0856.新人教版六年级数学上册第8课时 解决问题(4)(导学案)
0859.新人教版六年级数学上册第8课时 解决问题(4)(教案)
第 3单元分数除法第8课时解决问题（4）【教学内容】教材42——43页例7及练习九的5-9题【教学目标】知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
过程与方法：培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
情感、态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值【教学重难点】重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
一、复习师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：那它们的关系又如何呢？二、导入新课，揭示课题。
师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。
（师板书：工程问题）【导学过程】1. 出示例7。
2.一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。
同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？3、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。
教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。
（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？4.准备题:修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
六年级上册数学教案-三、分数除法第8课时 解决问题(四)｜人教新课标
六年级上册数学教案－三、分数除法第8课时解决问题(四)｜人教新课标教学内容本节课主要围绕分数除法在实际问题中的应用进行讲解，通过具体案例，让学生理解并掌握分数除法在实际生活中的应用，提高学生的数学思维能力。
教学目标1. 让学生理解分数除法的概念，掌握分数除法的计算方法。
2. 培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
教学难点1. 分数除法的概念理解和计算方法的掌握。
2. 分数除法在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备PPT、教学案例等教学资料。
2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。
教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引入分数除法的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解分数除法的概念、计算方法以及在实际问题中的应用，通过案例讲解，让学生深入理解分数除法。
3. 案例分析：通过几个典型的实际问题案例，让学生亲自操作，运用分数除法解决问题，提高学生的实际操作能力。
4. 课堂练习：设计一些分数除法的练习题，让学生在课堂上进行练习，及时巩固所学知识。
板书设计1. 六年级上册数学教案－三、分数除法第8课时解决问题(四)｜人教新课标2. 包括教学目标、教学内容、教学难点、教学过程等。
作业设计1. 课后练习：设计一些分数除法的练习题，让学生在课后进行练习，巩固所学知识。
2. 实际问题解决：设计一些实际问题，让学生运用分数除法进行解决，提高学生的实际操作能力。
课后反思通过本节课的教学，让学生深入理解了分数除法的概念和计算方法，提高了学生的数学思维能力。
但在教学过程中，也发现了一些问题，如部分学生对分数除法的理解还不够深入，需要在后续的教学中进行针对性的讲解和练习。
重点细节：教学难点分数除法的概念理解和计算方法的掌握分数除法的概念理解和计算方法的掌握是本节课的教学难点。
分数除法是分数运算中的一个重要部分，它涉及到分数的除法运算规则，以及如何将实际问题转化为分数除法问题进行求解。
六年级上册数学教案-8解决问题(4)(人教新课标)
六年级上册数学教案8解决问题（4）（人教新课标）教学内容本节课为六年级上册数学“解决问题”单元的第四课时。
教学内容围绕运用比例解决问题，重点探讨如何在实际情境中建立比例关系，并应用比例知识解决实际问题。
学生将通过实例学习，掌握建立比例模型的方法，以及如何通过比例关系解决诸如行程、分配、几何测量等问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解比例的概念，并能在实际问题中建立和应用比例关系。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、抽象和概括，建立比例模型解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作意识和解决问题的自信心。
教学难点本节课的教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出比例关系，并能灵活运用比例知识解决复杂问题。
如何让学生理解比例在问题解决中的变化规律，以及如何正确选择和运用比例关系，也是教学的难点。
教具学具准备教师准备：PPT演示文稿、比例模型教具、实物案例。
学生准备：练习本、笔、直尺、计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些日常生活中的比例问题，如照片放大缩小、食材配比等，引发学生对比例问题的思考。
2. 探究活动：分发比例模型教具，让学生分组合作，通过实际操作理解比例关系。
3. 问题提出：提出几个实际问题，让学生尝试建立比例关系并解决。
4. 案例分析：分析每个案例中的比例关系，讨论解决问题的关键步骤。
6. 练习与反馈：布置练习题，让学生独立完成，并给予及时的反馈和指导。
板书设计比例的定义与性质建立比例关系的方法比例在实际问题中的应用案例解决比例问题的步骤和技巧作业设计1. 基础练习：完成教材后的练习题，巩固比例知识。
2. 拓展练习：设计一些实际问题，让学生运用所学比例知识解决。
3. 反思日记：要求学生记录自己在解决问题过程中的思路和感受。
课后反思课后，教师应反思教学过程中的各个环节，包括：学生对比例概念的理解程度学生在实际问题中建立和应用比例关系的能力教学方法和材料的有效性学生在解决问题过程中的参与度和兴趣通过反思，教师可以调整教学方法，优化教学过程，以更好地满足学生的学习需求，并促进他们对数学知识的深入理解。
六年级上册数学教案-第五单元第8课时解决实际问题人教版
六年级上册数学教案第五单元第8课时解决实际问题人教版在上一课时，我们已经学习了分数除法的意义和计算方法。
今天，我将带领同学们进一步运用分数除法的知识解决实际问题。
一、教学内容本节课我们将学习分数除法在实际问题中的应用。
通过具体的例题，我们将看到如何将分数除法应用于解决生活中的问题，如分配物品、计算比例等。
我们将重点学习如何将实际问题转化为分数除法问题，并运用分数除法的计算方法求解。
二、教学目标1. 理解分数除法在实际问题中的应用。
2. 能够将实际问题转化为分数除法问题，并正确运用分数除法的计算方法求解。
3. 培养学生的实际问题解决能力，提高学生的数学思维。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何将实际问题转化为分数除法问题，以及如何运用分数除法的计算方法求解。
2. 教学重点：理解分数除法在实际问题中的应用，能够独立解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一块巧克力，我们需要将其平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到多少巧克力？（引导学生思考如何用数学方法解决这个问题）2. 讲解例题：出示例题，如“一块蛋糕重3千克，将它平均切成5块，每块重多少千克？”（引导学生将实际问题转化为分数除法问题，并运用分数除法的计算方法求解）3. 随堂练习：让学生独立解决一些类似的实际问题，如“一瓶饮料有2.4升，如果将它平均倒入8个杯子中，每个杯子有多少升？”（引导学生运用所学知识解决问题，并及时给予反馈和指导）4. 板书设计：板书示例题的解题过程，强调将实际问题转化为分数除法问题的关键步骤。
六、作业设计1. 完成练习册上的相关练习题。
2. 选择一道实际问题，用分数除法的方法解决，并写出解题过程。
七、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了分数除法在实际问题中的应用，能够将实际问题转化为分数除法问题，并正确运用分数除法的计算方法求解。
但在教学过程中，我发现部分学生对于将实际问题转化为分数除法问题的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强引导和练习。
六年级上册数学说课稿《8解决问题(4)》(人教新课标)
六年级上册数学说课稿《8解决问题（4）》（人教新课标）一. 教材分析《8解决问题（4）》是人教新课标六年级上册数学的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了四则混合运算、整数和分数的加减乘除以及解决实际问题的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是利用四则混合运算解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
教材通过具体的案例，让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，如何运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习上已经有了一定的基础，对四则混合运算和解决实际问题已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往会受到生活经验的影响，不能准确地理解问题，找到解决问题的方法。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，引导学生正确理解问题，找到解决问题的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解题目的意思，找出题目中的数量关系，正确列式计算，解决问题。
2.过程与方法目标：学生通过独立思考、小组交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣，增强学生对数学学习的信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解题目的意思，找出题目中的数量关系，正确列式计算，解决问题。
2.教学难点：学生能够灵活运用所学的四则混合运算的知识，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将以学生为主体，采用引导发现法、讨论法、讲解法等教学方法，引导学生独立思考、主动探究、合作交流，培养学生的解决问题的能力。
同时，我还会利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解题目意思，找出题目中的数量关系，尝试解决问题。
3.合作交流：学生小组内交流解决问题的方法，讨论不同解题思路的优劣，共同得出解决问题的方法。
六年级数学上册第三单元第8课时 解决问题(4)教案
第8课时解决问题（4）课时内容教材第40页例7及相关习题。
课时目标1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。
3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.加强数学和生活实际的联系，使学生对数学产生亲切感，提高学生的探究能力。
重点难点重点：工程问题的数量关系、特征及解法。
难点：理解为什么把工作总量看作单位“1”。
一、复习旧知，迁移导入师：你们还记得以前学过的工程问题吗？一起来看下面几个问题。
（课件出示）学生独立在练习本上列式计算。
指名汇报，说说根据什么数量关系列式。
【学情预设】①300÷20＝15（km），工作总量÷工作时间=工作效率。
②300÷15＝20（天），工作总量÷工作效率=工作时间。
③300÷（8+7）＝20（天），工作总量÷工作效率=工作时间。
（教师适时板书）师：我们再来看看下面的问题。
（课件出示）师：这两个问题又该如何解答呢？工程问题是我们日常生活中最常见的问题之一。
今天这节课，我们就一起来探究日常生活中的工程问题。
［板书课题：解决问题（4）］设计意图：本环节设计的目的是理清工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，让学生初步明白当工作总量没有出现具体数量时可用单位“1”来表示，工作效率可用分数来表示，为学习新课做好铺垫。
二、自主探索，互动授新1.探究工程问题的解题方法。
师：我们一起来解决这个问题吧！（课件出示）（1）阅读与理解。
学生阅读题目，理解题意，并交流各自对题意的理解。
【学情预设】这道题是工程问题，工作总量就是道路的总长，工作效率就是每天修的道路长度，工作时间就是修完这条道路的时间；修这条道路是两队同时修，工作效率应该是两队工作效率之和。
师：这道题求什么？需要哪些条件？【学情预设】求工作时间，需要知道工作总量和工作效率。
六年级上册数学教案-8解决问题(4)(人教新课标)
六年级上册数学教案8解决问题（4）（人教新课标）我今天要为大家教授的是六年级上册数学教案中的第八个问题解决方法。
这个问题解决方法主要涉及到分数的应用。
我会带领同学们回顾一下之前学过的分数知识，包括分数的定义，分数的加减法，以及分数的乘除法。
然后，我会引入今天的主要内容，分数在实际问题中的应用。
在讲解完实例后，我会给同学们一些随堂练习，让同学们自己尝试解决一些分数问题。
我会巡回指导，帮助同学们解决问题，并解答他们在解决问题过程中遇到的问题。
我会布置一些作业，让同学们在课后巩固今天学到的知识。
这些作业会包括一些分数问题的实际应用题目。
课后，我会进行反思，看看今天的教育教学效果如何，哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我还会思考如何将今天的知识拓展延伸，让同学们更好地理解和掌握分数的应用。
总的来说，我希望通过今天的教学，让同学们能够掌握分数在实际问题中的应用，提高他们解决实际问题的能力。
重点和难点解析：在今天的教学过程中，我认为有几个重点和难点是同学们需要特别关注的。
分数的定义和运用是本节课的重点。
分数是数学中非常重要的概念，它表示的是整体的一部分。
同学们需要理解分数的意义，掌握如何正确地读写分数，以及如何进行分数的加减乘除运算。
我会通过实例和练习来帮助同学们理解和掌握分数的基本运用。
将实际问题转化为分数形式是本节课的一个难点。
在解决实际问题时，我们需要将问题中的信息转化为分数的形式，这样才能运用分数的运算规则来解决问题。
我会通过具体的实例来引导同学们如何将问题转化为分数形式，并提供练习机会让同学们自己尝试转化和解决问题。
另外，理解和应用分数的乘除法规则也是本节课的重点和难点。
分数的乘除法规则可能会让同学们感到困惑，特别是在解决复杂问题时。
我会通过具体的例子和练习来解释和演示分数的乘除法规则，并指导同学们如何正确地应用这些规则来解决问题。
在教学过程中，我会特别关注同学们对于这些重点和难点的理解和掌握情况。
新人教版六年级数学上册第8课时 解决问题(4)-优质课件
（工作时间=工作总量÷工作效率之和）
二、自主探究
7
这条道路，如果 我们一队单独修， 12天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
理解题意
如果我们二队单独 修，18天才能修完。
解法探究
能不能假设知道这条路有多长呢？
我假设这条道路长18km。 我假设这条道路长30km。
一队每天修多少千米：。18÷12=
3 2
（km）
二队每天修多少千米：18÷18=1（km）
两队合修，每天修多少千米：
3 2
+1=52
（km）
两队合修，需要多少天：
18÷
5 2
=7
1 5
（天）
也可以假设这条 道路的长度是1。
那两个队每天修的长
ห้องสมุดไป่ตู้
度分别是
1 12
和
1 18
。
1÷（112
+
1 18
）
=。1÷
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（ 1 + 1 ）=2(次) 63
三、巩固练习
1 2天. 挖挖整一条条水水渠渠的，王1伯。伯两每人天合挖作整，条几水天渠能的挖2完0？，李叔叔每
30
1÷（ 2＋10 ）310
＝1÷
1 12
＝12（天）
四、课堂小结
在实际生活中，有很多像盖房子、修公路等问题， 统称为“工程问题”。工程问题的特点是把工作总量看 作单位“1”，解答这类问题的关键是要先用单位时间内 完成工作总量的几分之一来表示工作效率。根据题目 的具体情况，灵活运用公式。
六年级数学上册（RJ） 教学课件
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第8课时解决问题（4）
学习目标：
1、结合具体情境，理解工程问题的特征。
2、掌握工程问题的解题方法，并能正确解答。
3、在学习过程中，体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。
学习重点：
掌握“工程问题”的解题方法。
学习难点：
理解工作效率的表示方法。
使用说明与学法指导：
先由学生自学课本P42页例7，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，知道在完成某项工程中，涉及工作量、工作效率和工作时间这三个量。
与这三个量有关的问题就是工程问题。
自主学习：
写出工程问题的数量关系式：
2、修一条长2400米的路，由甲队单独做12天可以完成，由乙队单独做8天可以完成。
甲队1天可以修（），乙队1天可以修（）；如果两队合作共要修（）天。
合作探究：
例7、修一条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能完成？
阅读与理解
弄清已知条件和所求问题。
知道两队独修所需时间，求合作完成需要的天数，但这条路的总长度是未知的。
分析与解答
求合作完成所需时间，必须知道工作总量与工作效率的和，关系式：工作总量÷工作效率的和=合作的工作时间
1）假设这条道路总长为（）千米。
先分步解答，再列综合算式
2）再次假设这条道路总长为（）千米。
先分步解答，再列综合算式。
3）假设这条道路的长度是“1”，先分步解答，再列综合算式
回顾与反思
小结：用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的方法相同，所用数量关系相同；在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
拓展练习：一条水渠长3.3米，甲单独修要5小时完成，乙单独修要6小时完成。
两人合作，要几小时可以修完？
提示：解决工程问题时工作总量和工作效率要同意，要么都用具体的量，要么都用分率表示。
学以致用：
1、想一想，填一填。
1）一辆卡车8小时运完一批货物，5小时云玩玩这批货物的（）。
2）一项工作，甲单独做要15天完成，甲乙一起做要9天完成。
甲乙一起做，每天完成这项工作的（）;乙单独做要（）完成。
3）修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，
甲队平均每天比乙队多修这条公路的（）
2、一个蓄水池有两根水管，单开进水管，8分钟可注满全池；单开出水管，12分钟可将全池放完。
两管同时打开，向空池内注水，几分钟可注满全池的43？
3、一堆沙子，甲车单独运要5天运完，乙车单独运要6天运完。
现在两车合运，几天后还剩下这堆沙子的31？
小学数学公式大全
一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径
三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a
长方形的面积＝长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2。