水文预报第二章-2
水文预报(第二章 流域产流-蓄满产流)
0.2
5.8
5.0 5.2 5.4 6.9
10.29.6 9.0 源自.4 7.80.80.6 0.6 0.6 0.7
河北工程大学水电学院
Hydrological Forecasting
一层模式适用于土壤含水量较大的情况。
一层模式未考虑土壤水分垂向分布，对久旱之 后的小雨，因土壤水分少，计算的总蒸发量明显 偏小。
1970.8.13
1970.8.14 1970.8.15 1970.8.16 1970.8.17
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8.3
7.5 6.9 6.3 5.7
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1.0
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Hydrological Forecasting
下垫面 underlaying surface
地形、地质、土壤、植被等。
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Hydrological Forecasting
二、流量过程线分析 不同流域的降水，经产汇流形成的流量过程线具 有不同的特征。 流量过程线形状不对称系数
Q m3 / s
3
Q m3 / s
150
2
1 0
100
2、产流机制的分析
根据流域产流所表现出来的特点（结果）以及 影响产流过程的因素（原因），分析一个具体流 域所属的产流模式。 河北工程大学水电学院
Hydrological Forecasting
3、产流机制分析的主要内容 影响产流过程的主要因素：气候、下垫面等。
气候 climate
降水、蒸发、气温、湿度、风速风向等。
《水文预报》课程多媒体课件(培训课件)
i i i0
附加比降可正可负，涨洪时，即对于波前，附加比降为正；落洪时，即对于波后， 附加比降为负。
（8）位相：洪水波轮廓线上的每一点都占据一定的相对位置，这就是洪水波位相的概念。
（9）相应流量（传播流量）：由水力学可知，洪水波的每一个位相都相应于一定的流量， 这种相应于一定位相的流量称为相应流量，又称传播流量。 （10）波速：洪水波波体上某一位相点沿河道的运动速度称为该位相点的波速，或者说 相应流量沿河道的运动速度即为波速。
二、洪水波变形的原因 经过分析，发现造成洪水波变形的原因有以下三个方面。 1、洪水波本身的水力特性（或水流自身的水力特性） 这是内因。由于在流域各处汇入河槽形成洪水波的径流是随时 间不断变化的，洪水波属于非恒定水流。 2、洪水波传进的边界条件——河段特性 边界条件是指河底比降、河床糙率、过水断面的形态及其沿程 变化、沿岸地形、土壤性质及水文地质条件。这是造成洪水波变形 的外因，它使出现在不同河段的洪水波变形呈现各自的特点。 3、河段旁侧的入流 除了以上三方面的原因以外，当河段内有引水或分洪，河段下 游有回水或潮波顶托等，都会造成洪水波的变形。
段，河槽内水量迅速增加形成洪水波，增加的水量向下游传播，称
为洪水波的运动。
B A D
（1）波体：在原稳定流水面上增加（附加） 的水体，如ABCDA。 （2）波峰：波体轮廓线上的最高点（水深 最大的点B）。 C（3）波高：波体轮廓线上的波峰相对于稳定流 水面的高度。如BD
（4）波前：以波峰为界，波峰之前的称为波前。如BCDB （5）波后：以波峰为界，波峰之后的称为波后。如BADB （6）波长：波体与稳定流水面交界的水流方向的长度称为洪水波波长。如AC （7）附加比降：洪水波水面相对于稳定流水面的比降。附加比降可近似地用洪水波的水 面比降和稳定流水面比降的差值来表示。即
第2章 水位观测
基面是作为水位和高程起算零点的固定基准面。 水文测验中采用的基面有四种： 1.绝对基面 以某一海滨地点的特征海水面为水准基面，这个 特征海水面的高程定为0.000m,目前我国使用的基面 有大连、大沽、黄海、废黄河口、吴淞、珠江等基面。 2.假定基面 水文测站附近没有国家水准点或没有接测条件时， 暂时假定的一个水准基本面。作为本站水位和高程起算 零点的基准面。（暂时使用，以后有接测条件时，应更 改为标准基面）
3.测站基面 基面一般选在河床最低点或历年最低水位 0.5~1.0m以下。（可能长期使用，可以更改） 4.冻结基面 这是将测站第一次使用的基面冻结下来，不 再改变。 （不能更改）
水位观测设备
一、水位的直接观测设备 （一）水尺的种类 1.直立式水尺。2.倾斜式水尺。 3.矮桩式水尺。4.悬锤式水尺。
般水位观测中，水尺读数和水位值应准确0.01m 。在小落差河段上观测比降、堰闸水头或有其它 特殊精度要求时，应淮确测记至0.005m。时间 应记录至分。 ⑶根据观测对象的特点，必要时，应将明 显影响水位观测精度与水位变化的水文气象要 素和现象，如风力、风向、水面起伏度、流向 以及漫滩、分流、决口、临时堤坝、闸门启闭 情况、回水、河干断流、冰情等作为附属项目 ，同时进行简要的观测和记载，以供分析和资 料整编时查证。
⑵在水文测验中，常用连续观测水位记录 。通过水位流量关系推求流量及其变化过程。 ⑶利用水位还可推求水面比降和江河湖库 的蓄水量； 此外，在进行流量、泥沙、水温 、冰情、水质观测的同时也要观测水位，作为 水情标志。 二、影响水位变化的因素 水位的变化主要取决于水体自身水量的变 化，约束水体条件的改变。 三、基面与水准点
第二章 水位观测
概述
一、水位观测的目的 1.水位是指河流或其它水体的自由水面在 某一指定基面以上的高程，以米为单位。 2.水位观测的目的 ⑴水位是反映水体、水流变化的重要标志， 水位观测可直接用于水文情报预报，为防汛抗 旱、灌溉、航运及水利工程的建设、运用和管 理等及时提供水情信息。长期积累的水位资料 是水利水电、桥梁、航道、港口、城市给排水 等的建设规划设计的基本依据。
水文预报
降雨量是蓄满产流的主要因素，降雨强度是超渗产流的控制因素。
影响蒸发的气象因素主要包括热能的供给和水汽转换的气象条件。
流域蒸发能力Ep与水面蒸发E0间的关系Ep＝KC*E0，KC为蒸发折算系数。
单位线：在给定的流域上，单位时间段内时空分布均匀的一次降雨产生的单位净雨量，在流域出口断面所形成的地面径流过程线。
三要素：洪峰流量qp洪峰滞时Tp及单位线总历时T。推求方法：分析法，图解法、试错法、最小二乘法。
推求过程：1.选择若干场历时较短的单位单峰降雨过程所形成的单峰洪水过程，点绘流量过程线后分割基流及前期洪水的退水，计算本次洪水的直接径流深。
流域蓄水容量曲线表征土壤水量空间分布的不均匀性，也反映了流域包气带缺水容量分布特征霍顿公式：ft＝fc＋（fm－fc）e-ktft＝fc＋（fm－fc）e(fM-ft-kFt)/fc
菲利普公式：ft＝A＋Bt-1/2ft＝B2(1＋ )/Ft＋A
下渗曲线的制作：1.假设一条下渗曲线f~t，2.利用水量平衡方程计算WSt＝KS×Qt（KS为地面径流平均消退时间）3.点绘WSt~Qt判断二者是否成线性关系。
对无雨日，Pa，t+1＝kPa，tk＝1－EP/ImPa≤Im
蓄满产流关系:在湿润地区或干旱地区的湿润季节，包气带薄前期蓄水量大，一次降水的下渗水量能将包气带蓄满，在包气带蓄满前不产流，降水全部补充包气带缺水，超渗部分产生地表径流，入渗部分形成地下径流。
土壤含水量平衡方程逐时段递推计算Wt+1＝Wt＋Pt－Et-Rt
三层蒸发计算模式：上层蒸发量EU＝EP，下层蒸发量EL＝EP·WL/WLM,深层蒸发量ED＝C·EP
工程水文及水利计算-第2章
第二讲：气象与水文
内容
2-1 气象基本要素 2-2 水循环与水量平衡
2-3 河流与流域
2-4 降水及其观测 2-5 蒸散发及其观测 2-6 土壤水、下渗与地下水 2-7 径流形成过程
2-8 流域水量平衡
重点： （1）水文循环、水量平衡方程；
（2）降雨的成因及分类；
（3）径流的形成过程
§2-1 气象基本要素
2-3 河流与流域
1、河流
河流的基本特征
2-3 河流与流域
1、河流
河流的基本特征 河道纵比降： 任意河段两端(水面或河底) 的高差△h称为落差，单位 河长的落差称为河道纵比 降，简称比降，用小数或 千分数表示。
J hl h0 Dh l l
(h0 h1 )l1 (h1 h2 )l 2 ...... (hn 1 hn )l n 2h0 L J L2
2.气压场和气压系统
①等压线和等压面：某一水平面上气压相等各点 的连线，称为等压线；空间气压相等各点组成的 面，称为等压面，它是一个起伏不平的曲面。
②气压场：气压的空间分布称为气压场 ③气压系统的基本类型：包括低气压、高气压、 低压槽、高压脊、鞍（鞍型气压区）等等，统称 为气压系统。 ◆低气压：简称低压，其等压线闭合，中心气压 低，等压面向下凹陷如盆地，空气向中心辐合， 气流上升； ◆高气压：简称高压，其等压线闭合，中心气压 高，等压面向上凸出如山丘，空气向四周辐散， 气流下沉；
g d ——干空气绝热变化温度直减率，1℃/100m g m ——饱和空气绝热变化温度直减率。 g m <g d
二、气压： 1.大气的压强 = Z高度以上空气的重力总和
dp gdZ
水文预报课实验二 退水曲线制作与次洪分割实验
实验二退水曲线制与次洪分割实验一、实验目的及要求1.掌握在计算机上进行流域退水规律的分析和退水方案制作的方法及步骤。
2.熟悉用退水曲线对一次洪水过程进行分割的方法，正确推求一次降雨～径流的洪水径流量。
3.根据江西上犹江麟潭站以上流域的14次退水过程资料制作各种形式的退水曲线，包括：⑴用普通坐标绘制的“组合退水曲线”。
⑵用半对数坐标绘制的“半对数退水曲线”。
⑶Q(t)～Q(t+1) 形式的退水曲线。
4.分析出流域的地下水退水曲线和平均退水曲线。
5.用软件绘制地下水退水曲线和平均退水曲线对应的R～Q蓄泄关系线。
6.用制作的地下水退水曲线对应的R～Q蓄泄关系线，对麟潭站的两次洪水过程进行分割，求出次洪径流量。
7.用制作的平均退水曲线对应的R～Q蓄泄关系线，对麟潭站的两次洪水过程进行分割，求出次洪径流量。
二、实验设备1.计算机一台。
2.江西上犹江麟潭站以上流域的退水过程资料和两次洪水过程资料，见表1和表2。
3.退水曲线制作和洪水分割实验软件一套。
三、实验原理流域的地下水退水过程可以看作是一个线性水库的出流过程，其退水出流规律由线性水库方程和水库水量平衡方程描述。
联解两方程：⑴ kQ w = (线性水库方程)⑵ dt dwQ =- (水库水量平衡方程)在[0t , ∞ ]时间区间，方程解为：⑶ Kt e t Q t Q -=)()(0 (线性水库退水方程) 在[t+△t, t ]时间区间，解的形式为：⑷ Kt e t Q t t Q △△-=+)()(令△t=1，上式变为：⑸ C t Q e t Q t Q K )()()1(1==+-式中C 称为线性水库退水系数。
实测洪水退水段下部是流域地下水退水，其退水的规律即是⑶式表示的指数函数。
上部主要为直接径流退水过程，其规律一般不能看作线性水库出流，且其退水过程随洪峰大小而不同。
用实测洪水退水资料可制作Q(t)～Q(t+1) 形式的退水曲线。
各次洪水Q(t)～Q(t+1)退水关系线下部基本重合成直线，直线斜率)()1(t Q t Q △△+即为地下水退水系数C ；各次洪水Q(t)～Q(t+1)退水关系线上部是直接径流退水过程，其退水线呈分岔状，可以在退水曲线图上作出平均Q(t)～Q(t+1)退水线。
第二章 流域产流 (2)
流域蓄水容量曲线
流域平均蓄水容量WM（按y轴积分）
1 (1
WM ' WMM )
b
WMM
WM
WM
0
WMM
(1 ) d W M '
WM ' WMM
WMM
0
(1
) dW M '
WM ' WMM
b
W M M
0
(1
WM ' WMM
) d (1
b
)
WMM 1 b
0.3
0.35
0.4
0.45
二、下渗曲线
下渗能力随时间的变化过程线，称 为下渗能力曲线，简称下渗曲线。 以fp(t)~t表示。 渗的水量用累积下渗量Fp随时间的 增长曲线来表示：Fp(t)~t。
（一）物理概念公式(Green-Ampt公式）：
f K (Z
f :
简 化
f
h )/ Z
f
入渗速率 地面积水深度 湿润锋面的毛管压力
干旱和半干旱地区的地下水埋藏很深，包气 带可达几十米甚至上百米，降水不易使包气 带蓄满，下渗的水量一般不会产生地下径流。 只有降水强度超过下渗率时才有地面径流产 生，地下径流量RG很少。这种产流方式，称 为超渗产流。
一、超渗产流模型原理
0
RS= PE-F PE>F F的确定是关键 --下渗速率fc
b 1
A
W0 0 p 1.0
A WMM
b 1
A
[1 (1
) ]d W M '
b
PE
)
b 1
第二章 径流形成过程
第二章径流形成过程1、一场降雨的净雨量和径流在数量上相等，但有何区别？答：二者在数量上是相等的，但过程却完全不同。
净雨是径流的来源，而径流则是净雨汇流的结果；净雨在降雨结束时就停止了，而径流却要延长很长时间。
2、为什么对于较大的流域，在降雨和坡面漫流终止后，洪水过程还会延续很长时间？答：这是由于一方面大流域的河网汇流时间较长，另一方面在涨洪汇集过程中河网和河岸蓄积了很多水量，退水时需从河网、河岸消退流出（称调蓄作用），这样也需要比较长的时间。
例题：某流域面积1000km2，流域多年平均降雨量1400mm，多年平均流量20m3/s，问该流域多年平均蒸发量为多少？若修建一水库，水库面积为100km2，当地实测蒸发器读数的多年平均值为2000mm，蒸发器折算系数为0.8，问建库后流域多年平均流量是多少？习题：教材P37： 2-1，2-2，2-3第三章水文信息采集与处理1、降水量观测仪器，用雨量器观测时的观测时段。
答：雨量计、自记雨量计（虹吸式、翻斗式）、光学雨量计、雷达雨量计等。
观测时段：1、2、4、8、12、24段，2、我国采用的水准基面。
（黄海基面）3、流量测验的步骤。
答：(1)布置测速和测深垂线，将过水断面分为若干部分每两根测深垂线对应部分面积；(2)横断面测量，计算各部分面积Ai；(3)流速测量，流速仪测量测深垂线上各点流速，计算垂线平均流速和部分面积平均流速Vi;(4)计算各部分面积流量Qi=Ai*Vi；(5)各部分流量之和即全断面流量Q=4、水位流量关系不稳定的原因何在？(原因为：断面冲淤、洪水涨落、变动回水或其他因素的个别或综合影响。
)习题：教材P70：3-1，3-2第四章流域产流与汇流计算1、何谓蓄满产流，何谓超渗产流，它们的主要区别是什么，其地面径流形成条件是否相同？答：即雨量补足包气带缺水后全部形成径流，这种产流方式叫做蓄满产流。
不产生地下径流，并且只有当降雨强度大于下渗强度时才产生地面径流，这种产流方式称为超渗产流。
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Z下,t f (Z上，t , Z下,t )
1.4 合成流量法
1.5 有支流、分流河段的流量演算 合成流量法
t t ( Ii,1 Ii,2 ) (Q1 Q2 ) W2 W1 2 2 i 1
n
n
W f ( I i , Q )
i 1
(一) 先合后演法
2.1.2 相应水位（流量）法的基本原理
• 相应水位是指河段上、下站同位相 的水位。相应水位（流量）预报， 简要地说就是用某时刻上站的水位 （流量）预报一定时间（如传播时 间）后下站的水位（流量）。
• 设在某一不太长的河段中， 上、下站间距为L ，t 时刻上 站流量为QU , t ，经过传播时 间τ 后，下站流量为Q l ，t+τ ， 若无旁侧入流，上、下站流 量关系为：
（流量）过程预报
• 在防汛工作中，洪峰及其出 现时间是一个很重要的预报 因素，但在大江大河及有些 河流的中下游，洪水历时很 长，往往还要预报水位（流 量）过程以弥补洪峰预报的 不足。
传播时间为常数的方法
为了简便和和减少因传播时间曲 线精度带来的影响，在实际预报 工作中，常以河段平均传播时间 摘取 上、下游站“相应水位”， 所建立的预报方案一般形式为：
• 一是已知上站水位（流量）在下 站所形成的相应水位（流量）值； • 另一个是上下站间的传播时间， 即上站水位传播到下站所需要的 时间。
2.2.1、 洪峰水位（流量）预报
（一）、相应水位（流量）相关法
从河段上、下站实测水位资料， 摘录相应的洪峰水位值及其出 现时间，就可点绘相应洪峰水 位（流量）关系曲线及传播时 间曲线，如图２－３所示，其 关系式为：
z p,u
Z
z p,u z 0,u
tr
Zu
zu z 0,u z p,L z 0,L zL z 0,u
z p,L
t 图 2-4 上、下站次涨差关系曲线示意图
Zl
（a） 上、下站相应水位过程线； （b） 上、下站次涨差关系曲线
（三）以支流水位、区间降水为 参数的洪峰水位（流量）相关法
有支流河段的洪峰水位预报，通常 取影响较大的支流相应水位（流量） 为参数，建立上、下站洪峰水位关 系曲线，其通式为：
传播时间是洪水波以波速从上站运动 到下站所需要的时间。其基本公式 为 ： τ =L/u （２－３） 式中τ ——传播时间； L——上、下站间距； u——波速。
在棱柱形河道里洪水波波速 u 与断 面平均流速 V 之间的关系为 ：
u V
（２－４）
式中λ 是断面形状系数，或称波速系数。 它取决于断面形状和流速计算公式，不同 断面形状和流速公式的λ 值见下表
Ql ,t Qu,t Q
（２－１）
• 如在传播时间τ 内，河段有旁侧 入流量加入，并在下站t＋τ 时 刻形成 流量为 ，则：
（２－２）
Ql ,t Qu,t Q qt
• 式中 Q 为上、下站相应流量的 差值，它随上、下站流量的大小 和附加比降不同而异，其实质是 反映洪水波变形中的坦化作用。 另一方面洪水波变形引起的传播 速度变化，在相应水位（流量） 法中主要体现在传播时间关系上， 其实质是反映洪水波的推移作用。
Z p,l ,t f ( Z p,u,t )
（２－6）
f (Z p,u, )
式 中：
（２－7）
Zp , u , t Zp,l,t
为上游站洪峰水位 为下游站洪峰水位 为河段的传播时间
（二）次涨差法
tr
在一些陡涨陡落的山区性河流， 如果其洪峰传播时间 τ 大于下 站的涨洪历时，则上站出现洪 峰时，下站还未起涨，以下站 同时水位作参数就不能反映水 面比降的影响，这时可采用次 涨差法预报下站洪峰水位。
第2节、相应水位（流量）法
主要内容
基本原理 • 相应水位（流量）法 • 水位（流量）过程预报 • 合成流量法
•
2.1
基本原理
• 洪水波运动 • 相应水位（流量）法的基本面上，由于外来原因， 例如暴雨径流，水电站运行，闸 坝放水等，突然被注入一定水量， 则原来恒定流水面便因此受到干 扰而形成一种不稳定波动，这就 是洪水波。
断面形状 矩形 抛物线形 曼宁公式 1.67 1.44 谢才公式 1.5 1.33
三角形
1.33
1.25
所以传播时间可按下式推求：
L / V
（２－５）
上述式（２－２）与式（２－５）是 河道相应水位（流量）预报的基本关 系式。
q t
可用其它方法预报 。
2.2 相应水位（流量）法
根据上节所述，相应水位（流量）法 预报要解决两个问题：
洪水波的特征可用附加比 降、位相、相应流量（水 位）、波速等物理量来描 写。
天然棱柱形河道里洪水波运动是 一渐变非恒定流。当洪水波沿河 道自上游向下游传进时，由与存 在着附加比降，引起不断变形， 表现为两种形态：即洪水波的推 移与坦化，且传进过程中连续地 同时发生。
洪水波的传进，引起河道断面水 位的涨落变化：波前阶段经过断 面时水位不断上升，而波后阶段 经过断面时，水位则下降，图 2—1就表示洪水波与河道上、下 站水位过程线之间的关系，反映 了附加比降的变化是洪水波变形 的主要因素。
• 将干、支流所有上断 面的流量迭加在一起， 作为河段总入流，按 无支流河段方法进行 演算，即为先合后演 法。 • 虚设某上游站
(二) 先演后合法
• 假定各干、支流间的干扰作用很小，各 支流可视为一个独立系统，则可用无支 流河段流量演算方法，将每个上游站流 量分别进行演算，然后相加而得出流过 程，即为“先演后合法”。
Zp,l,t f (Zp,u ,t , Z1,t 1 ) (2--8)
式中 Z ——t时刻下站洪峰水位； p ,l ,t
Z p,u,t ——t-τ
时刻上站洪峰水位；
Z1,t 1 ——t- 1 时刻支流站的相应水位， 1
为支流站水位所需传播时间。
1.3 相应水位（流量）法水位