四年级奥数平均数问题
(精选)四年级奥数-问题解决 -平均数问题
（4）修天然气管道， 前3天共铺了480米，后 两天平均每天铺了190 米，这个工程队平均每 天铺多少米？
例（5）从甲地到乙地 的全程是60千米，小刚
骑自行车从甲到乙地用 了4小时，从乙地到甲由 于下雨用了6小时，小明
往返全程的平均速度是 多少总路？程÷总时间=平均速度
总路程÷总时间=平均速度
（8）小燕语文、数学、 英语三科的平均成绩是90
分，语文和英语的平均分 是92分，他数学考了多少 分？
（9）已知5个相邻 的数之和是125，那 么第一个数是多少？
（10）已知9个数 的平均数是72，去掉 一个数后，余下的平 均数是78，去掉的数 是多少？
（11）甲书架有书 76本，乙书架有书44 本，甲书架给乙书架 多少本书才能使两个 书架的书同样多？
平均数问题： 总数量÷总份数=平均数
总数量÷平均数=总份数
ห้องสมุดไป่ตู้平均数×总份数=总数量
例（1）有4袋水稻，分别重 180千克，175千克，181千 克，176千克。平均每袋重多 少千克？
例（2） 小红看一本书，前 3天平均每天读11页，后4天 平均每天读18页，小红这几 天平均每天读多少页？
（3）40个梨分给3 个班，分给一班20个，
（1）移多补少
例（6）小文语文、 数学、英语三科的平均 成绩是90分，语文和英 语的平均分是93分，他 数学考了多少分？
（2）平均数×总份数=总数量 平均分×学科数=总分数
（7）小云爬山，从山脚出 发，上山路长18千米，每小时 行3千米，到山顶后沿原路下 山，每小时行6千米，小云上 山下山的平均速度是多少？
（12）一种什锦糖由水果糖 和奶糖混合而成，现在用30千 克水果糖和20千克奶糖混合成 什锦糖。已知水果糖10元1千 克，奶糖15元1千克。混合成 的什锦糖每千克多少元？
四年级奥数 平均数问题练习及答案
平均数问题及解析1、小宏参考了数学竞赛夏令营。
他五次测验的平均成绩是88.5分，每次测验的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上，那么小宏至少要再连续考多少次满分？解：每再考一次满分可以比92分多100－92＝8(分)，而前5次的成绩总共比预期的平均分92分少(92－88.5)×5＝17.5(分)，所以，至少要再考17.5÷8＝2.1875≈3(次)满分。
答：至少要再考3次满分。
2、一次考试，某小组10人的平均成绩是87分，前八位的平均成绩是90分，第九位比第十位多2分。
第十位同学得了多少分？解：第九位同学与第十同学成绩的差已经知道，如果再能知道第九位同学与第十位同学成绩的和，就可以用“和差法”求出第十位同学的成绩。
因为十位同学成绩的和是87×10＝870(分)，而前八位同学成绩的和是90×8＝720(分)，所以第九位同学与第十位同学成绩的和是870－720＝150(分)，由此得到第十位同学的成绩是(150－2)÷2＝74(分)。
答：第十位同学的成绩是74分。
3、五年级甲班有52人，乙班有48人。
某次考试，两班全体学生的平均分为78分，乙班的平均分比甲班的平均分高5分。
问两班的平均分各是多少？解：两班的人数为52＋48＝100(人)，他们的总分是78×100＝7800(分)。
如果乙班的平均分下降5分，总共减少5×48＝240(分)，乙班的平均分就和甲班一样，所以甲班的平均分是(7800－240)÷100＝75.6(分)，乙班的平均分是75.6＋5＝80.6(分)。
答：甲班的平均分是75.6分，乙班的平均分是80.6分。
4、小华第一次和第二次数学测验的平均成绩是82分，第三次测验后，三次测验的平均成绩比前两次的平均成绩提高了3分，他第三次测验得了多少分？解：由题目可知，三次测验的平均成绩是82+3=85（分）。
小学四年级奥数平均数问题例题及练习题
【导语】解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后⽤总数量除以总份数求出平均数。
以下是⽆忧考整理的《⼩学四年级奥数平均数问题例题及练习题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 例题：如果四个⼈的平均年龄是23岁，四个⼈中没有⼩于18岁的。
那么年龄的⼈可能是多少岁？ 分析与解答：因为四个⼈的平均年龄是23岁，那么四个⼈的年龄和是23×4=92岁；⼜知道四个⼈中没有⼩于18岁的，如果四个⼈中三个⼈的年龄都是18岁，就可去求另⼀个⼈的年龄可能是92－18×3=38岁。
练习题： 1、如果三个⼈的平均年龄是22岁，且没有⼩于18岁的，那么三个⼈中年龄的可能是多少岁？ 2、如果四个⼈的平均年龄是28岁，且没有⼤于30岁的。
那么最⼩的⼈的年龄可能是多少岁？ 3、如果四个⼈的平均年龄是25岁，四个⼈中没有⼩于16岁的，且这四个⼈的年龄互不相等。
那么年龄的可能是多少岁？【篇⼆】 例题：⼆（1）班学⽣分三组植树，第⼀组有8⼈，共植树80棵；第⼆组有6⼈，共植树66棵；第三组有6⼈，共植树54棵。
平均每⼈植树多少棵？ 分析与解答：因为⼆（1）班学⽣分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按⼈数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总⼈数。
三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总⼈数为：8+6+6=20⼈，所以平均每⼈植树200÷20=10棵。
练习题： 1、电视机⼚四⽉份前10天共⽣产电视机3300台，后20天共⽣产电视机6300台。
这个⽉平均每天⽣产电视机多少台？ 2、⼩明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求⼩明这五次考试的平均分数是多少。
3、⼆（1）班学⽣分三组植树，第⼀组有8⼈，平均每⼈植树10棵；第⼆组有6⼈，平均每⼈植树11棵；第三组有6⼈，平均每⼈植树9棵。
⼆（1）班平均每⼈植树多少棵？【篇三】 例题：从⼭顶到⼭脚的路长36千⽶，⼀辆汽车上⼭，需要4⼩时到达⼭顶，下⼭沿原路返回，只⽤2⼩时到达⼭脚。
四年级奥数解析(七)平均数问题
平均数问题
平均数问题主要涉及到三个数量：总数量、总份数、平均数，基本数量关系式为：
总数量÷总份数=平均数；
总数量÷平均数=总份数；
平均数×总份数=总数量。
【题目】：
求下列20个数的平均数：401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398，398，405，401，400，402，403，400。
例1：一个小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。
他们的平均成绩是多少？
【题目】：
有五个数，平均数是9。
如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改动的数原来是多少？
例2：有六个数，平均数是10。
如果把其中一个数改为2，那么这五个数的平均数为9，这个改动的数原来是多少？
【题目】：
一辆小轿车，装有4个轮胎，还有1只备用轮胎，司机适当地轮换这5只轮胎，使每只轮胎行程相同。
小车共行驶了3200千米，每只轮胎平均行驶了多少千米？
【题目】：
机器猫玩电子游戏，必须打过10关。
在过第6，7，8，9关时分别得了90，84，81，93分，他过前9关所得的平均分数高于前5关所得的平均分数。
如果机器猫想要在第10关后所得的平均分数超过88分。
那么，他在过第10关时至少要得多少分？。
奥数四年级—平均数问题试题及答案
平均数问题例题1：小明、小军、小丁、小珍身高分别为141厘米，143厘米，142厘米，150厘米。
四人的平均身高是多少厘米解：（141+143+142+150）÷4=576÷4=144（cm）答：四人的平均身高是144厘米。
例题2：把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内（可以混装），使每个筐装的重量一样。
每筐应该装多少千克解：（40+80）÷6=120÷6=20（千克）答：每筐应该装20千克。
例题3：吴蓓在四年级期末考试中，语文、数学、英语三科平均成绩是96分，已知语文89分，英语100分，那么数学是多少分解：96×3-89-100=288-89-100=199-100=99（分）答：数学是99分。
例题4：第三小队11位少先队员参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别是92,86,92,87,90,94,91,88,89,92,89，求每个人平均每分钟跳绳多少个解：（92+86+92+87+90+94+91+88+89+92+89）÷11=（90×11-4-3-2-1-1+1+2+2+4+2）÷11=990÷11=90（个）答：每个人平均每分钟跳绳90个。
例题5：已知七个连续偶数的和是84，求这七个连续偶数。
解：84÷7=12七个连续偶数是6、8、10、12、14、16、18例题6：有两块小麦试验地，第一块5亩共收小麦2170千克，第二块3亩平均亩产450千克，两块地平均亩产多少千克解：（2170+3×450）÷（5+3）=3520÷8=440（千克）答：两块地平均亩产440千克。
例题7：用每千克22元奶糖3千克，每千克17元的夹心糖2千克，每千克14元的椰子糖1千克，拌合成什锦糖，每千克什锦糖应售多少元解：（22×3＋17×2＋14×1）÷（3+2+1）=114÷6=19（元）答：每千克什锦糖应售19元。
四年级奥数平均数问题
平均数问题例1：一次考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科平均成绩是94分，外语得多少分？例2：小明期中考试语文、数学两科的平均成绩为94分，后来英语考了100分，他三科的平均分是多少分？例3：有5个数，他们的平均数是43，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？例4：小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？例5：在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山的全过程中的平均速度。
例6：气象小组的同学统计了若干天的平均温度是17°，事后复查发现，计算温度时将某一天的气温31°误作13°计算了，经重新计算后，这几天的平均温度是20°。
气象小组的同学统计了几天的温度？例7：四（二）班的女同学的人数是男同学人数的2倍，女同学的平均身高150厘米，男同学的身高147厘米，全班同学的平均身高多少厘米？例8：有一栋居民楼里原来有四户安装空调，后来又增加了两户，这6部空调全部运行时就会烧断保险丝，因此最多能同时使用4台空调，这样，在24小时内平均每户最多可以使用空调多长时间？（假设一户一台空调）1.三个数的平均数是120，加上多少后，则这四个数的平均数是150？2.在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92分。
小华的数学成绩是多少分？3.学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人：得99分的有3人；的97分有3人：得96分的有4人，这次数学竞赛中，学校数学兴趣小组的同学平均分为多少分？4.甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？5.王亮在一次学科检测中语文、常识平均分为89分，加上数学三科平均分为91分，王亮数学考了多少分？6.已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均数是78，去掉的数是多少？7.小明第一单元英语测验的成绩是90，比第二、三单元成绩的和少96分。
小学四年级奥数平均数问题
小学四年级奥数平均数问题【篇一】1.如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能是多少岁？2..如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁？年龄最小的可能是多少岁？3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。
这个同学平均每天读多少页？5.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。
这个同学平均每天读多少页？6.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分？7.有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱饼干多少克？8.一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人？9.韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。
原计划要写多少字？10.张梓涵看一本书，计划每天看15页，实际每天比计划多看3页，结果提前两天完成任务。
这本书有多少页？【篇二】1.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。
然后按原路下山，每分钟行75米。
梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？2.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。
随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人？5．甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。
四年级奥数-平均数经典例题
例1：小丽画了一幅画，她让爸爸、妈妈、爷爷、奶奶给她打分，已知爸爸、妈妈、爷爷打分的平均分是93，妈妈、爷爷、奶奶打分的平均分是96分，已知奶奶打分是100，求爸爸打了多少分？分析：通过对比两种平均分的打分者，“爸爸、妈妈、爷爷”，“妈妈、爷爷、奶奶”，我们发现“妈妈和爷爷”是共有的，两者总分的差就是爸爸和奶奶打分的差，奶奶比爸爸多打了：96×3-93×3=9分，爸爸打分是：100-9=91分。
例2：实验小学有90名同学参加数学比赛，平均分为72分，其中男生为65分，女生平均分为80，则男生比女生多多少人？分析：这类问题有不同的解题办法，采用假设法相对简单点，孩子容易理解，我们假设90名同学全是女生，则有90×80=7200分，但实际上只有90×72=6480分，为什么会有7200-6480=720分这个差额呢？因为假设的全是女生，而实际上男生也有，一个男生可以补回80-65=15分的差额，要几个男生才能补回720分的差额呢？要：720÷15=48个，所以男生比女生多48-（90-48）=6人。
假设法是一种重要的奥数解题方法，广泛用于鸡兔同笼问题，工程问题等。
例3：小明读某一本名著，第一天读83页，第二天读65页，第三天读60页，第四天读84页，第五天读的页数比这五天的平均数还多8页。
求小明第五天读了多少页？分析：这道题采用移多补少法容易理解。
前四天读的页数平均是（83+65+60+84）÷4=73页，第五天读的要比五天读的平均数多8页，把这8页分给前4天，前4天每天都分得：8÷4=2页，这时，5天读的平均页数是73+2=75页，第五天就是：75+8=83页。
这道题的关键在于理解“第五天读的页数比这五天的平均数还多8页”。
例4：小军期中考试中，语文、电脑、英语的平均成绩是81分。
数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，小军的数学考了多少分？分析：平均成绩提高了3分，加上数学就是4科，于是一共提高了（3+1）×3=12分，这12分是高分的数学补回来的，因此，数学考了：81+12=93分。
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平均数问题
把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
两种基本方法：
1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。
1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？
分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。
（2）从“补差”的角度考虑。
由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
解法一（米）
解法二（米）
答：工程队这5天平均每天筑路84米。
2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？(补差法)
分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是 82.5 （分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是 84 （分），那么数学成绩就是 90（分）。
解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分： 82.5
（2）五科平均分： 84
（3）数学成绩： 90
答：笑笑数学得了90分。
3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。
淘气数学考多少分？
4、学校组织同学去旅行，同样价格的小点心小青买了8包，小红买了7包，小兰没有买。
午餐时三个人把点心平均分吃。
小兰算了算拿出4.5元交给她俩，小青应收回多少元？小红应收回多少元？
分析：依题意，她们平均每人吃 15/3 = 5 （包），那么每包的单价是4.5 / 5 = 0.9（元），小青多付了 3 包点心的钱，应收回 2.7 （元），小红多付了 2 包点心的钱，应收回 1.8 元）。
解：（1）平均每人吃：（包）
（2）每包的单价：（包）
（3）小青应收回：（包）
（4）小红应收回：（包）
答：小青应收回1.8元，小红应收回2.7元。
5、一次数学测验，六（1）班全班平均90分，男生平均87分，女生平均93.5分，这个班女生有18人，男生有多少人？(补差法)
分析：依题意，要是全班平均91分，需要把每名女生平均分比全班平均分多的分数通过移多补少全部补给每名男同。
要变成全班平均的91分，每名女生要拿出 3.5 （分），18名女生一共拿出18*3.5 = 63 分补给男生，而每名男生需要得到3 （分）才能达到全班平均的90分，这样，女生多出的 63 分刚好可以补足男生21 （人）。
解：
此题用列方程的方式也较为简单，请同学们试一试。
解：设为x，则
答：男生有21人。
6、在一次登山比赛中,王军上山时每分走40米,到达山顶后按原路下山,每分走60米. 王军上、下山平均每分走多少米?(直接求法)
分析：依题意，本题上下山走的是同一段路，因为上、下山的速度不一样，所以上、下山走的时间也不一样，所以求上、下山的平均速度不能用（40＋60）÷2=50（米）。
我们要求上、下山的平均速度只能用上、下山的总路程÷上、下山的总时间=上、下山的平均速度，本题显然条件不足，所以我们采用设值法来解答本题：设王军上山走[40,60]=120（米）（想想为什么要用120米？），则上山、下山的时间分别是 3 （分钟）、 2 （分钟），再用王军上、下山的总路程除以上下山的总时间就求出了上、下山的平均速度。
解：设王军上山走了[40,60]=120米。
则 120 * 2 / (3 + 2) = 48
答：王军上、下山平均每分走48米。
7、有A、B、C、D四个数，两两配对可以配成六对，这六对数的平均数分别是26、30、33、36、39、43。
问原来四个数的平均数是多少？
分析：要求四个数的平均数，关键是求出这四个数的总和。
设A、B、C、D是按从小到大的顺序排列的四个数，那么依题意： A＋B=26×2
A＋C=30×2
A＋D=33×2(或B＋C=33×2)
B＋C=36×2(或A＋D=36×2)
B＋D=39×2
C＋D=43×2
观察上面的六个算式：（1）A、B、C、D各出现了3次，将六个算式相加的总和（26×2＋30×2＋33×2＋36×2＋39×2＋43×2）再除以3得到A＋B＋C＋D的和，然后除以4得到这四个数的平均数。
（2）还可以直接用26×2＋43×2（或30×2＋39×3或33×2＋36×2）计算出A＋B＋C＋D的和，然后除以4得到这四个数的平均数。
解：（1）A＋B＋C＋D的和：
（2）这四个数的平均数：
答：原来四个数的平均数是34.5。
8、、钱、、四个人，每次去掉一个人，将其余三个人的年龄相加后求平均年龄，这样计算了四次，得到四个数：26，29，33，36（单位：岁），、钱、、四个人的平均年龄是多少岁？
除 26 * 3 除钱 29 * 3 除 33*3 除 36*3
每个名字出现3次则四个人的和 = （26 + 29 + 33 + 36） * 3 /3 = 124
124 / 4 = 31
9、某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分。
那么，原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？
分析：依题意，以调整的4人平均分为标准。
将这4人调整到二等奖中，二等奖共有（20＋4）人，根据条件“这样得二等奖的学生的平均分提高了1分”知，这4人的分数和比原二等奖平均分多出1×（20＋4）分，这4人平均分比原二等奖平均分高1×（20＋4）÷4=6（分）；将这4人从一等奖中调出，一等奖有（10－4）人，根据条件“得一等奖的学生的平均分提高了3分”知，原来一等奖有3×（10－4）分补给了这4人，所以这4人平均分比原一等奖平均分低3×（10－4）÷4=4.5（分），那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多6＋4.5=10.5（分）。
解：（1）这4人平均分比原二等奖平均分高：1×（20＋4）÷4=6（分）
（2）这4人平均分比原一等奖平均分低：3×（10－4）÷4=4.5（分）
（3）原来一等奖平均分比二等奖平均分多：6＋4.5=10.5（分）
答：原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分。
【重点练习】
10、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为87分,缺考的同学补考各得97分,这个班级期中数学考试平均分是多少？
11、小明第一、二两次测验的数学平均成绩82分，第三次测验后，三次平均成绩是85分，第三次是多少分？
12、甲、乙、丙三人合买12个小面包平均分着吃，甲付出7个面包钱，乙付出5个面包钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应拿出6元钱，丙应还给甲乙各多少钱？
13、用8元1千克的甲级糖，6.5元1千克的乙级糖，4元1千克的丙级糖，混合成为每千克5元的
什锦糖。
如果甲级糖3千克，乙级糖4千克，应放入丙级糖多少千克？
14、幼儿园买来苹果若干个，如果只分给大班，平均每人可得15个；如果只分给中班每人可得10个。
那么把这些苹果平均分给两个班的小朋友，每人得多少个？
15、有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是51，甲数和丙数的平均数是58，乙数和丙数的平均数是59，求甲、乙、丙这三个数各是多少？
16、某次数学考试，甲乙的成绩和是186分，乙丙的成绩和是189分，丙丁的成绩和是190分，甲比丁多3分，问甲、乙、丙、丁各多少分？。