传输原理-第13章质量传输的基本概念和传质微分方程-1
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关于冶金传输原理质量传输课件
关于冶金传输原理质量传输
第3篇 质量传输
质量传输： 物质从物体或空间的某一部分转移到另
一部分的现象，简称传质。 研究对象： 物质传递的规律及特点。 传质推动力： 浓度差或浓度梯度。 传质有两种基本方式：
物性传质 由分子运动即扩散性引起，亦称扩散传质。 对流传质 由流体流动引起。
研究方法： 借用研究传热的方法来研究传质。
C i v x C x i v y C y i v z C z i D i 2 x C 2 i 2 y C 2 i 2 z C 2 i
固体一维不稳定扩散传质
Ci
Di
2Ci x2
菲克第二定律
固体一维稳定扩散传质
d 2Ci 0 dx 2
d r dCi 0 dr dr
第13章 扩散传质与对流传质
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
稳定扩散传质的特点： 无质量蓄积，通过物体的扩散传质量为常数。
研究目的：
结合一定的实验方法确定物质的互扩散系数。
研究方法：
借用稳定导热类似的求解方法。
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
1．气体通过平壁的扩散
固体薄层
ni
Di
Ci y
mol/m2.s
任意方向
ni
Di
Ci n
mol/m2.s
ni—单位时间通过单位面积的扩散传质量，即扩散传质通量；
C i n
—浓度梯度，
mol m3
/m
负号—质量传递方向与浓度梯度方向相反。
12.2 质量传输的基本定律
菲克第一定律：
某组分的扩散传质通量与浓度梯度成正比
ni
Di
d 2Ci 0
第3篇 质量传输
质量传输： 物质从物体或空间的某一部分转移到另
一部分的现象，简称传质。 研究对象： 物质传递的规律及特点。 传质推动力： 浓度差或浓度梯度。 传质有两种基本方式：
物性传质 由分子运动即扩散性引起，亦称扩散传质。 对流传质 由流体流动引起。
研究方法： 借用研究传热的方法来研究传质。
C i v x C x i v y C y i v z C z i D i 2 x C 2 i 2 y C 2 i 2 z C 2 i
固体一维不稳定扩散传质
Ci
Di
2Ci x2
菲克第二定律
固体一维稳定扩散传质
d 2Ci 0 dx 2
d r dCi 0 dr dr
第13章 扩散传质与对流传质
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
稳定扩散传质的特点： 无质量蓄积，通过物体的扩散传质量为常数。
研究目的：
结合一定的实验方法确定物质的互扩散系数。
研究方法：
借用稳定导热类似的求解方法。
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
1．气体通过平壁的扩散
固体薄层
ni
Di
Ci y
mol/m2.s
任意方向
ni
Di
Ci n
mol/m2.s
ni—单位时间通过单位面积的扩散传质量，即扩散传质通量；
C i n
—浓度梯度，
mol m3
/m
负号—质量传递方向与浓度梯度方向相反。
12.2 质量传输的基本定律
菲克第一定律：
某组分的扩散传质通量与浓度梯度成正比
ni
Di
d 2Ci 0
13质量传输基本概念
传输原理
质量的传输
质量传输
三传的类似性
单一组分物质在平衡状态下的动量和热量传输现象 存在两种或两种以上组分，浓度连续变化， 存在两种或两种以上组分，浓度连续变化，必存在一种旨在减少浓 度差的质量传输现象
某一组分从高浓度区域向低浓度区域的传输过程， 某一组分从高浓度区域向低浓度区域的传输过程， 称为质量传输，或传质 称为质量传输，
m2 s
(m ⋅ s )
2
恒定总浓度c的双组分混合物中，组 * 分A以扩散速度 v A − v 进行分子 扩散时的摩尔通量
13.质量传输的基本概念 13.质量传输的基本概念
13.3 菲克定律
J
* A, Z
= − DAB
∂c A ∂z
摩尔 浓度
质量 浓度
j A, Z = − DAB
∂ρ A ∂z
扩散摩尔通量
mol
扩散质量通量
Kg
(m ⋅ s )
2
(m ⋅ s )
2
v A − v*
恒定总密度的双组分混合物中，组 分A以扩散速度 v A − v 进行分子 扩散时的质量通量
13.质量传输的基本概念 13.质量传输的基本概念
13.3 菲克定律
总浓度或总密度为常数
扩散摩尔通量
一般情况
v A − v*
J
* A, Z
J
* A, Z
= − DAB
∂c A ∂z
速度的定义及其表示方法 v 质量浓度 相对于静止坐标系的速度 i ρi 质量分数 摩尔浓度 摩尔分数
ωi
ci xi 对于一个n 对于一个n元系 统，局部的质量平 均速度： 均速度： v=
∑ρ v
i =1 n
n
质量的传输
质量传输
三传的类似性
单一组分物质在平衡状态下的动量和热量传输现象 存在两种或两种以上组分，浓度连续变化， 存在两种或两种以上组分，浓度连续变化，必存在一种旨在减少浓 度差的质量传输现象
某一组分从高浓度区域向低浓度区域的传输过程， 某一组分从高浓度区域向低浓度区域的传输过程， 称为质量传输，或传质 称为质量传输，
m2 s
(m ⋅ s )
2
恒定总浓度c的双组分混合物中，组 * 分A以扩散速度 v A − v 进行分子 扩散时的摩尔通量
13.质量传输的基本概念 13.质量传输的基本概念
13.3 菲克定律
J
* A, Z
= − DAB
∂c A ∂z
摩尔 浓度
质量 浓度
j A, Z = − DAB
∂ρ A ∂z
扩散摩尔通量
mol
扩散质量通量
Kg
(m ⋅ s )
2
(m ⋅ s )
2
v A − v*
恒定总密度的双组分混合物中，组 分A以扩散速度 v A − v 进行分子 扩散时的质量通量
13.质量传输的基本概念 13.质量传输的基本概念
13.3 菲克定律
总浓度或总密度为常数
扩散摩尔通量
一般情况
v A − v*
J
* A, Z
J
* A, Z
= − DAB
∂c A ∂z
速度的定义及其表示方法 v 质量浓度 相对于静止坐标系的速度 i ρi 质量分数 摩尔浓度 摩尔分数
ωi
ci xi 对于一个n 对于一个n元系 统，局部的质量平 均速度： 均速度： v=
∑ρ v
i =1 n
n
质量传输
第三篇 质量的传输
第一章
质量传输的基本概念
质量传质简称传质，是以物质传递的运动规律作为研究对 象的。所谓质量传输过程，即物质从物体或空间的一部分 转移到另一部分的过程叫传质。
当一个体系内部的一种或几种物质组分的浓度不均匀时， 各组分就会从浓度高的地方向浓度低的地方转移，故其推 动力是浓度差。 冶金过程中的传质发生在不同的物质和不同的浓度之间， 而大多数则发生在二相物质之间 如：氧化、还原、燃烧、汽化、渗碳等是 气—— 固相间发生 吸收、吹炼 气—— 液相间 溶解、浸出、置换 液—— 固相间
的区域叫浓度附面层，其原因主要是速度附面层引起的， 其厚度用δc 表示
2013-10-14
§1—2 扩散传质的基本定律
扩散传质即物性传质，它与粘性动量传输及导热相似，不同的 是在扩散传质体系中，各组分的传质速度彼此不同，某一组分 的传质速度，受其他组分的性质和浓度制约。
一.菲克扩散定律（Fick’s First Law）
NA =JA + χAN
JA =CA（uA－uM）
JA =－DABC（dχA/dy）
χAN=CAuM
χAN=χA(NA+NB）
所谓扩散速度是指某组分在浓度梯度的作用下进行 分子扩散时某组分分子微团移动的速度。
uA－u和uA－uM即为组分A相对于质量和摩尔平均速度的扩散速 度。
2.扩散通量与主体流动通量 由Fick第一定律 ： J A=－DAB（dCA/dy）
2013-10-14
式中的JA表示在恒定的总浓度C的双组分混合物中，组分A以 扩散速度uA-uM进行扩散时的摩尔通量mol/㎡s。 若用质量浓度表示，则为
即为稳定浓度场；在该场中传质即为定态传质。
浓度场的维数
第一章
质量传输的基本概念
质量传质简称传质，是以物质传递的运动规律作为研究对 象的。所谓质量传输过程，即物质从物体或空间的一部分 转移到另一部分的过程叫传质。
当一个体系内部的一种或几种物质组分的浓度不均匀时， 各组分就会从浓度高的地方向浓度低的地方转移，故其推 动力是浓度差。 冶金过程中的传质发生在不同的物质和不同的浓度之间， 而大多数则发生在二相物质之间 如：氧化、还原、燃烧、汽化、渗碳等是 气—— 固相间发生 吸收、吹炼 气—— 液相间 溶解、浸出、置换 液—— 固相间
的区域叫浓度附面层，其原因主要是速度附面层引起的， 其厚度用δc 表示
2013-10-14
§1—2 扩散传质的基本定律
扩散传质即物性传质，它与粘性动量传输及导热相似，不同的 是在扩散传质体系中，各组分的传质速度彼此不同，某一组分 的传质速度，受其他组分的性质和浓度制约。
一.菲克扩散定律（Fick’s First Law）
NA =JA + χAN
JA =CA（uA－uM）
JA =－DABC（dχA/dy）
χAN=CAuM
χAN=χA(NA+NB）
所谓扩散速度是指某组分在浓度梯度的作用下进行 分子扩散时某组分分子微团移动的速度。
uA－u和uA－uM即为组分A相对于质量和摩尔平均速度的扩散速 度。
2.扩散通量与主体流动通量 由Fick第一定律 ： J A=－DAB（dCA/dy）
2013-10-14
式中的JA表示在恒定的总浓度C的双组分混合物中，组分A以 扩散速度uA-uM进行扩散时的摩尔通量mol/㎡s。 若用质量浓度表示，则为
即为稳定浓度场；在该场中传质即为定态传质。
浓度场的维数
质量传递的基本原理.ppt
dcA:组分A的物质的量浓度，kmol/m3 dz:组分A在z方向上的浓度梯度。 kmol/m3
NAz D A B
d cA d z
• 以摩尔分数为基准
设混合物的物质的量浓度为 （kmol/m3），组分A的摩尔分数为 x A
cA c xA
以质量浓度为基准
dcA NAz DAB dz
两种扩散方式的区别
三传的类似性
• 质量传递、热量传递 和动量传递都牵涉到流体 质点交换（涡流传递）和 分子交换（分子传递）， 三种传递之间必然存在一 定的内在联系。在湍流流 动中，上述三种传递同时 发生时，湍流流体质点和 分子之间的交换不同程度 地影响着三种传递，使三 种传递的机理和计算方法 具有相似性。
-
du dy
t dQ dA n
N AZ D AB
dc A d z
Thank you!
由分子的微观运动引起的物质扩散称
为分子扩散。物质在静止流体及固体中的 Content design, 10 years experience
传递依靠分子扩散。分子扩散的速率很慢，
对于气体约为0.1m/min，对于液体约为 5×10-4m/min动的例子
气
液 固
1、在屋角喷洒香水，整间屋子都会 有香味 2、清水中滴入红钢笔水，整杯水都 会变成红色。
3、煤炭放在一角过一段时间墙角就
会变黑。
（一）费克定律
N AZ : 单位时间在z方向上经单位面积扩散 的A组分的量，即扩散通量，也称为扩散速 率，kmol/（m2· s）
D AB: 组分A在组分B中进行扩散的分子扩 散系数，m2/s
质量传递的基本原理
传质机理 分子扩散 涡流扩散
传质机理
NAz D A B
d cA d z
• 以摩尔分数为基准
设混合物的物质的量浓度为 （kmol/m3），组分A的摩尔分数为 x A
cA c xA
以质量浓度为基准
dcA NAz DAB dz
两种扩散方式的区别
三传的类似性
• 质量传递、热量传递 和动量传递都牵涉到流体 质点交换（涡流传递）和 分子交换（分子传递）， 三种传递之间必然存在一 定的内在联系。在湍流流 动中，上述三种传递同时 发生时，湍流流体质点和 分子之间的交换不同程度 地影响着三种传递，使三 种传递的机理和计算方法 具有相似性。
-
du dy
t dQ dA n
N AZ D AB
dc A d z
Thank you!
由分子的微观运动引起的物质扩散称
为分子扩散。物质在静止流体及固体中的 Content design, 10 years experience
传递依靠分子扩散。分子扩散的速率很慢，
对于气体约为0.1m/min，对于液体约为 5×10-4m/min动的例子
气
液 固
1、在屋角喷洒香水，整间屋子都会 有香味 2、清水中滴入红钢笔水，整杯水都 会变成红色。
3、煤炭放在一角过一段时间墙角就
会变黑。
（一）费克定律
N AZ : 单位时间在z方向上经单位面积扩散 的A组分的量，即扩散通量，也称为扩散速 率，kmol/（m2· s）
D AB: 组分A在组分B中进行扩散的分子扩 散系数，m2/s
质量传递的基本原理
传质机理 分子扩散 涡流扩散
传质机理
材料加工冶金传输原理第十三章(吴树森版)
13.1 浓度、速度和扩散通量密度
质量分数wA和摩尔分数xA的关系式见表13-1
13.1 浓度、速度和扩散通量密度
13.1 浓度、速度和扩散通量密度
二、速度
流体运动的速度与所选的参考基准有关。 1、以静止坐标为参考基准
2、以质量平均速度v为参考基准
3、以摩尔平均速度vm为参考基准
13.1 浓度、速度和扩散通量密度
左侧控制面流入的组分A
右侧控制面流出的组分A
13.3 质量传输微分方程
X方向净流入的组分A的质量速率
同理
y方向
z方向
13.3 质量传输微分方程
控制体内组分A的质量累积速率
控制体内由于化学反应所引起的组分A的 生成质量速率
13.3 质量传输微分方程
13.3 质量传输微分方程
13.3 质量传输微分方程
13.1 浓度、速度和扩散通量密度
13.1 浓度、速度和扩散通量密度
13.1 浓度、速度和扩散通量密度
13.1 浓度、速度和扩散通量密度
13.2 扩散系数
13.2 扩散系数
13.2 扩散系数
13.2 扩散系数
13.2 扩散系数
13.3 质量传输微分方程
13.3 质量传输微分方程
第十三章 质量传输基本概念 和传质微分方程
13.1 浓度、速度和扩散通量密度 13.2 扩散系数 13.3 质量传输微分方程
13.4 定解条件
第十三章 质量传输基本概念 和传质微分方程
质量传输，简称传质。传质过程是在两组份 以上的多组分混合物中进行的。当物系中的某组 分存在浓度梯度时，将发生该组分由高浓度区向 低浓度区转移，此过程即为质量传输。质量传输 是自然界和工程技术领域中极普遍存在的一种传 输现象，它与动量传输、热量传输一起构成了最 基本的3种传输过程，简称为“三传”。
质量传递的基本原理.ppt
由分子的微观运动引起的物质扩散称
为分子扩散。物质在静止流体及固体中的 Content design, 10 years experience
传递依靠分子扩散。分子扩散的速率很慢，
对于气体约为0.1m/min，对于液体约为 5×10-4m/min，固体中约为10-7m/min。
扩散运动的例子
气
液 固
两种扩散方式的区别
三传的类似性
• 质量传递、热量传递 和动量传递都牵涉到流体 质点交换（涡流传递）和 分子交换（分子传递）， 三种传递之间必然存在一 定的内在联系。在湍流流 动中，上述三种传递同时 发生时，湍流流体质点和 分子之间的交换不同程度 地影响着三种传递，使三 种传递的机理和计算方法 具有相似性。
涡流扩散
当流体处于湍流状态时，在垂直于 主流方向上，除了分子扩散外，更重要
的是由流体质点强烈掺混所导致的物质
扩散，称为涡流扩散。 虽然在湍流流动中分子扩散与涡流
扩散同时发挥作用，但宏观流体微团的
传递规模和速率远远大于单个分子，因 此涡流扩散占主要地位，即物质在湍流 流体中的传递主要是依靠流体微团的不 规则运动。
质量传递的基本原理
传质机理 分子扩散 涡流扩散
传质机理
分子扩散 涡流扩散
传质可以由分子的微观运动引 起，也可以由流体质点的掺混引起。 因此，传质的机理包括分子扩散和涡 流扩散，又称分子传质和涡流传质。
分子扩散
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dcA:组分A的物质的量浓度，kmol/m3 dz:组分A在z方向上的浓度梯度。 kmol/m3
NAz D A B
d cA d z
• 以摩尔分数为基准
12 质量传递概述与传质微分方程
流体中物质浓度不均匀时： 分子扩散使浓度趋于均匀，物质净转移≠0
中南大学 冶金学院
冶金设备基础
J A DAB dcA dz
（12-1）
费克定律：对于双组分物质，物质分子扩散速率与该物
质在扩散方向上的浓度梯度成正比，其数学表达式为：
对组分B，同样可写出其扩散通量为：
J B DBA
dcB dz
2
（12-14）
碰撞 积分
Hirschbelder等提出以下估算扩散系数的关系式
碰撞 直径
D AB
1 1 MA MB
（12-15）
中南大学 冶金学院
冶金设备基础
1 1 6 常数 21.7 4.98 10 MA MB
式（12-15）中的常数1.88×10-5也可按下式计算，结
（1）应用式（12-14）： 由表12-2查得：Vco2=34, V空气=29.9，所以
D
1/ 3
29.9
1/ 3 2
（2）应用式（12-15）：
由表12-4查得：
/ K co2 190， / K 空气＝ 97
CO 2
3.996 ，
空气
3.617
故
AB
3.996 3.617 3.806 2
12.1.1 传质分离过程 均相或非均相混合物依靠物质的传递来实现各组分分离
的过程，称为传质分离过程。由于物质的传递过程是借助于 扩散作用进行的，故又称为扩散过程。
扩散后
扩散前
扩散 后
中南大学 冶金学院
冶金设备基础
传质分离过程可分为两大类 ：
（1）平衡分离过程
材料加工过程传输理论4传质
BUAA
第一节 浓度、速度、扩散通量密度
一、浓度 在多组分混合物中，组分的浓度可以用多种形式来表示。 通常可采用单位体积所含某组分的数量来表示该组分的浓度。 例如，组分的浓度可表示为质量浓度ρA、ρB、…(kg/m3)或物质 的量浓度cA、cB、…(mol/m3)等。组分A质量浓度的定义是单位 体积的混合物中组分A的质量。组分A物质的量浓度cA的定义 是单位体积混合物中组分A物质的量。 对于由A、B组成的两组分混合物(如A1-Si合金熔液等)， 其总质量浓度ρ(密度)和总物质的量浓度c分别为： ρ＝ρA＋ρB c＝cA+cB 对于满足理想气体状态方程的完全气体混合物，可用压力来表 示摩尔分数xA：xA＝cA/c=(pA/RT)/(p/RT)=pA/p 式中pA为混合气体中组A的分压，p为混合气体的压力，T 为热力学温度，R是摩尔气体常数。
DAB取决于压力、温度和体系的组成，一般是由实验测得 的。通常，在压力为1.013×105pa(1atm)时气体扩散系数的数量 级约为10-5m2/s，液体扩散系数的数量级约为10-10一10-9m2/s，固 体的约为10-10一10-15m2/s范围内变动。 一、气相扩散系数 气体扩散系数取决于扩散物质和扩散介质的温度、压强， 与浓度的关系较小。
其中RA＝rA/MA，为单元体内由于化学反应所引起的组 分A的生成摩尔速率，单位为mol/(m3· s)。
BUAA
(3)以质量通量密度表示的组分A的质量传输微分方程为：
BUAA
根据定义知，质量浓度和物质的量浓度之间的关系为： ρA＝cAMA ρ＝cM 式中MA为组分A的摩尔质量，M为混合物的平均摩尔质量。 质量分数wA （wA ＝ ρA / ρ)和摩尔分数xA的关系式见表
BUAA
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数学表达式： Ci f x, y, z,
稳定传质
无质量蓄积
定态传质
浓
稳定浓度场：Ci f (x, y, z ) ，Ci 0
度 按时间
场
不稳定浓度场：Ci f (x, y, z, ) ，Ci 0
不稳定传质 有质量蓄积
不定态传质
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
在1333K温度下Al扩散进入MgO陶瓷的试样断面图（电镜照片）
第13章 质量传输的基本概念和传质微分方程
传质有两种基本方式：
1. 分子传质:由分子运动引起的传质。
从本质来说，它是依赖微观粒子的随机的分子运动所引起 的，当体系存在浓度差时，浓度大的分子破坏了均衡态而 导致了分子的定向运动，促进浓度大的区域的分子向浓度 小的区域,从而达到浓度一致，完成质量传输的过程。
一维浓度场
浓
空间
二维浓度场
度
三维浓度场
场
物理量性质 数量场
一维稳定浓度场：Ci f (x ) 一维不稳定浓度场：Ci f (x, )
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
浓度梯度：
传质方向上单位距离上的浓度变化量（最大浓度变率）。
表达式：
gradCi
Ci n
方向： 低浓度
高浓度为正
菲克第一定律
对浓度较为方便，即：
JA=－DAB C（dxA/dy）
mol/㎡s
jA=－DAB （dA/dy）
kg/㎡s
– DAB：组分A在组分B的扩散系数，叫互扩散系数
– DA、DB 叫A、B的扩散系数
13.2 扩散系数
1.扩散系数Di 单位: m2/s
Di
Ji
/
Ci y
物理意义: 表征某一组分扩散能力的物性参数，即浓度 梯度为1时，单位时间通过单位面积的扩散传质量。
（b）混合物的平均速度
质量平均速度：
v
1
(AvA
BvB )
摩尔平均速度：
vM
1 c (cAvA
cBvB )
A B
c cA cBቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
vM vB VB-VM
VA VA-VM
平均速度平面 混合物的平均速度为各组分所共有。
静止平面
（c）组元i的扩散速度－－组分i相对于混合物平均速度的移动 速度Vi-V或Vi-VM 。
pi
ni V
RT
ci RT
xi
ci c
pi / RT p / RT
pi p
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
质量分数与摩尔分数之间的关系
wi
mi
n
mi
i
i
n
i
i 1
i 1
ci Mi
n
cxi M i
n
xiM i
n
ciMi
cxi M i
xi M i
组分A的质量通量密度：nA=AvA 组分A的摩尔通量密度：NA=cAvA （b）相对平均速度坐标系下的质量通量密度和摩尔通量密度
组分A的质量通量密度：jA=A(vA-v) 组分A的摩尔通量密度：JA=cA(vA-v)
见表13-1
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
浓度场： 组分浓度在空间和时间上的变化关系。
影响因素: A．物质的种类、组成； B．温度、压力等。
扩散系数：
气体 5×10-6～1×10-5； 液体 1×10-10～1×10-9；固体 1×10-14～1×10-10
13.2 扩散系数
1.扩散系数Di
固体扩散系数Di的表达式：
Di
D0
exp(
Q RT
)
2.扩散的原子理论
（a）间隙扩散机制 （b）空位扩散机制
菲克第一定律
1．稳定浓度场的建立
一无限宽大，厚为 的平板某组分
初始浓度为C0
0 平板下表面某组分浓度跃升
到Cx并保持不变。
相邻各层逐次扩散，质量沿 板厚方向传递，不稳定浓度 场。
浓度分布不变，稳定浓度场
已经建立。
菲克第一定律
稳定浓度场
Ji
Ci
1
Ji
Di Ci
（d）摩尔分数
摩尔分数xi－－混合物中所含i组分的物质的量与混合物 物质的量之比。
xi
ci
n
ci
ci c
i 1
体系中各组分的摩尔分数之和为1，即
n
xi 1
i 1
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
（e）气体 对于满足理想气体状态方程的气体混合物，可用压力来表示。
piV ni RT
i
mi V
(kg/m3)
含n个组分的混合物的总质量浓度为：
i
1 V
n
mi
i 1
n
i
i 1
(kg/m3)
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
（b）质量分数 质量浓度wi－－i组分的质量与混合物的质量之比
wi
mi
n
mi
i
％
i 1
体系中各组分的质量分数之和为1，即
ji
Di
i
n
kg/m2.s
i
n
—质量浓度梯度，
kg m3
/
m
上二式均表示浓度梯度决定的分子扩散通量，与流动主
体是静止状态还是流动状态无关，不同的是，在静止的
流体中，JA是表示相对于静止坐标的通量，而在流动的介 质中JA则表示相对于流动主体平均速度的通量。
– 对于二种以上的组分在同一体系中扩散时，用相
1
Di
Ci
mol/m2.s
固体薄层
Ji
Di
Ci y
mol/m2.s
任意方向
Ji
Di
Ci n
mol/m2.s
Ji—单位时间通过单位面积的扩散传质摩尔通量；
Ci n
—浓度梯度，
mol /m
m3
负号—质量传递方向与浓度梯度方向相反。
菲克第一定律：
某组分的扩散传质通量与浓度梯度成正比。
i 1
i 1
i 1
xi
i / Mi
n
i / Mi
i 1
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
（a）组分i的绝对速度vi－－组分i的实际移动速度（参 考系为静止坐标系）
质量传输过程中涉及物质的迁移，通常将导致混合物的 宏观流动。由于混合物中各组元的移动速度不同需要定 义混合物主体流动的平均速度，以A、B二组元混合物 为例，其主体平均速度为：
n
wi 1
i 1
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
（c）量浓度
量浓度ci－－单位体积混合物中含i组分的物质的量
ci
i
Mi
(mol/m3)
Mi－－组分i的分子量（kg/mol) n个组分混合物总质量的量浓度：
n
c ci (mol/m3) i 1
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
第3篇 质量传输
第13章 质量传输的基本概念和传质微分方程 13.1 浓度、速度、扩散通量密度 13.2 扩散系数 13.3 传质微分方程 13.4 定解条件
第13章 质量传输的基本概念和传质微分方程
质量传输： 物质从物体或空间的某一部分转移到另
一部分的现象，简称传质。
传质推动力： 浓度差或浓度梯度。
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
绝对速度＝主体流动速度＋扩散速度
vA v (vA v)
说明：混合物宏观流动时，它同时携带组分A和B流向静止平 面；而扩散流动是指某组分在浓度梯度的作用下进行的分子扩 散，它所传递的是纯组分A或B。
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
3. 扩散通量密度
通量密度＝速度浓度 单位＝m/skg/m3=kg/(sm3) （a）静止坐标系下的质量通量密度和摩尔通量密度
扩散传质即物性传质，它与粘性动量传输及导
热相似，不同的是在扩散传质体系中，各组分的 传质速度彼此不同，某一组分的传质速度，受其 他组分的性质和浓度制约。
菲克扩散定律（Fick’s First Law） Fick最早提出描述分子扩散的经验公式，
他指出，在定温定压下，任意组分的分子扩 散通量与该组分的浓度梯度成正比，其方向 与梯度的方向相反。
2. 对流传质：由流体流动引起的传质。
它也是依赖微观粒子的随机的分子运动所引起的。不过这种 传质主要发生在流动介质不同浓度之间，发生在流体内部， 或流体与固体壁面之间，此时对流传质求解将涉及到流体流 动形态及速度分布等因素。
13.1 浓度、速度、扩散通量密度
1. 浓度
（a）质量浓度
质量浓度i－－单位体积混合物中含i组分的质量