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物理化学 第二章 热力学第二定律 练习题
热力学第二定律
解决的问题
物理变化和化学变化
过程中方向和限度问题
基本要求及主要公式 自发过程的共同特征—不可逆性，由此 引出第二定律的经验表述 一.第二定律的经验表述 1．克劳修斯说法：不能把热从低温物体传到 高温物体而不引起任何变化。 2．开尔文说法：不能从单一热源取热使之全 部变为功而不引起任何变化。或第二类永 动机是根本造不成的。
4．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可在始
末态间设计一条绝热可逆途径来计算。 (×) 5．平衡态熵最大。 (× )
6．冰在0℃，101.325kPa下，转化为液态水， 其熵变△S=△H/T＞0，所以该过程为自发 过程。 (× )
7．在等温等压下，吉布斯函数的改变量大于
零化学变化都不能进行。 (× )
p1 p2
若理想气体上式为△G=nRT㏑p2/p1
四、热力学函数的数学表达式 封闭体系，非体积功为零，可逆过程 dU=TdS-pdV
dH=TdS+Vdp
dA=-SdT-pdV dG=-SdT+Vdp
练 习 题
一、判断题 以下说法对吗？ 1．自发过程一定是不可逆过程 (√)
2．熵增加过程一定是自发过程。 (×) 3．绝热可逆过程的△S=0，绝热不可逆过程 的△S＞0。 (√)
（3）熵 （4）吉布斯函数 (3)
4．1mol理想气体经一等温可逆压缩过程，则 （1）△G＞△A （2）△G＜△A （3）△G=△A （4）无法比较 (3)
A U T S等Biblioteka 过程: G H T S
U 0
H 0
在相同的始终态之间:△S相等
G A
5．熵变的计算 （1）封闭体系简单状态变化 a、等温可逆 △S=QR/T b、等容过程 c、等压过程
物理化学第二章作业及答案
第二章多相多组分系统热力学2007-4-24§2.1 均相多组分系统热力学 练习1 水溶液(1代表溶剂水，２代表溶质)的体积V 是质量摩尔浓度b 2的函数，若 V = A +B b 2+C (b 2)2(1)试列式表示V 1和V 2与b 的关系；答： b2: 1kg 溶剂中含溶质的物质的量， b 2=n 2, 112222,,,,2T P n T P n V V V B cb n b ⎛⎫⎛⎫∂∂===+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ ∵ V=n 1V 1+n 2V 2( 偏摩尔量的集合公式)∴ V 1=(1/n 1)(V-n 2V 2)= (1/n 1)( V-b 2V 2)= (1/n 1)(A+Bb 2+c(b 2)2-Bb 2-2cb 2)= (1/n 1)[A-c(b 2)2] (2)说明A ,B , A/n 1 的物理意义；由V = A +B b 2+C (b 2)2 ， V=A;A: b 2→0, 纯溶剂的体积，即1kg 溶剂的体积B; V 2=B+2cb 2, b 2→0, 无限稀释溶液中溶质的偏摩尔体积A/n 1：V 1= (1/n 1)[A-c(b 2)2]，∵b 2→0，V = A +B b 2+C (b 2)2, 纯溶剂的体积为A, ∴A/n 1 为溶剂的摩尔体积。
(3)溶液浓度增大时V 1和V 2将如何变化?由V 1，V 2 的表达式可知， b 2 增大，V 2 也增加，V 1降低。
2哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量?哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量? 答： 偏摩尔量定义为,,c B B T P n Z Z n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭所以,,c B B T P n G G n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,c B B T P n H H n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,cBB T P n F F n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,cB B T P n U U n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 化学势定义为：,,c B B T P n G n μ⎛⎫∂=⎪∂⎝⎭= ,,c B T V n F n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,c B S V n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,cB S P n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ 可见，偏摩尔Gibbs 自由能既是偏摩尔量又是化学势。
第二章 热力学第二定律 物理化学课件
设始、终态A，B的熵分别为SA 和 SB，则：
SB SA S
B Qr AT
对微小变化
dS Qr
T
上式习惯上称为熵的定义式，即熵的变化值可 用可逆过程的热温商值来衡量。
2 不可逆过程的热温商
• 如果热机进行不可逆循环，则其效率必 然比卡诺循环效率低，即
Q1 Q2 Q1
T1
T 2
T1
或
1+
T K
2
dT T
J K-1
24.3J K-1
• 此过程热温商为
Q
T
2
373 K 273 K
32.22
22.18 103
T K
373
3.49
106
• 故开动此致冷机所需之功率为
1780
1 60
W
50%=59.3
W
§2.4 熵的概念
• 1 可逆过程的热温商及熵函数的引出
• 在卡诺循环中，两个热源的热温商之和 等于零，即
Q1 Q2 QB 0
T1 T2
TB
• 那么，任意可逆循环过程的多个热源的 热温商之和是否仍然等于零?
§2.4 熵的概念
S Qr Qr TT
• 对理想气体定温可逆过程来说 Qr=-Wr
nRT ln V2
S
V1 nR ln V2 nR ln p1
T
V1
p2
例题3
• (1) 在300K时，5mol的某理想气体由 10dm3定温可逆膨胀到100dm3。计算此过 程中系统的熵变；
• (2)上述气体在300K时由10dm3向真空膨 胀变为100dm3。试计算此时系统的S。 并与热温商作比较。
Q1
大学物理化学 第二章 热力学第二定律学习指导及习题解答
3．熵可以合理地指定
Sm$
(0K)
0
，热力学能是否也可以指定
U
$ m
(0K)
0
呢？
答：按能斯特热定理，当温度趋于0K，即绝对零度时，凝聚系统中等温变化过
程的熵变趋于零，即
， 只要满足此式，我们就可以任意
选取物质在0K时的任意摩尔熵值作为参考值，显然 Sm$ (0K) 0 是一种最方便的
选择。但0K时反应的热力学能变化并不等于零，
（2）变温过程
A．等压变温过程 始态 A（p1,V1,T1） 终态 B（p 1,V2,T2）
S
T2
δQ R
T T1
T2 Cp d T T T1
Cp
ln
T2 T1
B．等容变温过程 始态 A（p1,V1,T1） 终态 B（p2,V1,T2）
S
T2
δQ R
T T1
C．绝热过程
T2 CV d T T T1
，所以不
能指定
U
$ m
(0K)
0
。
4．孤立系统从始态不可逆进行至终态S＞0，若从同一始态可逆进行至同
一终态时，则S＝0。这一说法是否正确？
答：不正确。熵是状态函数与变化的途径无关，故只要始态与终态一定S
必有定值，孤立系统中的不可逆过程S＞0，而可逆过程S＝0 是毋庸置疑的，
问题是孤立系统的可逆过程与不可逆过程若从同一始态出发是不可能达到相同
4．熵 （1）熵的定义式
dS δ QR T
或
S SB SA
B δ QR AT
注意，上述过程的热不是任意过程发生时，系统与环境交换的热量，而必须是在
可逆过程中系统与环境交换的热。
物理化学-热力学第二定律
恒温可逆压缩时，系统从外界得的功最小。
故一个卡诺循环过程的总结果：热机以极限的作功能力向外界提供了
最大功，因而其效率是最大的。
在两个不同温度的热源之间工作的所有热机，以可逆热 机效率最大。——卡诺定理
i r
Q2 Q1 0 T2 T1
卡诺定理的推论：在两个不同热源之间工作的所有可逆热机，
其效率都相等，且与工作介质、变化的种类无关。
要提高热机效率，应尽可能提高T1(高)，降低T2(低)。 ② T2(低)相同的条件下，T1(高)越高，热机效率越大；意味着 从高温热源传出同样热量时，T1越高，热机对环境所作的功越
大，热的“品位”或“质量”越高。 ③ 卡诺循环中，可逆热温商之和等于零。
(下式中Q1\Q2跟前面表述不同，这里分别指T1、T2温度下热转化量)
④ 卡诺循环为可逆循环，当所有四步都逆向进行时，环境对系 统作功，可把热从低温物体转移到高温物体——冷冻机。
§2.4 卡诺定理
(p1, V1, T1) (p2, V2, T1)
卡诺循环：两个绝热可逆过程的功，数值相等，符号相反； (p4, V4, T2)
恒温可逆膨胀时，热机对外作的功最大；
(p3, V3, T2)
第二章 热力学第二定律
不可能把热 从低温物体 传到高温物 体，而不引 起其它变化。
Clausius
从单一热源取 出热使之完全 变为功，而不 发生其他变化 是不可能的。
Kelvin
➢ 不违背第一定律的事情是否一定能成功呢？
例1. H2(g) + 1/2O2(g)
H2O(l)
rHm(298K) = -286 kJ.mol-1
整理，得
微小循环，
将任意的一个循环用无限多个微小的循环代替：
物理化学第二章热力学第二定律练习题及答案
物理化学第二章热力学第二定律练习题及答案第二章 热力学第二定律练习题一、判断题（说法正确否）：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。
2．不可逆过程一定是自发过程。
3．熵增加的过程一定是自发过程。
4．绝热可逆过程的∆S = 0，绝热不可逆膨胀过程的∆S > 0，绝热不可逆压缩过程的∆S < 0。
5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。
6．由于系统经循环过程后回到始态，∆S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。
7．平衡态熵最大。
8．在任意一可逆过程中∆S = 0，不可逆过程中∆S > 0。
9．理想气体经等温膨胀后，由于∆U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗?10．自发过程的熵变∆S > 0。
11．相变过程的熵变可由T H S ∆=∆计算。
12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。
13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。
14．冰在0℃，p 下转变为液态水，其熵变TH S ∆=∆>0，所以该过程为自发过程。
15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。
16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。
17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。
18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。
19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得∆G = 0。
20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，∆U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。
21．是非题：⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否？⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否？⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点？⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程？举一例。
物理化学 第二章 热力学第二定律
101.325kPa，变到100℃，253.313 kPa，计
算△S。
S
p S1
S2
T
分析：此题是p、V、T三者都变的过程，若要计 算熵变，需要设计成两个可逆过程再计算。先等 压变温，再等温变压。
S
p S1
S2
T
S
S1
S2
C pm
ln T2 T1
R ln
p1 p2
5 R ln 37315 R ln 101325 114J K 1
-5℃苯（l）→5℃苯（l）
S1
278 Cpm(l) dT 268 T
C pm(l )
ln
T2 T1
126g77 ln 278 268
4 64J K 1
(2) 相变点的相变 5℃苯（l）→5℃苯（s）
S2
H T
9916 08 278
35 66J
K 1
(3) 恒压变温 5℃苯（S）→-5℃苯（S）
4.绝热可逆缩D（p4V4）→A（p1V1）
下面计算每一步的功和热 以1mol理想气体为体系
第一步: U1 0
W1
Q2
RT2
ln V2 V1
第二步:
T1
Q 0 W2 U2 CVmdT
T2
第三步: U3 0 第四步: Q 0
W3
Q1
RT1
ln
V4 V3
T2
W4 U4 CVmdT
T1
解:(1)
S体
nR ln V2 V1
8314 ln10 19 15J
K 1
S环
QR T
nR ln V2 V1
19 15J gK 1
S体 S环 0
大学物理化学2-热力学第二定律课后习题及答案
热力学第二定律课后习题答案习题1在300 K ，100 kPa 压力下，2 mol A 和2 mol B 的理想气体定温、定压混合后，再定容加热到600 K 。
求整个过程的∆S 为若干？已知C V ,m ,A = 1.5 R ，C V ,m ,B = 2.5 R[题解]⎪⎩⎪⎨⎧B(g)2mol A(g)2mol ，，纯态 3001001K kPa，（）−→−−−−混合态，，2mol A 2mol B100kPa 300K 1+==⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪p T 定容（）−→−−2混合态，，2mol A 2mol B 600K 2+=⎧⎨⎪⎩⎪T ∆S = ∆S 1 + ∆S 2，n = 2 mol∆S 1 = 2nR ln ( 2V / V ) = 2nR ln2 ∆S 2 = ( 1.5nR + 2.5nR ) ln （T 2 / T 1）= 4nR ln2 所以∆S = 6nR ln2= ( 6 ⨯ 2 mol ⨯ 8.314 J ·K -1·mol -1 ) ln2 = 69.15 J ·K -1 [导引]本题第一步为理想气体定温定压下的混合熵，相当于发生混合的气体分别在定温条件下的降压过程，第二步可视为两种理想气体分别进行定容降温过程，计算本题的关键是掌握理想气体各种变化过程熵变的计算公式。
习题22 mol 某理想气体，其定容摩尔热容C v ，m =1.5R ，由500 K ，405.2 kPa 的始态，依次经历下列过程：(1)恒外压202.6 kPa 下，绝热膨胀至平衡态； (2)再可逆绝热膨胀至101.3 kPa ； (3)最后定容加热至500 K 的终态。
试求整个过程的Q ，W ，∆U ，∆H 及∆S 。
[题解] （1）Q 1 = 0，∆U 1 = W 1， nC V ,m （T 2－T 1）)(1122su p nRT p nRT p --=， K400546.2022.405)(5.11221211212====-=-T T kPa p kPa p T p T p T T ，得，代入，（2）Q 2 = 0，T T p p 3223111535325=-=-=--()γγγγ，， T T 320.42303==-()K（3）∆V = 0，W 3 = 0，Q U nC T T V 3343232831450030314491==-=⨯⨯⨯-=∆,()[.(.)].m J kJp p T T 434350030310131671==⨯=(.).kPa kPa 整个过程：Q = Q 1 + Q 2+ Q 3 =4.91kJ ，∆U = 0，∆H = 0，Q + W = ∆U ，故W =－Q =－4.91 kJ∆S nR p p ==⨯=--ln (.ln ..).141128314405616711475J K J K ··[导引]本题的变化过程为单纯pVT 变化，其中U 、H 和S 是状态函数，而理想气体的U 和H 都只是温度的函数，始终态温度未变，故∆U = 0，∆H = 0。
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第二章热力学第二定律练习题一、判断题（说法正确否）：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。
2．不可逆过程一定是自发过程。
3．熵增加的过程一定是自发过程。
4．绝热可逆过程的?S=0 ，绝热不可逆膨胀过程的?S > 0，绝热不可逆压缩过程的?S<0 。
5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。
6．由于系统经循环过程后回到始态，?S = 0 ，所以一定是一个可逆循环过程。
7．平衡态熵最大。
8．在任意一可逆过程中?S = 0 ，不可逆过程中?S > 0。
9．理想气体经等温膨胀后，由于?U = 0 ，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗?10．自发过程的熵变?S> 0 。
HS11．相变过程的熵变可由T计算。
12．当系统向环境传热时(Q< 0) ，系统的熵一定减少。
13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。
HS14．冰在0℃，p T15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。
16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。
>0，所以该过程为自发过程。
17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。
18．系统由V1 膨胀到V2，其中经过可逆途径时做的功最多。
19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得?G = 0 。
20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以- pdV = 0，此过程温度不变，?U = 0，代入热力学基本方程dU = TdS - pdV，因而可得dS = 0，为恒熵过程。
21．是非题：⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否？⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否？⑶绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点？⑷自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程？举一例。
⑸1mol 理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V1 变到V2，能否用公式：计算该过程的熵变？VV21 S R ln22．在100℃、p 1mol 水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成100℃、p ?S、?S(环)。
VV2S R ln23． 1的适用条件是什么？24．指出下列各过程中，物系的?U、?H、?S、?A、?G 中何者为零？⑴理想气体自由膨胀过程；⑵实际气体节流膨胀过程；⑶理想气体由( p1, T1)状态绝热可逆变化到(p2, T2)状态；⑷H2 和Cl2 在刚性绝热的容器中反应生成HCl；⑸0℃、p ⑹理想气体卡诺循环。
25．a mol A 与b mol B 的理想气体，分别处于(T, V,p A )与(T, V, p B)的状态，等温等容混合为(T, V, p)状态，那么?U、?H、?S、? A、?G 何者大于零，小于零，等于零？26．一个刚性密闭绝热箱中，装有H2 与Cl2 混合气体，温度为298K，今用光引发，使其化合为HCl(g) ，光能忽略，气体为理想气体，巳知 f H m (HCl) = - 94.56kJ m·ol- 1，试判断该过程中?U、?H、?S、?A、?G 是大于零，小于零，还是等于零？27．在一绝热恒容箱内，有一绝热板将其分成两部分，隔板两边各有1mol N 2，其状态分0 0别为298K、p 与298K、10p ，若以全部气体为体系，抽去隔板后，则Q、W、?U、?H、?S 中，哪些为零？二、单选题：HS1．T适合于下列过程中的哪一个？(A) 恒压过程；(B) 绝热过程；(C) 恒温过程；(D) 可逆相变过程。
2．可逆热机的效率最高，因此由可逆热机带动的火车：(A) 跑的最快；(B) 跑的最慢；(C) 夏天跑的快；(D) 冬天跑的快。
3．在一定速度下发生变化的孤立体系，其总熵的变化是什么？(A) 不变；(B) 可能增大或减小；(C) 总是增大；(D) 总是减小。
4．对于克劳修斯不等式d S T ，判断不正确的是：Q环(A) d S Q T 必为可逆过程或处于平衡状态；环(B) d S Q T 必为不可逆过程；环(C) d S Q 必为自发过程；T环(D) d S Q 违反卡诺定理和第二定律，过程不可能自发发生。
T环5．下列计算熵变公式中，哪个是错误的：0 (A) 水在25℃、pHS下蒸发为水蒸气：TG；QdS(B) 任意可逆过程：T R；S环境Q体系T环(C) 环境的熵变：；HS(D) 在等温等压下，可逆电池反应：T。
- 16．当理想气体在等温(500K) 下进行膨胀时，求得体系的熵变?S = l0 J K ·，若该变化中所1做的功仅为相同终态最大功的10，该变化中从热源吸热多少？(A) 5000 J ；(B) 500 J ；(C) 50 J ；(D) 100 J 。
7．1mol 双原子理想气体的H T V 是：(A) 1.5R ；(B) 2.5 R ；(C) 3.5R ；(D) 2R 。
8．理想气体在绝热条件下，在恒外压下被压缩到终态，则体系与环境的熵变：(A) ?S(体) > 0 ，?S(环) > 0 ；(B) ?S(体) < 0 ，? S(环) < 0 ；(C) ?S(体) > 0 ，?S(环) = 0 ；(D) ?S(体) > 0 ，? S(环) < 0 。
9． 一理想气体与温度为 T 的热源接触，分别做等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀到达同一 终态，已知 W R 2W Ir ，下列式子中不正确的是：(A)S RS Ir ；(B)S ；(C)S R 2QT ；RSIrIr(D)S (等温可逆 ) S 体S0 ， 总环S(不等温可逆 )S 体 S0 。
总环dUS10． 计算熵变的公式TpdV适用于下列：(A) 理想气体的简单状态变化 ； (B) 无体积功的封闭体系的简单状态变化过程 ；(C) 理想气体的任意变化过程；(D) 封闭体系的任意变化过程 ；11． 实际气体 CO 2 经节流膨胀后，温度下降，那么： (A) ?S(体) > 0 ，?S(环) > 0 ； (B) ?S(体) < 0 ，? S (环) > 0 ； (C) ?S(体) > 0 ，?S(环) = 0 ； (D) ?S(体) < 0 ，? S (环) = 0 。
12．2mol 理想气体 B ，在 300K 时等温膨胀， W = 0 时体积增加一倍，则其 ? S(J ·K-1)为：(A) - 5.76 ；(B) 331 ；(C) 5.76 ；(D) 11.52 。
13． 如图，可表示理想气体卡诺循环的示意图是：(A) 图⑴ ； (B) 图⑵ ； (C) 图⑶ ； (D) 图⑷ 。
14． 某体系等压过程 A →B 的焓变 ?H 与温度 T 无关，则该过程的： (A) ?U 与温度无关 ； (B) ?S 与温度无关 ； (C) ?F 与温度无关 ；(D) ?G 与温度无关 。
15． 等温下，一个反应 aA + bB = dD + eE 的 ?r C p = 0 ，那么： (A) ?H T 无关， ?S T 无关， ?G T 无关 ； (B) ?H T 无关， ?S T 无关， ?G T 有关 ； (C) ?H T 无关， ?S T 有关， ?G T 有关 ； (D) ?H T 无关， ?S T 有关， ?G T 无关 。
16． 下列过程中 ?S 为负值的是哪一个： (A) 液态溴蒸发成气态溴 ； (B) SnO 2(s) + 2H 2(g) = Sn(s) + 2H 2O(l) ； (C) 电解水生成 H 2 和 O 2 ；(D) 公路上撤盐使冰融化。
17． 熵是混乱度 (热力学微观状态数或热力学几率 )的量度，下列结论中不正确的是：(A) 同一种物质的mg Sl S sS；mm(B) 同种物质温度越高熵值越大 ； (C) 分子内含原子数越多熵值越大 ； (D) 0K 时任何纯物质的熵值都等于零 。
18．25℃时，将 11.2 升 O 2 与 11.2 升 N 2 混合成 11.2 升的混合气体，该过程： (A) ?S > 0 ，?G < 0 ； (B) ?S < 0 ，?G < 0 ； (C) ?S = 0 ，?G = 0 ； (D) ?S = 0 ，?G < 0 。
19．有一个化学反应，在低温下可自发进行，随温度的升高，自发倾向降低，这反应是：(A) ?S > 0 ，?H > 0 ；(B) ?S > 0， ?H < 0 ；(C) ?S < 0 ，?H > 0 ；(D) ?S < 0，?H < 0 。
20． ?G = ?A 的过程是： (A) H 2O(l,373K, p0)H 2O(g,373K, p 0) ；(B) N 2(g,400K,1000kPa) N 2(g,400K,100kPa) ； (C) 等温等压下， N 2(g) + 3H 2(g) NH 3(g) ； (D) Ar(g, T,p0)Ar(g, T+100,p 0) 。
21． 等温等压下进行的化学反应，其方向由 ?r H m 和?r S m 共同决定，自发进行的反应满 足下列哪个关系式： (A) ?r S m = ? r H m /T ； (B) ?r S m > ?r H m /T ；(C) ?r S m ≥ ?r H m /T ；(D) ?r S m ≤ ?r H m /T 。
22． 等容等熵条件下，过程自发进行时，下列关系肯定成立的是： (A) ?G < 0 ； (B) ?F < 0 ； (C) ?H < 0 ； (D) ?U < 0 。
23．实际气体节流膨胀后，其熵变为：VV 2 SnR ln(A)1；(B) S p2 p 1V T d p ；(C) S T 2 T 1C T p dT ；(D) ST T 1 2C V T d T 。
24． 一个已充电的蓄电池以1.8 V 输出电压放后，用2.2 V 电压充使其回复原状，则 总的过程热力学量变化：(A) Q < 0 ，W > 0 ，?S > 0，?G < 0 ； (B) Q < 0 ，W < 0， ?S < 0，?G < 0 ；(C) Q > 0 ，W > 0 ，?S = 0，?G = 0 ； (D) Q < 0 ，W > 0， ?S = 0，?G = 0 。
25． 下列过程满足0 , 0 ST的是：Q环(A) 恒温恒压(273 K ，101325 Pa)下， 1mol 的冰在空气升华为水蒸气 ；(B) 氮气与氧气的混合气体可逆绝热膨胀； (C) 理想气体自由膨胀； (D)绝热条件下化学反应。