鸽巢原理教学设计优质课
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计
六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解并掌握鸽巢原理的基本概念和应用。
2. 培养学生运用逻辑推理和数学思维解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 鸽巢原理的定义及基本性质。
2. 鸽巢原理在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握鸽巢原理的基本概念和应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用鸽巢原理解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究鸽巢原理。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题体验鸽巢原理的应用。
3. 采用合作交流法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个有趣的故事引入鸽巢原理，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解鸽巢原理的定义及基本性质。
3. 案例分析：出示一些实际问题，让学生运用鸽巢原理进行解答。
4. 讨论交流：引导学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，培养学生合作交流的能力。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生明确鸽巢原理的应用范围和价值。
6. 课后作业：布置一些有关鸽巢原理的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对鸽巢原理的理解程度。
2. 注重培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力，评价学生在解决问题过程中的思维过程和方法。
3. 观察学生在合作交流中的表现，评价学生的团队协作能力和沟通能力。
七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
2. 在课后与学生进行交流，了解他们在学习过程中的困惑和问题，给予针对性的指导。
3. 鼓励学生在课堂上积极提问，充分调动学生的学习积极性。
八、教学拓展：1. 引导学生深入研究鸽巢原理，探索其在其他学科和实际生活中的应用。
2. 介绍与鸽巢原理相关的数学问题和研究，激发学生的学术兴趣。
3. 组织一些有关鸽巢原理的竞赛或活动，提高学生的学习积极性。
《鸽巢问题》优质课教学一等奖课件
（2,1,1）
（2,2,0）
总有一个笔筒里至少放2枝笔。
知识讲解
枚举法
知识讲解
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有2枝笔？
平均分
先平均分，每个笔筒里都放一枝，剩下的一枝不管怎么放，总有一个文具盒里至少 放进2枝铅笔。
知识讲解
假设法
4÷3=1（枝）……1（枝） 1+1=2（枝）
总有一个笔筒里至少放2枝笔。
知识讲解
n+1
n
物体数 比 抽屉数
多1
把n+1个物体放进n个抽屉 里，总有一个抽屉里至少 有2个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由 德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题， 所以该原理又称“狄利克雷原理”。这个原理有两个经 典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个 抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原 理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢 至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
想一想，商1和余数1各表示什么？
知识讲解
把5枝笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？
5枝铅笔放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个 笔筒里至少有2枝铅笔。
把6枝笔放进5个笔筒里呢?会出现什么情况？
6枝铅笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个 笔筒里至少有2枝铅笔。
知识讲解
7只鸽子飞进了6个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了2只鸽子。为什么？
我们把n+1个物体放进n个抽屉 里（n是非 零的自然数），总有一个抽屉里至少 有2个物 体。其实在我们的生活中还存在很多可以用鸽 巢原理去解决的问题, 最后老师还给大家推荐一 个有关鸽巢原理的二桃杀三士的故事，我们课 下可以去看看，期待同学们下次更精彩的表现! 同学们再见！
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【1】篇〗第五单元数学广角——鸽巢问题第一课时课题：鸽巢问题教学内容：教材第68-70页例1、例22，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。
教学目标：1、知识与技能：理解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。
教学准备：课件。
教学过程：一．情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出例如题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，能够发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都能够发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
（4）理解“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。
在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
公开课鸽巢问题【教案】—【教学设计】
公开课鸽巢问题【精品教案】—【教学设计】第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解鸽巢问题的基本概念和解决方法。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法通过实例引入鸽巢问题，引导学生探索和发现问题的规律。
利用图表和数学模型，培养学生分析和解决问题的方法。
1.3 情感态度与价值观激发学生对数学问题的兴趣和好奇心，培养学生的探究精神。
培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作意识。
第二章：教学内容2.1 教材分析鸽巢问题是一种典型的数学问题，涉及组合计数和逻辑推理。
通过鸽巢问题，学生可以接触到实际生活中的数学问题，培养解决实际问题的能力。
2.2 学情分析学生已经学习了基本的数学知识和逻辑思维能力，但可能对鸽巢问题比较陌生。
学生需要通过实例和引导，逐步理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
第三章：教学过程3.1 导入通过一个实际生活中的问题，引入鸽巢问题的概念。
举例说明鸽巢问题的情境，激发学生的兴趣和好奇心。
3.2 探究与发现引导学生通过讨论和思考，探索鸽巢问题的解决方法。
鼓励学生提出不同的解决方案，并进行比较和分析。
3.3 讲解与解释对学生的解决方案进行讲解和解释，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
通过图表和数学模型，帮助学生直观地理解鸽巢问题的规律。
第四章：教学评价4.1 课堂评价通过提问和回答，检查学生对鸽巢问题的理解和掌握程度。
观察学生在探究和讨论中的表现，评估学生的思维能力和团队协作能力。
4.2 作业评价布置相关的练习题目，让学生巩固和应用鸽巢问题的解决方法。
对学生的作业进行评价和反馈，及时纠正学生的错误和不足。
第五章：教学资源5.1 教材提供一本适合学生的数学教材，包含鸽巢问题的相关内容。
选择一本有趣的鸽巢问题实例集，供学生参考和练习。
5.2 教学工具使用投影仪和电脑，展示鸽巢问题的图表和数学模型。
提供一些实际生活中的道具和模型，帮助学生更好地理解鸽巢问题。
第六章：教学活动6.1 小组合作将学生分成小组，鼓励他们相互讨论和合作，共同解决鸽巢问题。
《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）
《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编整理的《鸽巢问题》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《鸽巢问题》教学设计篇1教学目标：1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。
教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。
教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。
教学过程：一、创设情境、入新课1、师：同学们，导你们玩过扑克牌吗？这里有一副牌，拿掉大小王后还剩52张，5位同学随意抽一张牌，猜一猜：至少有几张牌的花色是一样的？（指名回答）2、师：大家猜对了吗？其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，叫做“鸽巢问题”。
今天我们就一起来研究它。
二、合作探究、发现规律师：研究一个数学问题，我们通常从简单一点的情况开始入手研究。
请看大屏幕。
（生齐读题目）1、教学例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（1）理解“总有”、“至少”的含义。
（PPT）总有：一定有至少：最少师：这个结论正确吗？我们要动手来验证一下。
（2）同学们的课桌上都有一张作业纸，请同桌两人合作探究：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的摆法?探究之前，老师有几个要求。
（一生读要求）（3）汇报展示方法，证明结论。
（展示两张作品，其中一张是重复摆的。
）第一张作品：谁看懂他是怎么摆的？（一生汇报，发现重复的摆法）第二张作品：他是怎么摆的？这4种摆法有没有重复的？还有其他的摆法吗？板书：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗？（指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求？只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。
鸽巢问题教学设计范文（精选5篇）
鸽巢问题教学设计范⽂（精选5篇）鸽巢问题教学设计范⽂（精选5篇） 作为⼀位兢兢业业的⼈民教师，就有可能⽤到教学设计，教学设计是实现教学⽬标的计划性和决策性活动。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是⼩编为⼤家收集的鸽巢问题教学设计范⽂（精选5篇），供⼤家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
鸽巢问题教学设计1 本节课是数学⼴⾓内容，也叫“抽屉原理”。
实际上是⼀种解决某种特定结构的数学或⽣活问题的模型，体现了⼀种数学的思想⽅法。
反思如下： 1.从学⽣喜欢的“游戏”⼊⼿，激发学⽣学习的兴趣和求知欲望，从⽽提出需要研究的数学问题。
这样设计使学⽣在⽣动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考，使学⽣的数学知识、数学能⼒、数学思想、数学情感得到充分的发展，从⽽达到动智与动情的完美结合，全⾯提⾼学⽣的整体素质。
2.引导学⽣在经历猜测、尝试、验证的过程中逐步从直观⾛向抽象。
在例1中针对实验的所有结果，在学⽣总结表征的基础上，进⽽提出“你还可以怎样想？”的问题，组织学⽣展开讨论交流。
我引导学⽣借助平均分即每个笔筒⾥先只放1⽀，这时学⽣看到还剩下1⽀铅笔，这1⽀铅笔不管放⼊其中的哪⼀个笔筒，这个笔筒都会有2⽀铅笔。
进⼀步引导学⽣加深对“⾄少有⼀个笔筒中有2⽀铅笔”的理解。
最后，组织学⽣进⼀步借助直观操作，讨论诸如“5⽀铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有⼀个笔筒中⾄少有2⽀铅笔，为什么？”的问题，并不断改变数据（铅笔数⽐笔筒数多1），让学⽣继续思考，引导学⽣归纳得出⼀般性的结论：（+1）⽀铅笔放进个笔筒⾥，总有⼀个笔筒⾥⾄少放进2⽀铅笔。
注重让学⽣在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能⼒，培养学⽣能进⾏有条理的思考，能⽐较清楚地表达⾃⼰的思考过程与结果，经历与他⼈合作交流解决问题的过程。
本节课⾸先通过三个基础练习回顾了“鸽巢原理”,接下来的练习题是鸽巢问题的原理⽐较简单,但是在实际的题⽬当中,最主要的.是帮助学⽣在不同的题⽬中找出该道题⽬的“鸽巢”是什么,然后要放到“鸽巢”⾥的东西是什么,只有帮助学⽣在解题时有了构建鸽巢问题模型的能⼒,才能使学⽣真正的理解鸽巢问题,以便更好地解决鸽巢问题。
鸽巢问题教学设计一等奖
鸽巢问题教学设计第1篇第1课时鸽巢问题（1）【教学内容】最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。
【教学目标】1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
【重点难点】了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
【教学准备】实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。
【情景导入】教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。
通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。
(板书课题：鸽巢问题)教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？【新课讲授】1.教师用投影仪展示例1的问题。
同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。
组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。
教师指名汇报。
学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。
教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。
〔板书：（4,0,0）〕教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。
教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。
学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。
教师板书。
教师：还有不同的放法吗?教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
）教师:“总有”是什么意思?（一定有）教师:“至少”有2枝什么意思?（不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝）教师：就是不能少于2枝。
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《鸽巢原理》教学设计
教学内容：义务教育教科书六年级下册第68、69页。
教学目标：
1．知识与能力目标：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。
2．过程与方法目标：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3．情感、态度与价值观目标：通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
教学难点：理解“鸽巢原理”，并应用这一原理解决实际问题。
教学准备：多媒体课件、纸杯、铅笔、书。
教学过程：
一、游戏激趣，初步体验。
1、游戏：猜扑克牌。
请5位同学，每人随意抽一张扑克牌。
2、教师猜：在5张扑克牌里至少有2张的花色是一样的。
3、引入学习内容。
二、操作探究，发现规律。
1．自主猜想，初步感知。
把4枝铅笔放进3个笔筒中。
不管怎么放，总有一个笔筒至少放进（）枝铅笔。
让学生猜测“至少会是”几枝？
2．验证结论。
小组合作：学生借助实物进行操作，（摆一摆、画一画、写一写）来验证结论,并做好记录。
3、指名学生汇报
(1)根据学生汇报的情况，教师适时演示，同时教师根据学生的回答板书所有的情况。
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）（明确这是枚举法）
(2)观察摆一摆、画一画、写一写的结果，你发现了什么？（把4枝铅笔放进3个笔筒中。
不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔）
4、思考：“总有”、“至少”是什么意思？
5、提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？在学生汇报的基础上，教师小结：假如把4枝铅笔中的3枝平均放到3个笔筒中，每个笔筒放1枝铅笔，剩下的1枝铅笔不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
（明确这是假设法）
6、初步观察规律。
教师继续提问：把5支铅笔放进4个笔筒里会出现什么情况？
把5支铅笔放进4个笔筒里会出现什么情况？
把7支铅笔放进6个笔筒里呢？
把8枝笔放进7个笔筒里呢？……
100支铅笔放进99个笔筒呢？
教师引导学生进行比较：你发现什么？
（笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
）
7、看有关鸽巢原理资料，让学生感受古代数学文化。
8、学习例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。
为什么？
（1）让学生独立思考、再小组内讨论：该如何解决这个问题呢？可以摆一摆。
（2）汇报讨论结果，同时教师进行板书：
7÷3=2……1 至少数： 3（本）
（3）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？）
8÷3=2……2 至少数： 3（本）
10÷3=3……1 至少数：4（本）
（4）思考、讨论：观察算式中“商”和“至少数”之间有什么关系？
9、引导学生得出结论：至少数=商数＋1。
三、巩固练习：运用鸽巢原理解决问题
四、全课小结。
今天这节课，我们又学习了什么新知识？
鸽巢问题原来又叫作抽屉问题,这一内容比较抽象,学生理解起来也不太容易。
根据学生的特点,使用游戏引入,激发学生的兴趣。
同时,通过学生动手操作,小组探究,让学生找到解决这一问题的规律。