中，当裂变产物的中子数和吸收中子的核数之间的比例达到一定临界值时，核链式反应才能持续进行。
在核反应堆中，通过控制中子的数量和速度，可以实现核反应的控制。
核反应临界问题的解决对于核能的利用具有重要意义。
合理地控制核反应的临界条件，可以实现核能的稳定释放，为人类提供清洁、高效的能源。
同时，核反应临界问题也是核电站安全运行的关键之一，需要科学家和工程师们的精心设计和严格控制。
五、总结
高中物理临界问题是物理学中一个重要的概念，涉及到光学和核物理等多个领域。
光的临界角和核反应临界问题都是临界问题的典型例子。
光的临界角在光纤通信和显微镜等领域有着广泛的应用。
核反应临界问题对于核能的利用和核电站的安全运行具有重要意义。
通过深入学习和研究临界问题，我们能够更好地理解和应用物理学的知识，为人类社会的发展做出贡献。