(十二)最大最小
博饼介绍
状元插金花：博到四个“红四点”及两个“红一点”，可获得剩余未博到的对堂
六抔红：六个都是“红四点”，得到全部会饼，为最大的状元
其他
六抔黑：博到六个非“红四点”的相同点数，代表一种不好的运气，传统处置方法为关灯抢饼，现在少用
其他说明
9、若同时出现六抔红和状元插金花时，对堂归博到状元插金花的人所有。也可事先规定。
10、结束规则：当除状元饼外的饼都被博完时，又已经出现过状元，那么在这一轮立即结束，到轮末为止，每个人博的次数是相同的。
更新：11、关于“追”的规则：追，即博到的饼可以被新博到者抢走，如A先博一对堂，B再博一个，C此时再博到对堂时，则A的对堂归C所有，若D再博到对堂，则追B的，以此类推。一般三红、四进、对堂都可以追，一秀二举嘛，有点麻烦。这个是当年物资匮乏年代为了增加刺激性，增加奖品流动性而使用的规则，如今怕小孩被“追”而哭，一般不使用。
博饼介绍
历史来源
博饼，是泉州安海和厦门人几百年来独有的中秋传统活动，是一种独特的月饼文化，也是他们对历史的一种传承。
相传，中秋博饼，是郑成功屯兵安海和厦门时为解士兵的中秋相思之情、激励鼓舞士兵士气而发明的。于是，一代一代传下来，就成了如今安海和厦门独具特色的民间习俗。
起初，我一直以为博饼的“博”该是“搏”，有战斗的意味，后来一查字典，方知道，用“博”字自有其道理，在古代，“博”是一种棋戏，后泛指赌博运动。当然，沿袭到现在，博饼不再有赌博的意味，而是成为安海和厦门人中秋聚会的保留节目。当骰子在大瓷碗里落下，发出叮叮当当的清脆响声，当欢声笑语从人们的心地飘出，各个眼底洋溢着快乐的微笑时，那种其乐融融的感觉总是特别温馨。
参考文章：/76892612/blog/1254849526
中国大学MOOC慕课爱课程(12)--数控加工工艺与装备课程期末考试(试卷、答案、题解)十二网课刷课
一、填空题（每题1分，共10分）1.在零件图上，必须标注尺寸公差、形位公差和（ ）三个重要的国家基础标准。
2.加工精度包括（ ）、形状精度、位置精度三个方面。
3.基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度叫（ ）。
4.形状公差是（ ）实际被测要素对其理想要素的允许变动量。
5.工艺基准分为工序基准、定位基准、测量基准和（ ）基准。
6在图样上标注表面粗糙度参数，一般只给出（ ）参数。
7在机床上加工零件表面的过程中，形成发生线的方法有以下四种：成形法、轨迹法、相切法和（ ）。
8.后角越（ ），切削刃越锋利。
9.为了便于测量和应用，可以将总切削力分解为三个互相垂直的分力：切削力、背向力和（ ）。
10.通用机床又称（ ）机床。
二、判断正误(每题1分，共10分)1.定向公差的公差带具有确定的位置。
（ ）2.基本偏差就是零件的上、下偏差。
（ ）3.在相同规格的一批零件中，不经选择、修配或调整， 任选其一， 就能装配在机器上，则这批零件具有互换性。
（ ）4.取样长度是为了限制表面波度对表面性质的影响，在评定或测量表面粗糙度时所规定的一段基准线长度。
（ ）5.材料的强度愈高, 硬度愈大 ,切削力 就愈大（ ）。
6.刀具磨损后，使工件加工精度降低，表面粗糙度值 减小。
（ ）7.镗床是使用旋转刀具来切削的。
（ ）8. 点图反映系统误差对加工精度的影响； R 点图反映随机误差对加工精度的影响。
（ ） 9.某产品的年产量称为该产品的生产纲领。
（ ）10.零件加工工艺就是零件加工的方法和步骤。
（ ）三、简答题（每题5分，共25分）1.孔加工的常用方法有哪些？相应的机床有哪几类？x成都工业学院20 －20 学年第 学期考试试卷2.在实际晶体中存在哪些缺陷？对性能有何影响？3．设计刚度好的零件，应根据何种指标选择材料？ “材料的弹性模量 E 愈大，则材料的塑性愈差”这种说法是否正确？为什么？4.什么叫基本偏差？5．什么叫零件的结构工艺性？四、选材题(10分)有20CrMnTi 、38CrMoAl 、T12、45等四种钢材，请选择一种钢材制作汽车变速箱齿轮（高速中载受冲击），并写出工艺路线，说明各热处理工序的作用。
(精选)2019人教版小学数学四年级上册课时作业(全册含答案)
（人教版）小学数学四年级上册全册课时作业2019年整理1.1亿以内的计数单位及数位顺序表一、填一填。
1、392008009是一个（）位数，其中“3”在（）位上，表示（），“2”在（）位上，表示（），“8”在( )位上,表示( )。
2、在数位顺序表中，从右边起第六位是（）位，百万位在第（）位，相邻的两个计数单位的进率是（）。
二、我来当包公：对的打“√”，错的打“×”。
1、万级包括的计数单位有万、十万、百万和千万。
2、在48后面添上八个0得到48万。
3、一（个）、十、百、千、万、十万、百万……都是数位。
4、由八十、八十万和八十亿组成的数为800080080。
三、左挑右选出真知——选出正确答案的序号填在（）里。
1、千位、万位、十万位、百万位是四个（）。
A、计数单位B、位数C、数位D、数2、（）是计数单位，（）是数位。
A、万级B．十万C、百位1.2亿以内数的读法一、填一填。
1．第六次全国人口普查广东省人口最多，达到104303132人，读作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、7200000读作（）。
3、3,4,8，和四个0，组成一个不读零的数是（），组成一个读三个零的数是（）。
4、3400800是由3个（）、4个（）和8个（）组成的，这个数读作（）。
二、左挑右选出真知——选出正确答案的序号填在（）里。
1、下面各数中，一个零都不读的是（）。
A、3000300B、3003000C、30300002、下面各数中，读零最多的是（）。
A、606000B、6060000C、6060606D、60606003、在下面各数中，一个零也不读的是（）。
A、4000960B、4008600C、40806004、下面各数中，读两个零的是（）。
A、606000B、6060000C、6060606D、6060600三、火眼金睛辨真伪：对的在（）里打“√”，错的打“×”。
1、读数时读几个零，写数时就写几个零。
（）1.3亿以内数的写法练习题：1、一个数由6个百万，5个百和3个十组成，这个数是（）位数，写作（）。
人教版四年级上册数学书复习题1-9单元
1.一（个）、十、百、千、万......亿都是（）。
2.在用数字表示数的时候，这些计数单位间要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做（）。
3.你能填出数位顺序表吗？试一试。
（1）从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。
（2）万位的右边一位是（）位，左边一位是（）。
4.读出下面各数308000读作（）24690000读作（）40500000读作（）54621读作（）6400000读作（）10030040 读作（）5.含有两级的数怎么读？（1）先读（）级，再读（）级；（2）万级的数，要按照（）的读法来读，再在后面加上一个（）字；（3）每级末尾不管有几个0，都（），其他数位上有一个0或连续几个0，都（）。
1.你能写出下列数吗？二十三万零一百八十四写作（）十万二千三百四十五写作（）三百零二万六千写作（）二千零四十万零七百写作（）2.含有两级的数怎么写？（1）先写（）级，再写（）级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（）。
3.写出下列各数三百二十六万七千五百写作（），四万零九十写作（）九千零二十万零三百写作（），一百万写作（）4.写出横线上数字表示的含义32086 （）93787 （）107398 （）69 0250（）5.照样子，说一说47578，表示4个万，7578个一。
280064，表示28个万，64个一。
498909，表示（）；2700006，表示（）；55523870，表示（）；1.写出下面横线上的数。
（1）正常人的心脏一年大约要跳四千二百万次。
（）（2）地球赤道周长四千零七万五千七百米。
（）（3）有一头蓝鲸重十二万五千千克，相当于23头大象的体重。
（）（4）光的传播速度大约是每秒二十九万九千八百千米。
（）（5）蜻蜓的眼睛是由二万多只小眼睛组成的。
（）2.写出下面各数三百六十万二千写作（），五十四万零三百七十写作（）六万八千九百二十写作（），四千六百四十一万写作（）十万零五写作（），一千零五十万零三十写作（）3.你能用不同的方式表示下面的数吗？例：440000，这个数由四十万和四万组成，440000=400000+40000。
有关函数最值问题的十二种解法
本稿件适合高三高考复习用有关函数最值问题 的十二种解题方法与策略贵州省龙里中学高级教师 洪其强（551200）一、消元法：在已知条件等式下，求某些二元函数(,)f x y 的最值时，可利用条件式消去一个参量，从而将二元函数(,)f x y 化为在给定区间上求一元函数的最值问题。
例1、已知x 、y R ∈且223260x y x +-=，求222x y +的值域。
解：由223260x y x +-=得222360y x x =-+≥，即02x ≤≤。
2222392262()22x y x x x +=-+=--+∴当32x =时，222xy +取得最大值92；当0x =时，222x y +取得最小值0。
即222x y +的值域为90,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、判别式法：对于某些特殊形式的函数的最值问题，经过适当变形后，使函数()f x 出现在一个有实根的一元二次方程的系数中，然后利用一元二次方程有实根的充要条件0∆≥来求出()f x 的最值。
例2、求函数22()1xf x x x =++的最值。
解：由22()1xf x x x =++得 []2()()2()0f x x f x x f x +-+=，因为x R ∈，所以0∆≥，即[]22()24()0f x f x --≥，解得22()3f x -≤≤。
因此()f x 的最大值是23，最小值是－2。
三、配方法：对于涉及到二次函数的最值问题，常用配方法求解。
例3、求2()234x x f x +=-在区间[]1,0-内的最值。
解：配方得 2224()2343(2)33x x x f x +=-=--+[]1,0x ∈- ，所以 1212x ≤≤，从而当223x =即22log 3x =时，()f x 取得最大值43；当21x =即0x =时()f x 取得最小值1。
四、辅助角公式：如果函数经过适当变形化为()sin cos f x a x b x =+(a、b均为常数），则可用辅助角公式sin cos arctan )ba xb x x a+=+来求函数()f x 的最值。
12压力管道设计条件图(表)编制规定
十二、压力管道设计条件图（表）编制规定l 总则1.1为使压力管道设计人员开展设计时，在提出压力管道设计条件图（表）时有统一的格式，确保设计质量，特制订本规定。
1.2本规定仅包括压力管道设计土建条件、给排水条件、电气条件、通信条件、自控条件图（表）的编制。
2 土建条件图2.1 建、构筑物条件图2.1.1建、构筑物条件图的内容见表2.1.1-1、表2.1.1-2。
表2.1.1-1 建筑物条件表2.1.1-2 构筑物条件2.1.2 荷载（1）均布荷载建、构筑物楼面或平台的均布荷载分成三类：A类：20kN/m2如一般的操作平台、通道等；B类：4.0kN/m2如检修平台、检修楼面等；C类：根据实际计算取值，如压缩机的检修平台、催化剂或添加剂堆放区等。
（2）集中荷载1）集中荷载大于或等于3.0kN时，应在建、构筑物的条件图上注明；2）以柱或梁作为固定点的管道有水平力时，应提出水平力；3）当设备平移安装需以柱作为牵引支点时，应提出水平力。
2.2 设备基础条件图2.2.1一般设备基础条件图应包括以下内容：表2.2.1 一般设备基础条件2.2.2大型设备基础条件图的内容见表2.2.2。
表2.2.2 大型设备基础条件2.2.3设备基础应以设备中心线、进出管口或关键管口的中心线作为定位基准，卧式设备宜以固定端的基础中心线作为定位基准。
2.2.4荷载（净重、充水重）、螺栓的大小、数量及伸出长度见非定型设备基础条件表或制造厂提供的机泵资料，转速、功率、扰力值等见制造厂提供的资料，而设备操作荷载应由本专业填写，操作荷载的计算见相关规定。
2.3 管廊布置条件图2.3.1管廊的布置资料（包括型式、标高、定位尺寸和荷载、固定点推力）。
2.4 建、构筑物留洞条件图2.4.1留洞尺寸或管径及数量。
2.4.2留洞中心标高。
3 给排水条件图3.1 给排水条件图应表示下列内容（可画在设备布置图或管道布置图上）；表3.1 给排水条件4 电气条件图4.1电气条件图应表示下列内容（可画在设备布置图上）：表4.1 电气条件4.2静电接地条件图应表示下列内容：4.2.1在设备布置图上，表示需作静电接地设备的静电接地点方位。
新高考数学复习考点知识提升专题训练12---基本不等式的应用
新高考数学复习考点知识提升专题训练（十二） 基本不等式的应用(一)基础落实1．下列等式中最小值为4的是( ) A ．y ＝x ＋4xB ．y ＝2t ＋1tC ．y ＝4t ＋1t(t >0)D ．y ＝t ＋1t解析：选C A 中x ＝－1时，y ＝－5<4；B 中t ＝－1时，y ＝－3<4；C 中y ＝4t ＋1t ≥24t ·1t＝4，当且仅当t ＝12时，等号成立；D 中t ＝－1时，y ＝－2<4.2．已知0<x <1，则x (3－3x )取得最大值时x 的值为( ) A.13 B.12 C.34D.23解析：选B 由x (3－3x )＝13×3x (3－3x )≤13×94＝34，当且仅当3x ＝3－3x ，即x ＝12时取等号．3．函数y ＝3x 2＋6x 2＋1的最小值是( ) A ．32－3 B ．3 C ．62 D ．62－3 解析：选D y ＝3(x 2＋1)＋6x 2＋1－3≥23(x 2＋1)·6x 2＋1－3＝218－3＝62－3，当且仅当x 2＝2－1时等号成立，故选D.4．(多选)设y ＝x ＋1x －2，则( )A ．当x >0时，y 有最小值0B ．当x >0时，y 有最大值0C ．当x <0时，y 有最大值－4D ．当x <0时，y 有最小值－4解析：选AC 当x >0时，y ＝x ＋1x －2≥2x ·1x －2＝2－2＝0，当且仅当x ＝1x，即x ＝1时，等号成立，故A 正确，B 错误；当x <0时，y ＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－x ＋1－x －2≤－2－2＝－4，当且仅当－x ＝1－x，即x ＝－1时，等号成立，故C 正确，D 错误．故选A 、C.5．已知x >0，y >0，且x ＋y ＝8，则(1＋x )(1＋y )的最大值为( ) A ．16 B ．25 C ．9D ．36解析：选B (1＋x )(1＋y )≤⎣⎢⎡⎦⎥⎤(1＋x )＋(1＋y )22＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2＋(x ＋y )22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋822＝25，当且仅当1＋x ＝1＋y ，即x ＝y ＝4时，等号成立． 6．如果a >0，那么a ＋1a ＋2的最小值是________．解析：因为a >0，所以a ＋1a ＋2≥2a ·1a＋2＝2＋2＝4，当且仅当a ＝1时等号成立． 答案：47．若正数m ，n 满足2m ＋n ＝1，则1m ＋1n的最小值为________．解析：∵2m ＋n ＝1，∴1m ＋1n ＝⎝⎛⎭⎫1m ＋1n (2m ＋n )＝3＋2m n ＋nm ≥3＋22，当且仅当n ＝2m ，即m ＝1－22，n ＝2－1时，等号成立，即最小值为3＋2 2. 答案：3＋2 28．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y (单位：万元)与机器运转时间x (单位：年)的关系为y ＝－x 2＋18x －25(x ∈N *)，则当每台机器运转________年时，年平均利润最大，最大值是________万元．解析：每台机器运转x 年的年平均利润为y x ＝18－⎝⎛⎭⎫x ＋25x ，且x >0，故yx≤18－225＝8，当且仅当x ＝5时，等号成立，所以，当每台机器运转5年时，年平均利润最大，最大值为8万元．答案：5 89．(1)已知x <3，求4x －3＋x 的最大值；(2)已知x ，y 是正实数，且x ＋y ＝4，求1x ＋3y 的最小值．解：(1)∵x <3，∴x －3<0， ∴4x －3＋x ＝4x －3＋(x －3)＋3 ＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤43－x ＋(3－x )＋3≤－243－x·(3－x )＋3 ＝－1，当且仅当43－x ＝3－x ，即x ＝1时，等号成立，∴4x －3＋x 的最大值为－1. (2)∵x ，y 是正实数，x ＋y ＝4，∴1x ＋3y ＝⎝⎛⎭⎫1x ＋3y ·x ＋y 4＝14⎝⎛⎭⎫4＋y x ＋3x y ≥1＋234＝1＋32，当且仅当y x ＝3x y ，即x ＝2(3－1)，y ＝2(3－3)时等号成立．故1x ＋3y 的最小值为1＋32.10.某农业科研单位打算开发一个生态渔业养殖项目，准备购置一块1 800平方米的矩形地块(如图所示)，中间挖三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，池塘所占面积为S 平方米，其中a ∶b ＝1∶2.(1)试用x ，y 表示S ；(2)若要使S 最大，则x ，y 的值分别为多少？解：(1)由题意得，xy ＝1 800，b ＝2a ， 则y ＝a ＋b ＋6＝3a ＋6，S ＝a (x －4)＋b (x －6)＝a (x －4)＋2a (x －6) ＝(3x －16)a ＝(3x －16)×y －63＝xy －6x －163y ＋32＝1 832－6x －163y ，其中6<x <300,6<y <300.(2)由(1)可知，6<x <300,6<y <300，xy ＝1 800,6x ＋163y ≥26x ·163y ＝26×16×600＝480，当且仅当6x ＝163y 时等号成立，∴S ＝1 832－6x －163y ≤1 832－480＝1 352，此时9x ＝8y ，xy ＝1 800，解得x ＝40，y ＝45，即x 为40，y 为45.(二)综合应用1．(多选)一个矩形的周长为l ，面积为S ，则下列四组数对中，可作为数对(S ，l )的有( ) A ．(1,4) B ．(6,8) C ．(7,12)D.⎝⎛⎭⎫3，12 解析：选AC 设矩形的长和宽分别为x ，y ，则x ＋y ＝12l ，S ＝xy .由xy ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y 22知，S ≤l 216，故A 、C 成立．2．已知a >0，b >0，则1a ＋1b ＋2ab 的最小值是( )A ．2B ．2 2C ．4D ．5解析：选C1a ＋1b＋2ab ≥21a ·1b＋2ab ≥41ab·ab ＝4，当且仅当1a ＝1b 且1ab＝ab ，即a ＝b ＝1时取等号．3．已知x >－1，则(x ＋10)(x ＋2)x ＋1的最小值为________．解析：(x ＋10)(x ＋2)x ＋1＝(x ＋1＋9)(x ＋1＋1)x ＋1＝(x ＋1)2＋10(x ＋1)＋9x ＋1＝(x ＋1)＋9x ＋1＋10，∵x >－1，∴x ＋1>0，∴(x ＋1)＋9x ＋1＋10≥29＋10＝16，当且仅当x ＋1＝9x ＋1，即x ＝2时，等号成立．答案：164．若a >0，b >0，且a 2＋b 22＝1，求a 1＋b 2的最大值． 解：∵a >0，b >0，a 2＋b 22＝1， ∴a 1＋b 2＝a 2(1＋b 2)＝2a 2·1＋b 22＝2a 2·1＋b 22≤2⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋12＋b 2222 ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1222＝324，当且仅当正数a ，b 满足a 2＝1＋b 22且a 2＋b 22＝1，即a ＝32，b ＝22时等号成立．∴a 1＋b 2的最大值为324.(三)创新发展1．若不等式ax 2＋1x 2＋1≥2－3a 3(a >0)恒成立，则实数a 的取值范围是________．解析：原不等式可转化为a (x 2＋1)＋1x 2＋1≥23，又a >0，则a (x 2＋1)＋1x 2＋1≥2a (x 2＋1)·1x 2＋1＝2a ，当且仅当a (x 2＋1)＝1x 2＋1，即a ＝1(x 2＋1)2时，等号成立，则根据恒成立的意义可知2a ≥23，解得a ≥19.答案：⎩⎨⎧⎭⎬⎫a|a ≥192．某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，设铁栅长为x 米，一堵砖墙长为y 米．(1)写出x 与y 的关系式；(2)求出仓库面积S 的最大允许值．为使S 达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？解：(1)由于铁栅长为x 米，一堵砖墙长为y 米，由题意可得40x ＋2×45y ＋20xy ＝3 200，即4x ＋9y ＋2xy ＝320，解得y ＝320－4x2x ＋9，由于x >0且y >0，可得0<x <80，所以，x 与y 的关系式为y ＝320－4x2x ＋9(0<x <80)．(2)S ＝xy ＝x ·320－4x2x ＋9＝x ·338－2(2x ＋9)2x ＋9＝x ·⎝ ⎛⎭⎪⎫3382x ＋9－2＝338x 2x ＋9－2x ＝169(2x ＋9)－169×92x ＋9－2x ＝169－2x －169×92x ＋9＝178－(2x ＋9)－169×92x ＋9＝178－⎣⎢⎡⎦⎥⎤(2x ＋9)＋169×92x ＋9≤178－2(2x ＋9)×169×92x ＋9＝100，当且仅当2x ＋9＝169×92x ＋9，即⎩⎨⎧x ＝15，y ＝203时，等号成立，因此，仓库面积S 的最大允许值是100平方米，此时正面铁栅长应设计为15米．。
互换性与技术测量复习题
42.在图样上标注的公差与配合应是(2)
(1)工作温度下的要求
(2)标准温度下200C 装配时的要求
(3) )工作温度最高时的要求 (4)零件加工过程中所处条件下的要求
43.决定尺寸公差相对零线位置的是(4)
(1)上偏差 (2) )下偏差 (3)实际偏差 (2) 基本偏差
44.一个圆柱形的轴,其素线直线度公差带的形状是(1).
φ0.05 A B C
65.形位公差框格
表示所采用的三
基面
体系中第一、二、三基准平面分别为（1） （1）A、B、C （2）C、B、A （3）B、C、A
φ0.05
B
A
66.形位公差框格
C
用的
(4)C、A、B 表示所采
三基面体 系中第一、二、三基准平面分别为（2） （1）A、B、C （2）C、B、A （3）B、C、A (4)C、A、B
（1）基孔制 （2）基轴制（3）不同基准制（4）非基孔制和非基轴
制
13、平键联接采用（2）。
（1）基孔制 （2）基轴制（3）不同基准制（4）非基孔制和非基轴
制
14、某基孔制配合的最大间隙为+89μm，孔的公差为39μm，轴的上偏差 为-25μm，则配合公差为（4）。
（1）39μm （2）46μm （3）50μm （4）64μm
（1） 去除材料表面
（2）不去除材料表面
（2） 不拘加工方法的表面 （4）特殊加工方法的表面
18、在下列四组基本尺寸皆为50MM的孔和轴的两个公差带代号中，基本偏 差数值不相同的一组是（2）
（1）c7和c8 (2)N8和N9 (3)t8和t9 (4)G7和G8
19、在下列四组基本尺寸皆为80MM的孔和轴的两个公差带代号中，基本偏 差数值不相同的一组是（4）
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（十二）最大最小Ⅰ78 79 80 81 82 83
1.a和b是小于100的两个不同的自然数，求的最大值。
2.在下面的“□”中分别填入1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字，使：
□□+□□的值最小。
□□+□□的值最大。
3.如图，L是一条小河，一位老农要从A处的家出发到河边挑水到菜地B处，如何走才能使所走
的路程最近？
L
4.某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元．一位服装经销商订购了120
件这种服装，并提出：如果每件的销售每降低2元，我就多订购6件．按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润，这个最大利润是多少元？
5.甲、乙两个数都是自然数,且甲+乙＝100,那么甲X乙所得积的最大值是多少?
6.A、B、C3个数都是自然数,且A+B+C=18,那么A×B×C的积最大值是多少？
7.一直长方体的长宽高均为整厘米，相邻的两个面的面积是84平方厘米和70平方厘米，求表
面积最小的长方体的体积。
8.将4、5、6、7、8、9填入下面的方框中，使得这两个三位数的积最大，如何填？
□□□×□□□
9.从1~20这二十个数中，取出两个不同的数，其中乘积最大且和是16的是哪一对？乘积最
小且和是16的是哪一对？
10.把19写成若干个自然数的和，把这些自然数乘起来得到一个乘积，这个数最大的乘积是多
少？
11.一个三位数除以43,商a余数是b（a,b都是整数）.那么a+b的最大值是多少？
12.有8个西瓜它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克
和10千克。
把它们分成3堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻一些，那么最重的那堆西瓜重量是多少千克?
13.小华用一种长3厘米，宽2厘米的长方形纸板若干个，拼成一个最小的正方形，这个正方
形的面积是多少平方米?
14.李华有8分、1角和2角的纪念邮票，总价为1元2角2分，那么他至少有几张邮票？
15.一个长方体的长、宽、高的和等于10，这个长方体体积的最大值是多少？
16.有一块长24厘米的正方形厚纸片，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一
个无盖的纸盒，现在要使做成的纸合容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？
17.用一架天平和重量分别为1，2，4，8克的砝码各一个，可以称出重量为1、2……15克的
物体的重量。
问重量为1、2……15克的物体中，哪几种重量称法最多？最多的有几种称法？
18.如果在123456个零件里混杂一个重量较轻的次品，用等臂天平（不用砝码）最少称多少次
才能保证一定能把次品找出来？
19.49名探险队员要过一条小河，但他们只带一只一次可乘7人的橡皮艇。
只知道过一次河需
要3分钟时间，请你算一下，全体队员都渡到河对岸需要多少时间？
20.将70厘米、80厘米、90厘米……360厘米长的木棒分别锯成30厘米、40厘米长的小段，
不许有剩余，这些木棒最多可锯成多少段？
21.有135个苹果分成若干份，任意两份的苹果数都不相同，最多可以分成多少份？
22.幼儿园一个大班有许多孩子，人数多于7，又知
①任意7个孩子年龄之和比15小。
②所有这个班里的孩子的年龄之和是100.
问：这个班至少有几个孩子？
23.将1—9这九个自然数分别填入图中九个小三角形中,要求每条边上五个小三角形内所写的
和相等,问这个和的最小值是多少？。