第二章液压流体力学
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第2章 液压流体力学基础
1bar=1×105Pa=0.1MPa
1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.8×104Pa 1mH2O(米水柱）=9.8×103Pa 1mmHg（毫米汞柱）=1.33×102Pa 1个标准大气压力=1.013×105Pa=10.336米水柱=760mmHg 1psi（磅力/英寸2）=6.895×103Pa
第2章 液压流体力学基础
2.2 液压静力学 （3）液体静压力对固体壁面的作用力 固体壁面是平面：如右上图，作用力为
固体壁面是曲面：如右中、下图，作用力为
d为承压部分曲面投影圆的直径
第2章 液压流体力学基础
2.2 液压静力学 二、液体静压力基本方程 1、任意质点受力分析： 取研究对象：任取如右图微圆柱体。 受力分析： 2、静力学基本方程： 能量守恒表达式：建立坐标系
第2章 液压流体力学基础
2.1 液压系统的工作介质 5、机械稳定性： 液体在长时间的高压作用下，保持原有物理性质的能力。液压油 应具有良好的机械稳定性。 6、氧化稳定性： 主要指抗氧化的能力。油液中含有一定的氧气，使用中油液必然 会逐渐氧化。随着温度的升高，氧化作用加剧，油液会变质沉淀、 产生腐蚀性物质，使系统出现故障。 7、其它性质： 相容性、水解稳定性、剪切稳定性、抗泡沫性、抗乳化性、防锈 性、润滑性。 以上性质对液压油的选用有重要影响。抗燃性、稳定性等都可以 通过加入适当的添加剂来获得。
是不呈现粘性的。 （3）粘度的表示方法： 动力粘度: 运动粘度:
/
相对粘度:恩氏粘度、赛氏粘度、雷氏粘度
第2章 液压流体力学基础
2.1 液压系统的工作介质
du F A dy
du dy
根据实验结论可知： F与液层面积、速度 梯度成正比 液体粘性示意图
第二章.液压流体力学基础
等值传递。
压力传递的应用
图示是应用帕斯卡原理的实例，假设作用在小活塞上
施加压力F1时，则在小活塞下液体受的压力为p= F1/A1 根据帕斯卡原理，压力p等值的 传 递到液体内部各点，即大活塞下面 受到的压力也为p，这时，大活 塞 受力为F2= pA2。为防止大活塞下 降，则在小活塞上应施加的力为：
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
活塞与缸体的内孔之间、阀芯与阀孔之间都存在环形缝隙。
πdh qV p 12 l
同心环形缝隙
3
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
流过偏心圆环缝隙的流量， 当e = 0时，它就是同心圆环缝 隙的流量公式；当e =1时，即 在最大偏心情况下，其压差流 量为同心圆环缝隙压差流量的
压力有两部分：液面压力p0及自重形成的压力ρgh；
静压力基本方程式 p=p0+ρgh
3.3 重力作用下静止液体压力分布特征
液体内的压力与液体深度成正比；
离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压 面为水平面； 压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压
6.1 液体流经薄壁小孔的流量
当小孔的长径比 l /d < 0.5时，称为薄壁孔 。
qV Cq K
2
p
6.3 液体流经缝隙的流量
平面缝隙流量
在液压装置的各零件之间，特别是有相对运动的各 零件之间，一般都存在缝隙（或称间隙）。油液流过缝 隙就会产生泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄， 液流受壁面的影响较大，故缝隙液流的流态均为层流。 压差流动：由缝隙两端的压力差造成的流动。 剪切流动：形成缝隙的两壁面作相对运动所造成的流动。
第2章 液压油与液压流体力学基础
2.1.4 液压油的类型与选用
1.对液压油的性能要求：
粘温性好、润滑性要好、化学稳定性好，不易氧化、质地纯净，抗 泡沫性好、闪点要高，凝固点要低
《液压与气压传动》
2.液压油的主要品种及其性质：
《液压与气压传动》
3.液压油的选用：
首先应根据液压系统的环境与工作条件选用合适的液压油类型， 然后对油液粘度等级选择。
《液压与气压传动》
2.1.3 液体的粘性
1.粘性的意义
牛顿液体内摩擦定律
Ff
A d
dy
d dy
μ—比例系数，称为动力粘度
《液压与气压传动》
2.粘度 ⑴动力粘度μ
du / dy
物理意义：液体在单位速度梯度下流动或有流动趋势时，相接触的 液层间单位面积上产生的内摩擦力。
法定计量单位：Pas （1Pas=1Ns/m2），以前沿用的单位为P（泊， dynes/cm），它们之间的关系是，1 Pas = 10 P。
；
Cq—流量系数 Cq=CvCc 。
液流完全收缩情况下（D/d ≥ 7）： 当 Re≤105 Cq = 0.964 Re-0、05
当 Re > 105 Cq = 0.61 ∽ 0.63 液流不完全收缩时（D/d < 7）， Cq = 0.7 ∽ 0.8
《液压与气压传动》
22..55..21液液体体流流过过缝小隙孔的的流流量量
《液压与气压传动》
2.污染的原因
生成物污染、侵入物污染、残留物污染
3．污染的控制
消除残留物污染、力求减少外来污染、滤除系统产生的杂质、定期 检查更换液压油
《液压与气压传动》
2.2 液体静力学基础
2.2.1液体的压力
液体的压力有如下特性：
1.对液压油的性能要求：
粘温性好、润滑性要好、化学稳定性好，不易氧化、质地纯净，抗 泡沫性好、闪点要高，凝固点要低
《液压与气压传动》
2.液压油的主要品种及其性质：
《液压与气压传动》
3.液压油的选用：
首先应根据液压系统的环境与工作条件选用合适的液压油类型， 然后对油液粘度等级选择。
《液压与气压传动》
2.1.3 液体的粘性
1.粘性的意义
牛顿液体内摩擦定律
Ff
A d
dy
d dy
μ—比例系数，称为动力粘度
《液压与气压传动》
2.粘度 ⑴动力粘度μ
du / dy
物理意义：液体在单位速度梯度下流动或有流动趋势时，相接触的 液层间单位面积上产生的内摩擦力。
法定计量单位：Pas （1Pas=1Ns/m2），以前沿用的单位为P（泊， dynes/cm），它们之间的关系是，1 Pas = 10 P。
；
Cq—流量系数 Cq=CvCc 。
液流完全收缩情况下（D/d ≥ 7）： 当 Re≤105 Cq = 0.964 Re-0、05
当 Re > 105 Cq = 0.61 ∽ 0.63 液流不完全收缩时（D/d < 7）， Cq = 0.7 ∽ 0.8
《液压与气压传动》
22..55..21液液体体流流过过缝小隙孔的的流流量量
《液压与气压传动》
2.污染的原因
生成物污染、侵入物污染、残留物污染
3．污染的控制
消除残留物污染、力求减少外来污染、滤除系统产生的杂质、定期 检查更换液压油
《液压与气压传动》
2.2 液体静力学基础
2.2.1液体的压力
液体的压力有如下特性：
5第二章 液压流体力学基础知识
帕斯卡原理应用实例
§2.3 流体的动力学
流体动力学研究作用于流体上的力与流体运动之间的关系 一. 基本概念 1. 理想液体、恒定流动、一维流动 理想液体：无粘性，又不可压缩的假想液体。 恒定流动：液体中任何一点的压力，速度和密度都不随时间而变化的流动， 如任一参数发生变化，则为非恒定流动， 一维流动：液体整个做线形流动时称为一维流动，做平面，空间流动时称为 二位，三维流动 这三个概念都是对液体性质、运动的理想化的抽象，是研究需要的简化。 • 实际液体具有粘性，研究液体流动必须考虑其影响，为了研究其基本规律， 必须对其做理想性化简假设。然后再考虑粘性和压缩性的作用，通过实验等 方法对理想化结论进行修正。 • 研究液压系统的静态性能时，可以认为液体作恒定流动，但在研究其动态 性能时，则必须按非恒定流动考虑。 • 一维流动最简单，但严格意义上的一维流动要求液流截面上的各点处速度 矢量完全相同，这种情况现实极为少见。 通常把封闭容器内液体的流动按一维处理。再用实验数据来修正其结果。
p -压力为P时的运动粘度，m2/s；
vb
b-混入空气的体积分数（同温同压下占总体积的比） -空气体积分数为b时液体的运动粘度，m2/s；-不含空气时的运动粘度 m2/s
0
§2.2液体静力学
一 静压力 静止液体单位面积上所受的法向力，简称压力，物理学中称压强。 公式表示为 F （微小面积 A 上作用有法向力 F ） p lim A 0 A
5 小结
二. 物理性质
工作介质有三项物理性质与液压传动性能密切相关
1. 密度：单位体积液体所具有的质量。
m v
3 kg m （单位： ）液体密度会随压力或温度变化，但变化量一般很小，
在工程计算中一般不计。
第二章 液压流体力学基础(静动力学)
第三节
一、基本概念
流体动力学
4.流束 通过某截面上所有个点的流线的集合。 当截面足够小时，可以认为各点的速度相等。 5.通流截面 在某一流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。 6.流量 单位时间内通过通流截面的液体的体积称为流量。 单位：m3/s 7.平均流速 假设通流截面上流速均匀分布，该流速称为平均流 速。
三、伯努利方程
1 层流和湍流
雷诺首先通过实验观察水在圆管内的流动情况， 发现液体由两种流动状态：层流和湍流。层流时，液 体质点互不干扰，流动呈线状或层状，且平行于轴线； 湍流时，运动杂乱无章，既有平行轴线的，也有横向 运动的。
流动状态 流速 粘性制约 主导力
层流 湍流
低 高
强 弱
粘性力 惯性力
三、伯努利方程
(1-5)
(2)同一容器中同一液体内的静压力随液体深度h的增加 而线性地增加。
(3)连通器内同一液体中深度相同的各点压力都相等。
三、压力的表示方法及单位
压力的表示方法有两种，一种是以绝对真空作为基 准所表示的压力，称为绝对压力；另一种是以大气压力 作为基准所表示的压力，称为相对压力。 绝对压力=相对压力+大气压力 真空度=大气压-绝对压力
第二节
液体静力学
一、液体静压力及其特性
如在△A面积上作用有法向力△F，则液体内某点处 的压力可以表示为：
(1-2)
(1-3)
1)液体静压力垂直于其受压平面，方向与内法线方向一致。 2)静止液体内任意点处所受到的静压力在各个方向上都相等。
二、液体静压力基本方程
(1-4)
(1)静止液体内任一点处的压力由两部分组成
第三节
二、连续性方程
（质量相等）
液压第二章液压流体力学基础
液压传动
主讲教师：张凡
第二章液压流体力学基础
液体是液压传动的工作介质。因此，了 解液体的基本性质，研究液体的静力 学、运动学和动力学规律；对于正确 理解液压传动原理，合理设计并使用 液压传动系统都是非常必要的。
教学目的
了解液压油的性质及作用 领会液体静力学的有关知识 综合应用三个方程解决液体动力学相关
——动量方程
应用动量方程解题的步骤：
a. 建立坐标系，一般坐标轴的方向与所 求的力的方向一致
b. 列方程、投影 c. 求解
例：P20求滑阀阀心所受的轴向稳态液动力。
课堂练习： P30 2-5 2-6 作业： P33 2-15 2-19
第四节液体流动时的压力损失
由于粘性摩擦而产生的能量
Pw
损失——沿程压力损失
由于管道形状、尺寸突变而产 生的能量损失——局部压力损 失
1.沿程压力损失（与液体的流动状态有关） 层流时沿程压力损失
p
l d
2
2
— 沿程阻力系数
金属圆管： 75
Re
橡胶圆管： 80
Re
紊流时沿程压力损失
p
l d
2
2
0.3164Re0.25
2.局部压力损失（与管道形状有关）
q CAT p
c—是由孔的形状、尺寸和液体性质决定
的系数
细长孔
c d2
32l
薄壁孔 短孔
c cq 2 /
—由孔的长度决定的指数
细长孔 1
薄壁孔
短孔 0.5
3. 结论： 1) 流过小孔的流量与孔径、和压力有关 2) 油液流经小孔时会产生压降（即两端
v22 )
主讲教师：张凡
第二章液压流体力学基础
液体是液压传动的工作介质。因此，了 解液体的基本性质，研究液体的静力 学、运动学和动力学规律；对于正确 理解液压传动原理，合理设计并使用 液压传动系统都是非常必要的。
教学目的
了解液压油的性质及作用 领会液体静力学的有关知识 综合应用三个方程解决液体动力学相关
——动量方程
应用动量方程解题的步骤：
a. 建立坐标系，一般坐标轴的方向与所 求的力的方向一致
b. 列方程、投影 c. 求解
例：P20求滑阀阀心所受的轴向稳态液动力。
课堂练习： P30 2-5 2-6 作业： P33 2-15 2-19
第四节液体流动时的压力损失
由于粘性摩擦而产生的能量
Pw
损失——沿程压力损失
由于管道形状、尺寸突变而产 生的能量损失——局部压力损 失
1.沿程压力损失（与液体的流动状态有关） 层流时沿程压力损失
p
l d
2
2
— 沿程阻力系数
金属圆管： 75
Re
橡胶圆管： 80
Re
紊流时沿程压力损失
p
l d
2
2
0.3164Re0.25
2.局部压力损失（与管道形状有关）
q CAT p
c—是由孔的形状、尺寸和液体性质决定
的系数
细长孔
c d2
32l
薄壁孔 短孔
c cq 2 /
—由孔的长度决定的指数
细长孔 1
薄壁孔
短孔 0.5
3. 结论： 1) 流过小孔的流量与孔径、和压力有关 2) 油液流经小孔时会产生压降（即两端
v22 )
第二章 液压油与液压流体力学基础
液体单位面积上所受的法向力，称为压力，以p表示，单位Pa、Mpa
F p lim A 0 A
静止液体的压力称为静压力。
性质： （1）液体的压力沿内法线方向作用于承压面上； （2）静止液体内任一点处的压力在各个方向上都相等。
二、重力作用下静止液体中的压力分布 间内流过某一通流截面的液体体积称为流量。 流量以q表示，单位为m³ /s或L/min。
q = V/t = Al/t = Au
当液流通过微小的通流截面dA时，液体在该截面上各 点的速度u可以认为是相等的，所以流过该微小断面的 流量为 dq=udA 则流过整个过流断面A的流量为
m V
(kg / m 3 )
式中：V——液体的体积，单位为m3；
m——液体的质量，单位为kg。
液体的密度随压力或温度的变化而变化，但变化量很 小，工程计算中忽略不计。
（二）液体的可压缩性 液体受压力作用而使体积减小的性质称为液体的可 压缩性。通常用体积压缩率来表示：
1 V k p V0
单位：㎡/s 1㎡/s=104㎝2/s =104斯（St）=106mm2/s =106厘斯（cSt）
液压油牌号：
国际标准按运动粘度对油液的粘度等级（即牌号）进行 划分。常用它在某一温度下（40℃）的运动粘度平均值来表 示，如VG32液压油，就是指这种液压油在40℃时运动粘度 的平均值为32mm2/s（cSt）。
2、粘度 粘性的大小用粘度表示。常用的粘度有三种，即动力 粘度、运动粘度和相对粘度。 ⑴动力粘度 动力粘度又称绝对粘度
du / dy
动力粘度的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动 时，流动液层间单位面积上的内摩擦力。 单位： N· s/㎡或Pa· s
液压传动与气压传动_第2章 液压流体力学
（2） 运动粘度ν 液体的动力粘度μ与其密度ρ的比值，称为液体的 运动粘度ν， 即 ν=μ/ρ （1-6） 运动粘度的单位为m2 /s。 就物理意义来说，ν不是一个粘度的量，但习 惯上常用它来标志液体粘度，液压油液的粘度等 级是以40℃时运动粘度（以mm2/s计）的中心值 来划分的。 例如，牌号为L—HL22的普通液压油在40℃ 时运动粘度的中心值为22 mm2/s（L表示润滑剂 类，H表示液压油，L表示防锈抗氧型）。
个弹簧（称为液压弹簧）：外力增大，体积减小； 外力减小，体积增大。 ► 液体的可压缩性很小，在一般情况下当液压系统 在稳态下工作时可以不考虑可压缩的影响。但在 高压下或受压体积较大以及对液压系统进行动态 分析时，就需要考虑液体可压缩性的影 响。
三、油液中的气体对粘性及压缩的影响
气体混入液体有两种方式： 溶入：对粘性和压缩性没影响。 混入：使液体的粘度增加，体积弹性模 量减小。
z
dy
p
dz
dx
Xdxdydz
六面体在x方向的受力 平衡方程：
x
p p dx x
y
p pdydz ( p dx)dydz Xdxdydz 0 x
p pdydz ( p dx)dydz Xdxdydz x 0 dydz
1 p 整理后：X 0 x
液体内某点处单位面积△A上所受到的法向力 △F之比，称为压力p（静压力），即
由于液体质点间的凝聚力很小，不能受拉，只能 受压，所以液体的静压力具有两个重要特性： ► 液体静压力的方向总是作用在内法线方向上； ► 静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都 相等。
二、静止液体平衡的微分方程
单位质量力在各坐标 轴的分量记为X、Y、 Z。则在x分量上为：
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液压泵从油箱吸油
2020/3/3
37
伯努利方程应用举例
• 如图示简易热水器，已知A1=A2/4、h,问冷水管 内流量达到多少时才能抽吸热水？
• 解：列A1、A2截面的伯努利方程
• p1/ρg + v12/2g = p2/ρg + v22/2g
• 补充辅助方程 p1 = pa－ρgh
•
p2=pa
•
v1A1=v2A2
• 选用液压油液首先考虑的是粘度。 • 选择时要注意：
– 液压系统的工作压力 压力高，要选择粘度较 大的液压油液。
– 环境温度 温度高，选用粘度较大的液压油液。 – 运动速度 速度高，选用粘度较低的液压油液。 – 液压泵的类型 各类泵适用的粘度范围不同. – 液压油的污染及其控制
2020/3/3
14
2020/3/3
19
压力的表示法及单位
（1）压力的表示法 • 绝对压力：以绝对零值为基准所表示的压力。 • 绝对压力＝大气压力+表压力 • 相对压力：以大气压力为基准所表示的压力。又
称表压力。 表压力＝绝对压力－大气压力 • 真空度：如果液体中某点处的绝对压力低于大气 压，绝对压力不足大气压力的那部分压力值。 真空度＝大气压力－绝对压力
2020/3/3
2
第一节 液压油液的物理性质
1、密度 3、粘性
2、可压缩性 4.对液压油液的要求
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3
密度
单位体积液体的质量称为液体的密度。
ρ＝ m/V （ kg/m3）
一般矿物油系液压油在20℃时密度约为900 kg/m3
2020/3/3
4
可压缩性
液体受压力作用而发生体积变化的性质称为液体的 可压缩性。
液体的流动状态要用雷诺数来判定。
2020/3/3
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雷诺数
实验表明真正决定液流流动状态的是用管内的 平均流速v、液体的运动粘度υ 、管径d三个数所 组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数。
Re = v d / υ
雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要有惯
性力和粘性力，雷诺数就是流动液体的惯性力与
粘性力之比
2020/3/3
40
动量定理应用
2020/3/3
41
第四节 液体流动时的压力损失
一、压力损失的基本概念 二、层流、紊流、雷诺数 三、沿程压力损失 四、局部压力损失 五、系统总压力损失
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42
压力损失的基本概念
由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或 通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必 然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗 一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失
第二章 液压流体力学
流体力学是研究流体平衡和运动规律的 一门学科。本章主要叙述与液压传动有关的 流体力学的基本内容，为以后分析、设计、 以至使用液压传动系统打下必要的理论基础
2020/3/3
1
1.液压油的物理性质 2.流体静力学 3.流体动力学 4. 液体流动时的压力损失 5. 孔口和缝隙流动 6. 液压冲击和气蚀现象
2020/3/3
10
运动粘度
• 液体的动力粘度μ与其密度ρ的比值，称为液体 的运动粘度ν。运动粘度的单位为m2/s，习惯上 用单位为厘斯cSt 。 1m2/s=106cSt 没有明确的物理意义,但是工程实际中常用的物理 量。我国液压油的牌号数就是以这种油液在 40℃(323K)时运动粘度ν的平均厘斯数值来命名 的。如20号液压油，意即ν40=20cSt。
2020/3/3
29
流量
• 单位时间内通过某过流截面的液体的体积 称为流量。用q表示。流量的单位为m3/s or L/min
2020/3/3
30
平均流速
• 平均流速是通过整个通流截面的流量 q 与通流截面积 A的比值。平均流速在工 程中有实际应用价值。
v＝q/A
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31
流量连续性方程
3.按照液体流动方向列出伯努利方程；
4.若未知数的数量多于方程数，则必须列出 其他辅助方程，联立求解。
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动量方程
• 动量方程就是动量定律在流动液体中的具体应用。 用来计算流动液体作用于限制壁面上的总作用力。
作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流 出控制表面与流入控制表面的流体的动量之差。 应用动量方程注意：F、u是矢量；流动流体作用在固体 壁面上的力与作用在流体上的力大小相等、方向相反。
第二节 流体静力学
主要是研究流体处于静止状态下的力学规律 和这些规律的应用 一、液体静压力及其特性 二、静压力基本方程式 三、压力表示法及单位 四、静压力对固体壁面的作用力
2020/3/3
15
液体静压力及其特性
液体静压力：静止液体在单位面积上所受的法向 力。液体静压力在物理学上称为压强，工程实际 应用中习惯称为压力 。
在液体的面积A上所受的作用力F为均匀分布时， 静压力可表示为 p = F / A
2020/3/3
16
液体的静压力具有两个重要特性：
• 液体静压力垂直于承压面，方向为该面内 法线方向。
• 液体内任一点所受的静压力在各个方向上 都相等。
2020/3/3
17
静压力基本方程式
液体静力学基本方程 p=p0+ρg h
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33
理想液体的伯努利方程
以上两式即为理想液体 作定常流动的伯努利方 程
2020/3/3
34
物理意义：
• 第一项为单位重量液体的压力能称为比压能 （ p/ρg ）；
• 第二项为单位重量液体的动能称为比动能 （ u2/2g ）；
• 第三项为单位重量液体的位能称为比位能 （z）。
• 在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能 和动能三种形式的能量，它们可以互相转换，但 其总和不变，即能量守恒。静压力基本方程是伯 努利方程的特例。
2020/3/3
45
• 雷诺判据：流动液体的雷诺数低于临界雷诺数 (由紊流转变为层流)时，流动状态为层流，反之 液流的状态为紊流。常见液流管道的临界雷诺数 见书中表格 。（表2.3）
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种 表达形式。
质量守恒定律
ρv1A1＝ρv2A2
q＝vA＝常量 恒定流动中流过各截面的不可压 缩流体的流量是不变的，因而流速与通流截面的 面积成反比
2020/3/3
32
伯努利方程
伯努利方程就是能量守衡定律在流动液体中的表 现形式。 1、理想液体的伯努利方程 2、实际液体的伯努利方程 3、伯努利方程的应用
一、液体运动的基本概念 二、连续性方程 三、伯努利方程 四、动量方程
它们是流体动力学的基础，是液压与气压 传动中分析问题和设计计算的理论依据。
2020/3/3
25
液体运动的基本量 5、平均流速
2020/3/3
26
理想液体
• 理想液体：假设既没有粘性又没有压缩性的液体。 • 实际液体：既有粘性又有压缩性的液体。
• 良好的化学稳定性。 • 良好的润滑性能，以减小元件中相对运动表面的
磨损。 • 成分要纯净 ，不含或含有极少量的杂质、水分和
水溶性 酸碱等。 • 材料相容性好,对金属和密封件有良好的相容
性。 • 抗泡沫性好，抗乳化性好，腐蚀性小，抗锈性好。 • 对人体无害、成本低。
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液压油液的选用
液层间的内摩擦力就大，油液就稠；反之，油 液就稀。
（1）动力粘度μ
（2）运动粘度ν
（3）相对粘度
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3） 粘度与温度、压力关系 粘度与温度关系： 液压油的粘度随温度升高，粘度下降。 粘度－温度曲线（见图1-2）。 粘度与压力关系：
随压力变化不大，可忽略不计。 粘度选用原则： 高压、高温、低速选用粘度大的液压油（泄漏） 低压、低温、高速选用粘度小的液压油（内摩擦 阻力）
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实际液体的伯努利方程
p1
g
z1
1 2g
112
p2
g
z2
1 2g
2
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hw
实际流体存在粘性，流动时存在能量损失， hw为单位质量液体在两截面之间流动的能量 损失。
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用平均流速替代实际流速，α为动能修正系 数
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伯努利方程方程的应用
液压泵吸油口处的真空度是油箱 液面压力与吸油口处压力p2之差。 液压泵吸油口处的真空度却不能 太大. 实践中一般要求液压泵的 吸油口的高度h不超过0.5米.
来表示。压力损失即是伯努利方程中的hw项。
• 压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分 组成。
• 液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态 有关。(动画)
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层流、紊流、雷诺数
雷诺实验 液体存在两种不同性质的流态。
层流：液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或 层状，且平行于管道轴线； 紊流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管 道轴线的运动以外，还存在着剧烈的横向运动。
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静压力对固体壁面的作用力
（1）液体对平面的作用力
当固体壁面为平面时，F = p A ，方向垂 直于该平面 。
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（2）液体对曲面的作用力
液体压力在曲面某方向上的作用力 F = pAx ，
Ax 为曲面在该方向的投影面积
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第三节 流体动力学
主要是研究流体流动状态下的力学规律 （流速和压力的变化规律）.
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伯努利方程应用举例
• 如图示简易热水器，已知A1=A2/4、h,问冷水管 内流量达到多少时才能抽吸热水？
• 解：列A1、A2截面的伯努利方程
• p1/ρg + v12/2g = p2/ρg + v22/2g
• 补充辅助方程 p1 = pa－ρgh
•
p2=pa
•
v1A1=v2A2
• 选用液压油液首先考虑的是粘度。 • 选择时要注意：
– 液压系统的工作压力 压力高，要选择粘度较 大的液压油液。
– 环境温度 温度高，选用粘度较大的液压油液。 – 运动速度 速度高，选用粘度较低的液压油液。 – 液压泵的类型 各类泵适用的粘度范围不同. – 液压油的污染及其控制
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压力的表示法及单位
（1）压力的表示法 • 绝对压力：以绝对零值为基准所表示的压力。 • 绝对压力＝大气压力+表压力 • 相对压力：以大气压力为基准所表示的压力。又
称表压力。 表压力＝绝对压力－大气压力 • 真空度：如果液体中某点处的绝对压力低于大气 压，绝对压力不足大气压力的那部分压力值。 真空度＝大气压力－绝对压力
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第一节 液压油液的物理性质
1、密度 3、粘性
2、可压缩性 4.对液压油液的要求
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密度
单位体积液体的质量称为液体的密度。
ρ＝ m/V （ kg/m3）
一般矿物油系液压油在20℃时密度约为900 kg/m3
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可压缩性
液体受压力作用而发生体积变化的性质称为液体的 可压缩性。
液体的流动状态要用雷诺数来判定。
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雷诺数
实验表明真正决定液流流动状态的是用管内的 平均流速v、液体的运动粘度υ 、管径d三个数所 组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数。
Re = v d / υ
雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要有惯
性力和粘性力，雷诺数就是流动液体的惯性力与
粘性力之比
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动量定理应用
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第四节 液体流动时的压力损失
一、压力损失的基本概念 二、层流、紊流、雷诺数 三、沿程压力损失 四、局部压力损失 五、系统总压力损失
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压力损失的基本概念
由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或 通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必 然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗 一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失
第二章 液压流体力学
流体力学是研究流体平衡和运动规律的 一门学科。本章主要叙述与液压传动有关的 流体力学的基本内容，为以后分析、设计、 以至使用液压传动系统打下必要的理论基础
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1.液压油的物理性质 2.流体静力学 3.流体动力学 4. 液体流动时的压力损失 5. 孔口和缝隙流动 6. 液压冲击和气蚀现象
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运动粘度
• 液体的动力粘度μ与其密度ρ的比值，称为液体 的运动粘度ν。运动粘度的单位为m2/s，习惯上 用单位为厘斯cSt 。 1m2/s=106cSt 没有明确的物理意义,但是工程实际中常用的物理 量。我国液压油的牌号数就是以这种油液在 40℃(323K)时运动粘度ν的平均厘斯数值来命名 的。如20号液压油，意即ν40=20cSt。
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流量
• 单位时间内通过某过流截面的液体的体积 称为流量。用q表示。流量的单位为m3/s or L/min
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平均流速
• 平均流速是通过整个通流截面的流量 q 与通流截面积 A的比值。平均流速在工 程中有实际应用价值。
v＝q/A
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流量连续性方程
3.按照液体流动方向列出伯努利方程；
4.若未知数的数量多于方程数，则必须列出 其他辅助方程，联立求解。
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动量方程
• 动量方程就是动量定律在流动液体中的具体应用。 用来计算流动液体作用于限制壁面上的总作用力。
作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流 出控制表面与流入控制表面的流体的动量之差。 应用动量方程注意：F、u是矢量；流动流体作用在固体 壁面上的力与作用在流体上的力大小相等、方向相反。
第二节 流体静力学
主要是研究流体处于静止状态下的力学规律 和这些规律的应用 一、液体静压力及其特性 二、静压力基本方程式 三、压力表示法及单位 四、静压力对固体壁面的作用力
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液体静压力及其特性
液体静压力：静止液体在单位面积上所受的法向 力。液体静压力在物理学上称为压强，工程实际 应用中习惯称为压力 。
在液体的面积A上所受的作用力F为均匀分布时， 静压力可表示为 p = F / A
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液体的静压力具有两个重要特性：
• 液体静压力垂直于承压面，方向为该面内 法线方向。
• 液体内任一点所受的静压力在各个方向上 都相等。
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静压力基本方程式
液体静力学基本方程 p=p0+ρg h
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理想液体的伯努利方程
以上两式即为理想液体 作定常流动的伯努利方 程
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物理意义：
• 第一项为单位重量液体的压力能称为比压能 （ p/ρg ）；
• 第二项为单位重量液体的动能称为比动能 （ u2/2g ）；
• 第三项为单位重量液体的位能称为比位能 （z）。
• 在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能 和动能三种形式的能量，它们可以互相转换，但 其总和不变，即能量守恒。静压力基本方程是伯 努利方程的特例。
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• 雷诺判据：流动液体的雷诺数低于临界雷诺数 (由紊流转变为层流)时，流动状态为层流，反之 液流的状态为紊流。常见液流管道的临界雷诺数 见书中表格 。（表2.3）
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种 表达形式。
质量守恒定律
ρv1A1＝ρv2A2
q＝vA＝常量 恒定流动中流过各截面的不可压 缩流体的流量是不变的，因而流速与通流截面的 面积成反比
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伯努利方程
伯努利方程就是能量守衡定律在流动液体中的表 现形式。 1、理想液体的伯努利方程 2、实际液体的伯努利方程 3、伯努利方程的应用
一、液体运动的基本概念 二、连续性方程 三、伯努利方程 四、动量方程
它们是流体动力学的基础，是液压与气压 传动中分析问题和设计计算的理论依据。
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液体运动的基本量 5、平均流速
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理想液体
• 理想液体：假设既没有粘性又没有压缩性的液体。 • 实际液体：既有粘性又有压缩性的液体。
• 良好的化学稳定性。 • 良好的润滑性能，以减小元件中相对运动表面的
磨损。 • 成分要纯净 ，不含或含有极少量的杂质、水分和
水溶性 酸碱等。 • 材料相容性好,对金属和密封件有良好的相容
性。 • 抗泡沫性好，抗乳化性好，腐蚀性小，抗锈性好。 • 对人体无害、成本低。
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液压油液的选用
液层间的内摩擦力就大，油液就稠；反之，油 液就稀。
（1）动力粘度μ
（2）运动粘度ν
（3）相对粘度
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3） 粘度与温度、压力关系 粘度与温度关系： 液压油的粘度随温度升高，粘度下降。 粘度－温度曲线（见图1-2）。 粘度与压力关系：
随压力变化不大，可忽略不计。 粘度选用原则： 高压、高温、低速选用粘度大的液压油（泄漏） 低压、低温、高速选用粘度小的液压油（内摩擦 阻力）
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实际液体的伯努利方程
p1
g
z1
1 2g
112
p2
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z2
1 2g
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hw
实际流体存在粘性，流动时存在能量损失， hw为单位质量液体在两截面之间流动的能量 损失。
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用平均流速替代实际流速，α为动能修正系 数
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伯努利方程方程的应用
液压泵吸油口处的真空度是油箱 液面压力与吸油口处压力p2之差。 液压泵吸油口处的真空度却不能 太大. 实践中一般要求液压泵的 吸油口的高度h不超过0.5米.
来表示。压力损失即是伯努利方程中的hw项。
• 压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分 组成。
• 液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态 有关。(动画)
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层流、紊流、雷诺数
雷诺实验 液体存在两种不同性质的流态。
层流：液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或 层状，且平行于管道轴线； 紊流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管 道轴线的运动以外，还存在着剧烈的横向运动。
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静压力对固体壁面的作用力
（1）液体对平面的作用力
当固体壁面为平面时，F = p A ，方向垂 直于该平面 。
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（2）液体对曲面的作用力
液体压力在曲面某方向上的作用力 F = pAx ，
Ax 为曲面在该方向的投影面积
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第三节 流体动力学
主要是研究流体流动状态下的力学规律 （流速和压力的变化规律）.
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