光学设计指引贴4(对成像镜头设计质量的评估)
第8章 光学系统成像质量评价
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实际上， 实际上，绝大多数光学系统以白光或复色光成 白光是由不同波长的单色光所组成的， 像。白光是由不同波长的单色光所组成的，它们对 于光学介质具有不同的折射率，因而白光进入光学 于光学介质具有不同的折射率， 系统后就会因色散而有不同的传播光路，形成了复 系统后就会因色散而有不同的传播光路，形成了复 色像差。 色像差。这种由不同色光的光路差别引起的像差称 为色差。色差有两种，位置色差和倍率色差。 为色差。色差有两种，位置色差和倍率色差。 白光经光学系统后，由于各种单色光有各自的 白光经光学系统后， 单色像差，可见白光成像是很复杂的。 单色像差，可见白光成像是很复杂的。为了便于对 像差的分析，才将白光的像差分成单色像差和色差。 像差的分析，才将白光的像差分成单色像差和色差。 其中， 其中，单色像差是对光能接收器最为灵敏的色光而 言的， 言的，而色差是对光能接收器的有效波段内两种边 缘色光而言的。所谓消像差， 缘色光而言的。所谓消像差，也只是消这种色光的 单色像差和这两种色光的色差。 单色像差和这两种色光的色差。
11
图a
图b
图8－4 －
12
如图8-5， 点发出的近轴光线的高斯像点A 的截距l’； 如图 ，从A点发出的近轴光线的高斯像点 0'的截距 ； 点发出的近轴光线的高斯像点 的截距 孔径角入射光线的共扼光线与光轴交A 点 以U1孔径角入射光线的共扼光线与光轴交 1'点，截距为 L1'；以U2孔径角入射光线的共扼光线与光轴交 2'点， 孔径角入射光线的共扼光线与光轴交A 点 ； 截距为L2'。A点发出的同心光束不交在同一点。如在像 截距为 。 点发出的同心光束不交在同一点。 点发出的同心光束不交在同一点 方不论在A 或 或 处放置光屏都将看到一个弥散斑 处放置光屏都将看到一个弥散斑。 方不论在 0'或A2'或A1'处放置光屏都将看到一个弥散斑。 这是一种球面固有特性而引起的成像缺陷。 这是一种球面固有特性而引起的成像缺陷。
光学系统成像质量评价
第九节 光学传递函数 第十节 用光学传递函数评价系统的像质
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第一节 概述
成像质量评价的方法： 成像质量评价的方法：
1、用于在光学系统实际制造完成后对其进行实际测量。 用于在光学系统实际制造完成后对其进行实际测量。 分辨率检验 星点检验 用于在光学系统还没制造出来， 2、用于在光学系统还没制造出来，即在设计阶段通过计算就能评定 系统质量。 系统质量。
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第二节 介质的色散和光学系统的色差
某一种介质对两种不同颜色光线的折射率之差称为该介质对这两种颜色 光的色散。 光的色散。 不同颜色光线的像点沿光轴方向的位置之差称为轴向色差 分别表示F 两种波长光线的近轴像距,则轴向色差为： 若用 lF ', lC '分别表示F，C两种波长光线的近轴像距,则轴向色差为：
1500 N= F
三、显微镜物镜分辨率： 显微镜物镜分辨率：
在显微镜系统中，物体位在近距离，一般以物平面上刚能分开两物体 在显微镜系统中，物体位在近距离， 间的最短距离σ 间的最短距离σ表示
σ=
0.61λ 0.61λ = nu NA
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第九节 光学传递函数
一种对设计和使用都适用的统一的像质评价指标 图像分解与合成的概念 像面与物面对比之比称为对指定空间频率μ的对比传递因子， 像面与物面对比之比称为对指定空间频率μ的对比传递因子，用 MTFμ表示 表示。 MTFμ表示。称为振幅传递因子
δ L ' = L ' l '
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第四节 轴外像点的单色相差
如图所示，主光线和光轴决定的平面，称为子午面， 如图所示，主光线和光轴决定的平面，称为子午面，过主光线与子午 面垂直的平面，称为弧矢面。 面垂直的平面，称为弧矢面。
光刻机中投影光学系统的优化与成像品质评估
光刻机中投影光学系统的优化与成像品质评估光刻技术在半导体工艺中扮演着重要角色，它是制造微电子器件的关键步骤之一。
光刻机中的投影光学系统对于获得良好的成像品质至关重要。
本文将介绍光刻机中投影光学系统的优化方法，并讨论如何评估光刻机的成像品质。
光刻机中的投影光学系统由曝光光源、光路系统以及掩膜与感光胶之间的投影镜头组成。
优化投影光学系统可以提高光刻机的分辨率、对比度和成像稳定性。
首先要考虑的是提高光源的稳定性和光强度。
可以通过优化光源的冷却系统和反射体表面的反射率来增强光源的稳定性和亮度。
其次，光路系统的设计和布局也对成像品质有重要影响。
光路系统包括透镜组、反射镜和分束器等，优化这些元件可以改善光刻机的分辨率和像场曲度。
使用高质量的透镜材料和精确的制造工艺可以减小像差，提高成像的清晰度和准确性。
此外，光路系统的对称性和平衡性也需要优化，以避免像场的不均匀度和畸变。
最后，投影镜头的设计和加工对光刻机的成像品质至关重要。
投影镜头是光刻机中最关键的元件之一，决定了光刻机的分辨率和成像质量。
现代光刻机常用的投影镜头是抛物面反射型或抛物面折射型。
针对特定的光刻要求，可以通过调整镜头的曲率和孔径来优化成像品质。
此外，使用高精度的加工技术和材料选择也可以提高投影镜头的成像性能。
在优化投影光学系统之后，我们需要评估光刻机的成像品质。
成像品质评估主要包括分辨率、像差、像场曲度和稳定性等方面。
分辨率是光刻机成像的最重要指标之一，它决定了最小可分辨的特征尺寸。
可以使用测试图案和高分辨率显微镜来检测和测量分辨率。
像差是指投影光学系统由于光学设计和制造的不完美导致的图像畸变现象。
像差可以通过分析光刻芯片上的参考图案来评估。
除了分辨率和像差，像场曲度也是一个重要的成像品质指标。
光刻机的光学系统必须保证在整个曝光区域内，特征尺寸保持一致。
可以通过制作曝光区域中的线形图案来评估像场曲度。
稳定性测试是另一个重要的评估指标，它可以用来确定光刻机在长时间运行中的成像性能是否稳定。
光学镜头成像质量评估与优化设计
光学镜头成像质量评估与优化设计随着像素越来越高、传感器越来越大，光学镜头的成像要求也越来越高。
每一个厂家都在努力制造尽可能清晰、尽可能色彩真实、尽可能不失真的镜头，但这只是基本的要求，如何评价镜头的良好程度是一个复杂的任务。
而要优化镜头，使它越来越好，需要明确一些目标参数，并对这些参数进行研究。
第一步：确定目标参数光学镜头的成像质量主要包括分辨率、畸变、色散、虚光、像差等参数。
下面分别介绍这些参数的含义和标准以及如何优化。
1. 分辨率分辨率用来描述镜头投射的物体最小细节被捕捉的程度，它通常由图像上的线对数来表示。
目前常见的图像分辨率标准有全高清、4K等。
而针对光学镜头，分辨率还通常用MTF（Modulation Transfer Function）曲线来表示。
MTF曲线是描述镜头成像质量的一个很好的标准，它的坐标轴是分辨率和对比度，通过这个曲线可以了解它对不同对比度的细节捕捉程度。
MTF曲线降至50%处对应的分辨率称为Modulation transfer function 50（MTF50），这通常是评价分辨率最主要的标准。
对于一款好的镜头，MTF曲线应该尽量平稳，而且集中在高频细节区域。
2. 畸变畸变是指物体被放大或缩小后变形的现象。
这通常是由于镜头不完全的球状曲线或钱形形状导致的。
畸变分为径向畸变和切向畸变两种类型。
在摄影中，径向畸变通常指圆形对象的呈现不够真实和标准。
这个问题出现在小焦距广角镜头上特别明显，而切向畸变可以在机器视觉任务中和相应的测量应用中看到。
3. 色散色散是光线经过透镜聚焦后呈现不同颜色的现象。
光谱成份有不同的折射率并且在透镜内透过的轨迹也稍有不同，这就造成了颜色的偏差，这通常被称为色差。
镜头分为长焦和广角，并且也通常有单片或复合片层，因此也可以分为长焦色散和广角色散。
所以评估镜头色散的方式应该根据镜头本身来设计，通常需要测量成像的各种颜色。
4. 虚光在光源非常强时，将镜头置于光源的正面，较差的镜头通常在成像区域产生亮斑。
光学成像系统的成像质量评估与校准方法研究
光学成像系统的成像质量评估与校准方法研究摘要：光学成像是一种常用的技术，广泛应用于机器视觉、遥感、医学成像等领域。
然而，由于各种因素的影响，光学成像系统的成像质量可能存在一定的偏差。
因此，为了确保成像系统准确、稳定地工作，评估和校准成像质量是非常重要的。
本文将介绍光学成像系统的误差来源，以及常见的成像质量评估和校准方法。
1. 成像质量评估方法1.1 分辨率评估分辨率是一个成像系统的重要指标，它代表了系统能够识别细节的能力。
常用的分辨率评估方法有MTF评估和幅度切割评估。
MTF（Modulation Transfer Function）评估方法通过测量被测对象的边缘传输函数，来评估系统的分辨率。
幅度切割评估方法则是通过分析被测对象的图像能量分布，计算出系统的分辨率限制。
1.2 像质评估像质评估是指评估图像的清晰度、噪声水平、颜色准确性等。
主要的像质评估指标包括峰值信噪比（PSNR）、结构相似性指标（SSIM）等。
PSNR是评估重建图像与原始图像之间的差异的一种测量指标，而SSIM则是通过比较图像的亮度、对比度和结构相似性来评估图像质量。
2. 成像质量校准方法2.1 镜头校准镜头是光学成像系统中的重要组成部分，其对成像质量有重要影响。
镜头校准主要包括相对畸变校正、焦距标定和色差校正。
相对畸变校正通过采集畸变标定图像和畸变自动校准算法来校正系统的畸变。
焦距标定则是通过测试关键特征点的像素位置与物体的距离来测量焦距。
色差校正则是通过拍摄色差标定图像和运用校正算法来校正系统的色差。
2.2 图像校正图像校正是对成像系统的输出图像进行校正，以提高图像的质量和准确性。
常见的图像校正方法有白平衡校正、灰度校正和亮度校正。
白平衡校正通过调整图像中的白色参考，消除图像中的色偏。
灰度校正是通过调整图像的亮度和对比度，使得图像的灰度级更加均匀。
亮度校正则是通过调整图像的整体亮度，使得图像的亮度分布更加合理。
3. 实验与结果分析为了验证以上所述的成像质量评估和校准方法的有效性，我们设计了一系列实验。
光学系统成像质量评价
引言
如果光学系统成像符合理想，则各种几何像差都等于零 ，由同一物点发出的全部光线均聚交于理想像点。根据光线 和波面的对应关系，光线是波面的法线，波面为与所有光线 垂直的曲面。在理想成像的情况下，对应的波面应该是一个 以理想像点为中心的球面——理想波面。
如果光学系统成像不符合理想，存在几何像差，则对应的 波面也不再是一个以理想像点为中心的球面。
➢ 因此用分辨率来评价光学系统的成像质量也不是一种严 格而可靠的像质评价方法，但由于其指标单一，且便于 测量，在光学系统的像质检测中得到了广泛应用。
四、点列图
• 在几何光学的成像过程中，由一点发出的许多条光线经 光学系统成像后，由于像差的存在，使其与像面的交点 不再集中于一点，而是形成一个分布在一定范围内的弥 散图形，称之为点列图。在点列图中利用这些点的密集 程度来衡量光学系统的成像质量的方法称之为点列图法 。
三、分辨率
S1 S2
S1 S2
S1 S2
可分辨 恰可分辨 不可分辨
100% 75%
三、分辨率
➢ 分辨率作为光学系统成像质量的评价方法并不是一种完 善的方法，这是因为光学系统的分辨率与其像差大小直 接有关，即像差可降低光学系只与系统的相对孔径（即衍射现像）有关，受像差 的影响很小。
四、点列图
一要注意下方表格 中的数值，值越小 成像质量越好。
二根据分布图形的 形状也可了解系统 的几何像差的影响 ，如，是否有明显 像散特征，或彗差 特征，几种色斑的 分开程度如何
四、点列图 点列图特点
大量光路计算，只有利用计算机完成； 形象直观的评价方法； 应用于大像差的照相物镜等设计中；
光学系统成像质量评价
2020年4月24日星期五
提纲
引言
07 光学系统成像质量评价
引言
如果光学系统成像符合理想，则各种几何像差都等于零， 由同一物点发出的全部光线均聚交于理想像点。根据光线和 波面的对应关系，光线是波面的法线，波面为与所有光线垂 直的曲面。在理想成像的情况下，对应的波面应该是一个以
理想像点为中心的球面——理想波面。
如果光学系统成像不符合理想，存在几何像差，则对应的 波面也不再是一个以理想像点为中心的球面。
二、中心点亮度
光线是传输能量 的几何线，这些几何 线的交点应该是一个 既没有体积也没有面 积的几何点。但是， 在像面上实际得到的
是一个具有一定面积
的光斑
二、中心点亮度
中心点亮度则是依据光学系统存在像差时，其成像衍射斑
的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比来表示 光学系统的成像质量的，此比值用S.D来表示，当 S.D>=0.8时，认为光学系统的成像质量是完善的，这就是 有名的斯托列尔（K.Strehl）准则。
四、点列图 点列图特点
大量光路计算，只有利用计算机完成；
形象直观的评价方法； 应用于大像差的照相物镜等设计中；
五、光学传递函数
所谓MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数
经光学系统成像后,其对比度(即振幅)的衰减程度
当某一频率的对比度下降到零时，说明该频率的光强 分布已无亮度变化，即该频率被截止。这是利用光学 传递函数来评价光学系统成像质量的主要方法。
光线条数越多，像面上的点子数就越多 ，越能精确地反映出
像面上的光强度分布情况。实验表明，在大像差光学系统中 ，用几何光线追迹所确定的光能分布与实际成像情况的光强 度分布是相当符合的。
四、点列图
对轴外物点发出的光束，当存在拦光时，只追迹通光面积内
镜头的性能评估
镜头的性能评估1、解像力[resolution]镜头的解像力指的是镜头对于被摄体的点像，它的再现能力。
摄影作品的最终解像力，基于下列三个因素，即镜头解像力、胶片解像力和放大纸解像力。
解像力的评估是将逐渐变细的黑白条纹图表，以一定的倍率拍摄后，使用50倍的显微镜检视底片影像来进行的。
我们常听到解像力到达50线、100线这种数值表示，指的是底片上一毫米的宽度中，可以清晰地再现出来的黑白条纹的线数。
如果只是单纯地测试镜头的解像力的话，可以在相当于底片面位置的地方，配置精细的解像力测试表，然后透过被测试的镜头，投影到银幕上再加以评析。
解像力的数值，仅仅是表示解像程度的数据而上，和解像的清晰度和反差的好坏没有关系。
2、反差[contrast]摄影作品的鲜锐度，亦即明暗对比的程度。
例如，黑与白的再现比很清晰，反差就大，不清晰时反差就小。
解像度和反差都很大的镜头，具备高鲜锐度和高清晰度的优点，就是一般公认的高性能镜头。
3、MTF[modulation transfer function]MTF是modulation transfer function的头一个字母的简称，是一种测定镜头反差再现比或鲜锐度的镜头评估方法。
音响设备之类的电气系的特性评估时，有所谓周率特性（frequency response）。
这个是表示原音经过麦克风之后录音，然后经过音响剌叭再生时，再生音与原音的忠实度。
忠实度非常高时，称为hi-fi(high fidelity 之简称)。
镜光学系和电气系非常相似，差别只是一个是[光学信号的传达系统]而另一个是[电气信号的音频传达系统]。
因此，只要光学系的频率特性可以测定出来，就可以知道光学信号是否正确地传送出去。
在光学系上所谓的频率，指的是一毫米的宽度中，正弦的浓度变化图案有几线的意思，因此，单位和电气系的Hz 有别，叫做line per mm或是线/mm。
图25A表示在某一个空间频率的理想hi-fi镜头的MTF特性的概念，输出与输入完全相同，这种状况下它的反差是1:1。
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例如：最小象元直径＝0.008mm， F#＝1.8，轴向色差<0.008*2*1.8 ＝0.03mm。
五 工艺性要求
1 外形尺寸要求
(1)压边量要求
(2)中心厚与边厚要求
2 同心性要求
手机投影镜头的对正精度（焦 深要求）将更难保证，这成为手机 投影镜头批量生产的难点之一，为 了使手机焦深要求不致过严，F#>2； 但这会制约手机亮度，因此手机设 计的另一难点，是需对各虑色镜进 行频谱透过率的定量分析，给出合
理的频谱透过率，角度ห้องสมุดไป่ตู้过率的综 合技术指标要求。
（4）全视场传函一致性要求
（6）色光传函要求
在常用工作条件下，主波长传函 MTF>0.45、其它传函MTF>0.35。
2 弥散要求
MTF只是象质要求之一，对于 MTF合乎要求的系统，象质只能说较 好，还不能说很好。这是因为在能 分辨的鉴别率图案周围，有可能产 生拉出的弱光带，影响对比度。客 户对此还是比较挑剔的。这个问题 主要是由弥散斑的RMS（弥散散布半 径的方均根植）、GEO（弥散散布半 径的最大值）共同决定的。 好的镜头要求RMS<最小象元直径、 GEO<3*RMS。
• 由透镜对正要求确定的焦深
焦深由光轴对成像面的垂值偏差所 决定，允许±10’。在焦深范围内 MTF>20%.
例如0.46英寸的DMD，如果最大 视场角＝±25°，那么F’＝ (0.46*25.4/2) /Tan25°＝12.53，因此光轴对成像 面的垂值偏差＝±10’时，引起DMD 角顶对中心点沿轴向移位＝ ±12.53*(10*0.00029)＝0.036mm， 即焦深＝±0.035mm，在焦深范围内， 中心与角顶成像将同时清楚。
• 由弥散斑确定的焦深 当弥散光线散布方均根植RMS不大
于最小象元直径时，象由点组成，成 像是清楚的，下面计算的弥散半径(＝ RMS)等于最小象元直径的象面的离焦 尺寸： F#＝F’/φ入瞳，对应轴向光束投射 角 Q＝ArcTan【(φ入瞳/2)/ F’】 ＝ArcTan 【1/(2*F#)】，设F＃1.8， 则Q＝ArcTan 【1/(2*F#)】＝ArcTan 【1/(2*1.8)】＝15.5° 假定计算出的最小象元尺寸＝0.008mm， 则由弥散斑确定的焦深＝ 0.008/Tan15.5°＝0.029mm。 如果F#＝1.5，Q＝ArcTan 【1/(2*F#)】 ＝ArcTan 【1/(2*1.5)】＝18.4°,弥 散斑确定的焦深＝0.024mm.
单镜同心性需>0.1，否则车边易 垂轴串动，使中心偏超差，也会使 边缘光圈超差。
单镜前后面的同心性约束如下（ 设单镜的前后面口径＝H1，H2；前 后面半径＝R1，R2）：
3 公差要求
一般情况下焦距＝15～40mm的 成像镜头，中等精度公差分配如下 ：
然后根据98%概率的MTF是否大 于0.15，和公差最敏感的前10个公 差，进行调整。
为了各视场传函（即象面各点传 函）不致相差过大，应要求各视场传 函一致性<10%。
（5）高、中、低频传函要求
为了使传函的低频（分辨轮廓的 能力），中频（分辨层次的能力）， 高频（分辨细节的能力）都达到较好 的程度，应使：MTF>0.9(10 lp/mm时)， MTF>0.8(20 lp /mm时)，MTF>0.5(最 大频率时)。
一 象质要求 1 MTF要求 （1）常用条件下的传函要求
常用条件是指物距除两端点、 变焦除两端点（五点变焦）、温度 除两端点、最佳象面处的传函要求：
频率（CMOS、CCD、LCOS、DMD上） ＝1/（2*最小象元直径） MTF>50%(接收器各点处) 频率（目视系统象面处，对应出射 角＝3’的弥散，其直径定为最小象 元直径）＝1/（2*最小象元直径） MTF>30%（舞台投影镜头）， MTF>50%(小视场广告投影镜头)。
三 畸变要求
相对畸变的百分数<1.5%， 对于投影镜头，主要是TV畸变定义
为长边中心凸或凹点相对中心直边 点的百分比)<1%。
制版镜头畸变要求很严，不在 此小结内。
四 色差要求
1 垂轴色差要求
最大视场垂轴色差<最小象元直 径。
例如最小象元尺寸＝0.008mm， 则最大视场垂轴色差<0.008mm。
2 轴向色差要求
TV畸变要求），色差要求，公差要 求，工艺性要求（中心边缘厚度差 要求、单镜两半径同心性要求、中 心边缘厚度要求、成本要求、玻璃 加工软硬度、耐酸性等）来全面评 估镜头。
在这里的评估指标对各种成像 镜头基本上都适用，其中使用在不 同场合的镜头所需另外的约束，不 在小结中，请根据各系统的性能要 求添加合理约束。
以上要求是在常用条件下的约 束，对于端点状态下，允许略超。
二 光能要求
在MTF和弥散达到要求后，光能 集中度亦影响象的晖光程度，光能 越集中，晖光就越弱，好的光能集
中度要求在最小象元尺寸下，光能 集中度>90%。
全视场亮度的一致性，是由视 场光能均匀性决定的，它由最大视 场能量与中心视场能量比来定义的， 其要求如下： 投影镜头：视场均匀性>80%。 舞台投影镜头：视场均匀性>70%。 照像镜头：视场均匀性>50%。 说明：视场均匀性>70%(舞台投影系 统)是指投影镜头视场均匀性要求， 其照明系统的视场均匀性>70%，因 此舞台投影系统的总视场均匀性 >50%，与照像镜头的视场均匀性是 一样的。
（2）两端条件下的传函要求
指物距两端点、温度两端点、 变焦两端点（五点变焦）、最佳 象面处的传函要求： MTF（CMOS、CCD、LCOS、DMD上） >40%(接收器各点处)
对于舞台投影镜头，由于不 能用塑料镜头，故热变形，热折 射率变化均不考虑，各物距调焦 后的传函MTF>30%。
（3）焦深要求
在ZEMAX 2009 ，蒙特卡罗取 3000，进行公差计算。
• 4 玻璃材料要求 • 价格参考
见“玻璃批次价格表.PDF”
• 光学与理化性能
见“玻璃材料性能.xls”
GGX1945813 2012年8月6日整理
光学设计指引贴4
《对成像镜头设计质量的评估》
不少光学设计同行感到镜头设 计不好掌握，其实多数是对镜头设 计达到什么状态就算好的把握不住。 镜头设计的目标值定的过低，以致 于设计出的镜头总是不理想，同时 也失去了进一步提高的动力。目标 也不能定的太高，使系统复杂化， 成本过高，得不偿失。
镜头成像质量是其最重要的性 能指标之一，应从：MTF要求（频 率要求、高中低频的MTF要求、色 频率要求、MTF视场一致性要求、 MTF温度要求、调焦MTF要求、变焦 MTF要求、），弥散要求，焦深要 求，光能集中度要求，视场均匀性 要求，畸变要求（DIST畸变要求、
再看一例：0.19英寸的DMD，如 果最大视场角＝±25°，那么F’＝ (0.19*25.4/2)/Tan25°＝5.2，因 此光轴对成像面的垂值偏差＝±10’ 时，引起DMD角顶对中心点沿轴向移 位＝±5.2*(10*0.00029) ＝ 0.015mm，即焦深＝±0.015mm，
在焦深范围内要求MTF>0.2，中心与 角顶成像将同时清楚。 由弥散与对正要求共同确定的焦 深 由于0.46英寸情况下，透镜容易对 正，因此由弥散确定的焦深允许略 放松；但0.19英寸情况下，透镜不 易对正，因此由弥散确定的焦深应 略严，最后有： 对手机投影镜头焦深＝±0.015mm。 对0.46英寸的接受器（分辨率 60lp/mm），焦深＝±0.03mm， MTF>20%。