一笔画口诀
一笔画(奥数)
一笔画【知识要点】1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。
2．分类：图中的点可分两大类：（1）双数点：从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。
（2）单数点：从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。
3．规律：一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。
（1）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。
（2）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成，画时必须从一个单数点为起点，最后以另一单数点为终点。
（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。
【题目】1 判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
2 下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？3 判断下面图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？A4下面图形能不能一笔画成？这什么？5 如图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进出口应设在什么地方？6 将下图加上最少的线改成一笔画的图形。
7．将下图去掉最少的线改成一笔画图形。
8．下图中的线段代表小路，请小朋友想一想，能够不重复地爬遍小路的甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎么爬？9．为迎接2008年奥运会在北京召开，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？10．下图是一个公园的平面图，应怎样走才能使游客走通每条路而不重复，设计一条最佳路线。
11 一个公园的平面图如下，请你设计好入口、出口，并给出一条浏览路线，要求走遍每一条路且不重复。
12．如图，是一个公园的平面图，请你设计好入口、出口，并给出一种游玩路线，要求走遍每一条路且不重复。
13．如图，是一个名画展厅的平面图，要使参观者不重复地走遍每一条画廊，问：出口、入口应设在哪里？14．黑色的鱼与白色的鱼所能游动的河道如下图所示。
黑色的鱼在A点位置，白色的鱼在B点位置。
哪条鱼能不重复地游遍所有的河道？15．能用一根铁丝弯成下面的图形吗？16．一个邮递员投递信件要走的街道如图，为节约时间，他想自己设计一条线路，可以不重复的走遍每一条街道，你能帮帮他吗？17．一只蚂蚁要想不重复的爬遍每一条线路，应从哪里出发，到哪里结束？18．你能用一笔画成4条线段把下图的9个点都连起来吗？19．下图能否一笔画成？如果能，应怎样画？20．如图，在一个六面体的顶点A和B处各有一只蜗牛，它们比赛看谁能不重复地爬遍每一棱线到达C点。
一笔画完的规律
一笔画完的规律
【原创版】
目录
1.一笔画完的定义
2.一笔画完的规律
3.一笔画完的实际应用
正文
一笔画完的定义是指在纸上画一笔，笔不离开纸，就可以完成一个封闭的图形。
这种绘画方式常常被用于测试儿童的认知能力和手眼协调能力。
一笔画完的规律主要有以下几点：
首先，必须保证所画的线段是连续的，不能有断点。
这就要求画线的时候，笔不能离开纸。
其次，所画的线段不能重复。
也就是说，一条线段不能经过两次。
最后，所画的线段必须覆盖整个图形。
这就要求画线的时候，需要考虑线段的走向，以确保能够覆盖到所有的区域。
一笔画完的实际应用非常广泛。
比如，它可以用于训练儿童的手眼协调能力，提高他们的绘画技巧。
同时，一笔画完也可以作为一种娱乐方式，让人们在绘画中找到乐趣。
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小学三年级奥数一笔画课件
画时以一个单数点为 起点，另一个单数点 为终点
判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
例1：下面的图能不能一笔画成？如果能， 应怎样画？
1 3 5 7 2 4 6
分析：1、2、3、4、5、6六个点都是两条线的交点，是偶点，7是四条线的交 点，，也是偶点，没有奇点，能一笔画成。
（1）凡是图形中没有单数点的（全是双数点）一定可 以一笔画成。从任意一点出发。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数点（单数点为1个 或者单数点为2个），一定可以一笔画成。画时必须从一 个单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是 不能一笔画成。
根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？
能走通（快）
邮 局
乙
甲
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走 遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发， 最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路， 谁先回到邮局？（A先到达邮局）
笔画顺序口诀顺口溜
笔画顺序口诀顺口溜
1. 横竖撇捺有诀窍，“横要平，竖要直”，就像走路要稳当。
你看“大”字，不就是先横后竖吗？
2. 点提弯钩不一样，“点如水滴轻轻落”，哎呀，多形象呀！像“心”字的那几个点，是不是很有趣？
3. 折画要记清，“一笔折成有力度”，好比建房子要牢固。
“口”字的折就很明显嘛！
4. 从上到下有顺序，“先上后下不会乱”，这就像盖楼得一层一层来呀！比如“早”字。
5. 从左到右别搞错，“左一笔，右一笔”，就像排队不能乱插队。
“们”字就是这样写的呀！
6. 先中间后两边，“中间站稳再伸展”，好像一棵树先长主干再长枝叶。
“小”字就是典型呀！
7. 包围结构要注意，“先进去，后封口”，就像进屋子要先开门再关门。
“国”字不就是这样嘛！
8. 撇捺舒展才好看，“撇像翅膀捺像腿”，嘿，多生动啊！“人”字就是靠撇捺好看呢！
9. 笔画顺序要记牢，“写对顺序字才棒”，不然字就像歪歪扭扭的小怪兽。
想想写错别字的时候多尴尬呀！
10. 天天练习不偷懒，“每天写一写，进步大又大”，就像跑步，坚持才有效果呀！看看那些书法家，不都是练出来的嘛！
我的观点结论：笔画顺序口诀顺口溜真的很重要啊，能让我们写字又快又好，大家一定要好好记住呀！。
二年级奥数知识点-第四讲·一笔画
图a
故直接判断该图不能一笔画 注意：在判定前首要先判定是否为“连通图”，节省做题时间
步骤 1：判定是连通图吗？——是
步骤 2：数一数图中奇点个数有几个？
图b
如图 b 所示，奇点个数为 4 个，超过 2 个，
故图 b 不能一笔画
奇点个数超过 2 个的连通图形不能一笔画成！！！
步骤 1：判定是连通图吗？——是
E D
G
A
F
C
B
杭州学而思二年级奥数知识点“每周一讲” 李莹
例题解析
例 1【解析】学会什么是“奇点”，什么是“偶点”。
奇点：与奇数条线连接的点
偶点：与偶数条线连接的点
图中从每个点出发的线数分别为：
AGB
A： 2 条（偶） B：2 条（偶） C: 2 条（偶）
从 A 点出发有 两条线路可以 走，即与 A 点相 连的线有 2 条
杭州学而思二年级奥数知识点“每周一讲” 李莹
第四讲 一笔画
知识点拨 一、基本功（一笔画的相关概念）
1、一笔画要求： 在一个平面内 ⑴笔不离开纸；⑵每条线只画一次，不重复。 2、奇点：与奇数条线连接的点 3、偶点：与偶数条线连接的点 注意： （1） 在数“与点连接的线”的多少时我们可记为“从该点出发的线”，这样不容 易出错。如下图中从 A点出发的线应该是 2 条，A 是偶点。
条路线；或者从奇点 D 开始，走到奇点 F 不重复走完商场的每条路线
注意：奇点个数为 2 时，必须从一个奇点开始到另一个奇点结束，才可以完成一笔画 B
D
G C
拓展练习
1、图是某一儿童乐园的平面图，在 A,B,C,D 四个点上选两个准备设出入口，应设在哪 里才能不重复地走遍每条路？
第讲一笔画
第1讲一笔画要点：1、一个几何图形中和一点相连通的线的条数不同。
由一点发出有偶数条线，那么这个点叫做偶点。
相应的，由一点出发有奇数条数，则这个点叫做奇点。
2、只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。
3、只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。
4、奇点超过两个，则不能一笔画。
对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。
例1 下面这些图形，哪个能一笔画哪个不能一笔画（1）（2）（3）（4）练一练：1、你能把下面图全部用一笔画出来吗线路不能中断，不能画重复线路。
（1）（2）例2 下面各图能否一笔画成（1）（2）（3）练一练：1、判断下列各图能否一笔画出，并说明理由例3下面的图形，哪些能一笔画出哪些不能一笔画出练一练：1、下面的图形，哪些能一笔画出哪些不能一笔画出（1）（2）（3）例4 下图中，图（1）至少要画几笔才能画成练一练：1下列各图至少要用几笔画完ABCD（1）AOBCD（A） B C（B）例5右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门如果不能，请说明理由。
如果能，应从哪开始走练一练：1、如图所示这是公园的平面图，要使游客走完每条路而又不重复，出入口应设在哪里例6一个邮递员投递信件要走的街道如下图所示，打算设计一种最好的方法，使自己每天不重复地走遍每一条街道。
你能帮他设计一条路线吗练一练：1、如下图中画的是一个花园的小路，小明和小亮站在画圈的地方，如果他们俩跑步速度相同，那么谁能最先跑完所有的路为什么ABHGECF D2、如图图中代表林中小路，在AB两处各有一人，他们约定以相同的速度同时从各自所在的位置出发走遍林中每一条路，最后到达C点，问：在哪个点出发的人最先到达例7下图中每个小正方形的边长都是100米。
小明沿线段从A点到B点，不许走重复路，他最多能走多少米练一练：1.邮递员要从邮局出发，走遍左下图(单位：千米)中所有街道，最后回到邮局，怎样走路程最短全程多少千米例8在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见右图)，它们比赛看谁能爬过所有的棱线，最终到达终点D。
笔画口诀顺口溜
笔画口诀顺口溜我们在学习汉字时，除了需要记忆它们的读音和意义外，还要掌握它们的笔画顺序。
笔画顺序对于书写汉字非常重要，正确的笔画顺序不仅可以帮助我们提高书写速度，还可以让我们的字显得更加规范美观。
所以，掌握笔画顺序是我们学习汉字的重要知识点之一。
为了帮助大家更好、更快地学习汉字的笔画顺序，现在就给大家介绍一些有用的笔画口诀和顺口溜：1. "横画一，竖画二，撇画三，捺画四，点和折加顺序。
”这句口诀是笔画顺序的基础。
它告诉我们，横画最先画，接着是竖画，然后是撇画，捺画，最后是点和折。
在笔画的顺序上，把捺定义成“折+横”，使之与点和折一起排在最后。
2. "横一竖二撇三捺四，拐弯折直再添加"这句顺口溜非常有趣，而且易于记忆，可以帮助我们快速记住汉字的笔画顺序。
它告诉我们横画一，竖画两，撇画三，捺画四，之后就是对笔画进行修饰，比如拐弯、折直等。
3. "一横二横三竖儿勾头，五横六竖七横八，九十几点都不难，小学生书法最优秀"这句顺口溜包含了许多常用的笔画顺序，而且非常好记忆，适合初学者。
它告诉我们，先画一、二、三横，接着是捺勾，然后是头部、尾部或尾巴，最后是五、六、七横和竖。
最后的“九十几点都不难”指的是点画的汉字，这些汉字只需要在最后加上一个点即可。
4. "横或竖放心中，从上到下顺线通，下面添点拉弯弓，五加斜线六田形。
"这句口诀指出了汉字中横或竖画的放置位置和方向。
横或竖可以放在字形的中间，上方和下方都可以画，从上到下顺次画即可。
下面需要在一些笔画上添加点，拉弓或画斜线。
5. "十多少，先画百，百不难，先画千"这句口诀主要针对数字汉字，帮助我们快速掌握笔画顺序。
在数字汉字中，要注意先画十，然后再画个位数。
通过掌握这些有用的笔画口诀和顺口溜，我们可以更容易地记住汉字的笔画顺序，并改善我们的字体。
在日常生活中，我们也要不断练习，提高我们的书写水平。
一笔画技巧——精选推荐
益智游戏“一笔画”的技巧当你还是个小学生的时候，也许就接触过“一笔画”的智力游戏了。
对于一个已知的几何图形，要求用笔不间断、不重复路线的方法一次性把它画完，就是“一笔画”。
现在有人把它做成手机触屏游戏，在互联网上流传。
不懂技巧的人玩起来就像迷路的司机，开着车转来转去，却始终找不到正确的方向，感觉很费神。
其实，“一笔画”是个古老的问题，欧洲人把它叫做“邮递员问题”。
邮递员面对错综复杂的城市街道，需要把邮件送达到分散在街道上的各个地方的客户手上，为了少走冤枉路，出发前需要对途经路线进行一个合理的规划，其中需要用到的知识就是“一笔画”。
在介绍一笔画技巧之前，我们先来了解两个基本概念：“奇数端点”和“偶数端点”，看下面的图形：上图中：以A为端点，只有AC 一条射线；以E为原点，有EF、EJ、ERJ三条射线；以G为端点有GC、GF、GH、GJ、GK五条射线，因为以它们为端点的射线条数都为奇数，所以称它们为“奇数端点”。
同理把B、C、D、F、H、J、K、L、M称为“偶数端点”。
概念：以图形中任意一点为端点的射线数量如果为奇数，这个端点就是“奇数端点”；如果为偶数，这个端点就是“偶数端点”。
（在这个概念中提到的射线允许是曲线，如上图中的ERJ和ISK）对于任意图形，它的“奇数端点”数量只有两种可能：0个或偶数个。
即是说你永远也不可能画出一个有奇数个“奇数端点”的图形。
【不信你自己拿纸笔试画一下，看看你能否画出一个只有1个（或3个、5个、7个……）奇数端点的图形】。
而偶数端点可以是任意个，比如下面的这个圆，你可以把它看成是没有偶数端点的图形（左边），也可以把它看成是有无数个偶数端点的图形（右边），了解了“奇数端点”和“偶数端点”的概念后，下面我们来研究“一笔画”，研究一笔画的重点是研究“奇数端点”，而“偶数端点”可以忽略。
定理一：只有0个或2个“奇数端点”的图形才能被一笔画成。
根据定理一，不管多复杂的图形，只要算一下它的“奇数端点”数量，就立即可以知道它是否可以一笔画成了。