7-2 比较几分之一的大小
比较大小数字的大小比较
比较大小数字的大小比较数字大小比较是数学中非常基础的概念之一。
无论是在日常生活中还是在工作和学习中，我们经常需要比较数字的大小。
通过比较数字的大小，我们可以确定大小关系，进而做出适当的决策和判断。
本文将从不同角度介绍比较大小数字的方法和技巧。
一. 基本概念与符号表示数字大小比较的基本概念是了解数字的大小和大小关系。
在数学中，我们常用符号表示数字的大小。
以下是常见的符号表示方法：1. 大于：使用符号 ">" 表示，比如 a > b 表示数字 a 大于数字 b。
2. 小于：使用符号 "<" 表示，比如 a < b 表示数字 a 小于数字 b。
3. 大于等于：使用符号"≥" 表示，比如a ≥ b 表示数字 a 大于等于数字 b。
4. 小于等于：使用符号"≤" 表示，比如a ≤ b 表示数字 a 小于等于数字 b。
二. 整数比较比较整数的大小时，我们可以按照以下原则进行比较：1. 正负关系：正数大于负数。
比如 3 > -2。
2. 数字大小：绝对值大的整数一般比绝对值小的整数大。
比如 6 > 3。
3. 相同数字位数：位数多的整数一般比位数少的整数大。
比如 200 > 20。
三. 小数比较比较小数的大小时，我们需要借助小数点后面的位数进行比较：1. 整数部分大小关系：比较小数点前面的整数部分，先比较整数部分的大小，若相同再比较小数部分。
2. 小数部分大小关系：小数部分位数多的一般比位数少的小数大；若位数相同，则从左到右逐位比较，数值较大的小数大。
四. 分数比较比较分数的大小时，我们可以采用以下方法：1. 分子相同：若分数的分子相同，分母小的分数大。
比如 3/4 > 3/5。
2. 分母相同：若分数的分母相同，分子大的分数大。
比如 5/6 > 3/6。
3. 分子分母比较：若分数的分子和分母都不同，可以将分数转化为小数形式，再进行比较。
比较几分之一的大小PPT
猴哥和猪八戒他们有一次吃西瓜，
他们都想吃的多．猴哥想：“我要吃这个西
瓜的
１
２
。”八戒想：“我肚皮大，吃的多，
要吃这个西瓜的
１ ４
。”
它们俩谁吃的多？为什么？
21 ﹥
1 3
﹥
1 4
﹥
1 6
同一个整体平均分得的份
数越多，它的每一份所表示的
数就越小。
认真读题，慎重判断。
从图中可以知道
1 3
﹥
1 4
人教版小学数学三年级上册第八单元
11
65
读作： 读作：
3 10
读作：
7 12
读作：
六分之一 五分之一 十分之三 十二分之七
八分之一
1
写作：
8
七分之一
1
写作：
4
九分之一
1
写作：
9
从中选一个分数说出它表示的意思。
3、用分数表示下面每个图里的涂色部分
（ 1 ）（ 1
3
4
）（ 1 9
）（
1 8
)1Biblioteka （）(× )2、比较下面分数的大小：
1 4
>
1 5
1 6
>
1 10
1 7
<
1 2
1 9
<
1 6
1 5
<
1 3
1 4
>
1 7
（"做一做"书上Ｐ91页）
1
1
3
8
1
1
10
7
4、想一想：（书上Ｐ94页）
“作品展示”大约 占黑板报的几分 之一？“科学世 界”呢哪一部分 大？
三年级数学上册单元教案：第7单元 分数的初步认识(一)(苏教版)
第7单元分数的初步认识(一)第1课时认识一个物体的几分之一【教学内容】教材第87~89页例1、例2、试一试和想想做做第1~6题。
【教学目标】1.能结合直观图示初步认识分数,知道把一个物体或一个图形平均分成几份,其中的一份可以用几分之一表示,能用折纸、涂色等实际操作表示相应的分数,知道分数各部分的名称,能读、写分数。
2.学会应用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。
3.体会分数来自实际生活的需要,感受数学与生活的联系,进一步激发对数学的好奇心和兴趣。
【教学重点】理解几分之几的意义。
【教学难点】掌握几个几分之一的大小比较方法。
【教学准备】PPT课件,图形纸片。
教学过程教师批注一、创设情景,引入课题1.PPT课件出示例1主题图。
提问:图片,你看到些什么?把每种食品平均分成2份,每人分得多少?学生说出想法后,教师板书。
(认识一个物体的几分之一)把4个苹果平均分成2份,每人分得2个。
把2瓶矿泉水平均分成2份,每人分得1瓶。
把1个蛋糕平均分成2份,每人分得半个。
这半个用怎样的数来表示呢?2.认识几分之一。
(1)平均分蛋糕。
引导:把1个蛋糕怎样分可以得到两个半个呢?(学生操作平均分,教师巡视指导)说明:把一个蛋糕平均分成2份,每份是它的12,就是这2份中的1份,是这个蛋糕的二分之一,可以写成12。
(2)读写二分之一。
先写短横线;平均分成2份,在横线下面写2,横线上面写1,表示这样的1份。
读作:二分之一。
提问:蛋糕的另一份可以用哪个数表示?每份是谁的12? (3)介绍分数各部分的名称。
3.教学试一试。
学生动手折正方形纸的12,并展示。
指出:不管怎样折,也不管折出的这1份形状是怎样的,只要是把一张纸平均分成2份,这样的1份就是它的12。
进一步要求:你还能折出一张纸的14吗?折一折,再互相交流。
二、比较几分之一的大小 PPT 课件出示例2情景图。
1.同桌两人合作,用两张同样大的圆形纸片折一折,分别涂出它们的12和14,试着比较这两个分数的大小,并说明理由。
9、第七单元《分数的初步认识(一)》教材分析
学生认识分数,是数概念的一次扩展。
人们分东西或进行除法计算时，如果不能得到整数的结果，可以使用分数。
分数概念比较抽象，学生形成分数概念比较困难。
分数概念十分重要,如果对分数概念掌握不好，进行分数计算和应用分数解决实际问题都会受到严重的影响。
为此,小学数学分两段教学分数的概念,第一段是三年级的“分数的初步认识”,第二段是五年级的“分数的意义和性质”。
教材还把“分数的初步认识"分成两次教学，第一次是三年级上册的“分数的初步认识（一）",第二次是三年级下册的“分数的初步认识（二）”。
本单元是学生第一次接触分数，主要认识一个物体、一个图形的几分之一和几分之几.全单元编排五道例题，具体安排如下表：例1一个物体(图形)的几分之一例2比较两个几分之一的大小例3一个物体（图形）的几分之几例4比较两个同分母分数的大小例5同分母分数的加法和减法从表格里可以看到，本单元教学最简单的分数知识,也就是把一个物体或一个图形平均分成若干份,用分数几分之一或几分之几表示这样的一份或几份。
涉及的比较分数大小和分数加、减法也是最容易的。
这些内容为后面教学小数的初步认识以及系统教学分数知识作了铺垫.教学本单元应该理解教材的编排意图，准确把握教学内容及其要求，不要给出抽象的定义或具有概括性的法则，不要随意拔高教学要求，以免加重教、学双方不必要的负担。
分数历来是小学数学的重要内容,传统教学十分重视分数教学，新课程也很重视分数的教学。
本单元教材的编写有许多不同于以往教材的地方,主要表现出下面一些特点.（一) 创设问题情境，引发认知需求学生习惯于整数范围里的计数、计算和解决问题,把认数向新的领域扩展，需要强烈的动机来支撑。
学习动机通常起于兴趣、源于需要，教材努力创设现实的问题情境，营造认知冲突，引发求知欲望，激发学习热情。
1。
平均分东西,得不到整数结果，需要使用分数。
例1创设的情境里，两名小朋友在平均分4只苹果、2瓶矿泉水和一个蛋糕。
苏教版三年级上册数学教学设计-分数的初步认识 第二课时
比较几分之一的大小教材第88页的例题、第89页“想想做做”第4~7题和练习十一的第3题。
1.通过实际操作,理解同样大的物体,平均分的份数越多,每一份就越少。
2.掌握分子是1的两个分数比较大小的方法。
理解算理,掌握比较的方法。
等大的圆纸片5张,等大的正方形纸片2张,水彩笔,投影仪。
1.复习。
上节课,我们学习了什么知识?2.用分数表示下图中的阴影部分。
( ) ( ) ( )1.教学第88页例2。
(1)师:我们怎样才能知道是小熊吃的蛋糕多一些,还是小兔吃的蛋糕多一些呢?大家有什么好办法?生:用两张同样大小的圆纸片当作蛋糕,分一分,比一比。
师:为什么要用同样大小的纸片呢?生:只有两张纸同样大小时,才能知道是谁的多。
(2)在小组里折一折,比一比。
(3)小组交流。
3.用两个完全一样的长方形折一折,比一比。
4.通过上面的练习,你发现了什么规律?两个完全一样的纸片,平均分的份数越多,每一份就越小;平均分的份数越少,每一份就越大。
1.教材第89页“想想做做”第4题。
(1)学生独立完成。
(2)利用实物投影讲评。
2.教材第89页“想想做做”第5题。
(1)小组讨论完成。
(2)全班交流。
3.教材第89页“想想做做”第6、第7题。
1.比较下面分数的大小。
课堂作业新设计《科学天地》大一些。
3.第6题:画图略各占第7题:答案不唯一,例如:把一张正方形纸对折两次可以分成同样大的4份,第一份是这张纸的。
思维训练教材习题练习十一平均分的份数越多,每一份就越小;平均分的份数越少,每一份就越大。
人教版三年级上册分数的初步认识
人教版三年级上册分数的初步认识一、分数的产生。
1. 平均分的需求。
- 在生活中，我们常常会遇到将一个物体或者一些物体进行平均分的情况。
例如，将一个月饼平均分给2个小朋友，每人得到的部分不能用整数来表示，这就需要引入分数。
- 当把4个苹果平均分给2个小朋友时，每人可以得到2个苹果，用整数2表示。
但如果把1个苹果平均分给2个小朋友，每人得到的苹果就不是整数个了，这时候就产生了分数。
二、分数的意义。
1. 认识几分之一。
- 把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。
- 例如，把一个圆形纸片平均分成2份，其中的1份就是这个圆形纸片的二分之一，写作(1)/(2)。
这里的分数线表示平均分，分母2表示平均分成的份数，分子1表示其中的1份。
- 同样，把一个正方形平均分成4份，其中的1份就是这个正方形的四分之一，写作(1)/(4)。
2. 认识几分之几。
- 把一个物体或一个图形平均分成若干份，表示这样的几份就是几分之几。
- 比如把一个长方形平均分成8份，其中的3份就是这个长方形的八分之三，写作(3)/(8)。
分母8表示平均分成的份数，分子3表示取的份数。
三、分数的大小比较。
1. 分子是1的分数比较大小。
- 当分子都是1时，分母越大，这个分数越小。
- 例如，(1)/(3)和(1)/(5)，把一个物体平均分成3份取其中的1份和把这个物体平均分成5份取其中的1份相比，平均分成5份时每份更小，所以(1)/(3)>(1)/(5)。
2. 同分母分数比较大小。
- 分母相同的分数，分子越大，分数越大。
- 比如(3)/(7)和(5)/(7)，它们都是把一个物体平均分成7份，取3份肯定比取5份少，所以(3)/(7)<(5)/(7)。
四、分数的简单计算。
1. 同分母分数加法。
- 同分母分数相加，分母不变，分子相加。
- 例如，(2)/(5)+(1)/(5)=(2 + 1)/(5)=(3)/(5)。
可以这样理解，把一个物体平均分成5份，先取2份，再取1份，一共取了3份，就是五分之三。
五年级上册数学分数
五年级上册数学分数一、分数的意义。
1. 分数的定义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。
- 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
如(3)/(5)，5是分母，3是分子。
2. 分数单位。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
例如，(2)/(3)的分数单位是(1)/(3)，(7)/(10)的分数单位是(1)/(10)。
- 一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
二、分数与除法。
1. 分数与除法的关系。
- 被除数÷除数 =(被除数)/(除数)（除数≠0）。
例如，把3个苹果平均分给4个人，每人分得3÷4=(3)/(4)个苹果。
- 可以理解为分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号。
2. 求一个数是另一个数的几分之几。
- 用一个数除以另一个数。
例如，求7是10的几分之几，就用7÷10=(7)/(10)。
三、真分数和假分数。
1. 真分数。
- 分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
如(1)/(2)、(3)/(5)、(7)/(8)等都是真分数。
2. 假分数。
- 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
例如，(5)/(3)、(7)/(7)等是假分数。
- 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，带分数是假分数的一种形式。
例如，1(1)/(2)，它可以化成假分数(3)/(2)（计算方法：1×2 + 1=3作为分子，分母不变）；假分数也可以化成带分数或整数，如(7)/(3)=2(1)/(3)（计算方法：7÷3 = 2·s·s1，商2作为整数部分，余数1作为分子，分母3不变）。
分数的大小比较
分数的大小比较在数学中，我们经常会遇到需要比较分数大小的情况。
分数是由一个整数和一个分子、分母组成的表达式，表示一个数量相对于整体的部分。
本文将详细探讨如何比较分数的大小。
一、分数的基本概念分数由分子和分母两部分组成，分子表示整体的一部分，分母表示整体的分割数。
例如，对于分数1/2来说，1是分子，2是分母。
二、同分母分数的比较当分数的分母相同时，我们只需比较分子的大小即可。
分子越大，分数越大。
例如，比较1/2与3/2的大小，由于分母相同，只需比较分子1和3的大小，显然3大于1，因此3/2大于1/2。
三、同分子分数的比较当分数的分子相同时，我们只需比较分母的大小即可。
分母越小，分数越大。
例如，比较1/3与1/4的大小，由于分子相同，只需比较分母3和4的大小，显然3小于4，因此1/3小于1/4。
四、异分母分数的比较当分数的分母不同时，我们需要找到它们的公共分母，并将分子进行相应的改写，然后再比较大小。
以下是两种常用的方法：1. 通分法通分法即将两个分数的分母改为相同的数。
找到它们的最小公倍数作为通分的分母，并将两个分数的分子按照对应关系进行改写。
例如，比较1/3与2/5的大小，最小公倍数为15，将1/3改写为5/15，将2/5改写为6/15。
由于分母相同，只需比较分子的大小，显然6大于5，因此2/5大于1/3。
2. 十字相乘法十字相乘法是一种更简便的比较分数大小的方法。
首先，将两个分数的分子交叉相乘，得到乘积A；然后，将两个分数的分母交叉相乘，得到乘积B；最后，比较A和B的大小即可。
如果A大于B，则第一个分数大于第二个分数；如果A等于B，则两个分数相等；如果A小于B，则第一个分数小于第二个分数。
例如，比较3/4与5/6的大小，3乘以6等于18，4乘以5等于20，显然18小于20，因此3/4小于5/6。
除了以上的比较方法，我们还可以将分数转化为小数进行比较。
将分子除以分母，得到一个小数，然后比较两个小数的大小即可。
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比较几分之一的大小
同样大的正方形，平均分成的份数 越多，其中一份就越小，平均分成的份 数越少，其中的一份就越大
比较几分之一的大小
图中红色的部分可以用分数 1 （ 2 ）来表示 把一个正方形平均分成二份，其中的一份就是 它的四分之一。
1 1 1 ＞ ＞ 2 4 8 同样大的正方形，平均分成的份数越多，其中一份 就越小，平均分成的份数越少，其中的一份就越大
做一做（第93页第2题）
＞ ＜
做一做（第96页第3题）
1 ＜ 3
1 8
1 ＜ 1 10 7
比一比 1＞1 7 9 1＞1 3 7 1＜1 3 2 1＝1 5 5个 1 蛋糕。小明吃了这个蛋糕的 ，爸爸吃 4 1 了这个蛋糕的 ，妈妈吃了这个蛋糕的 5 1 ，谁吃得最多？谁吃得最少？ 6
在（ ）里填上合适的数