物理化学课件二组分相图相图资料
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物理化学第五章2
2、 等压T-x-y图( 沸点组成图 )
T x y
( yA )
p
等温p x
p
T4 T3 T2
T : 纯B物质的沸点 T : 纯A物质的沸点
A
B A
T1
B
x1
x2 xA
x3
x4
p xA yA p
T x y
气相线
A
T
TB
液相线
p
B
TA
xA
A
( yA )
T
B
T
A
T
B
T
A
l
完全互溶双液系
两个纯液体组分可以按任意比例相互混合 成均一液相的体系，称为完全互溶双液系(或 液体混合物)。
理想的完全互溶双液系
若混合溶液中任一组分在全部浓度范围内， 其蒸气压与液相组成的关系都符合Raoult定律， 则这样的双液系称为理想的完全互溶双液系(或 理想的液体混合物)。
B A
A A A B
说明1 液相线是直线，
p pA pB p ( p p ) xA
B B A
B
A
B
p p 气相线不是直线， p pA ( p pA ) yA
p
气相线
液相线
?
说明2
p p
A
B
yB pB p xB yA pA p xA
答案：A
三、杠杆规则
1、物系点与相点？ 2、杠杆规则的内容？ 3、杠杆规则推导的依据？ 4、杠杆规则在相图中的应用？
三、杠杆规则 1、物系点与相点
物系点: 相图中表示体系总状态(总组 成、温度和压力)的点称为物系点。
华东理工大学《物理化学》课件4.1 两组分气液相图
2
f 22101 (T恒定)
L a LV
x3 x2 x1
y3
y2 y1
bV
xo
A-B二组分液态混合物恒温减压过程的变化
2.理想混合物的恒压相图 液相线(泡点线) 气相线(露点线) 液相面 气相面 气液共存面
C6H5CH3(A)——C6H6(B)
2.理想混合物的恒压相图
液相线(泡点线) 气相线(露点线) 液相面
nV nL
xo xL yV xo
ox yo
m1
m2
L1
L2
m2 L1 m1 L2
(A)甲苯—苯(B)
例 如有200molxB=0.500mol的C6H5CH3(A) —C6H6(B)混合 物，当压力为101.325kPa, 温度为95.3℃时，试计算闪蒸后
气液两相的数量。
解： 总组成点即图4–2的o点，由 图读得yV=0.621，xL=0.400，代入 式(4–1)，
液相线：p ～ x，恒 温下蒸气压随液相组 成的变化。对理想溶 液来说是直线。
液相线
C6H5CH3(A)——C6H6(B)
1.理想混合物的恒温相图
pA p(1 yB ) pA* (1 xB )
pB pyB pB* xB
p pA* xA pB* xB
yA
yB
pA* pB* pB* ( pB* pA* ) yB
b
x2
y2 y1
x1
气相面
a
气液共存面
A-B二组分液态混合物恒压升温过程的变化
理想混合物的恒温相图
L+V L
V
恒压相图
C6H5CH3(A)——C6H6(B) C6H5CH3(A)——C6H6(B)
f 22101 (T恒定)
L a LV
x3 x2 x1
y3
y2 y1
bV
xo
A-B二组分液态混合物恒温减压过程的变化
2.理想混合物的恒压相图 液相线(泡点线) 气相线(露点线) 液相面 气相面 气液共存面
C6H5CH3(A)——C6H6(B)
2.理想混合物的恒压相图
液相线(泡点线) 气相线(露点线) 液相面
nV nL
xo xL yV xo
ox yo
m1
m2
L1
L2
m2 L1 m1 L2
(A)甲苯—苯(B)
例 如有200molxB=0.500mol的C6H5CH3(A) —C6H6(B)混合 物，当压力为101.325kPa, 温度为95.3℃时，试计算闪蒸后
气液两相的数量。
解： 总组成点即图4–2的o点，由 图读得yV=0.621，xL=0.400，代入 式(4–1)，
液相线：p ～ x，恒 温下蒸气压随液相组 成的变化。对理想溶 液来说是直线。
液相线
C6H5CH3(A)——C6H6(B)
1.理想混合物的恒温相图
pA p(1 yB ) pA* (1 xB )
pB pyB pB* xB
p pA* xA pB* xB
yA
yB
pA* pB* pB* ( pB* pA* ) yB
b
x2
y2 y1
x1
气相面
a
气液共存面
A-B二组分液态混合物恒压升温过程的变化
理想混合物的恒温相图
L+V L
V
恒压相图
C6H5CH3(A)——C6H6(B) C6H5CH3(A)——C6H6(B)
物理化学--相平衡状态图
φ ＝1，f＝3 φ ＝2，f＝2 φ ＝3，f＝1 φ ＝4，f＝0
最多3个独立变量(T, p, 该相组成) 最多4个相平衡共存(无变量)
指定温度, 则有压力-组成图 ; f ′ = 3- φ
指定压力, 则有温度-组成图 . f′= 3 - φ
9
二组分系统按液态互溶情况分类：
Hale Waihona Puke g(A+B) l(A+B)
气 O
C' B
0 0.01 100
• H2O的相图
• OA线是冰的熔点随压力变化曲线, 遵守克拉贝龙方程. 注意其斜率为 负值.
• 3个面分别是气, 液, 固单相区.
• 交点O是三相平衡点, 自由度数为0, 其温度比正常熔点高0.01K.
374.2• 从相图分析恒压变温和恒温变压 t/℃ 过程的相变化(见图).
两相平衡
三相平衡
水或冰的饱和蒸汽压/Pa 平衡压力 平衡压力
/MPa
/Pa
水⇔气 冰⇔气 冰⇔水 冰⇔水⇔气
⎯
103.4
199.6
⎯
(190.5)
165.2
161.1
⎯
285.8
295.4
115.0
⎯
421.0
410.3
61.8
⎯
611.0
611.0 611.0×10-6 611.0
2337.8
⎯
⎯
相平衡状态图
表示相平衡系统的性质（如沸点、熔点、蒸汽压、溶 解度）及条件（如温度、压力、组成等） 间函数关系 的图叫相平衡状态图，简称相图
按组分数: 单组分系统,双组分系统,三组分系统 按组分间相互溶解: 完全互溶,部分互溶,完全不互溶 按性质-组成: 蒸汽压-组成图, 沸点-组成图,熔点组成图,
物理化学课件二组分相图相图解读
2
压力-组成图(p~ xB图)
设组分A和B形成理想液态混合物(见图). 气-液平衡时蒸气总压p与液相组成xB的关系: 在温度T下两相平衡时, 由拉乌尔定律
* * xB pA pA xA , pB pB
T一定
g p y A yB pA pB xA xB l
•理想液态混合物的 气 - 液平衡
A和B均满足 pB = p*B xB
t 一定 p
p
l (A+B) M
* B
nGxG + nLxL = (nG + nL) xM 得
L 总 nG n n B B B
L
G
nL xG xM MG 推导 nG xM xL LM
B 既是系统点又是相点
A
xL xM xG nL nM nG
xB
7
• 实际混合物中苯(B)和甲苯(A)双液系的性质接近理想 混合物, 在79.7 ℃下实测 压力-组成 数据如下:
液相组成 xB 0 0.1161 0.2271 0.3383 0.4532 0.5451 0.6344 0.7327 0.8243 0.9189 0.9565 1.000
8
相点
系统点
液相线
• 点, 线, 区的含义 及各状态下自由 度数; • 会读系统总组成 g p 与相组成 ; yA yB pA pB 气相线 xA xB 相点 l
T一定
结线 •理想液态混合物的 气 - 液平衡
蒸气压组成相图 A和B均满足 pB = p*B xB
9
2. 温度-组成图(T~ xB图)
在恒压下表示二组分系统气-液平衡时的温度和
组成的关系. 根据实验数据可以作出T~x图(包括气相线和液 相线）. 例如：苯~甲苯的T~x图如下：
二组分凝聚系统相图.
473
T
' c
等压
c'
两相
T/K
453
413
373
Tc
c
0.2 0.4 0.6
单相
0.8 1.0
0
水
质量分数 水-烟碱的溶解度图
烟碱
6.4 二组分凝聚系统相图 一、二组分固态完全不互溶系统液固平衡相图
1. 热分析法
基本原理：二组分系统 C=2，指定压力不变，
f * = C +1 -F =3 -F
F = 1
f f 1 ** f f 2
*
相点 表示某个相状态（如相态、组成、温度等）的 点称为相点。 物系点 相图中表示系统总状态的点称为物系点。在T-x 图上，物系点可以沿着与温度坐标平行的垂线上、 下移动；在水盐相图上，随着含水量的变化，物系 点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。
单相区，物系点与相点重合；两相区中，只有 物系点，它对应的两个相的组成由对应的相点表示
B
3. 全部变为固体Bi后
f * C 1 Φ 1
t /s
温度又可以下降 纯Cd步冷曲线与之相同
Cd-Bi二元相图的绘制
w(Cd) 0.2
的步冷曲线
b
T /K
f* 2
C
D
f * 1
1. 加热到b点,Bi-Cd全部熔化 Φ 1 f * 2 1 Φ 2 温度可以下降,组成也可变 2. 冷至C点,固体Bi开始析出 Φ 2 f * 2 1 Φ 1 温度可以下降 3.D点固体Bi、Cd同时析出
Φ 3
f* 0 温度不能改变 f * 1 4.熔液消失,Bi和Cd共存
f 2 1 Φ 0
*
T
' c
等压
c'
两相
T/K
453
413
373
Tc
c
0.2 0.4 0.6
单相
0.8 1.0
0
水
质量分数 水-烟碱的溶解度图
烟碱
6.4 二组分凝聚系统相图 一、二组分固态完全不互溶系统液固平衡相图
1. 热分析法
基本原理：二组分系统 C=2，指定压力不变，
f * = C +1 -F =3 -F
F = 1
f f 1 ** f f 2
*
相点 表示某个相状态（如相态、组成、温度等）的 点称为相点。 物系点 相图中表示系统总状态的点称为物系点。在T-x 图上，物系点可以沿着与温度坐标平行的垂线上、 下移动；在水盐相图上，随着含水量的变化，物系 点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。
单相区，物系点与相点重合；两相区中，只有 物系点，它对应的两个相的组成由对应的相点表示
B
3. 全部变为固体Bi后
f * C 1 Φ 1
t /s
温度又可以下降 纯Cd步冷曲线与之相同
Cd-Bi二元相图的绘制
w(Cd) 0.2
的步冷曲线
b
T /K
f* 2
C
D
f * 1
1. 加热到b点,Bi-Cd全部熔化 Φ 1 f * 2 1 Φ 2 温度可以下降,组成也可变 2. 冷至C点,固体Bi开始析出 Φ 2 f * 2 1 Φ 1 温度可以下降 3.D点固体Bi、Cd同时析出
Φ 3
f* 0 温度不能改变 f * 1 4.熔液消失,Bi和Cd共存
f 2 1 Φ 0
*
物理化学课件二组分相图相图
* A A
气相线（p~y图） 将气相线与液相线画在同一张图上得：
6
系统点
p
相点
t 一定
l (A+B) M
L
G
• 系统点: 表示系统总状态 p (总组成)的点(例如M点); 结线 • 相点:表示各个相的状态的 点( 只有一个相时,系统点 就是相点) (例如L、G点).
* B
* pA
g (A+B)
• 结线: 两个平衡相点的连 结线。 相点
0.18 l A+B)
气相线
g(A+B)
0.12
0.06 g (A+B) 0.2 0.4 xB 0.6 0.8 1.0 B
p
* A
0.0 A
•H2O(A) - C3H6O (B)系统的压力-组成图
20
具有最大正偏差系统的压力-组成图 液相线和气相线在最高点处相切
1. 0 60 50
t =35 ℃
l L G
* f AB < f AA * f AB < f BB
•若纯组分有缔合作用, 在形成混合物后发生离解, 因分子数 增多而产生正偏差.
•混合时常有吸热及体积增大现象. 关于负偏差: •若两组分分子间的吸引力大于各纯组分分子间吸引力, 形成 混合物后, 分子就较难逸出液面而产生负偏差. * * f AB > f AA f AB > f BB
•若形成混合物后分子发生缔合, 因分子数减少而产生负偏差.
•混合时常有放热及体积缩小现象.
19
②. 压力-组成图
一般正偏差和一般负偏 差系统的压力-组成图 与理想系统的主要 差别是液相线不是直 线. 如: 统. 水和丙酮系
物理化学 第四章 第六节 二组分固-液体系平衡相图2
二、形成化合物的二组分体系相图
有些二组分固 - 液平衡体系可能生成化合物， 形成第三个物种，例如：
aA +
bB
=
则体系中物种数增加 1 ，但同时有一独立的化 学反应R=1，按组分数的定义
AaBb
K=S-R-R，=3-1-0=2
因此仍然是二组分体系。这种体系分为形成稳定 化合物和不稳定化合物两种类型。
1.固相完全互溶体系的相图
当体系中的两个组分不仅在液相中 完全互溶，而且在固相中也能完全互溶， 它的T-x图与完全互溶的双液系的T-x图 形状相似。
以体系的相图及步冷曲线为例，根据相律，体 系的自由度不为零。因此，这种体系的步冷曲线 不可能出现水平线段。
液相 L A F B’ M S B 630℃ 温度
1.形成稳定化合物的相图
若生成的化合物熔 化时，固态化合物与熔融液的组成相同的话， T/K 则此化合物称为稳定 673 的化合物，其熔点称
为“相合熔点”。一般 可将此相图看作由二 573 个低共溶相图所组成。 当体系在C点时，实际 上是单组分体系。
473 A CuCl AB
B FeCl3
T/K
A CuCl
部分互溶固溶体的相图
两个组分在液态可无限混溶，而在固态只能部 分互溶，形成类似于部分互溶双液系的帽形区。在 帽形区外，是固溶体单相，在帽形区内，是两种固 溶体两相共存。 属于这种类型的相图形状各异，现介绍 （1）有一低共熔点
部分互溶固溶体的相图
(1) 有一低共熔点者 在相图上有三个单相区： AEB线以上，熔化物（L） AJF以左， 固溶体（1） BCG以右，固溶体 (2) 有三个两相区： AEJ区， L +（1） BEC区， L + (2) FJECG区，（1）+ (2) AE，BE是液相组成线；AJ，BC是固溶体组成线； JEC线为三相共存线，即(1)、(2)和组成为E的熔液三相 共存，E点为(1)、(2)的低共熔点。两个固溶体彼此互 溶的程度从JF和CG线上读出。
有些二组分固 - 液平衡体系可能生成化合物， 形成第三个物种，例如：
aA +
bB
=
则体系中物种数增加 1 ，但同时有一独立的化 学反应R=1，按组分数的定义
AaBb
K=S-R-R，=3-1-0=2
因此仍然是二组分体系。这种体系分为形成稳定 化合物和不稳定化合物两种类型。
1.固相完全互溶体系的相图
当体系中的两个组分不仅在液相中 完全互溶，而且在固相中也能完全互溶， 它的T-x图与完全互溶的双液系的T-x图 形状相似。
以体系的相图及步冷曲线为例，根据相律，体 系的自由度不为零。因此，这种体系的步冷曲线 不可能出现水平线段。
液相 L A F B’ M S B 630℃ 温度
1.形成稳定化合物的相图
若生成的化合物熔 化时，固态化合物与熔融液的组成相同的话， T/K 则此化合物称为稳定 673 的化合物，其熔点称
为“相合熔点”。一般 可将此相图看作由二 573 个低共溶相图所组成。 当体系在C点时，实际 上是单组分体系。
473 A CuCl AB
B FeCl3
T/K
A CuCl
部分互溶固溶体的相图
两个组分在液态可无限混溶，而在固态只能部 分互溶，形成类似于部分互溶双液系的帽形区。在 帽形区外，是固溶体单相，在帽形区内，是两种固 溶体两相共存。 属于这种类型的相图形状各异，现介绍 （1）有一低共熔点
部分互溶固溶体的相图
(1) 有一低共熔点者 在相图上有三个单相区： AEB线以上，熔化物（L） AJF以左， 固溶体（1） BCG以右，固溶体 (2) 有三个两相区： AEJ区， L +（1） BEC区， L + (2) FJECG区，（1）+ (2) AE，BE是液相组成线；AJ，BC是固溶体组成线； JEC线为三相共存线，即(1)、(2)和组成为E的熔液三相 共存，E点为(1)、(2)的低共熔点。两个固溶体彼此互 溶的程度从JF和CG线上读出。
物化实验——二组分合金相图
图1 实验装置图计算机样品和松香 石蜡 热电阻电炉二组分合金相图1. 引言（实验目的/原理）1) 学习温度的测量方法——用PT100热电阻测量温度 2) 用布冷曲线法测绘Bi-Sn 二组分合金相图 3) 用电脑软件记录数据和处理数据2. 实验操作2.1 实验药品：铋、锡、松香、石蜡仪器型号：调压器 TT-1 热电阻 PT-100 测试装置示意图（如图1）2.2 实验条件室温：24 ℃样品温度：样品先加热至240-300 ℃，之后渐渐降温 2.3 实验操作2.3.1步骤:1) 加热样品至样品熔融 2) 搅拌使样品均匀3) 冷却，由热电阻测量温度，由电脑软件记录步冷曲线 4) 用软件处理步冷曲线，找出相变点，记录相变温度 2.3.2方法要点1) 加热硬质试管和样品时应缓慢调节，因为合金样品和玻璃的膨胀系数不同，骤冷骤热，玻璃管易破裂。
加热时可以同时记录升温曲线，可以预测步冷曲线的平台位置2) 移动硬质试管时注意用钳子，戴手套，防止烫伤3) 记录布冷曲线的过程中不能移动硬质试管上的胶塞以及热电阻3. 结果与讨论3.1 原始实验数据由实测数据，用origin 作图，其中图2-6为样品布冷曲线，图7为水的升温曲线。
由电脑软件对布冷曲线进行线性拟合，并且根据水的沸点进行温度校正，得到如表1所示数据表1Bi-Sn 合金或纯金属的相变点温度及水的沸点*第三、四列数据由电脑软件线性拟合得到3.2 数据处理结果由表1所示数据和已知部分数据[1]，由Execl 软件绘制得到Bi-Sn T-X 相图（如图8）相图中共有6个部分，每个区域、曲线和最低共熔物的相数（Φ）和条件自由度数（f’）如下：1．液相Φ=1 f’=2(温度和浓度)2．液相+固溶体1 Φ=2 f’=1(温度或浓度)3．液相+固溶体2 Φ=2 f’=1(温度或浓度)4. 固溶体1 Φ=1 f’=2(温度和浓度)5．固溶体1+固溶体2 Φ=2 f’=1(温度或浓度)6．固溶体2 Φ=1 f’=2(温度和浓度)AB 液体到液体加固溶体1的过渡态AD 液体到液体加固溶体2的过渡态BC液体加固溶体1到固溶体1的过渡态DE液体加固溶体2到固溶体2的过渡态CF固溶体1到固溶体1加固溶体2的过渡态EG固溶体2到固溶体1加固溶体2的过渡态CAE 固溶体1、固溶体2加液体三相共存Φ=3 f’=0由水、Bi、Sn的转折点读书和文献熔点或沸点值做出热电阻工作曲线（如图9）。
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第四章 相平衡
压力-组成图(p-xB图) 温度-组成图(T- xB图) 杠杆规则 二组分真实液态混合物的气-液平衡相图
1
将吉布斯相律应用于二组分系统 ( C = 2 )
f = 2－＋2＝4－
min＝1，fmax＝3 最多3个独立变量(T, p, x)
指定温度,则有压力-组成图 ; 指定压力,则有温度-组成图 .
10
• 甲苯(A) - 苯(B)系统在 p = 101.325 Pa下 沸点与两相组成的关系
沸点 t / ℃ 液相组成 xB(L) 气相组成 xB(G)
110.62
0
0
108.75
0.042
0.089
104.87
0.132
0.257
103.00
0.183
0.384
101.52
0.219
0.395
97.76
• 露点: 气相降温至开始 凝结的温度.
• 区分系统点与相点,会 读系统总组成与相组 成.
沸点-组成图
12
苯和甲苯的 压力-组成图 和 温度-组成图 的对比:
• 整体形状基本类似
• 点、线、 面的相对高低位置均颠倒!
13
杠杆规则
p
当系统在 M 点以 L, G 两相平衡时, 对B组分作物料衡算:
t 一定 l (A+B)
若pB* > p > pA*, 则 yB > xB, yA < xA. 可知:
饱和蒸气压不同的两种液体形成理想液态混合物成气-液平 衡时, 两相的组成并不相同, 易挥发组分在气相中的相对 含量大于它在液相中的相对含量.
气-液平衡时蒸气总压p与气相组成yB的关系:
结合式 p = pA* + (pB* - pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 可得
系统点
• 点, 线, 区的含义 及各状态下自由 度数;
T一定
• 会读系统总组成 与相组g 成p; yA yB 气相线pA pB
相点xA l xB
•理结想线液态混合物的
气 - 液平衡
蒸气压A组和成B均相满图足 pB = p*B xB 9
2. 温度-组成图(T~ xB图)
在恒压下表示二组分系统气-液平衡时的温度和 组成的关系. 根据实验数据可以作出T~x图(包括气相线和液 相线）. 例如：苯~甲苯的T~x图如下：
7
• 实际混合物中苯(B)和甲苯(A)双液系的性质接近理想混 合物, 在79.7 ℃下实测 压力-组成 数据如下:
液相组成 xB 气相组成 yB 蒸气总压 p / 102kPa
0
0
0.3846
0.1161
0.2530
0.4553
0.2271
0.4295
0.5225
0.3383
0.5667
0.5907
xB
• 杠杆规则示意图
当组成用质量百分数时
B
mL LM mG MG
适用于系统的任何两相共存. 14
p p*A ( pB* p*A )xB
pyB pB* xB
p
p*A
( pB*
露点 相图分析要点：
p=101325Pa
• 点、线、区的含义及 各状态下自由度数;
t/℃
100
M
G
L
80 l (A+B) f=2
t B*
泡点
60 0.0 0.2 0.4 0.6
A
xB
0.8 1.0 B
•C6H5CH3(A) - C6H6 (B)系统的 沸点-组成图
• 泡点: 液相升温至开始 起泡沸腾的温度;
xA xB l
p p*A ( pB* p*A )xB
•理想液态混合物的 气 - 液平衡
以 p 对 xB 作图得一直线, 即压力-组成图上的 A和B均满足
液相线. 仅对理想液态混合物, 液相线为直线. pB = p*B xB
3
p pA* ( pB* pA* )xB
液相线 液相线：蒸气总压 对液相组成作图。
p
pA pB pB ( pB pA ) yB
推导
以
p
对
yB
作图,
可得一曲线,
即压力-组成图上的气相线. 5
p
pA pB pB ( pB pA ) yB
气相线
气相线：蒸气总压 对气相组成作图。
pA pA* xA
pB pB* xB
气相线（p~y图）
将气相线与液相线画在同一张图上得：
6
相点
0.4532
0.6656
0.66499
0.5451
ห้องสมุดไป่ตู้
0.7574
0.7166
0.6344
0.8179
0.7722
0.7327
0.8782
0.8331
0.8243
0.9240
0.8907
0.9189
0.9672
0.9845
0.9565
0.9827
0.9179
1.000
1.000
0.9982 8
相点 液相线
pB*
nGB nBL n总 B
nGxG + nLxL = (nG + nL) xM
L
M G
得
nL xG xM MG nG xM xL LM
推导
或 nL LM nG MG
pA*
g (A+B) 杠杆规则: 两相的物质的量之比反
比于系统点到两个相点的线段的长
度.
A
xL xM xG nL nM nG
0.325
0.530
95.01
0.467
0.619
92.79
0.483
0.688
90.76
0.551
0.742
88.63
0.628
0.800
86.41
0.712
0.853
84.10
0.810
0.911
81.99
0.900
0.958
80.10
1.000
1.000
11
120
g (A+B) f=2
t
* A
p
系统点
t 一定 l (A+B)
L
M G
• 系统点: 表示系统总状态 pB* (总组成)的点(例如M点);
结• 相线点:表示各个相的状态的 点( 只有一个相时,系统点
就是相点) (例如L、G点).
• 结线: 两个平衡相点的连
pA*
结线。
g (A+B) 相点
A
xL xM xG nL nM nG
xB
B 既是系统点又是相点
2
压力-组成图(p~ xB图)
设组分A和B形成理想液态混合物(见图).
气-液平衡时蒸气总压p与液相组成xB的关系: 在温度T下两相平衡时, 由拉乌尔定律
T一定
gp yA yB pA pB
pA pA* xA , pB pB* xB
p pA pB pA* xA pB* xB 又 xA＝1－xB 故得
pA pA* xA
pB pB* xB p*A < p < pB*
液相线（p~x图）
4
气-液平衡时气相组成 yB 与 液相组成 xB的关系:
yB = pB/ p = pB*xB/p 写成： p yB = pB*xB
yA = pA/ p = pA* xA/p = pA*(1 - xB)/p写成： p yA = pA*xA
压力-组成图(p-xB图) 温度-组成图(T- xB图) 杠杆规则 二组分真实液态混合物的气-液平衡相图
1
将吉布斯相律应用于二组分系统 ( C = 2 )
f = 2－＋2＝4－
min＝1，fmax＝3 最多3个独立变量(T, p, x)
指定温度,则有压力-组成图 ; 指定压力,则有温度-组成图 .
10
• 甲苯(A) - 苯(B)系统在 p = 101.325 Pa下 沸点与两相组成的关系
沸点 t / ℃ 液相组成 xB(L) 气相组成 xB(G)
110.62
0
0
108.75
0.042
0.089
104.87
0.132
0.257
103.00
0.183
0.384
101.52
0.219
0.395
97.76
• 露点: 气相降温至开始 凝结的温度.
• 区分系统点与相点,会 读系统总组成与相组 成.
沸点-组成图
12
苯和甲苯的 压力-组成图 和 温度-组成图 的对比:
• 整体形状基本类似
• 点、线、 面的相对高低位置均颠倒!
13
杠杆规则
p
当系统在 M 点以 L, G 两相平衡时, 对B组分作物料衡算:
t 一定 l (A+B)
若pB* > p > pA*, 则 yB > xB, yA < xA. 可知:
饱和蒸气压不同的两种液体形成理想液态混合物成气-液平 衡时, 两相的组成并不相同, 易挥发组分在气相中的相对 含量大于它在液相中的相对含量.
气-液平衡时蒸气总压p与气相组成yB的关系:
结合式 p = pA* + (pB* - pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 可得
系统点
• 点, 线, 区的含义 及各状态下自由 度数;
T一定
• 会读系统总组成 与相组g 成p; yA yB 气相线pA pB
相点xA l xB
•理结想线液态混合物的
气 - 液平衡
蒸气压A组和成B均相满图足 pB = p*B xB 9
2. 温度-组成图(T~ xB图)
在恒压下表示二组分系统气-液平衡时的温度和 组成的关系. 根据实验数据可以作出T~x图(包括气相线和液 相线）. 例如：苯~甲苯的T~x图如下：
7
• 实际混合物中苯(B)和甲苯(A)双液系的性质接近理想混 合物, 在79.7 ℃下实测 压力-组成 数据如下:
液相组成 xB 气相组成 yB 蒸气总压 p / 102kPa
0
0
0.3846
0.1161
0.2530
0.4553
0.2271
0.4295
0.5225
0.3383
0.5667
0.5907
xB
• 杠杆规则示意图
当组成用质量百分数时
B
mL LM mG MG
适用于系统的任何两相共存. 14
p p*A ( pB* p*A )xB
pyB pB* xB
p
p*A
( pB*
露点 相图分析要点：
p=101325Pa
• 点、线、区的含义及 各状态下自由度数;
t/℃
100
M
G
L
80 l (A+B) f=2
t B*
泡点
60 0.0 0.2 0.4 0.6
A
xB
0.8 1.0 B
•C6H5CH3(A) - C6H6 (B)系统的 沸点-组成图
• 泡点: 液相升温至开始 起泡沸腾的温度;
xA xB l
p p*A ( pB* p*A )xB
•理想液态混合物的 气 - 液平衡
以 p 对 xB 作图得一直线, 即压力-组成图上的 A和B均满足
液相线. 仅对理想液态混合物, 液相线为直线. pB = p*B xB
3
p pA* ( pB* pA* )xB
液相线 液相线：蒸气总压 对液相组成作图。
p
pA pB pB ( pB pA ) yB
推导
以
p
对
yB
作图,
可得一曲线,
即压力-组成图上的气相线. 5
p
pA pB pB ( pB pA ) yB
气相线
气相线：蒸气总压 对气相组成作图。
pA pA* xA
pB pB* xB
气相线（p~y图）
将气相线与液相线画在同一张图上得：
6
相点
0.4532
0.6656
0.66499
0.5451
ห้องสมุดไป่ตู้
0.7574
0.7166
0.6344
0.8179
0.7722
0.7327
0.8782
0.8331
0.8243
0.9240
0.8907
0.9189
0.9672
0.9845
0.9565
0.9827
0.9179
1.000
1.000
0.9982 8
相点 液相线
pB*
nGB nBL n总 B
nGxG + nLxL = (nG + nL) xM
L
M G
得
nL xG xM MG nG xM xL LM
推导
或 nL LM nG MG
pA*
g (A+B) 杠杆规则: 两相的物质的量之比反
比于系统点到两个相点的线段的长
度.
A
xL xM xG nL nM nG
0.325
0.530
95.01
0.467
0.619
92.79
0.483
0.688
90.76
0.551
0.742
88.63
0.628
0.800
86.41
0.712
0.853
84.10
0.810
0.911
81.99
0.900
0.958
80.10
1.000
1.000
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120
g (A+B) f=2
t
* A
p
系统点
t 一定 l (A+B)
L
M G
• 系统点: 表示系统总状态 pB* (总组成)的点(例如M点);
结• 相线点:表示各个相的状态的 点( 只有一个相时,系统点
就是相点) (例如L、G点).
• 结线: 两个平衡相点的连
pA*
结线。
g (A+B) 相点
A
xL xM xG nL nM nG
xB
B 既是系统点又是相点
2
压力-组成图(p~ xB图)
设组分A和B形成理想液态混合物(见图).
气-液平衡时蒸气总压p与液相组成xB的关系: 在温度T下两相平衡时, 由拉乌尔定律
T一定
gp yA yB pA pB
pA pA* xA , pB pB* xB
p pA pB pA* xA pB* xB 又 xA＝1－xB 故得
pA pA* xA
pB pB* xB p*A < p < pB*
液相线（p~x图）
4
气-液平衡时气相组成 yB 与 液相组成 xB的关系:
yB = pB/ p = pB*xB/p 写成： p yB = pB*xB
yA = pA/ p = pA* xA/p = pA*(1 - xB)/p写成： p yA = pA*xA