密码学
第2章密码学概论
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z
i c v t
w q n g r z g v t
w a v z h c q y g l m
维吉尼亚密码示例 明文为polyalphabetic cipher,（多字母替换密码） 密钥K=RADIO， 用维吉尼亚密码加密。 方法：将明文串转化为对应的数字(a-0,…,z-25)，每5个 一组，进行模26运算。
法国密码分析人员断定这种密码是不可破译的。他们甚至根 本就懒得根据搞到的情报去复制一台ENIGMA。
在十年前法国和波兰签订过一个军事合作协议。波兰方面一 直坚持要取得所有关于ENIGMA的情报。既然看来自己拿着 也没什么用，法国人就把从施密特那里买来的情报交给了波 兰人。和法国人不同，破译ENIGMA对波兰来说至关重要， 就算死马也要当作活马医。后来英国应情报部门在波兰人的 帮助下于1940年破译了德国直至1944年还自认安全可靠的 ENIGMA的密码系统。
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什么是密码学？
什么是密码学？
密码学是一门关于信息安全和加密原理的学科。
它涉及到设计和使用密码算法来保护通信和数据的机密性、完整性和可用性。
密码学可以分为两个主要领域：对称加密和非对称加密。
对称加密是一种加密方法，使用相同的密钥对数据进行加密和解密。
这意味着发送方和接收方都必须共享相同的密钥才能进行安全的通信。
常见的对称加密算法包括DES，AES和RC4。
非对称加密是一种加密方法，使用一对密钥进行加密和解密。
这对密钥被称为公钥和私钥。
公钥可以公开给任何人，用于加密数据，而私钥只能由数据的接收方使用来解密数据。
这种方法保证了通信的安全性，因为即使公钥被泄露，攻击者也无法解密数据。
常见的非对称加密算法包括RSA和椭圆曲线密码算法。
密码学还涉及到其他领域，如哈希函数和数字签名。
哈希函数将任意长度的数据转换为固定长度的哈希值，用于验证数据的完整性。
数字签名使用非对称加密算法来验证数据的来源和完整性。
密码学在现代社会中起着重要的作用，保护着我们的个人隐私和敏感信息。
了解密码学的基本原理和工作方式有助于我们更好地理解信息安全的重要性，并采取适当的措施来保护我们的数据。
第四章 密码学基础1
混乱：
指明文、密钥和密文之间的统计关系尽可能
复杂，使得攻击者无法理出三者的相互依赖 关系。
s-p网络的轮函数包括3个变换：代换、 置换、密钥混合。
4.3.2 DES数据加密标准
1 算法简介
数据加密标准(Data Encryption Standard,DES) 是使用 最广泛的密码系统。1973年美国国家标准局征求国家 密码标准文字，IBM公司于1974年提交，于1977年被 采纳为DES。 DES出现后20年间，在数据加密方面发挥了不可替代的 作用。20世纪90年代后，随着技术的发展，密钥长度 偏短，DES不断传出被破译的进展情况。1998年12月 美国国家标准局不再用DES作为官方机密，推荐为一般 商业应用，于2001年11月发布了高级加密标准 （AES）。
字母表是循环的，Z后面的是A，能定义替换
表，即密钥。 明文：a b c d e f g h I j k l m n o p q r s t uvwxyz 密文: D E F G H I J K L M N O P Q R S T U VWXYZABC
Caesar算法能用如下公式表示： C=E(3,m)=(m+3) mod 26 如果对字母表中的每个字母用它之后的第k个 字母来代换，而不是固定其后面第3个字母， 则得到了一般的Caesar算法： C=E(k,m)=(m+k) mod 26
如果加密、解密用不同的密钥，是非对 称加密。图解
Ek1(P)=C
Dk2(C)=P Dk2(Ek1(P))=P
4.1.3密码的分类 1按应用技术分：
手工密码 机械密码 电子机内乱密码
通过电子电线，程序进行逻辑运算，以少量制乱
密码学概述
密码学概述
密码学是一门研究保护信息安全的学科。
它涉及设计和使用密码算法，以确保敏感数据在传输和存储过程中得到保护。
密码学的目标是保密性、完整性、身份验证和不可抵赖性。
密码学分为两个主要领域：对称密码和公钥密码。
对称密码使用相同的密钥进行加密和解密，其主要方法有替换和置换。
常见的对称密码算法包括DES、AES和RC4。
公钥密码也称为非对称密码，使用一对密钥：公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
公钥密码算法具有更高的安全性和密钥管理的便利性。
常见的公钥密码算法包括RSA和椭圆曲线密码算法（ECC）。
除了对称密码和公钥密码，密码学还涉及其他重要概念，如哈希函数、数字签名和数字证书。
哈希函数将任意长度的数据映射为固定长度的哈希值，用于验证数据的完整性。
数字签名使用私钥生成数字签名，用于验证数据的身份和不可抵赖性。
数字证书由可信的第三方机构颁发，用于验证公钥的真实性和所有者身份。
密码学在现代通信和计算机系统中扮演着至关重要的角色，确保数据的安全传输和存储。
随着技术的不断发展，密码学也在不断进步，以应对不断出现的安全威胁和攻击。
什么是密码学？
什么是密码学？密码学是一门研究密码学理论与密码技术的学科，是信息安全领域不可或缺的一部分。
它涉及的范围广泛，包括数据加密、数字签名、身份认证等。
随着信息安全技术的逐步发展，密码学也愈加重要和广泛应用。
1. 密码学的起源密码学的历史可追溯到古代。
最早有关密码学的文献记载可追溯至公元前400年左右。
在历史上，密码学曾发挥过重要作用，如在二战中的阿兰·图灵破解纳粹德国的恩格玛密码机等事件中。
2. 密码学的分类（1）对称密钥密码学：在加密和解密过程中使用相同的密钥。
通常使用的加密算法有DES、AES等。
（2）非对称密钥密码学：在加密和解密过程中使用不同的密钥。
常用的算法有RSA、DSA等。
（3）哈希函数密码学：“哈希”把任意长度的输入（又叫做预映射，pre-image）“压缩”到某一固定长度的输出上（称为哈希值），且输入的数据量越大，输出值的信息量越小，也就是说不同的输入可能相同的输出。
常用的哈希函数有MD5、SHA-1等。
3. 密码学的应用（1）数据加密：数据加/解密可防止机密数据泄露，确保数据传输的完整性。
（2）数字签名：数字签名可以验证文档在传递过程中是否被篡改，确认文档的完整性，具有很高的安全性。
（3）身份认证：基于密码学的身份认证技术可以确保只有被授权的用户能够访问特定系统或应用程序，确保系统和数据的安全性和完整性。
4. 密码学的未来随着信息安全和隐私保护的日益重要，密码学的发展也愈加迅速。
未来，密码学将会在云计算、大数据、物联网等领域更加广泛地应用，需要不断创新和进一步研究加强相应领域的安全保护。
总结：密码学涉及领域广泛，适用于数据加密、数字签名、身份认证等场景。
在信息安全领域中起到至关重要的作用，对云计算、大数据、物联网等领域的发展起到积极促进作用。
密码学是什么
密码学是什么1、什么是密码学密码学（Cryptography）是一门研究保护信息安全的学科，旨在发明和推广应用用来保护信息不被未经授权的实体获取的一系列技术。
它的研究规定了认证方式，加密算法，数字签名等技术，使得信息在网络上传输的安全性得到有效保障。
2、密码学发展历史从古代祭祀文本，到中世纪以前采用信封保护信息，再到如今运用根据科学原理设计的隐藏手段来免受攻击，形成了自己独特的新时代——密码学从古至今飞速发展。
在古代，人们提出基于门限理论的“将信息隐藏在古文献中”的想法，致使密码学技术的研究进入一个全新的研究水平。
噬血无声的18世纪，密码学技术得到了按比例加密法、变换锁以及一些其他加密技术的发明，使得发送者可以保护其传输的信息安全性。
20世纪，随着计算机科学、数学和通信学的迅猛发展，对于密码学的研究不断深入，密码破译也得到了彻底的结束。
3、密码学的应用密码学技术的应用正在不断的扩大，已经影响到计算机安全，电子商务，社交媒体，安全性协议。
其中，在计算机安全领域，应用的最广的就是网络安全了，例如使用数字签名，校验数据完整性及可靠性；实现密码认证，提高网络安全性；确保交易安全，实现交易无痕迹。
此外，在其他领域，还应用于支付货币，移动通信，数字信息传输，数字家庭，多媒体看门狗等。
4、密码学体系建设根据国家科学研究规划，国家建立自己的密码体系，推动密码学发展，建立一套完整的标准化体系，促进社会的网络安全发展，促进新的网络体系的快速发展，并且提出国家大力研究密码学，在国际技术水平上更具有单调作用和竞争优势。
5、总结综上所述，我们可以看到，密码学是一门相对年轻的学科，但是它在近十数年中有着突飞猛进的发展，并且把它妥善运用到了当今信息时代。
密码学研究实际上在不断推动并加强现代通信网络的安全性，使得更多的人群乐于在网上购买等等，为人们的网络安全提供了有效的保障。
只要把它的研究应用得当，密码学必将为更多的人带来更多的安全保障。
密码学
密码学英文是Cryptography。
源自希腊语kryptós（隐藏的）和gráphein（书写）。
是研究如何隐密地传递信息的学科。
现代的密码学是一般被认为是数学和计算机科学的分支。
在信息论里也有涉及。
密码学的首要目的是隐藏讯息的涵义，并不是隐藏讯息的存在。
密码学也促进了计算机科学。
特别是在於电脑与网路安全技术的发展。
先介绍几个术语：1.加密(encryption)算法指将普通信息（明文,plaintext）转换成难以理解的资料（密文,ciphertext）的过程。
与之相反的是解密(decryption)算法。
两者统称加解密。
加解密包括两部分：算法和密钥。
密钥是一个加解密算法的秘密参数，通常只通讯者拥有。
2.密码协议（cryptographic protocol）:指使用密码技术的通信协议（communication protocol）。
加解密演算法和密码协议是密码学研究的两大课题。
经典密码学近代以前的密码学。
只考虑信息的机密性（confidentiality）。
西方世界的最早的起源可以追述到秘密书信。
希罗多德的《历史》中就记载过。
介绍一下最古典的两个加密技巧：1.移位式（Transposition cipher）：将字母顺序重新排列。
例如Dave is killer变成Adev si likrel2.替代式（substitution cipher）：有系统地将一组字母换成其他字母或符号。
例如fly at once变成gmz bu podf（每个字母用下一个字母取代）。
凯撒密码是最经典的替代法，据传由古罗马帝国的皇帝凯撒发明。
用在与远方将领的通讯上，每个字母被往后位移三格字母所取代。
下面讲一下密码在近代以前的种种记载：早期基督徒使用密码学模糊他们写作的部份观点以避免遭受迫害。
666或部分更早期的手稿上的616是新约基督经启示录所指的野兽的数字常用来暗指专迫害基督徒的古罗马皇帝尼禄（Nero）。
第02章 密码学
4 hill密码(一种多表代换密码)
原理：矩阵中线性变换原理。优点完全隐藏了单字母频 率特性，采用矩阵形式，还隐藏了双字母的频率特性。 a，b，…z -0,1,…25。m个一组连续明文字母看成 是m维向量，跟一个m*m密钥矩阵相乘，结果模26. 密钥必须可逆。 c1 k11 k12 k13 k14 p1 m=4 c2 k 21 k 22 k 23 k 24 p 2 例题 p25 c3 k 31 k 32 k 33 k 34 p3 c 4 k 41 k 42 k 43 k 44 p 4
M
加密算法 K
密钥源
安全通道
明文M 加密算法 密钥 密文 解密算法
密文C: 完全随机杂乱的数据，意义不可理解。 密钥 K：密钥独立于明文。私密，保密。密钥越长，强度越高 解密算法是加密算法逆运算，需要足够强度。实际中加解密算 法是公开的。
2.3.1 对称密码体制概念
为保证通信安全，对称密码体制要满足：（2） 加密算法有足够强度，即破解难度足够高。 算法强度除了依赖本身外，主要密钥长度。 密钥越长强度越高。 发送者和接收者必须能够通过安全方法获得 密钥，并且密钥是安全的。一般加密算法和 解密算法都是公开的。只有密钥是私密的。
2.1.2 –密码系统安全性
无条件安全（理论） 计算上安全（实际应用）：理论上可破译，但 是需要付出十分巨大的计算，不能在希望的时 间或可行的经济条件下求出准确的答案。满足 以下标准： 破译密码的代价超出密文信息价值 破译密码的时间超出密文信息的有效生命期
2.1.2 –密码攻击两种方法
密码分析（密码攻击）：
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绪论密码学的发展历史(1)1.3 密码学的发展历史密码学的发展历程大致经历了三个阶段：古代加密方法、古典密码和近代密码。
1.3.1 古代加密方法（手工阶段）源于应用的无穷需求总是推动技术发明和进步的直接动力。
存于石刻或史书中的记载表明，许多古代文明，包括埃及人、希伯来人、亚述人都在实践中逐步发明了密码系统。
从某种意义上说，战争是科学技术进步的催化剂。
人类自从有了战争，就面临着通信安全的需求，密码技术源远流长。
古代加密方法大约起源于公元前440年出现在古希腊战争中的隐写术。
当时为了安全传送军事情报，奴隶主剃光奴隶的头发，将情报写在奴隶的光头上，待头发长长后将奴隶送到另一个部落，再次剃光头发，原有的信息复现出来，从而实现这两个部落之间的秘密通信。
密码学用于通信的另一个记录是斯巴达人于公元前400年应用Scytale加密工具在军官间传递秘密信息。
Scytale实际上是一个锥形指挥棒，周围环绕一张羊皮纸，将要保密的信息写在羊皮纸上。
解下羊皮纸，上面的消息杂乱无章、无法理解，但将它绕在另一个同等尺寸的棒子上后，就能看到原始的消息。
我国古代也早有以藏头诗、藏尾诗、漏格诗及绘画等形式，将要表达的真正意思或“密语”隐藏在诗文或画卷中特定位置的记载，一般人只注意诗或画的表面意境，而不会去注意或很难发现隐藏其中的“话外之音”。
由上可见，自从有了文字以来，人们为了某种需要总是想法设法隐藏某些信息，以起到保证信息安全的目的。
这些古代加密方法体现了后来发展起来的密码学的若干要素，但只能限制在一定范围内使用。
传输密文的发明地是古希腊，一个叫Aeneas Tacticus的希腊人在《论要塞的防护》一书中对此做了最早的论述。
公元前2世纪，一个叫Polybius的希腊人设计了一种将字母编码成符号对的方法，他使用了一个称为Polybius的校验表，这个表中包含许多后来在加密系统中非常常见的成分，如代替与换位。
Polybius校验表由一个5 5的网格组成（如表1-1所示），网格中包含26个英文字母，其中I和J在同一格中。
每一个字母被转换成两个数字，第一个是字母所在的行数，第二个是字母所在的列数。
如字母A就对应着11，字母B就对应着12，以此类推。
使用这种密码可以将明文“message”置换为密文“32 15 43 43 11 22 15”。
在古代，这种棋盘密码被广泛使用。
表1-1 Polybius校验表古代加密方法主要基于手工的方式实现，因此称为密码学发展的手工阶段。
1.3.2 古典密码（机械阶段）古典密码的加密方法一般是文字置换，使用手工或机械变换的方式实现。
古典密码系统已经初步体现出近代密码系统的雏形，它比古代加密方法复杂，其变化较小。
古典密码的代表密码体制主要有：单表代替密码、多表代替密码及转轮密码。
Caesar密码就是一种典型的单表加密体制；多表代替密码有Vigenere密码、Hill密码；著名的Enigma密码就是第二次世界大战中使用的转轮密码。
阿拉伯人是第一个清晰地理解密码学原理的人，他们设计并且使用代替和换位加密，并且发现了密码分析中的字母频率分布关系。
大约在1412年，al-Kalka-shandi在他的大百科全书中论述了一个著名的基本处理办法，这个处理方法后来广泛应用于多个密码系统中。
他清楚地给出了一个如何应用字母频率分析密文的操作方法及相应的实例。
欧洲的密码学起源于中世纪的罗马和意大利。
大约在1379年，欧洲第一本关于密码学的手册由Gabriela de Lavinde编写，由几个加密算法组成，并且为罗马教皇Clement七世服务。
这个手册包括一套用于通信的密钥，并且用符号取代字母和空格，形成了第一个简要的编码字符表（称为Nomenclators）。
该编码字符表后来被逐渐扩展，并且流行了几个世纪，成为当时欧洲政府外交通信的主流方法。
到了1860年，密码系统在外交通信中已得到普遍使用，并且已成为类似应用中的宠儿。
当时，密码系统主要用于军事通信，如在美国国内战争期间，联邦军广泛地使用了换位加密，主要使用的是Vigenere密码，并且偶尔使用单字母代替。
然而联合军密码分析人员破译了截获的大部分联邦军密码。
在第一次世界大战期间，敌对双方都使用加密系统（Cipher System），主要用于战术通信，一些复杂的加密系统被用于高级通信中，直到战争结束。
而密码本系统（Code System）主要用于高级命令和外交通信中。
到了20世纪20年代，随着机械和机电技术的成熟，以及电报和无线电需求的出现，引起了密码设备方面的一场革命——发明了转轮密码机（简称转轮机，Rotor），转轮机的出现是密码学发展的重要标志之一。
美国人Edward Hebern 认识到：通过硬件卷绕实现从转轮机的一边到另一边的单字母代替，然后将多个这样的转轮机连接起来，就可以实现几乎任何复杂度的多个字母代替。
转轮机由一个键盘和一系列转轮组成，每个转轮是26个字母的任意组合。
转轮被齿轮连接起来，当一个转轮转动时，可以将一个字母转换成另一个字母。
照此传递下去，当最后一个转轮处理完毕时，就可以得到加密后的字母。
为了使转轮密码更安全，人们还把几种转轮和移动齿轮结合起来，所有转轮以不同的速度转动，并且通过调整转轮上字母的位置和速度为破译设置更大的障碍。
几千年来，对密码算法的研究和实现主要是通过手工计算来完成的。
随着转轮机的出现，传统密码学有了很大的进展，利用机械转轮可以开发出极其复杂的加密系统。
1921年以后的十几年里，Hebern构造了一系列稳步改进的转轮机，并投入美国海军的试用评估，并申请了第一个转轮机的专利，这种装置在随后的近50年里被指定为美军的主要密码设备。
毫无疑问，这个工作奠定了二次世界大战中美国在密码学方面的重要地位。
在美国Hebern发明转轮密码机的同时，欧洲的工程师们，如荷兰的Hugo Koch、德国的Arthur Scherbius都独立地提出了转轮机的概念。
Arthur Scherbius于1919年设计出了历史上最著名的密码机——德国的Enigma机，在二次世界大战期间，Enigma曾作为德国陆、海、空三军最高级密码机。
Enigma 机（如图1-1（a）所示）面板前有灯泡和插接板，它使用了3个正规轮和1个反射轮。
这使得英军从1942年2月到12月都没能解读出德国潜艇发出的信号。
4轮Enigma机在1944年装备德国海军。
绪论密码学的发展历史(2)这些机器也刺激了英国在二次世界大战期间发明并使用TYPEX密码机，如图1-1（b）所示。
英国的TYPEX密码机是德国3轮Enigma的改进型密码机，它增加了两个轮使得破译更加困难，在英军通信中使用广泛，并帮助英军破译了德军信号。
Hagelin（哈格林）密码机是在二次世界大战期间得到广泛使用的另一类转轮密码机。
它由瑞典的Boris Caesar Wilhelm Hagelin发明。
二战中，Hagelin C-36型密码机（如图1-1（c）所示）曾在法国军队中广泛使用，它由Aktiebolaget Cryptoeknid Stockholm于1936年制造，密钥周期长度为3 900 255。
对于纯机械的密码机来说，这已是非常不简单了。
Hagelin C-48型（即M-209，如图1-1（d）所示）是哈格林对C-36改进后的产品，由Smith-Corna公司负责为美国陆军生产，曾装备美军师到营级部队，在朝鲜战争期间还在使用。
M-209增加了一个有26个齿的密钥轮，共由6个共轴转轮组成，每个转轮外边缘分别有17, 19, 21, 23, 25, 26个齿，它们互为素数，从而使它的密码周期达到了26⨯25⨯23⨯21⨯19⨯17 = 101 405 850。
日本人在二次世界大战期间所使用的密码机与Hebern和Enigma密码机间有一段有趣的历史渊源。
在第一次世界大战期间及之后，美国政府组织了第一个正式的密码分析活动，一位曾指导该活动的美国密码学家出版了《The American Black Chamber》一书。
该书列举了美国人成功破译日军密码的细节：日本政府致力于开发尽可能最好的密码机，为了达到这个目的，它购买了Hebern的转轮机和商业的Enigma机，包括其他几个当时流行的密码机来研究。
在1930年，日本的第一个转轮密码机（美国分析家把它称之为RED）开始为日本外交部服务。
然而，因为具有分析Hebern转轮密码机的经验，美国的密码分析家们成功地分析出了RED所加密的内容。
在1939年，日本人引入了一个新的加密机（美国分析家将其称为PURPLE），其中的转轮机用电话步进交换机所取代。
图1-1 几个典型的密码机转轮密码机的使用大大提高了密码加密速度，但由于密钥量有限，到二战中后期时，引出了一场关于加密与破译的对抗。
二次大战期间，波兰人和英国人破译了Enigma密码，美国密码分析者攻破了日本的RED, ORANGE和PURPLE密码，这对联军在二次世界大战中获胜起到了关键性作用，是密码分析最伟大的成功。
二次大战后，电子学开始被引入到密码机中。
第一个电子密码机仅仅是一个转轮机，只是转轮被电子器件取代。
这些电子转轮机的惟一优势在于它们的操作速度，但它们仍受到机械式转轮密码机固有弱点（密码周期有限、制造费用高等）的影响。
绪论密码学的发展历史(3)1.3.3 近代密码（计算机阶段）密码形成一门新的学科是在20世纪70年代，这是受计算机科学蓬勃发展刺激和推动的结果。
快速电子计算机和现代数学方法一方面为加密技术提供了新的概念和工具，另一方面也给破译者提供了有力武器。
计算机和电子学时代的到来给密码设计者带来了前所未有的自由，他们可以轻易地摆脱原先用铅笔和纸进行手工设计时易犯的错误，也不用再面对用电子机械方式实现的密码机的高额费用。
总之，利用电子计算机可以设计出更为复杂的密码系统。
密码学的理论基础之一是1949年Claude Shannon发表的“保密系统的通信理论”（The Communication Theory of Secrecy Systems），这篇文章发表了30年后才显示出它的价值。
1976年W.Diffie和M.Hellman发表了“密码学的新方向”（New Directions in Cryptography）一文，提出了适应网络上保密通信的公钥密码思想，开辟了公开密钥密码学的新领域，掀起了公钥密码研究的序幕。
受他们的思想启迪，各种公钥密码体制被提出，特别是1978年RSA公钥密码体制的出现，成为公钥密码的杰出代表，并成为事实标准，在密码学史上是一个里程碑。
可以这么说：“没有公钥密码的研究就没有近代密码学”。
同年，美国国家标准局（NBS，即现在的国家标准与技术研究所NIST）正式公布实施了美国的数据加密标准（Data Encryption Standard，DES），公开它的加密算法，并被批准用于政府等非机密单位及商业上的保密通信。