第七章 尺寸链
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第七章 [尺寸链]
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四、装配方法及其选择： 装配方法及其选择：
互换装配法：不经选择／修配／调整； 互换装配法：不经选择／修配／调整； 分组装配法：放宽零件的制造公差; 分组装配法：放宽零件的制造公差;装配时先 检测分组,然后对应按组装配； 检测分组,然后对应按组装配； 修配装配法：选一个零件，最后补充加工； 修配装配法：选一个零件，最后补充加工； 调节装配法：采用各种调节补偿技术； 调节装配法：采用各种调节补偿技术；
0
的尺寸首尾相连，构成封闭的尺 的尺寸首尾相连，构成封闭的尺 寸组合。
三、尺寸链的组成： 尺寸链的组成：
1、封闭环：尺寸链中间接得到的尺寸，称为封闭环， 封闭环：尺寸链中间接得到的尺寸，称为封闭环， 如Ａ0。每个尺寸链只有一个封闭环。 。每个尺寸链只有一个封闭环。 2、组成环：尺寸链中除封闭环以外的尺寸，均称为 组成环：尺寸链中除封闭环以外的尺寸，均称为 组成环。 组成环可分为两种： 增环：增大后, 增环：增大后,导致封闭环也增大的组成环 为“增环“ 增环“ 减环：增大后, 减环：增大后,导致封闭环减小的组成环为 “减环” 减环”
7.2 工艺尺寸链的计算 一、目的: 一、目的:
确定工序尺寸, 确定工序尺寸,制定工艺规程
二、 情况：(三种) 情况：(三种)
1、 正计算：全部组成环→封闭环 正计算：全部组成环→
(结果唯一) 结果唯一)
2、逆计算：封闭环→各组成环 (结果不唯一) 逆计算：封闭环→ 结果不唯一) 3、中间计算：封闭环和部分组成环→某个组成环(唯一) 中间计算：封闭环和部分组成环→某个组成环(唯一)
7.3
装配尺寸链的计算方法
一、装配精度：
尺寸精度/位置精度/相对运动精度/接触精度 尺寸精度/位置精度/相对运动精度/接触精度
第七章尺寸链原理及其应用
(6 21)
(3) 封闭环极限偏差的计算（与极值法相同）
平面尺寸链的计算（略）
12
第七章 尺寸链原理及其应用
第二节 工艺尺寸链的应用
一、工艺尺寸链概述 工艺尺寸链封闭环的形式
工艺尺寸链是全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。其 封闭环有两种形式： 以工序尺寸为组成环，间接保证某一设计尺寸，封闭环就是要保证的 设计尺寸。 以工序尺寸为组成环，确定加工余量，封闭环就是余量。但靠火花磨 削加工例外，此时余量是组成环，工序尺寸是封闭环。
0.285 x 53.7 0.023 0.262 53.7230
x
H
x D1 D2
a） b）
键槽加工尺寸链
R2
R1
H
23
第七章 尺寸链原理及其应用
讨论：在前例中，认为镗孔与磨孔同轴，实际上存在偏心。若两孔 同轴度允差为φ0.05，即两孔轴心偏心为 e = ０±0.025。将偏心 e 作为 组成环加入尺寸链
0.8mm。与此有关的加工过程如下： 1） 精车P 面，保证直径 D1 38.40 0.1 ； 2） 渗碳处理，控制渗碳层深度H1； 3） 精磨P 面保证直径尺寸 D2 380 0.016 ，同时保证规定渗碳层深度。 试确定H1的数值。 P
【解】 建立尺寸链，如图 b, 在该尺寸链中，H0 是 最终的渗碳层深度， 是间接保证的，因而 是封闭环。计算该尺 寸链，可得到：
图示键槽孔加工过程如下： 【例2】
.046 1）镗内孔至 D1 49.80 ； 2）插键槽，保证尺寸 x； 0
.30 .030 4）磨内孔至 D2 500 ，同时保证尺寸 H 53.80 。 0 0
3）热处理
尺寸链基础
计算方法
1．完全互换法（极值法） 从尺寸链各环的上下极限尺寸出发进行尺寸链计算。按
此法，装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能满 足封闭环的公差要求。（基本方法） 2．大数互换法(概率法)
采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品 中，装配时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求。 常用在大批量生产中。 3．其他方法
(30+5+3+5) mm = 0
封闭环的公称尺寸为0，说明封闭环的设计
要求为
0 0.45 0.10
(3) 计算封闭环的极限偏差
上偏差：ES0 = ES3–(EI1 + EI2 + EI4 + EI5)= + 0.18 mm–(–0.13–0.075–0.04–0.075)mm= + 0.50mm 下偏差：EI0 = EI3–（ES1+ES2+ES4+ES5）= + 0.02 mm–( 0 + 0 + 0 + 0 ) = + 0.02mm
一、确定封闭环
1）在装配尺寸链中，封闭环是在装配之后形成的，往往是 产品上有装配精度要求的尺寸。 2）零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般 在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。 3）工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环。
一个尺寸链中只有一个封闭环。
8
二、查找组成环 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸。
四、尺寸链的计算
计算类型 计算方法
计算类型
正计算——已知各组成环的极限尺寸，求封闭环 的极限尺寸。 这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校
核计算。 反计算——已知封闭环的极限尺寸和各组成环的
第七章__尺寸链及尺寸链计算
平面尺寸链
3、尺寸链计算
• 尺寸链计算分正计算、反计算和中间计算 –正计算：已知组成环求封闭环； –反计算：已知封闭环求各组成环； –中间计算：已知封闭环及部分组成环组成环，求其余的一 个或几个组成环。 • 尺寸链计算有极值法与统计法两种。用极值法解尺寸链是从 尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸 之间关系的。用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解 封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
2．统计互换装配法
• 统计互换装配法又称不完全互换装配法，其 实质是将组成环的制造公差适当放大，使零 件容易加工。 • 统计互换装配方法适于在大批大量生产中装 配那些装配精度要求较高且组成环数又多的 机器结构。 • 不足之处是：装配后有极少数产品达不到规 定的装配精度要求，须采取另外的返修措施。
(二)分组装配法
修配装配法的优、缺点
优点 • 组成环均能以加工经济精度制造，但却可获得很高 的装配精度。 缺点 • 增加了修配工作量，生产效率低；对装配工人的技 术水平要求高。 • 修配装配法常用于单件小批生产中装配那些组成环 数较多而装配精度又要求较高的机器结构。
(四)调整装配法
• 装配时用改变调整件在机器结构中的相对位 置或选用合适的调整件来达到装配精度的装 配方法。 • 除调整环外各组成环均以加工经济精度制造， 由于扩大组成环制造公差累积造成的封闭环 过大的误差，通过调节调整件相对位置的方 法消除，最后达到装配精度要求。
4、极值法解尺寸链的计算公式
(1)封闭环基本尺寸
A0 = ∑ Ap −
p =1
k
m q = k +1
∑A
q
ห้องสมุดไป่ตู้
– 式中，m—组成环数；k—增环数；
尺寸链教程
0 .0 3 0
0 .2 5 0
2
【解】 建立尺寸链如图b 所示，H是间接 保证的尺寸，因 而是 封闭环。计 算该尺寸链，可 得到：
x 6 1 .8 7 5 0 .0 1 5 6 1 .8 9
2006-3
0 .2 2 0 0 .2 3 5
H
x
x
R2 R1
b）
26
D1 D2
2. 概率法特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂， 经济效果好，用于环数较多的大批大量生产中。
假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差之间的关系 (2) 各 环 平 均 尺 寸 之 间 的 关 系 (3)各环平均偏差之间的关系
T (A )
0
T (A )
2 i i 1
ES ( A 0 )
i 1
m
ES ( A i )
i m 1
n 1
EI ( A I )
封闭环的下偏差EI(A0)等于增环下偏差之和减去减环 的上偏差之和，即 EI ( A ) EI ( A ) ES ( A )
m n 1 0 i 1 i i m 1 i
A
0 max
A
m i 1
i max
A
n 1 i m 1
i min
封闭环的最小极限尺寸A0min等于增环的最小极限尺寸 之和减去减环的最大极限尺寸之和，即
A
0 min
A
m i 1
i min
A
n 1 i m 1
i max
(3) 各环上、下偏差之间的关系 封闭环的上偏差ES(A0)等于增环的上偏差之和减去减 环的下偏差之和，即
0 .2 5 0
2
【解】 建立尺寸链如图b 所示，H是间接 保证的尺寸，因 而是 封闭环。计 算该尺寸链，可 得到：
x 6 1 .8 7 5 0 .0 1 5 6 1 .8 9
2006-3
0 .2 2 0 0 .2 3 5
H
x
x
R2 R1
b）
26
D1 D2
2. 概率法特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂， 经济效果好，用于环数较多的大批大量生产中。
假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差之间的关系 (2) 各 环 平 均 尺 寸 之 间 的 关 系 (3)各环平均偏差之间的关系
T (A )
0
T (A )
2 i i 1
ES ( A 0 )
i 1
m
ES ( A i )
i m 1
n 1
EI ( A I )
封闭环的下偏差EI(A0)等于增环下偏差之和减去减环 的上偏差之和，即 EI ( A ) EI ( A ) ES ( A )
m n 1 0 i 1 i i m 1 i
A
0 max
A
m i 1
i max
A
n 1 i m 1
i min
封闭环的最小极限尺寸A0min等于增环的最小极限尺寸 之和减去减环的最大极限尺寸之和，即
A
0 min
A
m i 1
i min
A
n 1 i m 1
i max
(3) 各环上、下偏差之间的关系 封闭环的上偏差ES(A0)等于增环的上偏差之和减去减 环的下偏差之和，即
互换性与技术测量(第六版)08第七章尺寸链作业答案
A2=40
（2）计算活塞尺寸
A A A A A A 12mm 0 1 2 4 3 5 A A A A A A 11 40 30 - 50 - 12 19mm 5 1 2 4 3 0
互换性与技术测量
等公差法
T 0.4（ - - 0.4） 0.8 0 T 0.8 0 T 0.2mm v n 1 5 1
互换性与技术测量 P234，第4题
互换性与技术测量
解：（1）绘制尺寸链图，确定增环和减环 增环：A3、A2 减环：A1、
A2
A1=70.5 A3=70 A4=62
A4
（2）计算基本尺寸
A
A 1 2 2 2 A 62.25mm 2
3
A
62mm
互换性与技术测量
（3）计算极限尺寸
互换性与技术测量
（5）确定各组成环的极限偏差 选A1作为调整环
n 1 - 0 i 1 i i 4 1 2 3
- - - 0 - 0 - 0 - 0.095 -0.095mm 1 4 2 3 0
1 1 ES T -0.095 0.03 -0.08mm 2 1 1 2 1 1 1 EI T -0.095 0.03 -0.110mm 2 1 1 2 1
(合格)
互换性与技术测量
等公差等级法
（3）计算各组成环平均公差等级系数
n 1 T a 2 ( 0.453 D 0.001D )2， 1 i i i 0 i 1 i i
a v T 0 n 1 2 ( 0.453 D 0.001D ) i i i 1 150 - 40 0.7472 0.9082 1.3222 1.5792 46
第七章 尺寸链
7
第七章 尺寸链
7.传递系数：各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系 数，用ξ表示。 L0=L1+L2COSα 式中α：组成环尺寸方向与封闭环尺寸方向的夹角。
L1的传递系数ξ1＝1；L2的传递系数ξ2=COSα。
传递系数等于封闭环的函数式对某一组成环所求的偏导数。
8
第七章 尺寸链
分类：
1.按应用情况，可分为三类 零件尺寸链，如图7－2所示。 工艺尺寸链，零件在加工过程中形 成的尺寸链 装配尺寸链，如图7－1所示。 2.按尺寸链之间的联系方式分为： 基本尺寸链β，如图7－4所示。 派生尺寸链，尺寸链γ
二、尺寸链的基本术语及分类 基本术语
1. 环：尺寸链中，每个尺寸简称为环。环 可分为封闭环和组成环。 2. 封闭环：加工或装配过程中最后自然形 成的那个尺寸。如图7－1中A0。 图7－1
3.组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环，或者说尺寸 链中除封闭环外的其它环称为组成环。分为：增环和减环。 4.增环：若在其他组成环不变的条件下，若某一组成环的尺 寸增大（减小），封闭环的尺寸也随之增大（减小），则 该组成环称为增环，如图7－1中的尺寸A1,A2。
1 n 3
15
第七章 尺寸链
5. 相对分布系数k 任意分布的相对标准差与正态分布时的相对标准差之比， 称为相对分布系数。它表征尺寸分布分散的程度。 k 3 n
1 由上式可知，当正态分布时，k 3 ＝1； 3 a 1 当均匀分布时，＝ ，其中＝ ，T 2a, 得＝ ， T /2 3 3 1 故：k＝3 1.73； 3 a 1 当三角形分布时，＝ , 其中＝ ，T 2a, 得＝ ， T /2 6 6 1 16 故k 3 ＝1.22。 6
1 1 (0.29 0.47) 0.38m m 2 1 2 (0 0.12) 0.06m m 2 1 3 (0 0.21) 0.105m m 2 1 4 (0 0.12) 0.06m m 2
第七章 尺寸链
7.传递系数：各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系 数，用ξ表示。 L0=L1+L2COSα 式中α：组成环尺寸方向与封闭环尺寸方向的夹角。
L1的传递系数ξ1＝1；L2的传递系数ξ2=COSα。
传递系数等于封闭环的函数式对某一组成环所求的偏导数。
8
第七章 尺寸链
分类：
1.按应用情况，可分为三类 零件尺寸链，如图7－2所示。 工艺尺寸链，零件在加工过程中形 成的尺寸链 装配尺寸链，如图7－1所示。 2.按尺寸链之间的联系方式分为： 基本尺寸链β，如图7－4所示。 派生尺寸链，尺寸链γ
二、尺寸链的基本术语及分类 基本术语
1. 环：尺寸链中，每个尺寸简称为环。环 可分为封闭环和组成环。 2. 封闭环：加工或装配过程中最后自然形 成的那个尺寸。如图7－1中A0。 图7－1
3.组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环，或者说尺寸 链中除封闭环外的其它环称为组成环。分为：增环和减环。 4.增环：若在其他组成环不变的条件下，若某一组成环的尺 寸增大（减小），封闭环的尺寸也随之增大（减小），则 该组成环称为增环，如图7－1中的尺寸A1,A2。
1 n 3
15
第七章 尺寸链
5. 相对分布系数k 任意分布的相对标准差与正态分布时的相对标准差之比， 称为相对分布系数。它表征尺寸分布分散的程度。 k 3 n
1 由上式可知，当正态分布时，k 3 ＝1； 3 a 1 当均匀分布时，＝ ，其中＝ ，T 2a, 得＝ ， T /2 3 3 1 故：k＝3 1.73； 3 a 1 当三角形分布时，＝ , 其中＝ ，T 2a, 得＝ ， T /2 6 6 1 16 故k 3 ＝1.22。 6
1 1 (0.29 0.47) 0.38m m 2 1 2 (0 0.12) 0.06m m 2 1 3 (0 0.21) 0.105m m 2 1 4 (0 0.12) 0.06m m 2
第七章尺寸链
，内孔尺寸A2
=
60
0. 0
06
mm，求壁厚A0。
A0
A2
A0
A1
A2/2
A0
A1/2
图7-6圆筒尺寸链
解 (1) 确定封闭环、组成环、画尺寸链图
采用车外圆和镗内孔的加工工艺来形成圆筒壁厚，因此，
壁厚A0是封闭环。取半径组成尺寸链，此时A1、A2的极限尺寸
均按半值计算：
A 1/ 2 3500..0026 mm.
EI =
o
m
n 1
EIz ESj （7-5）
z 1
jn 1
T0 =
n－1
Ti
i1
（7-6）
（1）在尺寸链中封闭环的公差值最大，精度最低。
（2）在建立尺寸链时应遵循“最短尺寸链原则”，使 组成环数目为最少。
例7-1 如图 7-5a所示的结构，已知各零件的尺寸：A1 =，3A0－400.1=3mm3－，00.0A4 2m=mA，5=设计5－要00.0求75 间m隙m，A0A为30=.14～3000..10.8245mmmm，
尺寸段内 ，
i 0.45 3 D 0.001 D
公差等级系数的值可查表1-3，公差因子的数值列于表7-1 中。
表7-1 公差因子的数值
尺
＞3 ＞6
＞
＞ ＞30
＞
＞
＞
＞
＞
＞
＞
寸 分
～3
～6
～ 10
10 ～
18 ～50 50
～
～
80
120 180 250 315 400
～
～
～
～
～
～
段
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极值法解尺寸链——基本公式
极限偏差之间的关系：
ES0 ES iz
i 1 m j m 1
n
n
EI jj
EI 0 EI iz
i 1
m
j m 1
ES jj
封闭环的上偏差ES0等于所有增环的上偏差ESiz之和，减去所有减环 的下偏差EIjj之和；封闭环的下偏差EI0等于所有增环的下偏差EIiz之 和，减去所有减环的上偏差ESjj之和。即
i 1 i m 1 m n
A2 max =34.9mm
尺寸链计算实例
如图所示的结构，已知各零件的尺寸： 0 0 A1=30 0.13 mm，A2=A5=5 0.075 mm， 0 0.18 A3=43 0.02 mm，A4=3 0.04 mm,试求A0的基 本尺寸和极限偏差。
H1 R1
【解】
建立尺寸链，如图 b, 在该尺寸链中，H0 是 最终的渗碳层深度， 是间接保证的，因而 是封闭环。计算该尺 寸链，可得到：
0.25 H1 0.7 0.008
H0
b)
试确定H1的数值。
A
a)
渗碳层深度尺寸换算
H0
H1
D2 D1
R2
习
题
习题
填空题 (1) 按各环所在空间位置尺寸链分为直线尺寸链、__________和 __________。 (2) 按应用场合尺寸链分为装配尺寸链、__________和__________。 选择题 (1) 中间计算主要用于 ( ) A. 工艺设计；B. 产品设计；C. 求工序间的加工余量；D. 验证设计的正 确性 (2) 在装配尺寸链中，封闭环的公差往往体现了机器或部件的精度，因 此在设计中应使形成此封闭环的尺寸链的环数 ( ) A. 越少越好；B. 多少无所谓；C. 越多越好
装配实例1
A1尾座顶尖轴线至底板高度
A2尾座底板厚度
A3主轴轴线至床身的高度 A0尾座顶尖轴线与主轴轴线的同轴误差
装配实例2
A0
A2
A1
第一节 尺寸链的基本概念
机器装配或零件加工过程中，由相 互连接的尺寸构成的封闭尺寸组， 称为尺寸链。
尺寸链的研究意义
尺寸链研究现状（国内）[1]
尺寸链的自动生成： 浙江大学：装配图尺寸数据库 华中理工大学：配合零件链、零件配合图、零 件邻接矩阵、零件邻接表 哈尔滨工业大学：面向对象的装配尺寸链的自 动生成算法；对面向装配的尺寸链自动生成算 法
二、尺寸链的计算
计算类型 计算方法 完全互换法（极值法）解尺寸链计算公式 举例
尺寸链计算类型
正计算 反计算 中间计算
计算类型举例——正计算
如图所示的结构，已知各零件的尺寸： 0 0 A1=30 0.13 mm，A2=A5=5 0.075 mm， 0.18 0 A3=43 mm ， A =3 mm,试求A0的基 4 0.02 0.04 本尺寸和极限偏差。
零件尺寸链
装配尺寸链
工艺尺寸链
尺寸链的分类——按空间位置
直线尺寸链
平面尺寸链
尺寸链的分类——按空间位置
空间尺寸链
尺寸链的分类——按几何特征
长度尺寸链
角度尺寸链
尺寸链的代号
长度尺寸链：拉丁字母，如A、B 角度尺寸链：希腊字母，如 , 封闭环加下角标0，如A0 组成环加下角标序数1，2，3，...，如 A1，A2
尺寸链计算——例2
解：
确定封闭环为A0；A3为增环，A1、A2、A4和A5为减环。 封闭环的基本尺寸
A0 Aiz Aij
i 1 m 1 m n
A0＝0
计算封闭环的极限偏差
ES 0 ES iz EI ij
i 1
m
m
n
m 1
n
EI 0 EI iz ES ij
增环和减环的定义
组成环根据它们对封闭环影响的不同： 增环：当该组成环尺寸增大（或减小）， 而其它组成环不变时，封闭环也随之增大 （或减小）。 减环：当该组成环尺寸增大（或减小）， 而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随 之减小（或增大）。
确定增环和减环
A0封闭环，
A1、A4、A5减环， A2、A3、A6增环
m
A0min Aiz min
i 1
i 1 m
j m 1 n
n
A jj min
j m 1
A jj max
A0max=A1max/2-A2min/2=4.98mm A0min=A1min/2-A2max/2=4.93mm
尺寸链计算——例4
如图所示键槽孔加工过程如下： 0.1 3) 热处理 1) 拉内孔至 D1 400 ； 2) 插键槽，保证尺寸A1； 0.06 0.3 4) 磨内孔至D2 40.60 ，同时保证尺寸 A2 440 。 试确定尺寸 A1 的极限尺寸及公差。 【解】 建立尺寸链如图 所示，计算该尺 寸链，可得到：
第二节直线尺寸链计算方法（完全互换法）
一、尺寸链的分析与建立 确定封闭环 查找组成环 判断增减环 二、尺寸链的计算 计算类型 计算方法 极限法解尺寸链计算公式 举例
一、尺寸链的分析与建立
确定封闭环 查找组成环 判断增减环
确定封闭环
在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配 精度要求的尺寸。 零件尺寸链中，封闭环应为公差等级要求最 低的环。 工艺尺寸链中，封闭环是在加工中最后自然 形成的环。加工顺序不同，封闭环也不同。 所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确 定之后才能判断。 一个尺寸链中只有一个封闭环。
第十章 尺寸链(Dimensional Chain) 计算方法
基本要求
重点内容
课程安排
1.尺寸链的基本概念 组成、分类、建立与 分析、计算
1.建立与分析及基本 计算
1次课 2学时
加工实例
先以A面定位加 工C面，得尺寸 A1 ； 然后再以A面定 位加工台阶面B， 得尺寸A2； 最后形成B面与 C面间尺寸A0； A1、A2和A0这三 个尺寸构成了 一个封闭尺寸 组
极值法解尺寸链——基本公式
极限尺寸之间的关系：
A0max Aiz max
m i 1 m j m 1 n
n
A jj min
A0min Aiz min
i 1
j m 1
A jj max
封闭环的最大极限尺寸A0max等于所有增环的最大极限尺寸Aizmax 之和，减去所有减环最小极限尺寸Ajjmin之和；封闭环的最小极限尺 寸A0min 等于所有增环的最小极限尺寸Aizmin 之和，减去所有减环的最 大极限Ajjmax尺寸之和。即
尺寸链研究现状（国外）[1]
尺寸链的自动生成： Lee K 和 Gossard DC：树结构来描述，将装配 图分成若干个部件，部件分成零件，。。。， 形成尺寸链。 Tulga M.Ozsoy和Nanxin Wang：在此基础上， 通过搜寻装配图，从配合链中产生配合图，当 定义封闭环时，从配合图中得到尺寸链。
二、尺寸链的基本术语及其分类
构成尺寸链的各个尺寸称为环（link）。 尺寸链的环分为： 封闭环（closing link） 组成环（component link） 增环（increasing link） 减环（decreasing link）
封闭环和组成环的定义
封闭环: 加工或装配 过程中最后工序完成 后形成的尺寸。如图 中的A0。 组成环: 尺寸链中除 封闭环以外的其余环。 如图中的A1和A2
A1 A1z R2z R1j A20 A2 D1 D2
A1max 43.97 A2 min 43.75
键槽加工尺寸链
尺寸链计算——例5
如图 所示偏心零件，表面 A 要求渗碳处理，渗碳层深度规定为 0.5 ～0.8mm。与此有关的加工过程如下： 1） 精车A面，保证直径 D1 38.40 ； 0.1 2） 渗碳处理，控制渗碳层深度H1； 3） 精磨A面保证直径尺寸D2 380 0.016 ，同时保证规定的渗碳层深度。
尺寸链研究现状（国外）[1]
辅助公差图表的生成
Ahluwalia和Karolin：计算机辅助图表路线 Xiaoying和Davies：复杂的数学模型合成矩阵树 Ngoi 和 Chua：关系矩阵来表达加工顺序，路径跟踪 技术 Ngoi和Fang：枝状模型，列出过程环
[1]柴国柱。面向装配的尺寸链及其链节模型的自动生成。哈尔滨工业大学硕士 论文，2000。
i 1 m 1
ES0= +0.50mm EI0＝+0.02mm
尺寸链计算——例3
加工一圆套如图所示。已知加工工序：先车外圆A1 0.06 0.04 为 70 ，然后镗内孔 A 为 ，求壁厚。 60 2 0 0.08
A0封闭环、A2/2减环、A1/2增环
A0max Aiz max
计算类型举例——反计算
已知A0的公差值为1-1.75。组成环的基本尺寸分别为A1=101 A2=50 A3= A5=5 A4=140，求各组成环的公差值。
计算类型举例——中间计算
计算类型
正计算 —— 校核计算：验算所设计的产品能否 满足性能要求及零件加工后能否满足零件的技术 要求。 中间计算——工艺尺寸计算：设计计算与工艺计 算，也可用于验算。 反计算 —— 公差分配：产品设计、加工和装配 工艺计算等方面。