四年级奥数 平均数(一)
小学四年级奥数课件：平均数问题
小玲练习跳绳，她已经跳了若干次，准备 最后再跳一次。如果最后这次跳48下， 那么平均每次跳58下；如果最后次跳68 下，那么平均每次跳60下。小玲已经跳 了多少次？
正解：4次
学校乒乓球队12人合影留念，普通彩照 （至少洗2张）洗2张的价格是16元，然 后每加洗1张只需0.8元。如果1人得1张 照片，平均每人应付多少元钱？
正解：（40—3）×80=2960（分） （2960＋88＋87＋85） ÷40=80.5（分）
例2：王师傅4天平均加工26个零件，第5天 加工的零件数比5天平均数还多4.8个。 王师傅第5天加工多少个零件？
解答：设王师傅第5天加工，x个零件。由5天平均数 这个“量”可列方程。 X－4.8=26×4＋x）÷5 5x－24=104＋x 4x=128 X=32
1.李冰期中考试语文、英语、自然的平均 成绩是76分，数学成绩公布后，他的平 均成绩提高了3分。李冰的数学成绩是多 少分？
正解：76×3=228（分） 76＋3=79（分） 79×4=316（分）
316－228=88（分）
2.张丰从甲地跑步到乙地。已知两地相距7 千米，他先以每分钟250米的速度跑了， 10分钟，然后以每分钟180米的速度跑 到乙地。张丰从甲地到乙地的平谟每分钟 多少米？
例1：李师傅前4天平均每天加工30个零 件， 改进技术后，第五天加工零件55个，李师傅5天 中平均每天加工多少零件？
解答：先算出5天的总零件数：30×4 ＋55=175（个），再求出5天中平均 每天加零件的个数。 （30×4＋55）÷5=35（个）
四（1）班有学生40人，数学期末考试时有三位同 学困病缺考，平均成绩是80分。后来这三位 同学补考，成绩分别为88分、87分和85分， 这时全班同学的平均成绩是多少分？
(精选)四年级奥数-问题解决 -平均数问题
（4）修天然气管道， 前3天共铺了480米，后 两天平均每天铺了190 米，这个工程队平均每 天铺多少米？
例（5）从甲地到乙地 的全程是60千米，小刚
骑自行车从甲到乙地用 了4小时，从乙地到甲由 于下雨用了6小时，小明
往返全程的平均速度是 多少总路？程÷总时间=平均速度
总路程÷总时间=平均速度
（8）小燕语文、数学、 英语三科的平均成绩是90
分，语文和英语的平均分 是92分，他数学考了多少 分？
（9）已知5个相邻 的数之和是125，那 么第一个数是多少？
（10）已知9个数 的平均数是72，去掉 一个数后，余下的平 均数是78，去掉的数 是多少？
（11）甲书架有书 76本，乙书架有书44 本，甲书架给乙书架 多少本书才能使两个 书架的书同样多？
平均数问题： 总数量÷总份数=平均数
总数量÷平均数=总份数
ห้องสมุดไป่ตู้平均数×总份数=总数量
例（1）有4袋水稻，分别重 180千克，175千克，181千 克，176千克。平均每袋重多 少千克？
例（2） 小红看一本书，前 3天平均每天读11页，后4天 平均每天读18页，小红这几 天平均每天读多少页？
（3）40个梨分给3 个班，分给一班20个，
（1）移多补少
例（6）小文语文、 数学、英语三科的平均 成绩是90分，语文和英 语的平均分是93分，他 数学考了多少分？
（2）平均数×总份数=总数量 平均分×学科数=总分数
（7）小云爬山，从山脚出 发，上山路长18千米，每小时 行3千米，到山顶后沿原路下 山，每小时行6千米，小云上 山下山的平均速度是多少？
（12）一种什锦糖由水果糖 和奶糖混合而成，现在用30千 克水果糖和20千克奶糖混合成 什锦糖。已知水果糖10元1千 克，奶糖15元1千克。混合成 的什锦糖每千克多少元？
四年级奥数平均数(一)
总结：
一 平均数=总量÷个数 总量=平均数×个数
例4
A B C D四个数的平均数是38:；A与B的平均数是42，B C D 三个数的平均数是36，那么B是多少？
例5
甲 乙 丙 丁 4人体重各不相同，其中有两人的平均体重 与另外两个人的平均体重相等，甲与乙的平均体重比 甲与丙的平均体重少8千克，乙与丙的平均体重是49千 克。 问（1）甲 乙 丙 丁4人的平均体重？
（1）班有男生 13 个，平均体重 38.5 千克，女生 53 人， 平均体重 36.5 千克，这个班同学的平均体重是多少？
平均速度：
小丽从甲地到乙地，每小时行 4.5 千米，回来时每 小时行 5.5 千米，小丽往返的平均速度是多少？
7、 某人从甲地到乙地，前一半时间骑车，后一半 时间步行，步行速度每小时 4.5 千米，骑车速度每小 时 20 千米，这个人的平均成绩是85分，如果投 掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少 分？
例3
小王进行爬山锻炼，上山时他一共走1200米，每分钟走30 米，下山时他沿原路返回，每分钟走60米，求小王上下山 的平均速度？
练习3
小亮爬山，上山的速度是每小时走2千米，到达山顶后 立即下山，下山的速度是每小时走6千米。小亮上下山 的平均速度是多少？
谢谢！
二、与重量有关的平均数——加权平均数 平均价格=总价格÷总重量
练习
工程队为玉树灾区修一条公路，前 3 天修了 2160 米，后 3 天每天修 520 米。平均每天修多少米？
甲、乙、丙三个数的平均数是 82，甲乙两数的平均数是 86，乙丙两数的平均数是77。乙数是多少？甲丙两数的平 均数是多少？
5 个数的平均数是 9.6，如果将它们按从小到大排列，那么 前 3 个数的平均数是8.4，后 3 个数的平均数是 10.5，中间 一个数几？
四年级下册数学试题-奥数培优：平均数应用题ⅠI(含答案)全国通用
课题平均数应用题（2）教学内容平均数应用题的基本数量关系式是：总数量÷总份数=平均数数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题，其特点或者是总数量、总份数各由几个部分数合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么．.四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分，这个小组的平均成绩是多少？计算这个小组的平均成绩，按平均数的基本数量关系，求出总成绩与总人数即可，解(98+92×3+86×4+76×2)÷(1+3+4+2)=870÷10=87（分）．答这个小组的平均成绩是87分．.小宁参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图14 -1中的“×”所示，图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数，请问：小宇此次打靶的平均分是多少？由图l4 -1可知，得8分的有3枪，得6分的有4枪，得4分的有3枪，总分为8×3十6×4十4×3，计算平均分只要除以10即可．解（8×3+6×4+4×3）÷10=60÷10=6（分）答小字此次打靶的平均分是6分．(1)一个食堂在四月份的前10天辱天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克，这个月平均每天烧煤多少千克？(2)有30千克奶糖，每千克10元；50千克水果糖，每千克8元；还有20千克巧克力糖，每千克12元．营业员把这三种糖混合在一起，成为什锦糖，每千克应售多少元？你做对了吗？答案：（1）320千克（2）9.4元.有甲、乙、丙3个数，甲，乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86甲、乙、丙三个数的平均数是多少'由题目可以知道，90+82+86是两个甲、两个乙和两个丙的和，也就是甲、乙、丙三个数和的两倍．再除以2就得到甲、乙、丙号数的和，然后除以3，就是这三个数的平均数．解(90+82+86)÷2=129．129÷3=43.答.甲、乙、丙三个数的平均数是43．题中的有关条件可改变为：甲、乙的平均数为45，甲、丙的平均数为4l，乙、丙的平均数为43，结论不变.已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10．甲、乙两数的平均数是8．求丙、丁两数的平均数．根据条件，可先求出甲、乙、丙、丁四个数的和，再由甲、乙两数的平均数是8，求出甲、乙两数的和，于是可进一步求出丙、丁两数的和及丙、丁两数的平均数．解(10×4-8×2)÷2=24÷2=12.答：丙、丁两数的平均数是12．(1)甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36．甲、丙的平均数是33．问：这三个数的平均数是多少？(2)有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18．问：改动的数原来是多少？你做对了吗？答案：（1）33 （2）14.王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分．王成数学考了多少分？用四科的总分减去语文、外语、自然三科的总分，就可以求出数学的分数．解(82+2)×4 - 82×3=84×4 - 82×3=336- 246=90（分）．答王成数学考了90分．．寒假中，小荣兴致勃勃地读《少年百科全书》，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天的平均数还多3. 2页，第五天读了多少页？前四天每天平均读的页数是(83+74+71+64)÷4=73（页），第五天读的页数一定比73页多，第五天多读的3.2页，补足前4天每天少的页数，每天应加3.2÷4=0.8（页），由此就知道第五天读的页数了．解(83+74+71+64)÷4=73（页）．3.2÷4=0.8（页），73+0.8+3.2= 77（页）．答第五天读了77页．(1)如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x是多少？(2)某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分．问：第10名同学多少分？你做对了吗？答案：（1）3 （2）74分天赋+勤奋=高斯的“天才”高斯很早就展现出过人的才华，三岁时他就能指出父亲账册上的错误，但是，他父亲是个“大老粗”，认为只有力气才能挣钱，学问这种东西对穷人是没有用的，所以，高斯一边读书，一边还要帮父亲干活。
小学四年级奥数平均数问题例题及练习题
【导语】解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后⽤总数量除以总份数求出平均数。
以下是⽆忧考整理的《⼩学四年级奥数平均数问题例题及练习题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 例题：如果四个⼈的平均年龄是23岁，四个⼈中没有⼩于18岁的。
那么年龄的⼈可能是多少岁？ 分析与解答：因为四个⼈的平均年龄是23岁，那么四个⼈的年龄和是23×4=92岁；⼜知道四个⼈中没有⼩于18岁的，如果四个⼈中三个⼈的年龄都是18岁，就可去求另⼀个⼈的年龄可能是92－18×3=38岁。
练习题： 1、如果三个⼈的平均年龄是22岁，且没有⼩于18岁的，那么三个⼈中年龄的可能是多少岁？ 2、如果四个⼈的平均年龄是28岁，且没有⼤于30岁的。
那么最⼩的⼈的年龄可能是多少岁？ 3、如果四个⼈的平均年龄是25岁，四个⼈中没有⼩于16岁的，且这四个⼈的年龄互不相等。
那么年龄的可能是多少岁？【篇⼆】 例题：⼆（1）班学⽣分三组植树，第⼀组有8⼈，共植树80棵；第⼆组有6⼈，共植树66棵；第三组有6⼈，共植树54棵。
平均每⼈植树多少棵？ 分析与解答：因为⼆（1）班学⽣分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按⼈数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总⼈数。
三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总⼈数为：8+6+6=20⼈，所以平均每⼈植树200÷20=10棵。
练习题： 1、电视机⼚四⽉份前10天共⽣产电视机3300台，后20天共⽣产电视机6300台。
这个⽉平均每天⽣产电视机多少台？ 2、⼩明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求⼩明这五次考试的平均分数是多少。
3、⼆（1）班学⽣分三组植树，第⼀组有8⼈，平均每⼈植树10棵；第⼆组有6⼈，平均每⼈植树11棵；第三组有6⼈，平均每⼈植树9棵。
⼆（1）班平均每⼈植树多少棵？【篇三】 例题：从⼭顶到⼭脚的路长36千⽶，⼀辆汽车上⼭，需要4⼩时到达⼭顶，下⼭沿原路返回，只⽤2⼩时到达⼭脚。
四年级下册数学试题-奥数培优：平均数应用题ⅠI(含答案)全国通用
课题平均数应用题（2）教学内容平均数应用题的基本数量关系式是：总数量÷总份数=平均数数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题，其特点或者是总数量、总份数各由几个部分数合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么．.四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分，这个小组的平均成绩是多少？计算这个小组的平均成绩，按平均数的基本数量关系，求出总成绩与总人数即可，解(98+92×3+86×4+76×2)÷(1+3+4+2)=870÷10=87（分）．答这个小组的平均成绩是87分．.小宁参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图14 -1中的“×”所示，图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数，请问：小宇此次打靶的平均分是多少？由图l4 -1可知，得8分的有3枪，得6分的有4枪，得4分的有3枪，总分为8×3十6×4十4×3，计算平均分只要除以10即可．解（8×3+6×4+4×3）÷10=60÷10=6（分）答小字此次打靶的平均分是6分．(1)一个食堂在四月份的前10天辱天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克，这个月平均每天烧煤多少千克？(2)有30千克奶糖，每千克10元；50千克水果糖，每千克8元；还有20千克巧克力糖，每千克12元．营业员把这三种糖混合在一起，成为什锦糖，每千克应售多少元？你做对了吗？答案：（1）320千克（2）9.4元.有甲、乙、丙3个数，甲，乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86甲、乙、丙三个数的平均数是多少'由题目可以知道，90+82+86是两个甲、两个乙和两个丙的和，也就是甲、乙、丙三个数和的两倍．再除以2就得到甲、乙、丙号数的和，然后除以3，就是这三个数的平均数．解(90+82+86)÷2=129．129÷3=43.答.甲、乙、丙三个数的平均数是43．题中的有关条件可改变为：甲、乙的平均数为45，甲、丙的平均数为4l，乙、丙的平均数为43，结论不变.已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10．甲、乙两数的平均数是8．求丙、丁两数的平均数．根据条件，可先求出甲、乙、丙、丁四个数的和，再由甲、乙两数的平均数是8，求出甲、乙两数的和，于是可进一步求出丙、丁两数的和及丙、丁两数的平均数．解(10×4-8×2)÷2=24÷2=12.答：丙、丁两数的平均数是12．(1)甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36．甲、丙的平均数是33．问：这三个数的平均数是多少？(2)有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18．问：改动的数原来是多少？你做对了吗？答案：（1）33 （2）14.王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分．王成数学考了多少分？用四科的总分减去语文、外语、自然三科的总分，就可以求出数学的分数．解(82+2)×4 - 82×3=84×4 - 82×3=336- 246=90（分）．答王成数学考了90分．．寒假中，小荣兴致勃勃地读《少年百科全书》，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天的平均数还多3. 2页，第五天读了多少页？前四天每天平均读的页数是(83+74+71+64)÷4=73（页），第五天读的页数一定比73页多，第五天多读的3.2页，补足前4天每天少的页数，每天应加3.2÷4=0.8（页），由此就知道第五天读的页数了．解(83+74+71+64)÷4=73（页）．3.2÷4=0.8（页），73+0.8+3.2= 77（页）．答第五天读了77页．(1)如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x是多少？(2)某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分．问：第10名同学多少分？你做对了吗？答案：（1）3 （2）74分天赋+勤奋=高斯的“天才”高斯很早就展现出过人的才华，三岁时他就能指出父亲账册上的错误，但是，他父亲是个“大老粗”，认为只有力气才能挣钱，学问这种东西对穷人是没有用的，所以，高斯一边读书，一边还要帮父亲干活。
四年级奥数平均数问题
平均数问题把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
两种基本方法：1、直接求法：利用公式“总数量三总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
2、基数求法：利用公式“基数+各数与基数的差的总和三总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。
1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？分析：（1）先求出5天筑路的总长度80X4+100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。
（2）从“补差”的角度考虑。
由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
解法一（米）解法二（米）答：工程队这5天平均每天筑路84米。
2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？（补差法）分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是82.5（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就90（分）。
解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：82.5（2）五科平均分：84（3）数学成绩：90答：笑笑数学得了90分。
3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。
淘气数学考多少分？页脚.4、学校组织同学去旅行，同样价格的小点心小青买了8包，小红买了7包，小兰没有买。
小学四年级奥数平均数问题课件
2
例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃 平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
分析与解答：
（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；
（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）
（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）
由（1）（2）两个等式可知：
分析与解答：100分比86分多14分，这14分 必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平均 分成为86分。每次填补86－84=2（分），14里面 有7个2，所以，前面已经测验了7次，这是第8次 测验。
小学四年级奥数平均数问题
4
一次考试，甲、乙、丙三人平均分 91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、 丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多 少分？
94＋88＋86=268
268－88×2=92
268－86×2=96
268－94×2=80
小学四年级奥数平均数问题
11
5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地理 93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分， 求外语成绩及五科平均成绩。
87＋96＋93＋94=370 370—2=368 368÷4=92 92--2=90
小学四年级奥数平均数问题
7
1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分 走40米，18分到达山顶。然后按原路下山， 每分走60米。小刚上、下山平均每分走多 少米？
40×18÷60=12分 40×18×2÷（18＋12） =48米
小学四年级奥数平均数问题
8
2、某班有40名学生，期中数学考试，有 两名同学因故缺考，这时班级平均分为89 分，缺考的同学补考各得99分，这个班期 中考试平均分是多少分？
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例1
光头强砍了5天树，每天砍的树的数量分别为 7,40,45,60,83，那么光头强平均每天砍了多少树？
练习1
小明参加数学考试，前两次的总分是170分，后三次的 总分是270分，求小明这五次考试的平均分是多少？
例2
自行车厂四月份前10天共生产自行车4500辆，后20天每 天生产420辆，这个月平均每天生产自行车多少辆？
课本71页5题
某次数学考试，平平 元元 方方 婷婷 卉卉5人的成绩统计是： 平平 元元 方方 婷婷的平均分是75分，平平 方方 婷婷 卉卉的 平均分是70分，平平婷婷卉卉的平均分是60分，元元 婷婷的 平均分是65分。求平平得了多少分？
总结：
一 平均数=总量÷个数 总量=平均数×个数
二、与重量有关的平均数——加权平均数 平均价格=总价格÷总重量
总结：
一 平均数=总量÷个数 总量=平均数×个数
例4
A B C D四个数的平均数是38:；A与B的平均数是42，B C D 三个数的平均数是36，那么B是多少？
例5
甲 乙 丙 丁 4人体重各不相同，其中有两人的平均体重 与另外两个人的平均体重相等，甲与乙的平均体重比 甲与丙的平均体重少8千克，乙与丙的平均体重是49千 克。 问（1）甲 乙 丙 丁4人的平均体重？ （2）乙的体重？
练习
工程队为玉树灾区修一条公路，前 3 天修了 2160 米，后 3 天每天修 520 米。平均每天修多少米？
甲、乙、丙三个数的平均数是 82，甲乙两ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的平均数是 86，乙丙两数的平均数是77。乙数是多少？甲丙两数的平 均数是多少？
5 个数的平均数是 9.6，如果将它们按从小到大排列，那么 前 3 个数的平均数是8.4，后 3 个数的平均数是 10.5，中间 一个数几？
（1）班有男生 13 个，平均体重 38.5 千克，女生 53 人， 平均体重 36.5 千克，这个班同学的平均体重是多少？
平均速度：
小丽从甲地到乙地，每小时行 4.5 千米，回来时 每小时行 5.5 千米，小丽往返的平均速度是多少？
7、 某人从甲地到乙地，前一半时间骑车，后一 半时间步行，步行速度每小时 4.5 千米，骑车速 度每小时 20 千米，这个人的平均速度是每小时多 少千米？
练习2
李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投 掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少 分？
例3
小王进行爬山锻炼，上山时他一共走1200米，每分钟走30 米，下山时他沿原路返回，每分钟走60米，求小王上下山 的平均速度？
练习3
小亮爬山，上山的速度是每小时走2千米，到达山顶后 立即下山，下山的速度是每小时走6千米。小亮上下山 的平均速度是多少？
总结：
一 平均数=总量÷个数 总量=平均数×个数
二、与重量，路程有关的平均数——加权平均数 平均价格=总价格÷总重量
平均速度=总路程÷总时间