高二数学文(答题纸)
高二数学月考试题及答案-邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期第二次月考(5月)(文)
河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二下学期第二次月考（5月）（文）一、选择题（每题5分，共60分，将正确选项涂在答题卡上）1．已知集合1{|0}1x A x x+=≥-,集合{sin ,}B y y x x R ==∈,则R B A =ðI （ ） A ．∅ B ．{1} C ．{－1} D ．{－1,1}2.椭圆3cos 5sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩(ϕ为参数)的长轴长为（ ）A.3B.5C.6D.10 3．设复数z 满足12ii z +=，则z =（ ）A ．2i -+B ．2i --C ．2i -D ．2i+4．函数f(x)( )．A ．(－3,0]B ．(－3,1]C ．(－∞，－3)∪(－3,0]D ．(－∞，－3)∪(－3,1]5．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为( )．A. 1 B 15 C. 16D. 105 6. 设0.10.134,log 0.1,0.5a b c ===，则( )A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．b c a >>7．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )A ．y ＝1xB ．y ＝e －xC ．y ＝lg|x|D ．y ＝－x 2＋1 8.设奇函数()f x 在 (0，＋∞)上是增函数，且(1)0f =，则不等式[()()]0x f x f x --<的解集为( )A. {x|－1＜x ＜0或x ＞1}B. {x|x ＜－1或0＜x ＜1}C. {x|x ＜－1或x ＞1}D. {x|－1＜x ＜0或0＜x ＜1}9. 某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（ ）A. 2，6B. 5，3C. 3，5D.6，210.函数21()log f x x x=-+的一个零点落在下列哪个区间( ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4)11. 函数21()x f x e -=的部分图象大致是（ ）12.已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧kx ＋2，x≤0，ln x ，x>0(k ∈R)，若函数y ＝|f(x)|＋k 有三个零点，则实数k 的取值范围是( )A ．k≤2B ．－1<k<0C ．－2≤k<－1D ．k≤－2二 、填空题（每题5分，共20分，将正确答案写在答题纸上）13.已知函数()535f x ax x bx =++-，若()1008f -=，那么()100f =_ _____． 14. 函数212()log (23)f x x x =--+的单调递增区间是_ _____．15. 若定义在R 上的函数)(x f 满足0)()(=+-x f x f ，且)1()1(x f x f -=+，若5)1(=f ，则=)2015(f _ _____．16．函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有21x x =，则称()f x 为单函数．例如，函数()1,f x x x R =+∈是单函数．下列命题:①函数2()2()f x x x x R =-∈是单函数；②函数2log ,2()2,2x x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩是单函数； ③若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠；④函数()f x 在定义域内某个区间D 上具有单调性，则()f x 一定是单函数．其中的真命题是_ _____．(写出所有真命题的编号)．三、解答题：（第17题10分，其它各12分,共70分，将规范的答题过程写在答题纸上.）17．（本题满分10分）命题p ：a x x x >+>∀1,0 ；命题q ：0122≤+-ax x 解集非空． 若q p q ⌝∧假，假，求a 的取值范围．18．(本题满分12分)已知函数()x f 在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足()()()=+f xy f x f y ，(3)1=f ．（1）求()9(27)，f f 的值；（2）若()3+(8)2-<f f a ，求实数a 的取值范围．19．（本题满分12分）已知曲线C 1的参数方程为45cos ,55sin ,x t y t =+⎧⎨=+⎩ （t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为θρsin 2=. （Ⅰ）把C 1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C 1与C 2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）.20．（本题满分12分）已知二次函数()f x 满足条件(0)1f =，及(1)()2f x f x x +-=．（1）求()f x 的解析式；（2）在区间上， ()y f x =的图象恒在2y x m =+的图象上方，求实数m 的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数2()21f x x ax a =-++- ，（1）若=2a ，求()f x 在区间[]0,3上的最小值；（2）若()f x 在区间[]0,1上有最大值3，求实数a 的值．22. (本题满分12分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为()2sin 2cos 0a a ρθθ=>，过点()2,4P --的直线l的参数方程为22,42x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数），直线l 与曲线C 相交于,A B 两点． （Ⅰ）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程； （Ⅱ）若2PA PB AB ⋅=，求a 的值.参考答案一、选择题（每题5分，共60分）：1-6．B D C A B C 7-12．D D C B C D二、填空题（每题5分，共20分）：13．-18 14．(-1,1) 15．-5 16．③三、解答题：17．解：不妨设p 为真，要使得不等式恒成立只需min )1(x x a +<,又∵当0>x 时，2)1(≥+x x )""1(==时取当且仅当x ∴2<a ------------------------------ 3分不妨设q 为真，要使得不等式有解只需0≥∆，即04)2(2≥--a 解得11≥-≤a a 或 ------------------------------6分 ∵q ⌝假，且“p q ∧”为假命题, 故 q 真p 假 ------------------------8分所以⎩⎨⎧≥-≤≥112a a a 或 ∴实数a 的取值范围为2≥a ---------------------10分 18．解：（1）由原题条件，可得到()()()()21133339=+=+=⨯=f f f f ， ()()()()321393927=+=+=⨯=f f f f ；----------------------------6分（2）()()()24383-=-+a f a f f ，又()29=f∴()()9243f a f <-，函数在定义域上为增函数，∴⎩⎨⎧>-<-089243a a ，解得a 的取值范围为118<<a ．-------------------12分 19．（1）将45cos 55sin x t y t=+⎧⎨=+⎩，消去参数t ，化学普通方程22(4)(5)25x y -+-=， 即1C ：22810160x y x y +--+=， ------------------------------3分将cos ,sin x p y p θθ=⎧⎨=⎩代入22810160x y x y +--+=得 28cos 10sin 160ρρθρθ--+=所以1C 极坐标方程为28cos 10sin 160ρρθρθ--+=.--------------------6分（2）C 2的普通方程为222281016020x y x y x y y ⎧+--+=⎪⎨+-=⎪⎩，解得1,1,x y =⎧⎨=⎩或02x y =⎧⎨=⎩. 所以C 1与C 2交点的极坐标为),(2,)42ππ. ------------------12分 20．解：（1）设2()f x ax bx c =++,(0)a ≠则由题 1c =22f x 1f x (x 1(x 1c ax bx c a b +-=++++-++（）（）））（）2ax a b =++ ∴22101a a a b b ==⎧⎧⇒⎨⎨+==-⎩⎩ ∴2f x x x 1=-+（）-----------------------------4分 （2）[]212,1,1x x x m x -+>+∈-恒成立[]2231()31,1,1()min (1)11m x x g x x x x g x g m <-+=-+∈-∴==-∴<-令 ------------------------------12分21．解：（1）若2a =，则22()41(2)3f x x x x =-+-=--+函数图像开口向下且对称轴为2x =，所以函数()f x 在区间[0,2]上是增函数，在区间[2,3]上是减函数，有又(0)1f =-，(3)2f =min ()(0)1f x f ∴==- -----------------------------4分（2）由题意得，函数的对称轴为x a =当0a ≤时，函数在()f x 在区间[0,1]上单调递减，则max ()(0)13f x f a ==-=，即2a =-；当01a <<时，函数()f x 在区间[0,]a 上单调递增，在区间[,1]a 上单调递减，则 2max ()()13f x f a a a ==-+=，解得21a =-或，不符合题意；当1a ≥时，函数()f x 在区间[0,1]上单调递增，则max ()(1)1213f x f a a ==-++-=，解得3a =；所以2-=a 或3a =． ----------------------------- 12分22．解： (1) 由2sin 2cos (0)a a ρθθ=>得22sin 2cos (0)a a ρθρθ=>∴曲线C 的直角坐标方程为22(0)y ax a => ----------------------------- 2分 直线l 的普通方程为2y x =- ----------------------------- 4分(2)将直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程22(0)y ax a =>中，得2)8(4)0t a t a -+++=设A 、B 两点对应的参数分别为t 1、t 2则有12),t t a +=+128(4)t t a =+ ----------------------------- 6分 ∵2||||||PA PB AB ⋅=,∴21212(),t t t t =- 即21212()5,t t t t +=----------------- 8分∴2)]40(4),a a +=+即2340a a +-= 解之得：14a a ==-或（舍去），∴a 的值为1-------------------------------12分。
扬州中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学(文)
2014.4注：本试卷考试时间120分钟，总分值160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.已知全集},3,2,1,0{=U集合},3,2,1{},1,0{==BA则=BAC U)(▲2．函数()f x=的定义域为▲3．已知复数z1＝－2＋i，z2＝a＋2i(i为虚数单位，a∈R)．若z1z2为实数，则a的值为▲．4．“sin sinαβ=”是“αβ=”的▲条件．（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）5.若函数⎩⎨⎧>≤+=1,lg1,1)(2xxxxxf，则f(f(10)= ▲．6.函数1()f x xx=+的值域为▲．7.若方程3log3=+xx的解所在的区间是(), 1k k+,则整数k=▲．8. 设357log6,log10,log14a b c===，则,,a b c的大小关系是▲．9．如果函数2()21xf x a=--是定义在(,0)(0,)-∞⋃+∞上的奇函数, 则a的值为▲10．由命题“02,2≤++∈∃mxxRx”是假命题，求得实数m的取值范围是),(+∞a，则实数a的值是▲.11.对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：3122+=53132++=753142+++=5323+=119733++=1917151343+++=根据上述分解规律，则9753152++++=，若)(*3Nnm∈的分解中最小的数是91，则m的值为▲。
12.定义域为R的函数()f x满足(1)2()f x f x+=，且当]1,0[∈x时，2()f x x x=-，则当[2,1]x∈--时，()f x的最小值为▲．13. 已知函数),()(2Rbabaxxxf∈++=的值域为),0[+∞，若关于x的不等式cxf<)(的解集为)8,(+mm，则实数c的值为▲.江苏省扬州中学2013—2014学年度第二学期期中考试高二数学（文）试卷14．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足对任意x R ∈都有(4)()f x f x +=，且当[]2,0x ∈-时，1()()12x f x =-．若在区间(2,6)-内函数()()log (2)a g x f x x =-+有3个不同的零点，则实数a 的取值范围为 ▲ ．二、解答题:本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知复数z 1满足z 1·i ＝1＋i (i 为虚数单位)，复数z 2的虚部为2． （1）求z 1；（2）若z 1·z 2是纯虚数，求z 2．16.已知集合A={}2|230x x x --<，B={}|(1)(1)0x x m x m -+--≥，（1）当0m =时，求A B ⋂（2）若p ：2230x x --<，q ：(1)(1)0x m x m -+--≥，且q 是p 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.17．某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为x （米），外周长（梯形的上底．．．．．线段．．BC 与两腰长的和．．．．．．）为y （米）.⑴求y 关于x 的函数关系式，并指出其定义域；⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x 应在什么范围内？⑶当防洪堤的腰长x 为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.6018．已知函数xxx f -+=11log )(3. （1）判断并证明()f x 的奇偶性；（2）当,21,0时⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈x 函数[]1)()(2+⋅-=x f a x f y 的最小值为2a-，求实数a 的值。
高二数学综合测试题(文7)
第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页高二文科数学综合测试题七1． 下列命题中的真命题是（ ）A ．若d c b a >>,，则bd ac >B ．若b a >，则22b a >C ．若b a >，则22b a >D ．若b a >，则22b a >2．下列结论错误的是（ ）A ．命题“若p ，则q ”与命题“若,q ⌝则p ⌝”互为逆否命题;B ．命题:[0,1],1x p x e ∀∈≥，命题2:,10,q x R x x ∃∈++<则p q ∨为真; C ．“若22,am bm <则a b <”的逆命题为真命题; D ．若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题． 3．已知各项均为正数的等比数列}{n a 中，13213a ,a ,2a 2成等差数列，则=++1081311a a a a （ ） A. 27 B.3 C. 1-或3 D.1或27 4．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边长分别是a ，b ，c ．若A A B C 2sin )sin(sin =-+，则△ABC的形状是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形5．则该双曲线的离心率为（ ）ACD ．6．在复平面内，向量AB →对应的复数是2＋i ，向量CB →对应的复数是－1－3i ，则向量CA →对应的复数为( )A ．1－2iB ．－1＋2iC ．3＋4iD ．－3－4i7．有两个等差数列{},{}n n a b ，若12312321,3n n a a a a n b b b n b ++++==++++则 （ ） A ．76 B ．118 C ．139 D ．89 8．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，其中120,1A b ==，且ABC ∆则sin sin a b A B +=+（ ）A．．D. 9. 若数列{a n }的前 n 项和 S n = 2n 2 + 5n - 2，则此数列一定是( )．A. 递增数列B. 等差数列C. 等比数列D. 常数列 10．双曲线22221x y a b -=与椭圆22221(00)x y a m b m b +=>>>，的离心率互为倒数，则（ ） A ．a b m += B ．222a b m += C ．222a b m +< D ．222a b m +> 11．若命题“R x ∃∈，使得2(1)10x a x +-+≤”为假命题，则实数a 的范围 ． 12．一船以每小时15 km 的速度向东航行，船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60°，行驶4 h 后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为________ km 。
高二数学下学期第一次月考试题 文
高二数学下学期第一次月考试题 文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数z=2(1)1i i-+，则|z|=2.已知x 与y 之间的一组数据：（ ）A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4)3．设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x 2+x ﹣2＞0”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．复数31i i --在复平面上所对应的点在第（ ）象限 。
A ．一 B. 二 C. 三 D. 四5．已知复数z 满足（3+i ）z=4﹣2i ，则复数z=（ ）A ．1﹣iB ．1+iC ．2+iD ．2﹣i 6．曲线y=x 3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为（ ）A ．y=x ﹣1B ．y=﹣x+1C ．y=2x ﹣2D ．y=﹣2x+27.x xe x f -=)(的一个单调递增区间是( ) A ．[-1,0] B ．[2,8]C ．[1,2]D ．[0,2]8．下列函数中,在),0(+∞上为增函数的是（ ）A.x y cos =B.x xe y =C.x x y -=3D.x x y -=ln 9．函数f （x ）=x 3+ax 2+3x ﹣9已知f （x ）在x=﹣3时取得极值，则a=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 10.函数2||2e x y x =-在[2,2]-的图象大致为( )11.若32()33(2)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围是 （ ）A ．12a -<<B ．2a >或1a <-C ．2a ≥或1a ≤-D ．12a a ><-或 []12．若函数f （x ）=x 2+2x+alnx 在（0，1）上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a≥0B ．a≤0C ．a≥﹣4D ．a≤﹣4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.复数1i i -的共轭复数是___________ 14．甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率是0.8.计算，至少有1人击中目标的概率15．i 表示虚数单位，则2014211i i i ++++Λ=16．如图是函数y=f （x ）的导函数图象，给出下面四个判断：①f（x ）在区间[﹣2，1]上是增函数；②x=﹣1是f （x ）的极小值点；③f（x ）在区间[﹣1，2]上是增函数，在区间[2，4]上是减函数；④x=1是f （x ）的极大值点．其中，判断正确的是 ．（写出所有正确的编号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）通过市场调查，得到某产品的资金投入x （万元）与获得的利润y （万元）的数据，如下表所示：(Ⅰ)画出数据对应的散点图；(Ⅱ)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程a bx y +=^；（Ⅲ）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元.1122211()()ˆ()ˆˆn n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nx y b x x x nx a y bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑18.（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生5 女生10 合计 50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为35． （1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：2()p K k ≥ 0.15[. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.0722.7063.841[] 5.024 6.635 7.879 10.828 (参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++) 19.（本小题满分12分）（1）实数m 取什么数值时，复数221(2)z m m m i =-+--分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（2）已知11m ni i=-+，(m 、n∈R，i 是虚数单位)，求m 、n 的值． 20.（本小题满分12分）已知函数f （x ）=x 3﹣12x（1）求函数f （x ）的极值；（2）当x∈[﹣3，3]时，求f （x ）的最值．21.已知函数d cx bx x x f +++=2331)(的图象过点（0，3），且在)1,(--∞和),3(+∞上为增函数，在)3,1(-上为减函数.（1）求)(x f 的解析式； （2）求)(x f 在R 上的极值.22.已知函数f （x ）=lnx+．（Ⅰ）求证：f （x ）≥1；（Ⅱ）若x ﹣1＞alnx 对任意x ＞1恒成立，求实数a 的最大值23.(7、9班做)设函数 f(x)=|3x+1|-|x-4|.(1）解不等式f(x)＜0（2）若f(x)+4|x-4|>m对一切实数x均成立,求实数m的取值范围。
山东省临沂市兰陵县2013-2014学年高二下学期期中考试 数学(文)试题 Word版含答案
2014．04 本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共150分，考试时间l20分钟．第I卷(选择题共50分)注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．一、选择题：本大题共l0小题。
每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数z 满足z(1+i)=2i，则在复平面内z对应的点的坐标是（）.A.(1，1)B.(1，-l)C.(-l，1)D.(-l，-l)2.在下面的图中，是结构图的是( ).3．如下图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()．A ．相关系数r 变大B ．残差平方和变大C ．相关指数R 2变大D ．解释变量x 与预报变量y 的相关性变强 4．如果一个数是自然数,则它是整数，4是自然数，所以4是整数．以上三段论推理.( ).A ．正确B ．推理形式不正确C ．两个“自然数”概念不一致D ．“两个整数”概念不一致5．兰陵县考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x (千元)与居民人均消费水平y (千元)统计调查，y 与x 具有相关关系，回归方程为y ^＝0.66x ＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( ). A ．83% B ．72% C ．67%D ．66%6．请按照下图的程序进行计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是( ).A ．6B ．21C ．156D ．2317．已知黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中的白色地面砖有( ). A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块D ．3n －3块8．对于复数z 1＝3＋4i ，z 2＝t ＋i ，若z 1·z 2是实数，则实数t 等于( ). A. 34 B. 43 C ．－43D ．－349．已知函数f (x )是[－1,1]上的减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是( ). A ．f (sin α)＞f (cos β) B ．f (cos α)＜f (cos β) C ．f (cos α)＞f (sin β)D ．f (sin α)＜f (sin β)10．若复数z 满足|z ＋i|＋|z －i|＝2，那么|z ＋1＋i|的最小值是（ ）. A ．1 B. 2 C ．2D. 5第Ⅱ卷 (非选择题共100分)注意事项：将第Ⅱ卷答案用0．5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上． 二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分。
天津市第一百中学年高二下册第二学期期中考试数学(文)试题及答案【推荐】
1天津市第一百中学第二学期期中考试试卷高二数学（文科）一、选择题：每小题5分，共40分 1. 复数31ii--等于 （ ） A ．i 21+ B.12i - C.2i + D.2i -2. 函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时取得极值，则a =（ ）A.2B.3C.4D.53. 已知a 是实数，iia +-1是纯虚数，则a = （ ）A.1B.-1C.2D.-24. -1，3，-7，15，( )，63，···，括号中的数字应为（ ）A ．33B ．-31C ．-27D ．-575. 0a =是复数()z a bi a b =+∈R ，为纯虚数的（ ）Ａ．充分条件但不是必要条件 Ｂ．必要条件但不是充分条件Ｃ．充要条件 Ｄ．既不是充分也不必要条件6. 复数13z i =+，21z i =-，则12z z z =⋅在复平面内对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7.若曲线xy 1=有一切线与直线012=+-y x 垂直，则切点可以为（ ） A .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-22,2 B . ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-22,22C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-22,2D. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛22,28. 已知3261()()f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为( )． A ．a ＜－3或a ＞6B ．－3＜a ＜62C ．a ＜－1或a ＞2D ．－1＜a ＜2二、填空题：每小题4分，满分32分.9.已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则 (1)(1)f f '+=_______________.10.复数3223ii+-的共轭复数是___________.11.复数234z i i i i =+++的值是 .12．求函数xy e =在点01(,)处的切线方程 .13．函数xx y 142+=单调递增区间是 .14．求函数21()ln 2f x x x =-的单调增区间是 .15．已知2'()2(1)f x x xf =+，则'(0)f 等于 .16．函数2cos y x x =+在区间[0,]2π上的最大值是 . .三．解答题：每小题12分，满分48分.17. （本题满分12分）已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 在x ＝－1与x ＝2处都取得极值． (1)求a ，b 的值及函数f (x )的单调区间；3(2)若对x ∈[－2,3]，不等式f (x )＋32c <c 2恒成立，求c 的取值范围．把 答 案 写 在 答 题 纸 上18．（本题满分12分）已知函数325()f x x ax bx =+++在23x =时取得极值，且在点11(,())f 处的切线斜率为3. （1）求函数的解析式；（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
东海高级中学高二文科数学期末复习模拟试题(一)
东海高级中学高二文科数学期末复习模拟试题(一)2010.1一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1．抛物线x y 42=的焦点坐标是 。
2．命题“R x ∈∃，012≤++x x ”的否定是 。
3．下面给出的伪代码运行结果是 。
4．要从容量为1003的总体中抽取一个容量是50的样本， 先从1003个个体中随机抽出3个并将其剔除，然后在剩 余的1000个个体中采用系统抽样的方法抽出50个个体组 成一个样本，那么每个个体被抽到的概率为 。
５．航天飞机发射后的一段时间内，第t 秒时的高度10)(3+=t t h ，其中h 的单位为米，则第1秒末航天飞机的瞬时速度是 米／秒。
6．口袋中有若干红球、黄球与蓝球，摸出红球的概率为0.45，摸出红球或黄球的概率为0.65，则摸出红球或蓝球的概率为 。
7．右上图是设计计算1017531⨯⨯⨯⨯⨯ 的流程图，那么，判断框中应补条件 。
8．已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为x y 34=，则该双曲线的离心率为 。
９．已知样本方差是由公式()212125121∑=-=k k x s 求得，则=+++1221x x x 。
10．若直线kx y =是x y ln =的切线，则=k 。
11．已知函数)(x f 的导函数13)(2-='x x f ，且2)1(=f ，则)(x f 的解析式为 。
12．将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，则两次观察到的点数之和为数字 的概率是61。
第3题13．函数tx x x x f --=cos sin )(在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上单调递增，则实数t 的取值范围是 。
14．给出下列命题：①若0)(0='x f ，则函数)(x f 在0x x =处有极值； ②0>m 是方程1422=+y m x 表示椭圆的充要条件； ③若x e x x f )8()(2-=，则)(x f 的单调递减区间为)2,4(-；④)1,1(A 是椭圆13422=+y x 内一定点，F 是椭圆的右焦点，则椭圆上存在点P ，使得PF PA 2+的最小值为3．其中为真命题的序号是 ▲ 。
2 数学-扬州中学2012-2013学年高二下学期期中考试 数学
[解法二]设 ， ，则 等价于 .
记 ，则数集X具有性质P当且仅当数集B关于
原点对称.
注意到-1是X中的唯一负数， 共有n-1个数，
所以 也只有n-1个数.
由于 ，已有n-1个数，对以下三角数阵
， ……
注意到 ，所以 ，从而数列的通项公式为
，k=1,2,…,n.
4．设 的 条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”．）
5．在复平面内，复数 对应的点到直线 的距离是
6．焦点在x轴上的椭圆方程为 ，离心率为 ，则实数 的值为
7．一列具有某种特殊规律的数为： 则其中x=
8．曲线 在点（1,2）处的切线方程为
9．设f(x)＝ ，则f[f( )]＝
20．（本题满分16分）
设 、 ．
（1）若 在 上不单调，求 的取值范围；
（2）若 对一切 恒成立，求证： ；
（3）若对一切 ，有 ，且 的最大值为1，
求 、 满足的条件．
江苏省扬州中学2012～2013学年第二学期期中考试
高二数学试卷答题纸
成绩
一、填空题（每小题5分，计70分）
1．2．3．4．5．
19．（本题满分16分）
已知椭圆E： ＋ ＝1（a＞b＞0）的离心率为 ，其长轴长与短轴长的和等于6．
（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1 、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证 明：线段OT的长为定值．
．故“如果直线 过点 ，那么 ”为真命题．
（2）逆命题为：如果 ，那么直线 过点 ．逆命题也为真命题，以下给出证明：设 ，则 ， ， ，又 ， ．当 时，直线 的方程为 ，显然过点 ；当 时，直线OS的斜率 ， 直线 的方程为 ，令 ，得 ， 直线 过定点 ．综上，直线 恒过定点 ．