认识三角形和四边形复习课共37页文档
第二单元认识三角形和四边形(易错梳理)-四年级下册数学单元复习讲义北师大版
认识三角形和四边形知识盘点知识点1：图形的分类立体图形圆（由曲线围成） 平面图形 三角形（3条边） 三角形、四边形 平行四边形（由线段围成） 四边形（4条边） 长方形正方形知识点2：三角形的认识1、 直角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 按角分 锐角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形 三角形分类 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形按边分 等边三角形：三条边都相等的三角形是等边三角形任意三角形 2、三角形内角和及三边关系① 任意一个三角形内角和等于180度。
② 三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
知识点3：四边形的认识由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只由一组对边平行的四边形是梯形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
⭐注意易错集合易错点1：四边形的概念典例 判断：由四条线段组成的图形就是四边形。
（ ） 解析 误认为只要四条线段组成的图形就是四边形，忽略了四条线段需要首尾相连。
解答 ×✨针对练习1你能解释为什么吗？易错点2：三角形的分类典例 猜一猜被遮挡住的可能是什么三角形？解析 直角三角形和钝角三角形都有两个锐角，可以根据露出的这个角是直角或钝角来判断是直角三角形还是钝角三角形；当露出来的角是锐角时，则无法直接断定是什么三角形。
解答 直角三角形 钝角三角形 可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形⭐点拨 由四条线段首位顺次连接组成的封闭图形叫作四边形。
⭐点拨 四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。
✨针对练习2将下面的三角形进行分类（填写序号）锐角三角形有（ ）；直角三角形有（ ）；钝角三角形有（ ）； 等腰三角形有（ ）；等边三角形（ ）。
易错点3：三角形的内角和问题 典例 求出图中三角形未知角的度数。
四年级下册数学第二单元《认识三角形和四边形》期末备考讲义
北师大版四年级下册数学优选题单元复习讲义第二单元《认识三角形和四边形》1、按照不同的标准给已知图形进行分类①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。
3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
②按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。
（等边三角形是特殊的等腰三角形）4、三角形内角和、三角形边的关系① 任意一个三角形内角和等于180度。
② 三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
③ 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
④ 四边形的内角和是360°⑤ 用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
⑥ 用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
⑦ 用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
5、四边形的分类① 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
② 长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
③ 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
a 正方形有4条对称轴。
b 长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
c 等腰梯形有1条对称轴。
d 等边三角形有3条对称轴。
e 圆有无数条对称轴。
1.下面说法错误的是（）。
A. 正方形相邻的两条边互相垂直B. 平行四边形不容易变形C. 长方形是特殊的平行四边形D. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形【答案】B【解析】【解答】解：平行四边形容易变形。
认识三角形和四边形 整理与复习(教案)2023-2024学年数学四年级下册
教案标题：认识三角形和四边形整理与复习教案概述：本教案旨在帮助四年级学生巩固对三角形和四边形的认识，通过复习和整理，使学生能够熟练掌握三角形和四边形的基本性质，提高学生的数学思维能力。
教学目标：1. 让学生熟练掌握三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 培养学生的观察、分类和推理能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象力。
教学重点：1. 三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 观察和分类几何图形。
教学难点：1. 理解三角形和四边形的稳定性和不规则性。
2. 运用推理和分类能力解决几何问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 学生准备笔记本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾三角形的定义和基本性质，如三角形的内角和、等边三角形、等腰三角形等。
2. 引导学生回顾四边形的定义和基本性质，如四边形的内角和、正方形、长方形、平行四边形等。
二、复习三角形（15分钟）1. 让学生列举三角形的种类，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2. 引导学生观察三角形的稳定性和不规则性，如三角形的内角和为180度，等边三角形的三条边相等等。
3. 通过练习题，让学生运用三角形的性质解决实际问题。
三、复习四边形（15分钟）1. 让学生列举四边形的种类，如正方形、长方形、平行四边形等。
2. 引导学生观察四边形的稳定性和不规则性，如四边形的内角和为360度，正方形的四条边相等且四个角都是直角等。
3. 通过练习题，让学生运用四边形的性质解决实际问题。
四、综合练习（15分钟）1. 给学生发放综合练习题，包括三角形和四边形的性质的应用。
2. 引导学生认真审题，运用所学的知识解决问题。
3. 对学生的答案进行讲解和点评，纠正错误，巩固知识。
五、总结与拓展（10分钟）1. 让学生总结本节课的学习内容，回顾三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 引导学生思考三角形和四边形在实际生活中的应用，如建筑、艺术等。
3. 提供一些拓展性的问题，让学生自主探究和思考。
北师大版四年级下册数学《三角形边的关系》认识三角形和四边形说课教学复习课件
3. 用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
(1)3 根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ (2)4 根小棒能否摆成一个三角形？5 根、6 根呢？
小棒根数 能摆成三角形吗
是什么三角形
3
能 等边
4 56
不能 能 能 等腰 等边
4. 如果三角形的两条边的长分别是 5 厘米和 8 厘米， 那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
（1） 5
3
6
3+6>5 3+5>6 5+6>3
（2） 4
3
6
3+4>6 3+6>4 4+6>3
三角形任意两边之和大于第三边。
课堂练习
1. 在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
√
√
2. 从下面 5 根小棒中任意取出 3 根，摆出两种不同的 三角形。（单位：厘米）
等边三角形 钝角三角形
2.（重点题）填一填。
(1)用竖式计算小数加减法时,要先 把( 小数点 )对齐,然后按照 ( 整数 )加减法的计算方法计算。
(2)两个加数的和是26.75,一个加数
3.（易错题）判断,对的在( )里打“√”，
错的打“✕”，并改正。
（1） 4.12 ＋ 12.3 53.5
（✕）
改正：
4.12 ＋ 12.3
买菜
学习新知
售估货一员估收：了大3.约66要元付，多对少吗元？？画一画，算一算，说一说。
1.25＋2.41＝3.66（元）
十百 个 分分
1
1元＋2元＝3元
位 位位
1.25
2
售货员收了3.66元，对吗？画一画，算一算，说一说。
四年级下册数学教案-2、认识三角形和四边形复习｜北师大版
四年级下册数学教案2、认识三角形和四边形复习｜北师大版教案：认识三角形和四边形复习教学内容：教材章节：北师大版四年级下册第36页38页内容：复习三角形和四边形的概念、特性以及分类。
教学目标：1. 能够回忆起三角形和四边形的定义及其特性；2. 能够正确识别和分类三角形和四边形；3. 能够运用三角形和四边形的知识解决实际问题。
教学难点与重点：1. 教学难点：学生能够理解并运用三角形和四边形的特性进行分类和解决问题；2. 教学重点：学生能够掌握三角形和四边形的定义及其特性。
教具与学具准备：1. 教具：三角形和四边形的模型、图片；2. 学具：学生作业本、彩笔、剪刀、胶水。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 向学生展示一些生活中常见的三角形和四边形的物品，如三角尺、自行车框架、房屋墙壁等，引导学生注意观察这些物品的形状；2. 邀请学生分享他们观察到的三角形和四边形的物品，并让学生尝试用三角形和四边形的概念来描述这些物品的形状。
二、复习三角形和四边形的概念（5分钟）1. 通过提问方式复习三角形的定义：由三条边组成的图形叫做三角形；2. 通过提问方式复习四边形的定义：由四条边组成的图形叫做四边形；3. 引导学生回忆起三角形和四边形的特性，如三角形的三个角之和为180度，四边形的对角线互相平分等。
三、分类三角形和四边形（10分钟）1. 给学生发放一些三角形和四边形的模型和图片，让学生尝试将这些图形进行分类；2. 引导学生根据三角形的边长和角度特性进行分类，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等；3. 引导学生根据四边形的边长和角度特性进行分类，如矩形、正方形、平行四边形等。
四、例题讲解（10分钟）1. 给学生发放一道有关三角形和四边形的例题，如“一个三角形和一个四边形，它们的周长相同，面积也相同，求这个三角形和四边形的边长和面积。
”；2. 引导学生根据三角形和四边形的特性来解题，如利用三角形的面积公式和周长公式，四边形的面积公式和周长公式；3. 讲解解题过程，让学生理解并掌握解题方法。
《认识三角形和四边形》数学四年级下册章节复习精编讲义(思维导图 知识讲解 达标训练)北师大版,含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学四年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《认识三角形和四边形》知识互联网知识导航知识点一：图形分类知识点二：四边形和三角形的性质1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。
知识点三：三角形分类1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。
3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。
知识点四：三角形内角和1. 所有三角形的内角和都是180°。
每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。
2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。
3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出另外两个角的度数和，并根据每个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。
知识点五：三角形三边的关系1.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的和与最长的线段进行比较即可。
知识点六：四边形的分类1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。
2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）1. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个（）。
A. 梯形B. 长方形C. 平行四边形2. 一个三角形最多有（）个钝角。
A. 1B. 2C. 33. 一个等腰三角形的一个角是30°，其它两个角分别是（）。
A. 30°和120°B. 75°和75°C. 以上两种情况均有可能4. 如果三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（）三角形。
认识三角形平行四边形梯形单元复习
4、一个三角形的两条边的长分别是8厘米、6厘米，那么第三条边的长 应大于( 2 )厘米，小于(14 )厘米。
三角形任意两边之和大于第三边。 任意两边之差小于第三边。
把一根长24cm的铁丝，围成一个三角形，最长的一条边要 小于（ 12 ）厘米。
5、一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了 一个平行四边形，这个梯形的上底是( 3 )厘米，下底是( 9 )厘 米。
画出三角形底边上的高
高
底
平行四边形： 两组对边分别平行的四
边形叫做平行四边形。
平行四边形的特征是什么？
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形的高
高
底
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂 线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
梯形： 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2、三角形的任意两边之和大于第三条边。 两边之差＜第三条边＜两边之和
3、任意一个三角形的内角和是180°。 未知角的度数=180°－两个已知角的度数
4、三角形
（按角分）
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形(按边)：等腰三角形、等边三角形。
平行四边形和梯形的特征
平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角相等， 邻角的和是180°。正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 平行四边形有无数条高。平行四边形具有不稳定性。
5厘米 、6厘米、12厘米的三条线 段能围成三角形吗？
5厘米 、7厘米、12厘米的三条线 段能围成三角形吗？
5厘米 、6厘米、 7厘米的三条线段 能围成三角形吗？
三角形的内角和
认识三角形和四边形复习课件
面积的比较
总结词
三角形和四边形的面积计算方法不同。
详细描述
三角形的面积可以通过底乘高的一半来计算 ，而四边形的面积则可以通过多种方法计算 ，如平底后乘高再除以 2来计算。
05
三角形和四边形的实际应用
建筑中的应用
三角形
在建筑中，三角形结构被广泛运用，如斜拉 桥的拉索、屋顶的支撑结构等。三角形具有 稳定性，能够承受较大的压力。
数学问题中的应用
三角形
在数学问题中，三角形常被用来研究角度、边长等几何 属性，如勾股定理、三角形的内角和等。
四边形
四边形可以用来研究各种几何性质，如平行四边形的对 角线性质、梯形的中位线定理等。
THANKS
感谢观看
四边形的周长和面积计算
四边形周长的计算
四边形的周长是其四条边的长度之和。例如，如果一个四边形的四条边分别为a、b、c 和d，那么其周长为a+b+c+d。
四边形面积的计算
四边形面积的计算方法有多种，其中一种是将其分解为两个三角形，然后分别计算这两 个三角形的面积，最后将两个面积相加。另一种方法是使用底乘高的一半的公式来计算
其面积。
04
三角形和四边形的性质比较
边的性质比较
总结词
三角形和四边形在边的性质上有显著 差异。
详细描述
三角形只有三条边，而四边形有四条 边。此外，三角形的任意两边之和大 于第三边，而四边形则不一定满足这 一性质。
角的大小比较
总结词
三角形和四边形的角的大小也有所不同 。
VS
详细描述
三角形有三个内角，且三角形的三个内角 之和总是等于180度。而四边形则有四个 内角，其内角之和为360度。
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