统计_2015_2(统计描述)概论
描述统计名词解释
描述统计名词解释
描述统计是指通过对数据进行收集、整理、汇总和分析，来描述和总结数据的统计方法。
它主要依靠描述性指标，即通过几个重要的统计量来揭示数据的特征和规律。
在描述统计中，常用的统计指标包括以下几个：
1. 中心趋势测度：用于描述数据集中的趋势，常见的指标有均值、中位数和众数。
均值是将所有数据加起来再除以数据的个数，中位数是将数据按大小顺序排列后的中间值，众数是数据集中出现次数最多的数值。
2. 离散程度测度：用于描述数据的分散程度，常见的指标有极差、标准差和方差。
极差是最大值与最小值之间的差异，标准差是数据围绕均值的平均差异程度，方差是标准差的平方。
3. 偏态和峰态测度：用于描述数据的偏斜程度和峰度程度，常见的指标有偏度和峰度。
偏度是数据分布的偏斜程度，峰度是数据分布的尖峰或平坦程度。
4. 百分位数：是指在一组有序数据中，某一特定百分比的数据所处的位置。
例如，第75百分位数表示75%的数据落在该数值以下。
除了以上常用的统计指标外，描述统计还可以通过图表来展示数据的分布和关系。
常见的图表包括直方图、饼图、线图和散点图等。
描述统计的目的是为了对数据进行概括和总结，通过对数据的描述性统计分析，可以帮助人们更好地理解数据的特征、趋势和规律，并为后续的推断统计提供基础。
同时，描述统计也广泛应用于各个领域的研究和实践中，如社会科学、自然科学、商业和医疗等。
2015年最新版00065自考国民经济统计概论第一章.
1-1.[领会]简述统计学的概念和性质？统计学的概念：统计学是研究如何有效地搜集数据、整理数据、分析或推断数据，并以此为依据对所研究对象做出判断或者决策的一门方法论科学。
统计学的性质：其性质可概括为：统计学是一门研究客观现象总体的数量表现及其变动规律的方法论科学。
其具体要点概括如下：1、统计学研究的客观现象包括社会经济现象和自然现象。
2、统计学研究的是总体现象的数量表现及其规律。
3、统计学是一门研究数量方面的方法论科学。
1-2.[识记]简述总体、个体和样本的概念及其关系？（1）总体构成统计活动研究对象的全部事物所组成的整体，就称为统计总体，简称总体或母体。
总体中全部个体事物的数量称为总体容量，通常用N表示。
（2）个体总体中的每个个体事物则称为个体。
（3）样本通常将所要研究事物全体构成的集合称为总体。
样本是指从总体中随机抽取出来，并作为其代表的那一部分个体所组成的子集。
构成样本的个体数目称为样本容量，通常用n表示。
（4）三者的关系虽然样本单位数相对总体而言只是很少的一部分，但样本是从总体中抽取并代表总体的，基于这种关系，总体又可称为母体，而样本则可称为子样。
样本也是由一部分个体所构成，它也属于总体的范畴。
假如我们将总体看作由研究对象的所有个体（元素）组成的集合，则样本就是该集合中的一个子集。
为了便于区别，通常将由样本构成的总体称为抽样总体。
1-3.[领会]总体的类型有哪些？按照不同的研究对象和目的划分1、由自然物体所组成的总体例如，要研究全国人口状况，则全国人口就是总体，每一个人是个体。
又如，要了解某地区的工业生产情况，则该地区的全部工业企业构成总体，每个工业企业是个体。
再如，要研究一批产品的质量状况，则这批产品的全部产品就是总体，每件产品是个体，等等。
2、由变量值所组成的总体例如，要研究某企业职工的平均工资，则该企业每个职工的工资水平的集合构成总体，每个职工的工资水平是个体。
又如，要了解某个射击运动员的运动水平，则该射击运动员的每次射击结果的集合构成总体，每次射击结果是个体，等等。
医学统计学第1-2章(2015)
3. 方差（variance , 2 , S2）和标准差 （standard deviation , S）
2 X 2
N
S2
2
XX
n1
总体方差
样 本 方 差
37
4.标准差：
X 2
N
总 体 标 准 差
标准差或方差越大，说明个体差异越大，则均数的 代表性越差。
•应用: 对称分布，尤其是正态分布
7
101-
10
104-
18
107-
25
110-
21
113-
15
116-
15
119-
7
122-125
1
合计
120
19
115名正常成年女子的血清转氨酶 (mmol/L)含量分布
血清转氨酶含量
人数
12-
2
15-
9
18-
14
21-
23
24-
19
27-
14
30-
11
33-
9
36-
7
39-
4
42-45
3
20
第二节 集中趋势的描述——平均数
66.67
7
25
32
21.88
62
40
102
60.78
6
分组 血栓组 正常组 合计
表 3. 9 正常妇女和血栓形成者的血型分布
A型
B型
AB 型 O 型
合计
32
8
10
9
59
51
19
12
70
152
83
27
22
《描述性统计》课件
案例一：人口普查数据的描述性统计分析
总结词
全面、详尽
详细描述
人口普查数据涉及大量个体的信息，描述性 统计分析可以帮助我们全面、详尽地了解人 口的基本情况，如年龄、性别、教育程度、 职业分布等。通过计算均值、中位数、众数 等统计量，可以了解人口的集中趋势和离散 程度。同时，还可以通过绘制直方图、饼图
进行复杂的数据处理和 分析，如数据分组、聚 合和转换等
2023
REPORTING
THANKS
感谢观看
决策支持
基于描述性统计的结果，可 以为决策提供数据支持，如 市场分析、质量控制、风险 评估等。
2023
PART 02
描述性统计的基本概念
REPORTING
总体与样本
总体
研究对象的全体集合，具有全面性和完整性。
样本
从总体中抽取的一部分数据，用于推断总体的特征和规律。
数值型与类别型数据
要点一
数值型数据
案例三：股票市场数据的描述性统计分析
总结词
及时、准确
详细描述
股票市场数据具有高度的动态性和实时性，描述性统计 分析可以帮助我们及时、准确地把握市场走势和热点。 通过对开盘价、收盘价、最高价、最低价等指标的计算 和分析，可以了解市场的波动情况和趋势。同时，还可 以通过分析换手率、量比等指标，了解市场的交易活跃 度和资金流向。此外，描述性统计分析还可以用于风险 控制和投资组合优化等领域。
描述性统计的应用场景
数据清洗和预处理
在数据分析之前，使用描述 性统计对数据进行清洗和整 理，如异常值处理、缺失值 填充等。
数据探索
通过描述性统计了解数据的 分布特征、集中趋势、离散 程度等，帮助人们更好地理 解数据。
统计学概论03
式中G表示几何平均数, 表示各项标志值 表示各项标志值. 式中 表示几何平均数,xi表示各项标志值. 表示几何平均数
3-21
(2)加权几何平均数 )
加权几何平均数是各标志值fi次方的连乘积的 加权几何平均数是各标志值 次方的连乘积的 次方根,计算公式为: 次方根,计算公式为: G=
∑ fi
xik = ∑ ( xk ) k =n( xk ) k ∑
i =1 i =1 n n
k xk = ∑ xi / n i =1
n
1/ k
称为k阶幂平均数, 取不同的整数值时, 称为 阶幂平均数,当k 取不同的整数值时, 阶幂平均数 幂平均数就给出不同的数值平均数计算公式. 幂平均数就给出不同的数值平均数计算公式.
∑ x k1 n
∑ x k2 ≤ n
1 k
1 k2
因为算术平均数,几何平均数,调和平均数都是幂 因为算术平均数,几何平均数, 平均数的k阶数由 递减为0又减为 的特例, 阶数由1递减为 又减为-1的特例 平均数的 阶数由 递减为 又减为 的特例,三者之 间的一般数量关系为: 间的一般数量关系为:调和平均数小于几何平均数 小于算术平均数;当各变量相等时, 小于算术平均数;当各变量相等时,调和平均数等 于几何平均数等于算术平均数. 于几何平均数等于算术平均数.
m1 + m2 + + mn = H= m1 m2 mn + ++ x1 x2 xn
∑m
i =1 n
n
i
mi ∑x i =1 i
在权数选择合适时, 在权数选择合适时,加权调和平均数实际上 是加权算术平均数的变形: 是加权算术平均数的变形:
∑m
2015年新版00065国民经济统计概论各章节重点笔记
2015年新版00065国民经济统计概论各章节重点笔记第一章绪论1-1. [领会]简述统计学的概念和性质？1-2. [识记]简述总体、个体和样本的概念及其关系？1-3. [领会]总体的类型有哪些？1-4. [识记]样本的特点有哪些？1-5. [识记]简述变量的概念和特征？1-6. [领会]简述变量的分类？1-7. [识记]简述统计指标及统计指标体系的概念？1-8. [领会]简述指标的四种测度计量尺度？1-9. [领会]简述绝对数指标、相对数指标的概念和表现形式？1-10. [领会]绝对数指标的分类有哪些？1-11. [领会]简述时期指标与时点指标的区别？1-12. [领会]常用的相对数指标有哪些？1-13. [识记]使用强度相对指标的注意事项有哪些？1-14. [领会]简述统计指标体系设计的内容？1-15. [领会]简述统计指标体系设计的原则？1-16. [领会]简述社会经济统计指标体系的基本内容？第二章数据的调查与整理2-1. [领会]简述数据调查的概念、要求和程序？2-2. [简单应用]简述统计调查方案的制定？2-3. [领会]根据研究目的和研究对象的不同，统计数据的调查方式有哪些？2-4. [领会]拟定调查项目应注意哪些问题？2-5. [领会]调查抽样的方式有哪些？2-6. [简单应用]随机抽样调查的基本方法有哪些？2-7. [简单应用]非随机抽样的方式有哪些？2-8. [领会]调查观测的方式有哪些？2-9. [识记]调查问卷的设计技术有哪些方面？2-10. [领会]简述数据分类的功能和意义？2-11. [识记]简述数据分类的原则？2-12. [领会]简述单值分类和组距分类的方法与应用？2-13. [识记]简述统计表的结构？2-14. [识记]编制统计表时应遵循哪些规则？。
统计学知识点
统计学知识点第一章概论1. 总体（Population ）：根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample ）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。
2. 参数（Parameter ）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（Statistic ）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。
3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。
第二章计量资料统计描述1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR =P 75-P 25）、标准差（或方差）、变异系数（CV ）3. 正态分布特征：①X 轴上方关于X =对称的钟形曲线；②X =时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数和形态参数；④曲线下面积为1，区间±的面积为%，区间±的面积为%，区间±的面积为%。
4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：/2X u S α±；百分位数法：。
第三章总体均数估计和假设检验1. 抽样误差（Sampling Error ）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。
抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。
2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM ）：样本均数的标准差，计算公式：/X n σσ=。
反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。
3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n ；②通过设计减少S 。
4. t 分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度，越小，t 值越分散，t 分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当逼近∞,X S 逼近X σ, t 分布逼近u 分布，故标准正态分布是t 分布的特例。
5. 置信区间（Confidence Interval , CI ）：按预先给定的概率（1-）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：/2,X X t S αν±或/2,X X u S αν±。
《描述性统计》课件
定性数据
定性数据是描述性的数据，不能进行数值计算和比 较，例如性别、颜色等。
数据的收集和整理方法
数据收集
通过调查问卷、观察和实验等方 式收集数据。
数据整理
数据验证
对收集到的数据进行清洗和整理， 消除异常值和缺失数据。
对整理后的数据进行验证，确保 数据的准确性和完整性。
频率分布表的制作
频率分布表用于展示数据的分布情况。将数据分组并计算每个组的频数，然后将结果整理成表格形式。
1 平均数
2 中位数
数据集的平均值是所有数 据的总和除以数据的个数。
中位数是将数据按升序排 列后的中间值。它可以帮 助我们了解数据集的中心 位置。
3 众数
众数是数据集中出现频率 最高的值。它可以告诉我 们数据集中最常出现的值 是什么。
描述性统计的数据类型及其特征
定量数据
定量数据是可以用数字表示的数据，例如年龄、收 入等。这些数据可以进行数值计算和比较。
频率分布直方图的绘制
频率分布直方图用于可视化数据的分布。将数据分组并绘制柱状图，柱子的高度表示每个组的频率。
累积频率分布表的制作和应用
累积频率分布表展示了每个组的累积频数。它可以帮助我们了解在某个值之 前有多少数据。
箱线图的绘制及其分析
箱线图可以展示数据的整体分布和离群值。它由一个矩形框和两条延伸出去的线段组成，可以帮助我们快速了 解数据的中值、四分位数和离群值。
描述性统计的应用领域
市场研究
描述性统计可以帮助分析市场数据，了解受众的 特点和偏好。
医学研究
描述性统计可分析
描述性统计在财务数据分析中用于评估企业的财 务状况和趋势。
实际问题
描述性统计在解决实际问题中起到重要作用，比 如预测销售趋势和人口增长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(n 2
fL)
PX
LX
iX fX
(nX % fL )
2020/11/22
离散趋势描述-极差\四分位距
• 极差R: 最大值与最小值之差
• 四分位距
= Q-R P75
P25
2020/11/22
离散趋势描述-方差\标准差
• 总体方差与总体标准差
2 ( X )2
N
(X )2 N
• 样本标准差
表1
标题
顶 线
纵标目1 纵标目2 合计
（单位） （单位）
标目线
横标目1
横标目2
合计线
合计
底 线
备注：
统计图
意义：将统计数据形象化
制作原则：
正确选用统计图：根据资料性质和分析目的 标题：说明图的内容，在图的正下方（When\Where\Who） 坐标轴：横轴：对象或对象分组特征
纵轴：指标 比例一般为5：7；或7：5 图例：对不同颜色或线条进行说明，不影响图形的展示
普通线图：纵横轴都是算术尺度， 纵轴一般以0作起点
半对数线图：纵轴为对数尺度， 适宜作指标变化速度的比较
• 结构相对数 ：构成比
某一组成部分的观察单位数 同一事物各组成部分的观察单位总数
• 相对比
甲指标/乙指标
2020/11/22
计算相对数的注意事项
• 结构相对数不能代替强度相对数（以 比代率）
• 计算相对数应有足够数量 • 正确计算合并率 • 注意资料的可比性 • 相对数的抽样误差
2020/11/22
图 2-3 101 名 正 常 人 血 清 肌 红 蛋 白 的 频 数 分 布
2020/11/22
集中趋势的描述 –均数
• 直接计算法
X X1 X 2 X n X
n
n
• 频数表法
X f1X1 f2 X 2 f3 X3 fk Xk fX
f1 f2 f3 fk
f
2020/11/22
2020/11/22
2020/11/22
R
编制步骤
• 求极差 极差（range）也称全距 • 确定组段数和组距 • 根据组距写出组段 • 分组划记并统计频数
2020/11/22
2020/11/22
2020/11/22
频数表和频数分布图的用途
• 描述频数分布的类型 • 描述频数分布的特征 • 便于发现一些特大或特小的可疑值 • 便于进一步做统计分析和处理
统计图_直方图
以直方面积描述各组频 数的多少，面积的总和 相当于各组频数之和， 适合表示数值变量的频 数分布。
-横轴为数值变量值 -纵轴为频数
频数
25
20
15
10
5
0 90- 110- 130- 150- 170- 190- 210- 230- 250- 270血清总胆固醇(mg/dL) 图4-1 81名健康男子血清总胆固醇含量的频数分布图
S (X X )2 n 1
S
X
2
( X
n
)2
n 1
S
fX
2
( fX f
)2
f 1
2020/11/22
离散趋势描述-变异系数
• 不同均数资料的变异度比较 • 不同度量单位资料的变异度比较
S CV 100%
X
2020/11/22
分类变量的描述_相对数
• 强度相对数：率
某时期内发生某现象的观察单位数 同期可能发生某现象的观察单位总数
2020/11/22
人数
人数
25 20 15 10 5 0
13.5 19.5 25.5 31.5 37.5 43.5. 血清转氨酶（mmol/L）
图2-2 115名正常成年女子血清转氨酶的频数分布
25 20
15 10
5 0
2.5 12.5 22.5 32.5 42.5 52.5 血 清 肌 红 蛋 白（μg / m L）
统计表
意义：用简明的表格形式，有条理地罗列数据和统计量， 方便阅读、比较和计算。
制表原则：重点突出、简明扼要 基本要求： 标题：说明表的内容，在表格的正上方，需注明表中所列资料
的收集时间、地点、人群（When \Where\Who） 标目：
-横标目：每行数据的意义，对象，在表的左侧 -纵标目：每列数据的意义，指标 线条：顶线、底线、标目线、合计线（四条横线）， 组合表中允许在纵标目下出现短横线 数字：准确可靠。小数位数对齐，保留位数一致。 无数字用“-”表示，缺失数字用“…”表示 备注：在表格的下方，对表中的标注数字进行说明
集中趋势的描述 –几何均数
• 公式
G n X1 X 2 X n
G lg1 (
lg X )
n
G lg1 (
f lg X )
f
2020/11/22
集中趋势的描述 –中位数
• n为奇数: • n为偶数:
M X ( n1) 2
1
M
2
X
(
n 2
)
X ( n 1) 2
M
P50
L50
i50 f50
统计描述
1.统计图、表（直观） 2.特征指标
2020/11/22
计量资料的统计描述
• 集中趋势描述
均数:对称分布,特别是正态分布资料 几何均数:等比级数资料,对数正态分布资料 中位数:不适合用几何均数描述的偏态分布资料
末端有不确定数据的正态分布资料
• 离散趋势描述
极差:不稳定 四分位数间距:用于偏态分布资料 方差与标准差:用于正态分布资料,描述平均变异\绝对变异 变异系数:用于正态分布资料变异度对比\相对变异
统计图_直条图
直条图：用相同宽度的直条长短表示相互独 立的某统计指标值的大小。便于进行同类 指标的对比。
直条尺度必须从0开始 各直条宽度相等，间隔与直条等宽或为一半
简单条图
复式条图
%
45
Stunting 40
year 2001 year 2005
35
30
25
20
15
10
5
0 Type I
Type II
脑血管病 恶性肿瘤 呼吸系统 心脏疾病 其它疾病
图4-10 2000年某省农村男性居民主要疾病死因构成 比
脱落
嵌入脱落
0%
20%
40%
60%
80%
构成比
成功 良好 较好 失败
图4-9 两种脱落牙再植效果的比较
100%
圆图
统计图_线图
线图：用线段的升降来表示数值的变化，适合于 描述某统计量随另一连续性数值变量变化而变 化的趋势 横轴表示时间或其他连续性变量， 纵轴表示统计指标
Type III
Type IV
统计图_圆图
圆图和百分条积作为100%，将其分割 成若干个扇面表示事物内部各构成部分所 占的比例。 百分比条图：以矩形总长度作为100%，将 其分割成不同长度的段表示各构成的比例
17% 14%
18%
31% 20%