鸡兔同笼问题与假设法解题
鸡兔同笼问题与假设法解题1、有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？Program ex1;Var a,b:integer;BeginFor a:=1 to 14 doFor b:=1 to 14 doIf (a+b=14) and (a*5+b*10 =100) thenWriteln(a,b);End.2、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？Program ex1;Var a,b:integer;BeginFor a:=1 to 14 doFor b:=1 to 14 doIf (a+b=14) and (a*5+b*10 =100) thenWriteln(a,b);End.3、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？Program ex3;Var a,b:integer;BeginFor a:=1 to 39 doFor b:=1 to 39 doIf (a+b=39) and (a*2+b*5=150) thenWriteln(a,b);End.4、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？Program ex4Var a,b:integer;BeginFor a:=1 to 28 doFor b:=1 to 28 doIf (a+b=28) and (a/10+b* =55) thenWriteln(a,b);End.5、五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？Program ex5;Var a,b:integer;BeginFor a:=1 to 51 doFor b:=1 to 51 doIf (a+b=51 and (a*2+b/2 =100) thenWriteln(a,b);End.6、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存多少元钱。
Program ex6;Var a,b:integer;BeginFor a:=1 to 550 doFor b:=1 to 550 doIf (a+b=550) and (a/2-(b-70) =0) thenWriteln(a,b);End.7、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。
大、小客车各几辆？Program ex7;Var a,b:integer;BeginFor a:=1 to 10 doFor b:=1 to 10 doIf (a+b=10) and (a*100-b*60 =520) thenWriteln(a,b);End.8、班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。
两种票各买了多少张？Program ex8;Var a,b:integer;BeginFor a:=1 to 50 doFor b:=1 to 50 doIf (a+b=14) and (a*15+b*20 =880) thenWriteln(a,b);End..9、鸡兔共有腿100条，若将其中的鸡换成兔，兔换成鸡，那么共有腿92条，鸡兔各有多少只？Program ex9;Var a,b:integer;BeginFor a:=1 to 50 doFor b:=1 to 25 doIf (a*2+b*4=100) and (a*4+b*2=92) thenWriteln(a,b);End.10、鸡兔共有腿98条，若将其中的鸡换成兔，兔换成鸡，那么共有腿142条，鸡兔各有多少只？Program ex10;Var a,b:integer;BeginFor a:=1 to 49 doFor b:=1 to 24 doIf (a*2+b*4=98) and (a*4+b*2=142) thenWriteln(a,b);End.11、用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
大、小汽车各有多少辆？Program ex11;Var a,b:integer;BeginFor a:=1 to 18 doFor b:=1 to 18 doIf (a+b=18) and (a*18+b*12)*=92) thenWriteln(a,b);End.12、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？Program ex12;Var a,b,:integer;BeginFor a:=1 to 7 doFor b:=1 to 7 doIf a +b=112/14 and a*12+b*12=1162 thenWriteln(a+2,a,b);End.13、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
问：大箩、小箩各有几个？14、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
如果每千克西瓜降价0.04元，这批西瓜只能卖250元。
有多少千克大西瓜？Program ex14;Var a,b,:integer;BeginFor a:=1 to 48 doFor b:=1 to 48 doIf a+a+2 +b+=50 and (a+2)*1+a*2+b*5=116 thenWriteln(a+2,a,b);End.15、有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？Program ex15;Var a,b,:integer;BeginFor a:=1 to 48 doFor b:=1 to 48 doIf a+a+2 +b+=50 and (a+2)*1+a*2+b*5=116 thenWriteln(a+2,a,b);End.16、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？Program ex16;Var a,b,:integer;BeginFor a:=1 to 399 doFor b:=1 to 399 doIf a+b+b =400 and a*3+b*5+b*7=1920 thenWriteln(a,b,b);End.17、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张？18、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。
其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。
求这四种邮票各有多少张？19、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？Program ex19;Var a,b,:integer;BeginFor a:=1 to 117 doFor b:=1 to 117 doIf a+b =42 and a*3-b*2=56 thenWriteln(a,b);End.20、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。
按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。
该组工人4天共得了2752分，问：生产合格的零件共多少只？Program ex21;Var a,b,:integer;BeginFor a:=1 to 1000 doFor b:=1 to 1000 doIf a+b =250x4 and a*3-b*15=2752 thenWriteln(a);End.21、某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵。
已知男生共比女生多种56棵，求男、女生各多少人。
Program ex21;Var a,b,:integer;BeginFor a:=1 to 117 doFor b:=1 to 117 doIf a+b =42 and a*3-b*2=56 thenWriteln(a,b);End.22、王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。
其中5元与10元的张数相等，求三种人民币各多少张。
Program ex22;Var a,b,:integer;BeginFor a:=1 to 117 doFor b:=1 to 117 doIf a+b+b=118 and a*2+b*5+b*10=500 thenWriteln(a,b,b);End.。
鸡兔同笼解题方法公式口诀 经典例题
鸡兔同笼解题方法公式口诀经典例题鸡兔同笼问题是数学中的经典例题，解题方法有假设法、公式法、排除法、金鸡独立法、吹哨法、特异功能法和砍足法等多种。
其中，假设法是最常用的一种方法。
假设全是鸡，则兔的只数为：（总头数×2-总脚数）÷2；假设全是兔，则鸡的只数为：（总头数×4-总脚数）÷2.总只数减去鸡只数即为兔只数。
基本原理是，若总头数×2等于总脚数，则全是鸡；若总头数×4等于总脚数，则全是兔。
若总头数×2小于总脚数，则有兔存在，每少2只脚就有1只兔；若总头数×4大于总脚数，则有鸡存在，每多2只脚就有1只鸡。
公式法也是解题的一种常用方法。
总脚数÷2减去总头数即为兔只数，总只数减去兔只数即为鸡只数。
基本原理是，原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。
用脚总数÷2是按全是鸡来计算的，如果商等于总头数，则全是鸡；如果商大于总头数，则有兔存在，每多1个头就是1只兔。
因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2减去总头数的差是多少就有多少只兔。
排除法也是解题的一种方法。
先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。
前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。
所以用总脚数减去总头数×2的差再÷2就是兔的只数。
金鸡独立法是一种比较酷的解题方法。
让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从总脚数减去头数就是兔的脚数，再用兔的脚数÷2就是兔的只数，鸡的只数则是总头数减去兔的只数。
吹哨法是一种比较逗的解题方法。
假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有剩余的腿在站着。
再吹一声哨，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
鸡兔同笼问题的三种解法
鸡兔同笼问题的三种解法
一、方法与技巧
解决鸡兔同笼问题主要有三个解题方法：方程法、十字交叉法和假设法..
1方程法：通过一元一次方程或者二元一次方程组求解;
2十字交叉图法：
二、鸡兔同笼问题举例
例：现有鸡兔同笼;已知鸡兔数头35;数脚94;求鸡和兔的个数..鸡兔同笼原型方程法：设鸡的个数为x;则兔的个数为35-x;则有2x435-x=94;解得x=23..故有鸡23只;兔12只..
三、鸡兔同笼解题技巧的运用
例：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训..两教室均有5排座位;甲教室每排可坐10人;乙教室每排可坐9人..两教室当月共举办该培训27次;每次培训均座无虚席;当月共培训1290人次..问甲教室当月共举办了多少次这项培训
A.8
B.10
C.12
D.15
答案D
方程法甲教室一次可坐10×5=50人;乙教室一次可坐9×5=45人;设甲教室举办了x次培训;则有：50x4527-x=1290;解得x=15..故选D..
公式法根据题意;甲教室一次可坐10×5=50人;乙教室一次可坐9×5=45人;则由鸡兔同笼公式可知：甲教室举办的培训次数=。
鸡兔同笼与假设法解题
鸡兔同笼问题与假设法解题专题简析生活中你见过鸡和兔同在一个笼子里吗？古代数学中就曾看到这样的题。
其实这只是一种假设，一种数学思想，一种解题方法。
假设法，是假设题目中的人或物全部是其中的一某种或某一类，也就是“设不同为相同”根据所做的假设，容易推导出一个与题意不相符的结果，然后通过分析假设情况与事实的差，从所给的条件与变化了的数量关系的比较中做出适当的调整，求出另一类人或物的个数。
解决鸡兔同笼问题的基本关系式是：兔数=（实际脚数－每只鸡的脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子的脚数－每只鸡的脚数）常见主要有这样的四类题型.1、有两种量分别告诉我们鸡兔的总只数和所对应的腿数，求这两种量各有多少。
2、告诉我们鸡兔的总只数和他们的腿数相差的数。
求鸡兔。
3、告诉我们鸡兔的总腿数和互换后的腿数，求鸡兔。
4、题目中有三个末知量的问题，应根据题目中数量关系的特点将三种事物归成两类，再用假设法求出这两类各是多少。
然后问题就可转化成基本的鸡兔同笼再解答。
1、有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？2、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？3、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？4、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？5、五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？6、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存多少元钱。
7、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。
大、小客车各几辆？8、班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。
小学四年级 数学广角：鸡兔同笼
数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼【知识梳理】一、“鸡兔同笼”问题的解题方法1、猜测、列表的方法先从鸡是8只，兔是0只开始猜测，鸡的只数每次减少1只，兔的只数就相应地增加1只，保证鸡兔的只数和是8只，一直猜到鸡兔的脚数和是26只为止。
数据量较大时，解题过程就很繁琐。
2、假设的方法①假设笼子里全是鸡兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数②假设笼子里全是兔鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数3、方程法鸡的只数⨯2+兔的只数⨯4=鸡兔的总脚数二、“鸡兔同笼”问题解法的应用当题中所给数据较大时，不易采用猜测、列表方法，用假设的方法或方程法解决问题较简便。
【诊断自测】一．填空题1．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有只，兔有只．2．30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币有个，5分有个．3．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只．4．买1个篮球要40元，买1个排球30元．250元买8个球，其中有个篮球和个排球；300元钱买8个球，其中有个篮球和个排球．5．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得分．【考点突破】类型一：鸡兔同笼问题（假设法）例1、在进行智力竞赛时，规定每人底分先给50分，每人必须回答10个问题，且规定答对一题得10分，答错或不答反扣5分．某人得分90分，问这个人答对几道题？答案：6解析：某人得分90分，其实他答题实际得了90﹣50=40（分）；假设10个问题他全答对了，应得100分，但实际得了40分，也就是被扣掉了100﹣40=60（分）；答错或不答不但不得分，反而反扣5分，也就是答错或不答一题要扣掉15分；所以这60分就是因为答错或不答扣掉的，因此答错或不答的题有[100﹣（90﹣50）]÷15=4（道），答对了10﹣4=6（道）．解：10﹣[100﹣（90﹣50）]÷15，=10﹣60÷15，=10﹣4，=6（道）．答：这个人答对了6道题．例2、一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得了26分，他投中的2分球和3分球各得多少分？答案：7个2分球，4个3分球解析：假设投中的全部是3分球，可得：3×11=33（分），比实际得的26分多：33﹣26=7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2=1分，所以可以求出2分球的个数：7÷1=7（个），那么3分球的个数是：11﹣7=4（个）．解：假设投中的全部是3分球，2分球的个数：（3×11﹣26）÷（3﹣2）=7÷1=7（个）3分球的个数是：11﹣7=4（个）；答：他投中了7个2分球，4个3分球．例3、实验小学六年级二班48人到公园去划船，一共租了7条船．售票处规定每条大船坐8人，每条小船坐6人，要保证每位同学都能坐上船，而且大小船都有，那么需要大小船各多少条？答案：大船有3条，小船有4条解析：此题采用假设法分析：如果全部用的是大船，则可坐7×8=56人，那就比实际多坐56﹣48=8人，因为其中有一部分小船，每条大船比小船多坐8﹣6=2人，所以，小船有：8÷2=4条，则大船有：7﹣4=3（条）．解：假设7条船全部是大船，则可以坐7×8=56（人），所以小船有：（56﹣48）÷（8﹣6），=8÷2=4（条）则大船有：7﹣4=3（条）答：大船有3条，小船有4条．例4、鸡和兔一共有30只，腿一共有100只．鸡、兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔子有20只解析：假设全是鸡，共有脚2×30=60只，比实际脚的只数少了100﹣60=40（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔子看做了2只脚的鸡，每只少算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数，列式为：40÷2=20（只）；那么鸡的只数是：30﹣20=10（只）；问题得解．解：假设全是鸡，兔子的只数为：（100﹣2×30）÷（4﹣2），=40÷2，=20（只）；那么鸡的只数是：30﹣20=10（只）；答：鸡有10只，兔子有20只．例5、盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克．盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？答案：盒中大钢珠有14个，小钢珠16个解析：假设全部都是大钢珠，则共重：11×30=330（克），比原来的克数重：330﹣266=64（克），因为一个大钢珠比一个小钢珠重11﹣7=4克，小钢珠的个数是：64÷（11﹣7）=16（个），进而得出大钢珠的个数；解：解法一：假设全是大钢珠．小钢珠：（30×11﹣266）÷（11﹣7）=16（个）；大钢珠：30﹣16=14（个）；解法二：假设全是小钢珠．大钢珠：（266﹣30×7）÷（11﹣7）=14（个）；小钢珠：30﹣14=16（个）；答：盒中大钢珠有14个，小钢珠16个．例6、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动．男同学每人栽了4棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了34棵树．男女同学各有多少人？答案：男同学有5人，女同学有7人解析：假设12人全部是男同学，则一共植树12×4=48棵，这比已知的34棵多了48﹣34=14棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树4﹣2=2棵，由此可得参加植树的女同学有14÷2=7人，则男同学有12﹣7=5人．解：假设12人全部是男同学，则女同学有：（12×4﹣34）÷（4﹣2），=14÷2，=7（人），男同学有12﹣7=5（人），答：男同学有5人，女同学有7人．例7、小明家有鸡、兔共15只，它们的总腿数有40条．鸡、兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有5只解析：此题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有15×2=30条腿，这比已知40条腿少了40﹣30=10条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，由此即可得出兔有：10÷2=5只，则鸡有：15﹣5=10只，由此即可解答．解：假设全是鸡，那么兔有：（40﹣15×2）÷（4﹣2）=10÷2=5（只）则鸡有：15﹣5=10（只）答：鸡有10只，兔有5只．例8、某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张，筹款19500元．学生票每张10元，成人票每张15元，学生票和成人票各售出多少张？答案：学生票600张，成人票900张解析：假设全是成人票，则需要筹款1500×15=22500元，这比已知的19500元多了22500﹣19500=3000元，因为一张成人票比一张学生票多15﹣10=5元，据此可得学生票是3000÷5=600张，则成人票是1500﹣600=900张．解：（1500×15﹣19500）÷（15﹣10），=3000÷5，=600（张），则成人票是：1500﹣600=900（张），答：学生票600张，成人票900张．类型二：鸡兔同笼问题（方程法）例9、鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？答案：鸡有62只，兔有38只解析：设兔有x只，则鸡有100﹣x只，那么兔的腿一共有4x条，鸡的腿一共有（100﹣x）×2，再根据“鸡的腿的条数比兔的腿的条数少28条，”即兔的腿的条数﹣鸡的腿的条数=28，由此列出方程解答．解：设兔有x只，则鸡有（100﹣x）只，4x﹣（100﹣x）×2=28，4x﹣200+2x=28，6x=228，x=38，100﹣38=62（只），答：鸡有62只，兔有38只．例10、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条．龟鹤各有几只？答案：龟有16只，鹤有24只解析：设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：龟的只数×4+鹤的只数×2=112，从而列方程求解．解：设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：4x+（40﹣x）×2=112，4x+80﹣2x=112，2x=32，x=16，40﹣x=40﹣16=24，答：龟有16只，鹤有24只．【易错精选】一．选择题1．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（）A．3题B．4题C．5题D．2题2．小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是晴天．A．2B．6C．4D．53．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（）人．A．8B．6C．44．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了．（）A．4场B．3 场C．2 场D．1场二．填空题5．一次数学竞赛有10道题，做对一题得10分，做错一题倒扣2分，小明得了76分，小明做对了题．6．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只．7．海边的沙滩上，海龟和仙鹤共有12只，有30条腿．仙鹤有只．8．鸡兔同笼，从上面数有19个头，从下面数有56只脚，鸡有只，兔有只．9．自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车辆，三轮车辆．【精华提炼】1、假设的方法①假设笼子里全是鸡兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数②假设笼子里全是兔鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数【本节训练】训练【1】刘军向某市运送2000只玻璃杯，每只运费0.1元，若损坏1只，不但得不到运费，还要赔偿0.4元．刘军最后共得到运费198元．你知道损坏了几只玻璃杯吗？训练【2】一个笼子里关了一些鸡和兔，从上面数头有100个，从下面数脚共有220只，笼子中有鸡，兔各多少只？训练【3】一个停车场：停着汽车和摩托车（两个轮）共24辆，这些车子共有86个轮子，求摩托车和汽车各有多少辆？训练【4】小明的爸爸在旅行社工作，本月为顾客订制了2种门票共30张，一共用去2400元．其中瘦西湖门票为150元，个园门票为45元．两种票各买了多少张？基础巩固一．选择题1．停车场里有三轮车和自行车共20辆，共有42个轮子，自行车共有（）辆．A．2B．12C．182．在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对（）题．A．10B．12C．15D．173．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了（）题．A．9B．15C．7D．104．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（）只小船．A．6B．2C．35．组装车间要装配两轮摩托车和三轮车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（）A．12和9B．8和13C．10和11二．填空题6．班里组织知识竞赛，选手进行抢答．答对一题加10分，答错一题倒扣6分．小明共抢答12道题，最后得分72分．小明共答对题．7．鸡兔共有20个头，70只腿．鸡有只，兔有只．8．有2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱，5分的硬币有枚．9．学校有象棋、跳棋共26副，2人下l副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有副，跳棋有副．10．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么汽车有辆．三．应用题11．鸡兔同笼，有12个头，30只脚，鸡、兔各有多少只？（用你喜欢的方法解答）12．80名学生分别住进了12间宿舍，每间大宿舍住8人，每间小宿舍住6人，12间宿舍刚好都住满，大、小宿舍各有几间？13．六年级同学分组参加课外兴趣小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名同学参加报名，正好分成9组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？巅峰突破一．选择题1．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5B．10C．152．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A．鸡23只兔12只B．鸡12只兔23只C．鸡14只兔21只3．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只．A．30B．50C．60D．804．一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？（）A．18，15B．21，12C．12，215．一次数学竞赛，共有20道题．每一题，做对者得6分，做错或者未做者，扣一分．小毕参加竞赛得了78分，那么他做对了（）道题．A．17B．16C．15D．14二．解答题6．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有24个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）假设三轮车的辆数相应的自行车的辆数轮子总个数5 57．某市高中一年级学生进行野外军训．晴天每天行20千米，雨天行10千米．在8天内行程为140千米．这期间有多少天晴天？有多少天雨天？8．仓库有1440个苹果准备装箱，现有两种规格的箱子共27个，已知每个大箱子可装苹果70个，每个小箱子可装苹果40个．问大、小箱子各需多少个？参考答案【诊断自测】1、答案：3，52、答案：17、133、答案：鸡有23只，兔有12只4、答案：1，7，6，25、答案：80【易错精选】1、A2、B3、B4、C5、答案：8解析：根据题意，假设全做对得10×10=100（分），小明得了76分，少得100﹣76=24（分），一求出做错的道数，就可以求出作对的道数．解：根据题意，假设小明全做对可得：10×10=100（分）；现在小明得了76分，比总分少：100﹣76=24（分）；因为每做错一道少得：10+2=12（分），所以小明做错的道数是：24÷12=2（道），那么他做对的道数是：10﹣2=8（道）．6．答案：23，12．解析：根据“兔比鸡少11只，”知道鸡的只数=兔的只数+11，再根据“鸡兔共有脚94只，”知道鸡的只数×2+兔的只数×4=94，由此列方程即可解答．解：设兔有X只，则鸡有（X+11）只，4X+2×（X+11）=94，4X+2X+22=94，6x+22=94，6X=72，X=12；鸡：X+11=12+11=23；7．答案：9解析：假设12只全是仙鹤，则腿的总条数是：12×2=24条，比实际少了：30﹣24=6条，因为我们把海龟当作了仙鹤，每只少算了4﹣2=2条腿，一共少算了6条腿，则一共有海龟：6÷2=3只，进而即可求出仙鹤的只数．8．答案：10，9解析：设兔有x只，则鸡有（19﹣x）只，由鸡的只数×2+兔的只数×4=鸡兔共有脚数，据此等量关系列方程求解．解：设兔有x只，则鸡有（19﹣x）只，由题意得（19﹣x）×2+4x=56，38﹣2x+4x=56，2x=18，x=9；19﹣x=19﹣9=10；9．答案：8，12解析：此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2=40个轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40=12个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1=12辆，则自行车有：20﹣12=8辆．解：假设全是自行车，那么三轮车有：（52﹣20×2）÷（3﹣2）=12÷1=12（辆）则自行车有：20﹣12=8（辆）；【本节训练】训练【1】答案：4解析：解答此题先假设2000只玻璃杯全都安全运到，应得运费2000×0.1=200（元），现在共得运费198元，说明途中有损坏的玻璃杯；现在比假设少得运费200﹣198=2（元），损坏一只玻璃杯比安全运到少得0.1+0.4=0.5（元），用2÷0.5=4（只），就是损坏的玻璃杯数量．解：（2000×0.1﹣198）÷（0.1+0.4）=（200﹣198）÷0.5=2÷0.5=4（只）；答：损坏了4只玻璃杯．训练【2】答案：鸡有90只，兔子有10只解析：假设全是兔，共有4×100=400只脚，这比已知220只脚多出了400﹣220=180只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，所以鸡有：180÷2=90只，进而求得兔的只数，由此即可解决问题．解：（4×100﹣220）÷（4﹣2）=180÷2=90（只）100﹣90=10（只）答：鸡有90只，兔子有10只．训练【3】答案：汽车有19辆，摩托车有5辆解析：假设全是两轮摩托车，则轮子有24×2=48个，这比已知的86个轮子少了86﹣48=38个，因为一辆四轮汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以四轮汽车有38÷2=19辆，则摩托车有24﹣19=5辆，由此即可解决问题．解：假设全是两轮摩托车，则四轮汽车有：（86﹣24×2）÷（4﹣2）=38÷2=19（辆）摩托车有：24﹣19=5（辆）答：汽车有19辆，摩托车有5辆．训练【4】答案：150元的买了10张，45元的买了20张解析：根据题干，设买了x张150元的，则买了（30﹣x）张45元的，根据等量关系：买每张150元花掉的钱数+买每张45元花掉的钱数=总钱数2400，列出方程即可解决问题．解：买了x张150元的，则买了（30﹣x）张45元的，根据题意可得方程：150x+45×（30﹣x）=2400150x+1350﹣45x=2400105x=1050x=1030﹣10=20（张）答：150元的买了10张，45元的买了20张．基础巩固1、C2、D3、A4、B5、A6、答案：97、答案：5，158、答案：8解析：假设都是2分的硬币，则一共2×18=36=3角6分，而实际一共有6角，原因是硬币中有5分的，1个5分硬币比1个2分硬币多3分，现在多出60﹣36=24分需要多少个5分硬币呢？用24除以3，即可得解．解：（60﹣18×2）÷（5﹣2），=（60﹣36）÷3，=24÷3，=8（枚）；9、答案：9；1710、答案：14解析：假设24辆全是4个轮子的汽车，则一共有轮子24×4=96个，这比已知的86个轮子多出了96﹣86=10个，因为1辆汽车比1辆三轮车多4﹣3=1个轮子，据此可得三轮车有10辆，再求汽车即可．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3）=10÷1=10（辆）24﹣10=14（辆）巅峰突破一．选择题1．答案：A．2．答案：A．3．答案：B．4．答案：B．5．答案：D．二．解答题6．答案：自行车有6辆，三轮车有4辆．解析：此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有10×2=20个轮子，已知的24个轮子比20就多了24﹣20=4个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：4÷1=4辆，则自行车有：10﹣4=6辆．解：三轮车有：（24﹣10×2）÷（3﹣2），=4÷1=4（辆）则自行车有：10﹣4=6（辆）；答：自行车有6辆，三轮车有4辆．7．答案：6天晴天，2天雨天解析：属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答解：假设全是晴天，则雨天有：（8×20﹣140）÷（20﹣10），=（160﹣140）÷10，=20÷10，=2（天），所以晴天有：8﹣2=6（天）；答：这期间有6天晴天，2天雨天．8．答案：大箱子需12个、小箱子需15个解析：假设27个箱子全是大箱子，则一共可装27×70=1890个，这比已知的1440个苹果多出了1890﹣1440=450个，因为1个大箱子比1个小箱子多装70﹣40=30个苹果，据此可得小箱子15个，则大箱子就需27﹣15=12个，据此即可解答．解：假设27个箱子全是大箱子，则小箱子需：（27×70﹣1440）÷（70﹣40）=450÷30=15（个）所以大箱子有：27﹣15=12（个），答：大箱子需12个、小箱子需15个．。
鸡兔同笼问题解题策略
鸡兔同笼问题解题策略“鸡兔同笼”是一个古老而有趣的数学问题，经常出现在小学数学教材中，也让不少同学感到头疼。
但其实，只要掌握了合适的解题策略，它并没有那么难。
接下来，咱们就一起来探讨一下鸡兔同笼问题的几种解题方法。
咱们先来看一个经典的鸡兔同笼问题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚。
问鸡和兔各有多少只？第一种解题策略是“假设法”。
咱们可以先假设笼子里全是鸡，那么35 只鸡应该有 35×2 ＝ 70 只脚。
但实际上有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚是因为把兔当成鸡来算了。
每只兔比每只鸡多 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
咱们再假设笼子里全是兔，那么 35 只兔应该有 35×4 ＝ 140 只脚。
实际有 94 只脚，少的 140 94 ＝ 46 只脚是因为把鸡当成兔来算了。
每只鸡比每只兔少 4 2 ＝ 2 只脚，所以鸡的数量就是 46÷2 ＝ 23 只，兔的数量就是 35 23 ＝ 12 只。
第二种解题策略是“方程法”。
设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。
因为鸡和兔一共有 35 个头，所以 x ＋ y ＝ 35。
又因为鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，一共有 94 只脚，所以 2x ＋ 4y ＝ 94。
联立这两个方程，先由第一个方程得出 x ＝ 35 y，将其代入第二个方程，得到 2×（35 y)＋ 4y ＝ 94，化简得到 70 2y ＋ 4y ＝ 94，2y ＝ 24，y ＝ 12。
再把 y＝ 12 代入 x ＝ 35 y，得出 x ＝ 23。
除了这两种常见的方法，还有一些有趣的思路。
比如“抬腿法”。
咱们让鸡和兔都抬起两只脚，那么一共抬起了 35×2 ＝ 70 只脚。
此时地上剩下的脚都是兔的，而且每只兔还剩下 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔的数量就是（94 70)÷2 ＝ 12 只，鸡就是 35 12 ＝ 23 只。
鸡兔同笼题目汇总及应用
鸡兔同笼题目汇总及应用鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的题型。
它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用不同的方法来解决问题。
接下来，让我们一起来看看鸡兔同笼问题的各种题目以及它们在实际生活中的应用。
一、常见的鸡兔同笼题目类型1、基本型题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有94 只脚。
问鸡和兔各有多少只？这是最典型的鸡兔同笼问题，通常我们可以用假设法来解决。
假设笼子里都是鸡，那么脚的总数应该是 35×2 ＝ 70 只，而实际有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚是因为把兔当成鸡来算少算的。
每只兔比鸡多 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
2、变化型题目：鸡兔同笼，鸡比兔多 15 只，共有脚 180 只。
问鸡和兔各有多少只？这种题目中鸡和兔的数量关系发生了变化。
我们可以设兔有 x 只，那么鸡就有 x ＋ 15 只。
根据脚的总数可以列出方程：4x ＋ 2(x ＋ 15)＝ 180，解方程可得 x ＝ 25，即兔有 25 只，鸡有 25 ＋ 15 ＝ 40 只。
3、复杂型题目：一个笼子里有鸡、兔和鸭，鸡和兔的数量相同，三种动物的脚一共有 120 只。
已知鸭有 20 只，问鸡和兔各有多少只？这类题目增加了动物的种类，需要先求出鸡和兔的脚的总数，即120 2×20 ＝ 80 只。
因为鸡和兔数量相同，设鸡和兔各有 x 只，可以列出方程：2x ＋ 4x ＝ 80，解得 x ＝ 40 ／ 3 ，由于动物数量必须是整数，所以这种情况不太合理，可能题目数据存在问题。
但解题思路就是这样，先求出相关动物脚的总数，再根据数量关系列方程求解。
二、鸡兔同笼问题的解题方法1、假设法假设全是鸡或者全是兔，然后根据脚的数量差异来计算实际鸡和兔的数量。
这是最常用也是最基础的方法。
四上第八讲 运用假设法解题——鸡兔同笼
第八讲运用假设法解应用问题——鸡兔同笼一、知识要点中国古代有一道有名的算术题：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数清脚共50双，各有多少鸡和兔?这就是鸡兔同笼问题。
解决这类问题我们一般采用假设法解题。
运用“假设法”的思路是：先假设笼子里全部都是鸡，就可以算出该假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数做比较，看看相差多少，每差两只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2就可以算出兔子的只数了。
反之也能先假设全部都是兔子，先算出鸡的只数。
基本数量关系式：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数或：鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数二、自我探究【例1】笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？【例2】停车场共有汽车和摩托车60辆，一共有190个轮子。
其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车2个轮子。
求汽车和摩托车各有几辆？【例3】某小学进行一次数学竞赛共15题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分，问他做对了几题？【例4】有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，腿有118条，翅膀20对，问蜻蜓、蜘蛛、蝉各有多少只？（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，两对翅膀，蝉6条腿，一对翅膀。
）三、自我挑战第一关：1.鸡和兔共有100只，腿有280条，鸡兔各有几只？2.10元和5元的人民币共有40张，合计共325元，问两种人民币各有几张？3.强盗与狗的问题：“一堆强盗一对狗。
二队拼成一队走，头数一共三百六，脚数一共八百九，问有多少强盗多少狗？”4.一张卷子有25道题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某同学得了60分问他答对几题？答错几题？第二关：1.搬运1000只玻璃瓶，规定：安全运到1只可得搬运费3角，但打碎1只要赔5角，如果运完后共得运费260元，那么搬运中打碎了几只玻璃瓶？2.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，问这几天当中雨天有几天？晴天有几天？3.小红为美术组买来80枝画笔，有2元一枝的，5元一枝的，10元一枝的，共付490元，已知5元一枝和10元一枝的数量一样多，求三种画笔各有多少枝？第三关：1.某食堂买来的面粉是大米的5倍，如果每天吃30千克的大米，75千克的面粉，几天后大米全部吃完而面粉还剩下225千克。
小升初数学：鸡兔同笼问题四种类型用假设法，你也能轻松解
小升初数学：鸡兔同笼问题四种类型用假设法，你也能轻松解展开全文我国古代数学著作《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5 世纪。
这本书浅显易槿，有许多有趣的算术题，比如"鸡兔同笼"问题。
解答鸡兔同笼问题，常常通过假设。
当问题里有两个或两个以上的未知数量时，可以假设要求的两个或两个以上的末知量相等，或假没它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可以适当加以调整，求出正确答案。
像这样的思考方法称为假没法。
一、基本知识点1、含义鸡兔同笼是古典的算术问题，也叫作龟鹤问题、牛顿问题、置换问题。
已知鸡、兔的总头数和总脚数，求鸡、兔各有多少只的应用题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
2、类型（1）已知鸡兔总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只；（2）已知鸡兔总头数和鸡兔脚数的差，求鸡、兔各多少只；（3）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少只）；（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）。
3、数量关系（1）类型 1 已知鸡兔总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只①假设全都是鸡，兔数＝（实际总脚数－每只鸡脚数×鸡兔头总数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数②假设全都是兔，鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔头总数－实际总脚数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）类型 2 已知鸡兔总头数和鸡兔脚数的差，求鸡、兔各多少只①鸡的总脚数比兔的总脚数多A、假设全是鸡兔数＝（每只鸡脚数×鸡兔头总数－实际脚数差）÷（每只兔脚数+每只鸡脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数B、假设全都是兔鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔头总数＋实际脚数差）÷（每只兔脚数+每只鸡脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数②兔的总脚数比鸡的总脚数多A、假设全是鸡兔数＝（每只鸡脚数×鸡兔头总数+实际脚数差）÷（每只兔脚数+每只鸡脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数B、假设全都是兔鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔头总数-实际脚数差）÷（每只兔脚数+每只鸡脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（3）类型 3 鸡兔互换问题鸡数=[两次总脚数和÷每只鸡兔脚数和+两次总脚数差÷每只鸡兔脚数差]÷2兔数=[两次总脚数和÷每只鸡兔脚数和-两次总脚数差÷每只鸡兔脚数差]÷2（4）类型 4 得失问题①假设全是合格产品不合格产品数=（每个合格产品的分数×产品总数-实际总得分数）÷（每只合格产品得分数+每只不合格产品扣分数）合格产品数=产品总数-不合格产品数②假设全是不合格品合格产品数=（每个不合格产品扣分数×产品总数+实际总得分数）÷（每只合格产品得分数+每只不合格产品扣分数）不合格产品数=产品总数-合格产品数4、解题思路解答此类题目一般都用假设法或置换法，可以先假设全是同一种动物鸡（也可以假设全是兔）。
小学数学“鸡兔同笼”问题解题技巧
⼩学数学“鸡兔同笼”问题解题技巧 鸡兔同笼问题是⼩学数学当中的⼀个重难点，解决这个问题有很多种⽅法。
基本题型 已知鸡兔的总只数和总腿数。
求鸡和兔各多少只。
解题关键：采⽤假设法，假设全是⼀种动物(如全是鸡或全是兔)，然后根 据腿的差数可以推断出⼀种动物的头数。
解题规律： ⽅法1、 假设全是鸡，兔的只数=(总腿数-总只数×2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数); ⽅法2、 假设全是兔，鸡的只数=(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数) 例1：有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各⼏只? 解：⽅法1、假设全是鸡 ( 44 — 20 × 2) ÷( 4 - 2 )=2(只)。
兔的只数 (总腿数- 总只数× 2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数) 20-2=18(只)。
鸡的只数 ⽅法2、假设全是兔 ( 20 ×4-44) ÷( 4 - 2 )=18(只)。
鸡的只数 (总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数- 每只鸡的脚数) 例2. ⼩朋友们去划船，⼤船可以坐10⼈，⼩船坐6⼈，⼩朋友们共租了15只船，已知乘⼤船的⼈⽐乘⼩船的⼈多22⼈，问⼤船⼏只，⼩船⼏只? 解：⽅法1、假设都是⼩船 ⼤船：(6×15+22)÷(6+10)=7(只); ⼩船：15-7=8(只) ⽅法2、假设都是⼤船 ⼩船：(10×15-22)÷(6+10)=8(只) ⼤船：15-8=7(只) 20-18=2 (只)。
兔的只数 常见题型 1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只 (1)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数⽐兔的总脚数多时， ⽅法1： (每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数 ⽅法2： (每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。
鸡兔同笼问题解法
鸡兔同笼问题解法鸡兔同笼问题解法鸡兔同笼问题解法【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2)假设全都是兔，则有鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2)假设全都是兔，则有鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2)【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡;如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
『方法一：人见人爱的列表法』如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法!直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下!根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦!『方法二：最快乐的画图法』画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养!假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
『方法三：最酷的金鸡独立法』分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19-14=5只，鸡有14-5=9只。