《平方根》典型例题及练习54022
(2021年整理)《平方根》典型例题及练习
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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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正数有_____________个立方根， 0有__________个立方根,负数有__________个立方根，立方根也叫做_______________。
7。
一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.8。
若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是_____________。
《平方根》典型例题及练习
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算数平方根及平方根练习题 【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根:3、平方根的性质：(1）一个正数有 个平方根,它们 ；(2）0 平方根，它是 ;（3） 没有平方根． 4、重要公式:（1） （2）5、平方表：6。
正数有_____________个立方根， 0有__________个立方根,负数有__________个立方根，立方根也叫做_______________. 7。
一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.8.若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是_____________。
9. 0的立方根是___________。
（-1)2005的立方根是______________。
18的立方根是________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为( ）① —5是—25的算术平方根; ② 6是的算术平方根;③ 0的算术平方根是0;④ 0。
01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个 例2、的平方根是( )A 、6B 、C 、D 、 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） （2） （3) （4）（5）例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）=2)(a {==a a 22726()26-366±66±52-4-2)3(-310-A ．B ． C．D ．算数平方根及平方根练习题一、选择题1．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是 3B 的算术平方根是±2C 。
平方根专项练习60题(有答案)
平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。
第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。
答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。
平方根试题及答案
平方根试题及答案一、选择题1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 4B. -4C. 0D. 1答案：A2. 计算平方根 \( \sqrt{16} \) 的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. 16答案：B二、填空题1. 一个数的平方根是它自己的数是______。
答案：02. 计算 \( \sqrt{81} \) 的结果是______。
答案：9三、计算题1. 计算下列各数的平方根：- \( \sqrt{64} \)- \( \sqrt{169} \)- \( \sqrt{0.25} \)答案：- \( \sqrt{64} = 8 \)- \( \sqrt{169} = 13 \)- \( \sqrt{0.25} = 0.5 \)2. 如果 \( x \) 的平方根是 \( \sqrt{x} \)，那么 \( x \) 必须满足什么条件？答案：\( x \) 必须是非负数。
四、解答题1. 证明：\( \sqrt{a^2 + b^2} \) 不是整数，除非 \( a \) 和\( b \) 都是整数。
答案：略。
2. 如果一个数的平方根是 \( \sqrt{n} \)，那么这个数是多少？答案：这个数是 \( n \)。
五、应用题1. 一个正方形的面积是 \( 49 \) 平方厘米，求它的边长。
答案：边长是 \( 7 \) 厘米。
2. 一个圆的半径是 \( 5 \) 厘米，求它的直径。
答案：直径是 \( 10 \) 厘米。
六、判断题1. 任何正数的平方根都是正数。
答案：正确2. 负数没有平方根。
答案：正确七、简答题1. 什么是平方根？请举例说明。
答案：平方根是一个数的平方等于给定数的那个数。
例如，\( 4 \) 的平方根是 \( 2 \)，因为 \( 2^2 = 4 \)。
2. 什么是算术平方根？答案：算术平方根是一个数的非负平方根。
例如，\( 9 \) 的算术平方根是 \( 3 \)。
(完整版)平方根习题精选练习
平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5（2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】 一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 2．下列计算正确的是（ ）A ±2B C.636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3B 2 24． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146．下列结论正确的是（ ）A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±= 8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和018．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0；（5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个21．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22．下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根23．下列命题正确的是（ ） A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a25．3612892=x ，那么x 的值为（ ）A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x 26．下列各式中，正确的是（ ）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-27．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ） (A)1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a，且0<ab ，则b a -的值为（ ）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；31.满足的整数x 是32．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S= B.S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.Sa ±=33. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a34.22)4(+x 的算术平方根是（ ）A 、42)4(+x B 、22)4(+xC 、42+x D 、42+x35．2)5(-的平方根是（ ）A 、5± B 、 5 C 、5- D 、5±36.下列各式中，正确的是（ ）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=- C. 39±=±D. 393-=-37．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±38.下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、2)2(2--与 B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 4_______；9的平方根是_______．5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是6．非负的平方根叫 平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。
《平方根》典型例题及练习
七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根式)，2、算术平方根：３、平方根的性质:(1)一个正数有 个平方根，它们 ；(2）0 平方根,它是 ;(3) 没有平方根．4、重要公式: (1)=2)(a （２){==a a 2５、平方表： 【典型例题】 例1、判断下列说法正确的个数为(）① -５是-2５的算术平方根;② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0;④ 0．01是0．1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.Ａ．0 个 Ｂ．1个 C ．2个 D ．３个例2、36的平方根是（ )Ａ、6 B 、6± C 、 6 D 、 6±例3、下列各式中,哪些有意义?(1)5 （2）2- (３)4- （4）2)3(- (5)310-例4、一个自然数的算术平方根是ａ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A.()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a例5、求下列各式中的x ：（１)0252=-x （2）4(ｘ+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1. ９的算术平方根是（ )A.-3 B ．3 C.±3 D.812．下列计算正确的是（ )A±2 B 9 Ｃ.636=± D.992-=-３.下列说法中正确的是( )A.9的平方根是3 B2 Ｃ． 4 Ｄ 24. ６4的平方根是( )Ａ.±８ B.±4 C.±2 D 5. 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14 Ｄ．146．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- Ｂ9)3(2=- Ｃ16)16(2±=- Ｄ251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--７.以下语句及写成式子正确的是（ ）Ａ、7是49的算术平方根，即749±= Ｂ、７是2)7(-的平方根,即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根,即749±=8．下列语句中正确的是( ）Ａ、9-的平方根是3- B 、9的平方根是3 C 、 9的算术平方根是3± D 、9的算术平方根是39．下列说法:（1）3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±;（3)3是9的平方根；(４)9的平方根是３，其中正确的有( )Ａ．3个 B.2个ﻩC ．１个 D ．4个10.下列语句中正确的是（ )Ａ、任意算术平方根是正数 B 、只有正数才有算术平方根C 、∵３的平方是９,∴9的平方根是３ Ｄ、1-是1的平方根11.下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C.一个正数的平方根的平方仍是这个数ﻩ D ．2a 的平方根是a ±12.下列叙述中正确的是（ ）A.（-11)2的算术平方根是±11 Ｂ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C.大于零而小于１的数的平方根比原数大 D ．任何一个非负数的平方根都是非负数１３.25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5± Ｄ、5±1４.36的平方根是（ )A 、６ Ｂ、6± C 、 6 Ｄ、 6±15．当≥m 0时，m 表示（ ）A.m 的平方根ﻩB.一个有理数 ﻩＣ.m 的算术平方根D.一个正数 １６．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是( )A ．43169±= B.43169±=± C.43169= D.43169-=-17.算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0 Ｃ、1 D 、 1±和01８．0196.0的算术平方根是（ ）Ａ、14.0 B 、014.0 C 、14.0± D 、014.0±19.2)6(-的平方根是( ）A 、－６B 、3６C 、±6D 、±6 20.下列各数有平方根的个数是( ）（1)５; (2）(-４）２； （３)-22； (4）０; (5）-ａ2； （６)π; （７)-a 2-1Ａ．3个 B.4个 C.5个 Ｄ.6个21．2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5- Ｄ、5±22．下列说法错误的是( ）A. 1的平方根是1 B ． –1的立方根是－1 C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23.下列命题正确的是（ )Ａ．49.0的平方根是０.7 B.0．７是49.0的平方根 C ．０.７是49.0的算术平方根 Ｄ.0．7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是（ ） A.a B.a -C ．2a - Ｄ.3a 25.3612892=x ，那么x 的值为（ ） A ．1917±=x Ｂ．1917=xC ．1817=x Ｄ.1817±=x 2６．下列各式中,正确的是（ ） A. 2)2(2-=- Ｂ． 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-2７．下列各式中正确的是（ )Ａ.12)12(2-=- B.6218=⨯ C ．12)12(2±=-ﻩ Ｄ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数,且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ) (Ａ) 1± （Ｂ） 4 (C) 3或5 （D) 5２9.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 ( ）(A ） 2- （B) 5± (C) 5 (D ） 5-30．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ) A.a S = B.S 的平方根是a C ．a 是S 的算术平方根 D ．S a ±=31． 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ )A.0≥a B ．0≤a C ．0=a D.0≠a32．22)4(+x 的算术平方根是( ）Ａ、 42)4(+x B 、22)4(+x C 、42+x D 、42+x 33.2)5(-的平方根是( ）A 、 5± Ｂ、 5 C 、5- D 、5±34.下列各式中,正确的是（ )Ａ. 2)2(2-=- B ． 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-3５．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯ﻩ C.12)12(2±=- D ．12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-二、填空题:1.如果x 的平方等于ａ，那么x 就是a 的 ,所以的平方根是2.非负数a 的平方根表示为３．因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根，因此被开方数一定是_______；9的平方根是_______.的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是6．非负的平方根叫 平方根7．2)8(-= , 2)8(= 。
(完整版)平方根习题集
平方根练习题一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 .2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6． 9的算术平方根是（）A．-3 B．3 C．±3 D．81 7．下列计算正确的是（）A．=±2 B=636=± D.992-=-8．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3 B． 2C.4 D. 29． 64的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D10． 4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4 B．18 C．-14 D．14三计算题11．计算：（1）-= （2）（3= （4）±=12．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．0913_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C+1 D15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-116．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A ．4B ．-4C ．94 D ．-9417．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x 3-2=0； （4）12（x+3）3=4．四、课后练习1、25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 2．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 3．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数4．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-5．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0 6．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 7．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 8. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ）A. 3B. 7C. 8D. 7或89. ）。
《平方根》典型例题及练习精编版
平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根．3、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 24、平方表：5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；12= 62= 112= 162= 22= 72= 122= 252= 32= 82= 132= ... 42= 92= 142= ... 52=102=152=...⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、6 D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a强化训练 一、选择题1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B ．16的算术平方根是±2 C. 16的算术平方根是4D.16的平方根是±22． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18C ．-14D ．143．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个6．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±7．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-11．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a- C ．2a - D ．3a14.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 515.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 二、填空题： 1．2)8(-= ， 2)8(= 。
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1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），
2、算术平方根：
3、平方根的性质：
（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根．
4、重要公式：
（1）=2)(a （2）{==a a 2
5、平方表：
6.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.
7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.
8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.
9. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.18
2726的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（ ）
① -5是-25的算术平方根；
② 6是()26-的算术平方根；
③ 0的算术平方根是0；
④ 0.01是0.1的算术平方根；
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
A ．0 个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
例2、36的平方根是（ ）
A 、6
B 、6±
C 、 6
D 、 6±
例3、下列各式中，哪些有意义？
（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-
例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A ．()1+a
B ．()1+±a
C ．12+a
D ．12+±a
算数平方根及平方根练习题
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A ．9的平方根是3 B
2 C. 4 D. 2
2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A ．4
B ．18
C ．-14
D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162
=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ）
A 、7是49的算术平方根，即749±=
B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-
C 、7±是49的平方根，即749=±
D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．4个
6．下列说法正确的是（ ）
A ．任何数的平方根都有两个
B ．只有正数才有平方根
C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数
D ．2a 的平方根是a ±
7．下列叙述中正确的是（ ）
A ．（-11）2的算术平方根是±11
B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大
D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（ ）
A 、6
B 、6±
C 、 6
D 、 6±
9．当≥m 0时，m 表示（ ）
A ．m 的平方根
B ．一个有理数
C ．m 的算术平方根
D ．一个正数 10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）
A ．43169±=
B ．43169±=±
C ．43169=
D ．43169-=-
11．算术平方根等于它本身的数是（ ）
A 、 1和0
B 、0
C 、1
D 、 1±和0
12．2)5(-的平方根是（ ）
A 、 5±
B 、 5
C 、5-
D 、5±
13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）
A ．a
B ．a -
C ．2a -
D ．3a
14.若a 、b 为实数，且47
112
2++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ）
A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 5
15.若9,42
2==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A.2- B. 5± C. 5 D. 5-
二、填空题：
1．2)8(-= ， 2)8(= 。
2．9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ；210-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根是 ；
3．化简：=-2)3(π 。
4．当_______x 时，x -11
有意义； 当________x 时，式子2
1--x x 有意义； 5.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为______________.
6.
2.676=，
26.76=，则a 的值等于 ， 7．若22-a 与|b ＋2|是互为相反数，则（a －b ）2＝______．
8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；
三．利用平方根解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；
四、取值范围的运用
（1）．当x
1
1x +在实数范围内有意义？
（2
那么x 取值范围是（ ）
A 、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2
(3)已知
y=
，求x
y 的值．
五．实数非负性的应用
1.已知2
a ＋|b2－10|＝0，求a＋b的值．
2b
2.已知：=0，求实数a, b的值。
3.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.
4.若，则________；若，则________。
5.若x为一个两位整数，则的取值范围是________。
6.若的整数部分是，则其小数部分用表示为________。
7．探究题，若；，则
________，________，________，________。
8．解答题
（1）当x取何值时，有意义？
（2）求使有意义的x的值的范围。
（3），求。
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