小学四年级奥数-平均数问题
小学四年级奥数（平均数问题）
⼩学四年级奥数（平均数问题）⼩学四年级奥数第11讲平均数问题知识⽅法…………………………………………………平均数问题的基本特点是把⼏个⼤⼩不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的⼏份，求其中的⼀份是多少。
基本的数量关系:总数量÷总份数=平均数。
在实际的解题过程中，我们⼀定要牢牢记住这个关系式来进⾏分析、类推。
重点点拨…………………………………………………【例1】有五个数的平均数是138，把它们从⼩到⼤排列起来，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是148，中间的那个数是多少?分析五个数的平均数是138，这五个数的和是138×5=690。
前三个数的和是1273，后三个数的数和是148×3，在前三个数与后三个数之间重复的是第三个数，也就是中间数。
我们⽤前三个数与后三个数的和减去这五个数的和，就得到中间那个数。
解答127×3+148X3-138X5=135答:中间的那个数是135。
【例2】⼩明期末考试语⽂、外语、⾃然的平均成绩是80分，数学成绩公布后，他的平均成绩提⾼了2分。
⼩明数学考了多少分?分析前三门的总成绩是80×3=240(分)。
数学成绩公布后，平均成绩是80+282(分)，那四门总成绩是82×4=328(分)。
⽤四门总成绩减去三门的总成绩就是数学的成绩。
解答82×4-80×3=88(分)答:⼩明数学考了88分这⼀题还可以列⽰为:80+4×2=88，⼩朋友们想⼀想为什么?【例3】⼩红测试每分钟跳绳的次数，前四次每分钟分别跳180下，175下，180下，185下，第五次⽐全部五次跳的平均数还多32下。
那么全部五次跳的平均数是多少下?第五次跳了多少下?分析前四次每次的成绩都知道了，这样我们可以求出它们的平均成绩是(180+175+180+185)÷4=180(下)。
第五次⽐全部五次跳的平均数还多32下，可以把多出来的32下，平均分给前四次，这样平均成绩就会提⾼32÷4=8(下)，因此全部五次的平均成绩是180+8=188(下)。
(精选)四年级奥数-问题解决 -平均数问题
（4）修天然气管道， 前3天共铺了480米，后 两天平均每天铺了190 米，这个工程队平均每 天铺多少米？
例（5）从甲地到乙地 的全程是60千米，小刚
骑自行车从甲到乙地用 了4小时，从乙地到甲由 于下雨用了6小时，小明
往返全程的平均速度是 多少总路？程÷总时间=平均速度
总路程÷总时间=平均速度
（8）小燕语文、数学、 英语三科的平均成绩是90
分，语文和英语的平均分 是92分，他数学考了多少 分？
（9）已知5个相邻 的数之和是125，那 么第一个数是多少？
（10）已知9个数 的平均数是72，去掉 一个数后，余下的平 均数是78，去掉的数 是多少？
（11）甲书架有书 76本，乙书架有书44 本，甲书架给乙书架 多少本书才能使两个 书架的书同样多？
平均数问题： 总数量÷总份数=平均数
总数量÷平均数=总份数
ห้องสมุดไป่ตู้平均数×总份数=总数量
例（1）有4袋水稻，分别重 180千克，175千克，181千 克，176千克。平均每袋重多 少千克？
例（2） 小红看一本书，前 3天平均每天读11页，后4天 平均每天读18页，小红这几 天平均每天读多少页？
（3）40个梨分给3 个班，分给一班20个，
（1）移多补少
例（6）小文语文、 数学、英语三科的平均 成绩是90分，语文和英 语的平均分是93分，他 数学考了多少分？
（2）平均数×总份数=总数量 平均分×学科数=总分数
（7）小云爬山，从山脚出 发，上山路长18千米，每小时 行3千米，到山顶后沿原路下 山，每小时行6千米，小云上 山下山的平均速度是多少？
（12）一种什锦糖由水果糖 和奶糖混合而成，现在用30千 克水果糖和20千克奶糖混合成 什锦糖。已知水果糖10元1千 克，奶糖15元1千克。混合成 的什锦糖每千克多少元？
(完整版)小学奥数-平均数问题(教师版)
平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）【小试牛刀】一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？【解析】甲113 丁77【例2】★一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？【解析】9人【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
小学四年级奥数平均数问题例题及练习题
【导语】解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后⽤总数量除以总份数求出平均数。
以下是⽆忧考整理的《⼩学四年级奥数平均数问题例题及练习题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 例题：如果四个⼈的平均年龄是23岁，四个⼈中没有⼩于18岁的。
那么年龄的⼈可能是多少岁？ 分析与解答：因为四个⼈的平均年龄是23岁，那么四个⼈的年龄和是23×4=92岁；⼜知道四个⼈中没有⼩于18岁的，如果四个⼈中三个⼈的年龄都是18岁，就可去求另⼀个⼈的年龄可能是92－18×3=38岁。
练习题： 1、如果三个⼈的平均年龄是22岁，且没有⼩于18岁的，那么三个⼈中年龄的可能是多少岁？ 2、如果四个⼈的平均年龄是28岁，且没有⼤于30岁的。
那么最⼩的⼈的年龄可能是多少岁？ 3、如果四个⼈的平均年龄是25岁，四个⼈中没有⼩于16岁的，且这四个⼈的年龄互不相等。
那么年龄的可能是多少岁？【篇⼆】 例题：⼆（1）班学⽣分三组植树，第⼀组有8⼈，共植树80棵；第⼆组有6⼈，共植树66棵；第三组有6⼈，共植树54棵。
平均每⼈植树多少棵？ 分析与解答：因为⼆（1）班学⽣分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按⼈数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总⼈数。
三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总⼈数为：8+6+6=20⼈，所以平均每⼈植树200÷20=10棵。
练习题： 1、电视机⼚四⽉份前10天共⽣产电视机3300台，后20天共⽣产电视机6300台。
这个⽉平均每天⽣产电视机多少台？ 2、⼩明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求⼩明这五次考试的平均分数是多少。
3、⼆（1）班学⽣分三组植树，第⼀组有8⼈，平均每⼈植树10棵；第⼆组有6⼈，平均每⼈植树11棵；第三组有6⼈，平均每⼈植树9棵。
⼆（1）班平均每⼈植树多少棵？【篇三】 例题：从⼭顶到⼭脚的路长36千⽶，⼀辆汽车上⼭，需要4⼩时到达⼭顶，下⼭沿原路返回，只⽤2⼩时到达⼭脚。
四年级奥数平均数问题
平均数问题一、专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
二、精讲精练例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。
平均每人植树多少棵？练习一1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少。
例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
练习二1、五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。
这7个同学的平均成绩是多少？2、气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。
求一周的平均气温。
例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
练习三1、小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。
求小强往返的平均速度。
2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。
求李大伯上下山的平均速度。
例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。
四年级奥数平均数问题
平均数问题把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
两种基本方法：1、直接求法：利用公式“总数量三总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
2、基数求法：利用公式“基数+各数与基数的差的总和三总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。
1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？分析：（1）先求出5天筑路的总长度80X4+100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。
（2）从“补差”的角度考虑。
由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
解法一（米）解法二（米）答：工程队这5天平均每天筑路84米。
2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？（补差法）分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是82.5（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就90（分）。
解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：82.5（2）五科平均分：84（3）数学成绩：90答：笑笑数学得了90分。
3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。
淘气数学考多少分？页脚.4、学校组织同学去旅行，同样价格的小点心小青买了8包，小红买了7包，小兰没有买。
四年级奥数平均数问题
四（2）班第一小组8名同学的期末成绩分别是94，93，96，85，92，87，98，99分，求这组同学的平均成绩。
变式题：1.求下面几个数的平均数。
72，83，91，71，65，57，82，792.四（1）班第二小组同学在数学竞赛中成绩如下有1人得94分，3人得90分，4人得87分，2人得74分，这组同学的平均成绩是多少？3.有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲、乙两数之和是71，丙数是86，丁数是83，求这四个数的平均数。
四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩分别是88分和92分。
四（2）班期末考试的平均分是多少？变式题：1.甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是34，乙、丙的平均数是33，甲、丙的平均数是35，这三个数的平均数是多少？2.淘淘读一本书，10天读完，平均每天读8页，前4天平均每天读11页，后6天平均每天读多少页？3.四（4）班进行第一单元数学测试，平均分是96分。
小明因病没参加，他补考成绩是61分。
如果加上小明的成绩，班的平均分就是95分。
四（4）班有学生多少人？李明同学参加五门功课的测试，英语成绩没有公布时，其他四科平均成绩是90分，英语成绩公布之后，平均成绩是92分，李明的英语成绩是多少？变式题：1.冬冬期中考试中，语文、数学的平均成绩是95分，英语成绩公布后，她的平均成绩下降了3分，冬冬的英语得了多少分？2.淘淘参加了3次作文比赛，平均分是86分，已知前两次的平均分是83分，他第三次得了多少分？3.植树节活动中，四年级的同学们义务植树，四（1）、四（2）、四（3）班平均每班植树34棵，四（2）、四（3）、四（4）班平均每班植树36棵，四（4）班植树39棵，求四（1）班植树多少棵。
学校组织春游活动，同学们乘车上山时每小时行20千米，3小时到达山顶，下山时每小时行30千米，汽车上、下山的平均速度是多少？变式题：1.小冬家离学校有1225米，早上上学，他从家到学校用20分钟，中午放学，从学校到家按原路返回用15分钟，求小冬往返的平均速度。
四年级奥数平均数问题
平均数问题例1：一次考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科平均成绩是94分，外语得多少分？例2：小明期中考试语文、数学两科的平均成绩为94分，后来英语考了100分，他三科的平均分是多少分？例3：有5个数，他们的平均数是43，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？例4：小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？例5：在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山的全过程中的平均速度。
例6：气象小组的同学统计了若干天的平均温度是17°，事后复查发现，计算温度时将某一天的气温31°误作13°计算了，经重新计算后，这几天的平均温度是20°。
气象小组的同学统计了几天的温度？例7：四（二）班的女同学的人数是男同学人数的2倍，女同学的平均身高150厘米，男同学的身高147厘米，全班同学的平均身高多少厘米？例8：有一栋居民楼里原来有四户安装空调，后来又增加了两户，这6部空调全部运行时就会烧断保险丝，因此最多能同时使用4台空调，这样，在24小时内平均每户最多可以使用空调多长时间？（假设一户一台空调）1.三个数的平均数是120，加上多少后，则这四个数的平均数是150？2.在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92分。
小华的数学成绩是多少分？3.学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人：得99分的有3人；的97分有3人：得96分的有4人，这次数学竞赛中，学校数学兴趣小组的同学平均分为多少分？4.甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？5.王亮在一次学科检测中语文、常识平均分为89分，加上数学三科平均分为91分，王亮数学考了多少分？6.已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均数是78，去掉的数是多少？7.小明第一单元英语测验的成绩是90，比第二、三单元成绩的和少96分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平均数问题
1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶。
然后按原路下山，每分走60米。
小刚上、下山平均每分走多少米
40×18÷60=12分40×18×2÷（18＋12）=48米
2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分（99―89）×2÷40＋89=
3、有八个数字排成一列，它们的平均数是。
已知前五个数的平均数是，后四个数的平均数是。
问：第五个数是多少
×5＋×4－×8=
4、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。
王新语文、数学、外语各得多少分
—
94＋88＋86=268 268－88×2=92 268－86×2=96 268－94×2=80
5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外语成绩及五科平均成绩。
(87＋96＋93＋94)÷4= －2÷4－2=90
6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩分。
事后复查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。
经重新计算后，该班的平均成绩是分。
这个班有多少学生
(87－78)÷－=50
7、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。
那么，居第三位的同学至少得了多少分
91×6―65―100―99=282 282÷3＋1=94
:
8、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。
小华上、下山的平均速度是多少千米
1×2÷(1÷2＋1÷6)=3
9、六（1）班42名同学进行毕业合影留念。
拍6寸合影照片可附送两张照片，费用为元。
如果需加印，每张加收元。
现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元
[＋×(42－2)]÷42= －×2)]÷42＋=
10、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的汽车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡各少要15辆。
因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元。
问：每辆汽车的价格是多少元
9÷(15―15×2÷3)=
11、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少
(3×1111＋3×4444＋6×8888)÷12=
}
有更好的方法吗
12、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。
赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。
那么这些同学共有多少人
(13＋5)÷(90－87)=6
13、用6元1千克的甲级糖，元1千克的乙级糖，3元1千克的丙级糖，混合成为每千克4元的什锦糖。
如果甲级糖1千克，丙级糖1千克，应放入乙级糖多少千克
[6―4―(4―3)]÷(4―=2
14、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答案是。
老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。
正确的答案应是多少
×13= ×13= 162÷13≈
15、有两组数，第一组数的平均数是，第二组数的平均数是，而这两组数总的平均数是，那么第一组数的个数和第二组数个数的比值是多少$
－÷－=7/3
16、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是分和81分。
这个班男生人数是女生人数的几倍
(81－78)÷(78－=
17、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。
某年级学生（不足70人）来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅。
结果平均每个学生坐个座位。
问：有多少个学生来开会
(2－÷－4/3)=39 39＋1=40
18、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分；只去掉一个最高分，平均得分；只去掉一个最低分，平均得分。
这个运动员的最高分与最低分相差多少分
（－）×3= （－）×3= －＋＋=
19、六个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右两个相邻的两个人。
然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。
问亮出来数11的人原来心中想的数是多少
|
2×9－2×4=10 10×2=20 （20＋10）÷2=15
20、一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队。
每个人都与其余九名选手各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得分。
结果，甲队选手平均得分，乙队选手平均得分，丙队选手平均得9分。
那么，甲、乙、丙三队参赛选手的人数各是多少人
总分：45分平均分：45÷10=分丙1人
乙：（9－）÷－=5人甲：10―1―5=4人
21、奥林匹克业余体校篮球班的同学进行一次投篮测试，每人投10次，按每人的进球数统计，得到下表（中间部分数据已被擦去）。
已知至少投进3个球的人平均每人投进6个球，进球少于8个的人平均每人投进3个球。
篮球班参加测试的同学有多少人
6（x―7―5―4）＋1×5＋
2×4=3(x―3―4―1)＋8×3＋9×4＋10×1
X=43
进球数0!
1
2 (891)
人数7~
5
4 (341)。