北师大版八年级数学下册 第1章 检测卷(含答案)
北师大版八年级数学下册 第1章 检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号
一
二
三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )
A.3，4，5 B．1，2，3
C．6，7，8 D．2，3，4
2．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是( )
A．70° B．55°
C．50° D．40°
第2题图 第4题图 第5题图
3．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设( )
A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c
C．a与b相交 D．a⊥b
4．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )
A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA
C．∠C＝∠D D．BC＝AD
5．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是( )
A．PA＝PB B．PO平分∠APB
C．AB垂直平分OP D．∠OBA＝∠OAB
6．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为( )
A．8或10 B．8
C．10 D．6或12
7．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为( )
A．48° B．36°
C．30° D．24°
第7题图 第8题图
8．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为( )
A．2.5 B．1.5
C．2 D．1
9．如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB于E，交AC于F，则图中的等腰三角形有( )
A．4个 B．5个
C．6个 D．7个
第9题图 第10题图
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF.其中正确的个数是( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是__________________________________________，这个逆命题是________命题．
12．如图，过等边△ABC的顶点A作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为________．
第12题图 第13题图
13．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是________．
14．如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中AB、CD分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长约为12米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h约为________米．
第14题图 第15题图
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为________．
16．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，交AB于点E，交AC于点D.若∠ADE＝40°，则∠DBC＝________°.
第16题图 第17题图
17．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是__________．
18．若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则该等腰三角形顶角的度数为________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE＝CF，EF⊥DF，求证：BF＝CD.
20.(8分)如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝125°，求∠ACB和∠BAC的度数．
21．(8分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF.求证：AD垂直平分EF.
22．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.
(1)求证：△BED≌△CFD；
(2)若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长．
23．(10分)如图，AD是△ABC的边BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6.求：
(1)AD的长；
(2)△ABC的面积．
24．(10分)如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是AB，BC，CA上的点．
(1)若AD＝BE＝CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；
(2)若△DEF是等边三角形，问AD＝BE＝CF成立吗？试证明你的结论．
25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标；
(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．
(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求点P的坐标．
参考答案与解析
1．B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.D 9.D 10.D
11．如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形 真
12．100° 13.76 14.6 15.18 16.15 17.①②③
18．30°或150° 解析：当高在三角形内部时，顶角是30°；当高在三角形外部时，顶角是150°.所以等腰三角形顶角的度数为30°或150°.
19．证明：∵四边形ABCD是长方形，∴∠B＝∠C＝90°.(1分)∵EF⊥DF，∴∠EFD＝90°，∴∠EFB＋∠CFD＝90°.∵∠EFB＋∠BEF＝90°，∴∠BEF＝∠CFD.(4分)在△BEF和△CFD中，∠BEF＝∠CFD，BE＝CF，∠B＝∠C，∴△BEF≌△CFD(ASA)，(7分)∴BF＝CD.(8分)
20．解：∵AB＝AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，∴∠DEC＝90°.(3分)∵∠ADC＝125°，∴∠DCE＝∠ADC－∠DEC＝35°.(5分)∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠DCE＝70°.(6分)又∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°－(∠B＋∠ACB)＝40°.(8分)
21．证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∴点D在线段EF的垂直平分线上．(3分)在Rt△ADE和Rt△ADF中，AD＝AD，DE＝DF，∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，∴AE＝AF，(6分)∴点A在线段EF的垂直平分线上．∵两点确定一条直线，∴AD垂直平分EF.(8分)
22．(1)证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB＝∠DFC＝90°.∵D是BC的中点，∴BD＝CD.(4分)∴△BED≌△CFD(AAS)．(5分)
(2)解：∵AB＝AC，∠A＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝CA，∠B＝60°.(7分)又∵DE⊥AB，∴∠EDB＝30°，∴BD＝2BE＝2，∴BC＝2BD＝4，(9分)∴△ABC的周长为AB＋BC＋CD＝3BC＝12.(10分)
23．解：(1)∵∠C＝45°，AD是△ABC的边BC上的高，∴∠DAC＝45°，∴AD＝CD.(2分)∵AC2＝AD2＋CD2，∴62＝2AD2，∴AD＝32.(4分)
(2)在Rt△ADB中，∵∠B＝60°，∴∠BAD＝30°，∴AB＝2BD.(6分)∵AB2＝BD2＋AD2，∴(2BD)2＝BD2＋AD2，BD＝6.(8分)∴S△ABC＝12BC·AD＝12(BD＋DC)·AD＝12×(6＋32)×32＝9＋33.(10分)
24．解：(1)△DEF是等边三角形．(1分)证明如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C，AB＝BC＝CA.又∵AD＝BE＝CF，∴DB＝EC＝FA.∴△ADF≌△BED≌△CFE，(3分)∴DF＝ED＝FE.∴△DEF是等边三角形．(5分)
(2)AD＝BE＝CF成立．(6分)证明如下：如图，∵△DEF是等边三角形，∴DE＝EF＝FD，∠FDE＝∠DEF＝∠EFD＝60°.∴∠1＋∠2＝120°.(8分)∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，∴∠2＋∠3＝120°，∴∠1＝∠3.同理∠3＝∠4，易证△ADF≌△BED≌△CFE(AAS)，∴AD＝BE＝CF.(10分)
25．解：(1)如图①，过点B作BC⊥x轴于点C.∵△AOB为等边三角形，且OA＝2，∴∠AOB＝60°，OB＝OA＝2，∴∠BOC＝30°.(2分)又∵∠OCB＝90°，∴BC＝12OB＝1，由勾股定理得OC＝3，∴点B的坐标为(3，1)．(4分)
(2)∠ABQ＝90°，始终不变．(5分)理由如下：∵△APQ，△AOB均为等边三角形，∴AP＝AQ，AO＝AB，∠PAQ＝∠OAB，∴∠PAO＝∠QAB.(6分)在△APO与△AQB中，AP＝AQ，∠PAO＝∠QAB，AO＝AB，∴△APO≌△AQB(SAS)，∴∠ABQ＝∠AOP＝90°.(8分)
(3)当点P在x轴正半轴上时，点Q在点B上方，易知OQ与AB相交．当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方．∵AB∥OQ，∴∠BQO＝180°－∠ABQ＝90°，∠BOQ＝∠ABO＝60°.又OB＝OA＝2，∴OQ＝1，可求得BQ＝3，(10分)由(2)可知△APO≌△AQB，∴OP＝BQ＝3，∴此时点P的坐标为(－3，0)．(12分)
北师大版八年级数学下册第一章检测卷
第一章检测卷
时间：120分钟满分：120分题号一二三总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()
A.3，4，5B．1，2，3
C．6，7，8D．2，3，4
2．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是()
A．70°B．55°
C．50°D．40°
第2题图第4题图第5题图3．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设()
A．a不垂直于cB．a，b都不垂直于c
C．a与b相交D．a⊥b
4．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是()
A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBA
C．∠C＝∠DD．BC＝AD
5．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成
立的是()A．PA＝PBB．PO平分∠APB
C．AB垂直平分OPD．∠OBA＝∠OAB
6．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为()
A．8或10B．8
C．10D．6或12
7．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，
连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为()A．48°B．36°
C．30°D．24°
第7题图第8题图
8．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为()A．2.5B．1.5
C．2D．1
9．如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB于E，
交AC于F，则图中的等腰三角形有()A．4个B．5个
C．6个D．7个
第9题图第10题图10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂
足分别为E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意
北师大版八年级数学下册 第1章 三角形的证明 单元测试卷(含答案)
北师大版八年级数学下册 第1章 三角形的证明 单元测试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题框内)
1.如图，若∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝20，则AB＝( )
A.25 B.30 C.203
D.40
2.如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝55°，则∠C的度数是( )
A.55° B.45° C.35° D.65°
3.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是( )
A.∠A＝40°，∠B＝50° B.∠A＝40°，∠B＝60°
C.∠A＝20°，∠B＝80° D.∠A＝40°，∠B＝80°
4.以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是( )
A.2，3，4 B.1，2，3 C.4，5，6 D.2，2，4
5.如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是( )
A.HL B.ASA C.AAS D.SAS
6.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠CAD的度数为( )
A.35° B.45° C.55° D.60°
北师大版八年级数学下册-第一章检测卷含答案
第一章检测卷
时间：120分钟满分：120分
题号一二三四五六总分
得分
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)
1．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC＝7，则△ABC的形状是()
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
2．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是
()
A．PA＝PBB．PO平分∠APB
C．AB垂直平分OPD．∠OBA＝∠OAB
第2题图第3题图第4题图
3．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的
度数为( )
A．60° B．45° C．40° D．30°
4．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.
若AC＝5，BC＝3，则BD的长为D
A．2.5 B．1.5 C．2 D．1
5．如图，∠A＝50°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
第5题图第6题图
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，
PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G.给出以下四个结论：①∠B＝∠C＝45°；②AE
＝CF；③△EPF是等腰直角三角形；④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．其中正确的有
()
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是
____________________________________________，这个逆命题是真命题．
8．如图，△ABC中，AC＝BC，CD∥AB，若∠ECD＝36°，则∠B＝________.
第8题图第9题图
9．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是
北师大版八年级数学下册第1-2章达标检测卷附答案
北师大版八年级数学下册第一章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是( )
A．4，5，6 B．2，3，4
C．11，12，13 D．8，15，17
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BC＝5，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则线段AD的长为( )
A．22
B．23
C．5
D．6
3．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是( )
A．AC＝AD
B．AC＝BC
C．∠ABC＝∠ABD
D．∠BAC＝∠BAD
4．【教材P16随堂练习T3改编】下列命题的逆命题是真命题的是( )
A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0
B．直角都相等
C．两直线平行，同位角相等
D．若a＝b，则|a|＝|b|
5．如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACB＝105°，则∠B的度数为( )
A．15°
B．20°
C．25°
D．40°
6．有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？( )
A．△ABC三条角平分线的交点处
B．△ABC三条中线的交点处
C．△ABC三条高的交点处
D．△ABC三边垂直平分线的交点处
7．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为( )
A．2.5
B．1.5
C．2
D．1
8．【教材P26随堂练习变式】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 ( )
北师大版八年级数学下册-第二章检测卷含答案
第二章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号
一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)
1．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是( )
A．a－3＜b－3 B．3－a＜3－b
C．ac＞bc D．a2＞b2
2．不等式2(x＋1)＜3x的解集在数轴上表示为( )
3．不等式组3x＜2x＋4，x－1≥2的解集是( )
A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解
4．如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足( )
A．a＜0 B．a≤1 C．a＞－1 D．a＜－1
5．若不等式组1＋x＜a，x＋92＋1≥x＋13－1有解，则实数a的取值范围是A
A．a＜－36 B．a≤－36 C．a＞－36 D．a≥－36
6．某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对( )
A．4题 B．5题 C．6题 D．无法确定
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．不等式3x＋1＜－2的解集为________．
8．已知一次函数y＝ax＋b的图象如图，根据图中信息写出不等式ax＋b≥0的解集为________．
9．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排________人种茄子．
10．若关于x，y的二元一次方程组2x＋y＝－3k－1，x＋2y＝2的解满足x＋y＞2，则k的取值范围是________．
11．我们定义a bc d)＝ad－bc，例如2 34 5)＝2×5－3×4＝－2，则不等式组1＜1 x3 4)＜3的解集是________．
北师大版八年级数学下册 第二章检测卷(附答案)
第二章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为( )
A．3x＋y＞2 B．3(x＋y)＞2 C．3x＋y≥2 D．3(x＋y)≥2
2．已知a>b>0，下列结论错误的是( )
A．a＋m>b＋m B．ac2>bc2(c≠0) C．－2a>－2b D.a2>b2
3．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
4．不等式组3x＜2x＋4，x－1≥2的解集是( )
A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解
5．与不等式x－33＜－1有相同解集的是( )
A．3x－3＜4x－5 B．2(x－3)＜3(4x＋1)－1
C．3(x－3)＜2(x－6)＋3 D．3x－9＜4x－4
6．在平面直角坐标系内，点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围为( )
A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5
C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3
7．若关于x的方程3m(x＋1)＋1＝m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是( )
A．m＞－54 B．m＜－54 C．m＞54 D．m＜54
8．若不等式组1＋x＜a，x＋92＋1≥x＋13－1有解，则实数a的取值范围是( )
A．a＜－36 B．a≤－36
C．a＞－36 D．a≥－36
9．如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为( )
A．x＜－2
B．－2＜x＜－1
C．－2＜x＜0
D．－1＜x＜0
10．“十一”黄金周期间，王老师一家打算去嵩山游玩，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带3瓶，则剩余3瓶；若每人带4瓶，则有一人带了矿泉水，但不足3瓶，则这家参加登山的人数为( )
北师大版八年级数学下册第1-3章达标检测卷附答案
北师大版八年级数学下册第一章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是( )
A．4，5，6 B．2，3，4
C．11，12，13 D．8，15，17
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BC＝5，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则线段AD的长为( )
A．22
B．23
C．5
D．6
3．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是( )
A．AC＝AD
B．AC＝BC
C．∠ABC＝∠ABD
D．∠BAC＝∠BAD
4．【教材P16随堂练习T3改编】下列命题的逆命题是真命题的是( )
A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0
B．直角都相等
C．两直线平行，同位角相等
D．若a＝b，则|a|＝|b|
5．如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACB＝105°，则∠B的度数为( )
A．15°
B．20°
C．25°
D．40°
6．有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？( )
A．△ABC三条角平分线的交点处
B．△ABC三条中线的交点处
C．△ABC三条高的交点处
D．△ABC三边垂直平分线的交点处
7．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为( )
A．2.5
B．1.5
C．2
D．1
8．【教材P26随堂练习变式】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 ( )
北师大版八年级下册《第4章 因式分解》单元检测卷A(一)
北师大版八年级下册《第4章因式分解》单元检测卷A（一）一、选择题（每小题4分，共48分）
1．（4分）多项式4a3b﹣6a2b2+2a2b的公因式是（）
A．a2B．a2bC．2a2bD．2ab
2．（4分）下列式子是因式分解的是（）
A．x（x﹣1）=x2
﹣1B．x2
﹣x=x（x+1）C．x2+x=x（x+1）D．x2
﹣x=x（x+1）（x﹣1）
3．（4分）下列各式中，不能分解因式的是（）
A．4x2+2xy+y2B．4x2
﹣2xy+y2C．4x2
﹣y2D．﹣4x2
﹣y2
4．（4分）下列因式分解正确的是（）
A．x2
﹣xy+x=x（x﹣y）B．a3
﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2C．x2
﹣2x+4=（x﹣1）2+3D．ax2
﹣9=a（x+3）（x﹣3）
5．（4分）下列何者是22x7
﹣83x6+21x5
的因式？（）
A．2x+3B．x2
（11x﹣7）C．x5
（11x﹣3）D．x6
（2x+7）
6．（4分）在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积是（）
A．11cm2B．20cm2C．110cm2D．200cm2
7．（4分）如果多项式x2
﹣mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值为（）
A．﹣2B．2C．12D．﹣12
8．（4分）已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（）
A．2B．±2C．﹣6D．±6
9．（4分）若△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，则△ABC是（）
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
10．（4分）若（2x）n
﹣81=（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3），则n的值是（）
A．8B．6C．4D．2
11．（4分）设（x+y）（x+2+y）﹣15=0，则x+y的值是（）
A．﹣5或3B．﹣3或51C．3D．5
12．（4分）已知a、b是实数，x=a2+b2+20，y=4（2b﹣a）．则x、y的大小关系是（）
北师大版八年级数学下册 第四章检测卷(附答案)
第四章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )
A．x(a－b)＝ax－bx
B．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2
C．x2－1＝(x＋1)(x－1)
D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c
2．下列四个多项式能因式分解的是( )
A．a－1 B．a2＋1 C．x2－4y D．x2－6x＋9
3．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为( )
A．－3 B．11 C．－11 D．3
4．若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为( )
A．－21 B．21 C．－10 D．10
5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是( )
A．a2－1 B．a2＋a
C．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1
6．把代数式3x3－12x2＋12x因式分解，结果正确的是( )
A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2
C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2
7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系下列式子成立的是( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
D．a2－b2＝(a－b)2
8．已知x，y满足2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，则x＋y的值为( )
A．－1 B．0 C．2 D．1
9．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？( )
A．2x＋19 B．2x－19
北师大版八年级数学下册第三章检测卷(附答案)
第三章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号 一 二
三 四 五 六 总分
得分
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)
1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )
2．如图，五星红旗上的每一个五角星( )
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
3．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是( )
A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1
C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1
5．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
第5题图 第6题图
6．如图，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED.若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是( )
A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDC
C．△BDE是等边三角形 D．△ADE的周长是9
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．如图，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB＝40°，则∠AOD的度数为________．
8．在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P′(x0＋7，y0＋2)．若A′的坐标为(5，3)，则它的对应点A的坐标为________．