1823 正方形.ppt
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人教版八年级数学下册课件-18.2.3 正方形 (共12张ppt)
人教版 八年级 下册
第十八章
平行四边形
18.2.3 正方 形
新课 引入
矩形
1.四个角都 ________ 互相平分
相等
菱形
1.四条边都是 _______ 互相平分
对角 相等
性 直角 质 2.平行四边形 对角线 __________ 直角
四边形 相等
2.对角线互相 相等 平行四边形 _________
C
强化 训练
B
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。 13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。 14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。
第十八章
平行四边形
18.2.3 正方 形
新课 引入
矩形
1.四个角都 ________ 互相平分
相等
菱形
1.四条边都是 _______ 互相平分
对角 相等
性 直角 质 2.平行四边形 对角线 __________ 直角
四边形 相等
2.对角线互相 相等 平行四边形 _________
C
强化 训练
B
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。 13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。 14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。
人教版 八年级下册 18.2.3 正方形课件 (共14张PPT) (1)
归纳：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的 所有性质。
正方形、菱形、矩形、平行四边形间的从属关系
平行四边形
矩正 形方
菱 形
形
例：如图，E，F，M，N分别是正方形ABCD四条
边上的点，且AE=BF=CM=DN.试判断四边形 EFMN是什么图形，并证明你的结论。
解：四边形EFMN是正方形。
N
理由：
∵四边形ABCD是正方形，
菱形,是一个内角为直角的菱形,也叫正方形.
情景二
A
D
A
D
B
C
问题:
B
C
1.图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图 形？（CD在移动的过程中始终保持与AB平行）
2.当CD移动到CD位置，且 AD ＝AB时，此
时的图形还是矩形吗？ 当AD＝AB时,这个四边形是矩形,它是特殊的矩形,
是一组邻边相等的矩形,也叫正方形.
角
对ห้องสมุดไป่ตู้相等
对角线 对角线互相平分
对角线互相平分、相等
对角线互相垂直、平分,. 每一条对角线平分一组对
角
四个角都是直 角
对角线互相垂直、平分且 相等, 每一条对角线平分
一组对角
∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠C=∠D=90°。
又∵AE=BF=CM=DN，∴BE=CF=DM=AN,
∴Rt△EBF≌ Rt△FCM ≌ Rt△MDN ≌
Rt△NAE(SAS)，
∴EF=FM=MN=EN,∠AEN=∠EFB。
∵∠EFB+∠BEF=90°，
∴∠NEF=90°，
∴四边形EFMN是正方形。
第十八章 平行四边形
第十八章 平行四边形
18.2.3 正方形
人教版八年级下册 18.2.3 正方形 课件 (共25张PPT)
A．75°
B．60°
C．54°
D．67.5°
分析：连接BD，根据BD，AC为正方形的两条对角线可知AC 为BD的垂直平分线，所以∠AMD=AMB，要求∠AMD，求 ∠AMB即可．
4.已知正方形ABCD，E为BC上任一点延长AB至F，使 BF=BE，连AE并延长交CF于G，求证：AG⊥CF．
解析：如图， ∵BE=BF，∴∠BFE=45° ∵∠CAB=45°， ∴FH⊥AC， 又CB⊥AF， ∴E是△ACF的垂心， 因此AG⊥CF。
解析：（1）连接AF 在Rt△AEF和Rt△ABF中， ∵AF=AF，AE=AB， ∴Rt△AEF≌Rt△ABF， ∴BF=EF；
2.证明： （1）有一个角是直角的菱形是正方形； （2）对角线垂直的矩形是正方形。
分析：（1）由菱形的性质和已知条件得出AB=CD=BC=DA， 四边形ABCD是矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，即可得 出结论； （2）由矩形的性质和已知条件得出 ∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，四边形ABCD是菱形， 得出AB=BC=CD=DA，即可得出结论．
3.已知△ABC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）四边形AEDF是什么四边形？ （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？ （3）当线段AD满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？ （4）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
解：（1）∵DE∥AC，DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形； （2）∵一个角为直角的平行四边形为矩形， ∴∠BAC=90°时，四边形AEDF是矩形； （3）∵菱形对角线互相垂直， ∴当AD⊥EF时，四边形AEDF是菱形； （4）∵正方形既是菱形又是矩形， ∴∠BAC=90°且AD⊥BC时，四边形AEDF是正方形．
人教版八年级下册数学课件：18.2.3正方形(共66张PPT) (1)
素养目标
18.2 特殊的平行四边形/
2. 能用正方形的定义、性质进行推理与计算.
1. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概 念之间的联系和区别.
探究新知
知识点1
18.2 特殊的平行四边形/
正方形的定义
情境一： 观察体会
平行四边形
探究新知
18.2 特殊的平行四边形/
探究新知
18.2 特殊的平行四边形/
即是中心对称图形， 又是轴对称图形（两条）
菱形
正方形
即是中心对称图形，
即是中心对称图形，
又是轴对称图形（两条） 又是轴对称图形（四条）
探究新知
18.2 特殊的平行四边形/
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：
平行四 边形
(1)
矩形 (3) 有一组邻边相等且 有一个角是直角
菱形
正方形 (4)
(2)
方形，只见售货员阿姨拉起纱巾的一组对角，另一组对角 能
完全重合，看宁宁还在犹豫，又拉起纱巾的另一组对角， 剩
下的那组对角也能完全重合.阿姨认为这样就能证明纱 巾是
正方形，把纱巾给了宁宁，你认为宁宁手上的纱巾一 定是正
方形吗？
素养目标
18.2 特殊的平行四边形/
2. 能应用正方形定义、判定等知识，解决简单 的证明题和计算题.
问题1：图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？ 问题2：当CD移动到CD位置，此时AD ＝AB，四边形
ABCD还是矩形吗？ 正方形是特殊的矩形
探究新知
18.2 特殊的平行四边形/
【思考】1.矩形一组邻边相等时变成怎样的图形呢?
正方形矩 〃形
探究新知
∟ 【思考】2.菱 形有一个角是 直角时变成怎 样的图形呢?
1823《正方形》ppt课件
家居装饰中应用
正方形挂画
在家居装饰中，正方形挂画是一种常见的装饰手法，可以营造出简 约、时尚的家居风格。
正方形地毯
正方形地毯也是家居装饰中常见的元素之一，可以搭配不同的家具 和装修风格，营造出温馨、舒适的家居氛围。
正方形收纳盒
正方形收纳盒可以用于存放家居杂物，不仅方便实用，还可以作为家 居装饰的一部分，增加家居的整洁度和美观度。
。
03 正方形判定方法 与技巧
判定一个四边形是否为正方形
四边相等
首先判断四边形的四条边是否相等， 若不相等则不是正方形。
四个直角
对角线相等且垂直相交
正方形的对角线不仅相等，而且垂直 相交并平分对方。因此，可以通过检 查对角线是否满足这些条件来判断一 个四边形是否为正方形。
其次检查四边形的四个角是否都是直 角，若不都是直角则不是正方形。
其他领域应用举例
正方形标志设计
在标志设计中，正方形可以作为基本形状进行创作，形成 独特、简洁的标志形象。
正方形包装设计
在包装设计中，正方形包装盒可以方便产品的运输和存储 ，同时也可以通过不同的图案和色彩搭配，增加产品的美 观度和吸引力。
正方形图案应用
在纺织品、服装等领域中，正方形图案也是常见的设计元 素之一，可以通过不同的排列组合和色彩搭配，营造出丰 富多彩的视觉效果。
，在判断一个矩形是否为正方形时，需要额外检查其所有边是否相等。
02 03
平行四边形与正方形的区别
平行四边形具有两组平行的对边，但角度和边长可能不满足正方形的条 件。因此，在判断一个平行四边形是否为正方形时，需要检查其所有边 是否相等以及所有角是否为直角。
梯形与正方形的区别
梯形具有一组平行的对边和一组不平行的对边，因此它不是正方形。在 判断一个梯形是否为正方形时，需要直接检查其所有边和角是否满足正 方形的条件。
人教版数学八年级下册18.2.3正方形 (1)(共19张PPT)
原州区逸挥基金中 学
杨雪
情景 & 导入 ☞
那折纸鹤用的纸 是什么图形呢？
正方形
思考以下问题 1、正方形四条边有什么关系？四个角呢？ 2、正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 3、我们应该怎样给正方形下定义呢？
1、正方形四条边相等，四个角都为直角。
四条边相等的四边形是菱形
有一组邻边相等的平行四边形
分成面积相等的四部分（不考虑道路的
宽度），你有几种方法？（至少说出三
种）
AG
D
O
F
E
B
请你当设计师
HC
作业
1、课本58页第1题 2、课本59页第2题
再见
平行四边形、 一组邻边相等、 一个角是直角
定 有一组邻边相等，有一个角是直角的平 义 行四边形叫做正方形
对边平等且相等，四个角都是直角，两条结角线互相垂直一
部分边且相等，每条正对角方线形平的分对一组边对平角行。 且相等
1、有一组邻边相等，有一个角是直角的
性 平行角四边形。正方形的四个角都是直角
判质 定
23、 、有 有对角一一线组个邻角正且边是方相相直形等的,等角每的的两条条对矩菱对角形形角线是是线平正 正互分方 方相一形 形垂组直对。 。平角分
相 正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系 互 关 系
平行四边形
矩形
正
方 菱形
形
如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直
的小路，使得两条直的小路将花坛平均
△ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO
A
D
O
B
C
（1）边长为2cm 的正方形，对角线的长是______cm
（2）正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，问图中 有__8__个等腰直角三角形
杨雪
情景 & 导入 ☞
那折纸鹤用的纸 是什么图形呢？
正方形
思考以下问题 1、正方形四条边有什么关系？四个角呢？ 2、正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 3、我们应该怎样给正方形下定义呢？
1、正方形四条边相等，四个角都为直角。
四条边相等的四边形是菱形
有一组邻边相等的平行四边形
分成面积相等的四部分（不考虑道路的
宽度），你有几种方法？（至少说出三
种）
AG
D
O
F
E
B
请你当设计师
HC
作业
1、课本58页第1题 2、课本59页第2题
再见
平行四边形、 一组邻边相等、 一个角是直角
定 有一组邻边相等，有一个角是直角的平 义 行四边形叫做正方形
对边平等且相等，四个角都是直角，两条结角线互相垂直一
部分边且相等，每条正对角方线形平的分对一组边对平角行。 且相等
1、有一组邻边相等，有一个角是直角的
性 平行角四边形。正方形的四个角都是直角
判质 定
23、 、有 有对角一一线组个邻角正且边是方相相直形等的,等角每的的两条条对矩菱对角形形角线是是线平正 正互分方 方相一形 形垂组直对。 。平角分
相 正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系 互 关 系
平行四边形
矩形
正
方 菱形
形
如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直
的小路，使得两条直的小路将花坛平均
△ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO
A
D
O
B
C
（1）边长为2cm 的正方形，对角线的长是______cm
（2）正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，问图中 有__8__个等腰直角三角形
人教版八年级下册数学 1823 正方形 课件共38张
问题: 从这个图形中你能得到什么？ 你是怎样想到的？
当? =90°时,这个四边形还是菱形 ,但它是特殊的 菱形是一个内角为直角的菱形也是正方形 .
情景二
A
D
A
D?
B
C
B
C?
问题:
图中CD 在移动时，这个图形始终是怎样的图形？ （CD在移动的过程中始终保持与 AB平行）
当CD移动到C?D?位置，且 AD?＝AB时，此 时的图形还是矩形吗？
答案：1、八个 △ABC△BCD △CDA △DAB A
D
△AOB △AOD △BOC △COD
O 2 AB=BC=CD=DA AC=BD
OA=OB=OC=OD
3答案见课本107页
B
C
12.如图四边形ABCD和DEFG都是正方形， 试说明AE=CG
解：因为四边形 ABCD是正方形
A
根据正方形的四边相等，得 AD=CD
根据图形所具有的性质,在下表中相应的空格里打“ √ ”
性质
图形
对边平行且相等
四边相等
平行四边形 矩形 菱形 正方形
√
√ √√
√√
四个角都是直角
对角线互相平分
√
对角线相等
√
√
√√√
√
√
对角线互相垂直
√√
每条对角线平分一组对角
√√
例：如图，四边形 ABCD是正方形，两条对角线相
交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数。 A
（ ）个（ ）个 （ ）个
（ ）个
多
多
多
第n个图中正方形有 3n-1 个
边
角
对角线
平行四边形 对边平行且相等. 对角相等. 对角线互相平分.