半导体物理与器件 实验指导书
物理学相关 半导体物理与器件实验教学大纲
《半导体物理与器件》课程实验教学大纲Semiconductor Physics and devices课程编号：（03320070）课程教学总学时：45 实验总学时：3 总学分：3先修课程：普通物理、量子力学、半导体物理适用专业：光电信系科学与工程一、目的与任务本课程实验是光信息科学与技术专业及光电信息工程专业的主要基础课程实验之一。
本系列实验的目的和任务是通过对本实验课程的教学，培养学生对半导体拉曼光谱的测量的专业实验知识和技能，充分发挥学生的主动性和培养独立实验能力，使学生系统地掌握拉曼散射的基本原理，提高学生实验技能，学习使用拉曼光谱仪测量物质的谱线，知道简单的谱线分析方法。
二、实验教学的基本要求（1）掌握实验的基本原理；（2）了解所涉及的常用装置、仪器的正确使用方法；（3）测试有关数据；（4）数据处理，将理论计算结果与实验测试结果进行比较，得出拉曼光谱线，并对其进行分析。
通过实验，使学生能正确进行相应的仪器操作和使用、准确判断实验现象和结果的合理性，同时具有处理测量数据的能力。
三、本课程开设的实验项目：注：1、类型---指设计性、综合性、验证性；2、要求---指必修、选修；3、该表格不够可拓展。
四、实验成绩的考核与评定办法：实验成绩的考核，以实验报告和实验过程为考核依据，实验报告要求对基本原理、测量方法、实验数据记录和处理等过程描述详细准确。
考试课成绩按百分制记分，实验课成绩在本门课程总成绩中由任课老师在10％～15%内确定。
五、大纲说明学生在实验前应认真阅读实验指导书，了解实验目的和实验原理, 明确本次实验中所需测量结果, 所采用的实验方法, 使用什么仪器, 控制什么条件，需要注意什么问题，并设计好记录数据表格（包含原始数据、中间计算数据及实验结果）等。
在检查完实验器材完整后，根据预习内容进行实验，认真分析实验现象，整理实验结果，填写在实验报告相应位置处。
老师检查实验结果并认可后，学生须切断电源、清理实验仪器、整洁实验台面，经老师同意后学生方可离开实验室。
半导体光电器件实验指导书
半导体光电器件实验指导书实验一半导体光电探测材料的吸收系数和光学禁带宽度的计算1．实验目的1）通过对半导体材料透射光谱的测试，理解半导体材料对入射光子的吸收特性，计算半导体材料的光吸收系数随波长的变化；2）理解如何通过调整材料的组分实现在特定波段对光子的探测，计算半导体材料的光学禁带宽度。
2．实验内容1）测试半导体光电探测材料的透射光谱；2）根据测试数据计算材料的光吸收系数随入射波长的变化，并由此推算材料的光学禁带宽度。
3．实验器材（设备、元器件）1）紫外—可见光分光光度计一台；2）实验样品3个；3）空白基片1个。
4．基于透射光谱的光吸收系数及光学禁带宽度计算原理当物体受到外来光波的照射时，光子会和物体中的微粒发生相互作用。
由于组成物体的分子和分子间的结构不同，使入射光分成几个部分：一部分被物体吸收（吸收），一部分被物体反射（反射），还有一部分穿透物体而继续传播（透射）。
透射是入射光经过折射穿过物体后的出射现象。
被透射的物体为透明体或半透明体，若透明体是无色的，除少数光被反射外，大多数光均透过物体。
为了表示透明体透过光的程度，通常用入射光通量与透过后的光通量之比T来表征物体的透光性质，T称为光透射率。
常用的分光光度计能精确测量材料的透射率，测试方法具有简单、操作方便、精度高等突出优点，是研究半导体能带结构及其它性质的最基本、最普遍的光学方法之一。
当一定波长的光照射半导体材料时，电子吸收能量后会从低能级跃迁到能量较高的能级。
对于本征吸收，电子吸收足够能量后将从价带直接跃迁入导带。
发生本征吸收的条件是：光子的能量必须等于或大于材料的禁带宽度E g ，即0g h v h v E ≥= （1）而当光子的频率低于0ν，或波长大于本征吸收的长波限时，不可能发生本证吸收，半导体的光吸收系数迅速下降，这在透射光谱上表现为透射率的迅速增大。
光波透过厚度为d 的样品时，吸收系数同透射率的关系如式（2）：2(1)d T R e α-=- （2） 即：21(1)ln R d Tα-= （3） 其中d 为样品厚度，R 是对应波长的反射率，T 是对应波长的透射率。
物理实验技术中的半导体物理实验操作指南
物理实验技术中的半导体物理实验操作指南在现代科学研究和工程技术应用中，半导体物理实验起着举足轻重的作用。
半导体材料的电学、光学和热学性质对于电子器件设计和制造至关重要。
本文将为读者提供一份半导体物理实验操作指南，帮助他们进行高质量的实验研究。
第一步：准备工作在进行半导体物理实验之前，准备工作至关重要。
首先要确保实验室的环境整洁、安全。
然后检查实验仪器的状态，确保其正常工作。
如果有任何问题，应该及时更换或修复。
第二步：选择合适的实验材料根据实验目的和需求，选择合适的半导体材料进行研究。
常用的半导体材料有硅、锗、砷化镓等。
根据实验要求，可以选择不同的材料和掺杂方式，以研究其特定的电性、光学性质。
第三步：制备样品在进行半导体物理实验之前，需要制备样品。
对于硅和锗这样的材料，可以通过切割、抛光和清洗等步骤来获得所需的样品。
对于砷化镓这样的复合材料，通常需要使用分子束外延或金属有机气相外延等方法来制备样品。
第四步：测量电学性质半导体物理实验中的一个重要方面是测量材料的电学性质。
可以使用电阻计或霍尔效应测量仪来测量材料的电阻率、载流子浓度和迁移率。
这些测量结果有助于理解材料的导电机制和载流子输运过程。
第五步：研究光学性质光学性质也是半导体物理实验中的关键内容。
通过使用光源和光谱仪，可以测量材料的吸收、发射和透射等光学参数。
这些测量结果对于研究材料的能带结构和光电转换效率非常重要。
第六步：控制温度和外部条件半导体物理实验对温度和外部条件的控制要求非常高。
温度对于半导体材料的导电性能和光学特性具有重要影响。
因此，在实验过程中，需要使用恒温器和温度控制系统来精确控制样品的温度。
此外，外部条件（如湿度和气氛）也需要进行控制，以确保实验结果的准确性和一致性。
第七步：数据处理和分析在实验结束后，需要对实验数据进行处理和分析。
可以使用数据分析软件对测量结果进行统计和计算。
通过绘制图表和曲线拟合，可以找到材料的特定参数和规律。
半导体材料与器件测试技术实验指导书
《半导体材料与器件测试技术》课程实验指导书光电工程学院2012年8月实验一 半导体电阻率和方阻测量的研究一 、实验意义电阻率是半导体材料的重要电学参数之一, 可以反映出半导体内浅能级替位杂质浓度，薄层电阻是表征半导体掺杂浓度的一个重要工艺参数。
测量电阻率与薄层电阻的方法很多，如二探针法、扩展电阻法等。
而四探针法是目前广泛采用的标准方法，它具有操作方便，精度较高，对样品的几何形状无严格要求等特点。
二、实验目的1、了解四探针电阻率测试仪的基本原理；2、了解的四探针电阻率测试仪组成、原理和使用方法；3、能对给定的物质进行实验，并对实验结果进行分析、处理。
三、实验原理测 量 原理：将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在 1、4 探针间通以电流 I(mA)，2、3 探针间就产生一定的电压 V(mV)(如图1)。
测量此电压并根据测量方式和样品的尺寸不同，可分别按以下公式计算样品的电阻率、方块电阻、电阻： `①. 薄圆片(厚度≤4mm)电阻率：⨯=IVρ F （D/S ）╳ F （W/S ）╳ W ╳ Fsp Ω·cm …(1) 图１.直线四探针法测试原理图↓4↑其中：D —样品直径，单位：cm 或mm ，注意与探针间距S 单位一致；S —平均探针间距，单位：cm 或mm ，注意与样品直径D 单位一致(四探针头合格证上的S 值)； W —样品厚度，单位：cm ，在F(W/S)中注意与S 单位一致； Fsp —探针间距修正系数(四探针头合格证上的F 值)；F(D/S)—样品直径修正因子。
当D →∞时，F(D/S)=4.532，有限直径下的F(D/S)由附表B 查出： F(W/S)—样品厚度修正因子。
W/S<0.4时，F(W/S)=1；W/S>0.4时，F(W/S)值由附表C 查出； I —1、4探针流过的电流值，选值可参考表5.2(第6页表5.2)； V —2、3探针间取出的电压值，单位mV ；②. 薄层方块电阻Ｒ□：Ｒ□＝⨯IVF （D/S ）╳F （W/S ）╳ Fsp Ω/□ …(2) 其中：D —样品直径，单位：cm 或mm ，注意与探针间距S 单位一致；S —平均探针间距，单位：cm 或mm ，注意与样品直径D 单位一致(四探针头合格证上的S 值)； W —样品厚度，单位：cm ，在F(W/S)中注意与S 单位一致； Fsp —探针间距修正系数(四探针头合格证上的F 值)；F(D/S)—样品直径修正因子。
半导体物理实验指导书(7.3)
半导体物理实验指导书(材料学专业)许德富乐山师范学院物理与电子工程学院实验一、四探针法测量高导电率材料的电导率一．前言在科研和现今社会生活的许多场合，大量使用导电材料和电阻合金。
监测电阻或导电率随外界条件的变化也是材料的相变研究、环境的温度、湿度、气氛等的监测和控制的重要手段。
材料精确的电阻或电阻率数据以及了解不同电场条件下电流在不同尺寸、不同形状的导体中的分布在电子电路以及其它工程设计中也是必不可少的。
因此材料以及电功能器件的电阻或电阻率的精确测量成为了重要的物理实验之一，也是工程技术人员必须掌握的基本技能。
电阻率所针对的对象是导电或电阻材料，一般是通过测定特定形状的材料电阻值后计算得出。
对于功能器件一般只测量其电阻值。
而环境（温度、湿度、气氛）或材料状态对电阻或电阻率的影响测量则一般是将材料或器件放于特定的环境之中，通过改变环境参数测定电阻或电阻率的变化。
上述所有操作归结为一点，即电阻的测量。
由于目前还没有不使用电而间接精确测量电阻的方法，因此电阻与其它物理参数测量相比的最突出特点是必须将被测材料或器件连接在电路之中，电路之中的导线、导线接头或器件触点接触电阻、测量仪表的内阻以及与被测电阻间的连接关系，阻值比例等多种因素都会对影响测量结果的精确度。
在许多情况下，测量误差是不可忽略的。
为了提高电阻测量的精确度，对于不同阻值范围的材料或器件设计了不同的测量方法。
例如采用三电极系统测量MΩ级以上的高电阻，采用电桥法测量Ω和KΩ级的电阻等。
但在高导电率材料或小电阻器件的电阻测量之中，不仅电路中的接触电阻不可以忽略不计，甚至导线的电阻都不是无穷小量。
而在电桥测量方法中也难以找到与被测电阻值相当的小电阻与之相匹配。
有些试样的尺寸很小（薄膜）或很大（大块样品或大尺寸板状样品）又不允许拆剪成合适尺寸时更是如此。
近代物理学中，对于微电阻或小电阻，特别是电阻率的测量，常使用四点探针（Four point probe）来完成。
半导体物理TCAD实验指导书
半导体物理与器件实验指导书——ISE TCAD工具使用中北大学电子科学与技术系编写ISE TCAD环境的熟悉了解一．GENESISe——ISE TCAD模拟工具的用户主界面1)包括GENESISe平台下如何浏览、打开、保存、增加、删除、更改项目；增加实验；增加实验参数；改变性能；增加工具流程等；2)理解基本的项目所需要使用的工具，每个工具的具体功能及相互之间的关系。
二．工艺流程模拟工具LIGMENT/DIOS，器件边界及网格加密工具MDRAW1)掌握基本工艺流程，能在LIGMENT平台下完成一个完整工艺的模拟；2)在运用DIOS工具时会调用在LIGMENT中生成的*_dio.cmd文件；3)能直接编辑*_dio.cmd文件，并在终端下运行；4)掌握在MDRAW平台下进行器件的边界、掺杂、网格的编辑。
三．器件仿真工具DESSIS，曲线检测工具INSPECT和TECPLOT。
1)理解DESSIS文件的基本结构，例如：文件模块、电路模块、物理模块、数学模块、解算模块；2)应用INSPECT提取器件的参数，例如：MOSFET的阈值电压（V t）、击穿电压BV、饱和电流I sat等；3)应用TECPLOT观察器件的具体信息，例如：杂质浓度、电场、晶格温度、电子密度、迁移率分布等。
课程实验内容设计一NMOS工艺流程和GENESISe用户主界面操作熟悉1）编辑*_dio.cmd文件（或在LEGMENT操作平台下）对NMOS进行工艺流程模拟；2）运行*_dio.cmd文件，观察其工艺执行过程。
3）在MDRAW工具中调入DIOS中生成的mdr_*.bnd和mdr_*.cmd文件，再对器件的网格进行更进一步的加密。
4）编辑*_des.cmd文件，并在终端下运行此程序，其中对其简单的Id-Vg 特性进行模拟；5）在INSPECT中观察不同的工艺参数值对器件的特性有何影响，特别的对阈值电压的影响。
设计二PN结实验1)运用MDRAW工具设计一个PN结的边界（如图所示）及掺杂；2)在MDRAW下对器件必要的位置进行网格加密；3)编辑*_des.cmd文件，并在终端下运行此程序，考虑偏压分别在-2V，0V，0.5V时各自的特性；4)应用TECPLOT工具查看PN 结的杂质浓度，电场分布，电子电流密度，空穴电流密度分布。
半导体器件物理--实验指导资料
实验四晶体管特征参数的测量及与直流电流-电压的关系的测试分析双极型晶体管(BJT)于1947年由BELL实验室的Batin、Bratain和Schokley 发明，它是三端器件，具有电流放大作用，其高速性能突出。
近二十年来，MOSFET 由于其低功耗、易于集成的特点，使得BJT的突出地位受到了严重挑战，但它在高速计算机、火箭和卫星、现代通信和电力系统方面仍是关键器件。
而且，随着异质结双极晶体管(HBT)的实现，双极晶体管技术也有了突破性进展，这类器件有希望保持其在速度方面的优势。
在制造晶体管和集成电路以及使用晶体管的过程中，都要检测其性能。
晶体管输入、输出及传输特性普遍采用直接显示的方法来获得特性曲线，进而可测量各种直流参数。
本实验的目的是了解半导体I-V测试系统的原理，掌握其使用方法，并用这种仪器进行晶体管直流参数测试及芯片检测，分析晶体管质量，找出失效原因，作为进一步改进器件性能的依据。
一、实验目的了解晶体管特征参数对晶体管的影响。
二、实验原理半导体I-V测试系统如图1所示，图1 半导体I-V测试系统利用半导体I-V 测试系统 (图1) 测试晶体管输出特性曲线的原理如图2所示。
图中BJT 代表被测的晶体管，R B 、E B 构成基极偏流电路。
取E B >>V BE ,可使I B =(E B - V BE )/ R B 基本保持恒定。
在晶体管C-E 之间加入一锯齿波扫描电压，并引入一个小的取样电阻R C ，这样加到示波器波上X 轴和Y 轴的电压分别为：x ce ca ae ca c c cay c c c V =V =V +V =V -I R V V -I R -I ≈=∙∝当I B 恒定时，在显示屏上可以看到一根I c —V ce 的特性曲线，即晶体管共发射极输出特性曲线。
图2 测试输出特性曲线的原理电路为了显示一组在不同I B 的特性曲线簇I ci=Φ(Ici, V ce )应该在锯齿波扫描电压每变化一个周期时，使I B 也有一个相应的变化，所以应将图2中的E B 改为能随锯齿波扫描电压变化的阶梯电压。
半导体物理实验教材
自编经典教材目录一、 半导体物理实验指导书1.实验的地位、作用和目的 (4)2. 实验一单晶硅少子寿命测试 (5)3. 实验二半导体方块电阻的测量 (9)4 .实验三半导体电阻率的测量 (12)二、 微电子器件实验指导书1. 实验的地位、作用和目的 (16)2. 实验一测量双极晶体管的性质 (17)3 实验二晶体管特征频率的测量 (19)4 实验三测量双极晶体管的击穿特性 (22)三、 集成电路工艺实验指导书1 实验的地位、作用和目的 (24)2.实验一氧化工艺实验 (26)3. 实验二光刻工艺实验 (28)4、实验三硼扩散工艺实验 (31)5. 实验四磷扩散工艺实验 (34)6. 集成电路工艺课程设计 (37)四、《PLD原理及应用》实验指导书1 实验一 PLD 开发相关软件和实验开发箱的使用 (40)2 实验二 电路图设计与仿真_半加器原理图输入 (51)3 实验三 PLD 组合逻辑设计BCD 码—七段数码显示译器 (56)4 实验四 PLD 时序逻辑设计——8位移位寄存器.... . (61)5.实验五PLD 混合逻辑设计——跑步计时用的数字跑表 (67)6.实验六 自动售饮料机的设计 (74)7.实验七PLD 混合逻辑设计正弦信号发生器的FPGA实现. 798.实验八 步进电机的FPGA 实现 (84)半导体物理实验指导书微电子技术教学部编写光电工程学院微电子技术教学部2006年2月一．实验的地位、作用和目的：《半导体物理实验》课是微电子学与固体电子学专业本科教学中的重要教学实践环节，通过本实验课使学生掌握实验的基本原理及基本测试方法，加强对半导体物理理论的理解，提高学生的实际动手能力，为将来开展科学试验和产品研制打下基础。
基本原理及课程简介：《半导体物理实验》包括三个实验：Si单晶少子寿命测试，方块电阻测试，电阻率ρ的测试。
二．实验方式及基本要求1.教师在课堂上讲解实验的基本原理、仪器使用、测试内容及实验要求，交代实验注意事项。
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实验指导书院系：机电工程学院专业：微电子课程：半导体物理与器件编者：孙玮目录实验一四探针法测量半导体电阻率和方块电阻 (1)实验二半导体非平衡少子寿命测试 (10)实验一 四探针法测量半导体电阻率一、实验目的：硅单晶的电阻率与半导体器件的性能有着十分密切的关系，半导体电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。
测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容—电压法、扩展电阻法等。
四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用，其主要优点在于设备简单，操作方便，精确度高，对样品的几何尺寸无严格要求。
四探针法除了用来测量半导体材料的电阻率以外，在半导体器件生产中还广泛用来测量扩散层薄层电阻，以判断扩散层质量是否符合设计要求。
因此，薄层电阻是工艺中最常需要检测的工艺参数之一。
本实验的目的是掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法，针对不同几何尺寸的样品，掌握其修正方法；了解影响电阻率测量的各种因素和改进措施。
二、实验内容：1. 对所给的各种样品分别测量其电阻率；2. 对同一样品，测量五个不同的点，由此求出单晶断面电阻率不均匀度；三、实验原理与方法：1．半导体材料电阻率的测量将四根探针加在待测半导体材料样品表面，由外面两根探针接恒流源，电流为I ，由中间两根探针测电压，从而求出材料的电阻率，它在很大程度上消除了探针的接触势垒及注入效应对测量的影响。
设样品为半无穷大，若样品的电阻率ρ均匀，引入点电流源的探针其电流强度为I ，则所产生的电力线具有球面的对称性，即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1.1所示。
在以r 为半径的半球面上，电流密度j 的分布是均匀的。
22r Ij π=(1-1） 若E 为r 处的电场强度，则图1.122r I j E πρρ== (1-2） 由电场强度和电位梯度以及球面对称关系，则drd E ϕ-= dr r I Edr d 22πρϕ-=-= 取r 为无穷远处的电位为零，则⎰⎰⎰∞∞-=-=rrr r dr I Edr d 2)(02πρϕϕrIr πρϕ2)(=(1-3） (1-3）式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为r 的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离r 处的点的电势的贡献。
对图1.2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出，则可将1和4探针认为是点电流源，由(1-3)式可知，2和3探针的电位为：)11(224122r r I -=πρϕ (1-4） )11(234133r r I -=πρϕ (1-5） 探针2、3的电位差为：)1111(2341324123223r r r r I V +--=-=πρϕϕ (1-6） 由此可得出样品的电阻率为：13413241223)1111(2-+--=r r r r I V πρ (1-7） 上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。
我们只需测出流过1、4探针的电流I 以及2、3探针间的电位差23V ，代入四根探针的间距，就可以求出该样品的电阻率ρ。
图1.2实际测量中，最常用的是直线型四探针，即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，如图1.3所示。
设S r r r ===342312，则有IV 232πρ=(1-8） 式(1-8）就是常见的直线四探针（等间距）测量电阻率的公式，这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距，这样才能使该式具有足够的精确度。
如果被测样品不是半无穷大，而是厚度，横向尺寸一定，进一步的分析表明，在四探针法中只要对公式引入适当的修正系数0B 即可，此时：IV B S 2302πρ=(1-9)修正系数0B 与样品的尺寸及所处条件的关系见表1.1和表1.2。
另一种情况是极薄样品，极薄样品是指样品厚度d 比探针间距小很多，而横向尺寸为无穷大的样品，如图1.4所示。
这时从探针1流入和从探针4流出的电流，其等位面近似为圆柱面高为d 任一等位面的半径设为r ，类似于上面对半无穷大样品的推导，很容易得出当S r r r ===342312时，极薄样品的电阻率为：IVd I V d23235324.4)2ln (==πρ (1-10） 上式说明，对于极薄样品，在等间距探针情况下、探针间距和测量结果无关，电阻率和被测样品的厚度d 成正比。
图1.4图1.3表1.1 四探针平行于样品边缘的修正系数IVB S 02πρ=L/S S/d 0 0.1 0.2 0.5 1.0 2.0 5.0 10.00.0 2.000 1.9661 1.8764 1.5198 1.1890 1.0379 1.0029 1.0004 0.1 2.002 1.97 1.88 1.52 1.19 1.040 1.004 1.0017 0.2 2.015 1.93 1.89 1.53 1.20 1.052 1.014 1.0094 0.5 2.188 2.15 2.05 1.70 1.35 1.176 1.109 1.0977 1.0 3.009 2.97 2.87 2.45 1.98 1.667 1.534 1.512 2.05.5605.495.34 4.61 3.72 3.104 2.838 2.795 5.0 13.863 13.7213.3211.519.283.7447.0786.69910.027.72627.4326.7123.0318.5615.4914.15613.938说明：样品为片状单晶，四探针针尖所连成的直线与样品一个边界平行，距离为L ，除样品厚度及该边界外，其余周界均为无穷远，样品周围为绝缘介质包围。
同样需要注意的是当片状样品不满足极薄样品的条件时，仍需按(1-9)式计算电阻率ρ。
其修正系数0B 列在表1.3中。
表1.2 四探针垂直于样品边缘的修正系数IVB S 02πρ=L/S S/d 0 0.1 0.2 0.5 1.0 2.0 5.0 10.0 ∞ 0.0 1.4500 1.3330 1.2555 1.1333 1.0595 1.0194 1.0028 1.0005 1.0000 0.1 1.4501 1.3331 1.2556 1.1335 1.0597 1.0193 1.0035 1.0015 1.0009 0.2 1.4519 1.3352 1.2579 1.1364 1.0637 1.0255 1.0107 1.0084 1.0070 0.5 1.5285 1.4163 1.3476 1.2307 1.1648 1.1263 1.1029 1.0967 1.0939 1.0 2.0335 1.9256 1.8526 1.7294 1.6380 1.5690 1.5225 1.5102 1.5045 2.0 3.7236 3.5660 3.4486 3.2262 3.0470 2.9090 2.8160 2.7913 2.7799 5.0 9.2815 8.8943 8.6025 8.0472 7.5991 7.2542 7.0216 6.9600 6.9315 10.018.563017.783617.205016.094415.198314.508314.043113.919913.8629说明：样品为片状单晶，四探针针尖所连成的直线与样品一个边界垂直，探针与该边界的最近距离为L ，除样品厚度及该边界外，其余周界为无穷远，样品周围为绝缘介质包围。
表1.3 薄样品的修正系数IVB S 02πρ=s/d 0Bs/d 0Bs/d 0B0.1 1.0009 0.6 1.1512 1.2 1.7329 0.2 1.0070 0.7 1.2225 1.4 1.909 0.3 1.0227 0.8 1.3062 1.6 2.2410 0.4 1.0511 0.9 1.4008 1.8 2.5083 0.5 1.0939 1.0 1.50452.0 2.77992.53.4674说明：样品为片状单晶，除样品厚度外，样品尺寸相对探针间距为无穷大，四探针垂直于样品表面测试，或垂直于样品侧面测试。
2．扩散层的薄层电阻测量四探针法在半导体工艺中还普遍用来测量扩散层的薄层电阻，由于反向PN 结的隔离作用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度(即结深j x )远小于探针间距S ，而横向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率又称方块电阻，其定义就是表面为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，见1.5图，单位为Ω/□。
所以：jj s x x l l R ρρ=⋅= (1-11） 因此有： IV x R j s 235324.4==ρ(1-12）实际的扩散片尺寸一般不很大，并且实际的扩散片又有单面扩散与双面扩散之分，因此，需要进行修正，修正后的公式为：IV B R s 23= (1-13) 式中0B 见表1.4和3.5。
图1.5表1.4 单面扩散样品薄层电阻修正系数I V B R s 0= j x IV B 0=ρ 5.0<sx js b圆长 方 形1=b a2=b a3=b a4≥b a1.0 0.9988 0.9994 1.25 1.2467 1.2248 1.5 1.4788 1.4893 1.4893 1.75 1.7196 1.7238 1.72382.0 1.9454 1.9475 1.9475 2.5 2.3532 2.3541 2.35413.0 2.2662 2.4575 2.7000 2.7005 2.70054.0 2.9289 3.1137 3.2246 3.2248 3.22485.0 3.3625 3.5098 3.5749 3.3750 3.5750 7.5 3.9273 4.0095 4.0361 4.0352 4.0362 10.0 4.1716 4.2209 4.2357 4.2357 4.2357 15.0 4.3646 4.3882 4.3947 4.3947 4.3947 20.0 4.4364 4.4516 4.4553 4.4553 4.4553 40.0 4.5076 4.5120 4.5129 4.5129 4.5129 ∞4.53244.53244.53244.53214.5321说明：四探针的中心点在样品的中心表1.5 双面扩散样品薄层电阻修正系数I V B R s 0= 5.0<sx j 2d x j <j x IV B 0=ρs d b )(+圆长 方 形 1=++db da 2=++db d a 3=++db da 4≥++db da 1.0 1.9976 1.9497 1.25 2.3741 2.3550 1.5 2.9575 2.7113 2.7010 1.75 3.1596 2.9953 2.9887 2.0 3.3381 3.2295 3.2248 2.5 3.6408 3.5778 3.5751 3.0 4.5324 4.9124 3.8543 3.8127 3.8109 4.0 4.5324 4.6477 4.1113 4.0899 4.0388 5.0 4.5324 4.5790 4.2504 4.6232 4.2356 7.5 4.5324 4.5415 4.4008 4.3946 4.3943 10.0 4.5324 4.5353 4.4571 4.4536 4.4535 15.0 4.5324 4.5329 4.4985 4.4969 4.4969 20.0 4.5324 4.5326 4.5132 4.5124 4.5124 40.0 4.5324 4.5325 4.5275 4.5273 4.5273 ∞4.53244.53244.53244.52344.5324说明：四探针的中心点在样品的中心四、实验条件：本实验的测试装置主要由四探针头和RT-8型四探针测深仪组成。