借助线段图,突破重难点——“分段计费”教学实录及反思
Little Learner Magazine
Teaching Practice
July2018
2018·07教学实践Teaching Practice———小学生
教学把脉
借助线段图，突破重难点
———“分段计费”教学实录及反思
?唐晓雄
教材分析：“分段计费”问题是新人教版教材五年级上册“小数乘法”中新增加的内容，是学生解决实际问题的一个重要知识。
老教材分段计费问题仅仅作为一类练习题呈现的，而新修订的教材则作为一个专题例题单列为一节课进行教学的。
通过新旧教材的对比，人教版教材中分段计费问题是学生学习了“小数乘法”后，以乘坐出租车付费为问题情境。
对于缺少生活经验的学生来说有一定的难度。
如果教师在教学时借助线段图来分析能突破教材中的重难点，有助于学生理解。
教学设计
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9。
教学目标：
经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，用线段图帮助学生从不同的角度分析和解决问题。
教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。
教学过程：
一、激趣引入，体会数学中的生活
同学们都有乘坐出租车的经历吧？作为精明的消费者，大家对出租车的计费标准有哪些了解呢？
二、新知探究，感知生活中的数学
（课件出示出租车发票）同学们看大屏幕，这是一张普通的出租车，乘车发票，你从中发现了哪些数学信息？在解决问题时，通过数形结合（线段图）的直观运用，帮助学生理清区间数量关系，让学生初步感知分段计费计算的算理，并引导学生灵活运用选择适合自己的方法进行解答。
这样做有利于在教学过程中获得感性认识内化为表象，形成
思维，突破了重难点。
三、回归生活，巩固分段计费
模型
数学源于生活，应用于生活，请
同学们结合这节课学习的知识完成
下面生活中的实际问题：某地打固
定电话每次前3分钟内收费0．22
元，超过3分钟每分钟收费0．11元
（不足1分钟按1分钟计算）。
妈妈
一次通话时间是8分钟29秒，她这
一次通话的费用是多少元？
在设计分段计费问题时，要选
择与学生生活有关的习题，不仅可
以加深学生对分段计费意义的理
解，更重要的是让学生感受到分段
计费就在身边在生活中的每一个
地方。
教学反思：分段计费问题通过
线段图将各区间的计费数量与区间
的计费标准一一对应，可以有效提
升学生解读信息能力，使解决问题
的策略更加清晰，同时也进一步提
高了学生的应用意识和分析解决问
题的能力。
在教学中，我们需要结
合生活设计问题情境，充实学生的
生活经验，规范解题过程，紧紧依托
线段图，着力刻画“分段、对应”数学
思想，构建分段计费问题模型。
（一）数形结合，构建分段计费
模型分段计费问题是个较复杂的
数学问题，其信息量较多、关系也比
较复杂。
而大部分学生缺乏梳理复
杂信息的能力，缺乏对生活经验的
认识。
如果我们仅仅通过文字去理
解这个较为复杂的计费方案，就会
显得较为抽象，厘清各区间具体的
计费数量较为困难。
但可以运用线
段图构建分段计费的模型来引导学
生描述、分析问题计费方案，就能够
更加直观地厘清各区间的计费标准
和计费数量，从而正确把握数量关
系。
在例9的教学中构建了两种计
费模型：即分段计费模型和先假设
再调整模型。
这两种计费模型都通
过画线段图的方法帮助学生理解题
意，从而正确列出算式，学生比较容
易掌握，反馈效果也较好，通过回顾
解题策略使学生清楚地知道：分段
计费是“应付的费用=前段费用+
后段费用”；假设再调整计费是“应
付费用=假设费用+少算费用”。
同时，在练习教学过程中也大量运
用线段图，帮助学生理解和巩固数
形结合在数学运用中的重要作用。
（二）联系生活，增加数学生活
经验在巩固练习中，我设计了学
生常见分段计费的生活问题情境：
阶梯电话费、阶梯车费、阶梯停车
费、阶梯水电费等。
让学生真真切
切地感受到分段计费问题在生活中
处处存在，即生活就是数学。
通过
不同生活阶梯类型的练习，让学生
经历解决分段计费问题的不同方
法，帮助学生进一步内化分段计费
的解题策略，巩固问题模型。
（三）规范过程，清晰解决问题
策略要解决分段计费问题，关键
就是要运用“分类”思想方法，对计
费数量进行分段，求出各个区间的
具体数量。
我在教学过程中运用线
段图理清信息，有意识地突出分段
的节点，然后让学生求出每一个阶
段的路程、价钱或数量等。
通过规
范答题步骤，使学生明白每一步算
式表示的意义，不仅知其然更知其
所以然。
但在实际的教学中发现学
生比较偏爱分段计算法，假设调整
法学生还是感觉不易理解。
【参考文献】
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（作者单位：安徽省铜陵市金口
岭小学）
92。
分段计费教学反思
分段计费教学反思
本节课是分段计费的问题，渗透了函数思想，关键在于分段的界限，通过列表、画图等方式使学生明确分段的界限，以及两段的不同。
本节课的不足之处如下：
1.缺少总结性的语言。
在找出收费标准的界限后，应该在此小结一下：由此看来，这个收费标准有个界限是3千米。
2.注意方法的多样性
解决这个问题的方法不是唯一的，要注意在此采用多种方法拓宽学生解题的思路，培养学生的发散性思维。
一种是顺向的思维，另一种是假设法，再让学生比较两种方法，哪一种更容易理解一些，选取更容易理解的方法进行解题。
3.题目的变形
本题是给出了行驶路程然后让求出所付车费。
在本节课最后应该将题目升华一下，给予学生挑战，假如坐出租车，最后付款18.2元，那我们可能行驶了多远的路程，就是一个求范围的问题。
4.联系生活实际
无论是在课堂总刚揭示分段计费还是在课后小结时候，都应该让学生联系实际生活，说一说生活中还有哪些地方是采用分段计费。
从而深化学生对分段计费这个问题的理解，进而体会到生活中处处有数学。
《解决困惑——分段收费》的教学反思
《解决困惑——分段收费》的教学反思解决困惑——分段收费的教学反思我作为一名教师，最近在教学中遇到了一个困扰，即如何进行分段收费。
在这份教学反思中，我将分享我的思考和解决方案。
一、困扰的原因在教学过程中，我发现学生们对分段收费这个概念有所困惑。
他们不清楚如何确定每个分段的费用，并对费用的合理性产生了质疑。
这导致了学生们对课程的兴趣和参与度下降，对课程效果也产生了质疑。
二、解决方案1. 提前沟通在开设课程之前，我意识到了解决这个问题的重要性。
因此，我决定在课程介绍中明确说明分段收费的原则和费用标准。
这样可以让学生们事先了解，并减少困扰。
2. 分段费用合理性解释为了解决学生们对费用合理性的质疑，我在课程介绍中详细解释了每个分段费用的依据和合理性。
我提供了相关数据和案例，让学生们能够理解每个分段费用的确定过程和背后的考量。
3. 实例演示为了帮助学生们更好地理解分段收费的概念，我在课堂上进行了实例演示。
我选择了几个实际案例，并引导学生们参与计算每个分段的费用。
这种互动式教学让学生们更加深入地理解了分段收费的原则和方法。
4. 提供个别辅导对于仍然存在困惑的学生，我提供了个别辅导。
我与他们一对一地探讨他们的疑问和困惑，并给予他们更详细的解释和指导。
这种个别辅导帮助他们更好地理解分段收费的概念，并解决了他们的困惑。
三、效果评估经过以上的努力，我发现学生们对分段收费的困惑有所减少。
他们更能接受分段收费的原则和合理性，对课程的参与度也有所提高。
在实际操作中，学生们能够更好地应用分段收费的知识，正确计算每个阶段的费用。
四、结论通过这次教学反思，我意识到解决学生困惑的重要性，并采取了一些简单而有效的策略来解决分段收费的问题。
通过提前沟通、合理性解释、实例演示和个别辅导，我成功地解决了学生们对分段收费的困惑，并提升了课程的教学效果。
实施这些策略并评估效果的经验对将来的教学也非常有益。
我会根据不同教学场景和需求，灵活运用这些策略，提高教学质量，解决学生困惑，促进学生的研究效果。
教学反思：分段计费,解决难题
教学反思：分段计费，解决难题背景在教学过程中，我们经常面临一个难题，即如何公平合理地计费。
传统的计费方式可能存在一些问题，如按小时计费无法准确反映学生的学习进度和努力程度。
为了解决这一难题，我们引入了分段计费的策略。
分段计费策略分段计费是一种根据学生的学习进度和达成的目标来进行计费的策略。
具体而言，我们将课程内容分为若干个段落，每个段落对应一个费用。
当学生完成一个段落的学习后，我们会收取相应的费用，然后学生可以继续学习下一个段落。
策略优势分段计费策略具有以下几个优势：1. 公平合理：分段计费可以更准确地根据学生的学习进度来收费，避免了按小时计费的不公平现象。
学生只需要支付他们已经完成的学习内容的费用，这样可以更好地激励他们完成学习目标。
2. 灵活性：分段计费策略可以根据学生的个人情况和学习能力进行调整。
对于学习能力较强的学生，他们可以更快地完成一个段落，从而减少学习费用。
而对于学习进度较慢的学生，他们可以以更适合自己的节奏进行学习，避免了过快或过慢的进度对学习效果的影响。
3. 激励学习动力：分段计费策略可以激发学生的学习动力和积极性。
学生可以清楚地知道每个段落的费用，这样他们会更有目标感和成就感。
当学生完成一个段落后，他们会感到一种成就，从而更有动力继续学习下一个段落。
实施过程实施分段计费策略需要以下几个步骤：1. 制定课程分段：根据课程内容和学习目标，将课程分为若干个段落。
每个段落应具有一定的完整性，学生完成一个段落后能够获得一定的知识或技能。
2. 设定段落费用：为每个段落设定相应的费用。
费用的设定应考虑到课程内容的难度和学习的时间成本，以及与传统计费方式的比较公平性。
3. 学生选择学习段落：学生可以根据自己的学习需求和兴趣选择学习的段落。
他们可以根据自己的学习进度和能力，合理安排学习计划。
4. 学生完成段落付费：当学生完成一个段落的学习后，他们需要支付相应的费用。
这可以通过在线支付平台或其他方式进行。
难题解决——分段计费的教学反思
难题解决——分段计费的教学反思背景在教学过程中，我们面临着一个难题：如何进行分段计费。
这是一个涉及到收费和课程设置的重要问题，需要我们仔细思考和解决。
分段计费的意义分段计费是指将课程的研究内容按照不同的阶段或模块进行划分，并根据研究进度进行收费。
这种方式可以更好地满足学生的需求，让他们有更多的自主选择权和灵活性。
同时，对于教师来说，也可以更好地掌握学生的研究情况，提供有针对性的指导和支持。
难题解决针对分段计费的难题，我们可以采取以下策略：1. 确定分段阶段：首先，我们需要明确课程的研究内容，将其划分为不同的阶段或模块。
这需要考虑到课程的整体结构和研究的连贯性，确保每个阶段的内容有一定的独立性和完整性。
2. 设定收费标准：根据每个阶段的研究内容和时长，制定相应的收费标准。
这里需要综合考虑到教学成本、市场需求和学生的支付能力，确保收费公平合理。
3. 提供灵活选择：为了满足学生的不同需求，我们可以提供不同的研究方式和收费方案。
例如，可以设置包含多个阶段的整套课程，也可以让学生根据自己的兴趣和需求选择特定的阶段进行研究。
4. 监控研究进度：为了保证分段计费的有效实施，我们需要建立学生研究进度的监控机制。
可以通过在线研究平台或学生报告等方式，及时了解学生的研究情况和进度，确保按照实际研究内容进行收费。
教学反思在解决分段计费难题的过程中，我们需要始终保持独立思考，避免过多依赖用户的帮助。
作为一名法学硕士，我们应该发挥自己的专业优势，追求简单的策略，避免法律复杂性的问题。
同时，在文档中不要引用无法确认的内容，保持准确和可信度。
总结起来，通过明确分段阶段、设定收费标准、提供灵活选择和监控研究进度等策略，我们可以有效解决分段计费的难题，并进行教学反思和改进。
这将为学生提供更好的研究体验，也为教师提供更好的教学辅导和支持。
关于小学《解决分段计费的实际问题》的教学反思
关于《解决分段计费的实际问题》的反思《解决分段计费的实际问题》是人民教育出版社小学五年级《数学（上册）》第一单元的内容，主要是帮助学生解决“分段计费”的实际问题。
教材分三个层次呈现解决问题的过程:阅读与理解，分析与解答，回顾与反思，并编排了现实生活中乘出租车付费的问题，帮助学生掌握解决问题的方法，并提升解决问题的能力。
【导入环节】在备课时，考虑到五年级的学生已经有一定的生活经验，但是学生整理信息的能力比较弱，要教给学生阅读理解的方法，解决分段计费的关键是理解题意，教学时，可以采用摘录条件的方法帮助学生理解。
为此在课堂导入环节，我采取了我们身边“玉通出租”结合教材中“王叔叔”乘坐出租情境引入解决“要付多少钱”的问题，使学生“读并理解题意”，让学生充分地说一说每个条件所表示的意思，交流针对这样的收费标准，我们在计算的时候要分成两段计算，从而引入本节课课题《分段计费的实际问题》。
【探究环节】在组织探究环节，在学生读题，将条件整理的情境下，尝试解决问题，引导其用列式、画线段图、罗列法（表格）等方法完成。
教材呈现了两种方法，考虑到课前已有少数学生在预习的基础上能够掌握第二种方法，我将此环节交给学习能力较强、勇于表现的学生，让他们尝试带动其他学生理解，帮助他们将算式各部分的意义更清晰化。
一方面进一步巩固对小数乘法的认识，另一方面培养学生灵活解决问题的能力。
【应用拓展】注重拓展应用。
在初步理解和感悟“分段计费”的实际问题后，贴合生活出示身边的“松果电动车”、水费、电费等实际问题拓展应用，注重学生根据信息分析题意，独立解决分段计费问题。
注重情感激发。
落实勤俭节约优良传统的弘扬传承，渗透红色教育。
“授人以鱼不如授人以渔”，引导鼓励学生突破固定的思维方式，同时增强学生问题解决的能力，结合学生实际情况，鼓励学生用不同的方法解答，通过交流来体会不同方法。
面对更多的文字时，他们是否能自主读题、理解题意？这就要求我们老师：不仅要教会学生解此类题，更得像新教材的改编意图一样，教会学生解决问题的策略，让他们在学习知识的过程中学到技能和方法，这远比知识点的掌握更为重要！。
解决问题——分段计费》的教学反思
解决问题——分段计费》的教学反思
教学反思：《分段计费》
分段计费》是小学五年级数学上册第一单元的教学内容，通过学生熟悉的打车活动入手，让学生感受数学与生活的联系。
在教学过程中，我认为应该抓住以下两点进行教学：
第一，让学生真正理解“分段收费”的含义。
虽然很多孩子有过打出租车的经验，但大多数孩子并不知道打车到底是怎样收费的。
因此，在教学时，我让学生通过举例和讨论，加深对“收费标准”的理解。
例如，让学生说一说“3千米以内7元”是
什么意思，通过线段图让学生更好地理解这个标准。
接着，让学生理解“超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）”的含义，并通过画线段图弄清每段界限是多少。
这样，
学生就能更好地掌握分段计费策略。
第二，教学结束后，应该让学生通过研讨和反思，算一算前3千米中平均每千米多少元，与第二段打车计费单价进行比较。
如果路程不是太远，学生可以选择其他交通工具，成为明
智的消费者。
此外，通过解决打出租车计费这一生活中的数学问题，让学生初步渗透分段计费的函数数学思想方法。
例如，当计算出6.3千米收费为13元时，应该让学生进一步思考，例如“6.5千米收费多少元？6.7千米呢？6.71千米？6.8千米？
6.9千米？”等等，让学生初步体会函数思想。
总之，通过举例、画图、辨析等方式，让学生真正理解题意，在分析、解决问题中掌握分段计费策略，渗透函数思想。
然而，由于对教材没能充分挖掘，我没有及时追问，函数思想的渗透仅仅停留于题目的表面。
难题解决——分段计费的教学反思
难题解决——分段计费的教学反思背景在教学过程中，我遇到了一个难题，即如何合理地进行分段计费。
在这份教学反思中，我将分享我在解决这个问题时所采取的策略和经验。
难题描述分段计费是指根据教学时长的不同，将费用按照不同段落进行计算。
在我的教学中，我发现学生在不同的段落中的研究进度和理解程度有所不同。
因此，我希望能够根据学生的研究情况来进行分段计费，以更加公平和合理地收取费用。
解决策略为了解决这个难题，我采取了以下简单策略：1. 规定分段的标准: 首先，我明确了每个段落的研究目标和要求。
例如，每个段落可能对应一个特定的主题或技能。
这样，我可以根据学生在每个段落中的研究情况来进行计费。
2. 跟踪学生的研究进度: 在教学过程中，我密切关注学生在每个段落中的研究进度和理解程度。
我使用了一些评估工具，如小测验和课堂参与评分，来帮助我了解学生的研究情况。
3. 灵活调整计费方式: 根据学生的研究情况，我可以灵活地调整计费方式。
例如，如果学生在某个段落中表现出较高的理解程度和研究进度，我可以考虑将该段落的费用降低或免除。
4. 与学生和家长沟通: 在制定分段计费的策略时，我与学生和家长进行了沟通和协商。
我解释了我的分段计费原则，并听取了他们的意见和建议。
这样可以增加透明度和公平性，并让他们理解并接受这种计费方式。
教学反思通过采取上述策略，我成功地解决了分段计费的难题。
这种计费方式不仅能够更好地反映学生的研究情况，还能够提高教学的公平性和灵活性。
然而，在实施过程中，我也遇到了一些挑战。
例如，如何准确评估学生在每个段落中的研究情况以及如何与家长沟通这种计费方式的原则等。
在未来的教学中，我将继续改进和优化这个计费系统，以更好地满足学生和家长的需求。
总结起来，通过制定明确的分段计费标准，跟踪学生的研究进度，灵活调整计费方式，并与学生和家长进行沟通，我成功地解决了分段计费的难题，并在教学中取得了积极的效果。
《分段计费的实际问题》教学反思[大全五篇]
《分段计费的实际问题》教学反思[大全五篇]第一篇：《分段计费的实际问题》教学反思《分段计费的实际问题》教学反思本课是解决“分段计费”的实际问题。
虽然这类题有一定的难度，但学生是具备一定的生活经验的，日常生活中“水费、电费、话费、车费”等很多实例学生们都有所接触。
同时这类题与我们的生活有着密切的联系，是学后能常有所用的知识，学生还是有一定的探究欲望的。
成功之处：1.选择合适的解题策略，便于学生理解。
在例9的教学中可以采用两种方法解决问题。
一种是分段计算法，另一种师先假设再调整法。
分段计算法可以通过画线段图的方法帮助学生理解题意，从而正确列出算式，学生比较容易掌握，反馈效果也较好，通过回顾解题思路使学生清楚知道：应付费用=前段费用+后端费用。
两种方法对比，第一种方法学生容易理解。
2.规范答题步骤，利于学生分析。
我要求学生在每一步算式前加上简单的小标题，就使得学生明白每一步算式的含义，培养学生的逻辑思维能力。
分段计算法的计算如下：3km以内：7元3km以外：(7-3)×1.5=6(元)应付费用：7+6=13(元)先假设再调整法步骤如下：假设费用：7×1.5=10.5(元)调整费用：7-3×1.5=2.5(元)应付费用：10.5+2.5=13(元)不足之处：对于计费标准中的3km以内7元的教学讲授不到位，以为学生很好理解，但实际并不是这样。
练习中的水费题，收费标准12吨以内每吨2.5元，学生惯性思维，认为是12吨内2.5元，导致出错。
今后教学中要注意与出租车收费的不同与相同之处，通过类比升华，让学生学会解此类题。
课后翻看作业本发现，这节课除了教会学生“分段计费”的方法外，还忽略了“让学生自主读题”的训练。
面对更多的文字时，他们是否能自主读题、理解题意?还是一个未知数。
这就要求我们老师：不仅要教会学生解此类题，更得像新教材的改编意图一样，教会学生解决问题的策略，让他们在学习知识的过程中学到技能和方法，这远比知识点的掌握更为重要!第二篇：五年级《分段计费问题》教学反思本课的内容是在学生们积累了一定数量的关系和解决经验的问题，理解同样的问题可以有不同的解决方案基于教学。
《解决难题——分段计费》的教学反思
《解决难题——分段计费》的教学反思解决难题——分段计费的教学反思背景分段计费是一种常见的计费方式，用于根据消费数量或使用时长，将总费用分成若干个段落进行收费。
然而，在实际教学中，学生经常对分段计费这一概念感到困惑，导致教学效果不佳。
本文将对解决这一难题的教学反思进行总结。
分析经过分析，我们发现学生对分段计费的困惑主要源于以下几个方面：1. 概念理解：学生对分段计费的概念理解不准确，容易与其他计费方式混淆。
2. 计算方法：学生在计算分段计费时，常常无法准确划分段落，并且容易出错。
3. 实际应用：学生往往难以将分段计费应用到实际生活场景中，缺乏对其实际意义的理解。
解决方案针对以上困惑，我们可以采取以下教学策略来解决问题：1. 清晰概念定义：在教学中，需要用简洁明了的语言对分段计费进行准确的定义，强调其与其他计费方式的区别，避免混淆。
2. 实际案例引导：通过具体的案例引导学生进行分段计费的计算，让学生亲自动手，从实践中理解该计费方式的应用。
3. 知识扩展：引导学生探索分段计费在实际生活中的应用，例如电费、电话费等，并与学生进行讨论和交流，扩展他们对分段计费的理解。
效果评估通过以上教学策略的应用，我们可以进行以下效果评估：1. 概念理解：学生是否能准确理解分段计费的概念，并能够区分其与其他计费方式的差异。
2. 计算能力：学生是否能够准确划分段落，并正确计算分段计费。
3. 实际应用：学生是否能将分段计费应用到实际生活场景中，理解其实际意义。
结论通过以上的教学反思，我们可以将分段计费这一难题解决得更好。
通过清晰概念定义、实际案例引导和知识扩展，提高学生的概念理解、计算能力和实际应用能力，使学生在分段计费方面有更好的掌握和理解。
教学反思可以帮助我们更好地改进教学方法，提高教学效果，为学生提供更好的学习体验。
希望本文的教学反思对教学工作有所启发和帮助。
《解决难处——分段计费》的教学反思
解决难处——分段计费》的教学反思解决难处——分段计费的教学反思分段计费是一个近年来兴起的收费方式，它将服务费用按照不同的阶段进行分段计算。
在教学实践中，我也尝试过使用分段计费方式，但我发现其中存在一些难处。
首先，分段计费会增加学生的压力。
传统的计费方式通常是按照每小时收费，这样学生可以根据自己的进度和学习需求自由选择学习的时间和时长。
而分段计费则给学生设定了固定的学习阶段和时长，这可能会让学生感到压力，因为他们需要在规定的时限内完成学习任务。
其次，分段计费可能导致教学进度受限。
由于分段计费将学习过程分为不同的阶段，学生必须按照规定的时间完成每个阶段的学习任务。
这可能限制了学生的学习进度和深度。
对于那些希望在较短时间内深入学习的学生来说，分段计费可能会成为阻碍。
另外，分段计费可能给学生带来不必要的负担。
在使用分段计费方式时，学生必须支付每个阶段的学习费用，即使他们已经掌握了该阶段的内容。
这可能会让学生感到不公平和冤枉，因为他们支付了不必要的费用。
针对这些难处，我认为可以考虑以下策略来解决问题：1.引入灵活的学习时间：不完全按照固定的时间来划分学习阶段，而是根据学生的学习进度和需求来调整学习时间；2.设定合理的学习目标：将学习任务分为一些具体的目标，学生可以根据自己的进度和能力目标完成学习，而不是受限于固定的学习阶段；3.公平计费机制：建立公平合理的计费机制，避免学生支付不必要的费用；4.提供个性化辅导：根据学生的学习需求和能力差异，提供个性化的辅导和指导，帮助学生更好地完成学习任务。
通过以上策略的调整和改进，我们可以克服分段计费方式在教学中所面临的难处，更好地满足学生的学习需求，并提升教学质量和效果。