初中数学建模浅析
数学教学论文：初中数学建模浅析
初中数学建模浅析随着科学技术的发展，“人们愈来愈多地要求数学和计算科学来加速技术转移，并更深入地介入开发制造业中管理决策工具的工作中去”。
这就要求我们在数学教学改革中，必须十分重视数学建模。
什么是数学建模呢？“数学建模是解决各种实际问题的思考方法，它从量和型的侧面去考察实际问题，尽可能通过抽象（简化）确定出主要的参量、参数，应用与各学科有关的定律、原理建立起它们之间的某种关系，这样一个明确的数学问题就是某种简化层次上的一个数学模型”。
一个真实的具体问题，要去建立其数学模型是一项很复杂的工作，一般情况下将远远超出初等数学的范畴。
但是，只要是“实际问题”，使其达到“某种简化层次”，在初中数学中仍然可以进行有关数学建模方面的教学。
一、数学建模不是问题别解在初中数学教学中，为了拓广学生思路，提高学生的解题能力，贯通各种知识，强调问题别解无疑是很有意义的。
有些人以为所谓数学模型是一种解题模式，因此把上述的“解法”冠以“模型”，成为数学问题的“模型”，认为这就是一种数学建模的教学和训练，由于问题本身已是离开了实际背景的纯数学形式，并非是原指的“实际问题”，对于从实际问题归结为数学问题的能力的提高毫无帮助，因而这不是数学建模。
二、应用题未必是数学建模为了提高学生应用数学的能力，训练思维逻辑，在初中数学教学中有不少应用题。
有些人认为这些应用题就是一种数学建模的训练，因此，不必再花力气去钻研什么数学建模的问题。
诚然，应用题的讲练克能提高数学建模能力，因为它有一个从具体问题（注意不是实际问题）到数学问题的抽象、归纳过程，而且其中不乏来自于实际的应用题，但是决不能在应用题与数学建模之间划上等号。
因为很多应用题的条件仅是数学假设，不可能是实际问题的简化假设。
例如：学生若干人，宿舍若干间，如果每间住4人则余19人；如每间住6人，则有一间不空也不满。
求宿舍间数χ和学生人数。
作为一个一元一次不等式应用的课题，这无疑是一个好的应用题，但由此归结出数学问题：0＜4χ＋19－6（χ－1）＜6却不是数学建模，因为在实际问题中，不可能要去求学生数和宿舍数，这仅是一种数学假设。
浅谈中学数学建模
浅谈中学数学建模数学建模是一种将数学方法应用于现实问题的过程。
中学数学建模是指在中学数学教育中，通过对具体问题的分析和理解，掌握数学知识和技能，并将其应用于解决实际问题的过程。
中学数学建模是培养中学生解决实际问题能力的一种途径，也是培养中学生数学思维能力和创新能力的有效途径。
中学数学建模的基本流程包括问题定义、问题分析、数学建模、模型求解和模型验证。
问题定义是关键，因为问题定义会决定数学模型的建立方向。
在问题定义的基础上，进行问题分析，采取适当的策略，确定数学模型的类型和数学工具。
在数学模型的建立过程中，要注意建立合适的数学模型，例如用函数、方程、图像等形式表达问题的本质。
建立数学模型后，进行模型求解，寻找最优化的解决方案。
求解中要采用科学的计算工具，如数学软件或编程语言。
最后，验证模型的正确性，检查模型的假设是否符合实际情况，并检验模型的预测值是否接近实际值。
如果模型不正确，需要修正模型，重新求解和验证。
中学数学建模需要数学知识作为基础，但数学知识远远不足以支持中学数学建模的全过程。
为了胜任中学数学建模，学生还需要具备以下四个方面的能力。
第一方面是问题分析能力。
这包括理解和掌握原始问题的背景和条件，准确界定问题的范围和目标，深入分析问题，找到关键因素和变量等。
问题分析是中学数学建模的基本环节，对问题分析的准确性和全面性要求极高，因为问题分析不仅影响模型的建立方向，而且影响模型的求解和预测效果。
第二方面是数学模型建立能力，这需要学生具备系统性、创新性和应用性。
学生需要根据问题的特点和要求，选择合适的数学模型，确定数学工具和计算方法，并在建模过程中运用数学知识和方法。
数学模型建立是中学数学建模过程中最重要和最复杂的环节之一，对学生的理解能力、创造力和应用能力都有相当高的要求。
第三方面是计算和程序设计能力。
这包括计算机辅助建模、数学软件、编程语言等方面的知识和技能。
计算和程序设计能力是完成模型求解的关键环节，需要学生熟练掌握计算计算机操作基础知识，掌握常用的数学软件和编程语言，具备通过计算和程序设计实现模型求解的能力。
浅谈中学数学建模
浅谈中学数学建模中学数学建模是指运用数学知识和方法对实际问题进行抽象化、模型化和数学化的过程，通过建立适当的数学模型，解决与实际问题相关的数学计算或预测问题。
数学建模在中学教育中具有重要的意义，可以培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高他们的数学思维和应用能力。
中学数学建模的过程包括问题的提出、问题抽象、模型的建立、模型的求解和结果的分析等几个主要步骤。
问题的提出是建模的起点。
教师可以通过讲解一些实际问题，引发学生的兴趣并激发他们思考。
学生也可以自己寻找问题并提出。
接下来，问题的抽象是建模的关键。
抽象是将实际问题中的一些主要因素提取出来并用数学符号或变量表示，忽略掉一些次要因素。
通过抽象，可以将复杂的实际问题转化为简单的数学问题，方便进行数学建模和计算。
然后，模型的建立是根据问题的抽象，选择适当的数学方法和模型，构建数学公式和方程。
数学模型可以是代数模型、几何模型、统计模型等。
模型的建立需要学生熟悉数学知识和方法，并且需要他们根据问题的实际情况进行合理的假设。
接下来，模型的求解是解决问题的关键。
根据建立的数学模型，利用数学方法和技巧进行计算和求解。
这需要学生掌握一定的数学技术和解题方法。
结果的分析是对数学模型的合理性和结果的可行性进行评价和验证。
学生需要分析模型的优点和不足之处，讨论模型适用性的局限性，以及在实际中的应用和推广情况。
在教学中，教师应该注重培养学生的数学思维和探究精神，引导学生关注实际问题和数学模型的应用，提供适当的数学知识和技巧的讲解和指导。
可以利用数学建模竞赛和实践活动等形式，激发学生的学习兴趣和积极性。
中学数学建模是一种重要的数学教学方法和手段，可以提高学生的数学思维能力和应用能力，培养他们的实际问题解决能力和创新意识。
浅谈中学数学建模
浅谈中学数学建模
中学数学建模是指运用数学知识、方法和思维，对现实问题进行分析、研究和解决的过程。
随着时代的发展，数学建模已经不再是一种专业技术，而成为人们日常生活中的常态化操作。
中学数学建模的意义在于，它能够培养学生的创新能力和实践能力，使学生能够将所学的理论知识应用到实际问题中，提高他们的解决问题能力。
同时，数学建模还能帮助学生发现知识内在的联系和规律，培养他们的逻辑思维和创造性思维，提高他们的数学素养和实践能力。
接下来，我们来简单地讨论中学数学建模过程中需要注意的几个方面。
第一，问题理解与分析。
在进行数学建模之前，需要对现实问题进行深入的分析和理解，明确问题的具体要求、约束条件、数据和参数等，才能确定解决问题的数学模型。
同时，需要运用数学知识对问题进行分析，找到问题的本质和关键，确定问题的解决方案。
第二，数学模型的构建。
在理解问题和数据的基础上，需要确定模型的类型和构建方法，即将现实问题转化为数学问题，并确定所需的数学工具，如函数、方程、微积分等。
需要注意的是，构建模型时要综合考虑实际情况和数学可行性，避免出现模型偏离实际、不可用或不准确的情况。
第三，模型的求解和验证。
在构建数学模型后，需要运用数学方法对模型进行求解，得到问题的解决方案。
需要检验方案的可行性和准确性，对模型进行验证和修正，保证解决方案的可靠性和实用性。
第四，问题结果的分析和应用。
解决问题后，需要对结果进行分析和应用，对解决方案的优缺点进行评估和总结，为类似问题提供参考和启示。
同时，应用数学建模的思想和方法，解决更多的实际问题，提高创新和实践能力。
浅析初中数学建模教学
综合 素质具 有重要 意义 ， 尤其是 在新课 程标准下 。 数 学 的 应 用 意 识 日益 引 起 人 们 的重 视 ． 近年来 ． 教 材 的课 程 设 计 ． 学 校 组 织 的 数 学 实 践 活 动 乃 至 中 考 试 题 的 考 查 都 反 映 出 使 数 学
解 数 学 模 型 ，得 到 数 学 结 论 ． 最 后 要 把 求 得 的 数 学 结 论 回 归 到实 际问题 中去分析 ， 检 验结论是 否符合 实际意 义 ． 对 最 后 结 果 作 必 要 的 说 明． ２ ． 初 中 数学 建模 类 型 归纳 结 合 近 几 年 中 考 试 题 对 中学 数 学 建 模 教 学有 待 于 在 建 模 过 程 中逐 渐 简化 分 析 直 至 完 全 明 确 ． 在 数 学 建 模 的过 程 中 ， 教 师 需 调 动 学 生 的 积 极 性 并 引 导 学 生 一 般 按 照 以下 建 模 步 骤 解 决 实 际 问题 ： 第 一 步 是 从 实 际 问题 中 选 取基本 变量 ， 将 有 关 的数 量 关 系借 助 数 学 符 号 、 语 言 抽 象 概 括 成 一 个 数 学模 型 ． 第 二 步 通 过 运 用 数 学 知 识 和 运 算 方 法求
学 教 学 中 。不 但 可 行 而 且 对 于 培 养 学 生 灵 活 的思 维 能 力 、 创 新能力 、 解 决 实 际 问题 的 能 力 很 有 必 要 ． 在新课 改的引领下 ．
初中学生数学建模能力培养探究
初中学生数学建模能力培养探究初中阶段是培养学生数学建模能力的重要时期，数学建模是一种通过数学方法解决实际问题的能力。
而培养学生的数学建模能力既能提高他们在数学学科方面的综合素质，又能使他们更好地运用数学知识解决实际问题。
一、数学建模能力培养的重要性2. 培养学生的创新思维能力：数学建模涉及到问题分析、模型构建和解决方案的设计等多个环节，而每个环节都需要学生进行创新思考。
通过数学建模能力培养，可以激发学生的创新思维，培养他们的问题解决能力和创造力。
3. 促进学生跨学科综合能力的发展：数学建模需要学生综合运用数学、科学、技术等多个学科的知识。
通过数学建模的学习和实践，可以促进学生的跨学科综合能力的发展，提高他们的学科融合能力和问题解决能力。
1. 提供问题情境和实践机会：在数学教学中，教师可以运用一些实际生活中的问题情境来引导学生进行数学建模的学习和练习。
通过提供问题情境和实践机会，可以让学生更好地理解和应用数学知识，培养他们的数学建模能力。
2. 引导学生进行问题分析：在进行数学建模时，学生需要先进行问题的分析，明确问题的关键信息和要求，确定解决问题所需的数学知识和方法。
教师可以通过提问、讨论等方式，引导学生有条理地进行问题分析，培养他们的问题解决思维能力。
3. 培养学生的模型构建能力：模型构建是数学建模的核心环节，学生需要将实际问题转化为数学问题，并构建相应的数学模型。
教师可以通过引导学生进行实践操作和模型构建的练习，培养他们的模型构建能力，提高他们对数学模型的理解和应用能力。
4. 鼓励学生进行解决方案的设计：学生在进行数学建模时，不仅需要构建数学模型，还需要设计合适的解决方案来解决问题。
教师可以鼓励学生进行解决方案的设计，让他们自主思考和创新，培养他们的解决问题的能力和创造力。
5. 提供合适的评价和反馈：为了促进学生数学建模能力的发展，教师可以提供合适的评价和反馈，及时指导学生的学习和进步。
评价和反馈可以帮助学生发现问题和不足，引导他们进行反思和改进，提高他们的数学建模能力。
初中数学建模教学初探
初中数学建模教学初探数学建模是数学教学中的一种新的教学模式，它是将数学知识和技能应用到实际问题中去解决问题，可以提高学生的数学素养和实际应用能力。
初中数学建模教学旨在培养学生的动手实践能力和解决实际问题的能力，让学生在数学学习中感受到数学的魅力和应用的价值。
本文将探讨初中数学建模教学的意义、方法和效果。
一、初中数学建模教学的意义1.培养学生的动手实践能力。
数学建模是一个需要动手实践的过程，学生需要在实际问题中进行观察、测量、数据收集等操作，从而提高他们的动手实践能力和实际操作能力。
2.培养学生的解决问题能力。
数学建模教学强调的是学生在解决实际问题中的能力培养，学生需要从复杂的实际问题中抽象出数学模型，再通过数学方法进行分析和解决问题，从而提高学生的解决问题的能力。
3.增强学生对数学的兴趣。
数学建模是数学应用的一个重要领域，它能够调动学生对数学学习的兴趣，使学生在实际问题中感受到数学的魅力和应用的价值，从而提高学生学习数学的积极性。
1.问题导向。
数学建模教学是以实际问题为导向的，教师可以选择一些生活中的实际问题，让学生通过实践操作和思考分析，从中抽象出数学模型，并进行求解和分析。
2.探究式学习。
数学建模教学注重培养学生的独立思考和探究能力，教师可以通过引导和提问的方式，让学生从实际问题中发现问题、提出问题、解决问题。
3.团队合作。
数学建模是一个需要团队合作的过程，学生可以分为小组，每个小组成员承担不同的角色，共同合作完成实际问题的建模和求解，从中培养学生的团队合作能力。
4.应用技术手段。
数学建模过程中可以采用一些数学软件和工具进行模拟和计算，如EXCEL、MATLAB等，从而提高学生的计算能力和数据处理能力。
1.学生的数学素养得到提高。
数学建模教学是一个综合性的数学学习过程，学生在建模过程中需要综合运用所学的数学知识和技能，从而提高他们的数学素养和能力。
新课标下初中数学建模浅析
、
向初 中 生 灌 输 数 学 建 模 思 想 的 重 要 性
１数 学 建 模 思 想 提 高 了 学 生 的 实践 能 力 ．
其实教学的根本 目的是学以致用．我们 的学生从基础教育 到 中等教育过程之 中 ， 他们 已经具备 了一定 的理论知识 ， 也有了 属于学生 自己的学 习方法 ，但是并不能灵活地运用这些基础的 理论知识． 的数学 题 目比较 灵活 ， 现在 往往会将多个知识点结合 起来． 几何和代数相融合 ， 一个题 目里面可 以有三角 函数 问题也 可以有代数 问题 ， 学生往往会 显得无能 为力 ， 觉得题 目偏 难． 这 说 明了学生有一定 的知识储 备 ， 但是实际的运用能力不强．
教 苑 新 秀
【 摘
要】 新课标教学大纲对于我们初 中数学教材 的处理是
学观念 ， 提高学生解决数学实际问题 的能 力．
２ 数 学 建模 教 学激 发 了学 生 的 数 学想 象力 ．
按 照 “ 听 情 境— — 建 立 模 型— — 解 释 、 用 与 扩 展 ” 模 式 开 闻 应 的 展 的 ． 过 对 一 些 数 学 问题 的探 讨 、 习 ． 通 学 才能 得 到 数 学 能 力 的
学符号 ， 也就 是 说 可 以这 么设 ， 灯 ， 灯 ， 灯 分 别用 Ａ， Ｃ 红 绿 黄 Ｂ，来 表示 ， 取值 为 １ ， 应 的灯 亮 ， 时 ， ‘ ． 着 就 是 没计 当 时 对 为０ 灭 接
一
提 高 数 学 建 模 思 想 可 以使 学 生掌 握 好 数 学 知 识 ． 学 思 想 更 加 数
重要方式．新课 程倡 导转换教 学主体 ， ” 充分尊 重学生在课 堂上 的主体地位 ， 最大 限度地激发学生 的创新 能力 和逻辑思 维能力． 数学建模思想将具有实际意义 的应用题通过数学抽象转化为数 学模型求得问题的解 决 ，它为预测问题未来 的发展规律提供较
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初中数学建模浅析
随着科学技术的发展，“人们愈来愈多地要求数学和计算科学来加速技术转移，并更深入地介入开发制造业中管理决策工具的工作中去”。
这就要求我们在数学教学改革中，必须十分重视数学建模。
什么是数学建模呢？“数学建模是解决各种实际问题的思考方法，它从量和型的侧面去考察实际问题，尽可能通过抽象（简化）确定出主要的参量、参数，应用与各学科有关的定律、原理建立起它们之间的某种关系，这样一个明确的数学问题就是某种简化层次上的一个数学模型”。
一个真实的具体问题，要去建立其数学模型是一项很复杂的工作，一般情况下将远远超出初等数学的范畴。
但是，只要是“实际问题”，使其达到“某种简化层次”，在初中数学中仍然可以进行有关数学建模方面的教学。
一、数学建模不是问题别解在初中数学教学中，为了拓广学生思路，提高学生的解题能力，贯通各种知识，强调问题别解无疑是很有意义的。
有些人以为所谓数学模型是一种解题模式，因此把上述的“解法”冠以“模型”，成为数学问题的“模型”，认为这就是一种数学建模的教学和训练，由于问题本身已是离开了实际背景的纯数学形式，并非是原指的“实际问题”，对于从实际问题归结为数学问题的能力的提高毫无帮助，因而这不是数学建模。
二、应用题未必是数学建模为了提高学生应用数学的能力，训练思维逻辑，在初中数学教学中有不少应用题。
有些人认为这些应用题就是一种数学建模的训练，因此，不
必再花力气去钻研什么数学建模的问题。
诚然，应用题的讲练克能提高数学建模能力，因为它有一个从具体问题（注意不是实际问题）到数学问题的抽象、归纳过程，而且其中不乏来自于实际的应用题，但是决不能在应用题与数学建模之间划上等号。
因为很多应用题的条件仅是数学假设，不可能是实际问题的简化假设。
例如：学生若干人，宿舍若干间，如果每间住4人则余19人；如每间住6人，则有一间不空也不满。
求宿舍间数χ和学生人数。
作为一个一元一次不等式应用的课题，这无疑是一个好的应用题，但由此归结出数学问题：
0＜4χ＋19－6（χ－1）＜6却不是数学建模，因为在实际问题中，不可能要去求学生数和宿舍数，这仅是一种数学假设。
三、把应用题必造为数学建模数学建模问题对不少初中数学教学工作者来说既缺乏学习经历，也缺乏实践经验，几乎没有教学参考资料，因此常感心有余而力不足。
把现有应用题经过适当改造，使之成为数学建模问题，不失为应急及积累经验之举。
例如：货轮上卸下若干只等重箱子，其总重量为10吨，每只箱子不超过1吨。
为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需多少辆载重量为3吨的卡车？
这是一个应用题，但把箱子只数作为一个未知数是一种数学假设，很难认为是一个数学建模问题，把总理改述为：
货轮上卸下总重量为m吨的等重货箱k只（k≥m），用载重量为3吨的货车装运，每车运费为a元；用载重量为5吨的货车装运，每车运费为b元，若需一次运回全部货箱，应派3吨、5吨车各几辆运费最省？
就成为一个可以用初中数学方法解决的数学建模问题了。
随着我国经济体制的改革，许多经济名词、经济活动已逐渐为一般中学生所熟悉；国际上热门的诸如生态平衡、污染问题等也为一些中学生的注意。
作为一个数学建模的热心人，必定能把许多数学应用题作适当改造，成为中学生所知晓的经济问题、生活问题、决策问题等，甚至在您的周围也许就能发现不少实际的数学建模问题。
四、数学建模的教学方式用传统的教师讲、学生听的方式去进行数学建模教学，很难达到建模教学的目的。
甚至可以说突破传统教学方式、促进教学方法的改革的本身也是数学建模的目的之一。
一个来自于实际或吻合于实际的建模问题，必须要尽力地让学生主动介入，让学生去实践，增强应用意识和经济观念，增长生活、生产知识。
教师通过交流来起指导作用，因此教学方式可以由学生汇报教师总结；或由师生共同讨论得出结论；或通过分组讨论评讲。
教师应尽量提出诸如“你为什么会这样想？”“还有其它更好的方法吗？”“如果条件改为……，那么应该怎么讨论？”等等之类的问题，以引导启迪学生积极主动地思考。
例如：
据气象台预报，台风中心在a市正东方300公里的b 处，并以每小时25公里的速度向西北方向移动；在距台风中心250公里以内的地区将受其影响。
问从现在起经过几小时，台风将影响a市？影响持续时间多长？
这是一个简化了台风影响测报问题，可以让学生去建立模型并解算。
教师可以不断地反问题改向：可以用几何方法测报吗？如果台风中心今后的动向是在某一角度过程中强度预料会改变从而使其影响范围产生可以预料的变化，
又如何建立其数学模型？如把影响区分为若干等级发出相应的警报，如何建立其模型？结合这个课题可以去走访气象部门，了解台风走向测报原理等，使学生可以步步接近于现实，教学也随之更生动活泼。
在这种讨论过程中，教师可以逐步总结建立数学模型的典型方法，如直接建模，归纳建模等，也可以介绍各种不同形式的数学模型，如代数模型、几何模型、图形模型等等，以提高学生数学建模的能力。