初探初中数学建模
在初中数学课堂教学中数学建模初探
初中数学课堂教学建模研究与案例评析（一）初中数学课堂教学建模研究：数学课堂教学建模是联系数学与实际问题的桥梁。
建立数学模型是把错综复杂的实际问题简化，抽象为合理的数学结构的过程。
要通过调查收集数据资料，观察和研究对象固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数学关系，然后利用数学理论和方法去分析和解决问题。
1.由于我们教育教学对象是初中生，总体上看数学知识还很肤浅，数学能力还较低，教师应充分发挥主导作用，引领学生开展数学建模活动，明确学生是建模活动的主体，教师起组织引领作用。
2.教材中体现了数学建模思想，我们必须深入挖掘教材，充分利用好教材，要灵活处理教材，特别要注意引入问题的选择，尊重教材但不照搬教材。
教材中知识内容是开展建模的载体，提升学生的数学能力和数学素养是教学活动目标。
3.课堂教学中的数学建模，不能等同于科学研究意义上的数学建模，它主要受限于教学主体——初中生，他们的数学知识还很少，能力较差，思维水平尚缺少严谨性。
初中课堂教学中的数学建模过程，实质上是模仿科学研究意义上数学建模过程，为今后应用数学奠定思想和方法基础。
（二）建立模型环节：本阶段是将实际问题转化为数学问题。
在构建数学模型时，运用数学建模课程指导思想：以实验为基础，以学生为中心，以问题为主线，以培养能力为目标组织教学。
这个阶段要调动学生已有的数学经验，寻求面对实际问题的数学解决策略。
(1)从课本出发，注重一题多变。
（2）从实际中的数学问题出发，增强建模意识。
（3）从人们关注的问题出发讲解建模方法。
（4）通过游戏中的数学，从中培养学生的数学建模应用能力。
实施策略的教学程序为：（1）创设问题情境，激发求知欲。
（2）逐步概括，建立数学模型。
（3）分析模型，猜想数学知识。
（4）解决实际应用问题，感受数学知识。
（5）归纳总结，升华数学知识。
（三）初中常见数学教学建模案例：在初中阶段，常见的数学应用题模型有下面几个：建立方程（组）模型、建立不等式（组）模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。
初中数学建模教学初探
初中数学建模教学初探
在数学教学中，建模已成为最热门的教学方法之一。
建模是指将数学知识与实际问题
相结合，通过数学的方法去研究实际问题，达到深化学生对数学知识的理解与掌握，提高
学生解决实际问题的能力的效果。
建模教学的实施可以大大激发学生对数学学科的兴趣，
导致他们对数学问题产生更高的热情。
在初中阶段，建模教学可以指导学生更深入地掌握数学原理，掌握更准确和高效率的
解决问题的思路和方法。
同时，建模教学也可以帮助学生发掘实际问题，拓展学生的认知
和思维能力。
因此，初中数学教学中，建模教学是非常有益的。
建模教学在初中数学教育中应用非常广泛。
例如，在初中代数学科中，建模教学可以
应用到世界上发生的实际问题的求解方法中，例如，一个公园的草坪周长为100米，其中
央有个正方形花坛，四周有一圈宽1米的步行道，要求步行道面积不大于整个草坪面积的50%，那么这个步行道的宽度是多少？
在初中几何学科中，建模教学可以帮助学生更好地理解几何原理和定理，并将其应用
于实际问题中，例如，一个五角星上一条边和相邻两条边所夹角的大小分别是100度和
170度，那么这个五角星的内角是多少度？
建模教学可以让学生在实际问题解决过程中对于数学知识的理解更为深入，提高他们
自己学习解决问题的能力。
同时，它也代表着数学教学目标的改变，从传统的“学科知识
的传授”逐渐转变为“学科实践能力的培养”。
策略的实施也应该随之改变，从知识的传
授转变到思维能力的培养，从口头演示转变到通过问题解决培养学生思维能力的不同阶段，通过将数学知识与实际问题相结合，为学生的实际需要和原型提供有效的解决方案。
初中数学课堂融入数学建模方法初探
初中数学课堂融入数学建模方法初探数学建模是将实际问题抽象为数学问题，并运用数学方法进行求解的过程。
近年来，随着科学技术的发展和社会的进步，数学建模在各个领域得到了广泛的应用。
而在初中数学课堂中，也可以尝试将数学建模方法引入教学中，帮助学生更好地理解和运用数学知识。
在引入数学建模方法之前，需要让学生了解数学建模的基本概念和过程。
可以通过教材中的案例或者生活中的实际问题引入，让学生明白数学建模是将实际问题转化为数学问题的过程。
也可以向学生介绍各个领域中的典型数学建模问题，如经济学中的供求模型、物理学中的运动模型等，激发学生的兴趣和好奇心。
在数学建模方法的应用中，可以让学生参与实际问题的分析和解决过程。
可以组织学生进行小组活动，选择一个实际问题，并进行分析和解决。
在分析过程中，学生需要明确问题的背景和要解决的目标，同时还要考虑问题的相关因素和约束条件。
在解决过程中，学生需要运用数学知识和方法，进行数据的收集和整理，并选择合适的模型进行建立和求解。
通过这样的活动，学生可以体验到真实问题的复杂性和挑战性，培养他们的问题解决能力和创新思维。
在数学建模方法的应用中，可以让学生进行实际问题的模拟和验证。
一旦建立了数学模型，就可以通过计算机软件或者数学软件进行模拟和验证，验证模型的准确性和可靠性。
学生可以通过参与模拟和验证的过程，进一步加深对模型和数学知识的理解，同时也能够提升他们的计算机应用能力。
在数学建模方法的应用中，需要注重培养学生的实践能力和团队合作精神。
数学建模不仅涉及数学知识和方法的应用，还需要学生具备良好的调研能力、分析能力和表达能力。
在数学课堂中，可以通过课外调研、小组合作等形式，让学生学会收集和整理数据，培养他们的信息素养和实践能力；也可以通过小组合作的方式，锻炼学生的沟通和协作能力，培养他们的团队合作精神。
初中数学课堂可以尝试引入数学建模方法，帮助学生更好地理解和运用数学知识。
通过数学建模的学习，可以培养学生的问题解决能力、创新思维和团队合作精神，为他们将来的学习和工作打下坚实的数学基础。
初中生数学建模能力培养初探5页
初中生数学建模能力培养初探初中数学是初中所有学科中相对比较难的一门学科，会涉及到很多的生活实际问题，学生很难快速的掌握，因此需要初中教师充分的意识到学生建模能力的重要性，通过学生数学建模能力的培养可以让学生利用数学方法来对实际问题进行有效的解决，从而提升学生的数学整体水平。
一、数学建模的意义在初中数学中涉及有很多的实际问题，这时候需要教师从数学建模这一角度对教案进行构思，从而使学生具备能力可以将一些比较现实的问题转换成一些数学模型，从而使这些问题可以得到快速的解决。
建模的过程从本质上讲也就是数学化的一个过程。
在初中数学教学中，其终极目标就是要学生通过不断的建模过程来完成对实际问题的解决，借助这些来不断的积累训练数学，学习数学以及应用数学的而一些经验，从而使数学这一学科的价值可以得到最大化的体现。
通过数学建模能力可以促使学生去独立进行思考，提升学生的应用数学的意义，从而使学生可以更好的适应将来的社会生活，因此可以说，数学建模能力对学生数学学习以及将来的发展都有着非常重要的意义。
二、常见数学建模类型1.方程组模型该模型具体是指将很多的方程组合在一起对其展开研究，从而使其中存在的未知数可以同时满足每一个方程中的一组方程，该模型是研究现实中数量关系的一个非常基础的数据模型，在现实生活中存在有很多等量关系，例如顺风逆风问题，行程问题，工程问题，银行利率，产品配套等，这些问题都可以抽象成为方程组模型，从而展开有效解决。
2.不等式模型在实际生活中存在有多种不等关系，例如产品价格，市场营销，最优方案，生产决策等一些具有限制范围的问题，可以对其中给出的数据展开分析，从而将一些现实生活中一些不等问题转化成为不等式问题，从而对其进行解决。
解决该类问题的关键就是需要将不等关系找出，例如不超过，至少，之多等次，然后根据范围对问题就行有效的解决。
3.几何问题在实际生活中存在有作物栽培，坡比计算，齿轮传动比，桥梁建设，工程测绘，三角测量，航海交通等一系列的应用问题，这些问题都和圆形的一些性质有关联，可以将这类问题建立成为一个几何模型，从而将其转化成为三角函数问题或者是几何问题来有效解决。
初中数学建模教学初探
初中数学建模教学初探随着教育改革的深入和技术的不断进步，中学数学教育也出现了很大的变化，其中以数学建模教学模式的引入备受关注。
数学建模教学是通过模拟实际问题，发掘问题背后的数学规律和关系，培养学生的实际动手能力、实际问题解决能力和创新能力。
以下是初中数学建模教学初探的内容：一、数学建模教学的内涵数学建模是将现实中复杂的问题通过数学语言、数学模型进行抽象化、简化化，从而便于分析和研究的一种方法和技术。
数学建模依赖于对数学知识点的理解和运用，同时也需要对数学问题的分析和解决的能力。
数学建模在教学中的内涵主要包括以下几个方面：1.实际问题解决能力。
数学建模教学可以培养学生解决实际问题的能力，让学生学会用数学知识和方法解决现实生活中的问题，把数学知识与实际问题紧密结合起来。
2.实际动手能力。
数学建模教学可以锻炼学生的实际动手能力，有助于提高学生的操作技能和实际解决问题的能力。
3.创新意识。
数学建模教学可以培养学生的创新意识，让学生在解决实际问题的过程中不断创新，从而提高学生的综合能力。
初中数学建模教学具有很好的前景，但是也存在一些挑战：1.理论知识与实践技能的平衡。
数学建模教学需要同时注重学生对理论知识的掌握和实践技能的培养。
2.教师的素质需提高。
数学建模教学需要教师有掌握数学知识、具有实践能力、创新思维和一定的教学理论基础。
3.学生的自主学习环境需改善。
学生需要在自主学习环境下进行数学建模实践，因此需要改善学校和社会环境，提升学生自主学习和实践创新能力。
总之，初中数学建模教学是在数学教育中新的一种教学模式，对于学生的综合素质提高和未来的发展具有重大的意义。
教师需要通过实际操作，掌握数学建模教学的核心理念和方法，发挥自己的创新思维和教学能力，共同为学生的成长与发展贡献力量。
初中数学建模教学初探
初中数学建模教学初探一、初中数学建模教学的现状教师水平参差不齐。
由于数学建模教学涉及到多学科的知识和技能，而我国初中数学教师的整体素质偏低，导致了许多教师在数学建模教学方面的理论知识和实践技能都不够突出，无法将数学建模教学有效地融入到日常的教学中。
教材和教学资源匮乏。
目前，我国还没有专门为初中数学建模教学编写的教材，学生也缺乏数学建模教学所需的各种资源和工具。
这使得教师在进行数学建模教学时往往束手无策，无法顺利开展教学活动。
学生学习动力不足。
由于数学建模教学需要学生主动参与问题解决的过程，但是当前的教育体制下，学生的学习兴趣和动力普遍较低，缺乏主动学习的能力和习惯，这使得他们在数学建模教学中表现不佳。
针对以上现状，我们可以看出初中数学建模教学面临着诸多挑战和问题，主要集中在教师、教材和学生方面。
教师的水平参差不齐，无法有效地开展数学建模教学；缺乏专门为数学建模教学设计的教材和资源，也是制约数学建模教学发展的主要问题之一；学生的学习兴趣和动力不足，使得他们在数学建模教学中难以发挥出应有的水平。
这些问题都制约了初中数学建模教学的发展和改进。
针对上述问题，我们可以从教师、教材和学生三个方面进行改进和解决。
教师需要不断提高自身的素质和能力，对数学建模教学进行深入了解和研究，增强自己的理论水平和实践能力。
可以通过培训、专业交流和实践活动等方式，提高教师的专业水平和教学能力。
我们需要编写专门为初中数学建模教学设计的教材和资源，以满足教学的需要。
可以邀请一些专业的教育机构和学者开展教材编写工作，推出适合初中生的数学建模教材和资源。
学生方面，我们需要从学生的学习动力和兴趣入手，鼓励学生参与数学建模教学，培养他们主动学习的能力和习惯。
可以通过举办数学建模比赛、开展实践活动和提供奖励机制等方式，激发学生的学习热情和积极性。
通过对初中数学建模教学的现状和问题进行分析和探讨，我们可以得到一些有价值的启示。
数学建模教学需要教师具备一定的理论水平和实践能力，教师应该重视数学建模教学，不断提高自身的素质和能力。
初中数学建模初探
初中数学建模初探摘要：现代教育注重培养学生应用数学的意识和能力，建模能力则是初中学生数学能力的重要组成部分。
在教学过程中，激发学生学习数学的兴趣是培养学生建模能力的关键，培养学生的抽象和概括能力是培养建模能力的基础，培养学生的创新能力是培养建模能力的核心，在建模教学中结合专题讲座与建模法研究，通过讨论、分析和研究一些具体的数学模型是培养学生建模能力的重要途径，评价是培养学生建模能力的有效方法和手段。
关键词：数学建模；建模能力；初探一、数学模型的概念及种类建立一个数学模型解决实际问题的一般过程是：审题——建模——求模——验证。
首先要审题，明确题意，理顺数量关系，理解问题的实际背景；其次选取基本变量，将有关的数量关系借助于数学符号、语言抽象概括成一个数学模型；再次，应用数学知识和方法求解数学模型，得到数学结论；最后，把求得的数学结论回归到实际问题中去，分析、判断结论的真伪，解决实际问题。
1、方程型初中数学体系中，方程型数学模型有一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程。
方程型数学模型是最重要最基础的数学模型，现实生活中大多数数量之间的相等关系都可通过建立方程型数学模型加以解决。
我国古代的算书《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雉兔各几何？”就是比较典型的利用方程型数学模型求解的数学问题。
2、不等式型3、函数型4、几何型几何型数学模型也是一种非常重要的数学模型，涉及一定图形属性的应用问题，如航行、建筑、测量等，常需建立相应的几何型数学模型，应用几何知识，利用方程、不等式、函数等知识求解。
几何入门后，求两地之间的距离是常见的几何问题。
例如有一池塘，要测量池塘的两端AB的距离，直接测量有障碍，用什么方法测出AB的长度？对于这个问题，随着学习的深入，有多种建模求解的方法。
建模一：构造直角三角形，运用勾股定理解决问题，求出AB。
建模二：构造等腰三角形或等边三角形，求出AB。
初中学生数学建模教学实践初探
初中学生数学建模教学实践初探一、在初中数学课堂中开展建模教学的必要性某电视台有奖问答中有这样一个问题：在一次乘船游览中，出现意外，母亲、妻子和儿子同时落水，应该先救谁？有人说先救母亲，理由是妻子没了可以再娶，儿子没了可以再生，唯有母亲今生今世只有一个；有人说先救妻子，理由是有妻子便会有儿子，至于母亲已近人生之途的尽头，死也无憾；有人说先救儿子，理由是儿子年龄最小，尚未体验人生的乐趣，而母亲、妻子则不然。
三种答案各有其理，但未获奖。
获奖的竟是一名8岁小孩，他的答案是救离自己最近的人，理由是这样能救更多的人。
小孩子为什么能回答正确，因为他一针见血地答出其中的本质。
这其实就是一个数学模型。
在生活中，处处存在数学，而有数学应用的地方就有数学建模。
荷兰著名的数学家弗赖登塔尔，国际数学教育权威，他主张“数学源于现实，寓于现实，用于现实”。
在新一轮的课程改革中，数学课本在教学内容方面进行强有力的变革。
加强了数学的应用性、创新性，注意培养学生的应用意识，重视联系学生生活实际和社会实践的要求。
因此，作为数学教师的我们在数学课堂教学上有必要，也必须要向学生渗透数学寓于现实生活这一理念。
我们的数学教学不能离开现实生活而教。
《课标》明确指出：有效的数学学习活动书不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
为此，浙教版义务教育课程标准实验教科书《数学》（七—九年级）共编排了6个“课题学习”。
沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系，它具有实践性、综合性、探索性和开放性，对于培养学生的创新意识与实践能力具有较强的促进作用。
学生在课题学习过程中接触到一些有研究和探索价值题材和方法，有利于学生全面认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥重要作用。
尤其值得大家重视的是：面对世界经济和科技发展的新形势，全国也正在兴起一个科技进步和创新的高潮，有数学应用的地方就有数学建模。
现在，数学建模已成为国际数学教育中稳定的内容和热点之一。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初探初中数学建模
数学新课标教学大纲中明确提出：“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”所以说强化数学建模能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的基本思想和方法，也能增强学生应用数学的意识，提高分析问题、解决实际问题的能力。
数学建模的具体步骤：第一，根据实际问题的特点进行数学抽象，构建恰当的数学模型。
第二，对所得到的数学模型，进行逻辑推理或数学演算，求出所需的解答。
第三，联系实际问题，对所得到的解答进行深入讨论，作出评价和解释，返回到原来的实际问题中去，得出实际问题的答案。
中学阶段常见的数学模型有方程模型、不等式模型、函数模型或几何模型、统计模型等，我们把运用数学模型解决现实问题的方法统称为应用建模。
近几年笔者一直任教九年级数学，版本为《泰山版》，现针对任教内容与大家一起探讨几个常见的数学模型。
一、方程模型
现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系，“方程（组）”模型则是研究现实世界数量关系最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更正确、更清晰认识、描述和把握现实世界。
案例1：一元二次方程中的“平均变化率”问题。
为了美化环境，某市加大了对绿化的投资，2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资28.8万元，求这两年绿化投资的平均增长率。
1.问题分析
假设这两年绿化投资的平均增长率为x，那么2008年用于绿化的投资额为多少元？那么2009年用于绿化的投资额为多少元？
2.模型建立
2008年用于绿化的投资额为：20（1+x）。
2009年用于绿化的投资额为：20（1+x）2。
根据2009年用于绿化的投资28.8万元，
得到方程20（1+x）2=28.8。
如果设起始数据为a，终止数据为b，平均变化率为x，则经过两次增长或降低后得到方程形式为a（1+x）2=b或者a（1-x）2=b。
3.对数学模型求解并回归实际问题
解方程20（1+x）2=28.8得：
x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）。
故这两年绿化投资的平均增长率为20%。
二、建立“几何”模型
几何与人类生活和实际密切相关，诸如测量、航海、建筑、工程定位、道路拱桥设计等涉及
一定图形的性质时，常需建立“几何模型”，把实际问题转化为几何问题加以解决。
案例2：圆中“垂径定理及其推论”的应用问题。
如图1，一座桥的桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽AB为16米，
桥拱最深处离水面4米。
图1图2
（1）求桥拱半径。
（2）大雨过后，桥下面河面宽度为12米，水面涨高了多少？
分析：如图2所示，把实际问题转化成数学问题。
（1）求桥拱半径也就是求图中OB的长度。
在Rt△BOE中，OE=OG-EG，即为半径与拱高的差，BE即为AB的一半。
设桥拱半径为R，根
据勾股定理得R2=（R-4）2+82,求得R=10，即桥拱半径为10米。
(2)水面涨高的部分即为图中
线段EF的长度，它是图中两弦心距OF与OE的差。
从一问中能求得OE=10-4=6；OF要在
Rt△BOF中求得，OD是10，DF是6，可求OF=8。
所以EF=2，即水面涨高了2米。
三、建立“函数”模型
函数反映了事物间的广泛联系，揭示了现实世界众多的数量关系及运动规律。
现实生活中，
诸多问题常可建立函数模型求解。
案例3：“二次函数”的应用问题。
一名运动员掷铅球，铅球刚出手时离地面的高度为米，铅球运行时距离地面最大高度是3米，此时铅球沿水平方向行进了4米。
已知铅球运行的路线是抛物线，求铅球落地时运行的
水平距离。
分析：如图建立适当的直角坐标系，把实际问题中的已知数量转化成图中抛物线上点的坐标
A（0，）、B（4,3）。
设二次函数的顶点式y=a(x-4)2+3，把x=0、y=代入，求得a=-，
得二次函数解析式为y=-(x-4)2+3。
题目中所求距离即为OC的长度，即把y=0代入得到的符
合题意的x值。
令y=0，得-(x-4)2+3=0，解得 x1=10,x2=-2（舍去）；
所以铅球落地时运行的水平距离为10米。
当然，要搞好数学建模教学，还需要结合数学建模的过程，对能力培养进行分解落实。
（1）要培养阅读和语言转化能力，这里包括由普通语言抽象为数学文字语言，再抽象为数
学符号语言。
因为只有出现了符号语言的形式，才能联想和应用相应的数学结构；要培养抽象、概括能力，数学建模实质上也是一个去粗取精、去伪存真、抽象概括的过程。
（2）要培养数学检索能力，从已有的知识中认定相应的数学模型。
这与学生认知结构的好
坏有关，不仅需要基本的数学能力，而且带有更大的综合性和灵活性。
（3）要培养联系实际、全面考虑问题的能力。
教学中，只有对上述能力具体落实，数学建
模教学才能取得较好的效果。