人教版六年级下册数学练习课件 第四单元 比例 练习十一
11.小平的姐姐在上大学，妈妈每个月（ 按30天算）按每天10元的标准给她一笔零 花钱。 （1）如果姐姐每天花6元，一个月的零花 钱够用多少天？ （2）如果姐姐每天花15元，你能提出数 学问题并解答吗？
（1）解：一个月的零花钱够用x天。 6x=30×10 x=50
答：一个月的零花钱够用50天。
8.小林读一本文学名著，如果每天读 30页，8天可以读完。小林想6天读完，那 么平均每天要读多少页？
解：设平均每天要读x页。 6x＝30×8 x＝40
答：平均小时收 割0.3公顷，40小时能完成任务。 （1）现在想用30小时收割完，那么每小时 应收割多少公顷？ （2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多 少吨？ （3）你能提出其他的数学问题并解答吗？
解：设从北京到长沙需要x小时。
1600 700 x = 2.5 x≈5.7 5.7＜6
答：从北京到长沙6个小时能到。
7.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时 行驶了30km。从出发地点到灾区有90km， 按照这样的速度，全程需要多少小时？
解：设全程需要x小时。 90 30 x =2 x=6
答：全程需要6小时。
练习十一
R·六年级下册
1. 下面哪个图形是图形A按2:1放大后得 到的图形？
A
B
C
D
××
√
2. 自己选定比例画图形，把三角形A放大后 得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角 形C。
A
按2:1放大
按1:4缩小
（1）哪些三角形可以由A放大后得到？ （2）哪些三角形可以由B缩小后得到？ （3）*观察三角形A和B，它们的面积有什么
（1）解：设每小时应收割x公顷。 30x=0.3×40 x=0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
（2）0.3×40×8=96（吨）
答：这块地共产小麦96吨。
10.一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每 小时行72km，10小时到达。回来时空车 原路返回，每小时可行90km。多长时间 能够返回原地？
解：x小时能够返回原地。 90x＝72×10 x＝8
变化？面积与边长是按相同的比变化的 吗？
略
3. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m， 如果同一时间、同一地点测得一棵树的 影子长4m，这棵树有多高？ 解：设这棵树高x m。
2.4 ＝ 4 1.5 x
x＝2.5 答：这棵树高2.5m。
4.我国发射的人造地球卫星在空中绕地 球运行6周需要10.6小时，运行15周要 用多少时间？
（2）问：一个月的零花钱够用多少天？ 10×30÷15=20（天）
答：一个月的零花钱够用20天。
12.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m 的方砖铺地，正好需要100块。如果改用 边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
解：设需要x块。 0.5×0.5×x=0.6×0.6×100
x=144 答：需要144块。
解：设运行15周要用x小时。 10.6:6=x:15 x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
5.工程队修一条水渠，每天工作6小时， 12天可以完成任务。如果工作效率不变，每 天工作8小时，多少天可以完成任务？
解：设x天可以完成任务。 8x＝6×12 x＝9
答：9天可以完成任务。
6.北京到长沙的铁路长大约是1600km。 一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发， 11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大 约是700km。按照这样的平均速度，从 北京到长沙6个小时能到吗？
小学数学六年级——第四单元 比
第四单元比第一课时教学内容：比的意义，教材第48、49页的内容，练习十一第1—3题。
教学目标：1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。
2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。
并能运用新知识解决生活中的实际问题。
3、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
教学准备：课件教学过程：一、复习铺垫。
1、填空。
速度＝（）÷（）单价＝（）÷（）工作效率＝（）÷（）2、除不尽的用分数表示。
3÷4=( ) 5÷9=( ) 10.2÷21=( ) 5÷13=( )二、情景导入。
1、出示课件。
同学们，在2008年9月25这天，我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空，这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。
看这是宇航员杨利伟手舞国旗在太空行走的照片。
2、杨利伟在“神舟五号”飞船里向人们展示了联合国和中华人民共和国国旗。
两面国旗都长15厘米，宽10厘米。
提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（1）长是宽的几倍？（2）宽是长的几分之几？小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。
三、探究新知。
1、比的意义(1)同类量的比用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是3比2；用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是2比3；汇报：这里的3分米和2分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。
练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。
说出班里男生和女生的人数比。
(2)不同类量的比（出示第三张幻灯片）课件出示：一辆汽车，2小时行驶了100千米，每小时行使多少千米？①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？②这两个量间的关系用比怎样表示？(3)讨论思考题：师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？生：汽车所行路程和时间的比是100比2。
最新人教版六年级数学下册第四单元《练习十一》精讲习题【市级优质课一等奖导学案+同步作业+答案】
最新人教版六年级数学下册第四单元《练习十一》精讲习题【市级优质课一等奖导学案+同步作业+答案】
学习内容：
人教版小学数学六年级下册第四单元练习十一，课本第63——64页。
学习目标：
1.通过对本练习中典型习题的指导学习，理解用正反比例解决问题。
2.在解决问题的过程中，进一步培养学生解决问题的能力，发展分析问题的能力。
3. 感受数学知识与生活的密切联系，增强应用意识。
教学重点：通过对本练习中典型习题的指导学习，理解用正反比例解决问题。
教学难点：在解决问题的过程中，进一步培养学生解决问题的能力，发展分析问题的能力；感受数学知识与生活的密切联系，增强应用意识。
导学过程：
一、典型习题精讲1。
1.独立完成练习十一第4题。
我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？
2.核对答案。
3.答疑，做重点知识点讲解。
记好用正比例知识解答问题的关键。
二、典型习题精讲2。
新版六年级数学下册《第4单元比例【全单元】练习课》知识点归纳与小结及习题(PPT版)
有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成 反 比例关系。 xy=（z 一定） 即xy的积一定，则xy成反比例。
（2）当x一定时，z与y成 正 比例关系。
xy=z
（x 一定），则zy成正比例。
（3）当y一定时，z与x成 正 比例关系。
xy=z
y（一定），则zx成正比例。
一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例 关系？如果把它们的关系用图象表示出来，它的图象是一条直线吗？
24.3∶x=1∶20
的前后项的量 是一致的哦！
x=486
486cm=4.86 m
答：轿车的实际长度是4.86米。
汽车厂按1∶20的比例生产了一批汽车模型。 （2）公共汽车长11.76 cm，模型车的长度是多少？
解：设模型车的长度是y m。
y∶11.76=1∶20 y=0.588
0.588m=58.8 cm
选择题。 （1）（ C ）与3:5能组成比例。
A. 10:6
B.
1 3
:
1 5
C.30:50
（2）（ B ）与5:8能组成比例。
A.
1 5
:
1 8
B.10:16 C.3:5
（3）4 :5 与（ B ） 能组成比例。
A.
1 4
:
1 5
B.8:10 C.15 : 12
已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，把等式改写比例。
内项可能是哪两个数？
24∶□ = □∶2
1 48 3 16 4 12 68
32∶□ = □∶2
1 64 4 16
88
李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。 （1）足球与篮球的单价之比是多少？
新人教版六年级数学下册 4.15 练习十一 教学课件
练习十一
情境导入 课堂小结 课堂练习 课后作业
情境导入
图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长 按这样的比放大或缩小，形状不变，大小改变。 图形放大或缩小的倍数是对应边长放大或缩小的倍数。
方格纸上按一定的比将图形各边放大或缩小。
2.按照放大或缩小 的比，算出原图形 各边放大或缩小后 所占的格数。
解：设x小时能够返回原地。
回来时的路程
90x = 72×10
去时的路程
x=8
答：8小时能够返回原地。
返回
小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需 要100块；如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
方砖的块数与每块方砖的 面积成反比例。
不是方砖 的边长哦！
解：设需要x块。 0.5×0.5×x =0.6×0.6×100 x=144 答：需要144块。
返回
1.数出原图形各 边所占的格数。
用比例解决问题
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤： （1）设要求的问题为x； （2）先判断题目中哪个量是一定的,再看另外两种量的关系。 正比例关系 比值一定 反比例关系 乘积一定 （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
返回
课堂练习
按4:1画出下面图形放大，然后按1:2缩小
Do and say
Guess: What’s in the fridge?
返回
在下图中按3∶1把圆放大，按1∶2把梯形缩小。
返回
在括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。 （1）班级人数一定 ，每组人数和分的组数。（ 成反比例 ）
每组人数×分的组数=总数(一定)
（2）正方体的棱长与它的棱长总和。
部编人教版小学数学六年级下册 第4单元 比例 全单元 课件
15:10＝ 3
2
60:40＝ 3
2
15:10＝60:40
牛刀小试
1.填空。 如果两个比的比值相等，那么这 两个比就（ 能组成 ）比例。
一个比例，等号左边的比和等号 右边的比一定是（ 相等 ）的。
2.下面哪组中的两个比可以组成比例？ 把能组成的比例写出来。
5.小强3分钟走了180米,小刚1小时走 了3.6千米。小强说他们各自所走的路 程和时间的比能组成比例,小刚说不能 组成比例。请问:谁说的对?
1小时=60分钟 3.6千米=3600米
小强所走的路程和时间比
1
8 3
0
=60
小刚所走的路程和时间比
3
6 6
0 0
0
=60
180 3
=
3600 60
小强说的对
0.2×50=10
3×8=24
2Hale Waihona Puke 5×4=10不能组成比例可以组成比例
（3）13
:
1 6
和1 2
:
1 4
11= 1 3 4 12
11= 1 6 2 12
可以组成比例
（4）1.2:
3 4
和
4 5
:5
1.25=6
34=3 455 不能组成比例
比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：
（1）根据比例的意义判断： 看两个比值是否相等；
（1）12
与x的比等于
3 4
与
1 8
的比。
1 2
：x
=
3 4
：1
8
3 4
x=
1 2
人教版六年级数学下册第四单元 比例PPT
2.4:1.6＝
3 2
国旗长60cm，宽40cm。
教室里的国旗：
60:40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
3
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
2.4 ＝ 1.6
60 40
。
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
（二）解决问题
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时， 两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
人教版六年级数学下册 第四单元 比例
比例的意义
一、复习导入
求比值：
12:16
3/4
4.5:2.7
5/3
10:6
5/3
3/4: 1/8
6
二、自主探究，构建新知
我们都在哪些地方见过中国国旗？
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
你能发现什么？
（2）
3＝ 9 5 15
3×15＝ 45 5×9＝ 45
先计算，再观察，看看有什么发现？
（二）比例的基本性质
你能举一个例子，验证你的发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
a＝ c
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
六年级下册数学课件第4单元比例第11课时人教新课标秋共22张PPT
用比例解决问题
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，
平均每天只用电25千瓦时，原来5天的用电量现在可以用多少天？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
只要两个量的乘积
一定，就可以用反
比例关系解答。
25 = 100 × 5
来时空车原路返回，每小时可行90km，多长时间能够返回原地？
解：设x小时能够返回原地。
90＝72 × 10
72 × 10
＝
90
＝8
答：8小时能够返回原地。
路程是一定的，可以用
反比例解决。
3 小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要
100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
10.6
＝
6
14
6＝10.6 × 14
10.6 × 14
＝
6
≈ 24.7
答：运行14周约需24.7小时。
卫星运行的速度是一定
的，可以用正比例解决。
3 一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京
到安阳的铁路长大约是500km。按照这样的平均速度，北京到武汉
的铁路长大约是1200km。从北京到武汉10小时能到吗？
1 工程队修一条水渠，每天工作6小时，12
天可以完成，如果工作效率不变，每天工
作8小时，多少天可以完成任务？
解：设x天可以完成任务。
8＝12 × 6
12 × 6
＝
8
＝9
答：9天可以完成任务。
工作总量和工作效率不变，那
么Hale Waihona Puke 作时间是一定的，可以用反比例解决。
人教版六年级数学下册第四单元《比例》全套教学课件精品PPT215小学优秀公开课
人教版小学六年级数学下册第四单元全套教学课件【PPT完整版】人教版小学六年级数学下册第 1 课时 比例的意义第 4 单元1. 比例的意义和基本性质请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
48:105国旗长5m，宽 m 103国旗长2.4m宽1.6m国旗长60cm，宽40cm这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
通过计算你发现了什么？操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝2323国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝2323我发现，它们长和宽的比值都相等。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310所以，2.4:1.6＝60:40。
也可以写成 ＝ 。
1.62.44060像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例如5:2.4＝ :1.6。
国旗长5m ，宽 m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310310我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝2.4:1.6 ＝3:2。
是的。
这三面国旗长与宽的比是一样的。
其实所有国旗的长与宽的比都是3:2。
国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
六年级下册数学习题课件-第4单元 比例 丨人教新课标 (共107张PPT)
已看页数/页 12
50
76
100
剩下页数/页 192
154
128
104
（1）剩下页数随着已看页数的变化而变化吗？
剩下页数随着已看页数的变化而变化。
（2）已看页数和剩下页数成反比例关系吗？请说明原
因。 不成，原因略。
5. 已知m和n成反比例关系，请在下表的空格中填写合 适的数。
72
ห้องสมุดไป่ตู้
1.6
0.8
30
144
x∶8＝15∶12
解：15x＝8×12
解：9x＝8×18
（ × ） x=10
（ × ） x=20.25
3. 填一填。
（1）解比例的根据是（ 比例的基本性质 ）。
（2）一个比例的两个外项的积是18，一个内项是6，
则另一个内项是（ 3 ）。
（3）如果a∶8=0.6∶5，那么a＝（ 0.96 ）。
（4）在一个比例中，两个外项互为倒数，一个内项是
（3） ＝15∶10写成（ ）×（ 10 ）＝（ ） ×（ 15 ）。
（4）x∶y ＝ 写成（ x ）×（ 5 ）＝（ y ） ×（ 6 ）。
2. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
“×”）
（1）如果a∶b＝30，那么a∶6＝5∶b。
（ ×）
（2）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差
最小的合数，则另一个内项是（
）。
4. 根据下面的条件列出比例，并解比例。 （1）两个内项分别是x和 ，两个外项分别是0.6和 。
0.6∶x= x=0.2
（2）最小的质数与最大的一位数的比等于 2∶9= ∶x x=1.5
与x的比。
5. 小龙和玲玲收集的邮票张数的比是3∶5，小龙收集 了39张邮票，玲玲收集的邮票有多少张？
人教版六年级数学下册第四单元《比例》全套课件共17个课时精品课件
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40
（2）
3 9 5 15
外项积： 2.4×40=96
外项积： 3×15＝45
内项积： 1.6×60=96
内项积： 5×9＝45
在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积。这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 1.比例的意义和基本性质
第 4 课时 练习课
复习回顾
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
2.解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 1.比例的意义和基本性质
第 1 课时 比例的意义
复习导入
1.什么是比？比各部分的名称是什么？
两个数的比表示两个数相除；
15 ∶10＝
3 2
前比后 比 项号项 值
2.求下面各比的比值。
36 : 72
1.3 : 2.6
36 : 72 ＝ 36÷ 72 ＝0.5
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 总价和数量的比分别为： 3.5 = 7 = 10.5 = 14 = 17.5 = 21 = 24.5 = 28 = 3.5
值有什么关系？
操场上的国旗：
教室里的国旗：
2.4:1.6＝
3 2